Giáo án Đại số 11 tiết 4: giới hạn một bên

<span class='text_page_counter'>(1)</span>GIÁO ÁN GIẢNG DẠY Trường: THPT Lưu Hữu Phước Lớp: 11A3. Môn: Toán Tiết: 4 Ngày 27 tháng 2 năm 2012. Họ tên Gsh: Phạm Thị Phương Nhã MSSV: 1080125 Họ tên GVHD: Trần Thị Hoa. TÊN BÀI DẠY : GIỚI HẠN MỘT BÊN I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức : Giúp học sinh nắm được định nghĩa giới hạn bên phải, giới hạn bên trái của hàm số tại một điểm và quan hệ giữa giới hạn của hàm số tại một điểm với các giới hạn một bên của hàm số tại điểm đó. 2. Về kỹ năng : Giúp học sinh biết áp dụng định nghĩa giới hạn một bên và vận dụng định lí về giới hạn hữu hạn để tìm giới hạn một bên của một số hàm số. 3. Về thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.. II. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC. Phương pháp chủ yếu là thuyết trình, gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.. III. NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP. 1. Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ: 2 phút 2 x4  5x 1 Tìm xlim  3x 4  1 3. Dạy bài mới * Vào bài : (2 phút) Xét limf(x) khi x dần tới x0, tức là các giá trị được xét của x bao gồm các giá trị lớn hơn và nhỏ hơn x0. Ta xét trục số sau:. bên trái x0 (x<x0). . x. bên phải x0 (x>x0). 0. Khi ta xét limf(x) với x<x0 được gọi là giới hạn bên trái của hàm số. Khi ta xét limf(x) với x>x0 được gọi là giới hạn bên phải của hàm số. Gọi chung là giới hạn một bên. Vậy giới hạn bên trái, giới hạn bên phải là gì ? Hôm nay chúng ta sẽ sang bài « giới hạn một bên » để tìm hiểu về giới hạn bên trái và giới hạn bên phải.. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Nội dung lưu bảng. Thời gian. - Tương tự như bài trước, bài này các em cũng xét hai giới hạn : giới hạn hữu hạn và giới hạn vô cực. Đầu tiên chúng ta sẽ xét giới hạn hữu hạn. - Giới hạn một bên thì các em có : giới hạn bên trái, giới hạn bên phải. Trước tiên ta sẽ xét giới hạn bên phải.. 1. Giới hạn hữu hạn. * Định nghĩa 1 : Giả sử hàm số f xác định trên khoảng ( x0 ; b) ( x0 A ) . Ta nói rằng hàm số f có giới hạn bên phải là số thực L khi x dần đến x0 (hoặc tại điểm x0) nếu với mọi dãy số (xn) trong khoảng ( x0 ; b) mà limxn=x0, ta đều có lim f ( xn )  L . Khi đó ta viết lim f ( x)  L hoặc f ( x)  L. Hoạt đông của thầy Hoạt động của trò. 2 phút - treo bảng phụ. - Quan sát và chép bài vào tập.. x x0. khi x  x0. * Định nghĩa 2 : Giả sử hàm số f xác định tren khoảng (a; x0 ) ( x0 A ) . Ta nói rằng 2 hàm số f có giới hạn bên trái phút là số thực L khi x dần đến x0 (hoặc tại điểm x0) nếu với mọi dãy số (xn) trong khoảng (a; x0 ) mà limxn=x0, ta đều có lim f ( xn )  L . Khi đó ta viết. - Giới hạn bên trái của hàm số cũng được định nghĩa tương tự.. Lop8.net. - Lắng nghe và chép bài vào tập..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> lim f ( x)  L hoặc f ( x)  L. x  x0 . khi x  x0. * Nhận xét f ( x)  L khi và chỉ 1) xlim x 0. 2 phút. lim f ( x)  lim f ( x)  L. x x0. x x0. - Treo bảng phụ. 2) Định lý 1, định lý 2 ở bài 4 vẫn đúng khi thay x  x0 bởi x  x0 hoặc x  x0. Ví dụ 1 :  1 với x < 0 d ( x)  0 với x = 0 1 với x > 0  Tìm lim d ( x) , lim d ( x) và x 0. - Để hỗ trợ cho việc giải bài tập, các em ghi nhận xét sau đây. - Quan sát và ghi nhận kiến thức.. 6 phút. - Ở bài này các em sẽ xét tới một hàm mới, hàm số đó là hàm dấu. Sau đây chúng ta làm ví dụ 1 để biết hàm dấu là hàm như thế nào.. x 0. lim d ( x) (nếu có) x 0. Giải Với x  0 , ta có d ( x)  1 . Do đó. lim d ( x)  lim (1)  1. x  0. x 0. Tương tự, ta có. lim d ( x)  lim 1  1. x  0. x 0. Vì. lim d ( x)  lim d ( x). x  0. Ví dụ 2 : Tìm giới hạn bên phải, giới hạn bên trái và giới hạn (nếu có) của hàm số.  x 3 với x<-1 a) f ( x)   2 2 x  3 với x  -1 khi x dần đến -1. 13 phút. x 0. nên không tồn tại lim d ( x) x 0. - Sau đay các em sẽ làm ví dụ áp dụng định nghĩa 1, định nghĩa 2 và nhận xét.. Lop8.net. - Quan sát và lắng nghe giáo viên giảng.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 2 | x | 1 với x  -2 b) f ( x )   2  2 x  1 với x>-2. khi x dần đến -2. - Giải câu a) hướng dẫn cho học sinh cách làm, Sau đó gọi một học sinh lên bảng giải b). Giải a) Ta có lim f ( x). x ( 1).  lim  x 3  (1)3  1 x ( 1). lim f ( x). x ( 1). .  lim  2 x 2  3 x ( 1). .  2.(1) 2  3  1 f ( x)  1 Do đó xlim 1. - Học sinh lắng nghe cô hướng dẫn b) lim f ( x). x ( 2).  lim  2 | x | 1 x ( 2).  2. | 2 | 1 3 lim  f ( x). x ( 2).  lim . 2 x. 2. 1. . 2 x. 2. 1. x ( 2). lim. x ( 2).  2.(2) 2  1 3. Do đó. lim f ( x)  3. x 2. - Vừa rồi các em đã được tìm hiểu giới hạn hữu hạn. Tiếp. Lop8.net.  .

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 2. Giới hạn vô cực Các định nghĩa lim f ( x)   , x x0. theo chúng ta sẽ tìm hiểu giới hạn vô cực. 2 phút - Học sinh quan sát trên bảng và nghe cô giảng.. lim f ( x)   ,. x x0. lim f ( x)   ,. x x0. lim f ( x)   được định. x x0. nghĩa tương tự như định nghĩa 1, định nghĩa 2.. Ví dụ 3 : Áp dụng định nghĩa tìm các giới hạn sau. 1 a) lim x 2 2 x 1 b) lim x3. x 3. Để hiểu rõ hơn về giới hạn vô cực, các em làm các ví dụ sau đây. 14 phút - Chia lớp thành 4 nhóm thảo luận trong 1 phút. Nhóm 1,2 thảo luận a), nhóm 3,4 thảo luận b).. Giải a) Đặt f ( x) . 1 2 x. Với mọi dãy số (xn) trong khoảng (; 2) mà limxn=2, ta có lim f ( xn )  lim. 1   2  xn. Do đó lim f ( x) x 2.  lim x 2. 1   2 x. b) Đặt f ( x) . 1 x 3. Với mọi dãy (xn) trong khoảng (;3) mà. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> limxn=3, ta có lim f ( xn ) 1  lim   xn  3. Do đó lim f ( x) x3.  lim x3. 1 x 3.  . 4. Củng cố (2 phút) Nhắc lại định nghĩa 1, định nghĩa 2, ghi nhớ nhận xét để áp dụng làm bài tập. 5. Dặn dò Làm tất cả các bài tập trang 158 sách giáo khoa Giáo viên hướng dẫn Ngày duyệt. Ngày 25 tháng 02 năm 2012 Người soạn. Trần Thị Hoa. Phạm Thị Phương Nhã. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>