Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán (Phần 1): Chương 3 - Bùi Thị Lệ Thủy

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (239.36 KB, 20 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

a- Bài toán tổng quát dẫn đến phân
phối nhị thức

Chương 3

MỘT SỐ PHÂN PHỐI

XÁC

SUẤT

THÔNG

DỤNG

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

ª Tiến hành n phép thử độc lập.

ª X là số lần A xảy ra trong n phép
thử, thì X là đ.l.n.n rời rạc có thể
nhận các giá trị:

0, 1, 2. . . . , n

X có phân phối nhị thức với các
tham số : n, p.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3></div>
(4)<div class='page_container' data-page=4></div>
(5)<div class='page_container' data-page=5></div>
(6)<div class='page_container' data-page=6></div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Khái niệm các phép thử độc lập

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

)

n

,....,

2

,

1

,

0

x

(

q

p

C

)

x

X

(

P

x nx x n x








(3.1)

b- Cơng thức tính xác suất

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Thí dụ: X  B(5; 0,8)

0064

,

0

)

2

,

0

)(

8

,

0

(

C

)

1

X

(

P



15 4



00032

,

0

)

2

,

0

(

)

0

X

(

P



5



0512

,

0

)

2

,

0

(

)

8

,

0

(

C

)

2

X

(

P



52 2 3



2048
,
0
)
2
,
0
(
)
8

,
0
(
C
)
3
X
(

P   53 3 2 

4096

,

0

)

2

,

0

(

)

8

,

0

(

C

)

4

X

(

P



45 4



32768

,

0

)

8

,

0

(

)

5

X

(

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

P(x  X  x+h) = P(X = x) +

P(X = x+ 1) + . . . . + P(X = x+h)

(3.2)

Nếu X  B(n, p), thì:

Trong đó:

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Thí dụ: X  B(5; 0,8)

P(1  X  3) = P(X = 1)

+ P(X = 2) + P(X = 3)

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

c- Các tham số đặc trưng:

Kỳ vọng tốn: Nếu X  B(n , p) thì:
E(X) = np

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Giá trị tin chắc nhất:

Nếu X  B(n , p) thì:

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

a- Bài tốn tổng qt dẫn đến phân
phối Poisson

II- Phân phối Poisson

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

X có phân phối Poisson với tham
số  được ký hiệu là:

X  P()

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

b- Cơng thức tính xác suất

Gọi X là số phế phẩm có trong
2000 sản phẩm do máy sản xuất
thì X  B(2000; 0,001).

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

e - hằng số nêpe:

e = ; e



2,71828

n
n n
1
1
Lim 









Nếu X  P(



) thì

:

Pk = P(X = k) =

e

-

(k = 0, 1, 2, . . .)
k

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Nếu X  P() thì:

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19></div>
(20)<div class='page_container' data-page=20></div>

Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán (Phần 1): Chương 3 - Bùi Thị Lệ Thủy

<i><b>Chương 3</b></i>

<b>MỘT SỐ PHÂN PHỐI</b>

<b>XÁC</b>

<b>SUẤT</b>

<b>THÔNG</b>

<b>DỤNG</b>

<b>)</b>

<b>n</b>

<b>,....,</b>

<b>2</b>

<b>,</b>

<b>1</b>

<b>,</b>

<b>0</b>

<b>x</b>

<b>(</b>

<b>q</b>

<b>p</b>

<b>C</b>

<b>)</b>

<b>x</b>

<b>X</b>

<b>(</b>

<b>P</b>

<b>P</b>











<b>0064</b>

<b>,</b>

<b>0</b>

<b>)</b>

<b>2</b>

<b>,</b>

<b>0</b>

<b>)(</b>

<b>8</b>

<b>,</b>

<b>0</b>

<b>(</b>

<b>C</b>

<b>)</b>

<b>1</b>

<b>X</b>

<b>(</b>

<b>P</b>







<b>00032</b>

<b>,</b>

<b>0</b>

<b>)</b>

<b>2</b>

<b>,</b>

<b>0</b>

<b>(</b>

<b>)</b>

<b>0</b>

<b>X</b>

<b>(</b>

<b>P</b>







<b>0512</b>

<b>,</b>

<b>0</b>

<b>)</b>

<b>2</b>

<b>,</b>

<b>0</b>

<b>(</b>

<b>)</b>

<b>8</b>

<b>,</b>

<b>0</b>