Bài giảng Toán cao cấp: Bài 3 - Nguyễn Hải Sơn - Trường Đại học Công nghiệp Thực phẩm Tp. Hồ Chí Minh

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

1

<b>BÀI 3</b>

<b>PHÉP TÍNH TÍCH PHÂN</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

2
v1.0

1. Nguyên hàm của một hàm số, tích phân bất định, tính chất, các cơng thức
cơ bản, các phương pháp tính tích phân bất định.

2. Tích phân bất định của hàm hữu tỉ, hàm lượng giác, hàm vơ tỉ.

3. Tích phân xác định, tính chất, mối liên hệ với nguyên hàm, các phương
pháp tính tích phân xác định, ứng dụng của tích phân xác định.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

3
Hàm số nào sau đây là nguyên hàm của hàm số:

3

3

2

a. x 2x 1
b. 6x

c. 3x 2x
d. 3x 2x

 




2

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

4
v1.0

3

3

2

a. x 2x 1
b. 6x

c. 3x 2x
d. 3x 2x

 




.

<b>Hướng dẫn:</b> Xem định nghĩa nguyên hàm (mục 3.1.1.1)

F '(x) f(x), x D, hay   dF(x) f(x)dx

Định nghĩa:

Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) trên một khoảng D nếu:









3 2

3 2

2

x +2x+1 '=3x +2
(6x) ' 6

(3x +2x)'=9x +2
(3x 2x) ' 6x 2



  





<b>Nhận xét:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

5
Hàm số có nguyên hàm là hàm số nào trong các hàm số sau?
a. arccos x

b. arccos x

c. arcsinx x
d. arcsinx C

 

 
  


2

1

f(x) 1

1 x

 



</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

6
v1.0

Hàm số có nguyên hàm là hàm số nào trong các hàm số sau?
a. arccos x

b. arccos x

c. arcsinx x
d. arcsinx C

 

 
  


2

f(x) 1

1 x

 









</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

7

<b>VÍ D</b>

<b>Ụ</b>

<b>3</b>

Tích phân dx ₂ bằng:
3 2x



1 x

a. arctg

3 3

1 x

b. arctg C

3 3

1 x

c. arctg

3 3

1 x

d. arctg C

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8></div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

9

<b>VÍ D</b>

<b>Ụ</b>

<b>3 (ti</b>

<b>ế</b>

<b>p theo)</b>

Tích phân dx ₂ bằng:
3 2x



1 x

a. arctg

3 3

1 x

b. arctg C

3 3

1 x

c. arctg

3 3

1 x

d. arctg C

3 3
 
 
 
 _{ }
 
 
 
 
 
  
 
 









2 ₂ ₂

dx dx 1 _arctg x _C

3 x _{( 3)} _x ₃ ₃

 

  _ _ 

   





</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

10
v1.0

2 3x



3 3

a. arctgx C

2 2

1 3

b. arctgx C
2
6

3 x

c. arctg C

2 ₆

1 x

d. arctg C

6 6







</div>

<!--links-->