Tuyển tập các đề thi tốt nghiệp PTTH môn Toán (1980_ 2005)

<span class='text_page_counter'>(1)</span>µ Trang 1. TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP PTTH (1980_ 2005). Trang 1 µ. ĐỀ TN 1980-1981 : I/ LYÙ THUYEÁT : (2 ñieåm) 1/ Tìm phương trình đường tròn tâm I(a,b), bán kính R trong mặt phẳng Oxy. Aùp dụng : Trong mặt phẳng Oxy, tìm phương trình đường tròn có tâm I(1;0) và tiếp xúc với đường thaúng (D) : 3x – 4y + 12 = 0. 2/ Chứng minh công thức tính thể tích hình chóp cụt ? II/ BAØI TOÁN BẮT BUỘC : (8 điểm) Bài 1 : (5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho Parabol (P) nhặn Ox làm trục đối xứng, đi qua gốc tọa độ và đi qua điểm M 2;−2 2 . 1. Laäp phöông trình cuûa (P). 2. Đường thẳng (D) đi qua điểm E(2;0), song song với đường thẳng : − 2 x + y − 1 = 0 và cắt (P) tại hai điểm F1 , F2 . Xác định tọa độ của F1 , F2 . 3. Tính diện tích của tam giác có một đỉnh nằm trên đường chuẩn của (P), còn hai đỉnh kia là hai đầu dây đi qua tiêu điểm và song song với trục Oy. 4. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol (P) với đường thẳng (D). Baøi 2 : (3 ñieåm) 1 . Cho haøm soá : y = x + 1 + x +1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. 2. Dùng đồ thị của hàm số để biện luận theo m số nghiệm của phương trình x 2 − mx − m = 0 .. (. ). œ•-œ• ĐỀ TN 1981-1982 : I/ LYÙ THUYEÁT : (2 ñieåm) 1/ Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (D) đi qua M 0 (x 0 ; y 0 ) cho trước và nhận a = (a1 ; a 2 ) laøm veùctô chæ phöông. Haõy laäp phöông trình tham soá vaø phöông trình chính taéc cuûa (D). 2/ Một hình chóp như thế nào gọi là hình chóp đều ? Một hình chóp tứ giác có tất cả các cạnh bên bằng nhau và cạnh đáy cũng bằng nhau có phải là hình chóp đều không ? Vì sao ? Phát biểu và chứng minh định lý về diện tích xung quanh của hình chóp đều. II/ BAØI TOÁN BẮT BUỘC : (8 điểm) Bài 1 : (4 điểm) Đáy của một hình chóp là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Mặt bên qua cạnh huyền vuông góc với đáy mổi mặt bên còn lại tạo với đáy 1 góc 45 0. 1. Chứng minh rằng chân đường cao hình chóp trùng với trung điểm cạnh huyền. 2. Tính thể tích và diện tích toàn phần của hình chóp. Baøi 2 : (4 ñieåm) 2 Cho haøm soá : y = x(3 − x ) . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Tính diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi (C) và trục Ox. 3. Một đường thẳng (D) đi qua gốc tọa độ O có hệ số góc là m. Với giá trị nào của m thì (D) cắt (C) tại 3 điểm O, A, B. Trung điểm của đoạn AB chạy trên đường nào khi m thay đổi ? µ. Sưu tập và biên soạn : Nguyễn Ngọc Bích _ G/v Toán THPT Cư M’gar, Daklak - Dđ : 090.5139960. Lop12.net. µ.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> µ Trang 2. TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP PTTH (1980_ 2005). Trang 2 µ. œ•-œ• ĐỀ TN 1982-1983 : I/ LYÙ THUYEÁT : (2 ñieåm) 1/ Trình bày phương pháp đổi biến số để tính tích phân xác định. Aùp duïng : Tính :. 2. ∫ (4 x + 1) dx 5. −1. 2/ Phát biểu và chứng minh định lý về phương trình tổng quát của đường thẳng. (Xét cả các trường hợp riêng). II/ BAØI TOÁN BẮT BUỘC : (8 điểm) Baøi 1 : (3.5 ñieåm) 1 . 1− x 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và đường thẳng : y = 6 − x.. 1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số : y = 1 −. Baøi 2 : (2 ñieåm) Trong maët phaúng cho Elip : 9 x 2 + 16 y 2 = 144. 1. Tìm các tiêu điểm, tiêu cự và tâm sai của Elip. 2. Lập phương trình của Parabol có đỉnh trùng với gốc tọa độ và có tiêu điểm trùng với tiêu điểm bên phải của Elip đã cho. Baøi 3 : (2,5 ñieåm) Cho hình chóp tam giác đều trong đó cạnh đáy bằng m và mặt bên có góc ở đáy bằng α . 1. Tính dieän tích xung quanh cuûa hình noùn noäi tieáp hình choùp. 2. Chứng minh rằng chiều cao hình chóp đã cho bằng : m sin (α + 30 0 )sin (α − 30 0 ) 3 cos α œ•-œ• ĐỀ TN 1983-1984 : I/ LYÙ THUYEÁT : (2 ñieåm) b. 1/ Áp dụng công thức V = ∫ S (x )dx để chứng minh công thức tính thể tích hình chóp. a. 2/ Phát biểu định nghĩa phương trình pháp dạng của đường thẳng và ý nghĩa của nó. Tìm phương trình pháp dạng của đường thẳng (D) trong mặt phẳng Oxy biết phương trình tham số của nó là :  x = 1 − 2t ,t ∈ R   y = −3 + 4t II/ BAØI TOÁN BẮT BUỘC : (8 điểm) Baøi 1 : (2 ñieåm) Trong maët phaúng Oxy cho Hyberbol (H) :. x2 y2 − = 1. 5 4. 1. Tìm taâm sai vaø caùc tieäm caän cuûa (H). 2. Laäp phöông trình tieáp tuyeán cuûa (H) ñi qua ñieåm M (5;−4 ) .. Baøi 2 : (2,5 ñieåm) Cho hình lập phương ABCD. A' B' C ' D ' . Gọi O là các giao điểm các đường chéo của đáy dưới ABCD, bieát OA’ = a. µ. Sưu tập và biên soạn : Nguyễn Ngọc Bích _ G/v Toán THPT Cư M’gar, Daklak - Dđ : 090.5139960. Lop12.net. µ.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> µ Trang 3. TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP PTTH (1980_ 2005). Trang 3 µ. 1. Tính thể tích hình chóp A’.ABD, từ đó suy ra khỏang cách từ đỉnh A đến mặt phẳng (A’BD). 2. Chứng minh rằng AC’ vuông góc với mp(A’BD). Baøi 3 : (3,5 ñieåm) x4 Cho hàm số f được xác định bởi : y = f (x ) = m + 1 − mx 2 − . 2 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = -1. Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành. 2. Chứng minh rằng đồ thị của hàm số luôn luôn đi qua hai điểm cố định khi m thay đổi. œ•-œ• ĐỀ TN 1984-1985 : I/ LYÙ THUYEÁT : (2 ñieåm) 1/ Trình bày phương pháp đổi biến số để tính tính tích phân xác định. Aùp duïng : Tính :. 2. ∫ (x + 1) dx . 5. −1. 2/ Phát biểu và chứng minh định lý về phương trình tổng quát của đường thẳng (xét cả các trường hợp riêng). II/ BAØI TOÁN BẮT BUỘC : (8 điểm) Baøi 1 : (3,5 ñieåm). 2x − 4 . x−4 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2. Tìm phöông trình tieáp tuyeán (D) cuûa (C) taïi A(3;−2 ) . 3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), (D) và trục Oy. Baøi 2 : (2 ñieåm) Trong mpOxy cho cho Parabol (P) coù phuông trình : y 2 = 8 x . 1. Tìm tọa độ của tiêu điểm và phương trình đường chuẩn của (P). 2. Chứng minh rằng với mọi k ≠ 0 đường thẳng : kx − y − 2k = 0 luôn luôn cắt (P) tại hai ñieåm phaân bieät. Baøi 3 : (2,5 ñieåm) Một hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc ASB bằng α . 1. Tính dieän tích xung quanh cuûa hình choùp. a α cot g 2 − 1 . 2. Chứng minh rằng đường cao của hình chóp bằng : 2 2 3. Gọi O là các giao điểm của các đường chéo của đáy ABCD. Xác định góc α mặt cầu taâm O ñi qua 5 ñieåm S, A, B, C, D. Cho hàm số f xác định bởi : y = f (x ) =. œ•-œ• ĐỀ TN 1985-1986 : I/ LYÙ THUYEÁT : (2 ñieåm) 1/ Phaùt bieåu ñònh nghóa Elip. Trong maët phaúng Oxy laäp phöông trình chính taéc cuûa Elip.(phaàn thuaän) µ. Sưu tập và biên soạn : Nguyễn Ngọc Bích _ G/v Toán THPT Cư M’gar, Daklak - Dđ : 090.5139960. Lop12.net. µ.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> µ Trang 4. TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP PTTH (1980_ 2005). Trang 4 µ. b. 2/ Aùp dụng công thức V = ∫ S (x )dx để chứng minh công thức tính thể tích hình chóp. a. II/ BAØI TOÁN BẮT BUỘC : (8 điểm) Baøi 1 : (3,5 ñieåm) Trong mpOxy cho ba ñieåm A(0;1), B (1;−1), C (2;0). 1. Tìm tâm đường tròn ngọai tiếp tam giác ABC và viết phương trình đường tròn đó. 2. Viết phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với đường phân giác của góc phần tư thứ I. Baøi 2 : (2 ñieåm) (x − 2)2 . Cho haøm soá : y = 1− x 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đường biểu diễn (C) của hàm số. 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), trục Ox và các đường thẳng x = 2, x = 5. 3. Biện luận bằng đồ thị và đại số số giao điểm của (C) với đường thẳng (D) có hệ số góc m vaø ñi qua ñieåm M (− 1;0 ) . Baøi 3 : (2,5 ñieåm) Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh bên tạo với đáy một góc 60 0 và cạnh đáy bằng a. 1. Tính theå tích hình choùp. 2. Tính góc do mặt bên tạo với đáy. 3. Xác định tâm mặt cầu ngọai tiếp hình chóp và tính bán kính mặt cầu đó. œ•-œ• ĐỀ TN 1986-1987 : I/ LYÙ THUYEÁT : (2 ñieåm) 1/ Phaùt bieåu ñònh nghóa Hypebol vaø ñònh nghóa Elip. Vieát phöông trình chính taéc cuûa Hypebol vaø Elip. Aùp duïng : Trong mặt phẳng Oxy, lập phương trình của Elip có tâm là gốc tọa độ 0, trục lớn nằm trên trục Ox, độ dài trục lớn bằng 10 và tiêu cực bằng 8. 2/ Viết và chứng minh công thức Niutơn – Lepnit. II/ BAØI TOÁN BẮT BUỘC : (8 điểm) Baøi 1 : (2 ñieåm) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm F (3;0) và đường thẳng (D) có phương trình 3x – 4y + 16 = 0. 1. Tính khoảng cách từ điểm F tới (D). Suy ra phương trình đường tròn có tâm là F và tiếp xúc với (D). 2. Viết phương trình của parabol (P) có tiêu điểm là F và có đỉnh là gốc tọa độ 0. 3. Chứng tỏ rằng (P) tiếp xúc với (D), tìm tọa độ tiếp điểm. Baøi 2 : (3,5 ñieåm) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số f xác định bởi y = f (x ) = − x 3 − 3x 2 + 4 . π 2. 2π. 0. 0. 2. Tính caùc tích phaân sau ñaây : Ι = ∫ x cos xdx ; J = ∫ sin 3 xdx . Baøi 3 : (2,5 ñieåm) µ. Sưu tập và biên soạn : Nguyễn Ngọc Bích _ G/v Toán THPT Cư M’gar, Daklak - Dđ : 090.5139960. Lop12.net. µ.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> µ Trang 5. TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP PTTH (1980_ 2005). Trang 5 µ. Một hình lăng trụ ABC. A′B ′C ′ có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên BB’ = a, chân đường vuông góc hạ từ B ′ xuống đáy ABC trùng với trung điểm I của cạnh AC. 1. Tính góc giữa cạnh bên và đáy. Tính thể tích hình lăng trụ. 2. Chứng minh rằng mặt bên AA’C’C là hình vuông. œ•-œ• ĐỀ TN 1987-1988 : I/ LYÙ THUYEÁT : (2 ñieåm) 1/ Phát biểu và chứng minh định lí về phương trình tổng quát của đường thẳng (xét cả các trường hợp riêng). 2/ Trình bày phương pháp đổi biến số để tính tích phân xác định. Aùp duïng : Tính. 1. ∫. 1 − x 2 dx. 0. II/ BAØI TOÁN BẮT BUỘC : (8 điểm) Baøi 1 : (3,5 ñieåm) 2x − 2 Cho haøm soá : y = . 2− x 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đường biểu diển (C) của hàm số. 2. Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), trục hoành và đường thẳng x = -2. 3. Chứng minh rằng với mọi k ≠ 0 đường thẳng y = kx và (C) luôn luôn cắt nhau tại hai ñieåm phaân bieät. Baøi 2 : (2 ñieåm) Trong maët phaúng Oxy cho Elip : 9 x 2 + 25 y 2 = 225 . 1. Vieát phöông trình chính taéc vaø xaùc ñònh caùc tieâu ñieåm, taâm sai cuûa Elip. 2. Một đường tròn (C) có tâm I(0;1) và đi qua điểm A(4;2). Viết phương trình của đường tròn và chứng tỏ rằng (C) đi qua hai tiêu điểm của Elip. Baøi 3 : (2,5 ñieåm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ đáy là tam giác vuông tại B. Biết BB’ = AB = h và góc của B’C làm với mặt đáy một góc α . 1. Chứng minh rằng ∠BCA = ∠B ' CB và tính thể tích hình lăng trụ. 2. Tính dieän tích thieát dieän taïo neân do maët phaúng ACB’ caét hình laêng truï. œ•-œ• ĐỀ TN 1988-1989 : I/ LÝ THUYẾT : (2 điểm) Chọn một trong hai đề :. Đề 1 : Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng ∆ qua điểm M0(x0;y0) và nhận a = (a1 ; a 2 ) làm véc tô chæ phöông. Haõy laäp phöông trình tham soá vaø chính taéc cuûa ∆ . Đề 2 : Trình bày phương pháp tích phân từng phần để tính tích phân xác định của một hàm số. Aùp duïng : Tính. π 4. ∫ x sin xdx 0. II/ BAØI TOÁN BẮT BUỘC : (8 điểm) Baøi 1 : (2,5 ñieåm) µ. Sưu tập và biên soạn : Nguyễn Ngọc Bích _ G/v Toán THPT Cư M’gar, Daklak - Dđ : 090.5139960. Lop12.net. µ.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> µ Trang 6. TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP PTTH (1980_ 2005). Trang 6 µ. Trong maët phaúng Oxy cho Elip (E) : x 2 + 3 y 2 = 12 . 1/ Tính độ dài trục lớn, trục nhỏ, tọa độ hai tiêu điểm và tâm sai của Elip (E). 2/ Cho đường thẳng (D) có phương trình : mx − 3 y + 9 = 0 . Tính m để (D) tiếp xúc với (E). 3/ Viết phương trình của Parabol có đỉnh trùng với gốc tọa độ và có tiêu điểm là tiêu điểm bên trái của Elip đã cho. Baøi 2 : (2 ñieåm) Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC là tam giác vuông tại A, chân đường cao kẽ từ S xuống đáy trùng với đỉnh B. 1/ Chứng minh ba mặt bên của hình chóp là những tam giác vuông và SC 2 = SB 2 + BA 2 + AC 2 . 2/ Gọi SB = h, ∠ASC = α và nhị diện cạnh AC là ϕ . Chứng tỏ rằng ∠SAB = ϕ . Tính thể tích hình choùp theo h, ϕ,α . Baøi 3 : (3,5 ñieåm) x2 x −1 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Dùng đồ thị (C) để biện luận theo m số nghiệm số của phương trình : x 2 − mx + m = 0 . 3/ Viết phương trình các đường thẳng đi qua A(2;0) và tiếp xúc với (C).. Cho hàm số f xác định bởi : y = f (x ) =. œ•-œ• ĐỀ TN 1989-1990 : I/ LÝ THUYẾT : (2 điểm) Chọn một trong hai đề :. Đề 1 : Lập phương trình chính tắc của Elip (chỉ trình bày phần thuận). Aùp dụng : Trong mặt phẳng Oxy cho Elip : 9 x 2 + 4 y 2 − 5 = 0 . Tìm tọa độ các tiêu điểm của Elip.. Đề 2 : Phát biểu và chứng minh công thức Niutơn – Lepnit. 1. Aùp duïng : Tính tích phaân : I = ∫ 3 1 − x dx . 0. II/ BAØI TOÁN BẮT BUỘC : (8 điểm) Baøi 1 : (3,5 ñieåm) Cho hàm số fm xác định bởi : y = f m (x ) = x 3 − mx + m − 4 , m là tham số thực và có đồ thị là (C m). 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C 3) của hàm số khi m = 3. 2/ Một đường thẳng (D) qua điểm uốn của (C 3) và có hệ số góc là k. Tìm điều kiện k để (D) caét (C3) taïi 3 ñieåm phaân bieät. 3/ Khi m thay đổi. Chứng minh rằng tiếp tuyến với (C m) tại điểm uốn luôn luôn đi qua một ñieåm coá ñònh. Baøi 2 : (2 ñieåm) Trong mpOxy cho đường thẳng (D) có phương trình : 4 x − 3 y + 2 = 0 và F(2;0) 1/ Viết phương trình Parabol (P) nhận F làm tiêu điểm và đỉnh là gốc tọa độ. 2/ Tìm khỏang cách từ F đến đường thẳng (D). Tìm tọa độ tiếp điểm. Baøi 3 : (2,5 ñieåm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và baèng a. 1/ Chứng minh rằng các mặt bên của hình chóp là những tam giác vuông. µ. Sưu tập và biên soạn : Nguyễn Ngọc Bích _ G/v Toán THPT Cư M’gar, Daklak - Dđ : 090.5139960. Lop12.net. µ.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> µ Trang 7. TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP PTTH (1980_ 2005). Trang 7 µ. 2/ Từ A dựng AM ⊥ SB, AN ⊥ SD . Chứng minh rằng SC ⊥ mp(AMN ) . 3/ Gọi K là giao điểm của SC và mp(AMN). Tính diện tích tứ giác AMKN. œ•-œ• ĐỀ TN 1990-1991 : I/ LÝ THUYẾT : (2 điểm) Chọn một trong hai đề :. Đề 1 : Định nghĩa tích phân xác định của hàm số f (x ) . Chứng minh :. b. b. b. a. a. a. ∫ [ f (x ) + g (x )]dx = ∫ f (x )dx + ∫ g (x )dx. Đề 2 : Định nghĩa Hyberbol. Viết phương trình chính tắc của Hyberbol trong mặt phẳng Oxy. x2 y2 − = 1 . Xaùc ñònh tieâu ñieåm vaø taâm sai cuûa (H). Aùp duïng : Cho (H) : 9 16 II/ BAØI TOÁN BẮT BUỘC : (8 điểm) Baøi 1 : (3,5 ñieåm) Cho hàm số f xác định bởi : y = f (x ) = x +. 1 . x −1 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) . 2/ Viết phương trình tiếp với (C) đi qua A(0;1). 3/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), tiệm cận xiên, đường thẳng x = -1 và trục tung. Baøi 2 : (2 ñieåm) Trong mpOxy cho Elip (E) coù phöông trình : 9 x 2 + 25 y 2 − 225 = 0 . 1/ Tìm tọa độ tiêu điểm và tâm sai của (E). 2/ Viết phương trình đường thẳng (D1) qua F1 và có hệ số góc k = 1 và (D 2) qua F2 và có hệ số góc k = -1. Chứng tỏ (D 1) ⊥ (D2). 3/ Viết phương trình đường tròn tâm F2 qua giao điểm của hai đường thẳng (D 1) và (D2). Từ đó suy ra (D1) tiếp xúc với đường tròn. Baøi 3 : (2,5 ñieåm) Cho hình thang vuông ở A và D, AD = AB = a, CD = 2a. SD ⊥ mp( ABCD ) , SB tạo với mp(ABCD) moät goùc ϕ . 1. Chứng minh các mặt bên của hình chóp S.ABCD là những tam giác vuông. 2. M là trung điểm của SB. Mặt phẳng qua M và CD cắt SA tại N. Chứng tỏ rằng NMCD là hình thang vuông. Tính diện tích hình thang vuông đó. œ•-œ• ĐỀ TN 1991-1992 : I/ LYÙ THUYEÁT : (2 ñieåm) Thiết lập đường tròn tâm I(a;b) bán kính R trong mặt phẳng Oxy. Tìm tâm và bán kính đường tròn (C) : x 2 + y 2 − 2 x − 4 y − 20 = 0 II/ BAØI TOÁN BẮT BUỘC : (8 điểm) Baøi 1 : (3 ñieåm) Cho haøm soá : y = 3 x 2 − x 3 . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. µ. Sưu tập và biên soạn : Nguyễn Ngọc Bích _ G/v Toán THPT Cư M’gar, Daklak - Dđ : 090.5139960. Lop12.net. µ.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> µ Trang 8. TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP PTTH (1980_ 2005). Trang 8 µ. 2. Gọi A là điểm uốn của (C), gọi B ∈ (C ) có hoành độ bằng 3. Viết phương trình các tiếp tuyeán cuûa (C) taïi A vaø B. 3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi cung AB của đồ thị (C) và bởi các đoạn AD, BD Baøi 2 : (2,5 ñieåm) Trong mpOxy cho F(0;3) và đường thẳng (D) : 3x − 4 y + 16 = 0 . 1. Lập phương trình đường tròn tâm F và tiếp xúc với (D). 2. Lập phương trình của Parabol (P) có tiêu điểm F và có đỉnh là gốc tọa độ. Chứng tỏ rằng (P) tiếp xúc với (D). Tìm tọa độ tiếp điểm. Baøi 3 : (2,5 ñieåm) Tất cả các mặt bên và mặt đáy của hình hộp ABCD.A’B’C’D’ là các hình thoi bằng nhau cạnh baèng a vaø ∠BAD = ∠BAA' = ∠DAA' = α α < 90 0 1. Tính đường cao của hình hộp hạ từ đỉnh A’ xuống đáy ABCD theo a và α . 2. Tính dieän tích maët cheùo AA’C’C theo a vaø α . 3. Tính theå tích hình hoäp theo a vaø α .. (. ). œ•-œ• ĐỀ TN 1992-1993 : Baøi 1 : (4,5 ñieåm ). Cho haøm soá : y = x 3 – 6x2 + 9x. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm uốn. 3. Dựa vào đồ thị hàm số biện luận số nghiệm số của phương trình : x3 – 6x2 + 9x – m = 0. 4. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thi (C), trục hoành và các đường thẳng x= 1, x = 2. Bài 2 : (1,5 điểm ). Cho hàm số : y = 2e xsinx, chứng minh rằng : 2y – 2y’ + y” = 0. Bài 3 : (2 điểm ). Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường Hypebol với phương trình : 3x2 – y2 = 12. 1. Tìm tọa độ các đỉnh, tiêu điểm, tâm sai và phương trình các đường tiệm cận của hypebol đó. 2. Tìm các giá trị của tham số k để đường thẳng y = kx cắt hypebol nói trên. Baøi 4 : (2 ñieåm ). Trong khoâng gian Oxyz cho mp(P) : 2x + y – z – 6 = 0. 1. Vieát phöông trình tham soá cuûa mp(P). 2. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và vuông góc với mp(P). 3. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến mp(P). œ•-œ• ĐỀ TN 1993-1994 : x 2 − 2kx + k 2 + 1 Baøi 1 : (4 ñieåm ). Cho haøm soá : y = với k là tham số. x−k 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi k = 1. 2. Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(3;0) có hệ số góc a. Biện luận theo a số giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng d. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) đi qua ñieåm A. 3. Chứng minh rằng ∀k tuỳ ý đồ thị của hàm số luôn luôn có điểm cực đại, điểm cực tiểu và tổng các tung độ của chúng bằng 0. µ. Sưu tập và biên soạn : Nguyễn Ngọc Bích _ G/v Toán THPT Cư M’gar, Daklak - Dđ : 090.5139960. Lop12.net. µ.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> µ Trang 9. TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP PTTH (1980_ 2005). Trang 9 µ. Baøi 2 : (2 ñieåm ). Tính caùc tích phaân : 1.. π 2. 5 ∫ sin xdx. 2.. 0. ∫ (1 − x )ln xdx . e. 2. 1. Bài 3 : (2 điểm ). Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(-1;2), B(2;1) và C(2;5). 1. Viết phương trình tham số của các đường thẳng AB và AC. Tính độ dài các đoạn thẳng AB vaø AC. 2. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp ∆ABC. Baøi 4 : (2 ñieåm ). Trong không gian Oxyz cho 2 mặt phẳng (α) và (β) lần lượt có phương trình : 3x − 2 y + 2 z − 5 = 0 vaø 4 x + 5 y − z + 1 = 0 . 1. Chứng minh rằng hai mặt phẳng trên vuông góc với nhau. 2. Vieát phöông trình giao tuyeán cuûa hai maët phaúng (α) vaø (β). œ•-œ• ĐỀ TN 1994-1995 : Baøi 1 : (1,5 ñieåm) Cho haøm soá : f(x) = 2 x + 16 cos x − cos 2 x . 1. Tìm f’(x) và f”(x), từ đó tính f’(0) và f”(π). 2. Giaûi phöông trình f”(x) = 0. − x2 + x Baøi 2 : (4,5 ñieåm) Cho haøm soá : y = x +1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại các giao điểm của đồ thị (C) với trục hoành. 3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành. Baøi 3 : (2 ñieåm). Treân maët phaúng Oxy cho Elip coù phöông trình : x 2 + 4y2 = 4. 1. Tìm tọa độ các đỉnh, tiêu điểm và tâm sai của elip. 2. Đường thẳng qua 1 tiêu điểm của elíp và song song với trục Oy cắt elíp tại 2 điểm M và N. Tính độ dài đoạn thẳng MN. 3. Tìm giá trị của k để đường thẳng y = x + k cắt elíp đã cho. Baøi 4 : (2 ñieåm). Trong khoâng gian Oxyz cho 4 ñieåm A(-2;0;-1), B(0;10;3), C(2;0;-1) vaø D(5;3;-1). 1. Vieát phöông trình maët phaúng (P) ñi qua ba ñieåm A, B, C. 2. Viết phương trình đường thẳng qua điểm D và vuông góc với mặt phẳng (P). 3. Viết phương trình mặt cầu tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng (P). œ•-œ• 2. ĐỀ TN 1995-1996 : Baøi 1 : (4,5 ñieåm) x 2 + (m + 3)x + m Cho haøm soá y = , m là tham số, đồ thị là (C m). x +1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = - 2. 2. Chứng minh rằng (C m) nhận giao điểm các đường tiệm cận và tâm đối xứng. 3. Đường thẳng d đi qua gốc tọa độ có hệ số góc là k. a) Biện luận theo k số giao điểm của đường thẳng d và đồ thị (C). b) Suy ra phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) vẽ từ gốc tọa độ. Vẽ tiếp tuyến đó. c) Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục hoành, đồ thị (C) và tiếp tuyến vừa tìm được. µ. Sưu tập và biên soạn : Nguyễn Ngọc Bích _ G/v Toán THPT Cư M’gar, Daklak - Dđ : 090.5139960. Lop12.net. µ.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> µ Trang 10. TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP PTTH (1980_ 2005). Trang 10 µ. Baøi 2 : (2 ñieåm). Tính caùc tích phaân sau : 1.. 5. 2 ∫ x ln(x − 1)dx. 2.. 2. x 2 dx. ∫. x3 + 2. 1. 2. Baøi 3 : (1,5 ñieåm). x2 y2 − = 1. 4 9 1. Xác định tọa độ các đỉnh, tọa độ các tiêu điểm, tâm sai và các tiệm cận của hypebol. Vẽ hypebol đã cho. 2. Tìm các giá trị của n để đường thẳng y = nx – 1 có điểm chung với hypebol.. Trong maët phaúng Oxy cho hypebol :. Baøi 4 : (2 ñieåm). Trong khoâng gian Oxyz cho 3 ñieåm A(1;0;0), B(0;-2;0), C(0;0;3). 1. Xác định tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. 2. Vieát phöông trình maët phaúng (α) ñi qua A, B, C. 3. Thí sinh tự chọn một điểm M (khác với A, B, C) thuộc mặt phẳng (α), rồi viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua M và vuông góc với mặt phẳng (α). œ•-œ• ĐỀ TN 1996-1997 (Không phân ban – đợt 1) : Baøi 1 : (4 ñieåm). Cho haøm soá : y = x 3 – 3x + 1. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục hoành, trục tung và đường thẳng x=1. 3. Một đường thẳng d đi qua điểm uốn của (C) và có hệ số góc k. biện luận theo k số giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng d. Tìm tọa độ các giao điểm đó trong trường hợp k = 1. Baøi 2 : (2 ñieåm). Tính caùc tích phaân sau : 1.. 3. ∫ 4 x ln xdx. 2.. 2. ∫. x 2 + 2 .x 3 dx. 0. 1. Baøi 3 : (2 ñieåm). Trong maët phaúng Oxy cho elíp (E) coù phöông trình 3x 2 + 5y2 = 30. 1. Xác định tọa độ các đỉnh, tọa độ các tiêu điểm và tâm sai của elíp. 2. Một đường thẳng ∆ đi qua tiêu điểm F 2(2;0) của elíp (E), song song với trục tung, cắt elíp (E) tại 2 điểm A và B. Tính khoảng các từ A và B tới tiêu điểm F 1. Baøi 4 : (2 ñieåm). Trong khoâng gian Oxyz cho 4 ñieåm A(3;-2;-2), B(3;2;0), C(0;2;1) vaø D(-1;1;2). 1. Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Suy ra ABCD là một tứ diện. 2. Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD). œ•-œ• µ. Sưu tập và biên soạn : Nguyễn Ngọc Bích _ G/v Toán THPT Cư M’gar, Daklak - Dđ : 090.5139960. Lop12.net. µ.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> µ Trang 11. TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP PTTH (1980_ 2005). Trang 11 µ. ĐỀ TN 1996-1997 (Không phân ban – đợt 2) : Baøi 1 : (4,5 ñieåm). 1 9 Cho haøm soá : y = − x 4 + 2 x 2 + 4 4 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (G) của hàm số trên. 2. Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị (G) và trục hoành. 3. Vẽ và viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (G) tại tiếp điểm có hoành độ x = 1. Baøi 2 : (1,5 ñieåm). Tính :. π 3. ∫ sin. 2. x.tgxdx .. 0. Baøi 3 : (2 ñieåm) 1. Trên mặt phẳng tọa độ viết phương trình đường tròn (T) tâm Q(2;-1) bán kính R= 10 . Chứng minh rằng (không dùng hình vẽ) điểm A(0;3) nằm ngoài đường tròn (T). 2. Viết phương trình các đường thẳng đi qua điểm A(0;3) và không có điểm chung với (T). Baøi 4 : (2 ñieåm). Trong không gian tọa độ cho 3 điểm A(1;4;0), B(0;2;1) và C(1;0;-4). 1. Viết phương trình tham số của đường thẳng AB. 2. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (α) đi qua điểm C và vuông góc với đường thẳng AB. Xác định tọa độ giao điểm của AB và mặt phẳng ( α). œ•-œ• ĐỀ TN 1996-1997 (Ban A) : Baøi 1 : (4 ñieåm). Cho haøm soá : y = x 3 − 3 x + 1 . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục hoành, trục tung và đường thẳng x = -1. 3. Một đường thẳng d đi qua điểm uốn của (C) và có hệ số góc là k. Biện luận theo k số giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng d. Tìm tọa độ các giao điểm đó trong trường hợp k=1. Baøi 2 : (2 ñieåm). 1. Tính tích phaân :. ∫ x ln(3 + x )dx . 3. 2. 0. n. 1  2. Trong khai triển nhị thức  x +  , hệ số của số hạng thứ ba lớn hơn hệ số của số hạng thứ x  hai là 35. Tính số hạng không chứa x của khai triển nói trên. Baøi 3 : (2 ñieåm). Đáy ABCD của hình chóp S.ABCD là một hình vuông cạnh a. Hai mặt bên SAB và SAD cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa SC và mặt phẳng (SAB) bằng 30 0. 1. Tính theå tích khoái choùp S.ABCD. 2. Xác định tâm và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Baøi 4 : (2 ñieåm). Trong khoâng gian Oxyz cho 4 ñieåm A(3;-2;-2), B(3;2;0), C(0;2;1) vaø D(-1;1;2). 1. Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Suy ra ABCD là một tứ diện. 2. Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD). Tìm tọa độ tiếp điểm. œ•-œ• µ. Sưu tập và biên soạn : Nguyễn Ngọc Bích _ G/v Toán THPT Cư M’gar, Daklak - Dđ : 090.5139960. Lop12.net. µ.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> µ Trang 12. TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP PTTH (1980_ 2005). Trang 12 µ. ĐỀ TN 1996-1997 (Ban B) : Baøi 1 : (4 ñieåm). Cho haøm soá : y = x 3 − 3 x + 1 . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục hoành, trục tung và đường thẳng x = -1. 3. Một đường thẳng d đi qua điểm uốn của (C) và có hệ số góc là k. Biện luận theo k số giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng d. Tìm tọa độ các giao điểm đó trong trường hợp k=1. Baøi 2 : (2 ñieåm). Tính caùc tích phaân : 3. 1. ∫ 4 x. ln xdx. 2.. 1. 2. ∫. x 2 + 2 .x 3 dx. 0. Baøi 3 : (2 ñieåm). Đáy ABCD của hình chóp S.ABCD là một hình vuông. Hai mặt bên SAB và SAD cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. 1. Chứng minh rằng các mặt bên của hình chóp là những tam giác vuông. 2. Tính thể tích khối tứ diện SBCD, biết rằng SA = AB = a. Baøi 4 : (2 ñieåm). Trong khoâng gian Oxyz cho 4 ñieåm A(3;-2;-2), B(3;2;0), C(0;2;1) vaø D(-1;1;2). 1. Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Suy ra ABCD là một tứ diện. 2. Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD). Tìm tọa độ tiếp điểm. œ•-œ• ĐỀ TN 1996-1997 (Ban C) : Baøi 1 : (5 ñieåm). Cho haøm soá y = x 3 − 3 x 2 + 3. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm uốn. 3. Một đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0;0) và điểm A(2;2). Tìm tọa độ các giao điểm của đồ thị (C) với đường thẳng OA. Baøi 2 : (2 ñieåm). cos x . Cho haøm soá : f ( x) = 1 + sin x π  π  Tính f’(x), f’(o), f’ (π ) ,f’   vaø f’   . 2 4 Baøi 3 : (3 ñieåm). Đáy ABSD của hình chóp S.ABCD là một hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và cũng có độ dài bằng a. 1. Chứng minh rằng SAC và SBC là những tam giác vuông bằng nhau. Tính diện tích tam giaùc SAC. 2. Tính thể tích khối tứ diện SABD. œ•-œ• ĐỀ TN 1997 – 1998 ( Kỳ 1 - Chương trình Cải cách) : (ĐỀ DỰ BỊ) Baøi 1 : (4,5 ñieåm). Cho hàm số : y = x 3 + 3 x 2 + mx + m − 2 , m là tham số, đồ thị là (C m) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) khi m = 3. µ. Sưu tập và biên soạn : Nguyễn Ngọc Bích _ G/v Toán THPT Cư M’gar, Daklak - Dđ : 090.5139960. Lop12.net. µ.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> µ Trang 13. TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP PTTH (1980_ 2005). Trang 13 µ. 2. Gọi A là giao điểm của đồ thị (C) và trục tung. Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị (C) tại điểm A. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và tiếp tuyến d. 3. Tìm giá trị của tham số m để đồ thị (C m) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt. Baøi 2 : (2 ñieåm). Tính tích phaân :. π. ∫ (e. cos x. ). + x sin xdx. 0. Baøi 3 : (1,5 ñieåm). Trong maët phaúng Oxy cho hai ñieåm A(2;3) vaø B(-2;1). 1. Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm A, B và có tâm nằm trên trục hoành. 2. Viết phương trình chính tắc của Parabol có đỉnh là gốc tọa độ, đi qua điểm A và nhận trục hoành làm trục đối xứng. Vẽ đường tròn và Parabol tìm được trên cùng một hệ trục tọa độ. Baøi 4 : (2 ñieåm). Trong khoâng gian Oxyz cho caùc ñieåm A(2;0;0), B(0;4;0), C(0;0;4). 1. Viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm O, A, B, C. xác định tọa độ tâm I và bán kính mặt cầu đó. 2. Viết phương trình mặt phẳng (ABC). Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua I và vuông góc với mặt phẳng (ABC). œ•-œ• ĐỀ TN 1997 – 1998 ( Kỳ 2 - Chương trình Cải cách): Baøi 1 : (4 ñieåm). 4 . 2− x 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bỡi đồ thị (C), trục hoành và các đường thẳng x = -2, x = 1. 3. Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo k số giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng y = k. Baøi 2 : (2 ñieåm). 1. Chứng minh rằng với hàm số y = e cos x , ta có : y’sinx + ycosx + y” = 0.. Cho haøm soá : y =. 2. Tính tích phaân :.  x −1  ∫−1 x + 2  dx . 2. 2. Baøi 3 : (2 ñieåm). Trong maët phaúng Oxy cho hai ñieåm A(5;0) vaø B(4;3 2 ) . 1. Lập phương trình đường tròn nhận AB làm đường kính. Tìm tọa độ các giao điểm của đường tròn và trục hoành. 2. Lập phương trình chính tắc của đường Elíp đi qua A và B. Baøi 4 : (2 ñieåm). Trong khoâng gian Oxyz cho hai ñieåm A(1;0;-2), B(0;-4;-4) vaø maët phaúng (α) coù phöông trình : 3x – 2y + 6z = 0. 1. Viết phương trình mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng (α) và nhận điểm A làm tâm. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB và mặt phẳng (α). 2. Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng AB và vuông góc với mặt phẳng ( α). œ•-œ• ĐỀ TN 1997 - 1998 ( Kỳ 2 -– Ban A) : Baøi 1 : (4 ñieåm). Cho haøm soá : y = µ. 4 . 2− x. Sưu tập và biên soạn : Nguyễn Ngọc Bích _ G/v Toán THPT Cư M’gar, Daklak - Dđ : 090.5139960. Lop12.net. µ.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> µ Trang 14. TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP PTTH (1980_ 2005). Trang 14 µ. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bỡi (C), trục hoành và các đường thẳng x = -2, x = 1. Tính theå tích khoái troøn xoay taïo thaønh khi quay hình (H) moät voøng xung quanh truïc Ox. 3. Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(0;2) có hệ số góc là k. Biện luận theo k số điểm chung của đồ thị (C) và đường thẳng d. Baøi 2 : (2 ñieåm).  x −1  1. Tính tích phaân : ∫   dx . x + 2 −1 2. Giải phưong trình bậc hai với hệ số phức : z 2 − (3 − i )z + 4 − 3i = 0. Baøi 3: (2 ñieåm). Đáy ABC của hình chóp S.ABC là tam giác vuông cân (BA = BC). Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và độ dài bằng a 3 . Cạnh bên SB tạo với đáy một góc bằng 60 0 . 1. Tính diện tích toàn phần của hình chóp. 2. Gọi M là trung điểm của cạnh SC. Tính góc giữa mặt phẵng (ABM) và mặt phẳng đáy. Baøi 4: (2ñieåm) Trong khoâng gian Oxyz cho hai ñieåm A(1;0; -2), B(0;-4;-4) vaø maët phaúng (α) coù phöông trình -3x –2y + 6z -2 = 0. 1. Viết phương trình mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng (α) và nhận điểm A làm tâm. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB và mặt phẳng (α). 2. Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng AB và vuông góc với mặt phẳng ( α). œ•-œ• 2. 2. ĐỀ TN 1997 - 1998 ( Kỳ 2 -– Ban C) : Baøi 1 : (5 ñieåm). Cho haøm soá : y = x 3 − 3x. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Viết phương trình đường thẳng d có hệ số góc là 1và đi qua điểm uốn của đồ thị (C).Tìm tọa độ các giao điểm của đường thẳng d và đồ thị (C). 3. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm uốn của nó. Baøi 2 :(2 ñieåm). 1. Chứng minh rằng hàm số : y = x 4 − 5 x 2 + 7 là hàm số chẵn. 2. Tìm giới hạn : lim x →0. x+4 . x. Baøi 3 ; (3 ñieåm). Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. 1. Tính dieän tích caùc maët beân cuûa hình choùp, bieát raèng SA = AB = a. 2. Trong ∆SAB kẻ đường cao AE. Chứng minh rằng AE vuông góc với SC. œ•-œ• ĐỀ TN 1998 - 1999 ( Kỳ 1 -– Không phân ban) : Baøi 1 : (4 ñieåm). Cho hàm số : y = f (x ) = x 3 − (m − 2)x + m , với m là tham số. 1. Tìm m để hàm số tương ứng có cực trị tại x = -1. 2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số ứng với giá trị m = 1. 3. Biện luân theo k số giao điểm của đồ thị (C) với đường thẳng y = k. Baøi 2 : (2 ñieåm). µ. Sưu tập và biên soạn : Nguyễn Ngọc Bích _ G/v Toán THPT Cư M’gar, Daklak - Dđ : 090.5139960. Lop12.net. µ.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> µ Trang 15. TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP PTTH (1980_ 2005). Trang 15 µ. 1. Tính tích phaân : π 2. ∫ cos. 2. 4 xdx .. 0. 2. Giaûi phöông trình : x −2 3 Ax + C x = 14 x .. Baøi 3 : (4 ñieåm). Trong không gian với hệ trục tọa độ Đề các vuông góc Oxyz cho điểm D(-3;1;2) và mặt phẳng ( α) ñi qua ba ñieåm A(1;0;11), B(0;1;10), C(1;1;8). 1. Viết phương trình đường thẳng AC. 2. Vieát phöông trình toång quaùt cuûa maët phaúng (α). 3. Viết phương trình mặt cầu tâm D, bán kính R = 5. Chứng minh rằng mặt cầu này cắt mặt phaúng (α). œ•-œ• ĐỀ TN 1998 - 1999 ( Kỳ 1 -– Ban A) : Baøi 1 : (4 ñieåm). Cho hàm số : y = f (x ) = x 3 − (m + 2 )x + m , với m là tham số. 1. Tìm m để hàm số tương ứng có cực trị tại x = -1. 2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số ứng với giá trị m = 1. 3. Biện luân theo k số giao điểm của đồ thị (C) với đường thẳng y = k. Baøi 2 : (2 ñieåm). 1. Tính tích phaân : π 2. ∫ sin. 2. 0. x dx . 3. 2. Tìm nghiệm số phức của phương trình : x2 − x + 2 = 0. Baøi 3 : (4 ñieåm). Trong không gian với hệ trục tọa độ Đề các vuông góc Oxyz cho điểm D(-3;1;2) và mặt phẳng ( α) ñi qua ba ñieåm A(1;0;11), B(0;1;10), C(1;1;8). 1. Viết phương trình đường thẳng AC. 2. Vieát phöông trình toång quaùt cuûa maët phaúng (α). 3. Xét vị trí tương đối của mặt phẳng (α) với mặt cầu tâm D bán kính R, khi R thay đổi. œ•-œ• ĐỀ TN 1998 - 1999 ( Kỳ 1 -– Ban B) : Baøi 1 : (4 ñieåm). Cho hàm số : y = f (x ) = x 3 − (m + 2 )x + m , với m là tham số. 1. Tìm m để hàm số tương ứng có cực trị tại x = -1. 2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số ứng với giá trị m = 1. 3. Biện luân theo k số giao điểm của đồ thị (C) với đường thẳng y = k. Baøi 2 : (2 ñieåm). 1. Tính tích phaân : π 2. ∫ sin. 2. 3xdx .. 0. µ. Sưu tập và biên soạn : Nguyễn Ngọc Bích _ G/v Toán THPT Cư M’gar, Daklak - Dđ : 090.5139960. Lop12.net. µ.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> µ Trang 16. TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP PTTH (1980_ 2005). Trang 16 µ. 2. Tính diện tích hình phẳng hữu hạn chắn bỡi đồ thị hàm số : y = x 2 + x − 1 và đường thẳng : y = 2x − 1 . Baøi 3 : (4 ñieåm). Trong không gian với hệ trục tọa độ Đề các vuông góc Oxyz cho điểm D(-3;1;2) và mặt phẳng ( α) ñi qua ba ñieåm A(1;0;11), B(0;1;10), C(1;1;8). 1. Vieát phöông trình toång quaùt cuûa maët phaúng (α). 2. Viết phương trình đường thẳng AC. 3. Viết phương trình mặt cầu tâm D, bán kính R = 5. Chứng minh rằng mặt cầu này cắt đường thaúng AC. œ•-œ• ĐỀ TN 1998 - 1999 ( Kỳ 1 -– Ban C) : Baøi 1 : (4 ñieåm). Cho haøm soá : y = f (x ) = x 3 − 3 x + 1 . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Tìm tọa độ các giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng y = 1. Baøi 2 : (2 ñieåm). Gọi (H) là đồ thị của hàm số : 2x + 1 y = f (x ) = . x+2 1. Hãy chỉ ra tọa độ tâm đối xứng của đồ thị (H).  1  2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (H) tại điểm A − ;0  .  2  Baøi 3 : (4 ñieåm). Cho khối tứ diện ABCD có ba mặt DAB, DAC, DBC là những tam giác vuông cân tại D và cùng coù caïnh goùc vuoâng laø a. 1. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều và tính diện tích của nó theo a. 2. Với a = 5, hãy tính thể tích khối tứ diện ABCD. œ•-œ• ĐỀ TN 1999 - 2000 (Không phân ban) : Caâu 1 : (4 ñieåm). 1 1 . x −1 + 2 x −1 2. Dựa vào đồ thị (G), hãy biện luận số nghiệm số của phương trình : 1 1 =m x −1+ 2 x −1 Caâu 2 : (2 ñieåm). x −1 1. Cho haøm soá f (x ) = cos 2 x . Hãy tính đạo hàm f’(x) và giải phương trình : 2 f ( x ) − ( x − 1) f ' ( x ) = 0 . 2. Có 5 tem thư khác nhau và 6 bì thư cũng khác nhau. Người ta muốn chọn từ đó ra 3 tem thư, 3 bì thư và dán 3 tem thư ấy lên 3 bì thư đã chọn, mỗi bì thư chỉ dán một tem thư. Hỏi coù bao nhieâu caùch laøm nhö vaäy ? Caâu 3 : (2 ñieåm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hypebol có phương trình : 4 x 2 − 9 y 2 = 36 . 1. Xác định tọa độ các đỉnh, tọa độ các tiêu điểm và tâm sai của hypebol. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (G) của hàm số : y =. µ. Sưu tập và biên soạn : Nguyễn Ngọc Bích _ G/v Toán THPT Cư M’gar, Daklak - Dđ : 090.5139960. Lop12.net. µ.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> µ Trang 17. TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP PTTH (1980_ 2005). Trang 17 µ. 7 3  2. Vieát phöông trình chính taéc cuûa elíp ñi qua ñieåm M  ;3  và có chung các tiêu điểm với  2  hypebol đã cho. Caâu 4 : (2 ñieåm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) có các phương trình tương ứng : (P) : 2 x − 3 y + 4 z − 5 = 0 . (S) : x 2 + y 2 + z 2 + 3 x + 4 y − 5 z + 6 = 0 . 1. Xaùc ñònh taâm I vaø baùn kính R cuûa maët caàu (S). 2. Tính khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng (P). Từ đó suy ra rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn mà ta ký hiệu là (C). Xác định bán kính r và tọa độ tâm H của đường tròn (C). œ•-œ• ĐỀ TN 1999 - 2000 (Ban A) : Caâu 1 : (4 ñieåm). 1 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (G) của hàm số : y = x − 1 + . 2 x −1 2. Dựa vào đồ thị (G), hãy biện luận số nghiệm dương của phương trình : 1 1 x −1+ =m 2 x −1 tuøy theo tham soá m. 3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (G), trục hoành, đường thẳng x = 2 và đường thaúng x = 4. Caâu 2 : (2 ñieåm). x −1 1. Cho haøm soá f (x ) = cos 2 x . Hãy tính đạo hàm f’(x) và giải phương trình : 2 2. f ( x ) − ( x − 1) f ' ( x ) = 0 . 3. Có 5 tem thư khác nhau và 6 bì thư cũng khác nhau. Người ta muốn chọn từ đó ra 3 tem thư, 3 bì thư và dán 3 tem thư ấy lên 3 bì thư đã chọn, mỗi bì thư chỉ dán một tem thư. Hỏi coù bao nhieâu caùch laøm nhö vaäy ? Caâu 3 : (2 ñieåm). Cho hình nón cụt có chiều cao 12dm, đường sinh 13dm, bán kính đáy lớn bằng hai lần bán kính đáy nhỏ. 1. Tính dieän tích xung quanh cuûa hình noùn cuït vaø theå tích cuûa khoái noùn cuït. 2. Chứng minh có một mặt cầu đi qua hai đường tròn đáy của hình nón cụt (mặt cầu ngoại tiếp) nhưng không tồn tại mặt cầu tiếp xúc với cả hai mặt đáy và tất cả các đường sinh của hình noùn cuït (maët caàu noäi tieáp). Caâu 4 : (2 ñieåm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) có các phương trình tương ứng : (P) : 2 x − 3 y + 4 z − 5 = 0 . (S) : x 2 + y 2 + z 2 + 3 x + 4 y − 5 z + 6 = 0 . 1. Xaùc ñònh taâm I vaø baùn kính R cuûa maët caàu (S). 2. Tính khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng (P). Từ đó suy ra rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn mà ta ký hiệu là (C). Xác định bán kính r và tọa độ tâm H của đường tròn (C). µ. Sưu tập và biên soạn : Nguyễn Ngọc Bích _ G/v Toán THPT Cư M’gar, Daklak - Dđ : 090.5139960. Lop12.net. µ.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> µ Trang 18. TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP PTTH (1980_ 2005). Trang 18 µ. œ•-œ• ĐỀ TN 1999 - 2000 (Ban B) : Caâu 1 : (4 ñieåm). 1 1 . x −1 + 2 x −1 2. Dựa vào đồ thị (G), hãy biện luận số nghiệm số của phương trình : 1 1 =m x −1+ 2 x −1 tuøy theo tham soá m. 3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (G), trục hoành, đường thẳng x = 2 và đường thaúng x = 4. Caâu 2 : (2 ñieåm). x −1 1. Cho haøm soá f (x ) = cos 2 x . Hãy tính đạo hàm f’(x) và giải phương trình : 2 f ( x ) − ( x − 1) f ' ( x ) = 0 . 2. Tìm số nguyên dương n, biết rằng trong dạng khai triển (x + 2) n thành một đa thức của x, heä soá cuûa x4 baèng 10 laàn heä soá cuûa x 6. Caâu 3 : (2 ñieåm). Cho hình nón cụt có chiều cao 12dm, đường sinh 13dm, bán kính đáy lớn bằng hai lần bán kính đáy nhỏ. 1. Tính dieän tích xung quanh cuûa hình noùn cuït. 2. Tính theå tích cuûa khoái noùn cuït. Caâu 4 : (2 ñieåm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) có các phương trình tương ứng : (P) : 2 x − 3 y + 4 z − 5 = 0 . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (G) của hàm số : y =. (S) : x 2 + y 2 + z 2 + 3 x + 4 y − 5 z + 6 = 0 . 1. Xaùc ñònh taâm I vaø baùn kính R cuûa maët caàu (S). 2. Tính khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng (P). Từ đó suy ra rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn mà ta ký hiệu là (C). Xác định bán kính r và tọa độ tâm H của đường tròn (C). œ•-œ• ĐỀ TN 1999 - 2000 (Ban C) : Caâu 1 : (1,5 ñieåm). x −1 cos 2 x . Hãy tính đạo hàm f’(x) và giải phương trình : Cho haøm soá f (x ) = 2 f ( x ) − ( x − 1) f ' ( x ) = 0 . Caâu 2 : (4,5 ñieåm). 1 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (G) của hàm số : y = − x 4 − 6 x 2 . 4 2. Viết phương trình tiếp tuyến (d) của đồ thị (G) tại điểm có hoành độ bằng 1. 3. Chứng minh rằng trên đồ thị (G), còn có một điểm nữa, tại đó tiếp tuyến của (G) song song với (d). Viết phương trình của tiếp tuyến đó. Caâu 3 : (4 ñieåm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và cạnh bên SA vuông góc với đáy. 1. Chứng minh rằng các mặt bên của hình chóp là những tam giác vuông. 2. Tính theå tích cuûa khoái choùp khi bieát AB = 7dm, AC = 25dm, SA = 20dm.. (. µ. ). Sưu tập và biên soạn : Nguyễn Ngọc Bích _ G/v Toán THPT Cư M’gar, Daklak - Dđ : 090.5139960. Lop12.net. µ.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> µ Trang 19. TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP PTTH (1980_ 2005). Trang 19 µ. 3. Tính diện tích toàn phần của hình chóp khi biết AB = SA = 3a, AC = 5a. œ•-œ• ĐỀ TN BỔ TÚC VĂN HÓA 2000 - 2001 : Baøi 1 : (4 ñieåm). 4 , có đồ thị (C). x−2 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm nằm trên đồ thị có hoành độ bằng 5. 3. Chứng minh rằng : Giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị (C) nằm trên đường thẳng đi qua điểm cực đại và điểm cực tiểu của hàm số. Baøi 2 : (2 ñieåm). Tính caùc tích phaân : Cho haøm soá : y = x +. π 2. 1. I = ∫ (3 + cos 2 x ).dx . 0. 2 x 2 + 5x + 3 2. J = ∫ dx . x +1 1 4. Baøi 3 : (2 ñieåm). Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho cho đường tròn (C) có phương trình : x 2 + y 2 − 6 x − 2 y = 0. 1. Xác định tọa độ tâm và bán kính của đường tròn (C). 2. Chứng minh rằng : Đường tròn (C) đi qua gốc tọa độ O. Gọi OA là đường kính của đường tròn, viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm A. Baøi 4 : (2 ñieåm). Trong khoâng gian Oxyz cho caùc ñieåm A(8;0;0), B(0;2;0), C(0;0;8). 1. Vieát phöông trình maët phaúng (α) ñi qua caùc ñieåm A, B, C. 2. Viết phương trình tham số của đường thẳng (a) đi qua gốc tọa độ và vuông góc với mặt phẳng (α). Xác định tọa độ giao điểm của đường thẳng (a) và mặt phẳng (α). œ•-œ• ĐỀ TN 2000 - 2001 (Không phân ban) : Baøi 1: (4 ñieåm). 1 3 x − 3x. 4 1. Khaûo saùt haøm soá. 2. Cho điểm M thuộc đồ thị (C) có hoành độ x = 2 3 . Viết phương trình đường thẳng d đi qua M vaø laø tieáp tuyeán cuûa (C). 3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và tiếp tuyến của nó tại M. Baøi 2 : (1 ñieåm). Tính tích phaân sau :. Cho haøm soá : y =. π 6. ∫ (sin 6 x. sin 2 x − 6)dx 0. Baøi 3 : (1,5 ñieåm). x2 y2 + = 1. 6 2 1. Xác định tọa độ các tiêu điểm và độ dài các trục của (E).. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho Elíp (E) :. µ. Sưu tập và biên soạn : Nguyễn Ngọc Bích _ G/v Toán THPT Cư M’gar, Daklak - Dđ : 090.5139960. Lop12.net. µ.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> µ Trang 20. Trang 20 µ. TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP PTTH (1980_ 2005). 2. Điểm M thuộc (E) nhìn hai tiêu điểm của nó dưới một góc vuông. Viết phương trình tiếp tuyeán cuûa (E) taïi M. Baøi 4 : (2,5 ñieåm). 1 1 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1;0;0), B(1;1;1), C( ; ; ) . 3 3 3 1. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (α) vuông góc với đường thẳng OC tại C. Chứng minh ba điểm O, B, C thẳng hàng. Xét vị trí tương đối của mặt cầu (S) tâm B, bán kính 2 với mặt phẳng (α). 2. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng g là hình chiếu vuông góc của đường thẳng AB treân maët phaúng (α). Baøi 5 : (1 ñieåm). 12. 1  Tìm số hạng không chứa ẩn x trong khai triển nhị thức Niutơn :  + x  . x  œ•-œ• ĐỀ TN 2000 - 2001 (Ban A) : Baøi 1: (4 ñieåm). 1 3 x − 3 x có đồ thị là (C). 4 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. 2. Cho điểm M thuộc đồ thị (C) có hoành độ x = 2 3 . Viết phương trình đường thẳng d đi qua M vaø laø tieáp tuyeán cuûa (C). 3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và tiếp tuyến của nó tại M. Baøi 2 : (1 ñieåm). Tính tích phaân sau :. Cho haøm soá : y =. π 6. ∫ (sin 6 x. sin 2 x − 6)dx 0. Baøi 3 : (1,5 ñieåm). Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ nội tiếp trong mặt cầu tâm O bán kính R. Đáy ABC cuûa laêng truï laø tam giaùc vuoâng taïi C, goùc ABC baèng α (00 < α < 900) vaø caïnh beân AA’ bằng cạnh AB của đáy. Haõy tính dieän tích xung quanh vaø theå tích khoái laêng truï theo R vaø α. Baøi 4 : (2,5 ñieåm). 1 1 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1;0;0), B(1;1;1), C( ; ; ) . 3 3 3 1. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (α) vuông góc với đường thẳng OC tại C. Chứng minh ba điểm O, B, C thẳng hàng. Xét vị trí tương đối của mặt cầu (S) tâm B, bán kính 2 với mặt phẳng (α). 2. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng g là hình chiếu vuông góc của đường thẳng AB treân maët phaúng (α). Baøi 5 : (1 ñieåm). 12. 1  Tìm số hạng không chứa ẩn x trong khai triển nhị thức Niutơn :  + x  . x  œ•-œ• ĐỀ TN 2000 - 2001 (Ban B) : Baøi 1: (1 ñieåm). µ. Sưu tập và biên soạn : Nguyễn Ngọc Bích _ G/v Toán THPT Cư M’gar, Daklak - Dđ : 090.5139960. Lop12.net. µ.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>