Động lực học vật rắn, quán tính I

Câu : Một vật rắn quay quanh trục cố định ∆ dưới tác dụng của momen lực 3 N.m. Biết gia tốc góc
của vật có độ lớn bằng 2 rad/s
2
. Momen quán tính của vật đối với trục quay ∆ là(Đề thi tuyển sinh
cao đẳng năm 2008 mã đề thi 310)
a) 2,0 kg.m
2
. b) 1,2 kg.m
2
. c) 1,5 kg.m
2
. d) 0,7 kg.m
2
.
Giải
Áp dụng công thức
( )
2
.5,1
2
3
mkg
M
I
===
γ
Câu : Một đĩa mỏng, phẳng, đồng chất có bán kính 2m có thể quay xung quanh một trục đi qua tâm
và vuông góc với mặt phẳng đĩa. Tác dụng vào đĩa một mômen lực 960(N.m) không đổi, đĩa
chuyển động quay quanh trục với gia tốc góc
( )
2

/3 srad
=
γ
. Khối lượng của đĩa là
a)
( )
kg8
. b)
( )
kg120
. c)
( )
kg60
. d)
( )
kg80
.
Giải
Mômen quán tính I của đĩa
( )
2
.320
3
960
mkg
M
I
===
γ
Suy ra khối lượng của đĩa

( )
kg
r
I
m 80
2
320
22
===
Câu : Hai chất điểm có khối lượng 1kg và 2kg được gắn ở hai đầu của một thanh nhẹ có chiều dài
1m. Mônem quán tính của hệ đó đối với trục quay đi qua trung điểm của thanh và vuông góc với
thanh có giá trị
a)
( )
2
.7,0 mkg
. b)
( )
2
.75,0 mkg
. c)
( )
2
.5,0 mkg
. d)
( )
2
.25,0 mkg
.
Giải

Áp dụng công thức
( )
2222
22
2
11
1
2
.75,05,0.25,0.1 mkgrmrmrmI
n
i
ii
=+=+==
∑
=
Câu : Hệ cơ học gồm một thanh AB có chiều dài
l
, khối lượng không đáng kể, đầu A của thanh
được gắn chất điểm có khối lượng m và đầu B của thanh được gắn chất điểm có khối lượng 3m.
Momen quán tính của hệ đối với trục vuông góc với AB và đi qua trung điểm của thanh là(Đề thi
tuyển sinh CĐ năm 2007)…
a)
2
3ml
. b)
2
4ml
. c)
2
2ml

. d)
2
ml
.
Giải
Áp dụng công thức
2
22
2
22
2
11
1
2
2
3
2
ml
l
m
l
mrmrmrmI
n
i
ii
=







+






=+==
∑
=
Câu : Một đĩa tròn đồng chất có bán kính R=0,5m, khối lượng m=1kg. Tính mômen quán tính của
đĩa đối với trục vuông góc với mặt đĩa tại tâm O của đĩa.
a)
( )
2
.125,0 mkg
. b)
( )
2
.125,0 mkg
. c)
( )
2
.125,0 mkg
. d)
( )
2
.125,0 mkg

.
Giải
Áp dụng công thức
( )
222
.125,05,0.1.
2
1
2
1
mkgmRI
===

Câu : Hai ròng rọc A và B có khối lượng lần lượt là m và 4m, bán kính của ròng rọc A bằng
3
1

bán kính của ròng rọc B. Tỉ lệ
B
A
I
I
giữa momen quán tính của ròng rọc A và ròng rọc B bằng
1
a)
32
1
. b)
16
1

. c)
26
1
.
d)
36
1
.
Giải
Coi hai ròng rọc như những đĩa tròn đồng chất, vậy có
22
2
1
;
2
1
BBBAAA
rmIrmI
==
36
1
3
1
.
4
2
2
2
=







==⇒
m
m
r
r
m
m
I
I
B
A
B
A
B
A
Câu : Một thanh nhẹ dài 1m quay đều trong mặt phẳng ngang xung quanh trục thẳng đứng đi qua
trung điểm của thanh. Hai đầu thanh có hai chất điểm có khối lượng 2kg và 3kg. Tốc độ của mỗi
chất điểm là 5(m/s). Mômen động lượng của thanh là
a)









s
mkg
2
.
12
. b)








s
mkg
2
.
25,1
. c)









s
mkg
2
.
125
. d)








s
mkg
2
.
5,12
.
Giải
Mômen quán tính của thanh
( )
2222
2
2
1
.25,15,0.35,0.2 mkgrmrmI =+=+=
Mômen động lượng của thanh là









====
s
mkg
r
v
IIL
2
.
5,12
5,0
5
25,1
ω
Câu : Một thanh cứng có chiều dài 1,0m, khối lượng không đáng kể. Hai đầu của thanh được gắn
hai chất điểm có khối lượng lần lượt là 2 kg và 3 kg. Thanh quay đều trong mặt phẳng ngang quanh
trục cố định thẳng đứng đi qua trung điểm của thanh với tốc độ góc 10 rad/s. Momen động lượng
của thanh bằng(Đề thi tuyển sinh cao đẳng năm 2008 mã đề thi 310)
A. 7,5 kg.m
2
/s. B. 10,0 kg.m
2
/s. C. 15,0 kg.m
2

/s. D. 12,5kg.m
2
/s.
Giải
Mômen quán tính của hệ
( )
2222
22
2
11
1
2
.25,15,0.35,0.2 mkgrmrmrmI
n
i
ii
=+=+==
∑
=








===⇒
s
mkg

IL
2
.
5,1210.25,1
ω
Câu : Mômen quán tính của một vật không phụ thuộc vào
a) khối lượng của vật. b) tốc độ góc của vật.
c) kích thước và hình dạng của vật . d) vị trí trục quay của vật.
Câu : Phát biểu nào sai khi nói về momen quán tính của một vật rắn đối với một trục quay xác
định? (Đề thi tuyển sinh ĐH-CĐ năm 2007)
A. Momen quán tính của một vật rắn có thể dương, có thể âm tùy thuộc vào chiều quay của
vật.
B. Momen quán tính của một vật rắn phụ thuộc vào vị trí trục quay.
C. Momen quán tính của một vật rắn đặc trưng cho mức quán tính của vật trong chuyển động quay.
D. Momen quán tính của một vật rắn luôn luôn dương.
Câu : Phát biểu nào sau đây sai khi nói về mômen quán tính của một vật rắn đối với một trục quay
cố định
a) Mômen quán tính của một vật rắn phụ thuộc vào khối lượng của vật
b) Mômen quán tính của một vật rắn phụ thuộc vào tốc độ góc của vật
c) Mômen quán tính của một vật rắn phụ thuộc vào kích thước và hình dạng của vật
d) Mômen quán tính của một vật rắn phụ thuộc vào vị trí trục quay của vật
Câu : Phát biểu nào sau đây không đúng?
a) Mômen quán tính của vật rắn đối với một trục quay lớn thì sức ì của vật trong chuyển động quay
quanh trục đó lớn.
b) Mômen quán tính của vật rắn phụ thuộc vào vị trí trục quay và sự phân bố khối lượng đối với
trục quay.
2
c) Mômen lực tác dụng vào vật rắn làm thay đổi tốc độ quay của vật
d) Mômen lực dương tác dụng vào vật rắn làm cho vật quay nhanh dần.
Giải

Dấu của mômen lực phụ thuộc cách chọn chiều dương của chuyển động quay.
Câu : Một chất điểm chuyển động tròn xung quay một trục có mômen quán tính đối với trục là I.
Kết luận nào sau đây không đúng?
a) Tăng khối lượng của chất điểm lên 2 lần thì mômen quán tính tăng lên 2 lần.
b) Tăng khoảng cách từ chất điểm đến trục quay lên 2 lần thì mômen quán tính tăng lên 2
lần.
c) Tăng khoảng cách từ chất điểm đến trục quay lên 2 lần thì mômen quán tính tăng lên 4 lần.
d) Tăng đồng thời khối lượng của chất điểm lên 2 lần và khoảng cách từ chất điểm đến trục quay
lên 2 lần thì mômen quán tính tăng lên 8 lần.
Giải
Mômen quán tính của chất điểm đối với trục quay xác định bởi công thức
2
mrI
=
Câu : Phát biểu nào sau đây là không đúng?
a) Mômen quán tính của vật rắn đối với một trục quay lớn thì
“
sức ì
”
của vật trong chuyển động
quay quanh trục đó lớn.
b) Mômen quán tính của vật rắn phụ thuộc vào vị trí trục quay và sự phân bố khối lượng đối với
trục quay.
c) Mômen lực tác dụng vào vật rắn làm thay đổi tốc độ quay của vật.
d) Mômen lực tác dụng vào vật rắn làm cho vật quay nhanh dần.
3