giáo án đại số lớp 8 trọn bộ

Giáo án đại số lớp 8
Ngày 21tháng 8 năm 2008
Chơng I: Phép nhân và phép Chia các đa thức

Tiết 1 : Nhân đơn thức với đa thức
I . Mục tiêu: + HS nắm đợc qui tắc nhân đơn thức với đa thức .
+ HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức
II. Chuẩn bị của GV và HS :
+ GV: Phấn mầu, bảng phụ để ghi qui tắc và 1 số bài tập
+ HS: ôn lại kiến thức : Nhân một số với một tổng
III.Các hoạt đ ng dạy hoc :
1. ổn định t ch c
2.Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề
GV gọi 1 em lên bảng nêu lại qui tắc nhân 1 số với 1 tổng hoặc 1 hiệu? viết công
thức ?
HS nêu qui tắc và viết công thức : Nếu a, b, c là 3 số bất kì , ta có :
a( b+ c) = ab + ac , a( b - c) = ab - ac
HS cả lớp nhận xét . GV nhận xét cho điểm và giới thiệu chơng trình môn
đại số lớp 8, giới thiệu vào bài mới
3. Bài mới


Giáo viên: Lê Thị Tuyết Tr ờng PTDT Nội Trú Ngọc Lặc
Hoạt động của GVvà HS
GV cho HS thực hiện ?1-SGK
+ GV yêu cầu mỗi HS viết 1 đơn thức và
1 đa thức , sau đó thực hiện các yêu cầu
của bài ?1
+ GV cho 1 em lên bảng trình bày, cả
lớp làm bài .
+ HS 1 em làm bài trên bảng ,cả lớp làm

bài độc lập
+ HS cả lớp nhận xét bài của bạn trên
bảng
GV : Qua bài ?1 hãy phát biểu qui tắc
nhân 1 đơn thức với 1 đa thức .
HS phát biểu qui tắc .
GV cho HS đọc lại qui tắc (3 em)
GV cho HS đọc ví dụ trong sgk , sau đó
thực hiện bài ?2 -sgk (cả lớp làm bài )
sau đó 1 em lên bảng thực hiện
Ghi bảng
1. Qui tắc:
Muốn nhân một đơn thức với một đa
thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử
của đa thức rồi cộng các tích lại với nhau
2. á p dụng
?2:
323
6).
5
1
2
1
3( xyxyxyx
+
=18x
4
y
4
3x

3
y
3
+
5
6
x
2
y
4
1
Giáo án đại số lớp 8
Hoạt động của GVvà HS
GV cho HS làm tiếp bài ?3 (làm theo
nhóm bàn )
GV cho HS đọc đề bài thảo luận theo
nhóm bàn để làm bài
-Trớc hết hãy viết biểu thức tính diện
tích mảnh vờn theo x và y .
HS hoạt động theo nhóm .sau đó đại diện
cho nhóm lên bảng trình bày kết quả .
HS khác nhận xét và đánh giá kết quả
của bạn .
-Sau đó tính diện tích mảnh vờn với x=
3 mét và y = 2 mét. Để tính diện tích
mảnh vờn có thể thay giá trị x, y vào
biểu thức diện tích hoặc tính riêng đáy
lớn , đáy nhỏ , chiều cao rồi tính diện
tích .

GV cho HS nhắc lại qui tắc nhân 1 đơn
thức với 1 đa thức?
HS đứng tại chỗ nhắc lại qui tắc
GV cho HS làm bài tập 1- SGK
Gọi 3 em đồng thời lên bảng tính
-HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn .
-GV cho HS làm tiếp bài tập 3 -SGK
GV : muốn tìm đợc x trớc hết ta phải làm
thế nào ?
GV có thể hớng dẫn : Trớc hết thực hiện
nhân đơn thức với đa thức sau đó thu gọn
đa thức rồi tứ đó tìm x .
GV gọi 2 em lên bảng thực hiện , cả lớp
làm vào vở.
HS lên bảng trình bày :
Kết quả : a, x = 2 ,
b, x= 5
+ cho học sinh làm bài theo các nhóm
học tập bài tập 4 sgk
đại diện các nhóm trình bài
Ghi bảng
?3: Diện tích hình thang là:
S =
( ) ( )
[ ]
2
2335 yyxx
+++
= (8x+ 3+ y)y
S = 8xy+ 3y+ y

2

Thay x=3m, y=2m ta có:
S = 8.3.2 + 3.2 + 2
2
= 58( m
2
)
3.Bài tập ở lớp:
Bài tập 1:(SGK)
a.

235
32
2
1
5
2
1
5
xxx
xxx
=
=

b, (3xy - x
2
+ y)
3
2
x
2
y
= 2x
3
y
2
-
3
2
x
4
y +
3
2
x
2
y
2
c, (4x
3
- 5xy + 2x)

xy
2
1
= - 2x
4
y +
2
5
x
2
y
2
- x
2
y .
Bài 3: (SGK)
a. 3x.(12x- 4) - 9x.(4x 3) = 30


36x
2
12x -36x
2
+27x =30

15x = 30


x = 2
Câu b tơng tự
Bàì 4: Gọi số tuổi là x ta có kết quả cuối
cùng là:
[ 2.(x +5) +10 ] .5 100 = 10 x

x= .......
Bài tập về nhà:
+ Học qui tắc nhân đơn thức với đa thức. Làm bài tập 1, 2, 4, 5 (SBT),
bài: 2, 5(SGK)
+ chuẩn bị trớc bài nhân đa thức với đa thức
Giáo viên: Lê Thị Tuyết Tr ờng PTDT Nội Trú Ngọc Lặc 2
Giáo án đại số lớp 8
Ngày .25.tháng 08 năm 2008
Tiết 2 : Nhân đa thức với đa thức
I. Mục tiêu : + HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức .
+ HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau .
II. Chuẩn bị của GV và HS : Bảng phụ , phiếu học tập
III. Các hoạt đ ng dạy hoc :
1. ổn định
2.Ki m tra b i c
GV gọi 2 em lên bảng nêu qui tắc nhân đơn thức với đa thức và làm bài tập 2 và bài 5
- SGK
Bài 2 :
a, x(x- y) + y (x + y) = x
2

+ y
2

tại x =- 6 và y= 8 biểu thức có giá trị (-6)
2
+ 8
2
= 100
b, x(x
2
- y) - x
2
(x+y) + y(x
2
- x) = -2xy
tại x =
2
1
và y = - 100 biểu thức có giá trị là - 2.
2
1
.(-100) = 100
Bài 5: a, x(x- y) +y(x- y) = x
2
- y
2

b, x
n-1
(x+ y)- y(x

n-1
+ y
n-1
) = x
n
- y
n
GV cho HS cả lớp nhận xét bài làm của HS trên bảng .
gv chốt kiến thức trong phần kiểm tra.
3.Bài mới
Hoạt động của GV vàHS
+GV cho HS đọc phần ví dụ trong SGK
để rút ra qui tắc nhân đa thức với đa thức.
+ GV hỏi và yêu cầu các nhóm trả lời:
Hãy nêu cách thực hiện phép nhân nh ví
dụ trong sgk đã thực hiện và áp dụng làm
bài ?1 (sgk) . Từ đó rút ra qui tắc nhân đa
thức với đa thức .
+ GV cho HS đọc lại qui tắc nh trong sgk
( phần đóng khung )
+ GV hớng dẫn hs làm theo cách thứ 2
nh trong sgk .GV chú ý cho HS khi làm
theo cách 2 chỉ nên dùng khi 2 đa thức
chỉ chứa 1 biến và đã đợc sắp xếp
+ GV cho hs đọc phần nhận xét - SGK
GV cho HS lên bảng trình bày bài ?2 -
SGK , cả lớp làm vào vở .
Ghi bảng
1.Qui tắc:
Ví dụ: (SGK)

?1:
623
2
1
)62.(1)62.(
2
1
)62).(1
2
1
(
223
22
2
++=
=

xxxyyxyx
xxxxxy
xxxy
Qui tắc: (SGK- trang7)
Cách 2: nhân hai đa thức một biến đã sắp
xếp
6x
2
- 5x +1

ì
x - 2
-12x

2
+10x
+ 6x
3
- 5x
2
+x
6x
3
- 17x
2
+11x
2. á p dụng :
?2: (x + 3).( x
2
+3x 5)
= x
3
+ 6x
2
+ 4x 15
Giáo viên: Lê Thị Tuyết Tr ờng PTDT Nội Trú Ngọc Lặc 3
Giáo án đại số lớp 8
HS thực hiện ?3, cả lớp làm bài, gọi 1 HS
trả lời miệng, sau đó gọi 1 HS lên trình
bày bài giải
HS nhận xét bài làm của bạn .
GV cho HS làm tiếp bài ?3 . Gọi 1 em
lên bảng trình bày , HS cả lớp làm vào vở
.

GV cho HS cả lớp nhận xét bài làm của
bạn .
+ GV dùng bảng phụ chốt quy tắc.
+ GV cho HS nhắc lại qui tắc nhân đa
thức với đa thức .
+ GV có thể lu ý HS làm theo 2 cách ,
chú ý cách thứ 2 chỉ nên thực hiện khi 2
đa thức chỉ có 1 biến và khi đa thức đã đ-
ợc sắp xếp theo thứ tự .
+ GV cho HS làm bài tập 7 SGK. Gọi
2 em lên bảng làm bài , cả lớp làm bài
vào vở.
GV cho HS nhận xét bài làm của bạn .
? Từ câu b, hãy suy ra kết quả của phép
nhân (x
3
- 2x
2
+ x - 1)( x - 5)
HS có thể đứng tại chỗ trả lời .
+ GV phát phiếu học tập cho các nhóm
làm bài tập 9sgk dại diẹn các nhóm trình
bài và nhận xét đánh giá cho điểm
?3: S =(2x + y)(2x y)
= 4x
2
y
2
Thay x=2,5 m và y = 1m ta có:
S = 4.2,5

2
1
2
= 24 (m
2
)
3. Bài tập ở lớp
Bài 7:
a, (x
2
- 2x + 1)(x - 1)
= x
3
- 3x
2
+ 3x - 1
b, (x
3
- 2x
2
+ x - 1)(5 - x)
= -x
4
+ 7x
3
- 11x
2
+6x -5
Kết quả của phép nhân
(x

3
- 2x
2
+ x - 1)( x - 5)là
x
4
- 7x
3
+ 11x
2
-6x +5
+ Bài 9:
-1008
-1
-133/64
Bài tập về nhà:
+ Học thuộc quy tắc
+ HS học bài và làm bài tập 8; 10 - 15 (SGK)
+ Chuẩn bị cho bài luyện tập

Ng y 1 tháng 9 năm 2008
Tiết 3 : luyện tập
I . Mục tiêu :
+ Củng cố kiến thức về các qui tắc nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa
thức
+ HS có kĩ năng thực hiện thành thạo phép nhân đơn , đa thức .
II . Chuẩn bị của GV và HS :
+GV :Bảng phụ để ghi 1 số bài tập , phiếu học tập.
Giáo viên: Lê Thị Tuyết Tr ờng PTDT Nội Trú Ngọc Lặc 4
Giáo án đại số lớp 8

+HS : Bút dạ, bảng nhóm
III. Tiến trình bài dạy
1.ổn đ nh l p
2.Ki m tra b i c :
GV gọi 3 em lên bảng :
HS 1 : Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức và làm bài tập 2(a,b)- SBT
HS2 : Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức và làm bài tập 8 sgk
GV cho hs cả lớp làm bài 6 sbt , làm trong phiếu học tập theo nhóm (GV có thể dùng
bảng phụ ghi đề bài ).
GV cho các nhóm nhận xét bài , sau đó nhận xét bài làm của 2 bạn trên bảng .
GV nhận xét và cho điểm .
GV nhắc lại cách nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức để HS nắm chắc .
3. Bài mới
Hoạt động của GVvà HS
Bài tập 10 - SGK
GV gọi 2 em lên bảng mỗi em làm 1
câu , HS cả lớp làm bài vào vở
HS lên bảng trả lời và làm bài tập
GV cho HS cả lớp nhận xét bài làm của
bạn
Bài tập 11 SGK
GV có thể hớng dẫn cho HS làm , nếu
HS tự làm đợc thì gọi 1 em lên bảng trình
baỳ
GV : Để chứng minh giá trị của biểu
thức không phụ thuộc vào giá trị của biến
, ta cần biến đổi biểu thức sao cho trong
biểu thức không còn có biến chứa trong
biểu thức ( sau khi rút gọn biểu thức đợc
kết quả là hằng số )

Bài 14 - SGK
GV hỏi : Hãy viết dạng tổng quát của 3
số tự nhiên liên tiếp chẵn ?( 2a;
2a+2;2a+4)
Biết tích của 2 số sau lớn hơn tích của 2
số đầu là 192, ta viết nh thế nào ?
HS trả lời : Gọi ba số chẵn liên tiếp là
2a; 2a + 2 ; 2a + 4 , với a

N ,ta có ;
(2a + 2)( 2a + 4) - 2a( 2a + 2) =192
Sau đó gọi 1 em lên bảng trình bày .
GV nhận xét và nêu lại cách làm . và cho
Ghi bảng
Bài tập 10 - SGK
a, (x
2
- 2x + 3)







5
2
1
x

=
15
2
23
6
2
1
23
+
xxx
b, (x
2
-2xy +y
2
)(x - y)
= x
3
- 3x
2
y + 3xy
2
- y
3

Bài 11 :
Ta có :(x -5)(2x+3) - 2x(x - 3) + x + 7
= 2x
2
+ 3x - 10x - 15 - 2x
2

+ 6x + x + 7
= - 8
Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc
vào giá trị của x .

Bài 14(SGK)
Gọi ba số chẵn liên tiếp là
2a; 2a + 2 ; 2a + 4 , với a

N ,ta có ;

(2a + 2)( 2a + 4) - 2a( 2a + 2) =192

a + 1 = 24
a = 23
Giáo viên: Lê Thị Tuyết Tr ờng PTDT Nội Trú Ngọc Lặc 5
Giáo án đại số lớp 8
HS ghi vào vở.
GV cho HS nhắc lại cách nhân đơn thức
với đa thức , nhân đa thức với đa thức .
GV cho HS làm tiếp một số bài tập trong
SBT.
Bài 8 - SBT: Chứng minh
a, (x- 1)(x
2
+x + 1) = x
3
1
b, (x
3

+ x
2
y + xy
2
+ y
3
) (x -y) = x
4
- y
4
GV gọi 2 em lên bảng trình bày , hs cả
lớp làm vào vở .
HS 2 em lên bảng trình bày ,mỗi em làm
1 câu:
+ GV cho HS nhận xét bài làm của bạn .
+ Gv dùng bảng phụ chốt lại cách nhân
đa thức với đa thức các cm đẳng thức và
cách cm biểu thức không phụ thuộc vào
các biến
Vậy ba số đó là 46 ; 48 ; 50.
Bài 8 - SBT
a, Biến đổi vế trái
VT=(x- 1)(x
2
+x +1) = x
3
+x
2
+ x- x
2

- x- 1
= x
3
1=VP
Vậy vế phải bằng vế trái
b, Biến đổi vế trái
VT =(x
3
+ x
2
y + xy
2
+ y
3
) (x -y)
=x
4
+x
3
y + x
2
y
2
+xy
3
- x
3
y - x
2
y

2
- xy
3
- y
4
= x
4
- y
4
=VP
Bài tập về nhà
+ Học lại kĩ qui tắc nhân đơn thức với đa thc , nhân đa thức với đa thức .
+ Làm bài tập SGK; bài tập 7; 9; 10 SBT
+ Đọc trớc bài những hằng đẳng thức đáng nhớ.
Ng y 03 tháng 0 9 năm 2008
Tiết 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiết 1)

I . Mục tiêu :
+ HS cần nắm đợc các hằng đẳng thức : Bình phơng của một tổng, bình phơng của
một hiệu, hiệu hai bình phơng .
+ HS biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm , tính hợp lí .
II . Chuẩn bị của GV và HS :
+GV :Bảng phụ để vẽ hình 1 - SGK và ghi công thức , phát biểu bằng lời các
hằng đẳng thức đáng nhớ .
+HS : Bút dạ
III. Tiến trình bài dạy
1. ổn định
2.Ki m tra b i c
GV gọi 2 em lên bảng :
HS1: làm bài tập 15 (SGK) Bài 15 :

Giáo viên: Lê Thị Tuyết Tr ờng PTDT Nội Trú Ngọc Lặc 6
Giáo án đại số lớp 8
a,






+






+
yxyx
2
1
2
1
=
2
4
1
yxyx
++
b,
22

4
1
2
1
2
1
yxyxyxyx
+=














HS2: Nêu qui tắc nhân đa thức với đa thức và thực hiện phép tính sau:
a, (a + b)(a + b) ?
b, (a + b)(a - b) ?
HS2 :
a, (a + b)(a + b) = a
2
+ 2ab +b
2

b, (a + b)(a - b) = a
2
- b
2
GV cho HS cả lớp làm vào phiếu học tập theo nhóm của mình (4 nhóm)
GV cho các nhóm đổi bài chấm và nhận xét bài làm của bạn trên bảng
GV nhận xét và cho điểm. GV dẫn dắt từ bài kiểm tra để vào bài mới
3. Bài mới
Hoạt động của GVvà HS
GV đa lại bài kiểm tra ,chính là bài ?1
rồi rút ra hằng đẳng thức bình phơng của 1
tổng . Cho HS đứng tại chỗ đọc công thức
bình phơng của 1 tổng .
GVgợi ý và cho HS phát biểu bằng lời
hằng đẳng thức bình phơng của 1 tổng .
GV cho HS làm bài ?2 và phần áp dụng .
GV gọi 3 em lên bảng trình bày, HS cả lớp
làm vào vở.
HS phát biểu bằng lời (3 em đứng tại chỗ
trả lời)
GV cho cả lớp nhận xét bài làm của bạn .
GV có thể lấy từ bài kiểm tra , bài 15b,
hoặc cho HS thay phép trừ thành phép
cộng rồi áp dụng bình phơng của 1 tổng để
tính .(A B)
2
=(A +(-B))
2
GV cho HS tự rút ra công thức bình phơng
của 1 hiệu .

GV cho HS phát biểu bằng lời hằng đẳng
thức bình phơng của 1 hiệu .
HS phát biểu bằng lời (3 em đứng tại chỗ
trả lời )
GV cho HS làm bài ?4 phần áp dụng , gọi
3 em lên bảng trình bày .HS cả lớp làm vào
vở .
( 5phút)
Từ bài kiểm tra HS2, b) GV cho HS rút ra
công thức hiệu 2 bình phơng
Ghi bảng
1. Bình ph ơng của 1 tổng
(A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
(A, B
Là các biểu thc tuỳ ý .)
HS lên bảng trình bày bài :
a, (a + 1)
2
= a
2
+ 2ab + b
2

b, x
2

+ 4x + 4 = (x + 2 )
2

c, 51
2
= (50 + 1)
2
= 50
2
+ 2. 50. 1
+ 1
2
= 2500 + 100 + 1
= 2601
301
2
=(300 + 1)
2
= 300
2
+ 2.300.1
+1
2

= 90000 +600 +1 =
90601
2. Bình ph ơng của 1 hiệu
HS lên bảng viết công thức tính
bình phơng của 1 hiệu :
(A - B)

2
= A
2
- 2AB + B
2
(A, B là các biểu thức tuỳ ý )
?4.áp dụng
a,
2
2
1







x
= x
2
- x +
4
1
Giáo viên: Lê Thị Tuyết Tr ờng PTDT Nội Trú Ngọc Lặc 7
Giáo án đại số lớp 8
HS lên bảng viết công thức
GV cho HS phát biểu bằng lời hiệu 2 bình
phơng .
HS đứng tại chỗ phát biểu bằng lời . 3 em

lên bảng làm bài áp dụng
GV cho HS làm bài ?6 phần áp dụmg
-GV cho HS nhắc lại 3 hằng đẳng thức vừa
học , (phát biểu bằng lời )
-HS đứng tại chỗ phát biểu bằng lời 3 hằng
đẳng thức , 3 em lên bảng viết công thức .
GV cho HS làm bài ?7 , HS đứng tại chỗ
trả lời , sau đó rút ra hằng đẳng thức :
(A - B)
2
= (B - A)
2
GV cho HS làm tiếp bài tập 16(SGK)
Gọi 4 em lên bảng trình bày
GV cho HS cả lớp nhận xét .
+ Cho học sinh hoạt động nhóm baì tập 18
các nhóm trình trình bày bài tập 18
b, (2x - 3y)
2
= 4x
2
- 12xy + 9y
2

c, 99
2
= (100 - 1)
2
= 1000 - 200 +
1

= 9801
3. Hiệu hai bình ph ơng
A
2
- B
2
= (A + B)(A - B)
?6
a, (x+1)(x-1) = x
2
- 1
b, (x- 2y)(x + 2y) = x
2
- 4y
2
c, 56. 64 = (60 + 4)(60 - 4)
= 60
2
- 4
2
= 3600 - 16 =
3584
Củng cố và luyện tập
bài 16
a, x
2
+ 2x + 1 = (x + 1)
2
b, 9x
2

+ y
2
+ 6xy = (3x + y)
2

c.25a
2
+ 4b
2
20ab = (5a - 2b)
2
d, x
2
- x +






=
2
1
4
1
x
2

Bài tập về nhà
+ Học thuộc bằng lời viết dạng công thức các hằng đẳng thức :

bình phơng của 1 tổng, bình phơng của 1 hiệu, hiệu 2 bình phơng .
+ Làm bài 17; 19; 20 . - SGK; bài tập 11; 12 -SBT
Bài 17 cần chú ý cách phân tích VD : 25
2
=(10.2+5)
2
rồi áp dụng đẳng thức vừa
c/m
Ng y tháng n m 2008
Tiết 5 : Luyện tập ( tiết này không có trong PPCT cũ)
I . Mục tiêu :
+ HS càn ôn lại hằng đẳng thức : Bình phơng của một tổng, bình phơng của
một hiệu, hiệu hai bình phơng .
+ HS biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào cá bài toán, tính nhẩm ,
tính hợp lí .
II . Chuẩn bị của GV và HS :
Giáo viên: Lê Thị Tuyết Tr ờng PTDT Nội Trú Ngọc Lặc 8
Giáo án đại số lớp 8
bảng phụ.
III. Tiến trình bài dạy
1. ổn định
2.Ki m tra b i c :(xen vào bài dạy)
3.B i m i :
Hoạt động của GV và HS Ghi bảng
Gv kiểm tra 3 học sinh
HS 1: Viết các hằng đẳng thức đã
học, phát biểu thành lời các hằng
đẳng thức đó? Và làm bài tập 20
HS 2: Làmbài tập 21
HS 3: Làm bài tập 23 ( hs khá)

Cả lớp làm lại phần áp dụng
Một hs nêu cách làm phần áp
dụng?
+ Qua ba bài tập củng cố các kiến
thức nào và rút ra kiến thức nào?
GV rút ra các đẳng thức phụ:
( a-b)
2

= ( a+b)
2
4ab
( a+b)
2
= ( a-b)
2
+ 4ab
Gv cho lớp làm bài tập 25 sgk
Gv có thể hớng dẫn ( a+b+c)
2
=( ( a+b)+ c)
2

coi a+ b là một số hoặc một
biểu thức và áp dụng hằng đẳng
thức bình phơng của một tổng
khai triển
Gv dùng bảng phụ chốt lại 2
hằng đẳng thức phụ
Gv phân lớp hành 3 nhóm

làm bài tập 14
+ Hai HS lên bảng trình bài, lớp
nhận xét:
Cho các nhóm trình bày bài
làm, học sinh nhận xét
1. Hoạt động kiểm tra và chữa bài
về nhà
HS 1: Bài 20; Sai ở 2xy phải sửa 4xy.
HS 2: a) ( 3x-1)
2
b) ( 2x+3y+ 1)
2
.
HS3:
* Xét vế phải: (a-b)
2
+ 4ab =
a
2
2ab + b
2
+ 4ab =
a
2
+2ab + b
2
= (a+b)
2
Vậy vế phải bằng vế trái đẳng thức
trên là đúng.

Xét vế phải ; (a+b)
2
4ab
= a
2
- 2ab +b
2
= ( a-b)
2
Vậy vế phải bằng vế trái hằng đẳng
thức trên là đúng.
áp dụng: ( a-b)
2

= ( a+b)
2

4ab
thay a+b = 7; ab= 12 ta có:
7
2
4.12 = 1
Phần b làm tơng tự.
Hoạt động 2: luyện tập tại lớp
Bài 25(SGK)
( a+b+c)
2
=a
2
+b

2
+c
2
+2ab+2ac+2bc
( a-b-c)
2
= a
2
+b
2
+c
2
-2ab-2ac-2bc
Nhóm 1: Bài tập 14 a: rút gọn biểu
thức
( x+y)
2
+ ( x- y)
2

= x
2
+ 2xy+ y
2
+ x
2
- 2xy+ y
2

= 2x

2
+2y
2
.
Nhóm 2: Bài 14 b:
Giáo viên: Lê Thị Tuyết Tr ờng PTDT Nội Trú Ngọc Lặc 9
Giáo án đại số lớp 8
+ Qua bài tập 14 rút ra phơng pháp
rút gọn một biểu thức
-Phân tích các hằng đẳng thức nếu
có
-Bỏ dấu ngoặc chy ý đằng trớc có
dấu trừ
-Thu gọn các hạng tử đồng dạng.
Gv cho HS làm bài 15
Một số chia cho 5 d 4 có dạng
nh thế nào?
HS làm bài 15:
A chia cho 5 d 4 nên a có dạng:
A = 5k + 4 ; k N
Gv dùng bảng phụ nên đáp án và
chốt cách làm.
*Gv cho các nhóm thảo luận
bài 18(SBT)
Muốn c/m một biểu thức lớn
hơn hặoc nhỏ hơn 0 ta cần
chứng minh điều gì?
Cho các nhóm trình bài và nhận
xét
Gv đấnh hs giá và chốt cách

làm
Muốn cm một biểu thức lớn
hơn 0 ta cần biến đổi biểi
thức đó thành dạnh bình ph-
ơng của tổng hoặc hiệu
Muốn chứng minh một biểu
thức nhỏ hơn 0 với mọi x
Ta biến đổi biểu thức về dạng :-
(A)
2
.
2( x-y) (x+y) + ( x+y)
2
+ (x-y)
2
=
2( x
2
y
2
) + x
2
+ 2xy+ y
2
+ x
2
- 2xy+
y
2
= 2x

2
-2y
2
.+ 2x
2
+2y
2
.= 4x
2
.
Nhóm 3: Bài 14 c:
(x- y+ z)
2
+ ( z- y)
2
+ 2( x-y+z) ( y-z)
=
x
2
+y
2
+z
2
2xy 2xz+ 2yz + ( 2x-
2y+2z) ( y-z) =
x
2
+y
2
+z

2
2xy 2xz+ 2yz +2xy-
2xz+ 2y
2
2yz + 2yz 2z
2
=
x
2
+ 3y
2
z
2
4 xz.
Bài 15
A chia cho 5 d 4 nên a có dạng:
A = 5k + 4 ; k N
A
2
= (5k + 4 )
2
= 25k
2
+ 40k + 16
vậy A
2
chia cho 5 d 1
Bài 18: chứng tỏ rằng:
a. x
2

6x+10 > 0 với mọi x
Ta có
x
2
6x + 10 = ( x- 9)
2
+1 > 0 với mọi
x
b. 4x- x
2
5 < 0 với mọi x
Ta có: 4x- x
2
5 =
- ( x
2
4x + 4+1) = - ( ( x-2)
2
+
1) ta có ( x-2)
2
+ 1 >0 với mọi x
nên
-( ( x-2)
2
+ 1) < 0 với mọi
x.
Bài tập về nhà
+ Học lại các hằng đẳng thức . Xem trớc bài hằng đẳng thức tiếp theo
Làm bài 19; 20 sbt.

Bài 19 (SBT) : để tìm GTNN của một biểu thức X ta nên biến đổi biểu thức về
dạng
A
2
+ m

m

GTNN của X bằng m khi A= 0, sau đó tìm giá trị của biến để A
=
Ngày 08 tháng 09 nm 2008
Tiết 6 : Những hằng đẳng thức đáng nhớ
Giáo viên: Lê Thị Tuyết Tr ờng PTDT Nội Trú Ngọc Lặc 10
Giáo án đại số lớp 8
(tiếp)
I . Mục tiêu :
+ HS nắm đợc các hằng đẳng thức (A+B)
3
, (A- B)
3

+ Biết vận dụng các hằng đẳng thức để giải bài tập .
+ Rèn luyện kĩ năng tính toán cẩn thận .
II . Chuẩn bị :
Bảng phụ để ghi 1 số bài tập , phiếu học tập.
III. Các ho t đ ng d y h c
1 ổn định
2 Kim tra b i c :
HS1: phát biểu các hằng đẳng thức : bình phơng của 1 tổng , bình phơng của 1
hiệu , hiệu 2 bình phơng ?

HS 2: làm bài tập
a, Tính : ( a+ b) ( a + b)
2

b, Tính : (a- b) (a - b)
2
GV cho HS cả lớp làm bài vào phiếu học tập cùng HS 2
GV nhận xét và cho điểm và từ bài kiểm tra để giới thiệu bài mới .
3.Bài mới
Hoạt động của G Vvà HS

Từ kết quả của bài kiểm tra , GV đa ra
dạng tổng quát : Với A , B là các biểu thức
ta cũng có :
(A+B)
3
= A
3
+ 3A
2
B + 3AB
2
+B
3
GV cho học sinh áp dụng làm bài ?2,
cho 2 em lên bảng trình bày ,cả lớp làm
vào phiếu học tập.
HS ghi bài vào vở
HS phát biểu bằng lời hằng đẳng thức :
Lập phơng của một tổng.

GVdùng bảng phụ chốt lại hẳng đẳng thức
và cách phát biểu hằng đẳng thức thành lời
Từ bài kiểm tra GV đa ra dạng tổng
quát , hoặc có hớng dẫn từ
( )
[ ]
3
ba
+
để rút
ra (a-b)
3
nh bài ?3
Và yêu cầu HS phát biểu bằng lời hằng
đẳng thức trên .
HS phát biểu bằng lời (ba, bốn em trả lời)
Ghi bảng
1.Lập ph ơng của một tổng
(a + b) ( a + b)
2
= a
3
+3a
2
b + 3ab
2
+ b
3

(a -b) (a- b)

2
= a
3
- 3a
2
b + 3ab
2
- b
3
Với A , B là các biểu thức ta cũng có :
(A+B)
3
= A
3
+ 3A
2
B + 3AB
2
+B
3
HS lên bảng làm bài
a, (x + 1)
3
= x
3
+ 3x
2
+3x +1
b, (2x + y)
3

= 8x
3
+3x
2
y +3xy
2
+y
3

2. Lập ph ơng của 1 hiệu
Dạng tổng quát : Với A, B là các biểu
thức
ta có (A - B)
3
= A
3
- 3A
2
B + 3AB
2
B
?4.
Giáo viên: Lê Thị Tuyết Tr ờng PTDT Nội Trú Ngọc Lặc 11
Giáo án đại số lớp 8
GV cho HS áp dụng làm baì ?4. Gọi 2 em
lên bảng làm câu a,b ,HS cả lớp làm vào
phiếu học tập. Câu c, GV cho HS làm theo
nhóm học tập (4 nhóm), sau đó từng nhóm
đứng tại chỗ trả lời .
+GV cho HS phát biểu bằng lời 2 hằng

đẳng thức vừa học : Lập phơng của 1 tổng ,
lập phơng của 1 hiệu .
+ Cho HS làm bài tập 26 sgk, gọi 2 em
lên bảng trình bày cả lớp làm vào vở
+ GV chú ý cho HS : (-a)
2
= a
2

(-a)
3
= -a
3
+ Gv cho Hs làm bài theo nhóm bài 29
thi giữa các nhóm mỗi nhóm cử 2 bạn thi
viết tiếp nếu nhóm nào xong trớc chính xác
nhóm đó sẽ có điểm
các nhóm khác cổ động viên.
a,
3
3
1







x

= x
3
- x
2
+
3
1
x -
27
1
b, (x - 2y)
3
= x
3
- 6x
2
y +12xy
2
- 8y
3
c, Khẳng định 1; 3 đúng
Qua đó ta có :
(A-B)
2
= (B-A)
2
;
(A-B)
3

(B-A)
3
3.Củng cố và luyện tập
HS làm bài tập 26 (sgk)
a, (2x
2
+3y)
3

= 8x
6
+ 36x
4
y + 54x
2
y
2
+ 27y
3

b,
27
2
27
4
9
8
1
3

2
1
23
3
+=







xxxx
Bài 29: HS hoạt động nhóm
Bài tập về nhà
+ Học các hằng đẳng thức : Lập phơng của 1 tổng , lập phơng của 1 hiệu.
+ Làm bài tập 27; 28; SGK; bài tập 15; 16 -SBT
Đọc trớc bài hằng đẳng thức tiếp theo.
Bài 28 để tính GTBT ta nên sử dụng hằng đẳng thức đã học để thu gọn BT rồi mới thay
số

Ngày 10 tháng 9 năm 2008
Tiết 7: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
(tiếp)
I . Mục tiêu :
+ HS nắm chắc các hằng đẳng thức : Tổng hai lập phơng , hiệu hai lập phơng
.
+ Biết vận dụng hằng đẳng thức một cách linh hoạt để giải bài tập
+ Rèn kĩ năng tính toán khoa học .
II . Chuẩn bị

Đèn chiếu hoặc bảng phụ để ghi 1 số bài tập , phiếu học tập.
III. Các ho t đ ng d y h c

1.Ki m tra b i c :
Giáo viên: Lê Thị Tuyết Tr ờng PTDT Nội Trú Ngọc Lặc 12
Giáo án đại số lớp 8
-HS1: Phát biểu hằng đẳng thức lập phơng của 1 tổng ,áp dụng làm bài tập 27a,-
sgk
-HS2 : phát biểu lập phơng của 1 hiệu , làm câu b , bài 27-sgk
b, 8 - 12x +6x
2
- x
3
= (2 - x)
3

-Hs 3 làm bài 28 ( a)
( x+4)
3
thay x= 6 ta có
( 6+4)
3
=1000
-Lớp làm vào phiêú học tập :
( a+b) ( a
2
ab + b
2
) = ?
( a-b) ( a

2
+ ab + b
2
) = ?
GV nhận xét và cho điểm
2.Bài mới
Hoạt động của GV
GV cho HS làm bài ?1 từ phiếu học tập
rút ra công thức tổng quát : Tổng hai lập
phơng :
Với A, B là 2 biểu thức bất kì , ta cũng
có
A
3
+ B
3
=?
GV lu ý : A
2
- AB + B
2
Là bình phơng
thiếu của hiệu A - B
GV yêu cầu HS phát biểu bằng lời .Và
áp dụng làm bài ? 2 , gọi 2 em lên bảng
viết, cả lớp viết vào vở.
GV cho HS làm bài ?3,
HS thực hiện bài ?3
từ phiếu học tập rút ra :
a

3
- b
3
= ? HS trả lời
GV yêu cầu HS trả lời bằng miệng
Từ đó GV đa ra dạng tổng quát :
Với A, B là 2 biểu thức bất kì ta cũng có
tơng tự ?
A
3
- B
3
= (A- B)( A
2
+ AB + B
2
)
GV lu ý: A
2
+ AB + B
2
là bình phơng
thiếu của tổng A + B
GV yêu cầu HS phát biểu bằng lời hằng
đẳng thức?
Hoạt động của HS
6.Tổng hai lập ph ơng :
(a +b)(a
2
- ab + b

2
) = a
3
+ b
3

Dạng tổng quát :
A
3
+ B
3
= (A + B)(A
2
- AB + B
2
)
HS lên bảng làm bài :
a, x
3
+ 8 = (x + 8)(x
2
- 2x + 4)
b, (x +1)(x
2
- x +1) = x
3
+ 1
7.Hiệu hai lập ph ơng
(a - b)(a
2

+ ab + b
2
) = a
3
- b
3

A
3
- B
3
= (A- B)( A
2
+ AB + B
2
)
áp dụng:
a,(x-1)(x
2
+x+1) = x
3
-1
b, 8x
3
- y
3
= (2x - y)(4x
2
+ 2xy + y
2

)
c, (x + 2)(x
2
- 2x + 4) = x
3
+ 8
(chọn ý này)
Giáo viên: Lê Thị Tuyết Tr ờng PTDT Nội Trú Ngọc Lặc 13
Giáo án đại số lớp 8
HS đứng tại chỗ trả lời và sau đó phát
biểu bằng lời hằng đẳng thức : Hiệu hai
lập phơng .
áp dụng cho HS làm VD: x
3
- 8 =?
x
3
- 8 = ( x - 2)(x
2
+ x + 1)
GV cho HS hoạt động theo nhóm bàn
làm theo phiếu học tập -áp dụng
a, Tính (x -1)(x
2
+ x + 1)
b, Viết 8x
3
- y
3
dới dạng tích .

c, Đánh dấu xvào ô có đáp số đúng .
GV yêu cầu các nhóm trả lời , sau đó
nhận xét và cho điểm các nhóm .
HS trả lời và ghi bảng hằng đẳng thức
vào vở.
GV hệ thống các kiến thức đã học và
cho HS nhắc lại bảng hằng đẳng thức đã
học rồi ghi bảng phụ.
Cho HS làm bài 30 theo 2 nhóm, đại
diện các nhóm trình bày.
- HS điền vào phiéu học tập bài 32 SGK
Củng cố luyện tập

bài 30 (a) KQ: -27
(b) KQ: 2y
3
.
Bài 32: a) 9x
2
; 3xy; y
2
.
b) 5; 4x
2
; 25.

Bài tập về nhà
+ Học bảng hằng đẳng thức (viết thành thạo công thức và phát biểu bằng lời)
+ Làm bài tập 31 ;33- 36 SGK; bài tập 16; 17 -SBT
Bài 36 SGK: cần chú ý dùng hằng đẳng thức để thu gọn biểu thức rồi mới thay số để tính

Ngày 15 tháng 09 năm 2008
Tiết 8: luyện tập
I . Mục tiêu :
+ Củng cố kiến thức về bảy hằng đẳng thức đảng nhớ .
+ HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức để giảitoán .
+ Rèn luyện kỹ năng phân tích ,nhận xét để áp dụng linh hoạt các hằng đẳng
thức .
II . Chuẩn bị
+ Bảng phụ để ghi 1 số bài tập , phiếu học tập.
Giáo viên: Lê Thị Tuyết Tr ờng PTDT Nội Trú Ngọc Lặc 14
Giáo án đại số lớp 8
III. Các ho t đ ng d y h c
1. ổn định
2.Ki m tra b i c
GV gọi HS1 lên bảng, viết dạng công thức các hằng đẳng thức vừa học.
Một em HS2 đứng tại chỗ phát biểu bằng lời .
3. Bài mới:
Hoạt động của GVvà HS
GV gọi 2 em lên bảng
HS 1: làm bài tập 30 . sgk
HS 2: làm bài 35 sgk
GV cho HS nhận xét kĩ năng vận dụng
hằng đẳng thức vào bài 30.
Gv dùng bảng phụ nêu đáp án cho điểm
HS
HS phân tích cách làm bài của bạn
GV cho HS làm bài 33- SGK HS luyện
tập theo nhóm bàn, mỗi nhóm làm 2 câu ,
làm vào phiếu học tập.
HS hoạt động theo nhóm làm bài 33

Mỗi nhóm cử 1 đại diện trình bày theo yêu
cầu của GV
GV yêu cầu các nhóm trình bày , sau đó
nêu đáp án trên bảng phụ và nhận xét ,sửa
sai cho HS .
GV cho hs làm tiếp bài 34- sgk
GV gọi 2 em trình bày , sau đó phân tích u
khuyết điểm của cách giải và kết luận .
GV cho HS sinh làm bài 38 - sgk gọi 2 em
học khá lên bảng trình bày
GV nhận xét khả năng linh hoạt vận dụng
Ghi bảng
1.Luyện tập củng cố lí thuyết
Bài 30:
a, (x + 3)(x
2
- 3x + 9) - (54 + x
3
)
= x
3
+ 27 - 54 - x
3

= - 27
b,(2x+y)(4x
2
-2xy+y
2
)-(2x- y)

(4x
2
+2xy+y
2
)
= 8x
3
+ y
3
- 8x
3
+ y
3
= 2y
3
;
Baì 35: Tính nhanh
a) KQ: ( 34+ 66)
2
= 100
2
=
10000
b) KQ:( 74-24)
2
= 50
2
= 2500
2. Luyện tập rèn luyện kĩ năng
Nhóm 1:

a. 4+ 4xy + x
2
y
2
;
c. 25- x
4
.
Nhóm 2
b. 25-30x+9x
2
;
e. 8x
3
y
3
.
Nhóm 3
d. 125x
3
75x
2
+15x 1;
f. x
3
+ 27
Bài 34: HS làm độc lập trên phiếu cá
nhân.
Giáo viên: Lê Thị Tuyết Tr ờng PTDT Nội Trú Ngọc Lặc 15
Giáo án đại số lớp 8

kiến thức của HS qua bài làm.
+ Gv cho HS tổ chức trò chơi nếu còn thời
gian
Hoạt động3: Củng cố ( 5 phút)
GV cho HS làm bài 37 , ghi đề bài lên
bảng phụ đã chuẩn bị sẵn
gọi từng em lên bảng nối , mỗi em nối một
ý .
GV cho HS nhắc lại 7 hằng đẳng thức đã
học (phát biểu bằng lời ).
Bài 38 :HS trình bày:
Do a- b = - (b - a)
( a - b)
3
=
[ ]
3
)( ab

= -( b a)
3

(-a - b)
2
=
[ ]
2
)( ba
+
= (a + b)

2
HS suy nghĩ làm bài , lên bảng nối các
biểu thức sao cho chúng tạo thành 2 vế
của 1 hằng đẳng thức .
4:Hng dn dn dũ( 2 phút)
+ Học và nắm vững các hằng đẳng thức và biết vận dụng các hằng đẳng thức để làm bài
tập.
+ Làm bài tập SGK; bài tập 17; 18; 20 -SBT
Đọc trứoc bài phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp dặt nhân tử chung.
Rút kinh nghiệm bài dạy:

Ngày 17 tháng 9 năm 2008
Tiết 9 : Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phơng pháp đặt nhân tử chung
I . Mục tiêu :
+ Học sinh hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử
+ biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung.
+ Rèn luyện kỹ năng phân tích, nhận xét để áp dụng linh hoạt cách đặt nhân tử chung.
II . Chuẩn bị :
+ Bảng phụ, phiếu học tập.
III/ Các ho t đ ng d y h c
1.Ki m tra b i c :
+ Gv kiểm tra 2 HS
-HS 1: Viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
-HS 2: Làm phép nhân sau:
a. 5x( 3x
2
x +2)
Giáo viên: Lê Thị Tuyết Tr ờng PTDT Nội Trú Ngọc Lặc 16
Giáo án đại số lớp 8

b. ( x-5) (2x+3)
+ Hai học sinh lên bảng, Lớp làm bài cùng học sinh, lớp nhận xét
+ GV nhận xét đánh giá cho điểm.
2.B i m i
Hoạt động của GV và HS Ghi bảng
+ Gv cho HS đọc ví dụ 1 và nêu thế nào
là phân tích đa thức thành nhân tử
+ Gv cho Hs làm ví dụ 2, GV gợi ý
giúp học sinh phân tích để tìm nhân tử
chung.
+ 1 HS trình bày các học sinh khác nhận
xét đánh giá.
Bài tập ?1
+ GV cho HS thảo luận bài ?1 theo các
nhóm vào phiếu học tập.
-đại diện các nhóm trình bày các nhóm
khác nhận xét.
Khi làm phần c để xuất hiện nhân tử
chung ta cần làm gì? Vậy rút ra kết luận
gì?
Hs ghi chú ý sgk
+ GV đánh giá cho điểm
GV chốt chú ý.
Bài ?2
+ GV cho HS làm bài ?2
Một tích bằng 0 khi nào?
+ GV cho HS chốt cách tìm nhân tử
chung của các đa thức có hệ số nguyên.
+ HS ghi cách tìm nhân tử chung của
các đa thức có hệ số nguyên:

- Hệ số là ƯCLN của các hệ số
nguyên dơng của các hạng tử.
- Các luỹ thừa bằng chữ có mặt
trong mọi hạng tử với số mũ của
mỗi luỹ tha là số mũ nhỏ nhất của
nó.
+ GV cho học sinh làm bài 39 (d, e,)
1 Ví dụ:
Ví dụ 1:
Viết đa thức 2x
2
4x thành tích của
những đa thức
Ta có 2x
2
4x =2x.x 2x.2
= 2x.( x 2)
Ví dụ 2:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
14x
2
y 21xy
2
+28x
2
y
2

= 7xy.2x 7xy.3y +7xy.4xy
= 7xy.( 2x 3y + 4xy)

2. á p dụng
Bài ?1: Phân tích các đa thức sau thành nhân
tử:
a) x
2
x = x(x 1)
b) 5x
2
( x-2y) 15x( x-2y)
=5x( x-2y) ( x-3)
c) 3( x-y)- 5x ( y-x)
=3(x y) + 5x(x y)
=(x y).(3 + 5x )
Bài ?2: tìm x để 3x
2
6x = 0
Ta có: 3x
2
6x = 0
3x.(x 2) = 0
Có hai trờng hợp:
+ x = 0
+ x 2 = 0

x = 2
Bài tập ở lớp
Giáo viên: Lê Thị Tuyết Tr ờng PTDT Nội Trú Ngọc Lặc 17
Giáo án đại số lớp 8
+ Qua từng phần GV cho HS chốt cách
tìm nhân tử chung?

+ Gv cho HS làm bài tập 41 theo 2 nhóm
Nhóm 1 Làm phần a
Nhóm 2 làm phần b
+ GV chốt lại cách tìm x trong một tích
+ GV cho lớp thảo luận bài 42
Gv gợi ý muốc cm biểu thức chia hết cho
54 ta cần làm nh thế nào: ( Đ a biểu thức
về dạng tích có chứa thừa số 54)
+ HS làm bài 39:
d. KQ:
2
5
( y- 1) ( x-y)
e. KQ: 2x( x-y) ( 5x+ 4y)
Bài 41:
a) ( x+ 2000) ( 5x- 1) = 0
có hai trờng hợp:
( x+ 2000)= 0

x= - 2000
hoặc ( 5x- 1) = 0

x =
1
5
Bài 42:
c/m : 55
n+1
55
n

chia hết cho 54
ta có:
55
n+1
55
n
= 55
n
. 55 55
n
= 55
n
( 55- 1) = 55
n
.54
chia hết cho 54.
Bài tập về nhà
Học thuộc lý thuyết
- Làm các bài tập 40 sgk và bài tập 21- 25 sbt
- Đọc trớc bài phân tích đa thức bằng phơng pháp dùng hằng đẳng thức.
- Bài 40b SGK cần vận dụng chú ý: A = - (-A)
Ngày 22 tháng 9 năm 2008
Tiết 10: Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phơng pháp dừng hằng đẳng thức
I . Mục tiêu : + Học sinh hiểu phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng phong
pháp dùng hằng đẳng thức.
+ Biết cách vận dụng các hằng đẳng thức vào phân tich đa thức
+ Rèn luyện kỹ năng phân tích ,nhận xét để áp dụng linh hoạt các
hằng đẳng thức.
II . Chuẩn bị : + Bảng phụ , phiếu học tập.

III. Các ho t đ ng d y h c
1.Kim tra b i c
+ Gv kiểm tra 2 học sinh
Giáo viên: Lê Thị Tuyết Tr ờng PTDT Nội Trú Ngọc Lặc 18
Giáo án đại số lớp 8
HS 1: Viết các biểu thức sau dới dạng bình phơng của tổng hoặc
bình phơng một hiệu:
a. x
2
+6x + 9=.
b. 2xy
2
+ x
2
y
4
+1=..
c. x
2
x +
1
4
=.
HS 2:Điền vào chỗ trống để đợc các hằng đẳng thức( đề ghi trên bảng phụ)
A
2
+ 2AB +B
2
= ( ...+ ...)
2

;
A
2
2AB + B
2
= ...................
A
2
B
2
= .........................
A
3
+ 3A
2
B+ 3AB
2
+ B
3
=..................
A
3
-3A
2
B+ 3AB
2
-B
3
=....................
A

3
+ B
3
= .......................
A
3
B
3
= ........................
Lớp làm vào phiếu học tập cùng hs 2
+ GV đánh giá nhận xét cho điểm vào bài.
3.B i m i
Hoạt động của thầy và trò
Ghi bảng
Từ bài kiểm tra GV cho HS tự làm ví
dụ trong SGK.
Ba HS lên bẳng trình bày.
+ GV chốt phơng pháp phân tích đa
thức thành nhân tử bàng phơng phơng
pháp dùng hằng đẳng thức.
+ GV cho HS làm bài tập ?1 theo các
nhóm
+ GV cho HS làm bài ?2 và bài tập
46.
+Gv nêu ví dụ cho HS thảo luận theo
nhóm và đại diện các nhóm trình bày
bài làm.
Vậy muốn c/m 1 biểu thức chia hết
cho 4 ta làm nh thế nào?
1. Ví dụ:

a. x
2
4x + 4 = (x 2 )
2
b. x
2
2 = ( x
2
). ( x +
2
)
c. 1 8x
3
= 1
3
(2x)
3
=(1 2x).(1 + 2x + 4x
2
)
Bài ?1: Phân tích các đa thức sau thành nhân
tử
x
3
+3x
2
+3x + 1 = (x+1)
3
.
(x +y)

2
9x
2
=( x +y)
2
- (3x)
2
=( x+y 3x) (x+y +3x)
=( y-2x) ( 4x+y)
Bài ?2
a. 105
2
25 = ( 105- 5) (105+ 5)
100 . 110= 11000
b. 37
2
13
2
= ( 37 13) (37+ 13) =
24. 50 = 1200
c. 2002
2
2
2
= ( 2002-2)( 2002+2)
= 4008000.
2. á p dụng
C/m rằng ( 2n+ 5)
2
25 chia hết cho 4 với

mọi số nguyên n.
ta có:
( 2n+ 5)
2
25 = ( 2n+ 5 5) ( 2n+5 +5)
=2n( 2n+10) = 4n( n+5)
đa thức trên chia hết cho 4 với mọi giá trị
Giáo viên: Lê Thị Tuyết Tr ờng PTDT Nội Trú Ngọc Lặc 19
Giáo án đại số lớp 8

+ GV chốt các phân tích đa thức
thành nhân tử bằng phơng pháp dùng
hằng đẳng phức
Chú ý HS cách nhận xét đa thức để
biết phảu vận dụng hằng đẳng thức
nào?
+ GV cho HS làm bài tập sau:
Bài 43 : ( b; d)
Trong ý b làm thế nào để xuất hiện
hằng đẳng thức đã học?
GV chốt cách làm
+ GV cho HS làm bài 44(c, d; e) theo
các nhóm HS trình bày
Chú ý cách làm xuất hiện các hằng
đẳng thức.
+ Gv cho HS làm bài 45:
Muốn tìm x ta làm nh thế nào:
nguyên của n
Củng cố luyện tập
bài 43:

c. 10 25 x
2

=( 10x+ 25+ x
2
) = - ( x+5)
2
.
d.
1
25
x
2
- 64y
2
=
( )
2
2
1
8
5
x y


ữ

=
1 1
8 . 8

5 5
x y x y

+
ữ ữ

Bài 44:
c)
( ) ( )
3 3
a b a b+ +
= =
[ ]
( a+b) + (a- b)
2 2
( a+ b) - ( a+b) ( a-b) + ( a-b)



= 2a ( a
2
+ 3b
2
)
d. KQ: ( 2x+ y)
3
;
e. KQ: ( 3 x)
3
;

Bài 45: tìm x biết 2 25x
2
= 0
(
2
- 5x) (
2
+5x) = 0
(
2
- 5x) = 0
2
5
x =
Hoặc (
2
+ 5x) = 0
2
5
x =
Bài tập về nhà
Học lại 7 hằng đẳng thức theo 2 chiều
- Làm các bài tập 26 đến bài 30 sbt đọc trứoc bài phân tích đa thức bằng phơng
pháp nhóm các hạng tử.
- Bài 30 SBT làm tơng tự bài 45 SGK
Ngày 24 tháng 9 năm 2008
Tiết 11: Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phơng pháp nhóm các hạng tử
I . Mục tiêu : + Học sinh hiểu phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp nhóm
các hạng tử thích hợp

+ Biết cách phán đoán để nhóm các hạng tử sao cho có nhân tử chung
hoặc có hằng đẳng thức để có thể phân tích đa thức thành nhân tử.
Giáo viên: Lê Thị Tuyết Tr ờng PTDT Nội Trú Ngọc Lặc 20
Giáo án đại số lớp 8
+ Rèn luyện kỹ năng phân tích ,nhận xét để áp dụng linh hoạt cách nhóm
các hạng tử.
II . Chuẩn bị của GV và HS :
+ Bảng phụ
III/ Các ho t đ ng d y h c
1.Ki m tra b i c
+ GV kiểm tra hai HS
- HS 1 : Làm bài tập 30 sbt
x( x
2
0,25) =0
x( x-0,5) (x+ 0,5) = 0
vậy x= 0 hoặc x= 0,5; hoặc x= - 0,5.
- HS 2 làm bài tập sau: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
5x
2
10xy + 5y
2
20 z
2

=5( x
2
2xy+y
2
4z

2
)
= 5 ( x-y-2z) ( x- y+2z)
lớp làm bài cùng 2 hs
+ Gv đánh giá nhận xét cho điểm
với bài của HS 2 đẫ áp dụng các phơng pháp phân tích nào?
+ Gv vào bài
3.B i m i
Hoạt động của GVvà HS Ghi bảng
+ Gv cho HS đọc sgk theo các nhóm bàn
và đại diện các nhóm trình bày bài.
Chú ý cho các nhóm trình bài bằng cách
cách khác nhau.
+ tại sao không nhóm x
2
và 3y
2
vào 1
nhóm ? vậy trớc khi nhóm các hạng tử
cần chú ý điều gì?
+ Với ví dụ 2 nên nhóm nh thế nào để
xuất hiện nhân tử chung? Cón có cách
nhóm nào khác không ?. Tại sao không
nhom 2x y và 3z vào một nhóm.
+ Gv chốt lại đó là phân tích đa thức
thành nhân tử bằng phơng pháp nhóm
các hạng tử.
+ GV cho HS làm bài ?! và ?2
Với bài ?1 muốn tính nhanh ta làm
nh thế nào ( Nhóm các tích để xuất

hiện nhân tử chung)
Bài ?2 cho HS thảo luận nhóm và các
nhóm trình bày gv chốt các giải nào
1. Ví dụ:
Ví dụ 1: phân tích các đa thức sau thành
nhân tử: x
2
3x+ xy-3y
C1: x
2
3x+ xy-3y
= (x
2
3x)+( xy -3y) =( x-3) ( x+y)
C2: x
2
3x+ xy-3y
= ( x
2
+ xy ) ( 3x + 3y)
= ( x-3) ( x+y).
Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân
tử
2xy+ 3z+ 6y + xz
C1: 2xy+ 3z+ 6y + xz
= ( 2xy+ 6y) + ( 3z+ xz)
= ( x+3) ( 2y+ z)
C2: 2xy+ 3z+ 6y + xz
=( 2xy+ xz) + ( 3z + 6y)
= ( x+3) ( 2y+ z)

2. áp dụng
Bài ?1: Tính nhanh:
15.64+ 25.100+ 36.15 + 60 .100
=( 15.64+ 36. 15) + ( 25.100+ 60.100)
Giáo viên: Lê Thị Tuyết Tr ờng PTDT Nội Trú Ngọc Lặc 21
Giáo án đại số lớp 8
đúng cách làm nào sai cho điểm các
nhóm.
Bài ?2: Bạn An làm đúng, bạn Tháivà Hà
cũng làm đúng nhng cha phân tích hết
cón có thể phân tích tiếp đợc .

+ Gv chốt lại cách nhóm các hạng tử để
làm xuất hiện nhân tử chung hoặc hằng
đẳng thức
+ GV cho HS làm bài tập 47 (c)
Bài 48 ( a, c)
Ba Hs trình bài
KHi làm bài tập 48cần chú ý gì trớc khi
nhóm các hạng tử ( Chú ý có thể lập
thành một hằng đẳng thức.)
+ Gv cho HS thảo luận nhóm bài 49 (b)
đại diện trình bài
+ Gv cho HS làm bài 50( b) muốn tìm x
ta làm nh thế nào?
Khi nhóm các hanhg tử cần chú ý điều
gì?
= 15.100+ 85.100
= 100.100
= 10000.

Củng cố luyện tập
Bài 47: c. 3x
2
3xy 5x+ 5y =
( 3x
2
3xy) ( 5x-5y) =
3x( x-y) 5 ( x-y) = ( x-y) ( 3x-5)
Bài 48: a.(x
2
+ 4x +4) y
2
=
( x+2)
2
y
2
= ( x+2 y) ( x+2 +y)
c. x
2
2xy +y
2
z
2
+ 2zt t
2
=
( x
2
2xy+ y

2
) ( z
2
2zt + t
2
) =
( x- y)
2
( z-t)
2
=
( x-y-z+t) ( x-y +z-t)
Bài 49(b): 45
2
+ 40
2
15
2
+ 80.45
= (45
2
+ 2 . 40 . 45 + 40
2
) - 15
2
= ( 45+ 40)
2
15
2
=( 85 +15 ). (85 15)

= 100 . 70 = 7000
Bài 50 Tìm x biết:
5x(x-3) x + 3 = 0


5x(x-3) (x-3) = 0


( x-3) ( 5x-1)= 0


x=3 hoặc x=
1
5
Bài tập về nhà
- Ôn các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân đã học
- làm các bài tập còn lai trong SGk và các bài tập 31- 33 sbt.
Ng y 29 tháng 10 n m2008

Tiết 12: luyện tập
Giáo viên: Lê Thị Tuyết Tr ờng PTDT Nội Trú Ngọc Lặc 22
Giáo án đại số lớp 8
I . Mục tiêu :
+ Rèn kĩ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử .
+ HS giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng
phápđặt nhân tử chung,dùng hằng đẳng thức ,nhóm.
II . Chuẩn bị :
+GV :Bảng phụ
+HS :Ôn cách cách phân tích đa thức thành nhân tử
III Cấc ho t đ ng d y h c

1.Ki m tra b i c :
GV gọi 3 HS lên bảng :
HS 1 chữa bài 41a-sgk trang 19
HS2 chữa bài 44e-sgk trang 20
HS3 chữa bài 46-sgk trang 21
HS: 3 em lên bảng làm bài tập . HS cả lớp xem lại bài đã làm và so sánh kết quả với bạn
GV hỏi thêm : Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta nên tiến hành nh thế nào ?
Khi phân tích đa thức thành nhân tử nên theo các bớc sau :
+ Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạng tử có nhân tử chung .
+ Dùng hằng đẳng thức nếu có .
+ Nhóm nhiều hạng tử (thờng mỗi nhóm có nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức), cần
thiết phải đặt dấu - đằng trớc và đổi dấu.
3.B i m i : Luyện tập
Hoạt động của thầy và trò
Bài 55-sgk
GV ra đề bài, để cho HS suy nghĩ và hỏi:
để tìm x trong bài toán trên ta làm nh thế
nào ?
-HS : Phân tích đa thức ở vế trái thành
nhân tử
-Sau đó yêu cầu 2 HS lên bảng làm bài
Hai HS lên bảng trình bày
Bài 56 - SGK
GV ra đề bài lên màn hình và yêu cầu HS
Ghi bảng
Bài 55-sgk
Tìm x biết:
a. x
3
-

1
4
x = 0


x. (x
2
-
1
4
) =0


x = 0; x =
2
1
; x = -
2
1
b, ( 2x 1)
2
( x + 3 )
2
= 0



[ ] [ ]
( 2x - 1)-( x + 3 ) . ( 2x - 1)+( x + 3 )
=0

( x 4). (3x +2) = 0

( x 4) = 0 hoặc (3x +2) = 0


x = 4 ; x = -
3
2
Giáo viên: Lê Thị Tuyết Tr ờng PTDT Nội Trú Ngọc Lặc 23
Giáo án đại số lớp 8
hoạt động nhóm
+ Nửa lớp làm câu a
+ Nửa lớp làm câu b
GV cho các nhóm bàn kiểm tra chéo bài
của nhau
HS hoạt động nhóm
GV ra ra bài 53(a) SGK lên bảng và hỏi:
Ta có thể phân tích đa thức này bằng các
phơngháp đã học không ? Nếu HS không
làm đợc, GV hớng dẫn HS phân tích bằng
phơng pháp khác
Phân tích đa thức thành
nhân tử bằng ph ơng pháp khá c .
*GV đa thức x
2
- 3x + 2 là 1 tam thức
bậc 2 có dạng a x
2

+bx +c với a =1; b
=-3; c = 2
Nên đầu tiên ta lập tích ac = 1.2 = 2
- Sau đó tìm xem 2 là tích của cặp số nào?
HS trả lời: 2 = 1.2 = (-1).(-2)
- Trong 2 cặp số đó ta thấy (-1)+(-2) = -3
đúng bằng hệ số b nên ta tách -3x = -x-2x
Vậy đa thức đợc biến đổi thành :
x
2
-x - 2x +2 =(x
2
- x) - (2x- 2)
= x(x - 1)- 2(x -1)
= (x -1)(x -2)
. Sau đó cho HS làm tiếp phân tích đa thức
thành nhân tử
GV đa ra dạng tổng quát :
a x
2
+bx +c = ax
2
+
cxbxb
++
21
phải có:
cabb
bbb
..

21
21
=
=+
GV giới thiệu cách tách khác của bài 53a
(tách hạng tử tự do)
x
2
- 3x +2 = x
2
-4 - 3x +6 =(x
2
-4) -(3x+6)
và yêu cầu HS làm tiếp
GV giới thiệu phơng pháp thêm bớt hạng
tử để làm bài 57 (d). để xuất hiện bình ph-
ơng của 1 tổng ta cần thêm 2.x
2
.2, vậy ta
phải bớt 4x
2
để giá trị đa thức không thay
Bài 56 (SGK)
Nhóm 1 :a, Tính nhanh giá trị của đa
thức
x
2
+
16
1

2
1
+
x
=
2
4
1






+
x
, thay x = 49,75
ta có: (49,75 + 0,25)
2
= 50
2
= 2500

Nhóm 2:
b, x
2
- y
2
- 2y-1
= (x- y-1)(x+ y+1)

thay x = 93; y = 6 ta có:
(93- 6- 1)(93 + 6 +1) = 86.100 = 8600
Bài 53b SGK:
x
2
+ x 6 = x
2
+3x 2x 6
= x.(x +3) - 2.( x +3)
=( x + 3).( x-2)
bài 57 (d)
x
4
+ 4 = x
4
+4x
2
+ 4 - 4x
2

= ( x
2
+ 2)
2
- (2x)
2
=
Giáo viên: Lê Thị Tuyết Tr ờng PTDT Nội Trú Ngọc Lặc 24
Giáo án đại số lớp 8
đổi.

x
4
+ 4 = x
4
+4x
2
+ 4 - 4x
2
và yêu cầu HS phân tích tiếp .
nếu còn thời gian cho HS làm bài 58
Bài tập về nhà
+ Học ôn lại các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học
+ Làm bài tập bài tập 34;35;37; 38-SBT
Bài 36 SBT phải sử dụng pp thêm bớt hoặc tách hạng tử để làm bài
Ngày 01 tháng 10 năm 2008
Tiết 13: Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng cách phối hợp nhiều phơng pháp
I . Mục tiêu :
+ Học sinh Biết vận dụng một cách linh hoạt các phơng pháp phân tích vào phân tích
đa thức thành nhân tử.
+ Rèn luyện kỹ năng nhận xét đa thức phân tích , để áp dụng linh hoạt các phơng
pháp phân tích vào giải các loại toán.
II . Chuẩn bị của GV và HS :
+ Bảng phụ , phiếu học tập.
III/ Các ho t đ ng d y h c
1.Ki m tra b i cũ
+ Gv kiểm tra hai HS
- HS 1: Làm bài tập 33(a)-SBT
( x-y)
2

4z
2
= ( x-y +2z)( x-y-2z)
Thay số x= 6; y= -4; z= 45 ta có: 100 . (-80 )= -8000.
- HS2: phân tích đa thức sau thành nhân tử: 5x
3
- 10x
2
y + 5xy
2
.
Hs cả lớp làm bài của HS 2
5x( x
2
2xy+ y
2
) = 5x( x-y)
2
.
+ Qua bài HS 2 đẫ áp dụng các phơng pháp phân tích nào?
GV nhận xét đánh giá và cho điểm vào bài.
2. Bài mới
Hoạt động của GV và HS Ghi bảng
+ GV dùng bảng phụ nêu các ví dụ
HS làm theo các nhóm
Nhóm 1: Phân tích: x
2
2xy +y
2
9

Nhóm 2: Phân tích:
5x
2
10xy + 5x
2
20 z
+ Các nhóm nêu các phơng pháp áp
1. Ví dụ:
a. ( x- y)
2
9 = ( x-y-9) (x-y+9)
b. 5
[ ]
22
4z - y)- x(
=
Giáo viên: Lê Thị Tuyết Tr ờng PTDT Nội Trú Ngọc Lặc 25