Giáo án tự chọn Toán 8 - Năm học 2009 – 2010 - Trường THCS Quảng Đông

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Giáo án tự chọn Toán 8. Năm học 2009 – 2010. Ngày soạn: 21/08/2009. CHỦ ĐỀ 1 : PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC Tiết 1: ÔN TẬP PHÉP NHÂN ĐƠN THỨC. CỘNG TRỪ ĐƠN THỨC, ĐA THỨC. 1.Mục tiêu: - Biết và nắm chắc cách nhân đơn thức, cách cộng, trừ đơn thức, đa thức. - Hiểu và thực hiện được các phép tính trên một cách linh hoạt. - Có kĩ năng vận dụng các kiến thức trên vào bài toán tổng hợp. 2. Các tài liệu hổ trợ - SGK, giáo án. - SGK, SBT, SGV Toán 7. 3. Nội dung a) Bài học: ÔN TẬP PHÉP NHÂN ĐƠN THỨC. CỘNG TRỪ ĐƠN. THỨC, ĐA THỨC b) Các hoạt động: * Hoạt động 1: Ôn tập phép nhân đơn thức. HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV: Điền vào chổ trống 1. Ôn tập phép nhân đơn thức n x1 = x; x1 =...; xm.xn = ...; x m  = ... xm.xn = xm + n; n m n HS: x1 = x; xm.xn = xm + n; x  = xm.n  x m  = xm.n GV: Để nhân hai đơn thức ta làm như thế nào? HS: Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau. Ví dụ 1: Tính 2x4.3xy GV: Tính 2x4.3xy Giải: HS: 2x4.3xy = 6x5y 2x4.3xy = 6x5y GV: Tính tích của các đơn thức sau: Ví dụ 2: T ính t ích của các đơn thức sau: 1 5 3 2 a)  x y và 4xy 1 a)  x5y3 và 4xy2 3 3. 1 b) x3yz và -2x2y4 4. b). HS: Trình bày ở bảng. Giải:. 1 3. 4 3 1 3 1 b) x yz. (-2x2y4) = x5y5z 4 2. a)  x5y3.4xy2 =  x6y5. GV: Nguyễn Quốc Huy. 1 3 x yz và -2x2y4 4 1 3. 4 3 1 3 1 b) x yz. (-2x2y4) = x5y5z 4 2. a)  x5y3.4xy2 =  x6y5. Trường THCS Quảng Đông Lop8.net. Trang 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Giáo án tự chọn Toán 8. Năm học 2009 – 2010. * Hoạt động 2: Ôn tập phép cộng, trừ đơn thức, đa thức. HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV: Để cộng, trừ đơn thức đồng dạng ta 2. Cộng, trừ đơn thức đồng dạng. Ví dụ1: Tính 2x3 + 5x3 – 4x3 làm thế nào? HS: Để cộng, trừ đơn thức đồng dạng ta Giải: 2x3 + 5x3 – 4x3 = 3x3 cộng, trừ các hệ số với nhau và giữ 1 nguyên phần biến. Ví dụ 2: Tính a) 2x2 + 3x2 - x2 3 3 3 2 GV: Tính: 2x + 5x – 4x 2 3 3 3 3 b) -6xy – 6 xy2 HS: 2x + 5x – 4x = 3x 1 Giải GV: Tính a) 2x2 + 3x2 - x2 1 9 2 a) 2x2 + 3x2 - x2 = x2 2 2 2 2 b) -6xy – 6 xy 2 2 1 9 b) -6xy – 6 xy = -12xy2 HS: a) 2x2 + 3x2 - x2 = x2 3. Cộng, trừ đa thức 2 2 2 2 2 b) -6xy – 6 xy = -12xy Ví dụ: Cho hai đa thức GV: Cho hai đa thức M = x5 -2x4y + x2y2 - x + 1 M = x5 -2x4y + x2y2 - x + 1 N = -x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y N = -x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y Tính M + N; M – N Tính M + N; M – N Giải: HS: Trình bày ở bảng M + N = (x5 -2x4y + x2y2 - x + 1) + (-x5 + M + N = (x5 -2x4y + x2y2 - x + 1) + (-x5 3x4y + 3x3 - 2x + y) = x5 -2x4y + x2y2 - x + 1- x5 + 3x4y + 3x3 + 3x4y + 3x3 - 2x + y) = x5 -2x4y + x2y2 - x + 1- x5 + 3x4y + 3x3 2x + y = (x5- x5)+( -2x4y+ 3x4y) + (- x - 2x) + - 2x + y = (x5- x5)+( -2x4y+ 3x4y) + (- x+2x) + x2y2+ 1+ y+ 3x3 = x4y - 3x + x2y2+ 1+ y+ 3x3 x2y2+ 1+ y+ 3x3 = x4y + x + x2y2+ 1+ y+ 3x3 M - N = (x5 -2x4y + x2y2 - x + 1) - (-x5 + M - N = (x5 -2x4y + x2y2 - x + 1) - (-x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y) = 2x5 -5x4y+ x2y2 +x - 3x3 –y + 1 3x4y + 3x3 - 2x + y) = 2x5 -5x4y+ x2y2 +x - 3x3 –y + 1. x m  = xm.n x1 = x ; xm.xn = xm + n; Cách nhân đơn thức, cộng trừ đơn thức, đa thức. d) Hướng dẫn các việc làm tiếp: GV cho HS về nhà làm các bài tập sau: n. c) Tóm tắt:. 1 3. 1. Tính 5xy2.(- x2y) 1 3. 2. Tính 25x2y2 + (- x2y2) 3. Tính (x2 – 2xy + y2) – (y2 + 2xy + x2 +1). GV: Nguyễn Quốc Huy. Trường THCS Quảng Đông Lop8.net. Trang 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Giáo án tự chọn Toán 8. Năm học 2009 – 2010. Ngày soạn:21/08/2009. Tiết 2:. LUYỆN TẬP. 1.Mục tiêu: - Biết và nắm chắc cách nhân đơn thức, cách cộng, trừ đơn thức, đa thức. - Hiểu và thực hiện được các phép tính trên một cách linh hoạt. - Có kĩ năng vận dụng các kiến thức trên vào bài toán tổng hợp. 2. Các tài liệu hổ trợ - SGK, giáo án. - SGK, SBT, SGV Toán 7. 3. Nội dung a) Tóm tắt: Lí thuyết: Cách nhân đơn thức, cách cộng, trừ đơn thức, đa thức. b) Các hoạt động: * Hoạt động 1: Luyện tập phép nhân đơn thức. HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG 1 Bài 1: Tính GV: Tính a) 5xy2.(- x2y) 1 3. 3. a) 5xy2.(- x2y). 1 5. b) (-10xy2z).(- x2y). 1 5. b) (-10xy2z).(- x2y). 2 1 c) (- xy2).(- x2y3) 5 3 2 2 d) (- x y). xyz 3. 2 1 5 3 2 2 d) (- x y). xyz 3. c) (- xy2).(- x2y3). HS: Lần lượt trình bày ở bảng: 1 3. Giải. 5 3. a) 5xy2.(- x2y) = - x3y3. 1 3. 5 3. a) 5xy2.(- x2y) = - x3y3. 1 5. b) (-10xy2z).(- x2y) = 2x3y3z. 1 5. b) (-10xy2z).(- x2y) = 2x3y3z. 2 1 2 c) (- xy2).(- x2y3) = x3y5 15 5 3 2 2 2 3 2 d) (- x y). xyz = - x y z 3 3. 2 1 2 3 5 xy 15 5 3 2 2 d) (- x2y). xyz = - x3y2z 3 3. c) (- xy2).(- x2y3) =. * Hoạt động 2: Luyện tập phép cộng, trừ đơn thức, đa thức. HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV: Tính Bài 2: Tính 1 3. 1 3. a) 25x2y2 + (- x2y2). a) 25x2y2 + (- x2y2). b) ( x2 – 2xy + y2) – (y2 + 2xy + x2 +1) GV yêu cầu học sinh trình bày GV: Nguyễn Quốc Huy. b) ( x2 – 2xy + y2) – (y2 + 2xy + x2 +1) Giải. Trường THCS Quảng Đông Lop8.net. Trang 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Giáo án tự chọn Toán 8. Năm học 2009 – 2010. 1 3. HS: a) 25x2y2 + (- x2y2) =. 1 3. a) 25x2y2 + (- x2y2) =. 74 2 2 xy 3. b) ( x2 – 2xy + y2) – (y2 + 2xy + x2 +1) = x2 – 2xy + y2 – y2 - 2xy - x2 -1 = (x2- x2) + (– 2xy- 2xy)+( y2 – y2) -1 = – 4xy - 1 GV: Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống: a) + 6xy2 = 5xy2. b) ( x2 – 2xy + y2) – (y2 + 2xy + x2 +1) = x2 – 2xy + y2 – y2 - 2xy - x2 -1 = – 4xy – 1 Bài 3: Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống: a) + 6xy2 = 5xy2 b) 3x5 -. b) 3x5 -. 74 2 2 xy 3. = -10x5. = -10x5 c). c) + = x2y2 HS: a) (-xy2) + 6xy2 = 5xy2 b) 3x5 - 13x5 = -10x5 c) 3x2y2 + 2x2y2 - 4x2y2= x2y2 GV: Tính tổng của các đa thức: a) P = x2y + xy2 – 5x2y2 + x3 và Q = 3xy2 – x2y + x2y2 b) M = x2 – 4xy – y2 và N = 2xy + 2y2 HS: Hai HS trình bày ở bảng. P + Q = x2y + xy2 – 5x2y2 + x3 + 3xy2 – - x2y + x2y2 = 4xy2 – 4x2y2 + x3 M + N = x2 – 4xy – y2 + 2xy + 2y2 = x2 – 2xy + y2. +. -. = x2y2. Giải a) (-xy2) + 6xy2 = 5xy2 b) 3x5 - 13x5 = -10x5 c) 3x2y2 + 2x2y2 - 4x2y2= x2y2 Bài 4: Tính tổng của các đa thức: a) P = x2y + xy2 – 5x2y2 + x3 và Q = 3xy2 – x2y + x2y2 b) M = x2 – 4xy – y2 và N = 2xy + 2y2 Giải: a) P + Q = x2y + xy2 – 5x2y2 + x3 + 3xy2 – - x2y + x2y2 = 4xy2 – 4x2y2 + x3 b) M + N = x2 – 4xy – y2 + 2xy + 2y2 = x2 – 2xy + y2. Hoạt động 3: Hướng dẫn vÒ nhµ: Bài tập 1 1. Tính : a) (-2x3).x2 ; b) (-2x3).5x; c) (-2x3).     2. (6x3. 5x2. 2. Tính: a) – + x) + ( +10x – 2) 2 b) (x – xy + 2) – (xy + 2 –y2). GV: Nguyễn Quốc Huy. -12x2. Trường THCS Quảng Đông Lop8.net. Trang 4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Giáo án tự chọn Toán 8. Năm học 2009 – 2010. Ngày soạn: 03/09/2009. Tiết 3: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC. NHÂN ĐA THỨC 1.Mục tiêu: - Biết và nắm chắc cách nhân đơn thức với đa thức, cách nhân đa thức với đa thức. - Hiểu và thực hiện được các phép tính trên một cách linh hoạt. - Có kĩ năng vận dụng các kiến thức trên vào bài toán tổng hợp. 2. Các tài liệu hổ trợ - SGK, giáo án. - SBT, 400 bài tập toán 8. 3. Nội dung a) Bài học: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC. NHÂN ĐA THỨC b) Các hoạt động: * Hoạt động 1: Nhân đơn thức với đa thức (20’) HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV: Để nhân đơn thức với đa thức ta làm 1. Nhân đơn thức với đa thức. như thế nào? HS: Để nhân đơn thức với đa thức ta nhân A(B + C) = AB + AC. đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi Ví dụ 1: Tính 2x3(2xy + 6x5y) cộng các tích lại với nhau. Giải: GV: Viết dạng tổng quát? 2x3(2xy + 6x5y) HS: A(B + C) = AB + AC. = 2x3.2xy + 2x3.6x5y GV: Tính: 2x3(2xy + 6x5y) = 4x4y + 12x8y HS: Trình bày ở bảng 2x3(2xy + 6x5y) = 2x3.2xy + 2x3.6x5y Ví dụ 2: Làm tính nhân: 4 8 1 = 4x y + 12x y a)  x5y3( 4xy2 + 3x + 1) GV: Làm tính nhân: 3 1 3. b). a)  x5y3( 4xy2 + 3x + 1) b). 1 3 x yz (-2x2y4 – 5xy) 4. Giải:. HS: Trình bày ở bảng. 1 3. a)  x5y3( 4xy2 + 3x + 1). 1 3. a)  x5y3( 4xy2 + 3x + 1). 4 1 3 3 1 b) x3yz (-2x2y4 – 5xy) 4 1 5 =  x5y5z – x4y2z 4 2. =  x6y5 – x6y3  x5y3. 4 1 3 3 1 b) x3yz (-2x2y4 – 5xy) 4 1 5 =  x5y5z – x4y2z 4 2. =  x6y5 – x6y3  x5y3. GV: Nguyễn Quốc Huy. 1 3 x yz (-2x2y4 – 5xy) 4. Trường THCS Quảng Đông Lop8.net. Trang 5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Giáo án tự chọn Toán 8. Năm học 2009 – 2010. * Hoạt động 2: Nhân đa thức với đa thức. (20’) HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV: Để nhân đa thức với đa thức ta làm 2. Nhân đa thức với đa thức. thế nào? HS: Để nhân đa thức với đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau. Ví dụ1: Thực hiện phép tính: GV: Viết dạng tổng quát? (2x3 + 5y2)(4xy3 + 1) HS: Giải: (A + B)(C + D) = AC +AD +BC+BD (2x3 + 5y2)(4xy3 + 1) GV: Thực hiện phép tính: = 2x3.4xy3 +2x3.1 + 5y2.4xy3 + 5y2.1 3 2 3 (2x + 5y )(4xy + 1) = 8x4y3 +2x3 + 20xy5 + 5y2 3 2 3 HS: (2x + 5y )(4xy + 1) = 2x3.4xy3 +2x3.1 + 5y2.4xy3 + 5y2.1 Ví dụ 2: Thực hiện phép tính: 4 3 3 5 2 = 8x y +2x + 20xy + 5y (5x – 2y)(x2 – xy + 1) GV: Tính (5x – 2y)(x2 – xy + 1) Giải HS: (5x – 2y)(x2 – xy + 1) (5x – 2y)(x2 – xy + 1) = 5x.x2 - 5x.xy + 5x.1 - 2y.x2 +2y.xy - 2y.1 = 5x.x2 - 5x.xy + 5x.1 - 2y.x2 +2y.xy = 5x3 - 5x2y + 5x - 2x2y +2xy2 - 2y 2y.1 V í dụ 3: Thực hiện phép tính: 3 2 2 2 = 5x - 5x y + 5x - 2x y +2xy - 2y (x – 1)(x + 1)(x + 2) GV: Thực hiện phép tính: Giải (x – 1)(x + 1)(x + 2) (x – 1)(x + 1)(x + 2) HS: Trình bày ở bảng: = (x2 + x – x -1)(x + 2) (x – 1)(x + 1)(x + 2) = (x2 - 1)(x + 2) = (x2 + x – x -1)(x + 2) = x3 + 2x2 – x -2 = (x2 - 1)(x + 2) = x3 + 2x2 – x -2 c) Tóm tắt: (2’) - Cách nhân đơn thức, cộng trừ đơn thức, đa thức. - Quy tắc nhân đơn thức với đa thức : A(B + C) = AB + AC. - Quy tắc nhân đa thức với đa thức : (A + B)(C + D) = AC +AD +BC+BD. GV: Nguyễn Quốc Huy. Trường THCS Quảng Đông Lop8.net. Trang 6.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Giáo án tự chọn Toán 8. Năm học 2009 – 2010. Ngày soạn:03/09/2009. Tiết 4:. LUYỆN TẬP. 1.Mục tiêu: - Biết và nắm chắc cách nhân đơn thức với đa thức, cách nhân đa thức với đa thức. - Hiểu và thực hiện được các phép tính trên một cách linh hoạt. - Có kĩ năng vận dụng các kiến thức trên vào bài toán tổng hợp. 2. Các tài liệu hổ trợ - SGK, giáo án. - SBT, SGV Toán 8. 3. Nội dung a) Tóm tắt: Lí thuyết: Cách nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức. b) Các hoạt động: * Hoạt động 1: Luyện tập phép nhân đơn thức với đa thức.(20’) HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV Thực hiện phép tính: Bài 1: Tính 1 3. 1 3. a) 5xy2(- x2y + 2x -4). a) 5xy2(- x2y + 2x -4). 1 5. 1 5. b) (-6xy2)(2xy - x2y-1) 2 5. b) (-6xy2)(2xy - x2y-1). 1 3. 2 5. 1 3. c) (- xy2)(10x + xy - x2y3). c) (- xy2)(10x + xy - x2y3). HS: Lần lượt trình bày ở bảng:. Giải. 1 a) 5xy2(- x2y + 2x -4) 3 1 = 5xy2.(- x2y ) + 5xy2. 2x - 5xy2. 4 3 5 =- x3y3 + 10x2y2 - 20xy2 3 1 b) (-6xy2)(2xy - x2y-1) 5 6 = -12x2y3 + x3y3 + 6xy2 5 2 1 c) (- xy2)(10x + xy - x2y3) 5 3 2 2 = -4x2y2 - x2y3 + x3y5 5 15. 1 3 1 = 5xy2.(- x2y ) + 5xy2. 2x - 5xy2. 4 3 5 =- x3y3 + 10x2y2 - 20xy2 3 1 b) (-6xy2)(2xy - x2y-1) 5 6 = -12x2y3 + x3y3 + 6xy2 5 2 1 c) (- xy2)(10x + xy - x2y3) 5 3 2 2 = -4x2y2 - x2y3 + x3y5 5 15. a) 5xy2(- x2y + 2x -4). * Hoạt động 2: Luyện tập phép nhân đa thức với đa thức. HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV: Nguyễn Quốc Huy. Trường THCS Quảng Đông Lop8.net. Trang 7.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Giáo án tự chọn Toán 8. Năm học 2009 – 2010. GV:. Thực hiện phép tính: a) (x2 – 2xy + y2)(y2 + 2xy + x2 +1) b) (x – 7)(x + 5)(x – 5) Yêu cầu HS trình bày ở bảng các phép tính trên HS: a) (x2 – 2xy + y2)(y2 + 2xy + x2 +1) = x2y2 + 2x3y + x4 + x2 - 4x2y2 - 2x3y – - 2xy + y4 + 2xy3 + x2y2 + y2 = x4 - 2x2y2 +2xy3 + x2 + y2 - 2xy + y4 b) (x – 7)(x + 5)(x – 5) = (x2 -2x -35)(x – 5) = x3 -5x2 -2x2 + 10x -35x + 175 = x3 -7x2 -25x + 175 GV: Chứng minh: a) ( x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – 1 b) (x3 + x2y + xy2 + y3)(x – y) = x4 – y4 GV: Để chứng minh các đẳng thức trên ta làm như thế nào? HS: Ta biến đổi vế trái bằng cách thực hiện phép nhân đa thức với đa thức. GV: Yêu cầu hai HS lên bảng chứng minh các đẳng thức trên HS: Trình bày ở bảng. (x – 1)(x2 + x + 1) = x3 + x2 + x - x2 - x – 1 = x3 – 1. Bài 2: Thực hiện phép tính: a) (x2 – 2xy + y2)(y2 + 2xy + x2 +1) b) (x – 7)(x + 5)(x – 5) Giải: a) (x2 – 2xy + y2)(y2 + 2xy + x2 +1) = x2y2 + 2x3y + x4 + x2 - 4x2y2 - 2x3y – - 2xy + y4 + 2xy3 + x2y2 + y2 = x4 - 2x2y2 +2xy3 + x2 + y2 - 2xy + y4 b) (x – 7)(x + 5)(x – 5) = (x2 -2x -35)(x – 5) = x3 -5x2 -2x2 + 10x -35x + 175 = x3 -7x2 -25x + 175 Bài 3: Chứng minh: a) ( x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – 1 b) (x3 + x2y + xy2 + y3)(x – y) = x4 – y4 Giải: a) ( x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – 1 Biến đổi vế trái ta có: (x – 1)(x2 + x + 1) = x3 + x2 + x - x2 - x – 1 = x3 – 1 b) (x3 + x2y + xy2 + y3)(x – y) = x4 – y4 Biến đổi vế trái ta có: (x3 + x2y + xy2 + y3)(x – y) = x4 - x3y + x3y - x2y2 + x2y2- xy3 + xy3 - y4 = x4 – y4. Hoạt động 3: Hướng dẫn vÒ nhµ: - Nắm chắc cách nhân đơn thức với đa thức, cách nhân đa thức với đa thức - Bài tập. Tính : a) (-2x3 + 2x - 5)x2 ; b) (-2x3)(5x – 2y2 – 1); 1 c) (-2x3).  2 x  3 y   . GV: Nguyễn Quốc Huy. 2. Trường THCS Quảng Đông Lop8.net. Trang 8.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Giáo án tự chọn Toán 8. Năm học 2009 – 2010. Ngày soạn:27/09/2009. Tiết 5 :. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ. 1.Mục tiêu: - Biết và nắm chắc những hằng đẳng thức đáng nhớ. - Hiểu và thực hiện được các phép tính trên một cách linh hoạt dựa vào các hằng đẳng thức đã học. - Có kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức trên vào bài toán tổng hợp. 2. Các tài liệu hổ trợ - SGK, giáo án. - SBT, 400 bài tập toán 8. 3. Nội dung a) Bài học: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ b) Các hoạt động: * Hoạt động 1: Những đẳng thức đáng nhớ (40’) HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng 1. Bình phương của một tổng. thức bình phương của một tổng? HS: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 GV: Tính (2x + 3y)2 Ví dụ: Tính (2x + 3y)2 HS: Trình bày ở bảng Giải: 2 2 2 (2x + 3y) = (2x) + 2.2x.3y + (3y) (2x + 3y)2 = (2x)2 + 2.2x.3y + (3y)2 = 4x2 + 12xy + 9y2 = 4x2 + 12xy + 9y2 GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng 2. Bình phương của một hiệu thức bình phương của một hiệu ? HS: (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 GV: Tính (2x - y)2 Ví dụ: Tính (2x - y)2 HS: Trình bày ở bảng Giải: (2x - 3y)2 = (2x)2 - 2.2x.y + y2 (2x - 3y)2 = (2x)2 - 2.2x.y + y2 2 2 = 4x - 4xy + y = 4x2 - 4xy + y2 GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức bình phương của một hiệu ? 3. Hiệu hai bình phương HS: (A + B)(A – B) = A2 – B2 GV: Tính (2x - 5y)(2x + 5y) (A + B)(A – B) = A2 – B2 Có cần thực hiện phép nhân đa thức với Ví dụ: Tính (2x - 5y)(2x + 5y) đa thức ở phép tính này không? Giải: HS: Ta áp dụng hằng đẳng thức bình (2x - 3y)2 = (2x)2 - 2.2x.y + y2 phương của một tổng để thực hiện phép = 4x2 - 4xy + y2 GV: Nguyễn Quốc Huy. Trường THCS Quảng Đông Lop8.net. Trang 9.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Giáo án tự chọn Toán 8. Năm học 2009 – 2010. tính. GV: Yêu cầu HS trình bày ở bảng HS: GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức lập phương của một tổng? HS: (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 GV: Tính (x + 3y)3 HS: (x + 3y)2 = x3 + 3x2.3y + 3x(3y)2 + y3 = x3 + 9x2y + 27xy2 + y3 GV: Nhận xét GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức lập phương của một hiệu HS: (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 GV: Tính (x - 2y)3 HS: Trình bày ở bảng (x - 2y)2 = x3 - 3x2y + 3x(2y)2 - y3 = x3 - 3x2y + 12xy2 - y3 GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức tổng hai lập phương ? HS: A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) GV: Tính (x + 3)(x2 - 3x + 9) HS: (x + 3)(x2 - 3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27 GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức hiệu hai lập phương ? HS: A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) GV: Tính (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) HS: Trình bày ở bảng (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 - y3 = 8x3 - y3. 4. Lập phương của một tổng. (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 Ví dụ: Tính (x + 3y)3 Giải: (x + 3y)2 = x3 + 3x2.3y + 3x(3y)2 + y3 = x3 + 9x2y + 27xy2 + y3 5. Lập phương của một hiệu. (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 Ví dụ: Tính (x - 2y)3 Giải: (x - 2y)2 = x3 - 3x2y + 3x(2y)2 - y3 = x3 - 3x2y + 12xy2 - y3 6. Tổng hai lập phương A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) Ví dụ: Tính (x + 3)(x2 - 3x + 9) Giải: a) (x + 3)(x2 - 3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27 7. Hiệu hai lập phương A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) Ví dụ: Tính (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) Giải: (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 - y3 = 8x3 - y3. Hoạt đông2: Hướng dẫn các việc làm tiếp:(2’) GV cho HS về nhà làm các bài tập sau: Tính: a) (3 + xy)2; b) (4y – 3x)2 ; c) (3 – x2)( 3 + x2); d) (2x + y)( 4x2 – 2xy + y2); e) (x - 3y)(x2 -3xy + 9y2) GV: Nguyễn Quốc Huy. Trường THCS Quảng Đông Lop8.net. Trang 10.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Giáo án tự chọn Toán 8. Năm học 2009 – 2010. Ngày soạn: 27/09/2009. Tiết 6:. LUYỆN TẬP. 1.Mục tiêu: - Biết và nắm chắc những hằng đẳng thức đáng nhớ. - Hiểu và thực hiện được các phép tính trên một cách linh hoạt dựa vào các hằng đẳng thức đã học. - Có kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức trên vào bài toán tổng hợp. 2. Các tài liệu hổ trợ - SGK, giáo án. - SBT, SGV Toán 8. 3. Nội dung a) Tóm tắt: (5’) Lí thuyết: A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2); A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3; (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 (A + B)(A – B) = A2 – B2;(A - B)2 = A2 - 2AB + B2; (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 b) Các hoạt động: * Hoạt động 1: Rút gọn biểu thức. (20’) HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV: Rút gọn biểu thức: Bài 1: Rút gọn biểu thức: 2 2 a) (x + y) + (x - y) a) (x + y)2 + (x - y)2 b) 2(x – y)(x + y) + (x + y)2 + (x - y)2 b) 2(x – y)(x + y) + (x + y)2 + (x - y)2 c)(x - y + z)2 + (z - y)2 + 2(x - y + z)(y - z) c)(x - y + z)2 + (z - y)2 + 2(x - y + z)(y - z) HS: GV: Để rút gọn các biểu thức trên ta làm Giải: c) (x + y)2 + (x - y)2 như thế nào? HS: Ta vận dụng các hằng đẳng thức để = x2 + 2xy + y2 + x2 - 2xy + y2 rút gọn. = 2x2 + 2y2 GV: Yêu cầu HS lên bảng trình bày. d) 2(x – y)(x + y) + (x + y)2 + (x - y)2 HS: Trình bày = (x + y)2 + 2(x – y)(x + y) + (x - y)2 a) (x + y)2 + (x - y)2 = (x + y + x - y)2 = x2 + 2xy + y2 + x2 - 2xy + y2 = (2x)2 = 2x2 + 2y2 = 4x2 b) 2(x – y)(x + y) + (x + y)2 + (x - y)2 c)(x - y + z)2 + (z - y)2 + 2(x - y + z)(y - z) = (x + y)2 + 2(x – y)(x + y) + (x - y)2 = (x - y + z)2 + 2(x - y + z)(y - z) + (z - y)2 = (x + y + x - y)2 = (x - y + z + z - y)2 = (2x)2 = (x + 2z)2 = 4x2 = x2 + 4xz + 4z2 GV: Nguyễn Quốc Huy. Trường THCS Quảng Đông Lop8.net. Trang 11.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Giáo án tự chọn Toán 8. Năm học 2009 – 2010. c)(x - y + z)2 + (z - y)2 + 2(x - y + z)(y - z) = x2 + 4xz + 4z2 * Hoạt động 2: Chứng minh đẳng thức. (15’) HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV: Chứng minh rằng: Bài 2: Chứng minh rằng: 2 2 2 a) (a + b)(a – ab + b ) + (a - b)(a + ab a) (a + b)(a2 – ab + b2) + (a - b)(a2 + ab + b2) = 2a3 + b2) = 2a3 b) a3 + b3 = (a + b)(a – b)2 + ab b) a3 + b3 = (a + b)(a – b)2 + ab c) (a2 + b2)(c2 + d2) = (ac + bd)2 + (ad c) (a2 + b2)(c2 + d2) = (ac + bd)2 + (ad – bc)2 – bc)2 HS: Giải: GV: Để chứng minh các đẳng thức trên ta a) (a + b)(a2 – ab + b2) + (a - b)(a2 + ab làm như thế nào? + b2) = 2a3 HS: Ta biến đổi một vế để đưa về vế kia. Biến đổi vế trái: GV: Yêu cầu HS lên bảng trình bày các (a + b)(a2 – ab + b2) + (a - b)(a2 + ab + b2) = a 3 + b 3 + a 3 - b3 bài trên. HS: Lần lượt trình bày ở bảng = 2a3 (đpcm) a) (a + b)(a2 – ab + b2) + (a - b)(a2 + ab + b) a3 + b3 = (a + b)(a – b)2 + ab b2) = 2a3 Biến đổi vế phải: Biến đổi vế trái: (a + b)(a – b)2 + ab 2 2 2 2 (a + b)(a – ab + b ) + (a - b)(a + ab + b ) = (a + b)a2 -2ab + b2 + ab = a 3 + b 3 + a 3 - b3 = (a + b)(a2 -ab + b2) 3 = 2a (đpcm) = a3 + b3 (đpcm) 2 2 2 2 2 2 c) (a + b )(c + d )=(ac + bd) +(ad – bc) c) (a2 + b2)(c2 + d2) = (ac + bd)2 + (ad Biến đổi vế phải – bc)2 2 2 (ac + bd) + (ad – bc) Biến đổi vế phải = a2c2 + 2acbd + b2d2 + a2d2 - 2acbd + b2c2 (ac + bd)2 + (ad – bc)2 = a2c2 + b2d2 + a2d2 + b2c2 = a2c2 + 2acbd + b2d2 + a2d2 - 2acbd + b2c2 2 2 2 2 2 2 2 2 = (a c + a d ) + ( b d + b c ) = a2c2 + b2d2 + a2d2 + b2c2 2 2 2 2 2 2 = a (c + d ) + b (d + c ) = (a2c2 + a2d2 ) + ( b2d2 + b2c2) 2 2 2 2 = (c + d )(a + b ) (đpcm) = a2(c2 + d2) + b2(d2 + c2) = (c2 + d2)(a2+ b2) (đpcm) Hoạt động 3: Hướng dẫn vÒ nhµ: -Nắm chắc những hằng đẳng thức đáng nhớ. Ngày…….tháng…..năm2009 -Bài tập: Viết các biểu thức sau dưới dạng Kí giáo án đầu tuần binh phương của một tổng: a) x2 + 6x + 9 b) x2 + x +. 1 4. c) 2xy2 + x2y4 + 1 GV: Nguyễn Quốc Huy. Trường THCS Quảng Đông Lop8.net. Trang 12.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Giáo án tự chọn Toán 8. Năm học 2009 – 2010. Ngày soạn:. Tiết 7:. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ. 1.Mục tiêu: - Biết và nắm chắc các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. - Hiểu và thực hiện được các phương pháp trên một cách linh hoạt. - Có kĩ năng vận dụng phối hợp các phương pháp vào bài toán tổng hợp. 2. Các tài liệu hổ trợ - SGK, giáo án. - SBT, 400 bài tập toán 8. 3. Nội dung a) Bài học: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ b) Các hoạt động: * Hoạt động 1: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung (10’) HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV: Thế nào là phân tích đa thức thành 1.Phân tích đa thức thành nhân tử bằng nhân tử? phương pháp đặt nhân tử chung HS: Phân tích đa thức thành nhân tử là Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 5x – 20y biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức. b) 5x(x – 1) – 3x(x – 1) GV: Phân tích đa thức thành nhân tử: c) x(x + y) -5x – 5y a) 5x – 20y Giải: b) 5x(x – 1) – 3x(x – 1) a) 5x – 20y c) x(x + y) -5x – 5y = 5(x – 4) HS: Vận dụng các kiến thức đa học để b) 5x(x – 1) – 3x(x – 1) = x(x – 1)(5 – 3) trình bày ở bảng. = 2 x(x – 1) c) x(x + y) -5x – 5y = x(x + y) – (5x + 5y) = x(x + y) – 5(x + y) = (x + y) (x – 5) * Hoạt động 2: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức (10’) HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV: Phân tích đa thức thành nhân tử: 2.Phân tích đa thức thành nhân tử bằng 2 a) x – 9 phương pháp dùng hằng đẳng thức GV: Nguyễn Quốc Huy. Trường THCS Quảng Đông Lop8.net. Trang 13.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Giáo án tự chọn Toán 8. Năm học 2009 – 2010. b) 4x2 - 25 c) x6 - y6 HS: Trình bày ở bảng. a) x2 – 9 = x2 – 32 = (x – 3)(x + 3) b) 4x2 – 25 = (2x)2 - 52 = (2x - 5)( 2x + 5) c) x6 - y6 = (x3)2 -(y3)2 = (x3 - y3)( x3 + y3) = (x + y)(x - y)(x2 -xy + y2)(x2+ xy+ y2). Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x2 – 9 b) 4x2 - 25 c) x6 - y6 Giải: a) x2 – 9 = x2 – 32 = (x – 3)(x + 3) b) 4x2 – 25 = (2x)2 - 52 = (2x - 5)( 2x + 5) c) x6 - y6 = (x3)2 -(y3)2 = (x3 - y3)( x3 + y3) = (x + y)(x - y)(x2 -xy + y2)(x2+ xy+ y2). *Hoạt động 3:Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử (10’) HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV: Phân tích đa thức thành nhân tử: 3.Phân tích đa thức thành nhân tử bằng 2 2 a) x – x – y - y phương pháp nhóm hạng tử. 2 2 2 a) x – 2xy + y – z Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x2 – x – y2 - y HS: Trình bày ở bảng. b) x2 – 2xy + y2 – z2 a) x2 – x – y2 – y Giải: 2 2 = (x – y ) – (x + y) a) x2 – x – y2 – y = (x – y)(x + y) - (x + y) = (x2 – y2) – (x + y) =(x + y)(x – y - 1) = (x – y)(x + y) - (x + y) 2 2 2 b) x – 2xy + y – z =(x + y)(x – y - 1) 2 2 2 = (x – 2xy + y )– z b) x2 – 2xy + y2 – z2 = (x – y)2 – z2 = (x2 – 2xy + y2 )– z2 = (x – y + z)(x – y - z) = (x – y)2 – z2 = (x – y + z)(x – y - z) *Hoạt động 4:Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp (15’) HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV: Phân tích đa thức thành nhân tử: 4.Phân tích đa thức thành nhân tử bằng 4 3 2 a) x + 2x +x cách phối hợp nhiều phương pháp 2 b) 5x + 5xy – x - y Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x4 + 2x3 +x2 HS: Trình bày ở bảng. b) 5x2 + 5xy – x - y a) x4 + 2x3 +x2 Giải: GV: Nguyễn Quốc Huy. Trường THCS Quảng Đông Lop8.net. Trang 14.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Giáo án tự chọn Toán 8. Năm học 2009 – 2010. = x2(x2 + 2x + 1) = x2(x + 1)2 b) 5x2 + 5xy – x – y = (5x2 + 5xy) – (x +y) = 5x(x +y) - (x +y) = (x +y)(5x – 1). a) x4 + 2x3 +x2 = x2(x2 + 2x + 1) = x2(x + 1)2 b) 5x2 + 5xy – x – y = (5x2 + 5xy) – (x +y) = 5x(x +y) - (x +y) = (x +y)(5x – 1). c) Tóm tắt: (2’) Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử d) Hướng dẫn các việc làm tiếp:(2’) GV cho HS về nhà làm các bài tập sau: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 9x2 + 6xy + y2 ; b) 5x – 5y + ax - ay 2 2 c) (x + y) – (x – y) ; d) xy(x + y) + yz(y +z) +xz(x +z) + 2xyz Ngày soạn:...../..../..... Ngày giảng:..../..../...... Tiết 8:. LUYỆN TẬP. 1.Mục tiêu: - Biết và nắm chắc các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. - Hiểu và thực hiện được các phương pháp trên một cách linh hoạt. - Có kĩ năng vận dụng phối hợp các phương pháp vào bài toán tổng hợp. 2. Các tài liệu hổ trợ - SGK, giáo án. - SBT, SGV Toán 8. 3. Nội dung a) Tóm tắt: (2’) Lí thuyết: Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử b) Các hoạt động: * Hoạt động 1: Phân tích thành nhân tử. (23’) HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV: Phân tích các đa thức sau thành nhân Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành tử: nhân tử: 2 2 a) 9x + 6xy + y ; a) 9x2 + 6xy + y2 ; b) 5x – 5y + ax - ay b) 5x – 5y + ax - ay 2 2 c) (x + y) – (x – y) ; c) (x + y)2 – (x – y)2 ; d) 5x2 – 10xy + 5y2 -20z2 d) 5x2 – 10xy + 5y2 -20z2 GV: Nguyễn Quốc Huy. Trường THCS Quảng Đông Lop8.net. Trang 15.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Giáo án tự chọn Toán 8. Năm học 2009 – 2010. HS: a) 9x2 + 6xy + y2 = (3x)2 + 2.3xy + y2 = (3x + y)2 b) 5x – 5y + ax – ay = (5x – 5y) + (ax – ay) = 5(x – y) + a(x – y) =(x – y)(5 + a) c) (x + y)2 – (x – y)2 = (x + y +x – y)( x + y – x + y) = 2x.2y = 4xy d) 5x2 – 10xy + 5y2 -20z2 = 5(x2 – 2xy +y2 - 4z2) = 5(x2 – 2xy +y2) – (2z)2 = 5(x – y)2 – (2z)2 =5(x – y +2z)(x – y – 2z) * Hoạt động 2: Tính nhanh. (15’) HOẠT ĐỘNG GV: Tính nhanh: a) 252 - 152 b) 872 + 732 -272 -132 HS: GV: Vận dụng các kiến thức nào để tính các bài toán trên? HS: Vận dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để tính nhanh các bài trên. GV: Yêu cầu HS trình bày ở bảng HS: GV: Tính nhanh giá trị của biểu thức sau tại x = 6 ; y = -4; z = 45 x2 - 2xy - 4z2 + y2 HS: GV: Nêu cách làm bài toán trên? HS: Phân tích đa thức trên thành nhân tử sau đó thay các giá trị của x, y, z vòa kết quả đã được phân tích. GV: Cho Hs trình bày ở bảng. GV: Nguyễn Quốc Huy. Giải: a) 9x2 + 6xy + y2 = (3x)2 + 2.3xy + y2 = (3x + y)2 b) 5x – 5y + ax – ay = (5x – 5y) + (ax – ay) = 5(x – y) + a(x – y) =(x – y)(5 + a) c) (x + y)2 – (x – y)2 = (x + y +x – y)( x + y – x + y) = 2x.2y = 4xy d) 5x2 – 10xy + 5y2 -20z2 = 5(x2 – 2xy +y2 - 4z2) = 5(x2 – 2xy +y2) – (2z)2 = 5(x – y)2 – (2z)2 =5(x – y +2z)(x – y – 2z) NỘI DUNG Bài 2: Tính nhanh: a) 252 - 152 b) 872 + 732 -272 -132 Giải: a) 252 - 152 = (25 + 15)(25 – 15) = 10.40 = 400 b) 872 + 732 -272 -132 = (872 -132) + (732 -272) = (87 -13)( 87 + 13) + (73 -27)(73 +27) =100.74 + 100.36 =100(74 + 36) = 100.100 = 10000 Bài 3: Tính nhanh giá trị của biểu thức sau tại x = 6 ; y = -4; z = 45 x2 - 2xy - 4z2 + y2 Giải: x2 - 2xy - 4z2 + y2 = x2 - 2xy + y2 - 4z2 = ( x2 - 2xy + y2) - 4z2 = (x –y)2 – (2z)2 = (x –y – 2z)( x –y + 2z). Trường THCS Quảng Đông Lop8.net. Trang 16.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Giáo án tự chọn Toán 8. Năm học 2009 – 2010. Thay x = 6 ; y = -4; z = 45 ta có: (6 + 4 – 90)(6 + 4 +90) = -80.100= -8000 c) Tóm tắt: (2’) Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử d) Hướng dẫn các việc làm tiếp: (3’) Bài tập Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 2 a) 4x + 20x + 25; b) x2 + x +. 1 4. c) a3 – a2 – ay +xy d) (3x + 1)2 – (x + 1)2 e) x2 +5x - 6 Ngày soạn:...../..../..... Ngày giảng:..../..../...... Tiết 9:. CHIA ĐƠN THỨC. CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC. 1.Mục tiêu: - Biết và nắm chắc cách chia đơn thức cho đơn thức, đa thức cho đa thức cho đa thức. - Hiểu và thực hiện được các phép tính trên một cách linh hoạt . - Có kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức vào phép chia đa thức cho đa thức. 2. Các tài liệu hổ trợ - SGK, giáo án. - SBT, 400 bài tập toán 8. 3. Nội dung a) Bài học: CHIA ĐƠN THỨC. CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC b) Các hoạt động: * Hoạt động 1: Chia đơn thức cho đơn thức. (20’) HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV: Để chia đơn thức A cho đơn thức 1. Chia đơn thức cho đơn thức B ta làm thế nào? HS: Để chia đơn thức A cho đơn thức Ví dụ 1 : Làm tính chia: B ta làm như sau: - Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của a) 53: (-5)2 b) 15x3y : 3 xy đơn thức B . 1 2 - Chia lũy thừa của từng biến trong A cho c) x4y2: x 7 3 từng lũy thừa của cùng một biến trong B. Giải: - Nhân các kết quả vừa tìm được lại với a) 53: (-5)2 nhau. GV: Nguyễn Quốc Huy. Trường THCS Quảng Đông Lop8.net. Trang 17.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Giáo án tự chọn Toán 8. Năm học 2009 – 2010. GV: Làm tính chia: 53: (-5)2 15x3y : 3 xy. = 53: 52 = 5 b) 15x3y : 3 xy = 5x2. 1 4 2 2 xy: x 7 3. 53:. (-5)2 =. 53:. HS: a) b) 15x3y : 3 xy = 5x2. 52. 1 4 2 2 xy: x 7 3 7 3 2 = xy 6. c). =5. 1 4 2 2 7 x y : x = x3y2 7 6 3. c). * Hoạt động 2: Chia đa thức cho đơn thức. (20’) HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV: Để chia đa thức A cho đơn thức B 2. Chia đa thức cho đơn thức ta làm thế nào? HS: Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả lại với nhau. GV: Làm tính chia: Ví dụ 2: Làm tính chia: 3 2 a) (15x y + 5xy – 6 xy ): 3 xy a) (15x3y + 5xy – 6 xy2): 3 xy 1 3. b) ( x4y2 – 5xy + 2x3) :. 2 x 7. 1 3. b) ( x4y2 – 5xy + 2x3) :. c) (15xy2 + 17xy3 + 18y2): 6y2 HS: Trình bày ở bảng a) (15x3y + 5xy – 6xy2): 3 xy = 15x3y:3 xy + 5xy:3 xy - 6xy2:3 xy = 5x2 +. c) (15xy2 + 17xy3 + 18y2): 6y2 Giải: a) (15x3y + 5xy – 6xy2): 3 xy = 15x3y:3 xy + 5xy:3 xy - 6xy2:3 xy. 5 - 2y 3. = 5x2 +. 1 2 b) ( x4y2 – 5xy + 2x3) : x 7 3 14 2 7 3 2 35 = xy - y+ x 6 2 2. c) =. (15xy2. +. 17xy3. +. 18y2):. 2 x 7. 5 - 2y 3. 1 3. b) ( x4y2 – 5xy + 2x3) : =. 6y2. 2 x 7. 14 7 3 2 35 x y - y + x2 6 2 2. c) (15xy2 + 17xy3 + 18y2): 6y2. 5 17 x + xy + 3 3 6. GV: Nhận xét GV: Cho HS làm ví dụ 3 Tính [ 3(x - y)4 + 2(x - y)3 - 5(x-y)2]: (y - x)2. =. 5 17 x + xy + 3 3 6. Ví dụ 3: Tính [ 3(x - y)4 + 2(x - y)3 - 5(x-y)2]: (y - x)2 Giải: [ 3(x - y)4 + 2(x - y)3 - 5(x-y)2]: (y - x)2 = [ 3(x - y)4 + 2(x - y)3 - 5(x-y)2]: (x - y)2 = 3(x - y)2 + 2(x - y) - 5. GV: Nguyễn Quốc Huy. Trường THCS Quảng Đông Lop8.net. Trang 18.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Giáo án tự chọn Toán 8. Năm học 2009 – 2010. c) Tóm tắt: (3’) - Cách chia đơn thức cho đơn thức. - Cách chia đa thức cho đơn thức. d) Hướng dẫn các việc làm tiếp:(2’) GV cho HS về nhà làm các bài tập sau: Tính:. a). 2 5 3 3 2 2 xy : xy 7 5. b) [(xy)2 + xy]: xy ; 3 7. c) (3x4 + 2xy – x2):(- x) d) (x2 + 2xy + y2):(x + y) 2 5. e) (x3 + 3x2y + 3xy2 + y3): (x + y). Ngày soạn:...../..../..... Ngày giảng:..../..../...... Tiết 10:. LUYỆN TẬP. 1.Mục tiêu: - Biết và nắm chắc cách chia đơn thức, chia đa thức. - Hiểu và thực hiện được các phép tính trên một cách linh hoạt, có thể dựa vào các hằng đẳng thức đã học để thực hiện phép chia. - Có kĩ năng vận dụng bài toán tổng hợp. 2. Các tài liệu hổ trợ - SGK, giáo án. - SBT, SGV Toán 8. 3. Nội dung a) Tóm tắt: (5’) Lí thuyết: - Cách chia đơn thức cho đơn thức. - Cách chia đa thức cho đơn thức. b) Các hoạt động: * Hoạt động 1: Chia đơn thức cho đơn thức. (20’) HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV: Làm tính chia Bài 1: Làm tính chia GV: Nguyễn Quốc Huy. Trường THCS Quảng Đông Lop8.net. Trang 19.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Giáo án tự chọn Toán 8. Năm học 2009 – 2010. a) x2yz : xyz b) x3y4: x3y HS: Trình bày ở bảng.. a) x2yz : xyz b) x3y4: x3y Giải a) x2yz : xyz = x b) x3y4: x3y = y3 GV: Yêu cầu HS làm bài tập 2 ở bảng Bài 2: Làm tính chia Làm tính chia a) (x + y)2 :(x + y) a) (x + y)2 :(x + y) b) (x - y)5 :(y - x)4 b) (x - y)5 :(y - x)4 c) (x - y + z )4: (x - y + z )3 c) (x - y + z )4: (x - y + z )3 Giải: HS: Lần lượt các HS lên bảng trình bày. a) (x + y)2 :(x + y) a)(x + y)2 :(x + y) = (x + y) = (x + y) 5 4 5 4 b) (x - y) :(y - x) = (x - y) : (x - y) = x - y b) (x - y)5 :(y - x)4 c) (x - y + z )4: (x - y + z )3 = x - y + z = (x - y)5 : (x - y)4 = x-y c) (x - y + z )4: (x - y + z )3 =x-y+z GV: Tìm số tự nhiên n để mỗi phép chia Bài 3: Tìm số tự nhiên n để mỗi phép chia sau là phép chia hết : sau là phép chia hết : 4 n a) x : x a) x4: xn b) xn: x3 b) xn: x3 HS: Giải: Để mỗi phép chia trên là phép chia hết thì: a) n ≤ 4 b) n ≥ 3 * Hoạt động 2: Chia đa thức cho đơn thức. (15’) HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV: Làm tính chia Bài 4: Làm tính chia 4 3 2 2 a) (5x - 7x + x ): 3x a) (5x4 - 7x3 + x2 ): 3x2 b) (5xy2 + 9xy - x2y2) : (-xy) b) (5xy2 + 9xy - x2y2) : (-xy) c) (x3y3 -. 1 2 3 1 x y - x3y2): x2y2 3 2. c) (x3y3 -. HS: Trình bày ở bảng. 1 2 3 1 x y - x3y2): x2y2 3 2. Giải a) (5x4 - 7x2 + x ): 3x2 =. 5 2 7 1 x - x+ 3 3 3. b) (5xy2 + 9xy - x2y2) : (-xy) = -5y - 9 +xy c) (x3y3 GV: Nguyễn Quốc Huy. Trường THCS Quảng Đông Lop8.net. 1 2 3 1 x y - 2x3y2): x2y2 3 2. Trang 20.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>