giáo án tự chon toán 9 năm học 2015 2016

Trường THCS Yên Phương

GV: Nguyễn Xuân Thụ

Soạn 21 /8 /2015
Giảng thứ 7 /29 /8 /2015
Tiết 1: LUYỆN TẬP CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A 2 = A
A. Mục tiêu:
- Củng cố lại cho học sinh các khái niệm về căn bậc hai , định nghĩa , kí hiệu và cách khai
phương căn bậc hai một số .
- áp dụng hằng đẳng thức A 2 = A vào bài toán khai phương và rút gọn biểu thức có chứa căn
bậc hai đơn giản. Cách tìm điều kiện để căn thức có nghĩa.
B. Chuẩn bị:
GV: Soạn bài , giải các bài tập trong SBT đại số 9 .
HS: Ôn lại các khái niệm đã học , nắm chắc hằng đẳng thức đã học .Giải các bài tập trong SBT
toán 9 /3-6
C. Tiến trình dạy - học:
I/ Bài cũ:Nêu định nghĩa căn bậc hai số học , hằng đẳng thức A 2 = A lấy ví dụ minh
hoạ .
II/ Bài mới:
Hoạt Động của GV & HS
Ghi bảng
GV treo bảng phụ gọi Hs nêu định nghĩa I, Kiến thức cần nhớ
CBH số học sau đó ghi tóm tắt vào bảng phụ . 1. Định nghĩa căn bậc hai số học:
 x≥0
- Nêu điều kiện để căn A có nghĩa ?
x= a ⇔ 2
- Nêu hằng đẳng thức căn bậc hai đã học?
x = a
GV khắc sâu cho h/s các kiến thức có liên 2. Điều kiện để A có nghĩa:
quan về CBH số học.

A có nghĩa ⇔ A ≥ 0 .
GV ra bài tập 1 yêu cầu HS nêu cách làm và
làm bài .
GV:Gọi 1 HS lên bảng làm bài tập

GV: Muốn Tìm x dể căn thức sau có nghĩa ta
làm n.t.n?
GV sửa bài và chốt lại cách làm .
HS:Nêu điều kiện để căn thức có nghĩa .

1. Hằng đẳng thức

A2 = A
Với A là biểu thức ta luôn có:
II,Bài tập
Bài 1: So sánh .
a) 2 vµ 2 + 1
Tacó : 1 < 2 ⇒ 1 < 2 ⇒ 1 < 2 ⇒ 1 + 1 < 2 + 1
⇒ 2 < 2 +1 .
c) 2 31 vµ 10
Tacó: 31 > 25 ⇒ 31 > 25 ⇒ 31 > 5 ⇒ 2 31 > 10
Bài 2: Tìm x dể căn thức sau có nghĩa:
a) Để - 2x + 3 có nghĩa ⇔ - 2x + 3 ≥ 0
⇔ - 2x ≥ -3 ⇔

HS: Lờn bảng giải

A2 = A :

x≤

3
3
.Vậy với x ≤ thì căn
2
2

thức trên có nghĩa .
b) Để căn thức
⇔

4
có nghĩa
x+3

4
≥ 0 ⇔ x + 3 > 0 ⇔ x > -3 .
x+3

GV ra tiếp bài tập cho h/s làm sau đó gọi HS Vậy với x > - 3 thì căn thức trên có nghĩa.
lên bảng chữa bài .
-1–

Năm học 2015-2016


Trường THCS Yên Phương
GV: Muốn Rút gọn biểu thức ta làm n.t.n?

GV: Nguyễn Xuân Thụ

Bài 3: Rút gọn biểu thức.
a)

(4 + 2 ) 2 = 4 + 2 = 4 + 2

b)

(3 − 3 ) 2 = 3 − 3 = 3 − 3 (vì 3 > 3 )

c)

(4 − 17 ) 2 = 4 − 17 = 17 − 4 (vì 17 > 4 )

III/Củng cố:
- Nêu lại định nghĩa căn bậc hai số học và điều kiện để căn thức có nghĩa .
Tìm x biết :
9x 2 = 2x + 1
IV/ Hướng dẫn:
- Xem lại các bài tập đã giải , học thuộc định nghĩa , hằng đẳng thức và cách áp dụng .
- Giải tiếp các phần còn lại của các bài tập đã làm
******************************************************************************.

Soạn 29 /8 /2015
Giảng thứ 7 /12 /9 /2015
Tiết 2: :Luyện tập hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
A/ Mục tiêu:
- Củng cố các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Từ các hệ thức
đó tính 1 yếu tố khi biết các yếu tố còn lại.
- Vận dụng thành thạo các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao tính các cạnh trong tam
giác vuông .

B/Đồ dùng dạy học:Bảng phụ tổng hợp các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam
giác vuông , thước kẻ, Ê ke.
C/Tiến trình dạy - học:
I/ Bài cũ: Viết các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông .
II/ Bài mới:
Hoạt động của GV & HS
Ghi bảng
GV: Hãy phát biểu các định lí về hệ thức lượng I/ Kiến thức cơ bản:
trong tam giác vuông viết CTTQ.
GV: Treo bảng phụ vẽ hình và các qui ước và
yêu cầu h/s viết các hệ thức lượng trong tam
giác vuông.
b 2 = a.b '

GV: Ra bài tập gọi HS đọc đề bài tập ở bảng
phụ
GVTa áp dụng hệ thức nào để tính y
GV: Gợi ý : Tính BC theo Pitago .
-2–

c 2 = a.c ' b.c = a.h

1
1
1
= 2+ 2
2
h
b
c

II/ Luyện tập:
Bài 1: Tìm x , y trong hình vẽ sau
Xét ∆ABC vuông tại A
Ta có: BC2 = AB2 + AC2 ( đ/l Pytago)

Năm học 2015-2016


Trường THCS Yên Phương
GV: Để tính AH ta dựa theo hệ thức nào
HS:Hãy viết hệ thức sau đó thay số để tính x
GV: Gợi ý AH . BC = ?
GV: Gọi HS lên bảng trình bày lời giải .

GV: Nguyễn Xuân Thụ

⇒ y2 = 72 + 92 = 130 ⇒ y = 130

áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao
ta có :
AB . AC = BC . AH ( đ/lí 3)
⇒ AH =

GV yêu cầu H/S đọc đề bài bài 2
và hướng dẫn vẽ hình và ghi GT , KL của bài
toán .
GV:Gợi ý: - ∆ ABH và ∆ ACH có đồng dạng
không ? vì sao ?
- Ta có hệ thức nào về cạnh ? vậy tính CH như
thế nào ?

H/S

AB AH
=
từ đó thay số tính CH
CA CH

63
130

Bài 2:
GT AB : AC = 5 :6
AH = 30 cm
KL Tính HB , HC
Giải:
Xét ∆ ABH và ∆ CAH
Có ·AHB = ·AHC = 900
·ABH = CAH
·
·
(cùng phụ với góc BAH
)
⇒ ∆ ABH :
∆ CAH (g.g)
⇒

HS: Viết tỉ số đồng dạng từ đó tính CH .
HS: Viết hệ thức liên hệ giữa AH và BH , CH
rồi từ đó tính AH .
GV: ho HS làm sau đó lên bảng trình bày lời

giải

AB.AC
7 .9
63
=
=
⇒x =
BC
130
130

AB AH
5 30
=
⇒ =
CA CH
6 CH
30.6
⇒ CH =
= 36
5

Mặt khác BH.CH = AH2 ( Đ/L 2)
⇒ BH =

AH 2 30 2
=
= 25 ( cm )
CH

36

Vậy BH = 25 cm ; HC = 36 (cm )

III/ Củng cố: - GV khắc sâu lại cách làm dạng bài trên và các kiến thức cơ bản đã vận
dụng
IV/ Hướng dẫn học ở nhà- Xem lại các bài tập đã chữa , làm nốt các phần còn lại của các
bài tập ở trên. Ôn liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

-3–

Năm học 2015-2016


Trường THCS Yên Phương

GV: Nguyễn Xuân Thụ
Soạn 5 /9/2015
Giảng thứ 7 / 19 /9 /2015

Tiết 3: Luyện tập liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
A/ Mục tiêu: - Nắm vững các định lí liên hệ giữa phép nhânvà phép khai phương.
- Vận dụng các công thức thành thạo, áp dụng vào giải các bài tập có liên quan như tính toán,
chứng minh, rút gọn. . . rèn luyện kĩ năng trình bày.
- Vận dụng linh hoạt, sáng tạo các công thức đã học về CBH.
B/ Đồ dùng: bảng phụ ghi đề bài hoặc lời giải mẫu .
C. Tiến trình tiết dạy :
I/ Bài cũ: Phát biểu qui tắc khai phương một tích? Viết CTTQ?
II/ Bài mới:
Hoạt động của GV & HS

Ghi bảng
GV: Hãy nêu định lí liên hệ giữa phép nhân , I/ Kiến thức
phép chia và phép khai phương ?
1. Định lí 1: A.B = A. B (Với A, B ≥ 0 )
HS: Lần lượt nêu các công thức và nội dung II/ Bài tập:
định lí liên hệ giữa phép nhân,phép chia và 1. Bài 1: Rút gọn biểu thức.
phép khai phương
2
4a 5
4a 5
4
. 3=
. 3 =
=
(a>0)
GV:Nêu nội dung bài toán rút gọn biểu thức a,
a
5 a
5 a
a2
các phần a; b; c; và yêu cầu h/s suy nghĩ cách
b, 9 + 17 . 9 − 17 = 9 + 17 . 9 − 17
làm
HS: Hãy nêu cách tính các phần a; b; c.
2
2
GV :Yêu cầu h/s thảo luận nhóm trong 5 phút = 9 − 17 = 81 − 17 = 64 = 8
lên bảng trình bày. ( nhóm 1; 4 làm phần a;
c, 6,82 − 3, 22 = (6,8 − 3, 2).(6,8 + 3, 2)
nhóm 2; 5 làm phần b;

(

(

nhóm 3; 6 làm phần c; d )
HS: Đại diện các nhóm trình bày bảng
( 3 nhóm)
GV :Nhận xét và kết luận cách trình bày của
học sinh.
GV: Nhận xét và bổ sung (nếu cần) ?
GV: Muốn so sánh 16 vµ 15 . 17 ta làm ntn
GV : Gợi ý cho học sinh cách trình bày bài
làm của mình và lưu ý cho học sinh cách làm
dạng bài tập này để áp dụng.
+) Muốn giải phương trình này ta làm ntn?
- GV yêu cầu h/s trình bày bảng.
- Ai có cách làm khác không?
Vậy phương trình 2 có nghiệm x = 5 ;
x=− 5

)(

)

)

= 3, 6.10 = 36 = 6

36 4

100 49 81
.5 .0,81 =
. .
64 9
64 9 100
49.81
49.9 7.3 21
=
=
=
=
64.9
64
8
8

d, 1

2. Bài 2: So sánh:
a)16 vµ 15 . 17
Tacó : 15. 17 = 16 − 1. 16 + 1 = (16 − 1)(16 + 1)
= 16 2 − 1 < 16 2 = 16 Vậy 16 > 15. 17
b) 8 và 15 + 17 Ta có: 82 = 64 = 32+2. 162

(

15 + 17

)

2

= 15 + 2 15. 17 + 17

= 32 + 2 15.17

+) GV khắc sâu cho h/s cách giải phương Mà 2 15.17 = 2 ( 16 − 1) ( 16 + 1)
trình chứa dấu căn ta cần bình phương hai vế
= 2 162 − 1 < 2. 162 Vậy 8 > 15 + 17
của phương trình để làm mất dấu căn bậc hai 3. Bài 3: Giải phương trình x2 - 5 = 0
( đưa pt về dạng cơ bản Phương trình tích 2
⇔ x2 − 5 = 0
phương trình chứa dấu GTTĐ)

( )

-4–

Năm học 2015-2016


Trường THCS Yên Phương

GV: Nguyễn Xuân Thụ

(

)(

)

⇔ x− 5 . x+ 5 =0
⇔ x − 5 = 0 hoặc x + 5 = 0
⇔ x = 5 hoặc x = − 5

Vậy phương trình có nghiệm x = 5 ; x = − 5
III/ Củng cố: - GV khắc sâu lại cách làm từng dạng bài đã chữa và các kiến thức cơ bản đã
vận dụng
IV/ Hướng dẫn học ở nhà:- Học thuộc các quy tắc , nắm chắc các cách khai phương và nhân
các căn bậc hai . làm hết các phần còn lại của các bài tập ở trên

Soạn 25/9/2015
Giảng thứ 7 /3 /10/2015
Tiết 4: Luyện tập liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
A/ Mục tiêu: - Nắm vững các định lí liên hệ giữa phép chia và phép khai phương.
- Vận dụng các công thức thành thạo, áp dụng vào giải các bài tập có liên quan như tính toán,
chứng minh, rút gọn. . . rèn luyện kĩ năng trình bày.
- Vận dụng linh hoạt, sáng tạo các công thức đã học về CBH.
B/ Đồ dùng: Bảng hệ thống các công thức liên hệ giữa phép chia và phép khai phương, bảng phụ
ghi đề bài hoặc lời giải mẫu .
C. Tiến trình tiết dạy :
I/ Bài cũ: Phát biểu qui tắc khai phương một thương? Viết CTTQ? Giải bài tập 30(c,d) T2
19 sgk
II/ Bài mới:
Hoạt động của GV & HS
Ghi bảng
HS: Viết CTTQ
I/ Kiến thức cơ bản:
A
=

B

Định lí :

(Với A ≥ 0 ; B >0)

II/ Bài tập:
1) Bài 1: Tính

GV: Cho HS quan sát đề bài 1
HS: 2 em lên bảng giải , số còn lại giải vào vở
GV: Cho HS nêu nhận xét và bổ sung

a)

9 25
:
=
16 36

b)

4a 2
=
25

9
:
16
2

( 2a ) :

2) Bài 2 : Rút gọn
x − xy
a)
=
x− y

GV: Cho HS quan sát đề bài 2
GV: Muốn rút gọn biểu thức trên ta làm n.t.n?
HS: 2 em lên bảng giải (câu a, b ) , số còn lại
-5–

A
B

=

x

(

(

x+ y

Năm học 2015-2016

(

52 = 2a :5

( x)

2

x+ y

x− y

)(

9
25 3 5
= : =
36 4 6 10

)

x− y

− xy

)(

) (
=

x− y

)

x
x+ y

)


Trường THCS Yên Phương
giải vào vở

GV: Nguyễn Xuân Thụ
b)

GV: Cho HS nêu nhận xét và bổ sung

a −a
a −1

GV: Cho HS nêu nhận xét và bổ sung

HS: 2 em lên bảng giải (câu e, f ) , số còn lại
giải vào vở

9

d)

149

)

− 76

2

a

=-

a −1

(

)

a −1
a −1

=

a

25 49 1
. .
16 9 100
1

4
.5 .0.01 =

c)
16 9
25
49
.
.
=
16
9
5 7 1
7
= . . =
4 3 10 24
1

HS: 2 em lên bảng giải (câu c, d ) , số còn lại
giải vào vở

(

a 1− a

=

100

2

=

457
− 384
( 149 − 76 )( 149 + 76 )
2

GV: Cho HS nêu nhận xét và bổ sung

2

( 457 − 384 )( 457 + 384 )
=

225 − 73

225

=

845.73

e)
HS: 1 em lên bảng giải (câu i ) , số còn lại giải
vào vở

14

841
64

=

25
8 , 1
1 , 6

i)

149

64

=

=

2

25

81

=

81

=

=

16

− 76

=

16

15
29

841

25

f),

GV: Cho HS nêu nhận xét và bổ sung
GV: Tổng kết lại cách giải BT 2

2

225

=

8
5

9
4

2

=

457
− 384
( 149 − 76 )( 149 + 76 )
2

2

( 457 − 384 )( 457 + 384 )
=

225 − 73
845.73

=

225
841

=

225
841

=

15

29

III/ Củng cố: - GV khắc sâu lại cách làm từng dạng bài đã chữa và các kiến thức cơ bản đã vận
dụng
IV/ Hướng dẫn học ở nhà:- Học thuộc các quy tắc , nắm chắc các cách khai phương và chia
các căn bậc hai .
- Xem lại các bài tập đã giải , làm nốt các phần còn lại của các bài tập ở trên
******************************************************************************
-6–

Năm học 2015-2016


Trường THCS Yên Phương

GV: Nguyễn Xuân Thụ

Soạn 2/10 /2015
Giảng thứ 7 /10 /10 /2015
Tiết 5:

Luyện tập tỉ số lượng giác của góc nhọn

A/ Mục tiêu:
- Củng cố các khái niệm về tỉ số lượng giác của góc nhọn
- Vận dụng các tỉ số lượng giác vào bài tập
B/ Đồ dùng dạy học: MTBT, Ê ke,
C. Tiến trình tiết dạy :
I/ Bài cũ: Nêu định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn
II/ Bài mới:

Hoạt động của GV & HS
Ghi bảng
HS : Trình bày khái niệm tỷ số lượng gíac của 1.Tóm tắt kiến thức
một góc nhọn và tỷ số lượng giác của hai góc
A
phụ nhau
b

c
B

a

C

b
a
c
cosB = sinC =
a
b
tanB = cotC =
c
c
cotB = tanC =
b

sinB = cosC =

HS: Nêu tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt

GV: cho tam giác vuông ABC ,Â=900 , chứng
minh rằng

AB sin C
=
AC sin B

* Tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt
2) Bài tập
Bài 1: cho tam giác vuông ABC ,Â=900 ,
chứng minh rằng

HS: Giải cá nhân
GV: Cho 1 em lên bảng trình bày

AB sin C
=
AC sin B

Giải :
sin C =

HS: Nêu nhận xét

AB
AC
sin C AB AC AB
,sin B =
⇒
=

:
=
BC
BC
sin B BC BC AC

Bài 2: Cho tam giác ABC , Â=900, AB = 6,
GV: Cho tam giác ABC , Â=900, AB = 6,
µ = α .Biết tan α = 5 .Tính AC, BC
B
12

µ = α .Biết tan α = 5 .Tính AC, BC
B
12

Giải :
tan α =

-7–

5
AC 5
5
⇔
= ⇒ AC = . AB = 2,5
12
AB 12
12

Năm học 2015-2016


Trường THCS Yên Phương
HS: Thảo luận PP giải
GV: Muốn tính sinB , sinC biết AB= 13 và BH
= 5 ta làm n.t.n?

GV: Nguyễn Xuân Thụ
BC2 = 62 + 2,52 = 42.25 ⇒ BC = 6,5
Bài 3 : Cho tam giác vuông ABC , Â=900 , kẻ
đường cao AH.Tính sinB , sinC biết
AB = 13 và BH = 5
A

GV: Cho 1 em lên bảng trình bày
B

C
H

Giải :
Ta có

HS: Nêu nhận xét
GV: Tổng kết cách giải

AH
AB 2 − BH 2
132 − 52

=
=
≈ 0,923
AB
AB
13
AH 2
HC =
= 28,8 ⇒ BC = 33,8
BH

sin B =

sin C =

AH
132 − 52
=
≈ 0,3550
AC
33,8

III/ Củng cố: - GV khắc sâu lại cách làm từng dạng bài đã giải và các kiến thức cơ bản đã vận
dụng
IV/ Hướng dẫn học ở nhà:- Học thuộc các hệ thức , nắm chắc các cách tính tỉ số lượng giác
của góc nhọn
- Xem lại các bài tập đã giải , làm nốt các phần còn lại của các bài tập ở trên
*Bài tập về nhà :
1) Tính sin 320:cos 580 ; tan700 – cot140
2) Cho tam giác ABC , Â=900 , AB =3.Tính BC , AC ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ

3) Cho cos α =0,8 tính sin α ;tan α ; cot α

Soạn 26 /10 /2015
Giảng thứ 7 /17 /10 /2015
Tiết 6: Luyện tập biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai
A. Mục tiêu:
- Nắm vững các định lí liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai phương.
- Vận dụng các công thức thành thạo, áp dụng vào giải các bài tập có liên quan như tính toán,
chứng minh, rút gọn. . . rèn luyện kĩ năng trình bày.
- Vận dụng linh hoạt, sáng tạo các công thức đã học về CBH.
B. Chuẩn bị: Bảng hệ thống các công thức liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai
phương, bảng phụ ghi đề bài hoặc lời giải mẫu .
C. Tiến trình dạy - học:
I/ Bài cũ: Nêu các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai
II/ Bài mới:
Hoạt động của GV & HS
Ghi bảng
-8–

Năm học 2015-2016


Trường THCS Yên Phương

GV: Nguyễn Xuân Thụ

GV: Hãy nêu các phép biến đổi đơn giản biểu I/ Tóm tắt kiến thức
thức chứa căn thức bậc hai ?
1) Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
HS: H/S lần lượt nêu các phép biến đổi đơn a) A2 B = A B

( với A ≥ 0 ; B ≥ 0 )
giản căn thức bậc
b) A2 B = − A B
( với A < 0 ; B ≥ 0 )
2) Đưa thừa số vào trong dấu căn:
HS: Nhận xét và bổ sung (nếu cần) ?
a) A B = A2 B
( với A ≥ 0 ; B ≥ 0 )
b) A B = − A2 B
( với A < 0 ; B ≥ 0 )
GV: Nêu nội dung bài toán rút gọn biểu thức II/ Bài tập:
các phần a; b; c; và yêu cầu h/s suy nghĩ cách 1. Bài 1: Rút gọn biểu thức.
làm
a, 75 + 48 − 300 = 52.3 + 42.3 − 102.3
HS:Hãy nêu cách tính các phần a; b; c.
GV;Yêu cầu h/s thảo luận nhóm trong 5 phút = 5 3 + 4 3 − 10 3 = − 3
lên bảng trình bày. ( nhóm 1; 4 làm phần a; b 98 − 72 + 0,5 8 = 7 2.2 − 62.2 + 0,5. 22.2
nhóm 2; 5 làm phần b; nhóm 3; 6 làm phần c; )
= 7 2 − 6 2 + 0,5.2 2 = 7 2 − 6 2 + 2
HS:Đại diện các nhóm trình bày bảng (3
=2 2
nhóm)
c, 2 3 + 5 . 3 − 60
GV :Nêu nội dung bài tập 2 So sánh
a) 3 5 và 20
= 2 3. 3 + 5. 3 − 22.15
và yêu cầu học sinh suy nghĩ và trả lời
= 6 + 15 − 2 15 = 6 − 15
GV: Gợi ý: Đối với phần a) ta có thể áp dụng
2) So sánh:

tính chất đưa thừa số ra ngoài hoặc vào trong
3 5 và 20
dấu căn để so sánh
Cách 1: Ta có: 3 5 = 32.5 = 45
Đối với phần 2007 + 2009 và 2 2008
Mà 45 > 20 ⇒ 45 > 20
Đặt A = 2007 + 2009 ; B = 2 2008
ta bình phương từng biểu thức rồi so sánh các Hay 3 5 > 20
bình phương vớí nhau và đưa ra kết luận.
Cách 2: Ta có 20 = 22.5 = 2 5
GV : Nêu nội dung bài tập và yêu cầu h/s suy
Mà 3 5 > 2 5 Hay 3 5 > 20
nghĩ cách chứng minh
GV: Muốn chứng minh 1 đẳng thức ta làm 3)Bài tập: Chứng minh đẳng thức.

(

ntn ?
HS : Biến đổi VT ⇒ VP
GV: Gợi ý: phân tích a + a ; a − a thành
nhân tử ta có điều gì ?
HS:h/s nêu cách biến đổi và chứng minh đẳng
thức.

)

 a+ a   a− a 
 1 +
÷. 1 −
÷ = 1 − a (với a ≥ 0 ; a ≠ 1 )

a +1 ÷
a −1 ÷



 a+ a   a− a 
Giải:Tacó: VT =  1 +
÷. 1 −
÷
a +1 ÷
a −1 ÷




a. a +1  
a. a −1 

÷

÷
. 1−
= 1+

a +1 ÷ 
a −1 ÷




(

(

)

)(

)

= 1+ a . 1− a


Vậy  1 +


(

= 1−

( a)

)

2

a+ a   a− a 
÷. 1 −
÷= 1 − a
a +1 ÷

a −1 ÷



= 1- a
(đpcm)

III/ Củng cố:
- GV nhắc lại cách làm dạng bài rút gọn biểu thức, chứng minh đẳng thức và các kiến thức cơ bản
đã vận dụng. GV khắc sâu cho h/s cách chứng minh 1 đẳng thức ta cần chú ý vận dụng phối hợp
linh hoạt các phép biến đổi cũng như thứ tự thực hiện các phép toán
-9–

Năm học 2015-2016


Trường THCS Yên Phương

GV: Nguyễn Xuân Thụ

IV/ Hướng dẫn học ở nhà: - Học thuộc các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức
bậc hai và cách vận dụng. - Xem lại các bài tập đã giải
Soạn3 /10 /2013
Giảng thứ 6/ 4 /10 /2013
Tiết 7: Luyện tập biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai ( T2)
A. Mục tiêu: - Nắm vững các định lí liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai phương.
- Vận dụng các công thức thành thạo, áp dụng vào giải các bài tập có liên quan như tính toán,
chứng minh, rút gọn. . . rèn luyện kĩ năng trình bày.
- Vận dụng linh hoạt, sáng tạo các công thức đã học về CBH.
B. Chuẩn bị: Bảng hệ thống các công thức liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai

phương, bảng phụ ghi đề bài hoặc lời giải mẫu .
C. Tiến trình dạy - học:
I/ Bài cũ: Muốn chứng minh 1 đẳng thức ta làm ntn ?
II/ Bài mới:
Hoạt động của GV & HS
Ghi bảng
GV: Hãy nêu các phép biến đổi đơn giản biểu Bài 1: Tính
2
thức chứa căn thức bậc hai ?
1
1
21
= 9. = 3 . 
GV: Nêu nội dung bài toán thức và yêu cầu h/s 1) 9.0,25.
4
16
4
suy nghĩ cách làm
HS: Vận dụng các phép toán đó để giải bài tập = 3. 1 = 1 1
2
2
sau
2) 12,1.360
= 121.36 = 11. 6 = 66
GV: Cho HS giải cá nhân
3) 32.200 = 64.100 = 8 . 10 = 80
4) 3a . 27 . a = 3a.27.a = 81.a 2
( a≥
HS: Nhận xét và bổ sung (nếu cần)
0)

=9a
1,3 52 . 10 = 1,3.52.10
5)
= 13.52 = 13.13.4 = 13 2.2 2 =13 . 2 = 26
6)
=

2a
5

4a 2
=
25

 2a 
 
 5 

2

=

2a
5

Nếu a> 0

GV :Nêu nội dung bài tập 2 ,phân tích ra thừa
2a
−

=
Nếu a < 0
số và yêu cầu học sinh suy nghĩ và trả lời cách
5
giải
125
125
=
= 25 = 5
7)
3
3
444
444
=
= 4=2
111
111

8)
HS: Vận dụng các phép toán đó để giải bài tập
Bài 2: Phân tích ra thừa số
sau
2
1) xy -x = xy − x = x y − x
GV: Cho HS giải cá nhân
2
2) x+ y -2 xy = x − y
GV: Chấm điểm một số bài
HS: Nhận xét và bổ sung

3) x y − y x = xy x − y
4) 2 5 − 2 10 − 3 + 6 =

(

- 10 –

Năm học 2015-2016

( )

(

)

(

)

)


Trường THCS Yên Phương

GV: Nguyễn Xuân Thụ

(

)

(

2 5 1− 2 − 3 1− 2

(

)(

)

)

= 1− 2 2 5 − 3
5) 35 − 14 = 7 5 − 2
xy + 2 x − 3 y -6
6)

(

=(

xy + 2 x ) − (3 y +6)

=

x

(

) (

= ( y + 2 )( x − 3)

y +2 −3 y +2

)

)

III/ Củng cố: - GV nhắc lại cách làm dạng bài rút gọn biểu thức, chứng minh đẳng thức và
các kiến thức cơ bản đã vận dụng.
IV/ Hướng dẫn học ở nhà: - Học thuộc các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức
bậc hai và cách vận dụng. Giải các bài tập sau :
1) Phân tích ra thừa số : a) 7+2 10
b) 5-2 6
c)
x 2 − y 2 -x +y ( với x ≥ y )
2) Rút gọn :a)
e)
h)

x − xy
x− y

3 a − 2a − 1

f)

4a − 4 a + 1
a − 25

i)

a +5

a −a

b)

a −1

c)

3+ 3
6+ 2

2a + ab − 3b
2a − 5 ab + 3b
9−6 a +a
a −3

g)
k)

d)

x y+y x
x + 2 xy + y

2 10 + 30 − 2 2 − 6
2 10 − 2 2

a b −b a
a + b − 2 ab

Soạn 10 /10 /2013
Giảng thứ 6/11 /10 /2013
Tiết 8: Luyện tậpmột số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
A. Mục tiêu: - Tiếp tục củng cố các hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông. áp
dụng giải tam giác vuông.
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, tính độ dài cạnh và góc trong tam giác vuông và các bài toán
thực tế. Hiểu được những ứng dụng thực tế của hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam
giác vuông.
B. Chuẩn bị:+) GV:. Bảng phụ tổng hợp các hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác
vuông , thước kẻ, Ê ke.
+) HS: - Nắm chắc các hệ thức liện hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông
- Giải bài tập trong SGK và SBT
C. Tiến trình dạy - học:
I/ Bài cũ: Viết hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông ?
II/ Bài mới:
Hoạt động của GV & HS
Ghi bảng
GV: Vẽ hình, qui ước kí hiệu.
I / Lí thuyết:
HS: Viết hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong
tam giác vuông ?
Trong ∆ ABC vuông tại A ta có :
b = a.sinB = a. cosC
c = a.sinC = a. cosB
b = c.tanB = c.cotC
- 11 –

Năm học 2015-2016


Trường THCS Yên Phương
GV: Treo bảng phụ ghi đề bài, hình vẽ và phát
phiếu học tập cho học sinh và yêu cầu các em
thảo luận và trả lời từng phần
( mỗi nhóm làm 1 phần)
HS: Sau 5 phút đại diện các nhóm trả lời kết
quả thảo luận của nhóm mình.
GV: Tại sao số đo góc K là 300 .Giải thích ?
GV: Tại sao HK có độ dài bằng 12 3
(Vì KH = HI. tan 600 = 12. 3 )
GV: Nêu nội dung bài 59 (SBT) - và hướng
dẫn h/s vẽ hình
HS: Học sinh đọc bài và vẽ hình vào vở
GV: Muốn tìm x ta làm ntn ? Dưạ và đâu để
tính ?
HS: Muốn tìm x ta cần tính được CP , dựa vào
tam giác ACP để tính.
GV: Ch/s thảo luận và 1 h/s trình bày bảng tìm
x
GV: Ta tính y ntn ?
HS: Trình bày tiếp cách tìm y dưới sự hướng
dẫn của GV.

GV: Nguyễn Xuân Thụ
c = b.tanC = b.cotB
II/ Luyện tập:

Bài 1: Cho hình vẽ
Biết HI = 12; I$ = 600 .
Khi đó:
a, Số đo góc K là:
A. 200
B. 300 C. 400 D. 450
b, HK có độ dài bằng:
A. 24
B. 12 3 C. 6 3 D. 15 3
Bài 2: (Bài tập 59: SBT - 98)
Tìm x; y trong hình vẽ sau:

Giải:
µ = 900 ) có CAP
·
-Xét ∆ACP ( P
= 300 , AC=12
·
Ta có CP = AC. Sin CAP
= 12. Sin300
= 12.0,5 = 6 ⇒ x = 6
µ = 900 ) có BCP
·
-Xét ∆BCP ( P
= 500 , CP =6
·
Ta có CP = BC. Sin BCP
⇒ BC =

CP

6
6
= 7,8
≈
=
0
·
0, 7660
Sin50
SinBCP

⇒ y = 7,8

III/ Củng cố:
Nêu cách giải bài tập đã chữa ? GV khắc sâu lại cách làm các dạng bài tập trên.
IV/ Hướng dẫn học ở nhà:
Học thuộc các hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông, giải tam giác vuông.Xem
lại K ở hình vẽ sau

Soạn 17 /10 /2013
Giảng thứ 6 /19 / 10 /2013
Tiết 9:
Luyện tập rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
A/ Mục tiêu:
- Vận dụng các công thức thành thạo, áp dụng vào giải các bài tập có liên quan như tính toán,
chứng minh, rút gọn. . . rèn luyện kĩ năng trình bày.
- Vận dụng linh hoạt, sáng tạo các công thức đã học về CBH.
B/ Chuẩn bị:
+) GV: Bảng phụ ghi đề bài hoặc lời giải mẫu .
+) HS: Ôn tập các kiến thức đã học về CBH và làm các bài tập được giao.

- 12 –

Năm học 2015-2016


Trường THCS Yên Phương
C/ Tiến trình dạy - học:
I/ Bài cũ:
1) Phân tích ra thừa số : a) 7+2 10
2) Rút gọn :a)

x − xy
x− y

b)

GV: Nguyễn Xuân Thụ

b) 5-2 6

x 2 − y 2 -x +y ( với x ≥ y )

c)

a −a

3+ 3

c)

a −1

6+ 2

d)

x y+y x
x + 2 xy + y

III/Bài mới:
Hoạt động của GV & HS
Ghi bảng
GV: Treo bảng phụ ghi nội dung câu hỏi trắc 1) Bài 1: Ghi lại chữ cái đứng trước đáp án
nghiệm và phát phiếu học tập cho h/s
đúng
2
có nghĩa với các giá trị của x thoả
x−2

1)
GV: Yêu cầu học sinh đọc lại đề bài;

mãn:
A. x < 2 B. x > 2
C. x≤ 2 D. x ≥ 2

HS: Thảo luận nhóm sau 10 phút đại diện các
nhóm trả lời
2) Kết quả phép trục căn thức biểu thức

2
2− 5

là:
C. - 2. 2 + 5
D.
HS: Các nhóm khác nhận xét và bổ sung sửa A. 2. 2 + 5 B. 2 + 5
chữa sai lầm
4
3) 5, 3) Giá trị của biểu thức

(

2+ 3

GV: Khắc sâu lại các kiến thức trọng tâm

2− 3

)

−

2− 3
2+ 3

(

)

bằng:

A. 6
B. 4 3
C. 8 3
D. 8
4) So sánh 4 40 và 2 80 ta được kết quả:
A. 4 40 < 2 80 B. 4 40 > 2 80 C. 4 40 =
2 80

GV: Nêu nội dung bài toán rút gọn biểu thức
các phần a; b; c; và yêu cầu h/s suy nghĩ cách
làm
HS: Hãy nêu cách tính các phần a; b; c.
GV: Yêu cầu h/s thảo luận nhóm trong 5 phút
lên bảng trình bày. ( nhóm 1; 4 làm phần a;
nhóm 2; 5 làm phần b;
nhóm 3; 6 làm phần c; )

Kết quả: 1 - A ;
2 - C;
-B;
2. Bài 2: Rút gọn biểu thức.
a, 75 + 48 − 300
= 52.3 + 42.3 − 102.3
= 5 3 + 4 3 − 10 3 = − 3
b, 98 − 72 + 0,5 8

3-B;

= 7 2.2 − 62.2 + 0,5. 22.2
= 7 2 − 6 2 + 0,5.2 2
=7 2 −6 2 + 2 = 2 2

(

)

c, 2 3 + 5 . 3 − 60
= 2 3. 3 + 5. 3 − 22.15
= 6 + 15 − 2 15 = 6 − 15
III/ Củng cố:
- GV nhắc lại cách làm dạng bài rút gọn biểu thứcvà các kiến thức cơ bản đã vận dụng
- 13 –

Năm học 2015-2016

4


Trường THCS Yên Phương

GV: Nguyễn Xuân Thụ

IV/ Hướng dẫn học ở nhà:
- Học thuộc các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai và cách vận dụng.
- Xem lại các bài tập đã giải.

Soạn 24 /10 /2013
Giảng thứ 6 /25 / 10 /2013

Tiết10:
Luyện tập rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
A/ Mục tiêu:
- Vận dụng các công thức thành thạo, áp dụng vào giải các bài tập có liên quan như tính toán,
chứng minh, rút gọn. . . rèn luyện kĩ năng trình bày.
- Vận dụng linh hoạt, sáng tạo các công thức đã học về CBH.
B/ Chuẩn bị: Bảng phụ, phấn màu
C/ Tiến trình dạy - học:
I/ Bài cũ: Thực hiện phép tính
1/ ( 9 − 1 ) . 2
2
2
3/ (

2/ ( 12 + 27 − 3 ). 3

20 − 45 + 5 ). 5

4/

(

8
50
− 24 +
). 6
3
3

II/ Bài mới:

Hoạt động của GV & HS

- 14 –

Ghi bảng

Năm học 2015-2016


Trường THCS Yên Phương
GV nêu nội dung bài tập
Và yêu cầu học sinh thảo luận và suy
nghĩ cách trình bày
GV: Thứ tự thực hiện các phép toán như
thế nào?
HS: H/S thực hiện trong ngoặc ( qui
đồng) trước . . . nhân chia ( chia) trước
GV: Cho học sinh thảo luận theo hướng
dẫn trên và trình bày bảng.
HS:Đại diện 1 học sinh trình bày phần a,
GV: Biểu thức A đạt giá trị nguyên khi
nào ?
H/S Khi tử chia hết cho mẫu
GV: Gợi ý biến đổi biểu thức
2 a
(2 a − 2) + 2
A=
=
a −1
a −1

2
= 2+
a −1

và trình bày phần b,
HS: Hãy xác định các ước của 2
HS: Ư(2) = { ±1; ±2}
GV: Ta suy ra điều gì?

GV: Nguyễn Xuân Thụ
Bài tập:
 a +2
a −2
1
−
:
÷
÷
a −1  a +1
 a +1
Với a > 0; a ≠ 1

Cho biểu thức A = 

a, Rút gọn A.
b, Tìm các giá trị nguyên của x để A đạt giá trị
nguyên.
Giải:
 a +2

a −2

1

)(

)

−
a) Ta có A= 
÷:
=
a −1 ÷
 a +1
 a +1





(

)(

) (

a + −2 
: 1
 a +1
a −1 . a +1




a − a + 2 a − 2 − a − a + 2 a + 2  a +1

.
=

 1
a −1 . a +1




2 a

 . a +1 = 2 a
=
 a −1 . a +1  1
a −1


a +2 .

(

Vậy A =

a −1 −

(

(

)(

)(

)

a −2 .

)(

)

a +1

)

2 a
a −1

2 a
(2 a − 2) + 2
2
= 2+
=
a −1
a −1

a −1
2
∈Z
Để A đạt giá trị nguyên ⇔ 2 +
a −1

b, Ta có A =

(

)

⇔ 2M a − 1
⇔



⇒




(

)

a − 1 là Ư(2) Mà Ư(2) = { ±1; ±2}


a − 1 = −1


⇒
a −1 = 2


a − 1 = −2

a −1 = 1

a =2
a =0
a =3
a = −1

a = 4
⇒  a = 0 (Loại)
 a = 9

Vậy với a =4; a =9 thì biểu thức A đạt giá trị nguyên.
III/ Củng cố:
- GV nhắc lại cách làm dạng bài rút gọn biểu thứcvà các kiến thức cơ bản đã vận dụng
IV/ Hướng dẫn học ở nhà:
- Học thuộc các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai và cách vận dụng.
- Xem lại các bài tập đã giải.
Làm BT sau: Thực hiện phép tính
1) 3 3 .(3+2 6 − 33 )
4) ( 6 +2)( 3 − 2 )
- 15 –

Năm học 2015-2016

Trường THCS Yên Phương
2) ( 3 − 2 )2

GV: Nguyễn Xuân Thụ
5) ( 45 − 20 + 5 ) : 5
Soạn 31 /10 /2013
Giảng thứ 6 /1 / 11 /2013

Tiết 11:
Ôn tập hệ thức lượng trong tam giác vuông
A/ Mục tiêu:- Củng cố các hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông. áp dụng giải
tam giác vuông .
- Vận dụng thành thạo các hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc vào tính độ dài cạnh và góc trong
tam giác vuông.
B/ Chuẩn bị: Bảng phụ, phấn màu, phiếu học tập, thước kẻ, Ê ke.
C/ Tiến trình dạy - học:
I/ Bài cũ: Hãy phát biểu các định lí về hệ thức lượng trong tam giác vuông viết CTTQ.
II/ Bài mới:
Hoạt động của GV & HS
Ghi bảng
GV: Treo bảng phụ ghi nội dung bài tập 1 phần
a; phần b và phát phiếu học tập cho học sinh
Bài 1: Chọn đáp án đúng
thảo luận theo nhóm.
a) Cho hình vẽ:
GV: Ta tính AH như thế nào? Dựa vào đâu?
Biết HB = 12m;
·ABH = 600

HS: Tính AH dựa vào cạnh HB = 12m và góc
0
µ = 60
B
Chiều cao AH là ?
A. 20m
B. 12 3 m
C. 15 3 m
D. 18 3 m
HS: Thảo luận và trả lời miệng và giải thích
cách tính.
b) Cho hình vẽ
Biết
GV: Để tính được chu vi hình thang ta cần tính
AD =AB = 8m;
được độ dài các cạnh nào của hình thang? Tính
·
BCD
= 450
BC; DC ntn?
Chu vi hình
HS: Kẻ BK ⊥ CD ⇒ tứ giác ABKD là hình
vuông và ∆BCK là tam giác vuông cân tại K ⇒ thang vuông là:
BK = KC= 8m ⇒ BC = 8 2 m.
A. 32 + 8 2 m
B. 16 + 8 2 m
GV: Từ đó ta tính được chu vi hình thang
C. 32 + 8 3 m
D. 18 + 8 2 m
ABCD = 32 + 8 2 m ( đáp án A)

Tương tự phần c)
c) ∆ABC Vuông tại A có a = 5; b = 4; c = 3 khi
đó:
HS: Nêu kết quả câu c
GV: Treo bảng phụ ghi nội dung bài tập 2 và
hình vẽ minh hoạ.
GV: Yêu cầu 1 học sinh đọc đề bài và nêu giả
thiết, kết luận bài toán.
GV: Muốn tính được độ dài đoạn thẳng BC ta
làm ntn ?
HS: ta tính AC- AB từ đó cần tínhđược độ dài
các cạnh AC; AB trong các tam giác ∆ABD ;
∆ACD .
GV : Yêu cầu học sinh lên bảng trình bày cách
- 16 –

µ = 0,8
A. sin C
µ = 0,75
B. sin C

4
3
µ = 3
D. sin C
5
µ =
C. sin C

Bài 2 : cho tam giác ABC , Â=900; AB = 21,

µ = 400 , phân giác BD.Tính AC,BC,BD.
C

Năm học 2015-2016


Trường THCS Yên Phương
tính các đoạn thẳng trên theo hướng dẫn ở trên
sau khi các nhóm thảo luận và thống nhất .
HS: Nhận xét và bổ sung các sai sót của bạn
trình bày trên bảng.
GV: Treo bảng phụ ghi nội dung bài tập 3 và
hình vẽ minh hoạ.
GV: Yêu cầu 1 học sinh đọc đề bài và nêu giả
thiết, kết luận bài toán.
GV: Muốn tính được độ dài đoạn thẳng AD;
AB ta làm ntn ?
GV : Yêu cầu học sinh lên bảng và trình bày
cách tính
GV: Khắc sâu lại cách giải dạng bài tập trên và
các kiến thức cơ bản có liên quan đã vận dụng
về quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác
vuông.

GV: Nguyễn Xuân Thụ
A
D
21

1

2

B

C

40

Giải :AC = AB.cotC = 21.cot400 ≈ 25, 027

AB
21
=
≈ 32, 67
sin C sin 400
AB
21
=
≈ 23,171
BD =
cos B1 cos 250
BC =

Bài 3 : Cho tam giác DBC đều cạnh dài 5cm, Â
= 400, Tính AD,AB.
Giải :
D

5

40
A

C

H

B

Kẻ đường cao DH ta có BH = CH = 2,5 cm
·
DH = BD.sin DBH
=5.sin600 ≈ 4, 33cm
DH
AD =
≈ 6.736(cm)
sin A
AB = AH – BH = DH.cotA – BH ≈ 2, 66(cm)
III/ Củng cố: Nêu cách giải bài tập đã giải ? GV khắc sâu lại cách làm các dạng bài tập trên.
IV/ Hướng dẫn học ở nhà:Học thuộc các hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác
vuông, giải tam giác vuông. Tìm x; y trong hình vẽ sau:
A

y
60

D

x
C

Tiết12:

40

B

Soạn 7 /11 /2013
Giảng thứ 6 / 8 / 11 /2013
Luyện tập hàm số bậc nhất – Đồ thị hàm số
y = ax + b ( a ≠ 0)

A/ Mục tiêu:
- Củng cố cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0).
- 17 –

7

Năm học 2015-2016


Trường THCS Yên Phương

GV: Nguyễn Xuân Thụ

- Vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải một số dạng bài tập.
B/ Chuẩn bị: Bảng phụ, phấn màu, phiếu học tập,
C/ Tiến trình dạy - học:
I/ Bài cũ: 1) trong các hàm số sau , hàm số nào là hàm số bậc nhất :
a) y = 2x -1

c) y = x2 +x -1
b) y = 2-3x
d) y = x+1- x2 + x(x-2)
2) Cho hàm số bậc nhất y = 2ax – 1. Xác định a biết khi x =2 thì y = 3?
3) Cho hàm số y = 3x – b + 1. Xác định b biết khi x = 1 thì y = 5
I/ Bài mới:
Hoạt động của GV & HS
GV: Yêu cầu HS nhắc lại đ/n , t/c của hàm số
bậc nhất

Ghi bảng

I/ ôn tập lí thuyết:
1) Hàm số y = f(x) là 1 qui tắc cho tương ứng
mỗi giá trị của x một và chỉ 1 giá trị của y; x là
biến, y là hàm.
2) Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng
y = ax + b (a khác 0).
HS: Trả lời miệng theo các câu hỏi trên
3) Tính chất : hàm số bậc nhất xác định với mọi
giá trị của x và đồng biến khi a > 0, nghịch biến
khi a < 0.
4) Đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0) có
dạng đường thẳng đi qua A(0;b) , B(-b/a,0).
5) A(x0;y0) ∈ đồ thị hàm số bậc nhất
y = ax + b (a ≠ 0) khi ax0 +b = y0.
Luyên tập:
Bài 1:Tìm a biết hàm số y = (a -1)x + 2 đồng
biến , nghịch biến ?
GV: Tìm a biết hàm số y = (a -1)x + 2 đồng Hàm số đồng biến khi a – 1 > 0 ⇔ a > 1

biến , nghịch biến ?
Hàm số nghịch biến khi a – 1 < 0 ⇔ a < 1
Bài 2 :Tìm m để các hàm số sau là bậc nhất a) y
= (m-1)x –m
GV: Tìm m để các hàm số sau là bậc nhất
b)y = (2m-1)x2 + mx -1
a) y = (m-1)x –m
Giải:
a) m -1 ≠ 0 ⇒ m ≠ 1
b) 2m-1 = 0 và m ≠ 0 ⇒ m =
b) y = (2m-1)x2 + mx -1
GV: Cho HS làm các bài tập sau :
Vẽ đồ thị hàm số y = 2x -3 và y = -x+1 trên
cùng hệ trục toạ độ
HS: Vẽ đồ thị ?

- 18 –

1
2

Bài 3: Xác định các điểm mà đồ thị hàm số đi
qua :
y = 2x – 3 đi qua (0;-3) và (1,5;0)
y = -x+1 đi qua (0;1) và (1;0)

Năm học 2015-2016


Trường THCS Yên Phương

GV: Nguyễn Xuân Thụ
4

GV: Hướng dẫn : Đồ thị hàm số đi qua điểm
nào ?
g (x ) = -x+1

2

f (x ) = 2⋅x-3

-5

5

-2

GV: Cho hàm số y = ax + a – 1 (1)
a)Tìm a để đồ thị hàm số đi qua A(1;2)
b)Tìm a để đồ thị hàm số cắt 0y tại điểm có
tung độ 3
c)Vẽ đồ thị 2 hàm số trên ?
GV: Hướng dẫn :
a)và b) : thay toạ độ điểm đi qua vào hàm số
c)vẽ như câu 1

Bài 4: Cho hàm số y = ax + a – 1 (1)
a)Tìm a để đồ thị hàm số đi qua A(1;2)
b)Tìm a để đồ thị hàm số cắt 0y tại điểm có tung

độ 3
c)Vẽ đồ thị 2 hàm số trên ?
Giải:
a) Thay toạ độ của A vào ta có :
a.1+a – 1 = 2
2a = 3
a = 1,5 vậy y = 1,5x + 0,5
b) vì đồ thị đi qua 3 trên 0y nên a – 1 = 3
từ đó a = 4. vậy y = 4x +3
c)đồ thị hàm số

HS: Giải và vẽ đồ thị ?

4

f ( x ) = 1.5⋅ x+0.5
g( x ) = 4⋅ x+3

2

-5

5

-2

III/ Củng cố: GV hệ thống lại nội dung bài học
IV/ Hướng dẫn học ở nhà: Xem lại các BT trên. Làm các BT sau:
Bài 1 : Tìm a để các hàm số sau là bậc nhất : y = mx – m+2 ; y = mx2 – 2x +1
Bài 2 : Tìm a,b trong hàm số y = ax +b biết khi x = 1 thì y = 2 và khi x = 2 thì y = 3

RÚT KINH NGHIỆM
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
- 19 –

Năm học 2015-2016


Trường THCS Yên Phương

GV: Nguyễn Xuân Thụ

...........................................................................................................................................................
Soạn 15 /11 /203
Giảng thứ 6 / 5 / 11 /2013
Tiết13:
Luyện tập đường kính và dây của đường tròn
A/ Mục tiêu:
- Củng cố tính chất của đường kính và dây cung, mối quan hệ giữa chúng
- Vận dụng lí thuyết vào bài tập
B/ Chuẩn bị: Com pa, Ê ke, Bảng phụ, phấn màu, phiếu học tập,
C/ Tiến trình dạy - học:
I/ Bài cũ: Nhắc lại các t/cđường kính và dây cung
I/ Bài mới:
Hoạt động của GV & HS
Ghi bảng
Tóm tắt lí thuyết
HS: Vẽ hình và trả lời câu hỏi
GV:

Cho (O; 5 cm) dây AB bằng 8 cm
a\ Tính khoảng cách từ O đến dây AB
b\ I thuộc AB, AI= 1cm CD qua I vuông góc
với AB . Chứng minh CD=AB

HS: Keû OH ⊥ AB ⇒ HA=HB=

AB
=4
2

HS: Ta chứng minh OH= OK
Ta có HI=HA-AI=4-1=3
Vậy HI=OH=3 cm
Do đó tứ giác OKIH là hình vuông
⇒ OH = OK ⇒ AB = CD

- 20 –

Cho (O;R) , 2 dây AB và CD bất kì , ta có :
a) AB là dây lớn nhất ⇔ AB = 2R
b) AB = 2R ⇔ CD ≤ AB
c) AB = 2R , AB ⊥ CD tại I ⇒ IC = ID
AB = 2R , AB ∩ CD = I , IC = ID ,O ≠ CD ⇒
AB ⊥ CD
Bài 1:
Cho (O; 5 cm) dây AB bằng 8 cm
a) Tính khoảng cách từ O đến dây AB
b)I thuộc AB, AI= 1cm CD qua I vuông góc
với AB . Chứng minh CD=AB

AB
=4
2
Tam giác vuông OAH có OA= 5, HA=3
Keû OH ⊥ AB ⇒ HA=HB=

⇒ OH = OA 2 − HA 2 = 25 − 16 = 9 = 3
b) Ta chứng minh OH= OK
Ta có HI=HA-AI=4-1=3
Vậy HI=OH=3 cm
Do đó tứ giác OKIH là hình vuông
⇒ OH = OK ⇒ AB = CD
Bài 2: Cho đường
B dây AB; AC
A tròn (O), hai
vuông góc với nhau biếtH AB = 10; AC = 24

Năm học 2015-2016

K

C

O


Trường THCS Yên Phương

GV: Nguyễn Xuân Thụ

a) Tính khoảng cách từ mỗi dây đến tâm
Một HS đọc to đề bài. Một HS lên bảng vẽ hình b) Chứng minh 3 điểm B; O; C thẳng hàng
c) Tính đường kính của đường tròn (O)
- Hãy xác định khoảng cách từ O tới AB và tới
AC
Tính các khoảng cách đó.
GV: Để chứng minh
3 điểm B, O, C thẳng hàng
ta làm thế nào?

a) Kẻ OH ⊥ AB tại H; OK ⊥ AC tại K
=> AH = HB, AK = KC (đ/ lí đ/ kính ⊥ dây)
GV lưu ý HS:
* Tứ giác AHOK
Không nhầm lẫn C1 = O1
µ =H
µ = 900 => AHOK là hình chữ
Có: µA = K
hoặc B1 = O2 do đồng vị của hai đường thẳng nhật
song song vì B, O, C chưa thẳng hàng.
AB 10
AC 24
=
= 12
=>AH =OK= = = 5 ; OH=AK=
2

GV: Ba điểm B, O, C thẳng hàng chứng tỏ
đoạn BC là dây như thế nào của đường tròn

(O)? Nêu cách tính BC.

2

2

2

b) Theo chứng minh câu a có AH = HB. Tứ
·
giác AHOK là hình chữ nhật nên KOH
= 900
và KO = AHsuy ra KO = HB => ∆CKO =
∆OHB
µ =H
µ = 900; KO = OH; OC = OB (=R)
(Vì K
µ =O
µ = 900 (góc tương ứng)
=> C
1
1
¶ +O
¶ = 90+ O
µ (2 góc nhọn của t/ g
mà C
2
1
1
vuông)

µ +O
¶ = 900có KOH = 900
Suy ra O
1
2
0
¶
µ = 1800hay ·
·
=> O2 + KOH
+O
COB = 180
1
=> ba điểm C, O, B thẳng hàng
c) Theo kết quả câu b ta có BC là đường kính
của đường tròn (O). Xét ∆ABC (A = 900)
Theo định lý Py-ta-go:
BC2 =AC2 + AB2 => BC2 = 242 +102. BC =
676

RÚT KINH NGHIỆM
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................

Tiết14:
A/ Mục tiêu:

Soạn 21 /11 /2013

Giảng thứ 6 / 22 / 11 /2013
Luyện tập về đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
- 21 –

Năm học 2015-2016


Trường THCS Yên Phương

GV: Nguyễn Xuân Thụ

- Củng cố kiến thức về 2 đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ .
- Giải một số dạng toán về đường thẳng song song , cắt nhau , trùng nhau.
B/ Chuẩn bị: thước thẳng, mặt phẳng tọa độ
C/ Tiến trình dạy - học:
I/ Bài cũ: Khi nào thì 2 đường thẳng song song , cắt nhau , trùng nhau.
II/ Bài mới:
Hoạt động của GV & HS
Ghi bảng
/ Kiến thức cơ bản:
HS: nhắc lại 2 đường thẳng song song , cắt Cho hai đường thẳng y = ax + b (d)
nhau , trùng nhau.
và y = a’x + b (d’)
+) d//d’ nếu a = a’ , b ≠ b’
+) d ≡ d’ nếu a = a’ , b = b’
GV: Cho 1 em lên viết tóm tắt ở bảng
+) d cắt d’ nếu a ≠ a’
II/ Bài tập:
Bài 1:Cho hàm số y = (m-2)x + 3
GV: Cho HS đọc BT 1

a) Tìm m để đồ thị hàm số song song
đường thẳng y = 2x – 3
b) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua A(1;2)
c) Tính góc của đồ thị 2 hàm số trên với
trục Ox ?
GV: Cho học sinh làm :
Giải:
a) m – 2 = 2
⇔m=4
⇔ y = 2x + 3 (1)
b) (m-2).1 + 3 = 2
HS: 3 HS lên bảng làm bài ( Mỗi em làm 1 câu) ⇔ m = 1
⇔ y = -x + 3 (2)
c)

4

B

α ≈ 63 0

f (x ) = 2⋅x+3

g(x ) = -x+3

2

β ≈ 1350
C

α

β
O

-5

D

5

-2

GV: Cho HS đọc BT 2
GV: Cho học sinh làm các bài tập sau :

HS: 1 HS lên bảng làm bài
- 22 –

Bài 2: Điền Đ - S vào sau đáp án trong các câu
sau :
a) Điểm A(1;2) thuộc đường thẳng y
= 2x -1
b) Đường thẳng y = -x + 2 tạo với
trục Ox góc tù
c) Đường thẳng y = 2x + 5 tạo với

Năm học 2015-2016

Trường THCS n Phương

GV: Nguyễn Xn Thụ

trục Ox góc nhọn
Giải; Đáp án :
Câu 1 : a) S b) Đ
c) Đ
d)S
Bài 3:
GV: Cho HS đọc BT 3
Tìm m để 3 đường thẳng sau đồng qui
y = 2mx + 1 (1)
GV: Gợi ý : Tìm giao điểm của (2) và (3) thay y = 3x-2 (2)
vào (1)
y = x +1 (3)
Giải
Giao của (2) và (3) : 3x-2 = x +1 ⇒ x = 1,5.
⇒ y = 2,5 thay vào (1) ta có
2m.1,5 +1 = 2,5 ⇒ m = 0,5
III/ Củng cố: - GV khắc sâu lại cách làm các dạng bài tập trên và các kiến thức đã vận dụng.
IV/ Hướng dẫn học ở nhà:
2.Tìm giao điểm của các đường thẳng sau
y = 2x – 3 và y = x + 1
Gợi ý : Giải phương trình hồnh độ
Cho hàm số y = (m-1)x + 2m +1
a)Tìm m để hàm số đồng biến
b)Tìm m để hàm số đi qua A(1;5)
c)Tìm m để đồ thị hàm số song song đường thẳng y = 2x – 1
RÚT KINH NGHIỆM

...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................
Soạn 28 /11 /2013
Giảng thứ 6 / 29 / 11 /2013
Tiết15:
Luyện tập liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
A/ Mục tiêu: HS nắm được các định lý về liên hệ giữa dây va 2khoảng cách từ từ tâm đến
dây của một đường tròn .
HS biết vận dụng các định lý trên để so sánh độ dài hai dây , so sánh các khoảng cách từ tâm
đến dây
Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh
B/ Chuẩn bị: Thước thẳng, com pa , bảng phụ , bút dạ , phấn màu
C/ Tiến trình dạy - học:
I/ Bài cũ:
II/ Bài mới:
Hoạt động của GV & HS
Ghi bảng
I/ Kiến thức cơ bản:
II/ Bài tập:
GV: Cho HS vẽ hình và phát biểu định lý
Bài1: Cho (O) hai dây AB và AC vuông góc
với nhau AB=10; AC= 24
a\ Tính khoảng cách mỗi dây đến tâm.
b\ Chứng minh ba điểm B,O,C thẳng hàng.
- 23 –

Năm học 2015-2016

Trường THCS n Phương
GV: Để tính khoảng cách từ O đến AB, AC ta
là thế nào?

GV: Nguyễn Xn Thụ
c\ Tính bán kính của (O)
CM:

CM:
a)
GV: Để chứng minh ba điểm B,O, C ta làm
thế nào?

Tứ giác AHO=K là hình chữ nhật vì có
µ =K
µ =A
µ = 90 0
H
⇒ OK = AH = 5
OH = AK = 7

GV: Tính bán kính của (O)
HS: Áp dụng đònh lí pitago trong tam giác
vuông HOB
GV: Cho (O; R) đường kính AB, M thuộc bán
kính OA, dây CD vuông góc với OA tại M .
Lấy E thuộc AB sao cho ME=MA
a\ Tứ giác ACED là hình gì?
b\ Gọi I là giao điểm của DE và BC Chứng

minh I thuộc (O’) có đường kính EB
c\ Cho AM= R/3 Tính SACBD

GV:Tứ giác ACBD có gì đặc biệt?
HS: Tứ giác ACED là hình thoi vì có hai
đường chéo CD và AE vuông gòc với nhau tại
trung điểm mỗi đường.
GV: Tam giác ABC có trung tuyến
CO=AB/2nên vuông tại Cmà DI//AC suy ra
đđ iều g ì?
HS:
- 24 –

Kẻ OH ⊥ AB ⇒ HA=HB=5
OK ⊥ AC ⇒ KA=KC=7

·
·
·
b) Chứng minh KOC
+ HOB
+ KOH
= 180 0
rồi suy ra B,O,C thẳng hàng
c)Áp dụng đònh lí pitago trong tam giác vuông
HOB
R = OB = 74
B ài 2: Cho (O; R) đường kính AB, M thuộc
bán kính OA, dây CD vuông góc với OA tại
M . Lấy E thuộc AB sao cho ME=MA

a\ Tứ giác ACED là hình gì?
b\ Gọi I là giao điểm của DE và BC Chứng
minh I thuộc (O’) có đường kính EB
c\ Cho AM= R/3 Tính SACBD

a)Tứ giác ACED là hình thoi vì có hai đường
chéo CD và AE vuông gòc với nhau tại trung
điểm mỗi đường.
b)Tam giác ABC có trung tuyến CO=AB/2
nên vuông tại C

Năm học 2015-2016


Trường THCS n Phương

GV: Nguyễn Xn Thụ
mà DI//AC suy ra

DI ⊥ BC hay $I = 90 0
VEIB vuông tại I có trung tuyến IO'
⇒ IO'=O'E=O'B

vậy I thuộc đường tròn đường kính EB
GV: Diện tích của tứ giác có hai đường chéo
vuông góc được tính như thế nào?

DI ⊥ BC hay I$ = 90 0
VEIB vuông tại I có trung tuyến IO'
⇒ IO'=O'E=O'B

vậy I thuộc đường tròn đường kính EB
c)Tứ giác ACBD có hai đường chéo AB và
CD vuông góc với nhau.
HS: Hãy tính CD?
Nửa tích hai đường chéo.
1
1
Ta có CD= 2 CM
SACBD= AB.CD = 2R.CD = R.CD
2
2
2
R 5R 5R
=
CM2= MA.MB= .
5
3 3
9
CD=2.R
3
5
SACBD = 2R 2
3
III/ Củng cố: - GV khắc sâu lại cách làm các dạng bài tập trên và các kiến thức đã vận dụng.
IV/ Hướng dẫn học ở nhà: Xem lại các BT trên . Ơn các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của
đường tròn
RÚT KINH NGHIỆM
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
Soạn 5 /12 /2013
Giảng thứ 6 /6 /12 /2013
Ơn tập về dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

Tiết 16:
A/ Mục tiêu
- Giúp học sinh nắm vững được định nghĩa tiếp tuyến của đường tròn biết cách vẽ tiếp tuyến
của đường tròn tại 1 vị trí trên đường tròn và nằm ngồi đường tròn.
- Rèn luyện kĩ năng vận dụng các kiến thức đã học vào làm bài tập chứng minh, tính tốn, suy
luận, phân tích và trình bày lời giải.
B/ Đồ dùng dạy học: Com pa, Ê ke, thước thẳng
C/ Tiến trình dạy - học:
I/ Bài cũ: 1) Nêu định nghĩa tiếp tuyến của đường tròn.
2) Nếu 1 đường thẳng là tiếp tuyến của dường tròn thì đường thẳng đó có tính chất gì?
3) Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
II/ Bài mới:
Hoạt động của GV & HS
Ghi bảng
GV :êu cầu h/s trả lời các vấn đề lí thuyết sau:
*) Lí thuyết:
+) Nêu định nghĩa tiếp tuyến của đường tròn.
+) Nếu 1 đường thẳng là tiếp tuyến của dường
tròn thì đường thẳng đó có tính chất gì?
+) Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của
- 25 –

Năm học 2015-2016