Giáo án Đại số lớp 8 (trọn bộ)

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐẠI SỐ 8 Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I.Mục tiêu: - Học sinh nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức. - Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức - Rèn kỹ năng nhân đơn thức với đa thức - Phát triển tư duy đại số cho học sinh. II.Chuẩn bị tài liệu – TBDH: GV: SGK, bảng phụ. HS: Ôn tập quy tắc nhân 1 số với một tæng, nhân đơn thức. - Bảng nhóm. III.Tiến trình tổ chức dạy học: 1.Ổn định tổ chức: 8A: 8B: 2.Kiểm tra: - Kiểm tra sách vở, đồ dùng học tập của HS. - Nhắc lại quy tắc nhân một số với một tổng, nhân hai đơn thức? 3.Dạy học bài mới: HĐ 1: Quy tắc. GV cho HS thực hiện ?1- SGK - Mỗi HS viết một đơn thức và một đa thức tùy ý rồi thực hiện các yêu cầu như SGK. Sau đó GV cho HS kiểm tra chéo kết quả lẫn nhau. GV: Ví dụ vừa làm là ta đã nhân một đơn thức với một đa thức. Vậy muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm thế nào? HS phát biểu Quy tắc. Gv nhắc lại và nêu dạng tổng quát.. 1.Quy tắc: ?1. Chẳng hạn đơn thức và đa thức lần lượt là 5x và 3x2 – 4x + 1 : 5x(3x2 – 4x + 1) = 5x.3x2 – 5x.4x + 5x.1 = 15x3 – 20x2 + 5x *Quy tắc: (SGK –Tr4) Dạng tổng quát: A(B + C) = A.B + A.C (A, B , C là các đơn thức) -1Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> HĐ 2: Áp dụng. GV hướng dẫn HS làm ví dụ trong SGK Một HS đứng tại chỗ trả lời miệng.. GV yêu cầu HS thực hiện ?2. HS làm bài vào vở Hai HS lên bảng trình bày.. 2.Áp dụng: (- 2x3)(x2 + 5x -. 1 ) 2. = - 2x3.x2 + (- 2x3).5x + (- 2x3).( -. 1 ) 2. = - 2x5 – 10x4 + x3 ?2. 1 2 1 x + xy).6xy3 2 5. a) (3x3y -. 1 2 1 x .6xy3 + xy.6xy3 2 5. = 3x3y.6xy3 -. 6 2 4 xy 5. = 18x4y4 – 3x3y3 + b) (- 4x3 +. 2 1 1 y - yz).(- xy) 3 4 2 1 2 1 1 1 xy) + y.(- xy) + (- yz).(2 3 2 4 2. =(-4x3).(xy) HS lớp nhận xét bài làm của bạn GV: Khi đã nắm vững quy tắc rồi , các em có thể bỏ bớt bước trung gian. GV cho HS thực hiện ?3 - Hãy nêu công thức tính diện tích hình thang? - Viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn theo x và y? -Sau đó thay số?. = 2x4y ?3. S= =. 1 2 xy + 3. (5 x  3)  (3x  y ).2 y 2. (8 x  y  3)2 y  (8 x  y  3). y 2. S = 8xy + 2y + y2 Với x = 3m; và y = 2m thì: S = 8.3.2 + 3.2 + 22 = 48 + 6 + 4 = 58 (m2) *Bài tập 1: (SGK – Tr5): Làm tính nhân: a) x2(5x3 – x -. 4.Củng cố - luyện tập: GV yêu cầu HS làm bài tập 1 (SGK) HS làm bài vào vở, sau đó 3 HS lên bảng chữa bài. HS lớp nhận xét bài làm của bạn. 1 2 xy z 8. 1 1 ) = 5x5 – x3 - x2 2 2 2 3. b) (3xy – x2 + y). x2y = 2x3y2 -. 2 4 2 x y + x2y2 3 3. c) (4x3 – 5xy + 2x).(= - 2x4y +. 1 xy) 2. 5 2 2 x y – x2y 2. *Bài tập 2: (SGK –Tr5) Thực hiện phép nhân , rút gọn rồi tính giá trị -3Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> GV chữa bài và cho điểm. HS tiếp tục làm bài tập 2 (SGK) GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm. HS trình bày vào bảng nhóm.. của biểu thức: a) A = x(x – y) + y(x + y) tại x = -6; y = 8 A = x2 – xy + xy + y2 = x2 + y2 Thay x = -6 ; y = 8 vào biểu thức ta có: A = (-6)2 + 82 = 36 + 64 = 100 b) B = x(x2 – y) – x2(x + y) + y(x2 – x) tại x =. 1 ; và y = - 100 2. B = x3 – xy – x3 – x2y + x2y – xy = - 2xy Thay x = GV kiểm tra bài làm của một vài nhóm.. B = - 2.. 1 và y = -100 vào ta được: 2. 1 .(-100) = 100 2. 5.Hướng dẫn học sinh học tập ở nhà: - Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức. - Làm các bài tập 3, 4, 5, 6 (SGK – Tr5, 6) - Nghiên cứu trước bài : Nhân đa thức với đa thức. ------------------------------------------------------------------------------------------Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I.Mục tiêu: - Học sinh nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức. - Biết vận dụng thành thạo quy tắc đó. - HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau. - Rèn kỹ năng nhân đa thức với đa thức. - Phát triển tư duy đại số cho học sinh. II.Chuẩn bị tài liệu – TBDH: GV: SGK, bảng phụ. HS: Bảng nhóm, SGK III.Tiến trình tổ chức dạy học: 1.Ổn định tổ chức: 8A: -4Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 8B: 2.Kiểm tra: HS1: -Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? Viết dạng tổng quát? - Chữa bài tập 5(SGK – Tr5) HS2: Chữa bài tập 6(SGK –Tr6) 3.Dạy học bài mới: HĐ 1: Quy tắc GV nêu yêu cầu: Nhân đa thức x – 2 với đa thức 6x2 – 5x + 1 ? GV gợi ý để HS thực hiện được phép nhân. HS cả lớp nghiên cứu Ví dụ - SGK – Tr6 và làm bài vào vở. Một HS lên bảng trình bày. GV: Vậy muốn nhân một đa thức với một đa thức ta làm thế nào? HS nêu quy tắc trong SGK GV yêu cầu HS nêu nhân xét – SGK GV hướng dẫn HS thực hiện ?1. 1.Quy tắc: *Ví dụ: (x – 2)(6x2 – 5x + 1) = x(6x2 – 5x + 1) – 2(6x2 – 5x + 1) = 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – 2 = 6x3 – 17x2 + 11x – 2 Ta nói đa thức 6x3 – 17x2 + 11x – 2 là tích của đa thức x – 2 và đa thức 6x2 – 5x +1 *Quy tắc: (SGK – Tr7) Tổng quát: (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD *Nhận xét: (SGK – tr7) ?1. 1 2. ( xy – 1)(x3 – 2x – 6) HS làm bài dưới sự hướng dẫn của GV. GV: Khi nhân các đa thức một biến , ta còn có thể trình bày theo cách sau: Cách 2: Nhân đa thức đã sắp xếp. GV nhấn mạnh: các đơn thức đồng dạng phải sắp xếp cùng một cột để dễ thu gọn. HĐ 2: Áp dụng. GV yêu cầu HS thực hiện ?2. Ba HS lên bảng trình bày. Câu a) GV yêu cầu HS làm theo 2 cách.. =. 1 xy(x3 – 2x – 6) – (x3 – 2x – 6) 2. =. 1 4 x y – x2y – 3xy – x3 + 2x + 6 2. *Chú ý: (SGK – Tr7): 6x2 – 5x + 1 x–2 - 12x2 + 10x – 2 6x3 – 5x2 + x 6x3 – 17x2 + 11x – 2 2.Áp dụng: ?2 a) Cách 1: (x + 3)(x2 + 3x – 5) = x(x2 + 3x – 5) + 3(x2 + 3x – 5) = x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15. -5Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> GV lưu ý: cách 2 chỉ nên dùng trong trường hợp 2 đa thức cùng chỉ chứa 1 biến đã được sắp xếp.. HS thực hiện ?3 vào vở.. GV cho HS kiểm tra bài lẫn của nhau. 4.Củng cố - luyện tập: GV cho HS làm bài tập 7 (SGK –Tr8) HS hoạt động theo nhóm.. GV kiểm tra bài làm của vài nhóm và nhận xét.. = x3 + 6x2 + 4x – 15 Cách 2: x2 + 3x – 5 x+3 3x2 + 9x – 15 x3 + 3x2 – 5x x3 + 6x2 + 4x – 15 b) (xy – 1)(xy + 5) = xy(xy + 5) – (xy + 5) = x2y2 + 5xy – xy – 5 = x2y2 + 4xy – 5 ?3. Diện tích hình chữ nhật là: S = (2x + y)(2x – y) = = 2x(2x – y) + y(2x – y) = 4x2 – 2xy + 2xy – y2 = 4x2 – y2 Với x = 2,5m và y = 1m thì: S = 4.(2,5)2 – 12 = 4.6,25 – 1 = 24(m2) *Bài tập 8: a) Cách 1: (x2 – 2x + 1)(x – 1) = x2(x – 1) – 2x(x – 1) + 1(x – 1) = x3 – x2 – 2x2 + 2x + x – 1 = x3 – 3x2 + 3x – 1 Cách 2: (thực hiện phép nhân hàng dọc). 5.Hướng dẫn học sinh học tập ở nhà: - Học thuộc quy tắc. - Nắm vững hai cách trình bày phép nhân hai đa thức. - Làm bài tập 8 (SGK – Tr8) 6, 7, 8, 9 , 10 (SBT – Tr4) - Giờ sau Luyện tập.. -6Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 3. LUYỆN TẬP I.Mục tiêu: - Học sinh được củng cố kiến thức về quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. - Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức. - Phát triển tư duy đại số cho học sinh. II.Chuẩn bị tài liệu – TBDH: GV: Bảng phụ. HS: Bảng nhóm. III.Tiến trình tổ chức dạy học: 1.Ổn định tổ chức: 8A: 8B: 2.Kiểm tra: HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức? - Chữa bài tập 8 (SGK –Tr8) : Làm tính nhân: (x2y2 -. 1 xy + 2y)(x – 2y) 2. HS2: Làm tính nhân: (5x – 2y)(x2 – xy + 1) 3.Dạy học bài mới: GV yêu cầu HS làm bài tập 10 (SGK –Tr8) HS cả lớp làm bài vào vở. GV yêu cầu HS trình bày câu a) theo 2 cách Ba HS lên bảng làm, mỗi HS làm một bài. *Bài tập 10(SGK –Tr8): Thực hiện phép tính: a) (x2 – 2x + 3)(. 1 x – 5) 2. =. 1 x(x2 – 2x + 3) – 5(x2 – 2x + 3) 2. =. 1 3 3 x – x2 + x – 5x2 + 10x – 15 2 2. =. 1 3 23 x – 6x2 + x – 15 2 2. -7Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Cách 2: x2 – 2x + 3 1 x–5 2. - 5x2 + 10x – 15 1 3 3 x – x2 + x 2 2 1 3 23 x – 6x2 + x – 15 2 2. HS nhận xét bài làm của bạn. GV nhận xét sửa chữa cho HS.. GV ghi đầu bài trên bảng Bổ sung thêm phần: b) (3x – 5)(2x + 11) –(2x + 3)(3x+ 7) GV: Muốn chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến ta làm như thế nào?. HS cả lớp làm bài vào vở. 2 HS lên bảng trình bày. b) (x2 – 2xy + y2)(x – y) = x(x2 – 2xy + y2) – y(x2 – 2xy + y2) = x3 – 2x2y + xy2 – x2y + 2xy2 – y3 = x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 *Bài tập 11(SGK – Tr8) CMR giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến: a) (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7 = 2x2 + 3x – 10x – 15 – 2x2 + 6x + x + 7 =-8 Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến. b) (3x – 5)(2x + 11) – (2x + 3)(3x + 7) = 6x2 + 33x – 10x – 55 – (6x2 + 14x + 9x + 21) = 6x2 + 33x – 10x – 55 – 6x2 – 23x – 21 = - 76 Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến . *Bài tập 12(SGK –Tr8) Tính giá trị của biểu thức (x2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x2) trong mỗi trường hợp sau: Giá trị của x. Giá trị của biểu thức (x2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x2) = x3 + 3x2 – 5x – 15 + x2 – x3 + 4x – 4x2 = - x – 15. Đề bài và bảng kẻ sẵn đưa lên bảng phụ.. -8Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> HS lên bảng điền giá trị của biểu thức.. HS hoạt động theo nhóm. GV đi kiểm tra các nhóm và nhắc nhở việc làm bài. HS lớp nhận xét và chữa bài. 4.Củng cố - luyện tập: Yêu cầu HS đọc đề bài. - Hãy viết công thức của 3 số chẵn liên tiếp?. - Hãy biểu diễn tích 2 số sau lớn hơn tích 2 số trước là 192? Từ đó ta có điều gì?. x=0 x = -15 x = 15 x = 0,15. - 15 0 - 30 - 15,15. *Bài tập 13: (SGK –Tr9): Tìm x, biết: (12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – 16x) = 81 48x2 – 12x – 20x + 5 + 3x – 48x2 – 7 + 112x = 81 83x – 2 = 81 83x = 83 x = 83 : 83 x=1 *Bài tập 14(SGK – Tr9) Tìm 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp, biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 192. Giải: Gọi 3 số chẵn liên tiếp là 2n; 2n + 2 ; 2n + 4 (n  N) Theo đầu bài ta có: (2n + 2)(2n + 4) – 2n(2n + 2) = 192 4n2 + 8n + 4n + 8 – 4n2 – 4n = 192 8n + 8 = 192 8(n + 1) = 192 n + 1 = 192 : 8 n + 1 = 24 n = 23 Vậy 3 số đó là 46; 48; 50. Hãy tìm n? 5.Hướng dẫn học sinh học tập ở nhà: - Xem lại các bài tập đã chữa. - Làm các bài tập 15 (SGK – Tr9) 8; 9 (SBT – Tr9; 10) - Nghiên cứu trước bài : Những hằng đẳng thức đáng nhớ.. -9Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I Mục tiêu: -HS nắm được các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu,hiệu hai bình phương. -Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lí . -Rèn luyện kỹ năng tính nhẩm, tính nhanh, tính hợp lí. II. Chuẩn bị tài liệu –TBDH. GV: Vẽ sẵn hình 1 <SGK-T 9> trên giấy hoặc bảng phụ, các phát biểu hằng đẳng thức bằng lời và bài tập ghi sẵn trên bảng phụ. -Thước kẻ . HS : Bảng nhóm . III. Tiến trình tổ chức dạy học : 1. Ổn định tổ chức: 8A: 8B: 2. Kiểm tra: -Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. -Chữa bài tập 15: Làm tính nhân: a). (. 1 1 1 1 1 x + y)( x + y) = x 2  xy  xy  y 2 2 2 4 2 2. 1 4. = x 2  xy + y2 b). ( x -. 1 1 1 1 1 1 y )( x  y ) = x2- xy  xy  y 2  x 2  xy  y 2 2 2 2 2 4 4 1 2. 1 2. GV đặt vấn đề: Trong bài toán trên để tính ( x  y )( x  y ) ta phải thực hiện phép nhân đa thức với đa thức. -Để có kết quả nhanh chóng cho phép nhân 1 số dạng đa thức thường gặp và ngược lại biến đổi đa thức thành tích , người ta đã lập các hằng đẳng thức đáng nhớ. Trong chương trình toán 8, chúng ta sẽ lần lượt học bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.Các hằng đẳng thức này có nhiều ứng dụng để việc biến đổi biểu thức, tính giá trị biểu thức được nhanh hơn. 3. Dạy học bài mới. HĐ 1: GV yêu cầu HS làm ?1.. 1. Bình phương của một tổng. ?1. Với a,b là hai số bất kỳ, thực hiện - 10 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> GV gợi ý HS viết lũy thừa dưới dạng tích rồi tính. Một HS lên bảng thực hiện. -Với a > 0, b > 0 công thức này được minh họa bởi diện tích các hình vuông và h.c.n trong hình 1. GV đưa hình 1 –Tr 9 đã vẽ sẵn trên bảng phụ để giải thích:Diện tích hình vuông lớn là (a+b)2 bằng tổng diện tích của hai hình vuông nhỏ (a2và b2) và hai hình chữ nhật (2ab). GV yêu cầu HS thực hiện ?2. Với A,B là các biểu thức, vế trái là bình phương 1 tổng hai biểu thức. -HS phát biểu bằng lời . -GV phát biểu lại chính xác. -Hãy chỉ rõ biểu thức thứ nhất biểu thức thứ 2. phép tính:( a + b)2 (a + b)2= (a + b)(a + b) = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2. Với A,B là các biểu thức tùy ý , ta cũng có : ( A + B)2 = A2 + 2AB + B2 * Áp dụng : a) Tính :( a + 1)2 (a + 1)2 = a2 + 2.a.1 + 12 = a2 + 2a + 1 1 2. 1 2. 1 2. b) ( x  y ) 2  ( x) 2  2. xy  y 2 1 4. = x 2 +xy+y2 Hãy so sánh với kết quả làm lúc trước?. Hai HS lên bảng thực hiện phần c, phần d.. HĐ 2: GV yêu cầu HS tính (a-b)2 theo hai cách Cách 1 : (a-b)2=(a-b)(a-b) Cách 2: (a-b)2=[a+(-b)]2 Nửa lớp làm cách 1, Nửa lớp làm cách 2. c) x2 + 4x + 4 = x2 + 2.x.2 + 22 =(x + 2)2 d) Tính nhanh: 512=(50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + 12 =2500 + 100 + 1 = 2601 3012 = (300 + 1)2 = 3002 + 2.300.1 + 12 = 90000 + 600 + 1 =90601 2. Bình phương của một hiệu . ?3.Tính (a - b)2 C1: (a - b)2 = (a - b)(a - b) =a2 – ab - ab - b2 =a2 - 2ab - b2 Cách 2 : (a - b)2 = [ a + (-b)]2 =a2 + 2a.(-b) + (-b)2 =a2 - 2ab - b2 Vậy (a - b) = a2 - 2ab - b2.. - 12 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> HS làm bài tại chỗ , sau đó 2 HS lên trình bày. -Yêu cầu HS phát biểu bằng lời hằng đẳng thức bình phương 1 hiệu 2 biểu thức. -So sánh biểu thức khai triển của bình phương 1 tổng và bình phương 1 hiệu?. Với hai biểu thức tùy ý ta cũng có : (A - B)2 = A2 - 2AB - B2 *Áp dụng: a) Tính (x (x -. 1 2 ) 2. 1 2 1 1 1 ) = x2 - 2x. - ( )2 = x2 – x 2 2 2 4. b) (2x - 3y)2 = (2x)2 - 2.2x.3y + (3y)2 =4x2 - 12xy - 9y2 c)Tính nhanh 992: 992 = (100 - 1)2 =1002 - 2.100.1 + 12 =10000 – 200 + 1 = 9801. 3.Hiệu hai bình phương. ?5. (a + b)(a - b) =a2 – ab + ab - b2 = a2 - b2 Vậy (a + b)(a - b) = a2 - b2 Hay a2 - b2 = (a + b)(a - b) Tổng quát:. -Yêu cầh HS hoạt động theo nhóm.. -Đại diện nhóm trình bày bài giải. HĐ 3: GV yêu cầu HS thực hiện ?5 1 HS lên bảng làm.. A2 - B2 = (A + B)(A - B) *Áp dụng : a)Tính (x + 1)(x - 1) = x2 - 12 = x2 - 1 b) Tính (x - 2y)(x + 2y) = x2 - (2y)2 = x2 - 4y2 c)Tính nhanh: 56.64= (60 - 4)(60 + 4) = 602 - 42 =3600 – 16 = 3584. ?7. Đức và Thọ đều viết đúng vì: x2 - 10x + 25 = 25 - 10x + x2  (x - 5)2 = (5 - x)2 Sơn đã rút ra được hằng đẳng thức: (A - B)2 = (B - A)2. GV yêu cầu HS phát biểu bằng lời HS thực hiện phần áp dụng.. GV yêu cầu HS làm ?7.. - 13 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> HS trả lời miệng . GV nhấn mạnh:Bình phương của hai đa thức đối nhau thì bằng nhau.. * a)Sai b)Sai c)Sai d)Đúng. 4.Củng cố -luyện tập. -Hãy viết 3 hằng đẳng thức vừa học -Các phép biến đổi sau đúng hay sai? a)(x - y)2 = x2 - y2 b)(x + y)2 = x2 - y2 c)(a - 2b)2 = - (2b - a)2 d) (2a + 3b)(3b - 2a) = 9b2 - 4a2. 5.Hướng dẫn học sinh học tập ở nhà. -Học thuộc và phát biểu được bằng lời ba hằng đẳng thức vừa học,viết theo hai chiều (tích  tổng) -Bài tập về nhà số :16, 17, 18, 19 (SGK-Tr 12) HS khá giỏi làm thêm bài 11, 12, 14 (SBT-Tr4). Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 5. LUYỆN TẬP I.Mục tiêu: -Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức : bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. -HS vận dụng thành thạo hằng đẳng thức trên vào giải toán. II.Chuẩn bị tài liệu –TBDH: GV : bảng phụ - 14 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> HS : bảnh phụ nhóm. III.Tiến trình tổ chức dạy học : 1.Ổn định tổ chức : 8A: 8B: 2. Kiểm tra: HS 1: Viết và phát biểu bằng lời hai hằng đẳng thức: bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu. -Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc bình phương của một hiệu: a) x2 + 2x + 1 b)9x2 + y2 + 6xy HS 2:Viết và phát biểu bằng lời hằng đẳng thức hiệu hai bình phương. -Chữa bài tập 18( SGK- Tr11). 3. Dạy học bài mới. GV tổ chức cho HS luyện tập -Nhận xét sự đúng sai của kết quả sau: x2 + 2xy +4y2 = ( x+2y )2. HS trả lời và giải thích.. GV gợi ý: cần phát hiện bình phương biểu thức thứ nhất, bình phương biểu thức thứ hai, rồi lập tiếp hai lần tích biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ hai. 2 HS lên bảng thực hiện. HS dưới lớp làm bài vào vở. -GV yêu cầu HS nêu đề bài tương tự. -Đề bài GV viết sẵn lên bảng phụ. GV: (10a + 5)2 với a  N chính là bình phương của một số có tận cùng là 5, với a là số chục của nó. VD: 252= (2.10 + 5)2 Vậy qua kết quả biến đổi hãy nêu cách tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bằng 5?. Bài tập 20 ( SGK- Tr12). Nhận xét sự đúng sai của kết quả sau: x2 + 2xy + 4y2 = ( x + 2y )2. -Kết quả trên sai vì hai vế không bằng nhau. VP = (x + 2y)2 =x2 + 4xy + 4y2  VT . Bài tập 21 (SGK –Tr12). Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc mộ hiệu: a) 9x2 – 6x + 1 = (3x)2 – 2.3x + 12 = (3x – 1)2 b) (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) +1 = (2 x  3 y )  12 = (2x + 3y + 1 )2 Bài tập 17( SGK –Tr11) Cmr: (10a + 5)2 = 100a(a + 1) + 25 Ta có: (10a + 5)2= (10a)2+ 2.10a.5 +52 = 100a2 +100a +25 =100a( a+ 1) + 25 Tính nhẩm : 252 = 625 352 = 1225 - 15 -. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> HS: Muốn tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bằng 5 ta lấy số chục nhân với số liền sau rồi viết tiếp 25 vào cuối . HS làm bài bài độc lập GV kiểm tra bài của một vài HS. - Để chứng minh một đẳng thức ta làm thế nào?. -Gọi 2 HS lên bảng làm 2 phần Các HS khác làm bài vào vở. GV : Các công thức này nói về mối quan hệ giữa bình phương của một tổng và bình phương của một hiệu, cần ghi nhớ để áp dụng các bài tập .. GV yêu cầu HS làm phần a) các phần khác làm tương tự. 4. Củng cố - luyện tập Tổ chức chơi trò chơi: Thi làm toán nhanh.. 652 = 4225 752 = 5625. Bài tập 22 (SGK –Tr12). Tính nhanh: a) 1012 = (100 + 1)2=1002 + 2.100 +1 = 10000 +200 + 1= 10201 b) 1992 = ( 200 – 1)2 = 2002 – 2.200 +1 = 40000 – 400 + 1 = 39601 c) 47.53 = (50 – 3)( 50+ 3) =502 – 32 = 2500 – 9 = 2491 Bài tập 23 ( SGK –Tr12): CMR : a) (a+b)2 = ( a – b)2 + 4ab VP = (a –b)2 + 4ab =a2 – 2ab + b2 + 4ab =a2 + 2ab + b2 = (a+b)2 = VT Vậy đẳng thức được chứng minh. b)(a – b)2 =(a + b)2 – 4ab VP = (a + b)2 – 4ab= a2 + 2ab+ b2 = a2 – 2ab + b2 =( a – b)2 = VT Vậy đẳng thức được chứng minh. * Áp dụng : a) Tính (a –b )2, biết a + b = 7 ; ab = 12. Có ( a – b)2 = ( a + b)2 + 4ab = 72 + 4.12 =49 + 48 = 97 b) Tính ( a + b)2, biết a – b = 20 và ab = 3. Có ( a + b)2 = (a – b)2 + 4ab = 202 + 4.3 = 400 = 12 = 412. Bài tập 25 (SGK- Tr 12) Tính : a) ( a + b + c)2 = [(a + b) + c ]2 = ( a + b)2 + 2( a + b).c + c2 = a2 + 2ab + b2 + 2ac + 2bc + c2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc * Trò chơi: Biến đổi tổng thành tích hoặc. - 16 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Gv thành lập 2 đội chơi. Mỗi đội 5 HS . Mỗi HS làm 1 câu, HS sau có thể chữa bài của HS liền trước. Đội nào làm đúng và nhanh hơn là thắng HS cả lớp theo dõi và cổ vũ. GV cùng chấm thi, công bố đội thắng cuộc.. tích thành tổng: 1) x2 – y2 2) (2 – x )2 3) ( 2x + 5)2 4) (3x + 2)( 3x – 2) 5) x2 – 10x + 25 * Kết quả: 1) ( x + y)(x – y) 2) 4 – 4x + x2 3) 4x2 + 20x + 25 4) 9x2 – 4 5) ( x – 5). 5. Hướng dẫn HS học tập ở nhà: - Học thuộc kỹ các hằng đẳng thức đã học. - Làm các bài tập số 24, 25 (b,c) (SGK –Tr12) - Giờ sau tiếp tục nghiên cứu tiếp các Hằng đẳng thức dáng nhớ.. Ngày soạn: Ngày giảng : Tiết 6. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I. Mục tiêu: - Học sinh nắm được các hằng đẳng thức : Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu. - Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập. II. Chuẩn bị tài liệu – TBDH: GV: Bảng phụ HS: Bảng phụ nhóm. III.Tiến trình tổ chức dạy học: 1. Ổn định tổ chức:8A : 8B: - 17 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> 2. Kiểm tra : HS 1 : Biết số tự nhiên a chia cho 5 dư 4. CMR a2 chia cho 5 dư 1 3 Dạy học bài mới HĐ 1 : Lập phương của một tổng GV yêu cầu HS làm ?1. HS làm bài vào vở 1 HS lên bảng làm bài. 4. Lập phương của một tổng . ?1 . Tính ( a + b)( a + b)2 với a, b là 2 số (a + b)(a + b)2 = (a + b)( a2 + 2ab + b2) = a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 Vậy ( a + b)3 = a3+ 3a2b + 3ab2 +b3 -Với A, B là các biểu thức ta có điều gì? Tương tự, với A, B là 2 biểu thức tùy ý ta cũng có: Hãy phát biểu hằng đẳng thức lập phương của một tổng 2 biểu thức thành lời. a) GV hướng dẫn HS làm.. b) Nêu biểu thức thứ nhất, biểu thức thứ hai?. ( A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 ?2. Áp dụng: a) Tính ( x + 1)3 ( x + 1)3 = x3 + 3x2.1 + 3x.12 + 13 =x3 + 3x2 + 3x + 1 b) (2x + y)3 = (2x)3 + 3(2x)2.y + 3.2x.y2 + y3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3. HĐ 2 : Lập phương của một hiệu. GV yêu cầu HS tính ( a – b)3 bằng 2 cách . Nửa lớp tính (a – b)3=(a – b)2(a – b) Nửa lớp tính (a – b)3=[a+ (-b)]3. 5. Lập phương của một hiệu: ?3. Tính (a – b)3 với a, b là 2 số tùy ý Cách 1: (a – b)3=(a – b)2(a –b)= (a2 – 2ab + b2)(a – b) =a3 – 2a2b + ab2 – a2b + 2ab2 – b3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 Cách 2 : (a –b)3=[a +( -b)]3 = a3 + 3a2(-b) + 3a(-b)2 +(-b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 Vậy ( a – b)3=a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 - Hãy phát biểu bằng lời hằng đẳng thức Tương tự, với A,B là 2 biểu thức ta cũng có: lập phương của 1 hiệu hai biểu thức thành lời. ( A – B )3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 - 18 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> -So sánh biểu thức khai triển của hai hằng đẳng thức (A + B)3 và (A – B)3 em có nhận xét gì? HS : Biểu thức khai triển của hai hằng đẳng thức này đều có 4 hạng tử (trong đó lũy thừa của A giảm dần, còn lũy thừa của B tăng dần). - Hãy cho biết biểu thức thứ nhất, biểu thức thứ hai? Sau đó khai triển biểu thức. HS làm bài vào vở, 1 HS lên bảng trình bày. - HS trả lời và giải thích. Em có nhận xét gì về quan hệ của (A – B)2 với (B – A)2, của (A – B)3 với (B – A)3. 4. Củng cố- luyện tập GV yêu cầu HS làm bài tập 26(SGKTr14). HS cả lớp làm vào vở. Hai HS lên bảng trình bày.. * Áp dụng : 2. 1 1 1 1 a)Tính (x - )3=x3 – 3.x2. + 3x.   -   3 3 3 3 1 3. =x3 – x2 + x . 3. 1 27. b) Tính (x – 2y )3 (x - 2y)3= x3 – 3.x2.2y + 3.x.(2y)2 – (2y)3 = x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3. c)Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 1) (2x – 1)2 = (1 – 2x)2 Đ 2) (x – 1)3 = (1 – x)3 S 3) (x + 1)3 = (1 + x)3 Đ 4) x2 – 1 = 1 – x2 S 5) (x – 3)2 = x2 – 2x + 9 S * Nhận xét: (A – B)2 = (B – A)2 (A – B)3 = - (B – A)3 * Bài tập 26 (SGK – Tr14) Tính: a) (2x2 + 3y)3= = (2x2)3 + 3.(2x2)3.3y + 3.2x2.(3y)2 + (3y)3 = 8x6 + 36x4y + 54x2y + 27y3 1 2. 1 2. 1 2. 1 2. b) ( x  3) 3 = ( x) 3  3.( x) 2 .3  3. x.3 2  33 =. 1 3 9 2 27 x  x  x  27 8 4 2. 5. Hướng dẫn học sinh học tập ở nhà: -Ôn tập 5 hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, so sánh để ghi nhớ. -Làm các bài tập 27, 28 (SGK –Tr 14) số 16 (SBT – Tr 5) -Nghiên cứu trước bài Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp). Ngày soạn: - 19 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Ngày giảng: Tiết 7. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TIẾP). I. Mục tiêu: -Học sinh nắm được các hằng đẳng thức : Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương. -Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải toán. - Rèn luyện kỹ năng khai triển hằng đẳng thức. II. Chuẩn bị tài liệu – TBDH: GV: Bảng phụ HS: Bảng phụ nhóm. III. Tiến trình tổ chức dạy học: 1. Ổn định tổ chức :8A: 8B: 2. Kiểm tra : HS1 :Viết hằng đẳng thức: (A + B)3 = (A – B )3= So sánh hai hằng đẳng thức này ở dạng khai triển. -Chữa bài tập 28a(SGK- Tr 14) Tính giá trị của biểu thức : x3 + 12x2 + 48x + 64 tại x=6. HS2 :Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng : a) (a – b)3= (b – a)3 S b) (x – y)2 = (y – x)2 Đ c)(x + 2)3 =x3 + 6x2 + 12x + 8 Đ d) (1 – x)3 = 1 – 3x – 3x2 – x3 S 3. Dạy học bài mới: HĐ 1: Tổng hai lập phương GV yêu cầu HS làm ?1. Một HS trình bày miệng. GV : A2 – AB + B2 qui ước gọi là bình phương thiếu của một hiệu .. 6. Tổng hai lập phương: ?1 Tính (a + b)( a2 – ab + b2) với a,b là hai số tùy ý. (a + b)(a2 – ab + b2)= = (a3 – a2b + ab2 + a2b – ab2 + b3 = a3 + b3 Từ đó ta có : a3 + b3 =(a +b)(a2 – ab + b2) Tương tự :. - 20 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> A3 + B3 =(A + B)(A2- AB +B2) -Hãy phát biểu bằng lời hằng đẳng thức Tổng hai lập phương của hai biểu thức. GV nhắc nhở HS phân biệt (A + B)3 là lập phương của một tổng với A3 + B3 là tổng hai lập phương.. HĐ 2: Hiệu hai lập phương. GV yêu cầu HS làm ?3.. Ta qui ước gọi A2 + AB + B2 là bình phương thiếu của tổng hai biểu thức. -Hãy phát biểu bằng lời hằng đẳng thức hiệu hai lập phương .. với A, B là các biểu thức tùy ý *Áp dụng : a) Viết x3 + 8 dưới dạng tích: x3 + 8= x3 + 23 = (x + 2)(x2 – 2x + 4) b) Viết (x + 1)(x2 – x + 1) dưới dạng tổng: (x + 1)(x2 – x + 1) = x3 – 13 = x3 – 1 7. Hiệu hai lập phương: ?3.Tính (a – b)(a2 + ab + b2) , với a, b là hai số tùy ý. Ta có: (a – b)(a2 + ab + b2) = a3 – a2b + ab2 + a2b – ab2 = a3 – b3 Tờ đó ta có : (a –b)( a2 + ab + b2) = a3 – b3 Tương tự : A3 – B3 = (A - B)(A2+ AB + B2). Đề bài phần áp dụng GV viết sẵn lên bảng phụ.. HS lên bảng đánh dấu vào ô thích hợp. với A, B là các biểu thức tùy ý. * Áp dụng : a)Tính : (x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – 13 = x3 – 1 b) Viết 8x3 – y3 dưới dạng tích: 8x3 – y3 = (2x)3 – y3 = (2x – y)(4x2 + 2x +y2) c) Hãy đánh dấu x vào ô có đáp số đúng của tích (x + 2)(x2 – 2x + 4) x3 + 8. 4. Củng cố- luyện tập. GV yêu cầu tất cả HS viết vào giấy nháp 7 hằng đẳng thức đã học. Sau đó, trong từng bàn, hai bạn đổi bài cho. x. x3 – 8 (x + 2)3 ( x – 2)3. - 21 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> nhau để kiểm tra . GV hỏi: Những bạn nào viết đúng cả 7 ( 6, 5,…) hằng đẳng thức thì giơ tay. GV kiểm tra số lượng. GV yêu cầu HS làm bài tập 30(SGKTr16). 2 HS lên bảng làm 2 phần. HS dưới lớp làm bài vào vở.. Gv yêu cầu HS làm bài tập 31. GV gợi ý : Hãy biến đổi VP thành VT.. HS cả lớp làm bài vào vở. 2 HS lên bảng làm 2 phần. GV : Áp dụng: Tính a3 + b3 , biết ab = 6, và a + b= 5. 1) (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 2) (A - B)2 = A2 – 2AB + B2 3) A2 – B2 = ( A + B)( A – B) 4) (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2+ B3 5) (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 6) A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) 7) A3 – B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) *Bài tập 30(SGK – Tr16): Rút gọn các biểu thức sau: a) (x + 3)(x2 – 3x + 9) – (54 + x3) = x3 + 33 – 54 – x3 = 27 – 54 = – 27 b) (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) – - (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)= = [(2x)3 + y3] – [(2x)3- y3 ] = 8x3 + y3 – 8x3 + y3 = 2y3 * Bài tập 31( SGK –Tr16): Chứng minh rằng: a) a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a+ b) VP = (a + b)3 – 3ab(a +b) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – 3a2b – 3ab2 = a3 + b3 = VT Vậy đẳng thức được chứng minh. b) a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab(a – b) VP = (a – b)3 + 3ab(a – b)= = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 + 3a2b + 3ab2 = a3 – b3 = VT. Vậy đẳng thức được chứng minh. * Áp dụng : Ta có : a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b) = ( - 5)3 – 3.6( - 5) = - 125 + 90 = - 35. 5. Hướng dẫn HS học tập ở nhà: - Học thuộc lòng ( công thức và phát biểu bằng) lời bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. - Làm các bài tập 32, 33, 34, 35 (SGK –Tr16, 17) - Giờ sau luyện tập. - 22 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>