Giáo án Hình học 9 tiết 1 đến 4

<span class='text_page_counter'>(1)</span>NguyÔn ThÞ H¶i ---. THCS T¢N PHONG. ---. Gi¸o ¸n H×nh häc 9. Chương I: hệ thức lượng trong tam gi¸c vu«ng. TiÕt 1: Mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh Vµ ®­êng cao trong tam gi¸c vu«ng Ngµy so¹n: 18/08 A. môc tiªu:. - Kiến thức: HS biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong H1. BiÕt thiÕt lËp c¸c hÖ thøc b2 = ab' , c2 = ac' , h2 = b'c' , ah = bc vµ 1 1 1  2  2 dưới sự dẫn dắt của GV. 2 h b c. - Kĩ năng : Vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. B. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS:. - Giáo viên : Thước thẳng, bảng phụ. - Học sinh : Ôn tập các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông. C. TiÕn tr×nh d¹y häc: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.. - KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS Hoạt động của GV và HS. Néi dung. Hoạt động I DÉn d¾t vµo bµi ( - Tìm các cặp tam giác vuông đồng dạng ë h×nh vÏ. - Từ các cặp tam giác vuông đồng dạng đó ta có các hệ thức tương ứng.. phót) A c. B Hoạt động 2. h c'. H. 1. hÖ thøc gi÷a c¹nh gãc vu«ng vµ h×nh chiÕu cña nã trªn c¹nh huyÒn. 1 Lop7.net. b b'. C.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> NguyÔn ThÞ H¶i ---. THCS T¢N PHONG. ---. Gi¸o ¸n H×nh häc 9. - GV đưa ra định lí 1, hướng dẫn HS * Định lí 1: SGK. chứng minh bằng "Phân tích đi lên" để t×m ra cÇn chøng minh AHC ABC ; Chøng minh: XÐt hai tam gi¸c vu«ng AHC vµ BAC BAC vµ AHB CAB. cã: b b' AC HC  b2 = ab'  =   C chung nªn AHC BAC. a b BC AC HC AC   AHC BAC.    AC2 = BC.HC AC BC - GV trình bày chứng minh định lí này. hay b2 = a. b' - Để chứng minh định lí Pytago 2  GV cho HS quan sát hình và nhận xét Tương tự có: c = a. c'. ®­îc a = b' + c' råi cho HS tÝnh b2 + c2 . Sau đó GV lưu ý HS: Có thể coi đây là 1 VD1: (Định lí Pytago). Trong tam gi¸c vu«ng ABC, c¹nh cách chứng minh khác của định lí huyền a = b' + c'. do đó : Pytago. b2 + c2 = ab' + ac' = a(b' + c') = a.a = a2. Hoạt động 3. 2. Một số hệ thức liên quan đến đường cao. - GV giới thiệu định lí 2, yêu cầu HS đưa * Định lí 2: SGK. ra hÖ thøc. 2 h = b'c'. - GV cho HS lµm ?1. - GV hướng dẫn: Bắt đầu từ kết luận, ?1. AHB CHA vì: dùng "phân tích đi lên" để XĐ được cần BAH = AHC (cïng phô víi ABH). chứng minh 2 tam giác vuông nào đồng AH HB  Do đó: , suy ra dạng. Từ đó HS thấy được yêu cầu CH HA chøng minh AHB CHA lµ hîp lÝ. AH2 = HB. HC hay h2 = b'c'. Hoạt động 4 Cñng cè. - Cho HS lµm bµi tËp 1, 2: (dïng phiÕu Bµi tËp 1: häc tËp in s½n). a) x + y = 62  82 = 10. 62. - Yªu cÇu HS lµm VD2. (B¶ng phô).. 62 = x(x + y)  x = = 3,6. 10. y = 10 - 3,6 = 6,4. b). 122. 122 = x. 20  x = = 7,2. 20.  y = 20 - 7,2 = 12,8. 2 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> NguyÔn ThÞ H¶i ---. THCS T¢N PHONG. ---. Gi¸o ¸n H×nh häc 9. Bµi 2: = 1(1 + 4) = 5  x = 5 . y2 = 4(4+1) = 20  y = 20 x2. Hoạt động 5. Hướng dẫn về nhà. - Học thuộc hai định lí cùng hệ thức của 2 định lí, xem lại các bài tập đã chữa. - Lµm bµi tËp 3, 4. D. rót kinh nghiÖm:. ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... ................................................................................................................................. ----------------------------------------------------------------------. 3 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> NguyÔn ThÞ H¶i ---. THCS T¢N PHONG. ---. Gi¸o ¸n H×nh häc 9. TiÕt 2: Mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh Vµ ®­êng cao trong tam gi¸c vu«ng Ngµy So¹n: 18/08 A. môc tiªu:. - KiÕn thøc:HS hiÓu c¸ch thiÕt lËp c¸c hÖ thøc b2 = ab'; ah = bc vµ 1 1 1  2  2 dưới sự dẫn dắt của GV. 2 h b c. - Kĩ năng : Vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. B. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS:. - Giáo viên : Bảng phụ ghi hình vẽ 2 - thước thẳng , thước vuông. - Học sinh : Thước thẳng. C. TiÕn tr×nh d¹y häc: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.. - KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS Hoạt động của GV và HS. Néi dung. Hoạt động I KiÓm tra bµi cò (7 phót) HS1: - Phát biểu định lí 1 và 2 và hệ thức vÒ c¹nh vµ ®­êng cao trong tam gi¸c vu«ng. - VÏ tam gi¸c vu«ng, ®iÒn kÝ hiÖu và viết hệ thức 1 và 2 (dưới dạng chữ nhá a, b, c). HS2: Ch÷a bµi tËp 4 <69>. (GV ®­a ®Çu bµi lªn b¶ng phô). Hoạt động 2 định lí 3 (12 ph) - GV vÏ h×nh 1 <64 SGK> lªn b¶ng vµ * §Þnh lÝ 3: Trong tam gi¸c vu«ng, tÝch 2 c¹nh nêu định lí 3. gãc vu«ng b»ng tÝch cña c¹nh huyÒn vµ - Yêu cầu HS nêu hệ thức của định lí 3. đường cao tương ứng. - Hãy chứng minh định lí. bc = ah. Hay : AC. AB = BC . AH - Theo c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c: 4 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> NguyÔn ThÞ H¶i ---. THCS T¢N PHONG SABC =. ---. Gi¸o ¸n H×nh häc 9. AC. AB BC. AH  2 2.  AC. AB = BC . AH - Cßn c¸ch chøng minh nµo kh¸c kh«ng? hay b.c = a.h. - Phân tích đi lên tìm cặp tam giác đồng d¹ng. C2: AC. AB = BC. AH  AC HA  BC BA.  ABC HBA. ?2.  vu«ng ABC vµ HBA cã: ¢ = H = 900 B chung  ABC HBA (g.g).. - Yªu cÇu HS chøng minh : ABC HBA.. . AC BC  HA BA.  AC. BA = BC. HA.. - GV cho HS lµm bµi tËp 3 <69>.. Hoạt động 3 định lí 4 (14 ph) - GV ĐVĐ: Nhờ định lí Pytago, từ ht (3) * Định lí 4: SGK. cã thÓ suy ra: 1 1 1  2 2 2 h b c. Chøng minh: - Yêu cầu HS phát biểu thành lời (đó là nội dung định lí 4). Ta cã: ah = bc  a2h2 = b2c2 2 2 - GV hướng dẫn HS chứng minh định lí 2 + c2 )h2 = b2c2  1  c  b  (b b»ng "ph©n tÝch ®i lªn". h2 b 2c 2 1 1 1 Từ đó ta có:   h2. b2. . c2. 1 1 1  2 2. 2 h b c. 1 c2  b2  2 2 h2 bc. . 1 a2  h 2 b 2c 2.  = a2h2. . b2c2. 5 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> NguyÔn ThÞ H¶i ---. THCS T¢N PHONG bc = ah. VD3: - GV yªu cÇu HS lµm VD3 (®Çu bµi trªn b¶ng phô). - C¨n cø vµo gt, tÝnh h nh­ thÕ nµo ?. ---. Gi¸o ¸n H×nh häc 9 6. 8 h. 1 1 1  2 2 2 h b c 1 1 1 82  6 2 Hay 2  2  2  2 2 h 6 8 6 .8 2 2 2 2 6 .8 6 .8 6.8  4,8 (cm). h2 = 2 2  2  h  8 6 10 10. Cã:. Hoạt động 4. Cñng cè - luyÖn tËp (10 ph). - Yªu cÇu HS lµm bµi tËp 5 theo nhãm. - Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày. Hoạt động 5. Hướng dẫn về nhà (2 ph). - N¾m v÷ng c¸c hÖ thøc vÒ c¹nh vµ ®­êng cao trong tam gi¸c vu«ng. - Lµm bµi tËp 7, 9 <69> ; 34 , 5 <90 SBT>. D. rót kinh nghiÖm:. ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... .................................................................................................................................. 6 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> NguyÔn ThÞ H¶i ---. THCS T¢N PHONG. TiÕt 3. ---. Gi¸o ¸n H×nh häc 9. LuyÖn tËp Ngµy So¹n: 25/08. A. môc tiªu:. - KiÕn thøc: Cñng cè c¸c hÖ thøc vÒ c¹nh vµ ®­êng cao trong tam gi¸c vu«ng. - Kĩ năng : Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. B. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS:. - Giáo viên : Bảng phụ , thước thẳng, com pa, ê ke, phấn màu. - Học sinh : Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Thước kÎ , com pa, ª ke. C. TiÕn tr×nh d¹y häc: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.. - KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS Hoạt động của GV và HS. Néi dung. Hoạt động I KiÓm tra bµi cò (7 phót) HS1: Ch÷a bµi tËp 3 (a) <90 SBT>. Phát biểu các định lí vận dụng chứng minh trong bµi lµm. HS2: Ch÷a bµi tËp 4 (a) <90 SBT>. Phát biểu các định lí vận dụng trong chøng minh. (§­a ®Çu bµi lªn b¶ng phô). Hoạt động 2 LuyÖn tËp (35 ph) Bµi 1:. Bµi 1: Bµi tËp tr¾c nghiÖm: Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng. a) §é dµi cña ®­êng cao AH b»ng: A. 6,5 ; B. 6 ; C. 5. b) §é dµi c¹nh AC b»ng :. B a) B. 6 7 Lop7.net. A. 4. 9. C.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> NguyÔn ThÞ H¶i --A. 13 ;. B. 13. ;. THCS T¢N PHONG C. 3 13 b) C 3 13 .. ---. Bµi 7 <69>: Bµi 7: GV vẽ hình và hướng dẫn HS vẽ từng hình để hiểu rõ bài toán. - Tam gi¸c ABC lµ tam gi¸c g× ? T¹i sao?. Gi¸o ¸n H×nh häc 9. A x. B a H O C ABC lµ tam gi¸c vu«ng v× cã trung tuyÕn AO øng víi c¹nh BC b»ng nöa cạnh đó. Trong tam gi¸c vu«ng ABC cã: AH  BC nªn: AH2 = BH. HC (hÖ thøc 2) hay x2 = a.b - Cho HS hoạt động theo nhóm bài tập 8 B <70>. Bµi 8: x Nöa líp lµm phÇn b. b) y H Nöa líp lµm bµi 8 (c). 2 x y A C Tam gi¸c vu«ng ABC cã AH lµ trung tuyÕn thuéc c¹nh huyÒn.  AH = BH = HC =. BC hay x = 2. 2. Tam gi¸c vu«ng AHB cã: AB = AH 2  BH 2 (định lí Pytago). Hay y = 22  22 = 2 2 . c)  vu«ng DEF cã DK  EF  DK2 = ek. KF. - GV kiÓm tra bµi cña c¸c nhãm.. hay 122 = 16. x  x =. 122 9 16.  vu«ng DKF cã: DF2 = DK2 + KF2 y2 = 122 + 92  y = 225 = 15. E 16. §¹i diÖn nhãm lªn b¶ng tr×nh bµy.. 12 D 8 Lop7.net. K. x F.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> NguyÔn ThÞ H¶i ---. THCS T¢N PHONG. ---. Bµi 9:. Gi¸o ¸n H×nh häc 9. K. B. C. L. I. Bµi 9 <70>. - GV hướng dẫn HS vẽ hình.. A. D. XÐt tam gi¸c vu«ng: DAI vµ DCL cã: - §Ó chøng minh  DIL lµ tam gi¸c c©n ¢ = C = 900 DA = DC (c¹n h×nh vu«ng) ta cÇn chøng minh ®iÒu g× ? D1 = D3 (cïng phô víi D2). T¹i sao DI = DL ?  DAI =  DCL (cgc)  DI = DL   DIL c©n. b). 1 1 1 1    2 2 2 DI DK DL DK 2. Trong tam gi¸c vu«ng DKL cã DC lµ đường cao tương ứng cạnh huyền KL, VËy: 1 1 1   (không đổi) 2 2 b) Chøng minh tæng: DL DK DC 2 1 1  không đổi khi I thay đổi trên  1 2  1 2  1 2 (không đổikhi I 2 2 DI DK DI DK DC. c¹nh AB.. thay đổi trên cạnh AB). Hoạt động 3. Hướng dẫn về nhà. - Thường xuyên học các hệ thức. - Xem lại các bài tập đã chữa. D. rót kinh nghiÖm:. ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... ................................................................................................................................. 9 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> NguyÔn ThÞ H¶i ---. TiÕt 4:. THCS T¢N PHONG. ---. Gi¸o ¸n H×nh häc 9. Tỉ số lượng giác của góc nhọn Ngµy So¹n: 25/08. A. môc tiªu:. - Kiến thức: HS HS hiểu được định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. Và hiểu được các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn  mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có một góc bằng . Tính được các tỉ số lượng giác cña gãc 450 vµ 600 th«ng qua VD1 vµ VD2. - KÜ n¨ng : BiÕt vËn dông vµo gi¶i c¸c bµi to¸n cã liªn quan. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. B. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS:. - Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập, công thức, định nghĩa các tỉ số lượng giác của gãc nhän. - Học sinh : Thước thẳng, com pa, thước đo độ. C. TiÕn tr×nh d¹y häc: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.. - KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS Hoạt động của GV và HS. Néi dung. Hoạt động I KiÓm tra (5 phót) - Cho 2  vu«ng ABC (¢ = 900) vµ A'B'C' (¢' = 900) cã B = B'. Chứng minh hai tam giác đồng dạng. - ViÕt c¸c hÖ thøc tØ lÖ gi÷a c¹nh cña chóng (mçi vÕ lµ tØ sè gi÷a hai c¹nh cña cïng mét tam gi¸c). Hoạt động 2. 1. khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn (12 ph). - GC chØ vµo tam gi¸c vu«ng ABC. XÐt a) Më ®Çu: C gãc nhän B giíi thiÖu: c¹nh kÒ, c¹nh huyền, cạnh đối như SGK. - Hai tam giác vuông đồng dạng với c.kÒ nhau khi nµo ? - Ngược lại khi hai tam giác vuông đồng dạng có các góc nhọn tương ứng bằng A 10 Lop7.net. c.huyÒn. c.kÒ. B.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> NguyÔn ThÞ H¶i ---. THCS T¢N PHONG nhau th× øng víi mçi gãc nhän tØ sè gi÷a cạnh đối với cạnh kề ... là như nhau. VËy trong tam gi¸c vu«ng, c¸c tØ sè này đặc chưng cho độ lớn của góc nhọn đó. - GV yªu cÇu HS lµm ?1. ?1.. ---. Gi¸o ¸n H×nh häc 9. C. B A a)  =  ABC lµ tam gi¸c c©n.  AB = AC. 450. VËy:. AC 1 AB. Ngược lại nếu. AC 1 AB.  AC = AB  ABC vu«ng c©n   = 450. b) B =  = 600  C = 300.  AB =. BC (®/l trong vu«ng cã gãc = 2. 300)..  BC = 2AB Cho AB = a  BC = 2a.  AC = BC 2  AB 2 (Pytago). = ( 2a ) 2  a 2 = a 3 AC a 3  = 3. AB a AC  3 Ngược lại nếu: AB  AC = 3 AB = a a. VËy.  BC = AB 2  AC 2  BC = 2a. - GV chèt l¹i: §é lín cña gãc nhän  Gäi M lµ trung ®iÓm cña BC trong tam gi¸c vu«ng phô thuéc tØ sè  AM = BM = BC = a = AB giữa cạnh đối và cạnh kề của góc nhọn 2 đó và ngược lại...  AMB đều   = 600. Hoạt động 3 định nghĩa (15 ph). 11 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> NguyÔn ThÞ H¶i ---. THCS T¢N PHONG --b) §Þnh nghÜa: - Cho  lµ gãc nhän. VÏ mét tam gi¸c vu«ng cã 1 gãc nhän . Sin = - Xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyÒn gãc nhän . Cos = - GV giới thiệu định nghĩa các tỉ số lượng giác của  như SGK. Tg = - Yªu cÇu HS tÝnh. Cotg =. Gi¸o ¸n H×nh häc 9  AC     BC   AB     BC   AC     AB   AB     AC . - Căn cứ vào các định nghĩa trên hãy giải thích: Tại sao tỉ số lượng giác của góc nhọn luôn dương ? T¹i sao Sin < 1 ; Cos < 1. ?2. - GV yªu cÇu HS lµm () ?2. - Viết các tỉ số lượng giác của  ?. A. B. C. AB AC ; Cos = AC BC AB AC Tg = ; Cotg = AC AB. Sin =. VÝ dô 1: VÝ dô 1: - Yªu cÇu HS nªu c¸ch tÝnh.. A. a. B. a a 2. BC = a 2  a 2 = 2a 2  a 2 Sin450 = SinB =. AB 2  AC 2 AC a  1 Tg450 = TgB = AB a AB  1. Cotg450 = CotgB = AC. Cos450 = CosB =. - GV ®­a ra VD3. - Yªu cÇu HS nªu c¸ch tÝnh.. AC a 2   BC a 2 2. 12 Lop7.net. C.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> NguyÔn ThÞ H¶i ---. THCS T¢N PHONG. ---. Gi¸o ¸n H×nh häc 9. Hoạt động 4 Cñng cè (5 ph) - Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn . Hoạt động 5. Hướng dẫn về nhà. - Ghi nhớ các công thức, định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn. - Biết cách tính và ghi nhớ các tỉ số lượng giác của góc 450 , 600. - Lµm bµi tËp: 10 , 11 <76 SGK> ; 21 , 22 <92 SBT>. D. rót kinh nghiÖm:. ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... .................................................................................................................................. 13 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(14)</span>