Giáo án Hình 12 - Trường THPT Lê Trung Đình - Chương III: Phương pháp toạ độ trong không gian

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tổ Toán Tin. GV: Nguyễn Chí Trị. Tiết: 25 -27. Trường THPT Lê Trung Đình. Ngày soạn :28-12-2010 Ngày dạy:31-12-2010 Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Bài 1:HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.. I. Mục tiêu - Kiến thức cơ bản: HS nắm được toạ độ của điểm và của vector, biểu thức toạ độ của các phép toán vector, tích vô hướng, ứng dụng của tích vô hướng, phương trình mặt cầu, - Kỹ năng: HS + Biết tìm toạ độ của điểm và toạ độ của vector. + Biết tính toán các biểu thức toạ độ dựa trên các phép toán vector. + Biết tính tích vô hướng của hai vector. + Biết viết phương trình của mặt cầu khi biết tâm và bán kính. - Thái độ: HS tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. - Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II. PHƯƠNG PHÁP, CHUẨN BỊ: -phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề -Công tác chuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…. III.. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC a. Ổn định lớp: 2 phút b. Bài mới: NỘI DUNG. HOẠT DỘNG CỦA GV. I. TOẠ ĐỘ CỦA ĐIỂM VÀ CỦA VECTOR. 1. Hệ toạ độ:. -Diễn giải. HOẠT ĐỘNG CỦA HS. Hs theo dõi ,ghi chép và vẽ hình. z. . k . i. O. . j. y. . i. x Trong không gian, cho 3 trục x’Ox, y’Oy,   z’Oz  vuông góc với nhau từng đôi một. Gọi i, j , k lần lượt là các vector đơn vị trên các trục x’Ox, y’Oy, z’Oz. Hệ ba trục như vậy được gọi là hệ trục toạ độ Decarst vuông góc Oxyz trong không gian. Trong đó: + O: gốc tọa độ. + (Oxy), (Oyz), (Ozx): các mặt phẳng toạ độ đôi Giaùo aùn Hình Hoïc 12. Naêm hoïc :2010-2011 Lop12.net. 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Tổ Toán Tin. GV: Nguyễn Chí Trị. Trường THPT Lê Trung Đình. một vuông góc với nhau. Không gian với hệ toạ độ Oxyz còn được gọi là không gian Oxyz. Ngoài ra, ta còn có: . i. . i.  . 2.  . . . j k. . . 2. j.  . . . 1 2. k. 1.  . i . j  i .k  k . j  0. 2. Toạ độ của một điểm: Trong không   gian Oxyz, cho điểm M tuỳ ý. Vì ba vetor i, j , k không đồng phẳng nên có một bộ ba số   (x; y; z) duy  nhất sao cho: OM = x. i + y. j + z. k (H.3.2, SGK, trang 63) Ngược lại, với bộ ba số (x; y; z) ta có một  điểm M duy nhất thoả : OM = x. i + y. j + z. k Khi đó ta gọi bộ ba số (x; y; z) là toạ độ của điểm M. Ta viết: M(x; y; z) (hoặc M = (x; y; z)) x: hoành độ điểm M. y: tung độ điểm M. z: cao độ điểm M. 3. Toạ độ của vector:  Trong không gian Oxyz cho vector a , khi đó luôn tồn tại duy nhất bộ   ba số (a1; a2; a3) sao cho: a = a1. i + a2. j + a3. k . Ta gọi bộ ba số (a1; a2;  a . Ta viết : a3) là toạ độ của vector   a = (a1; a2; a3) hoặc a (a1; a2; a3)  * Nhận xét: M (x; y; z)  OM  ( x; y; z ) II. BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTOR. “Trong không gian Oxyz cho hai vector   a  (a 1 ; a 2 ; a 3 ) và b  (b1 ; b 2 ; b 3 ) . Ta có: . . a) a  b  (a 1  b1 ; a 2  b 2 ; a 3  b 3 ) . . . b) a  b  (a 1  b1 ; a 2  b 2 ; a 3  b 3 ) .  c) Với k  R  ka  (ka 1 ; ka 2 ; ka 3 ) * Hệ quả:   a/ Cho hai vector a  (a 1 ; a 2 ; a 3 ) và b  (b1 ; b 2 ; b 3 ) . Ta có:. . a 1  b1    a  b  a 2  b 2 a  b 3  3. Hoạt động 1: Trong không gian Oxyz, cho điểm M. Hãy  phân tích vector OM theo ba vector không    đồng phẳng i, j , k đã cho trên các trục Ox, Oy, Oz. -Diễn giải. Hoạt động 2: Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đỉnh A trùng với gốc O, có   AB ; AD ; AA ' theo thứ tự  cùng  hướng với i, j , k và có AB = a, AD = b, AA’ = c. Hãy tính các vector độ   toạ  AB ; AC ; AC ' và AM với M là trung điểm của cạnh C’D’. Gv giới thiệu với Hs nội dung định lý sau:. Hs suy nghĩ thực hiện yêu cầu của Gv. Hs theo dõi và ghi chép. Hs suy nghĩ thực hiện yêu cầu của Gv. -Hs theo dõi và ghi chép. Phần chứng minh, Gv hướng dẫn Hs xem SGK, trang 64.. b/ Vector 0 có toạ độ là (0; 0; 0) Giaùo aùn Hình Hoïc 12. Naêm hoïc :2010-2011 Lop12.net. 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> GV: Nguyễn Chí Trị Tổ Toán Tin     c/ Với b  0 thì hai vector a và b cùng phương. Trường THPT Lê Trung Đình. khi và chỉ khi có một số k sao cho : a1  kb1  a2  kb2 a  kb 3  3. d/ Đối với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm baát kyø A(xA ; yA ; zA) vaø B(xB ; yB ; zB) thì ta coù coâng thức sau :    AB  OB  OA  ( xB  x A ; yB  y A ; z B  z A ). + Tọa độ trung điểm I của đoạn AB là xA  xB  x I  2  yA  yB  y I  2  zA  zB  z I  2 . III. TÍCH VÔ HƯỚNG. 1. Biểu thức toạ độ của tích vô hướng: Định lý : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, biểu thức tọa độ của tích voâ   hướng hai véctơ a  (a 1 ; a 2 ; a 3 ) , b  (b1 ; b 2 ; b 3 ) được xác định bởi công thức :  a.b  a 1 b1  a 2 b 2  a 3 b 3. Hs theo dõi và ghi Gv giới thiệu với Hs chép nội dung định lý sau:. 2. Ứng dụng: a/ Độ dài của một vector:.  a  a 12  a 22  a 32. b/ Khoảng cách giữa hai điểm:. Hoạt động 3: Với hệ toạ độ Oxyz c/ Góc giữa hai vector: trong không gian,  cho  Nếu gọi  là góc hợp bởi hai véctơ a = (3; 0; 1), b = (1;        ab c 1; 2), = (2; 1; - 1). a , b với a ; b  0 thì cos     Hãy tính ab      và a .( b  c ) a b . Vaäy ta coù công thức tính góc giữa hai      véctơ a , b với a  0 ; b  0 như sau : AB  ( x B  x A ) 2  ( y B  y A ) 2  (z B  z A ) 2.   cos   cos(a, b)   . Hs suy nghĩ thực hiện yêu cầu của Gv. a1b1  a2b2  a3b3 a  a22  a32 . b12  b22  b32 2 1. Suy ra: ab  a 1 b1  a 2 b 2  a 3 b 3  0 IV. MẶT CẦU. “Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) tâm I(a; b; c) bán kính r có phương trình là: ( x  a ) 2  ( y  b) 2  ( z  c ) 2  r 2 ” * Nhận xét: Mặt cầu trên có thể viết dưới daïng : Giaùo aùn Hình Hoïc 12. Naêm hoïc :2010-2011 Lop12.net. 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> GV: Nguyễn Chí Trị. x2. y2. Tổ Toán Tin. Trường THPT Lê Trung Đình. z2. + + – 2ax – 2by – 2cz + d = 0 với d = a2 + b2 + c2 – r2. Người ta đã chứng minh được rằng phương trình 2 x + y2 + z2 + 2Ax + 2By + 2Cz + D = 0 với Gv giới thiệu với Hs 2 2 2 A + B + C – D > 0 là phương trình mặt cầu tâm phần chứng minh (SGK, trang 67) để Hs I(- A; - B; - C), bán kính r  A2  B 2  C 2  D . hiểu rõ và biết cách viết phương trình mặt cầu khi biết toạ độ tâm và bán kính r. Hoạt động 4:Em hãy viết phương trình mặt cầu tâm I(1; - 2; 3) và có bán kính r = 5. Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 67, 68) để Hs hiểu rõ và biết cách viết phương trình mặt cầu ở dạng triển khai. Củng cố: ( 3’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài .. Giaùo aùn Hình Hoïc 12. Naêm hoïc :2010-2011 Lop12.net. Hs theo dõi và ghi chép. Hs suy nghĩ thực hiện yêu cầu của Gv. 4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Tổ Toán Tin. GV: Nguyễn Chí Trị. Tiết: 28. Trường THPT Lê Trung Đình. Ngày soạn : LUYỆN TẬP VỀ HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.. I. Mục tiêu - Kiến thức cơ bản: HS nắm được toạ độ của điểm và của vector, biểu thức toạ độ của các phép toán vector, tích vô hướng, ứng dụng của tích vô hướng, phương trình mặt cầu,. - Kỹ năng: HS- Biết tìm toạ độ của điểm và toạ độ của vector. Biết tính toán các biểu thức toạ độ dựa trên các phép toán vector. Biết tính tích vô hướng của hai vector. Biết viết phương trình của mặt cầu khi biết tâm và bán kính. - Thái độ: HS tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. - Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II. PHƯƠNG PHÁP, CHUẨN BỊ: -phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề -Công tác chuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…. III.. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC a. Ổn định lớp: 2 phút b. Bài tập: NỘI DUNG.  a = (2 ; -5 ; 3), Bài1: Cho ba vectơ   b = (0 ; 2 ; -1), c = (1 ; 7 ; 2).   1 a) Tính toạ độ của vectơ d = 4 a 3   b +3 c    e = a - 4b b) Tính toạ độ của vectơ  - 2c.. Bài 2: Cho ba điểm A = (1 ; - 1 ;1 ), B = ( 0 ; 1 ; 2 ), C = ( 1 ; 0 ; 1 ). Tìm toạ độ trung tâm G của tam giác ABC . Bài 3: Cho hình hộp ABCD .A’B’C’D’ biết A = ( 1 ; 0 ; 1 ), B = (2 ; 1 ; 2 ), D = ( 1 ; -1 ; 1 ), C’= ( 4 ; 5 ; - 5 ). Tính toạ độ các đỉnh còn lại của hình hộp. 4. Tính     a) a . b với a = ( 3 ; 0 ; - 6 ), b = ( 2 ; - 4 ; 0 ).   b) c . d với c = ( 1 ;- 5 ; 2 ), d = (4 ; 3 ; - 5). 5. Tính tâm của bán kính mặt cầu có phương trình sau đây : a) x2 + y2 + z2 – 8x – 2y + 1 = 0 b/3x2 + 3y2 + 3z2 – 6x – 8y + 15z 3 = 0. 6. Lập phương trình mặt cầu trong. HOẠT DỘNG CỦA GV. - Yêu cầu hs lên bảng trình bày. HOẠT ĐỘNG CỦA HS. - Suy nghĩ lên bảng trình bày  1  3. . . 1 3. a/ d = 4 a - b +3 c = (11; ;18 1 ) 3. . . . . b/ e = a - 4 b - 2 c = (0;-27;3) - Yêu cầu hs lên bảng trình bày - Suy nghĩ và làm bài 2 3. 4 3. G( ;0; ) -Yêu cầu hs lên bảng trình bày. - Suy nghĩ và làm bài. - Yêu cầu hs lên bảng trình bày. - Suy nghĩ và làm bài  a . b =6   c . d =-21. - Yêu cầu hs lên bảng trình bày. - Suy nghĩ và làm bài. Giaùo aùn Hình Hoïc 12. a/ O(4;1;0) và r = 4. Naêm hoïc :2010-2011 Lop12.net. 5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Tổ Toán Tin. GV: Nguyễn Chí Trị. hai trường hợp sau đây : a) Có đường kính AB với A = ( 4 ; 3 ; 7 ), B = (2 ; 1 ; ;3 ). b) Đi qua điểm A = ( 5 ; - 2 ; 1 ) và có tâm C = ( 3 ; - 3 ; 1).. Trường THPT Lê Trung Đình 4 5 b/ I (1;- ;- ) 3 2. - Yêu cầu hs lên bảng trình bày. - Suy nghĩ và làm bài I(3;-1;5) r =(1;-2;2) pt: (x-3)2 + (y+1)2+ (z-5)2 = 9. 4. Củng cố: ( 3’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài .. Ngày soạn : 09/02/ 2009. Tiết:29 – 30 - 31. Tuần: 24 – 25 - 26. Baøi 2: PHÖÔNG TRÌNH MAËT PHAÚNG I.MUÏC TIEÂU: Kiến thức: Hoïc sinh bieát phaùp vectô cuûa maët phaúng, bieát tìm phaùp vectô cuûa maët phaúng Học sinh biết dạng phương trình mặt phẳng trong không gian, viết được phương trình mặt phaúng. Điều kiện để hai mp trùng nhau, song song nhau, cắt nhau,vuông góc Công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mp Kyõ naêng: Xác định được vectơ pháp tuyến của mặt phẳng Viết phương trình mặt phẳng , tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mp Tư duy,thái độ : Biết được sự tương tự giữa hệ toạ độ trong mặt phẳng và trong không gian HS đã biết vị trí tương đối của 2 mặt phẳng trong không gian Biết quy lạ về quen .Chủ đông phát hiện,chiếm lĩnh kiến thức mới .Có sự hợp tác trong hoïc taäp II.CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS GV:Giáo án,phấn ,bảng,đồ dùng dạy học………. HS:Đồ dùng học tập,SGK,bút thước ,máy tính ………….kiến thức về vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến của đường thẳng trong mặt phẳng, tính chất của tích có hướng của hai vectơ,vị trí tương đối của 2 mặt phẳng trong không gian III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :Vận dụng linh hoạt các phương pháp dạy học nhằm giúp HS chủ động,tích cực trong phát hiện chiếm lĩnh kiến thức như:Trình diễn,giảng giải,gợi mở vấn đáp,nêu vấn đề ………Trong đó phương pháp chính là đàm thoại,gợi và giải quyết vấn đề. IV.TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC 1.Oån định lớp:1’ 2.Kieåm tra baøi cuõ:2’ Định nghĩa vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến của đường thẳng trong mặt phẳng. Nêu tính chất của tích có hướng của hai vectơ . Vị trí tương đối của 2 mặt phẳng trong không gian Bài mới: Giaùo aùn Hình Hoïc 12. Naêm hoïc :2010-2011 Lop12.net. 6.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Tổ Toán Tin. GV: Nguyễn Chí Trị. Noäi dung baøi giaûng I.VECTÔ PHAÙP TUYEÁN CUÛA MAËT PHAÚNG * Ñònh nghóa:  Vectơ n  0 được gọi là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng    nếu đường thẳng chứa . vectơ n vuông góc với mp    (gọi tắt là . Trường THPT Lê Trung Đình. Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. Nhaéc laïi khaùi nieäm vectô phaùp tuyeán của đường thẳng, vectô chæ phöông cuûa đường thẳng đã học.. Vectô phaù p tuyeán laø  vectô  0 vuoâng goùc với đường thẳng đó. Vectô chæ phöông laø  vectô  0 naèm treân đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng đó. vectơ n vuông góc với mp    ) . Kí hieäu: n  mp    * Chuù yù:  a-Trong heä toï a độ Oxyz neá u a = (a1, a2, a3),  b = (b1, b2, b3) laø hai vectô khoâng cuøng phương và các đường thẳng chứa chúng song song hoặc chứa trong một mp    thì vectô.    a2 a3 a3 a1 a1 a2 n =  a, b =  b b , b b , b b  2 3 3 1 1 2 laø moät phaùp vectô cuûa mp    .   Khi đó cặp vectơ a , b được gọi là cặp vectô chæ phöông cuûa mp    ..    a, b   a      a, b   b  . Từ đó cho ta   a, b       .  . b-Neáu ba ñieåm A, B, C laø ba ñieåm khoâng thaúng haøng trong mp    thì caùc vectô.   AB,AC laø moät caëp vectô chæ phöông cuûa    AB,AC mp    vaø n   laø phaùp vectô cuûa  mp    .. II. PHÖÔNG TRÌNH TOÅNG QUAÙT CUÛA MAËT PHAÚNG Bài toán 1:Nếu mp    qua M(x0, y0, z0) và . coù phaùp vectô n = (A, B, C) .Ñieàu kieän caàn và đủ để M(x,y,z) thuộc mp    là: A(x – x0) + B(y – y0) + C(z – z0) = 0 Bài toán 2: Nếu mp    : Ax + By + Cz + D = 0(với đk các hệ số A,B,C không đồng thời bằng khô ng )  thì vectô n = (A, B, C) laø moät phaùp vectô cuûa mp    Ñònh nghóa: Phöông trình daïng Ax + By + Cz + D = 0 với A2 + B2 + C2  0 được gọi là phương. Từ đó GV nêu khái nieäm vectô phaùp tuyeán cuûa maët phaúng, vectô chæ phöông cuûa maët phaúng. Trong mp    cho 2 vectô a , b laø hai vectô khoâng cuøng phöông ,coù nhaän xeùt   gì veà a, b  ?. Chæ ra caùch tìm vectô phaùp tuyeán cuûa maët phaúng khi bieát 2 vectô chæ phöông Neáu ba ñieåm A, B, C laø khoâng cuøng phöông ba ñieåm khoâng thaúng của mặt phẳng đó. haøng trong mp    thì  . Cho 3 ñieåm khoâng caùc vectô AB,AC laø thaúng haøng A,B,C moät caëp vectô chæ neâu caùch tìm vectô phöông phaùp tuyeán cuûa maët phaúng (ABC).. Hướng dẫn HS giải quyết 2 bài toán. Giaùo aùn Hình Hoïc 12. Naêm hoïc :2010-2011 Lop12.net. 7.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Tổ Toán Tin. GV: Nguyễn Chí Trị. trình toång quaùt cuûa maët phaúng (hay phöông trình maët phaúng) Nhaän xeùt :  Neáu mp    : Ax + By + Cz + D = 0 . thì vectô n = (A, B, C) laø moät phaùp vectô cuûa mp     Phöông trình maët phaúng ñi qua ñieåm  M(x0, y0, z0) vaø coù phaùp vectô n = (A, B, C) laø: A(x – x0) + B(y – y0) + C(z – z0) = 0 Các trường hợp riêng : mp    : Ax + By + Cz + D = 0  Nếu D= 0.mp    đi qua gốc toạ độ  Neáu moät trong 3 heä soá A,B,C baèng 0,chaúng haïn A=0 thì    song song hoặc chứa Ox  Neáu 2 trong 3 heä soá A,B,C baèng 0,ví dụ A=B=0 thì    song song hoặc truøng (Oxy) Ví duï: Trong khoâng gian Oxyz vieát phöông trình mp: a)Ñi qua ñieåm M(1, 2, 3) vaø coù caëp  vectô chæ phöông a = (4, 6, 3) b = (2, 7, 5) b)Ñi qua ba ñieåm A(1, 1, 1) , B(2, 4, 5) , C(4, 1, 2) III.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI MẶT PHAÚNG Hai boä n soá (A1, A2, A3, …, An) vaø (A’1, A’2, A’3, …, A’n) được gọi là tỉ lệ với nhau nếu có số thực t  0: A1 = tA’1, A2 = tA’2, A3 = tA’3, …, An = tA’n. Kí hieäu: A1 : A2 : A3 : …: An = A’1 : A’2 : A’3 : …: A’n ( hoặc. A1 A 2  A1' A '2. .... An ) coù theå coù A’I = 0, A 'n.  i 1,...,n.  Hai boä n soá khoâng tæ leä nhau ta kí hieäu A1 : A2 : A3 : …: An  A’1 : A’2 : A’3 : …:. Trường THPT Lê Trung Đình. Để viết pttq của mp caàn coù 2 yeáu toá: -moät ñieåm thuoäc mp. Coù 2 caùch: -1 vectơ phát tuyến -vtpt vuông góc với mp. -vtpt bằng tích có hướng của mp đó. cuûa caëp vtcp. Coù maáy caùch xaùc ñònh vtpt cuûa mp. Khi bieát pttq cuûa mp ta xác định được gì ? Thì    song song hoặc chứa Oy(hay Oz) Nếu B=0 hoặc C=0 thì    coù ñaëc ñieåm gì?. A=C=0 thì    song song hoặc trùng (Oxz). Neáu A= C=0 thì    coù ñaëc ñieåm gì?. Duøng phöông phaùp thuyeát giaûng, GV nêu quy ước và ký hieäu 2 boä soá tyû leä.. 2 maët phaúng caét nhau 2 maët phaúng song song 2 maët phaúng truøng nhau. Nêu vị trí tương đối của 2 mp đã học ở chöông trình hình hoïc 11.. 2 maët phaúng caét nhau khi 2 vtpt khoâng cuøng phöông. Veõ hình 2 mp caét nhau vaø vectô phaùp tuyến của từng mp,. 2 maët phaúng song song hoặc 2 mặt phẳng trùng. Giaùo aùn Hình Hoïc 12. Naêm hoïc :2010-2011 Lop12.net. 8.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Tổ Toán Tin. GV: Nguyễn Chí Trị. A’n Vị trí tương đối của 2 mặt phẳng Trong khoâng gian Oxyz cho (  ): Ax + By + Cz + D = 0 ( ' ): A’x + B’y + C’z + D’ = 0  (  ) caét ( ' )  A : B : C  A’ : B’ : C’ A B C D  (  ) truøng ( ' )  A ' B' C, D'  (  ) song song( ' ) A B  A ' B'. C C'. D D'.  (  ) vuoâng goùc ( ' )  AA’+BB’+CC’=0 IV. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG Ñònh lyù :Trong khoâng gian Oxyz cho mp    : Ax + By + Cz + D = 0 vaø ñieåm M(x0, y0, z0).Khoảng cách từ M đến mp    là: d  M,     . Trường THPT Lê Trung Đình. sau đó cho HS nhận xét để tìm ra điều kieän 2 mp caét nhau. Tương tự, đối với 2 mp song song ,truøng nhau, vuoâng goùc.. GV nêu công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một maët phaúng. A 2  B2  C2. Ví duï: a) Tính khoảng cách từ gốc toạ độ và từ Cho HS áp dụng vào ví duï M(1;-2;13) đến mp    :2x-2y-z+3=0.    ’:x+2y+2z+2=0. 2mp vuoâng goùc khi 2 veùc tô phaùp tuyeán töông ứng vuơng góc. Phân biệt giữa 2mp song song hay truøng nhau? Khi naøo 2 mp vuoâng goùc?. Ax 0  By 0  Cz 0  D. b) Tính khoảng cách giữa 2 mp song song cho bởi các phươngtrình:    :x+2y+2z+11=0. nhau khi 2 vtpt cuøng phöông .. HS laøm baøi taäp Khoảng cách giữa 2 mp song song bằng khoảng cách từ 1 điểm bất kỳ của mp này đến mp kia.. Làm thế nào để tính khoảng cách giữa 2 mp song song?. Củng cố: ( 2’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài .. Ngày sọan: 02/ 03/ 2009. Tiết:32 - 33. Tuần :27 - 28. LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG I.MUÏC TIEÂU: Kiến thức: Hoïc sinh bieát phaùp vectô cuûa maët phaúng, bieát tìm phaùp vectô cuûa maët phaúng Giaùo aùn Hình Hoïc 12. Naêm hoïc :2010-2011 Lop12.net. 9.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> GV: Nguyễn Chí Trị. Tổ Toán Tin. Trường THPT Lê Trung Đình. Học sinh biết dạng phương trình mặt phẳng trong không gian, viết được phương trình mặt phaúng. Điều kiện để hai mp trùng nhau, song song nhau, cắt nhau,vuông góc Công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mp Kyõ naêng: Xác định được vectơ pháp tuyến của mặt phẳng Viết phương trình mặt phẳng , tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mp Tư duy,thái độ : Biết được sự tương tự giữa hệ toạ độ trong mặt phẳng và trong không gian HS đã biết vị trí tương đối của 2 mặt phẳng trong không gian Biết quy lạ về quen .Chủ đông phát hiện,chiếm lĩnh kiến thức mới .Có sự hợp tác trong hoïc taäp II.CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS GV:Giáo án,phấn ,bảng,đồ dùng dạy học………. HS:Đồ dùng học tập,SGK,bút thước ,máy tính ………….kiến thức về vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến của đường thẳng trong mặt phẳng, tính chất của tích có hướng của hai vectơ,vị trí tương đối của 2 mặt phẳng trong không gian III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :Vận dụng linh hoạt các phương pháp dạy học nhằm giúp HS chủ động,tích cực trong phát hiện chiếm lĩnh kiến thức như:Trình diễn,giảng giải,gợi mở vấn đáp,nêu vấn đề ………Trong đó phương pháp chính là đàm thoại,gợi và giải quyết vấn đề. IV.TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC 1.Oån định lớp:1’ 2.Kieåm tra baøi cuõ:2’ Định nghĩa vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến của đường thẳng trong mặt phẳng. Nêu tính chất của tích có hướng của hai vectơ . Vị trí tương đối của 2 mặt phẳng trong không gian Bài mới: Noäi dung baøi giaûng Hoạt động của GV Hoạt động của HS BàI 1: Viết phương trình mặtphẳng : - Yêu cầu hs lên bảng -Hs suy nghĩ lên bảng trình bày trình bày. Đáp số: a/ Đi qua M(1;-2;4) và nhận n = (2.3.5) làm a/ 2x + 3y +5z -16 = 0 vectơ pháp tuyến b/ x -3y +3z -9 =0 b/Đi qua điểm A(0;-1;2) và song song với giá  c/ 2x + 3y +6z +6 = 0 của mỗi vectơ u =(3;2;1) và v = (-3;0;1) c/sgk Bài 2: sgk - Yêu cầu hs lên bảng -Hs suy nghĩ lên bảng trình bày trình bày .Đáp số: Bài3: sgk x – y -2z + 9 = 0 Bài 4: sgk - Yêu cầu hs lên bảng -Hs suy nghĩ lên bảng Bài 5: sgk trình bày trình bày Đáp án: a/Pt mp (ACD) là: 2x + y + z – 14 = 0 Ptmp (BCD) là:6x + 5y +3z -42 = 0 b/ pt mp (  ) là: 10x + 9y +5z -74 = 0 Bài6: sgk - Yêu cầu hs lên bảng Đáp án: pt mp (  ) là: 2x -y +3z -11 = 0 Giaùo aùn Hình Hoïc 12. Naêm hoïc :2010-2011 Lop12.net. 10.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> GV: Nguyễn Chí Trị. Tổ Toán Tin. Trường THPT Lê Trung Đình. Bài7: sgk trình bày- Yêu cầu hs Đáp án: pt mp (  ) là: x -2z +1 = 0 lên bảng trình bày Củng cố: ( 2’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài .. Ngày soạn: 16/ 03/ 2009. Tiết : 34 – 35- 36. Tuần; 29 – 30 - 31. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN. I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: Hs nắm được phương trình tham số của đường thẳng, điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau. 2. Kỹ năng+ Biết viết phương trình tham số của đường thẳng. + Biết xét vị trí tương đối của hai đường thẳng. + Biết giải một số bài toán liên quan đến đường thẳng và mp (tính khoảng cách giữa đường thẳng và mp, tìm hình chiếu của một điểm trên mp, tìm điểm đối xứng qua đường thẳng…) 3. Tư duy-Thái độ - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. - Tö duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II.PHƯƠNG PHÁP, CHUẨN BỊ: -phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề -Công tác chuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,… III.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1.Ổn định lớp: 3 phút 2.Bài mới: Hoạt động :PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG Hoạt động của GV Động hoạt của HS Nội dung Trong không gian Oxyz cho điểm I. PHƯƠNG TRÌNH THAM M0(1; 2; 3) và hai điểm M1(1 + t; 2 + Hs suy nghĩ chứng minh SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG: t; 3 + t), M2(1 +2t ; 2 + 2t ; 3 + 2t) di “Trong không gian Oxyz cho động với tham số t. Em hãy chứng tỏ ba điểm M0, M1, M2 luôn thẳng hàng. đường thẳng  đi qua điểm  Gv giới thiệu với Hs nội dung định lý Hs theo dõi và ghi chép M0(x0; y0; z0) và nhận a = (a1; sau: a2; a3) làm vector chỉ phương. Điều kiện cần và đủ để điểm - Gv giới thiệu với Hs phần chứng M(x; y; z) nằm trên  là có một minh (SGK, trang 83) để Hs hiểu rõ số thực sao cho:” nội dung định lý vừa nêu. Hs theo dõi và ghi chép  x  x0  ta1 Từ đó đi đến định nghĩa sau:   y  y0  ta2  z  z  ta 0 3 . “Phương trình tham số của đường thẳng  đi qua điểm Giaùo aùn Hình Hoïc 12. Naêm hoïc :2010-2011 Lop12.net. 11.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> GV: Nguyễn Chí Trị. Gv giới thiệu với Hs vd 1, 2, 3 (SGK, trang 83, 84) để Hs hiểu rõ nội dung định nghĩa vừa nêu và biết cách viết phương trình tham số của đường thẳmg. GV: Cho đường thẳng có phương trình tham số:. Tổ Toán Tin. Trường THPT Lê Trung Đình. Hs suy nghĩ làm ví dụ. Hs suy nghĩ trả lời.  x  1  2t   y  3  3t  z  5  4t . M0(x0; y0; z0) và có vector chỉ phương  a = (a1; a2; a3) là phương trình có dạng:  x  x0  ta1   y  y0  ta2 (t là tham số)  z  z  ta 0 3 . Ngoài ra, dạng chính tắc của  là: x  x 0 y  y0 z  z0   a1 a2 a3. Em hãy tìm toạ độ của điểm M trên  và toạ độ một vector chỉ phương của .. Hoạt động 2: ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG, CẮT NHAU, CHÉO NHAU Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Cho hai đường thẳng d và d’ lần Hs suy nghĩ làm bài II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI lượt có phương trình tham số là: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG, CẮT NHAU, CHÉO NHAU.  x  3  2t x  2  t '   d:  y  6  4t ; d’:  y  1  t ' Trong không gian cho hai z  4  t  z  5  2t '   đường thẳng có phương trình tham a/ Em hãy chứng tỏ điểm M(1; 2; số: 3) là điểm chung của d và d’.  x  x0  ta1  b/ Em hãy chứng tỏ d và d’ có hai  d:  y  y0  ta2 có vtcp a = (a1; vector chỉ phương không cùng  z  z  ta 0 3  phương. a2; a3) Gv giới thiệu với Hs vd 1 (SGK, Hs suy nghĩ làm ví dụ  x  x0 ' ta1   trang 85) để Hs hiểu rõ điều kiện d’:  y  y0 ' ta2 có vtcp a ’= song song của hai đường thẳng.  z  z ' ta 0 3  Hoạt động 4: (a’1;a’2; a’3) Em hãy chứng minh hai đường thẳng sau trùng nhau: Hs suy nghĩ chứng minh 1. Điều kiện để hai đường thẳng x  3  t song song:    d:  y  4  t và d’: a  k a ' d || d '    M  d '.  z  5  2t   x  2  3t '   y  5  3t '  z  3' 6t ' .   a  k a ' d d'   M  d '. 2. Điều kiện để hai đường thẳng Giaùo aùn Hình Hoïc 12. Naêm hoïc :2010-2011 Lop12.net. 12.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> GV: Nguyễn Chí Trị. Tổ Toán Tin. Trường THPT Lê Trung Đình. Hs suy nghĩ làm ví dụ Gv giới thiệu với Hs vd 2 (SGK, trang 86) để Hs hiểu rõ điều kiện cắt nhau của hai đường thẳng. Đồng thời biết tìm giao điểm giao điểm của chúng. cắt nhau: Hai đường thẳng d và d’ cắt nhau khi và chỉ khi hệ phương trình ẩn t, t’ sau có đúng 1 nghiệm:  x0  ta1  x0 ' t ' a1   y0  ta2  y0 ' t ' a2  z  ta  z ' t ' a 3 0 3  0. Hs suy nghĩ làm ví dụ Gv giới thiệu với Hs vd 3, 4 (SGK, trang 86) để Hs hiểu rõ điều kiện Hs suy nghĩ làm làm bài chéo nhau của hai đường thẳng. Đồng thời biết chứng minh hai đường thẳng chéo nhau.. * Chú ý: Sau khi tìm được cặp nghiệm (t; t’), để tìm toạ độ giao điểm M của d và d’ ta thế t vào phương trình tham số của d (hay thế t’ vào phương trình tham số của d’) 3. Điều kiện để hai đường thẳng chéo nhau: Hai đường thẳng d và d’ chéo nhau khi và chỉ khi a và a ’ không cùng phương và hệ phương trình sau vô nghiệm:  x0  ta1  x0 ' t ' a1   y0  ta2  y0 ' t ' a2  z  ta  z ' t ' a 3 0 3  0. Củng cố: ( 3’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài . Ví dụ : x  2  t  x  1  2t   Em hãy xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng : (d) a.  y  3  t b/ d:  y  1  t z  1 z  1 t  . Ngày soạn: 04 / 04 / 2009. Tiết : 37 - 38. Tuần: 32. LUYỆN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN. Giaùo aùn Hình Hoïc 12. Naêm hoïc :2010-2011 Lop12.net. 13.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> GV: Nguyễn Chí Trị. Tổ Toán Tin. Trường THPT Lê Trung Đình. I. MỤC TIÊU 4. Kiến thức: Hs nắm được phương trình tham số của đường thẳng, điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau. 5. Kỹ năng + Biết viết phương trình tham số của đường thẳng. + Biết xét vị trí tương đối của hai đường thẳng. + Biết giải một số bài toán liên quan đến đường thẳng và mp (tính khoảng cách giữa đường thẳng và mp, tìm hình chiếu của một điểm trên mp, tìm điểm đối xứng qua đường thẳng…) 6. Tư duy-Thái độ - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. - Tö duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II.PHƯƠNG PHÁP, CHUẨN BỊ: -phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề -Công tác chuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,… III.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC c. Ổn định lớp: 3 phút d. Bài mới: NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Bài 1: Viết phương trình tham số của 1/Yêu cầu hs lên bảng trình bày HS suy nghĩ lên đường thẳng d trong mỗi trường hợp Đáp án bảng trình bày sau:  x  5  2t  x  2  t   a/ Đi qua M(5;4;1) và có vectơ chỉ a/:  y  4  3t b/  y  1  t phương a =(2;-3;1) z  1 t z  3  t   b/ b/ Đi qua A(2;-1;3) và vuông góc  x  2  2t  x  1  4t với mặt phẳng (  ) có phương trình :   c/  y  3t d/  y  2  2t x + y – z +5 = 0  z  3  4t  z  3  t c/ Đi qua điểm B(2;0;-3) và song song    x  1  2t  với đường thẳng  :  y  3  3t  z  4t . d/ Đi qua hai điểm P(1;2;3 ) và Q(5;4;4) Bài 2: Viết phương trình tham số của đường thẳng là hình chiếu vuông góc x  2  t  của đường thẳng d:  y  3  2t lần  z  1  3t . lượt trên các mặt phẳng: a/ (Oxy) b/ (Oyz) Bài 3: Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d và d’ cho bởi các phương trình sau:. 2/Yêu cầu hs lên bảng trình bày Đáp án:. x  2  t  a/  y  3  2t z  0 . HS suy nghĩ lên bảng trình bày. x  0  b/  y  3  2t  z  1  3t . 3/Yêu cầu hs lên bảng trình bày Đáp án: a/ d cắt d’ b/ d // d’. Giaùo aùn Hình Hoïc 12. Naêm hoïc :2010-2011 Lop12.net. 14.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> GV: Nguyễn Chí Trị  x  3  2t x  5  t '   a/ d:  y  2  3t d’:  y  1  4t '  z  6  4t  z  20  t '  . b/ sgk Bài 4:Tìm a để hai đường thẳng sau cắt nhau:  x  1  at  d:  y  t  z  1  2t . x  5  t '  d’:  y  1  4t '  z  20  t ' . Bài 5:sgk Bài 6: Tính khoảng cách giữa đường  x  3  2t  thẳng :  y  1  3t và mặt phẳng (   z  1  3t . ):2x -2y + z + 3 =0 Bài7:Cho điểm A (1; 0 ; 0 )và đường x  2  t  thẳng ;  y  1  2t z  t . a)Tìm toạ độ điểm H là hìng chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng  . b)Tìm toạ độ điểm A’ đối xứngvới A qua đường thẳng  . Bài8:Cho điểm M(1; 4 ; 2) và mặt phẳng(  ):x + y + z -1 = 0. a) Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góccủa điểm M trên mặt phẳng ( ) b) Tìm toạ độ điểm M’ đối xứng với M qua mặt phẳng(  ) c) Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (  ) Bài9 :Cho hai đường thẳng x  1 t  d:  y  2  2t  z  3t . Tổ Toán Tin. Trường THPT Lê Trung Đình. 4/Yêu cầu hs lên bảng trình bày Đáp án: a=0 5/Yêu cầu hs lên bảng trình bày Đáp án: a/ 1 điểm chung b/ 0 điểm chung c/ vô số điểm chung 6/Yêu cầu hs lên bảng trình bày Đáp án: d(  ,(  )) = 2/3 7/Yêu cầu hs lên bảng trình bày Đáp án:. HS suy nghĩ lên bảng trình bày HS suy nghĩ lên bảng trình bày. HS suy nghĩ lên bảng trình bày. HS suy nghĩ lên bảng trình bày. a/H(3/2; 0; -1/2) b/ A’(2; 0; -1 ) 8/Yêu cầu hs lên bảng trình bày Đáp án: a/ H(-1; 2; 0). HS suy nghĩ lên bảng trình bày. b/ M(-3; 0; -2) c/MH = 2 3 9/Yêu cầu hs lên bảng trình bày Đáp án:. HS suy nghĩ lên bảng trình bày. x  1 t  d’:  y  3  2t z  1 . chứng minh d và d’ chéo nhau. Củng cố: ( 3’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài .. Giaùo aùn Hình Hoïc 12. Naêm hoïc :2010-2011 Lop12.net. 15.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> GV: Nguyễn Chí Trị. Ngày soạn:. Tổ Toán Tin. Trường THPT Lê Trung Đình. Tiết : ÔN TẬP CHƯƠNG III. Tuần:. I/ MỤC TIÊU: 1)Về kiến thức: + Học sinh nắm vững hệ tọa độ trong không gian, tọa độ của véc tơ , của điểm, phép toán về véc tơ. + Viết được phương trình mặt cầu, phương trình đường thẳng và vị trí tương đối của chúng. + Tính được các khoảng cách: giữa hai điểm, từ một điểm đến mặt phẳng. 2) Về kiến thức: + Rèn luyện kỹ năng làm toán trên véc tơ. + Luyện viết phương trình mặt cầu, phương trình mặt phẳng, phương trình đường thẳng. + Phối hợp các kiến thức cơ bản, các kỹ năng cơ bản để giải các bài toán mang tính tổng hợp bằng phương pháp tọa độ. 3) Về tư duy và thái độ: + Rèn luyện tính chính xác, tư duy lôgíc. + Rèn khả năng quan sát sự liên hệ giữa song song và vuông góc. II/ CHUẨN BỊ: - Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập, bảng phụ. - Học sinh: giải bài tập ôn chương, các kiến thức cơ bản trong chương. III/ PHƯƠNG PHÁP: Hỏi đáp , hoạt động nhóm. IV/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1/ Ổn định tổ chức: 2/ Kiểm tra bài cũ: 3/ Bài mới: tiết 1 Hoạt động 1: Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung ghi bảng -Treo bảng phụ 1 -Làm bài tập1 BT1: -Gọi 2 học sinh lên bảng -Hai học sinh được lên bảng. a/P/trình mp(BCD): giải bài tập 1a; 1b -Lớp theo dõi; nhận xét, nêu ý x-2y-2z+2 = 0 (1) -Nhẩm, nhận xét , đánh giá kiến khác. Tọa độ điểm A không thỏa mãn phương trình mp(1) nên A -Hỏi để học sinh phát hiện không thuộc mặt phẳng (BCD) ra cách 2: AB, AC , AD AB.CD không 2 -Trả lời câu hỏi và áp dụng vào b/ Cos(AB,CD)=  đồng phẳng AB.CD 2 bài tập 1c. -Hỏi: Khoảng cách từ A 0 Vậy (AB,CD)= 45 đến(BCD) được tính như c/ d(A, (BCD)) = 1 thế nào? -Nhận phiếu HT1 và trả lời -Phát phiếu HT1. Hoạt động của học sinh. Hoạt động 2: Hoạt động của giáo viên. Giaùo aùn Hình Hoïc 12. Nội dung ghi bảng Naêm hoïc :2010-2011. Lop12.net. 16.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> GV: Nguyễn Chí Trị. BT4: - Hướng dẫn gợi ý học sinh làm . Câu hỏi: Tìm véctơ chỉ phương của đường thẳng AB? ∆?. Tổ Toán Tin. - Hai học sinh lên bảng giải bài tập 4a; 4b - Theo dõi, nhận xét. Trường THPT Lê Trung Đình. BT4: a/ AB = (2;-1;3); phương trình đường thẳng AB: x  1  2t  -t y  z  - 3  3t . b/(∆) có vécctơ chỉ phương  u   (2;4;5) và đi qua M nên p/trình tham số của (  ): x  2  2t   y  3 - 4t (t  R) z  - 5 - 5t . BT 6: a/Gợi ý, hướng dẫn để học sinh tự tìm ra cách giải bài 6a. b/ Hỏi (  )  d  quan hệ   giữa n  và u d ?. - Từ hướng dẫn của giáo viên rút ra cách tìm giao điểm của đường và mặt.. Suy nghĩ, trả lời, suy ra hướng giải quyết bài tập 6b.. BT2: Nêu phương trình mặt cầu? -Tìm tâm và bán kính r của (S) ở bài tập 2a -Gợi mở để h/s phát hiện ra Trả lời câu hỏi của giáo viên, trình bày bài giải lên hướng giải bài 2c bảng. Suy ra hướng giải bài 2c. BT7: Gọi 2 h/sinh lên bảng. BT6: a/Toạ độ giao điểm của đường thẳng d và mp ( ) là nghiệm của hệ phương trình: x  12  4t  y  9  3t   z  1  t 3x  5y - z - 2  0. ĐS: M(0; 0; -2) b/ Ta có vtpt của mp (  ) là:   n   u d  (4;3;1) .P/t mp (  ) : 4(x- 0)+ 3(y- 0)+ (z+ 2)= 0  4x + 3y + z +2 = 0. BT2:a/ Tâm I(1, 1, 1) Bán kính r  62 . b/(S):(x-1)2+(y-1)2+(z-1)2=62 c/ Mp ( ) tiếp xúcvới mặt cầu(S) tại A, Suy ra ( ) có vtpt là IA  (5;1;6) . vậy phương trình của mp ( ) là: 5(x-6) + 1(y-2) – 6(z+5)=0 Hay 5x + y – 6z – 62 = 0.. tiết 2 Hoạt động 3: Bài toán vận dụng kiến thức tổng hợp Hai h/sinh lên bảng giải. BT7:. Giaùo aùn Hình Hoïc 12. Naêm hoïc :2010-2011 Lop12.net. 17.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Tổ Toán Tin. GV: Nguyễn Chí Trị. giải bài tập 7a, 7b. -Theo dõi, nhận xét, đánh giá Vẽ hình, gợi mở để h/sinh phát hiện ra đ/thẳng . Trường THPT Lê Trung Đình a/ Pt mp ( ) có dạng:. Lớp theo dõi, nhận xét.. 6(x+1) – 2(y-2) – 3(z+3) = 0 Hay 6x -2y - 3z +1 = 0 b/ ĐS M(1; -1; 3). c/ Đường thẳng  thoả mãn các yêu cầu của đề bài chính là đường thẳng đi qua A và M. Ta có MA  (2;3; 6) . Vậy p/trình đường thẳng  :. Quan sát, theo dõi đễ phát  hiện u  d. x  1  2t   y  - 1 - 3t (t  R) z  3  6t . M. A. Theo dõi, suy nghĩ nhìn ra H và cách tìm H BT9 Vẽ hình, hướng dẫn học sinh nhận ra hình chiếu H của M trên mp ( ) và cách xác định H. BT9 Gọi d là đường thẳng qua M và vuông góc với mp ( ) , pt đt (d) là: x  1  2t   y  - 1 - t (t  R) z  2  2t . d cắt ( ) tại H. Toạ độ của H là nghiệm của hệ:. M. x  1  2t y  - 1 - t  (t  R)  z  2  2t 2x  y  2z  11  0. H. Suy ra H(-3; 1; -2). Hoạt động 4: Hướng dẫn những bài tập 10, 11,12. BT 11: - Nhìn bảng phụ -Treo bảng phụ 2 - Theo dõi, suy nghĩ và tìm ra cách giải bài tập 11. M d. BT 11.     (O xy)  u   j  (0;1;0)  cắt d  g/điểm M(t; -4+t; 3-t)  cắt d’  g/điểm. N(1-2t’;-3+t’;4-5t’)  Suy ra MN  k j  p/trình . M' d'. Oxz. Nhìn hình ,suy nghĩ và tìm ra cách giải.. - Hướng dẫn, gợi ý học sinh phát hiện ra hướng giải bài tập 11 BT12. BT12 Giaùo aùn Hình Hoïc 12. Naêm hoïc :2010-2011 Lop12.net. 18.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Tổ Toán Tin. GV: Nguyễn Chí Trị. -Vẽ hình -Gợi mở, hướng dẫn học sinh tìm ra cách giải bt này. Phát phiếu HT2. Trường THPT Lê Trung Đình - Tìm hình chiếu H của A trên  -A’ là điểm đối xứng của A qua . Khi H là trung điểm AA/. Từ đó suy toạ độ A/. -Nhận phiếu và trả lời. 4/ Củng cố toàn bài: - Các yếu tố cần thiết để lập phương trình: đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu. - Cách xác định điểm đối xứng của M qua mp ( ) , qua đường thẳng  5/ Bài tập về nhà : Hoàn thành bài tập 8; 11; 12. V/ PHỤ LỤC Phiếu HT 1:   Cho a  (3; 0;  6) ; b  (2;  4; 0) . Chọn mệnh đề sai:    A. a  3 b  (3;12;  6) B. a.b  (6; 0 ;0)  . C. Cos( a , b ) . 1 5. . D. a.b  6. Phiếu HT 2: 1/ Phương trình mặt cầu đường kính AB với A(4, -3, 7); B(2, 1, 3) là: A. (x+3)2 + (y-1)2 + (z+5)2 = 9 B. (x+3)2 + (y-1)2 + (z+5)2 = 35 2 2 2 C. (x- 3) + (y+1) + (z-5) = 9 D. (x- 3)2 + (y+1)2 + (z-5)2 = 35. 2/ Phương trình mặt phẳng qua A(1, 2, 3) và song song với mặt phẳng (P): x + 2y – 3z = 0 là: A. x + 2y – 3z – 4 = 0 B. x + 2y – 3z + 7 = 0 C. x + 2y – 3z + 4 = 0 D. x + 2y – 3z – 7 = 0. ÔN TẬP CHƯƠNG III I. MỤC TIÊU I. Mụcđñích baøi dạy: - Kiến thức cơ bản: + Toạ độ của điểm và của vector, biểu thức toạ độ của các phép toán vector, tích vô hướng, ứng dụng của tích vô hướng, phương trình mặt cầu. + Vector pháp tuyến của mặt phẳng, phương trình tổng quát của mặt phẳng, điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc, khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. + Phương trình tham số của đường thẳng, điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau. - Kỹ năng: + Biết tìm toạ độ của điểm và toạ độ của vector. + Biết tính toán các biểu thức toạ độ dựa trên các phép toán vector. + Biết tính tích vô hướng của hai vector. + Biết viết phương trình của mặt cầu khi biết tâm và bán kính. + Biết tìm toạ độ của vector pháp tuyến của mặt phẳng. Giaùo aùn Hình Hoïc 12. Naêm hoïc :2010-2011 Lop12.net. 19.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> GV: Nguyễn Chí Trị. Tổ Toán Tin. Trường THPT Lê Trung Đình. + Biết viết phương trình tổng quát của mặt phẳng. + Biết chứng minh hai mặt phẳng song song, hai mặt phẳng vuông góc. + Biết tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. + Biết viết phương trình tham số của đường thẳng. + Biết xét vị trí tương đối của hai đường thẳng. + Biết giải một số bài toán liên quan đến đường thẳng và mp (tính khoảng cách giữa đường thẳng và mp, tìm hình chiếu của một điểm trên mp, tìm điểm đối xứng qua đường thẳng…) - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. - Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II. Phương phaùp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp. - Phöông tieän daïy hoïc: SGK. III. Nội dung vaø tiến trình leân lớp: Ổn định: 2’ NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Bài tập: sgk Tổ chức cho Hs thảo luận Hs laøm theo nhóm giải quyết các nội dung hướng dẫn của trong phaàn oân taäp chöông. Gv: Phaàn lyù thuyeát, Gv coù theå goïi Hs nhaéc laïi caùc khaùi nieäm hay lập phiếu để Hs đọc SGK vaø ñieàn vaøo phieáu. Phaàn baøi taäp, Gv phaân coâng Thaûo luaän nhoùm cho từng nhóm làm và báo để giải bài tập. cáo kết quả để Gv sửa cho Hs. Củng cố: ( 3’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài .. Ngày soạn:. tiết: KIỂM TRA KẾT THÚC CHƯƠNG III. tuần:. Câu I ( 5,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 4 điểm A(  2;1;  1) ,B(0;2;  1) ,C(0;3;0) , D(1;0;1) . a. Viết phương trình đường thẳng BC . b. Chứng minh rằng 4 điểm A,B,C,D không đồng phẳng . Câu II ( 5,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;  1;1) , hai đường thẳng x  2  t  x 1 y z (1) :   , (2 ) : y  4  2t và mặt phẳng (P) : y  2z  0 1 1 4 z  1  Giaùo aùn Hình Hoïc 12. Naêm hoïc :2010-2011 Lop12.net. 20. T G 85 ’.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>