Giáo án Đại số khối 8 năm 2010 - Tiết 22 đến tiết 40

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngµy so¹n:17/10/2010. Tuần 11 : TiÕt 22:. Chương II :. phân thức đại số. Đ1 - phân thức đại số I. Môc tiªu. 1/ Kiến thức: - HS nắm chắc khái niệm phân thức đại số. Khái niệm về hai phân thøc b»ng nhau. 2/ Kỹ năng: - Hình thành kĩ năng nhận biết 2 phân thức đại số bằng nhau. 3/ Tư duy : HS có óc quan sát và tư duy sáng tạo , khả năng so sánh , liên hệ với phân số 4 / Thái độ: Tự giác, chủ động trong lĩnh hội kiến thức. II- ChuÈn bÞ cña GV vµ HS. 1/ Gi¸o viªn: B¶ng phô, phÊn mµu, SGK, SBT, PhiÕu häc tËp. 2/ Học sinh: Ôn tập phép nhân đơn thức, đa thức với đa thức, bảng phụ nhóm. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC. Đàm thoại , vấn đáp , luyện tập thực hành cá nhân kết hợp nhóm IV - TiÕn tr×nh d¹y – häc.. 1/ KiÓm tra bµi cò, giíi thiÖu vµo bµi míi: (5phót) * GV đặt vấn đề: - Chúng ta đã được học những tập hợp số nào? - HS: N, Z, Q, I, R. - V× sao ta ph¶i më réng tËp hîp Z vµ Q? LÊy vÝ dô minh ho¹. - ở chương I ta đã biết không phải phép chia đa thức A nào cũng chia hết cho đa thức B, Vì vậy người ta cũng bổ sung vào tập hợp đa thức các biểu thức mới, gọi là phõn thức đại số để phép chia đa thức cho đa thức luôn thực hiện được. Trong chương này các em sẽ được nghiên cứu thế nào là phân thức đại số, các phép toán và tính chất cơ bản của phân thức đại số. 2/ Néi dung bµi míi: Hoạt động của GV. Hoạt động của hs. Hoạt động 1: Định nghĩa (15 ph ) - GV: quan s¸t c¸c biÓu thøc cã d¹ng. 1) §Þnh nghÜa. A sau ®©y B. (b¶ng phô) 4x  7 15 a) ; b) ; 2x3  4x  5 3x3  7x  8. GHI B¶NG. c). x2 1. - HS: Cã d¹ng. A trong đó B. (?) Em cã nhËn xÐt g× vÒ c¸c biÓu thøc trªn. A, B lµ c¸c ®a thøc. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Hoạt động của GV. Hoạt động của hs. GHI B¶NG. - GV: C¸c biÓu thøc trªn gäi là những phân thức đại số. (?) Thế nào là phân thức đại - HS đọc định nghĩa SGK,  Định nghĩa: (sgk/35) sè. A Biểu thức có d¹ng (A, B lµ GV ghi tãm t¾t trªn b¶ng. B 1 HS lªn b¶ng viÕt 1 ph©n c¸c ®a thøc, B ≠ 0) gọi là phân thức đại số. thức đại số Trong đó A là tử thức (tử), B là - GV cho c¶ líp lµm ?1: H·y mÉu thøc (mÉu). viết một phân thức đại số? ?1 Ví dụ : - GV gäi 1 HS lªn b¶ng viÕt HS tự lấy ví dụ : x3 y 2 x 2  6 x  9 ; .... 1 phân thức đại số. 2 2x. 9 x. (?) Theo em mét ®a thøc cã - HS: Lµ mét ph©n thøc * Mçi ®a thøc còng ®­îc coi lµ là một phân thức đại số hay đại số với mẫu là 1. một phân thức đại số với mẫu kh«ng? V× sao? thøc b»ng 1. - GV cho c¶ líp lµm ?2: Mét sè thùc a bÊt kú cã ph¶i lµ ph©n thøc kh«ng? V× sao? (?) Sè 0 vµ sè 1 cã ®­îc coi là phân thức đại số không? V× sao?. ?2 a R  a là phân thức đại - HS: mọi số thực đều là số đa thức, do đó nó là phân thức đại số. * Sè 0 vµ sè 1 còng lµ ph©n - HS trả lời: cũng được thức đại số. coi là phân thức đại số vì chúng đều là các số thực.. - GV (Chốt lại định nghĩa phân thức đại số): §Ó kiÓm tra mét biÓu thøc có phải là một phân thức đại A sè kh«ng em cÇn ph¶i lµm - HS: cã d¹ng B . g×? - Sau đó, GV đưa bảng phụ: Trong c¸c biÓu thøc sau biÓu thức nào là phân thức đại sè? 1 HS trả lời : c¸c biÓu thøc x  5 x 1 x  2 x2 x  3y; ; ; 2 ; đó là phân thức đại số 1 2 x 7 x x2. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Hoạt động của GV. Hoạt động của hs. GHI B¶NG. Hoạt động 2: Hai phân 2. Hai ph©n thøc b»ng nhau: thøc b»ng nhau. (12 ph ) - GV yªu cÇu HS nh¾c l¹i A C   AD  BC kh¸i niÖm hai ph©n sè b»ng B D nhau, cho vÝ dô? HS: A C a c - GV: Hai ph©n thøc vµ   ad  bc(b, d  0) VÝ dô: (sgk/35) B D b d b»ng nhau khi nµo? GV ghi b¶ng. - HS: phát biểu định nghĩa sgk/35. - GV nªu vÝ dô:. x 1 1  2 x 1 x 1. yªu cÇu HS gi¶i thÝch v× sao hai ph©n thøc nµy b»ng nhau? - Sau đó GV cho HS hoạt động nhóm ?3 và ?4 Nöa líp lµm ?3 Nöa líp lµm ?4. HS: xÐt c¸c tÝch (x1)(x+1) vµ (x2-1).1 2 ?3: Có thể kết luận ?3. 3x y  x vì : 3 2 3x 2 y x  2 hay không ? 3 6 xy 2y. 6 xy. 2y. 3x2y.2y2 = x.6xy3 (= 6x2 y3). ?4: Xét xem 2 phân thức. x x2  2x x x2  2x và ?4. có bằng nhau và có bằng nhau 3 3 x  6 3 3x  6. vì : hay không ? 2 HS hoạt động nhóm ?3 và x(3x+6)=3(x +2x) ( = 3x2 +6x ) ?4 - §¹i diÖn c¸c nhãm tr×nh - GV ch÷a, chÊm ®iÓm. bµy - GV cho HS lµm ?5 (b¶ng - C¸c nhãm kh¸c nhËn phô): B¹n Quang nãi r»ng xÐt, bæ sung. 3x  3 ?5. Bạn Vân nói đúng  3 cßn b¹n V©n nãi: 3x V× : HS trả lời : 3x  3 x  1 (3x+3)x =3x(x+1) (= 3x2 +3x) Ai đúng, ai  3x x Bạn Quang nói sai vì : sai? - GV chốt lại phương pháp - HS: xét các tích AD và 3x+3  3.3x = 9x BC cña hai ph©n thøc lµm c¸c ? trªn. A C (?) §Ó kiÓm tra hai ph©n thøc vµ , nÕu AD = BC B D cã b»ng nhau hay kh«ng ta A C cÇn ph¶i lµm g×. th×  , nÕu AD ≠ BC B D. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Hoạt động của GV. Hoạt động của hs. th×. GHI B¶NG. A C  . B D. 3/ LuyÖn tËp, cñng cè: ( 10 ph ) GV: Gi¶i BT 1a,c/36 (b¶ng phô)2 HS lªn b¶ng.Gäi HS nhËn xÐt vµ ch÷a.Bµi 1/36(sgk) 5y 20xy a) v× 5y.28x = 7.20 xy (= 140 xy)  7 28x x  2 (x  2)(x  1) c) V×: (x+2)(x2-1) = ( x+2)(x+1)(x-1)( = x3 + 2x2  2 x 1 x 1 –x - 2) 4/ Hướng dẫn về nhà: ( 3 ph )- Nắm chắc định nghĩa phân thức đại số. Định nghĩa hai phân thức bằng nhau.- Làm bài tập 1, 2, 3 (sgk/36)- Hướng dẫn Bài 3/36(sgk): A C   AD  BC áp dụng định nghĩa hai phân thức bằng nhau B D BC Suy ra A = , từ đó tìm được đa thức cần tìm. D. - Rót kinh nghiÖm: ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ………………………… Ngµy so¹n: 1/11/2010. Tuần 12 : TiÕt 23. §2 - TÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc i- Môc tiªu. 1. Kiến thức: HS nắm được tính chất cơ bản của phân thức đại số để làm cơ sở cho việc rút gọn phân số. HS hiểu rõ được quy tắc đổi dấu suy ra được từ tính chất c¬ b¶n cña ph©n thøc, n¾m v÷ng vµ vËn dông qui t¾c nµy.. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 2. Kĩ năng: Rèn kĩ năng áp dụng tính chất, quy tắc đổi dấu vào các bài tập có liªn quan. 3. Tư duy : HS có óc quan sát và tư duy sáng tạo , khả năng so sánh , liên hệ với tính chất cơ bản của phân số . 4. Thái độ: Giáo dục ý thức cẩn thận, làm việc có khoa học. II- ChuÈn bÞ:. 1. Giáo viên: Bảng phụ, thước, phấn màu. 2. Học sinh: Thước thẳng, ôn lại kiến thức của bài cũ. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC. Đàm thoại , vấn đáp , luyện tập thực hành cá nhân kết hợp nhóm IV - TiÕn tr×nh d¹y häc:. 1. Kiểm tra bài cũ, đặt vấn đề vào bài mới: (10phút) - HS1: H·y nh¾c l¹i tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n sè? - HS2: §øng t¹i chç ph¸t biÓu: NÕu ta nh©n hoÆc chia c¶ tö vµ mÉu cña mét phân số cho một số m (m  0) ta được một phân số mới bằng phân số đã cho. - GV cho HS dưới lớp làm bài tập sau: (GV ghi lên bảng phụ) x a) Cho ph©n thøc . H·y nh©n c¶ tö thøc vµ mÉu thøc víi x+2 råi so s¸nh 3 phân thức vừa nhận được với phân thức đã cho. 3x 2 y b) Cho ph©n thøc . H·y chia c¶ tö vµ mÉu cña ph©n thøc nµy cho 3xy 6xy 3 rồi so sánh phân thức vừa nhận được với phân thức đã cho. - GV gọi 2 HS lên bảng làm . HS dưới lớp làm vào nháp. - GV theo dâi bµi lµm cña HS. x x  2  x 2  2x x x 2  2x 2 §¸p ¸n: a)  V×: x(3x+6) = 3(x + 2x)   3 3x  6 3 x  2  3x  6. 3x 2 y : 3xy x 3x 2 y x 2 2 3 b)  2 V× 3x y. 2y = 6xy .x   2 3 3 6xy : 3xy 2y 6xy 2y (?) Qua bµi tËp trªn em cã nhËn xÐt g×. - HS : NÕu ta nh©n hoÆc chia c¶ tö vµ mÉu cña mét ph©n thøc víi cïng mét đa thức khác 0 ta được một phân thức mới bằng phân thức đã cho. - GV đó chính là nội dung bài học hôm nay. 2. Bµi míi: (30phót) Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. Hoạt động 1: Tính chất cơ b¶n cña ph©n thøc (13 ph ) - GV: Qua c¸c bµi tËp trªn. GHI B¶NG. 1. TÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc (SGK/37). Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. em h·y cho biÕt ph©n thøc cã tÝnh chÊt g×? - GV ghi tãm t¾t néi dung tính chất dưới dạng tổng qu¸t . (?) Em cã so s¸nh g× víi tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n sè. - GV: Th«ng qua bµi tËp phÇn kiÓm tra bµi cò GV chèt l¹i kiÕn thøc c¬ b¶n cña ph©n thøc. - GV: ¸p dông tÝnh chÊt trªn tr¶ lêi ?4 sgk 37? Dùng tính chất cơ bản của phân thức , hãy giải thích vì sao ta có thể viết :. - HS đọc nội dung tính chÊt SGK.. 2 x( x  1) 2x  ( x  1)( x  1) x  1. A A  B B. GHI B¶NG A A.M  ( M là đa thức  0) B B.M A A: N  ( N là một nhân tử N B:N. - HS: Ph©n thøc còng cã chung ) tính chất tương tự của ph©n sè.. ?4: a). 2 x( x  1) 2x  ( x  1)( x  1) x  1. -HS: a) Chia c¶ tö vµ mÉu (Chia c¶ tö vµ mÉu cña cña 2x(x  1) cho (x  1) (x  1)(x  1). 2x(x -1) cho (x -1) (x -1)(x +1). b) Nh©n c¶ tö vµ mÉu cña b) A  A.(1)  A Nh©n B B.(1) B A víi (-1) A B c¶ tö vµ mÉu cña víi (-1) B. - GV: Tõ ?4 phÇn b rót ra quy tắc đổi dấu như thế - HS: §øng t¹i chç phÊt nµo? biÓu. Hoạt động 2: Quy tắc đổi dÊu ( 8 ph ) 2. Quy tắc đổi dấu (sgk/37) - GV: yªu cÇu HS nh¾c l¹i + Gäi HS nhËn xÐt . * Quy t¾c sgk/37 quy tắc đổi dấu. A A + áp dụng quy tắc đổi dấu,  B B c¸c nhãm lµm ?5/38 + Cho biết kết quả của từng - GV gọi đại diện các ?5 a) y - x = (x - y) nhãm lªn b¶ng lµm . 4 - x (x - 4) nhãm? 5- x (x - 5) - GV theo dâi bµi lµm cña b) = HS và cho điểm HS lên - HS dưới lớp làm vào vở. 2 11- x (x2 -11) b¶ng. 3. Cñng cè, luyÖn tËp ( 12 ph ) GV: C¸c nhãm gi¶i BT 4/38 trªn b¶ng phô? - GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm. (4 nhóm). + Cho biÕt kÕt qu¶ cña tõng nhãm.. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> a) Lan đúng vì. x3 x( x  3)  2 x  5 x(2 x  5). x  1) 2 x  1 x  1   b) Hïng sai v× 2 x x x 1 4 x x4 c) Giang đúng vì  3 x 3x. d) Huy sai . Sửa :. ( x  9)3 (9  x)3 (9  x) 2   2(9  x) 2( x  9) 2. ? Đã áp dụng kiến thức nào vào bài tập trên ? HS áp dung tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu . - GV: yêu cầu HS nh¾c l¹i t/c c¬ b¶n cña ph©n thøc? Cho vÝ dô? - HS nªu tÝnh chÊt . + Nêu quy tắc đổi dấu, cho VD VD:. x x( x  2) 3  x x  3 ;  2  x2 x 4 2 2. 4/ Hướng dẫn về nhà: ( 2 ph ) - Häc thuéc tÝnh chÊt, lµm bµi tËp 5/38(sgk) - Hướng dẫn bài 6/38(sgk) - Đọc trước bài : Rút gọn phân thức . - Ôn các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử .. - Rót kinh nghiÖm: ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ………………………… Ngµy so¹n : 2/11/2010. Tuần 12 :. TiÕt 24:. §3 - Rót gän ph©n thøc I. Môc tiªu. 1. KiÕn thøc: HS n¾m v÷ng vµ vËn dông ®­îc quy t¾c rót gän ph©n thøc. HS bước đầu nhận biết được những trường hợp đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu.. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> 2. KÜ n¨ng : RÌn kÜ n¨ng ¸p dông kiÕn thøc vµo bµi to¸n cô thÓ 3. Tư duy : HS có óc quan sát và tư duy sáng tạo , khả năng so sánh , phân tích tổng hợp . 4 . Thái độ: Cẩn thận chính xác, làm việc có khoa học. II. ChuÈn bÞ. 1. Giáo viên: Bảng phụ, mỏy chiếu , thước , phiếu học tập 2. Học sinh: Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. Ôn tính chất cơ bản của phân thức đại số, quy tắc đổi dấu . III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC. Đàm thoại , vấn đáp , luyện tập thực hành cá nhân kết hợp nhóm IV . TiÕn tr×nh d¹y häc. 1. Kiểm tra bài cũ, đặt vấn đề vào bài mới: (5 phút) - HS 1. Viết dưới dạng tổng quát các tính chất cơ bản của phân thức ? - HS 2: Áp dụng : Chứng minh :. 4 x3 2x  2 10 x y 5 y. - GV nhËn xÐt bµi lµm cña HS. Råi chÊm ®iÓm - GV vµo bµi: Nhê tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n sè mµ mäi ph©n sè cã thÓ rót gän ®­îc. Ph©n thøc còng cã tÝnh chÊt c¬ b¶n gièng nh­ tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n sè.Ta xÐt xem cã thÓ rót gän ph©n thøc nh­ thÕ nµo? 2. Dạy và học bµi míi : . Hoạt động của GV. Hoạt động 1 : Nhận xét : ( 12 ph ) - GV:Yªu cÇu HS nghiªn cøu ?1 trªn b¶ng phô. + T×m nh©n tö chung cña c¶ tö vµ mÉu? + Chia c¶ tö vµ mÉu cho nh©n tö chung?. Hoạt động của HS. 1 / Nhận xét : ?1 Cho ph©n thøc. HS nghiªn cøu ?1 trªn b¶ng 4 x3 phô. 10 x 2 y a) Nh©n tö chung : 2x2 HS trả lời miệng : 4 x3 : 2 x 2 2x - HS: Nh©n tö chung: 2x2  b) 2 2 - HS:. - GV yªu cÇu HS thùc hiÖn vµo vë. ? NhËn xÐt ph©n thøc 3. 4x vµ ? 10 x 2 y. 2x 5y. GHI B¶NG. 10 x y : 2 x. 4 x3 : 2 x 2 2x  2 2 10 x y : 2 x 5y. 5y. - HS: kÕt qu¶ b»ng nhau nh­ng. 2x đơn giản 5y. 4 x3 10 x 2 y. h¬n. - GV: C¸ch lµm trªn gäi lµ rót gän ph©n thøc. HS trả lời : Biến đổi phân Rót gän ph©n thøc lµ g×?. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> ( Sgk /39 ). thức đã cho thành phân thức mới đơn giản hơn nhưng vẫn bằng phân thức đã cho . Rót gän ph©n thøc lµ g×? Bài tập củng cố : Nhận xét kết quả bài tập rút gọn phân thức. 6x2 y 2 8 xy 5. Cách 3 là đúng nhất vì tử và mẫu sau khi rút gọn không còn nhân tử chung .. 6x2 y 2 6x C1: = 3 5 8 xy 8y. C2:. HS quan sát và nhận xét :. 6x2 y 2 3x 2 y 2 = 8 xy 5 4 xy 5. 6x2 y 2 3x C3: = 3 5 8 xy 4y. GV : Lưu ý cho HS : Kết quả rút gọn chỉ đúng nhất khi tử và mẫu không còn nhân tử chung - GV: Nghiªn cøu ?2 trªn b¶ng phô : + Ph©n tÝch tö vµ mÉu thµnh nh©n tö råi t×m nh©n tö chung? + Chia c¶ tö vµ mÉu cña 5 x  10 cho 25 x 2  50 x. nhân. tử. ?2 Cho ph©n thøc. 5x+10 25x 2 +50x. HS: Hoạt động nhóm theo a) 5x+10 = 5(x+2) bàn trên phiếu học tập :. 25x2+50x = 25x(x+2). 5x+10=5(…+…) 25x2+50x = 25x(…+…) NTC: 5(…+…). chung :. 5( x  2) 1 5 x  10  = 2 25 x  50 x 25 x( x  2) 5 x. GV chốt kết quả đúng. Đai diện một nhóm trình bày . HS nhóm khác nhận xét. NTC: 5(x+2) b). 5x+10 5( x  2) 1   2 25x +50x 25 x( x  2) 5 x. - GV: Qua bµi tËp trªn, rót - HS: B1: Ph©n tÝch tö vµ ra các bước rút gọn phân mẫu thành nhân tử (nếu thøc? cần) để tìm nhân tử chung. B2. Chia c¶ tö vµ mÉu cho NhËn xÐt: sgk/39 nh©n tö chung - GV: Chốt lại phương pháp rót gän ph©n thøc. 2 / Các ví dụ : Hoạt động 2 : Các ví dụ : ( 15 ph ) VÝ dô 1: Rót gän phân thức :. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> GV cho HS nghiên cứu ví dụ 1 / SGK/39 ? VËn dông rót gän phân thức : x3  4 x 2  4 x . x2  4. HS : Phân tích tử và mẫu thành nhân tử , sau đó chia ? Để rút gọn phân thức trên cả tử và mẫu cho nhân tử trước hết ta phải làm gì ? chung . ? Sau đó làm gì ? Gäi 1HS trình bày miệng :. x3  4x 2  4x x(x 2  4x  4)  (x  2)(x  2) x2  4 x(x  2)2 x(x  2)   (x  2)(x  2) x2. 1HS trình bày miệng :. GV chốt kết quả đúng trên máy chiếu :. - GV: Tương tự yêu cầu tr×nh bµy lêi gi¶i ?3 GV cho thêm 1 câu ở phần mở bài và gọi 2 HS lên bảng làm đồng thời , HS cả lớp làm vào vở : - GV kiÓm tra bµi lµm cña HS dưới lớp. GV chốt kết quả đúng : - GV: Cho HS lµm vÝ dô 2. ? Em có nhận xét gì về dấu của đa thức 1-x ở tử và x-1 ở mẫu ? Làm thế nào để chúng có cùng dấu ?. 2 HS lên bảng làm đồng ?3 Rót gän a) thời x 2  2x  1 (x  1)2 x 1   HS cả lớp làm vào vở : 5x3  5x 2 5x 2 (x  1) 5x 2 HS khác nhận xét bài của bạn :. b). x 1 x 1 1   2 x  1 ( x  1)( x  1) x  1. Ví dụ 2 :Rút gọn phân thức : HS Dấu của 2 đa thức đó khác nhau ( hay trái dấu ) HS : Ta đổi dấu của tử , hoặc mẫu của chúng .. 1 x ( x  1) 1   x( x  1) x( x  1) x. Chó ý: (sgk/39) GV chốt kết quả đúng Lưu ý tính chất : A = - ( -A ) Sau đó rút ra chú ý - - GV: Yêu cầu cả lớp làm 1 HS lên bảng làm ?4 ?4 Rót gän ?4? GV gäi 1 HS lªn b¶ng 3( x  y ) 3( y  x)   3 ch÷a. yx yx GV chốt trên máy chiếu : ? Còn cách nào khác không HS : Ta đổi dấu ở mẫu thức : ? HS tự làm cách 2 :. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> 3.Cñng cè: (10phót) ? Để rút gọn phân thức ta có thể làm theo các bước nào ? Cơ sở của việc rút gọn phân thức ta dựa vào đâu ? - HS : Nhắc lại nhận xét SGK/39 - (?) Khi nµo th× ta cã thÓ rót gän ®­îc ph©n thức ? - HS: Ph¶i lµm xuÊt hiÖn ®­îc nh©n tö chung Bài tập : Các khảng định sau đúng hay sai ? 3 xy x 3 xy  3 x   b) 9y 3 9y  3 3 3 xy  3 x x  d) 3 xy  9 3. a). c). 3 xy  3 x  1 x  1   9y  3 3 3 6. HS chọn : a) đúng ; b) sai ; c) sai ; d) sai . HS giải thích lỗi sai : Bài 9(b) SGK/40 : Áp dụng quy tắc đổi dấu rút gọn phân thức :. x 2  xy . 5 y 2  5 xy. HS làm :. x 2  xy x( x  y )  x( y  x)  x   = 2 5 y  5 xy 5 y ( y  x) 5 y ( y  x) 5 y. GV cho HS chơi trò chơi : ĐI TÌM Ô CHỮ : Điền phân thức thích hợp vào ô vuông để được phép rút gọn đúng . Sau đó viết các chữ tương ứng với các phân thức tìm được vào các ô ở hàng dưới cùng của bài em sẽ tìm ra ô chữ : H.. x( x  2) ....  2( x  2) ..... O.. x 3 y 3 ....  xy 5 ..... T.. x  1 ....  x 2  1 ..... C.. x2 ....  2 2 x  x ..... H x 2. O 2. x y2. C x 2x 1. T 1 x 1. O 2. x y2. T 1 x 1. 4. Hướng dẫn về nhà (2 phút) - Học phương pháp rút gọn phân thức . - Xem các bài tập đã chữa : - BTVN: 7,9,10 /40 sgk – Chuẩn bị tiết sau luyện tập Hướng dẫn bài10 sgk/40: Tử thức : x7 +x6 +x5 +x4 +x3 +x2 + x + 1. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> = (x7 +x6 ) + ( x5 +x4) +( x3 +x2) +( x+ 1 ) = x6 ( x + 1 ) + x4 ( x+1) +x2 ( x+1) +( x+1) = ( x+1) ( x6 +………+ 1) HS về nhà làm tiếp :….. - Rót kinh nghiÖm: ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………… Ngµy so¹n : 4/11/2010. Tuần 13 : TiÕt 25:. LuyÖn tËp. I. Môc tiªu. 1. Kiến thức:- HS biết vận dụng được tính chất cơ bản của phân thức để rút gọn ph©n thøc. - Nhận biết được những trường hợp phải đổi dấu, và biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu để rút gọn 2. KÜ n¨ng: RÌn luyÖn cho HS kÜ n¨ng rót gän ph©n thøc, biÕt ph©n tÝch ®a thøc thành nhân tử, biết đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung. 3. Tư duy : HS có óc quan sát và tư duy sáng tạo , khả năng so sánh , phân tích tổng hợp . 4. Thái độ: Cẩn thận, chính xác khoa học. II. ChuÈn bÞ. 1. Gi¸o viªn: b¶ng phô, phÊn mµu. 2. Häc sinh : ¤n l¹i kiÕn thøc cò, b¶ng phô nhãm. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC. Đàm thoại , vấn đáp , phân tích , luyện tập thực hành cá nhân kết hợp nhóm IV . TiÕn tr×nh d¹y häc. 1. KiÓm tra bµi cò: ( 7 ph ) - HS1: Muèn rót gän ph©n thøc lµm ntn? Gi¶i BT 11a/40 sgk? HS lên bảng: nêu phương pháp rút gọn phân thức. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> 12x3y2 2x 2 .6xy2 2x 2   Bµi11a/40sgk : 18xy5 3y2 .6xy2 3y2 A A ; Gi¶i BT 9a/40 sgk.  B B A HS: Nh©n c¶ tö vµ mÉu víi (-1) cña B. - HS2: V× sao. 36(x  2)3 36(2  x)3 9(2  x)2   16(2  x) 16(2  x) 4 - HS dưới lớp nhận xét. GV chữa cho điểm HS lên bảng. 2. Tæ chøc luyÖn tËp( 33 ph ) Bµi9a/40 sgk:. Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. - Gi¸o viªn nªu bµi tËp 12/T40 lªn b¶ng . ? Muèn rót gän ph©n HS :Ta ph¶i ph©n tÝch tö 3 x 2  12 x  12 vµ mÉu thµnh nh©n tö thøc ta 4 råi chia c¶ tö vµ mÉu 2 x  8x cho nh©n tö chung. ph¶i lµm nh­ thÕ nµo ? GV câu b làm tương tự : - 2 häc sinh lªn b¶ng - GV cho 2 HS lên bảng mỗi em làm một câu . HS dưới lớp cùng làm làm đồng thời - HS dưới lớp cùng làm rồi cho nhận xột : råi cho nhËn xÐt GV cho HS làm tiếp bài 7 câu d / 40 : ? Hãy phân tích tử và HS trả lời miệng : mẫu thành nhân tử ? 1HS trình bày trên bảng Sau đó rút gọn phân HS dưới lớp cùng làm thức ? rồi cho nhận xét : GV sửa chữa nếu có sai sót . - GV: Cho HS nghiªn + C¸c nhãm tr×nh bµy cøu bµi 13/40/sgk ë lêi gi¶i phÇn a,b (1 b¶ng phô : nhãm phÇn a, 1 nhãm phÇn b)? - Sau đó đại diện các nhãm tr×nh bµy trªn b¶ng, nhãm kh¸c nhËn xÐt, bæ sung. - HS dưới lớp cùng làm.. Lop8.net. GHI B¶NG. Dạng 1 : Rút gọn phân thức : Bµi 12/40: Rót gän ph©n thøc a. / . 3( x  2) 2 3( x  2)  2 x( x  2)( x  2 x  4) x( x 2  2 x  4). b. / . 3 x 2  12 x  12 3( x 2  4 x  4)  2 x 4  8x x( x 3  8). 7 x 2  14 x  7 7( x 2  2 x  1)  3 x( x  1) 3x 2  3x. 7( x  1) 2 7( x  1  3 x( x  1) 3x. Bài 7 (d) / SGK/40 :Rút gọn phân thức x 2  xy  x  y x( x  y )  ( x  y )  x 2  xy  x  y x( x  y )  ( x  y ) ( x  y )( x  1) x  y   ( x  y )( x  1) x  y. Bài13/40/sgk. Áp dụng quy tắc đổi dấu råi rót gän a)  45 x (3  x )  45 x ( x  3)  3 15 x ( x  3)3. 15 x ( x  3)3. ( x  3)2.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. - GV ch÷a vµ chèt phương pháp rút gọn - Giáo viên nêu bài tập - Học sinh đọc to đề bài 10/ SBT T17 ? Yêu cầu học sinh đọc đề bài - Ta có thể biến đổi 1 trong 2 vế của đẳng - Muốn chứng minh 1 thức để bằng vế còn lại đẳng thức ta làm như thế nµo? - Học sinh biến đổi vế tr¸i, råi so s¸nh víi vÕ ph¶i. 1 häc sinh lªn b¶ng HS cả lớp cùng làm : GV chốt kết quả đúng :. HS khác nhận xét kết quả. GHI B¶NG y 2  x2 ( y  x)( y  x)  3 2 2 3 x  3 x y  3 xy  y ( x  y )3 b) ( x  y )( x  y ) ( x  y )   ( x  y )3 ( x  y)2. Dạng 2 : Chứng minh đẳng thức Bµi 10/ SBT -17: Chứng minh đẳng thức x 2 y  2 xy 2  y 3 xy  y 2  2x  y 2 x 2  xy  y 2. Gi¶i Biến đổi vế trái, ta có x 2 y  2 xy 2  y 3 y ( x 2  2 xy  y 2 )  2 x 2  xy  y 2 ( x 2  xy )  ( x 2  y 2 ) . y( x  y) 2 x( x  y )  ( x  y )( x  y ). . y( x  y) 2 ( x  y )( x  x  y ). . y ( x  y ) xy  y 2  2x  y 2x  y. VÕ tr¸i b»ng vÕ ph¶i. Vậy đẳng thức được chứng minh. Dạng 3 : Tìm x biết : Bµi 12/ SBT -18 T×m x biÕt: T×m x biÕt: a 2 x+x= 2a4-2 víi a lµ h»ng 2 4 a x+x= 2a -2 víi a lµ - HS: Ta ph©n tÝch 2 vÕ sè h»ng sè thµnh nh©n tö. Gi¶i: (?) Muèn t×m x ta cÇn 2 4 x( a +1) = 2( a -1) = 2( a2 -1 ) ( a2 + 1 ) lµm nh­ thÕ nµo. 1 häc sinh lªn b¶ng 2 a2  1 a2  1 ? Yªu cÇu 1 häc sinh lªn thùc hiÖn x= b¶ng thùc hiÖn a2  1 - GV: víi a lµ h»ng sè ta x = 2( a2-1) cã a2+1 0 víi mäi a - GV sửa nếu có sai sót : 3. Cñng cè : ( 3 ph) - Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại tính chất cơ bản của phân thức, quy tắc đổi dÊu. ? NhËn xÐt vÒ c¸ch rót gän ph©n thøc.. . Lop8.net. . . . .

<span class='text_page_counter'>(15)</span> ? Bài học hôm nay đã chữa các dạng bài cơ bản nào ? HS nêu các dạng bài đã chữa : GV chốt phương pháp từng dạng . 4. Hướng dẫn về nhà (2phút) - Xem lại các bài tập đã làm. Nắm chắc các bước rút gọn phân thức. - BTVN: 1. Biến đổi cặp phân thức sau bằng nó và có cùng mẫu a). 4 3x va x-1 x  1. ; b). 2 x4 va x +8x+16 2 x  8 2. 2. T×m x biÕt a2x +x = 2a4.2 (a lµ h»ng sè). - Rót kinh nghiÖm: ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… …………………………. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Ngµy so¹n :4/11/2010. Tuần 13 : TiÕt 26:. Đ4 - quy đồng mẫu thức nhiều phân thức I. Môc tiªu .. 1. Kiến thức:- HS nắm được các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, và quy trình quy đồng mẫu thức. 2. Kĩ năng: Vận dụng các bước quy đồng trên để quy đồng mẫu nhiều phõn thức 3. Tư duy : HS có óc quan sát và tư duy sáng tạo , khả năng so sánh , phân tích tổng hợp . 4. Thái độ: Giáo dục ý thức tự giác trong học tập và rèn luyện tính cẩn thận, chÝnh x¸c, khoa häc. II. ChuÈn bÞ.. 1. GV: Bảng phụ, thước thẳng, phấn màu. 2. HS : B¶ng phô nhãm, GSK, SBT. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC. Đàm thoại , vấn đáp , phân tích , luyện tập thực hành cá nhân kết hợp nhóm IV . TiÕn tr×nh d¹y häc.. 1. Kiểm tra bài cũ, đặt vấn đề vào bài mới: (6phút) - GV: Hãy biến đổi cặp phân thức ? 4 3x thµnh cÆp ph©n thøc b»ng nã vµ cïng mÉu? va x 1 x 1. - HS : 4 4(x+1) (x+1) (x+1)(x-1) 3x 3x(x+1) (x-1) (x+1)(x-1) - HS dưới lớp cùng làm. GV : Hãy phát biểu quy tắc quy đồng mẫu số nhiều phân số ? - HS đứng tại lớp phát biểu. - GV gäi HS nhËn xÐt vµ cho ®iÓm. 2. Bµi míi: (30 phót) Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. Hoạt động 1: Thế nào là quy đồng mẫu thức nhiều ph©n thøc?( 12 ph ) - GV: Qua bµi tËp kiÓm tra bµi cò ta thÊy nhê ¸p dông tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n. GHI B¶NG. 1. Thế nào là quy đồng mẫu thức nhiÒu ph©n thøc?. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. thức ta đã đưa 2 phân thức kh¸c mÉu vÒ 2 ph©n thøc cã cïng mÉu nh­ng vÉn bằng phân thức đã cho. Việc làm đó gọi là quy đồng mẫu thức. (?) Nghiên cứu ở SGK và - HS: quy đồng mẫu cho biết quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là thức nhiều phân thức là gì? biến đổi các phân thức đã cho thành những ph©n thøc míi cã cïng mẫu thức và lần lượt bằng các phân thức đã cho - GV treo b¶ng phô ?1 HS đọc to ?1 : T×m mÉu thøc chung của : 2 5 - HS đứng tại chỗ trả lời va 6 x 2 yz. GHI B¶NG. 1. T×m mÉu thøc chung 2 5 va 2 6 x yz 4 xy 3. ?1. MTC: 12x2y3z hoÆc 24x3y4z MTC: 12x2y3z đơn giản hơn. 4 xy 3. - GV: Nh­ vËy cã thÓ t×m ®­îc nhiÒu mÉu thøc chung nh­ng nªn lùa chän mẫu thức đơn giản. GV: H·y t×m mÉu thøc chung cña hai ph©n thøc?. VD: Quy đồng mẫu thức. 1 5 vµ 2 2 4x  8x  4 6x  6x. 1 5 va 2 4 x  8x  4 6 x  6 x 2. + Trước khi tìm mẫu thức 4x2 - 8x+4 - HS tr×nh bµy t¹i chç. chung h·y ph©n tÝch c¸c = 4(x2-2x+1) = 4(x-1)2 2 -8x+4 = 4(x2-2x+1) 4x mÉu thøc thµnh nh©n tö? 6 x2 -6x = 6x(x-1) = 4(x-1)2 *) MÉu thøc chung 6 x2 -6x = 6x(x-1) 12(x-1)2 - HS: mÉu thøc chung: 12(x-1)2 + T×m mÉu thøc chung cña 2 ph©n thøc trªn? HS quan s¸t -GV: Nêu các bước tìm bảng/41/sgk : Mô tả *) Các bước tìm mẫu thức chung mÉu thøc chung? c¸ch t×m mÉu thøc ( SGK / 42 ) - GV cho HS quan s¸t chung cña 2 ph©n thøc , b¶ng/41/sgk : M« t¶ c¸ch sau đó trình bày các t×m mÉu thøc chung cña 2 bước tìm mẫu thức. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. GHI B¶NG. ph©n thøc.. chung : B1: Ph©n tÝch mÉu thøc thµnh nh©n tö B2: T×m mẫu thức chung là tích các nhân tử bằng số ở các mẫu thức với mỗi lũy thừa của cùng 1 biểu thức có trong các mẫu với số GV chốt lại các bước tìm mũ cao nhất . mẫu thức chung . Hoạt động 2: Quy đồng mÉu thøc : ( 18 ph ) 2. Quy đồng mẫu thức 1 5 1 5 - GV: Cho 2 ph©n sè vµ vµ 2 2 5 6 4 x  8x  4 6 x  6 x HS trả lời miệng : . Hãy nêu các bước quy đồng mẫu của 2 phân số trªn. - GV ghi ë phÇn gãc b¶ng - GV: Để quy đồng mẫu thøc ta còng thùc hiÖn tương tự như vậy. MTC: 12x(x-1)2 - GV:yªu vÇu HS nghiªn 1 1 3x cøu vÝ dô SGK : Quy đồng   2 2 4 x  8 x  4 4( x  1) 12 x( x  1) 2 mẫu thức hai phân thức : 1 5 va 2 4 x  8x  4 6 x  6 x 2. - HS: MTC: 12(x-1)2 (?) Cho biÕt MTC đã tìm ở - HS:12x(x-1)2 : 4(x-1)2 phần 1 là biểu thức nào ? = 3x (?) Nhân tử phụ tương 12x(x-1)2 : 6x(x-1) øng. = 2(x-1) - HS: (?) Nh©n tö vµ mÉu cña tõng ph©n thøc víi nh©n tö phụ tương ứng.. 1 3x  2 4( x  1) MTC 5 10( x  1)  6 x( x  1) MTC. HS tự làm vào vở - HS: §äc nhËn xÐt SGK. Lop8.net. 5 5 10( x  1)   6 x  6 x 6 x( x  1) 12 x( x  1) 2 2.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Hoạt động của GV. GV yêu cầu HS tự trình bày theo hướng dẫn ở SGK / 42 : (?) Qua VD trªn cho biÕt muốn quy đồng mẫu thức nhiÒu ph©n thøc ta lµm nh­ thÕ nµo. - GV cho HS lµm ?3 vµ ?2 bằng cách hoạt động theo nhãm. Nöa líp lµm ?2. Nöa líp lµm ?3. Hoạt động của HS. GHI B¶NG. *) Nhận xét : ( SGK / 42 ). HS lµm ?3 vµ ?2 b»ng cách hoạt động theo nhãm. Nöa líp lµm ?2. Nöa líp lµm ?3 - §¹i diÖn c¸c nhãm lªn tr×nh bµy.. ?2 Quy đồng mẫu thức2 phân thức: 3 5 va 2 x  5x 2x  10 *) MTC: 2x(x-5) 3 3 6   2 x  5x x x  5  2x x  5 . 5 5 5x   2x  10 2 x  5  2x x  5 . + Cho biết kết quả của ?3 Quy đồng mẫu thức. tõng nhãm? 3 5 - Gv theo dâi bµi lµm cña va 2 HS ở dưới lớp . Giúp đỡ HS Nhóm khác nhận xét bổ x  5x 10  2x yÕu, kÐm. *)MTC: 2x(x-5) sung - ChÊm ®iÓm bµi cña HS 3 3 6   2 lªn b¶ng. x  5 x x( x  5) 2 x( x  5) - GV nhÊn m¹nh: Quy 5 5 5 5x    đồng mẫu thức nhiều phân 10  2 x 2 x  10 2( x  5) 2 x( x  5) thức tương tự như quy đồng mẫu số nhiều phân số. Cần phải chú ý đến quy tắc đổi dấu để việc tìm MTC mét c¸ch đ¬n gi¶n. VÝ dô ?3 3. Cñng cè, luyÖn tËp (7ph ) - Gv yªu vÇu HS nh¾c l¹i tãm t¾t: + C¸ch t×m MTC + Các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức. - Sau đó GV cho HS làm bài 17 SGK/43( GV đưa đề bài lên bảng phụ) - HS trả lời: Cả 2 bạn đều đúng. Bạn Tuấn đã tìm MTC theo nhận xét SGK, cßn b¹n Lan d· rót gän c¸c ph©n thøc cô thÓ: 5x 2 5x 2 5   x 3  6x 2 x 2 x  6  x  6. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> 3x x  6  3x 2  18x 3x   2 x  36 x  6 x  6  x  6 GV : Vậy ta nên chọn cách nào ? HS chọn cách làm của bạn Lan đơn giản hơn , nếu phân thức rút gọn được ta nên rút gọn rồi hãy tìm mẫu thức chung . 4. Hướng dẫn về nhà. ( 2 ph ) - Häc thuéc c¸ch t×m MTC. - Quy tắc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức nhiều phân thức. - BTVN: 14,15,16,18 sgk/43. Chuẩn bị cho tiết sau luyện tập .. - Rót kinh nghiÖm: ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… …………………………. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>