Bài soạn dong luc hoc vat ran

Phần I: Đề bài
Chơng I:
động lực học vật rắn
I. Tóm tắt kiến thức
- Tốc độ góc trung bình:
tb
t

=

, trong đó

là độ biến thiên của toạ độ góc trong khoảng thời
gian t .
- Tốc độ góc tức thời:
t 0
lim
t


=

hay
'
(t) = . Đơn vị của tốc độ góc là rad/s.
- Gia tốc góc trung bình:
tb
t

=

, trong đó là độ biến thiên của tốc độ góc trong khoảng thời
gian
t

.
- Gia tốc góc tức thời:
t 0
lim
t


=

hay
'
(t) = . Đơn vị của tốc độ góc là rad/s
2
.
- Phơng trình chuyển động của vật rắn quay đều quanh một trục cố định:
0
t = +
- Các phơng trình của chuyển động quay biến đổi đều của vật rắn quanh một trục cố định:
0
t = +
2
0 0
1
t t
2
= + +

( )
2 2
0 0
2 =
Trong đó,
0 0
,
là toạ độ góc và tốc độ góc ban đầu tại thời điểm t = 0.
- Các công thức liên hệ giữa đại lợng góc và đại lợng dài:
2
t n
s r ; v r ;a r ;a r= = = =
- Momen quán tính của vật rắn đối với một trục:
2
i i
i
I m r=

- Phơng trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục:
M I.=
hoặc
L
M
t

=

, với L = I

gọi

là momen động lợng của vật rắn đối với trục quay.
- Định luật bảo toàn động lợng: Nếu
L
M 0
t

= =

thì:
L 0
=
và L = hằng số.
- Động năng của vật rắn quanh một trục cố định:
2
1
W I
2
=
đ
.
- Định lí biến thiên động năng của vật rắn:
2 2
2 1
1 1
W I I A
2 2
= =
.
II. bài tập trắc nghiệm khách quan và bài tập tự luận
1. Bài tập trắc nghiệm khách quan

Câu1: Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về chuyển động của một điểm trên vật rắn quay quanh
một trục cố định?
Khi vật rắn quay:
A. Các điểm khác nhau trên vật rắn quay với tốc độ góc khác nhau trong cùng một khoảng
thời gian.
B. Mỗi điểm trên vật rắn vạch một đờng tròn nằm trong mặt phẳng vuông góc với trục quay.
C. Các điểm khác nhau trên vật rắn quay đợc các góc khác nhau trong cùng một khoảng thời
gian
D. Mọi điểm trên vật rắn có cùng một tốc độ dài.
Câu2: Chọn phơng án đúng
Để xác định vị trí của vật rắn quay tại mỗi thời điểm, ngời ta dùng:
A. toạ độ góc

B. vận tốc góc

1
C. gia tốc góc

D. tốc độ dài v
Câu 3: Chọn phơng án đúng
Tốc độ góc đặc trng cho:
A. mức quán tính của vật của vật rắn
B. sự biến thiên nhanh hay chậm của vận tốc của vật rắn
C. mức độ nhanh hay chậm của chuyển động quay của vật rắn
D. sự biến thiên nhanh hay chậm của tốc độ góc
Câu 4: Chọn phơng án đúng
Tốc độ góc trung bình đợc xác định (

là góc quay đợc trong khoảng thời gian
t

):
A.
tb
t

=

B.
tb
t
=

C.
tb
. t =
D.
tb
1
. t
=

Câu 5: Hai điểm M
1
, M
2
trên một đĩa CD, khoảng cách từ tâm của đĩa đến hai điểm lần lợt là R
1
, R
2
và

1 2
2
R R
3
=
. Cho đĩa CD quay đều quanh một trục vuông góc với tâm của đĩa.
a) Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về góc quay của hai điểm trong cùng một khoảng thời gian ?
A.
1 2
2
3
=
B.
2 1
2
3
=
C.
2 1
=
D.
2 1
6 =
b) Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về tốc độ góc của hai điểm?
A.
1 2
2
3
=
B.

2 1
2
3
=
C.
2 1
9 =
D.
2 1
=
c) Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về tốc độ dài của hai điểm?
A.
1 2
2
v v
3
=
B.
2 1
2
v v
3
=
C.
2 1
v 2v=
D.
2 1
v 3v=
d) Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về cung

1
M
S
)
và
2
M
S
)
?
A.
1 2
M M
3
S S
2
=
) )
B.
1 2
M M
S 2S=
) )
C.
1 2
M M
S 3S=
) )
2
1

2

2
M
S
1
M
S
D.
1 2
M M
2
S S
3
=
) )
Câu 6: Chọn phơng án đúng
Một đĩa CD quay đều với tốc độ quay 450 vòng/ phút trong một ổ đọc của máy vi tính. Tốc độ góc
của đĩa CD đó tính theo rad/s là:
A. 470 rad/s
B. 47 rad/s
C. 4,7 rad/s
D. 0,47 rad/s
Câu 7: Khi một vật rắn quay đều thì công thức nào sau đây không cho phép ta xác định tốc độ góc
tức thời của nó?
A.
t

=

B.
t

=
C.
0
t
lim


=

D.
'
(t) =
Câu 8: Chọn phơng án đúng
Gia tốc góc trung bình của vật rắn trong khoảng thời gian
t

đợc xác định bằng công thức:
A.
t

=

B.
t
=

C.
. t =
D.
1
. t
=

Câu 9: Chọn phơng án đúng
Một vật bắt đầu quay đều quanh một trục cố định, sau 2 s đạt đợc tốc độ góc 10rad/s. Gia tốc trung
bình của vật trong thời gian đó là:
A. 5 rad/s
2
B. 10 rad/s
2
C. 15 rad/s
2
D. 25 rad/s
2
Câu 10: Chọn phơng án đúng
Phơng trình chuyển động của vật rắn quay đều quanh một trục cố định là:
A.
0
t = +
B.
0
t = +
C.
0
t

= +
D.
0
t = +
Câu 11: Chọn phơng án đúng
Chuyển động quay biến đổi đều là chuyển động có:
A. tốc độ góc không thay đổi theo thời gian
B. toạ độ góc không thay đổi theo thời gian
C. gia tốc góc không thay đổi theo thời gian
D. tốc độ góc và gia tốc góc không thay đổi theo thời gian
Câu 12: Dựa vào sự tơng ứng giữa các đại lợng góc trong chuyển động quay biến đổi đều quanh
trục cố định với các đại lơng dài trong chuyển động thẳng biến đổi đều, hãy điền vào ô trống công
thức tơng tự ở cột bên cạnh trong bảng sau:
3
Chuyển động quay biến đổi đều Chuyển động thẳng biến đổi đều
0
t = +
(1)
(2)
2
0 0
1
x x v t at
2
= + +
( )
2 2
0 0
2 = (3)

Câu 13: Chọn phơng án đúng
Tốc độ dài của một điểm trên vành cánh quạt là 20m/s. Biết cánh quạt dài 20cm. Tốc độ góc của
cánh quạt là:
A. 100rad/s
B. 90rad/s
C. 80rad/s
D. 70rad/s
Câu 14: Chọn phơng án đúng
Một điểm trên vật rắn cách trục quay một đoạn R. Khi vật rắn quay đều quanh trục với vận tốc góc

thì tốc độ dài của điểm đó là:
A.
v
R

=
B.
R
v =

C.
2
v .R=
D. v .R=
Câu 15: Chọn phơng án đúng
Một vật rắn quay đều với tốc độ góc 50rad/s. Tại thời điểm ban đầu vật có toạ độ góc là 5rad. Sau 2s
vật có toạ độ:
A. 100 rad
B. 105 rad
C. 110 rad

D. 115 rad
Câu16: Hai điểm M và N trên một đĩa CD,
ON=2OM
. Đĩa CD quay đều quanh một trục cố định
vuông góc với tâm O của đĩa. Kết luận nào sau đây là đúng khi so sánh gia tốc hớng tâm của hai
điểm M và N?
A.
M N
1
a a
2
=
B.
N M
1
a a
2
=
C.
M N
a a=
D.
M N
1
a a
4
=
Câu17: Khi vật rắn quay không đều thì mỗi điểm trên vật rắn cũng chuyển
động tròn không đều. Khi đó, vectơ gia tốc của mỗi điểm sẽ có hai thành
phần: gia tốc hớng tâm

n
a
r
và gia tốc tiếp tuyến
t
a
r
. Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về hai
thành phần gia tốc đó?
A.
n
a
r
đặc trng cho sự thay đổi về hớng của vận tốc v
r
,
t
a
r
đặc trng cho sự thay đổi về độ lớn
của vận tốc
v
r
.
4
N
M
O
B.
n

a
r
đặc trng cho sự thay đổi về độ lớn của vận tốc
v
r
,
t
a
r
đặc trng cho sự thay đổi về hớng
của vận tốc v
r
.
C.
n
a
r
và
t
a
r
đặc trng cho sự thay đổi về hớng của vận tốc v
r
.
D.
n
a
r
và
t

a
r
đặc trng cho sự thay đổi về độ lớn của vận tốc v
r
.
Câu 18: Chọn phơng án đúng
Gia tốc tiếp tuyến của một điểm trên vật rắn quay không đều đợc xác định:
A.
t
r
a =

B.
t
a r=
C.
t
a
r

=
D.
2
t
a r=
Câu 19: Chọn phơng án đúng
Một bánh đà của động cơ quay nhanh dần đều, sau khi khởi động đợc 2s thì góc quay của bánh đà là
140 rad. Tốc độ góc tại thời điểm đó là:
A. 130 rad/s
B. 140 rad/s

C. 150 rad/s
D. 160 rad/s
Câu 20: Chọn phơng án đúng
Momen quán tính của vật rắn đối với trục Oz nh hình vẽ đợc xác định:
A.
2
i i
i
I m r=

B.
2
i
i
i
r
I
m
=

C.
i
2
i
i
m
I
r
=

D.
2 2
i i
i
I m r=

Câu 21: Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về momen quán tính của một vật rắn đối với một trục?
Momen quán tính đối với một trục là đại lợng đặc trng cho:
A. sự phân bố khối lợng của vật rắn
B. sự thay đổi tốc độ góc của vật rắn
C. mức quán tính của vật rắn trong chuyển động quay
D. sự quay nhanh hay chậm của vật rắn trong chuyển động quay
Câu 22: Chọn phơng án đúng
Một thanh kim loại khối lợng m có tiết diện nhỏ so với chiều dài l của nó. Momen quán tính của
thanh kim loại so với trục quay

đi qua điểm giữa của thanh là:
A.
( )
2
1
I ml
12
=
B.
2
I 12ml=
C.
2
1

I m l
12
=
D.
2
1
I ml
12
=
Câu 23: Chọn phơng án đúng
Một vành tròn khối lợng m có bán kính R. Momen quán tính của nó đối với trục
quay đi qua tâm là:
5
i
m
i
r
i
v
r
z
l
l

R
A.
2
I mR=
B.
2

1
I m R
12
=
C.
2
1
I mR
12
=
D.
2
I m R=
Câu 24: Chọn phơng án đúng
Phơng trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục là:
A.
M I.=
B.
2
M I.=
C.
2
M I .=
D.
2
1
M I.
2
=
Câu 25: Chọn phơng án đúng

Momen quán tính của một đĩa tròn mỏng khối lợng m bán kính R đối với
trục quay đi qua tâm của đĩa là:
A.
2
1
I mR
12
=
B.
1
I mR
2
=
C.
2
1
I mR
2
=
D.
( )
2
1
I mR
12
=
Câu 26: Chọn phơng án đúng
Một vật hình cầu đặc khối lợng m = 0,5kg, bánh kính R = 0,2m. Mômen quán tính của nó đối với
trục quay đi qua tâm là:
A. 0,02 kg.m

2
B. 0,04 kg.m
2
C. 0,06 kg.m
2
D. 0,08 kg.m
2
Câu 27: Kết luận nào sau đây là sai khi nói về momen quán tính của vật rắn?
Momen quán tính của vật rắn phụ thuộc vào:
A. khối lợng của vật
B. gia tốc góc của vật
C. hình dạng và kích thớc của vật
D. vị trí của trục quay
Câu 28: Chọn phơng án sai
Tác dụng vào vật rắn có trục quay cố định một momen lực không thay đổi thì:
A. momen quán tính không thay đổi
B. khối lợng của vật không thay đổi
C. gia tốc góc không thay đổi
D. tốc độ góc không thay đổi
Câu 29: Một đĩa tròn đồng chất có khối lợng 1kg. Momen quán tính của đĩa đối với trục quay đi
qua tâm đĩa I = 0,5kg.m
2
. Bán kính của đĩa nhận giá trị nào trong các giá trị sau đây?
A.
R 1m=
6

R
R

B.
R 1,5m=
C.
R 2m=
D.
R 1,7m=
Câu 30: Chọn phơng án đúng
Một vật chịu tác dụng một lực F = 100 N tại một điểm N cách trục quay một đoạn 2m theo phơng
tiếp tuyến với quỹ đạo chuyển động của điểm N. Momen lực tác dụng vào vật có giá trị:
A. M = 50N.m
B. M = 100N.m
C. M = 200N.m
D. M = 250N.m
Câu 31: Chọn phơng án đúng
Một vật chịu tác dụng một lực F = 100 N tại một điểm M cách trục quay một đoạn 1m theo phơng
tiếp tuyến với quỹ đạo chuyển động của điểm M, vật quay nhanh dần đều với gia tốc góc 10rad/s
2
.
Momen quán tính của vật là:
A.
2
I 10kg.m=
B.
2
I 14kg.m=
C.
2
I 16kg.m=
D.
2

I 12,25kg.m=
Câu 32: Đồ thị nào trong các đồ thị sau đây biểu diễn sự biến thiên của tốc độ góc của vật rắn quay
đều theo thời gian?

Câu 33: Đồ thị hàm số hình bên biểu diễn sự phụ thuộc của tốc độ góc của vật rắn quay đều vào
thời gian. Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về góc

trên đồ thị ?
A. =
B.
tan
=
C.
0
tan =
D.
tan =
7
t

A
O t

B
O
t

C
O
t

D
O
t


O
Câu 34: Một vật rắn quay biến đổi đều có phơng trình chuyển động
2
5
t
2
=
. Kết luận nào sau đây
là sai?
A. tốc độ góc ban đầu của vật bằng 0
B. gia tốc góc của vật có giá trị bằng 5 rad/s
2
C. tốc độ góc ban đầu của vật có giá trị bằng
5
rad / s
2
D. toạ độ góc ban đầu của vật đợc chọn bằng 0
Câu 35: Chọn phơng án đúng
Momen động lợng của vật rắn quay quanh một trục cố định:
A. L = I.

B.
I
L =

C.
L
I

=
D.
2
L
I

=
Câu 36: Phơng trình nào không phải là phơng trình động lực học của vật rắn quanh một trục cố
định?
A.
M I=
B.
M I
t

=

C.
I
M
t

=

D.

L
M
t

=

Câu 37: Đồ thị nào trong các đồ thị sau biểu diễn sự phụ thuộc của toạ độ góc của vật rắn chuyển
động quay biến đổi đều quanh một trục cố định?
8