Giáo án Tiếng Anh 5 - Family & Friends - Unit 9 – Lesson 3 - Period 126

<span class='text_page_counter'>(1)</span>đề thi thử đại học. Sở giáo dục - đào tạo hảI phòng. Trường thpt trần nguyên hãn. M«n to¸n líp 12-lÇn 2 - n¨m häc 2009-2010 Thêi gian lµm bµi : 180’ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 07 điểm ) Câu I ( 2,0điểm) Cho hàm số y  f  x   x 4  2  m  2  x 2  m 2  5m  5 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) hàm số với m = 1 2/ Tỡm cỏc giỏ trị của m để đồ thị hàm số cú cỏc điểm cực đại, cực tiểu tạo thành 1 tam giỏc vuụng cõn.  x  y  x 2  y 2  12 Câu II(2.0điểm) 1/ Giải hệ phương trình:   y x 2  y 2  12 2/ Giải bất phương trình :. log 22 x  log 2 x 2  3  5 (log 4 x 2  3). Cõu III (1.0 điểm) Tìm x  (0;  ) thoả mãn phương trình: cot x - 1 =. cos 2 x 1  sin 2 x  sin 2 x . 1  tan x 2.  2. Câu IV(1.0 điểm) Tính tích phân : I   cos 2 x cos 2 xdx 0. a   SAC   30 0 . , SA  a 3 , SAB 2 Gäi M lµ trung ®iÓm SA , chøng minh SA  ( MBC ) . TÝnh VSMBC PHẦN RIÊNG CHO TỪNG CHƯƠNG TRÌNH ( 03 điểm ) (Thí sinh chỉ chọn một trong hai chương trình Chuẩn hoặc Nâng cao để làm bài.). Câu V(1.0 điểm) Cho h×nh chãp S.ABC cã AB = AC = a, BC =. A/ Phần đề bài theo chương trình chuẩn Câu VI.a: (2.0điểm) 1, Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho  ABC cú đỉnh A(1;2), đường trung tuyến BM: 2 x  y  1  0 và phân giác trong CD: x  y  1  0 . Viết phương trình đường thẳng BC. 2, Cho P(x) = (1 + x + x2 + x3)5 = a0 + a1x + a2x2 + a3x3 + …+ a15x15 a) Tính S = a0 + a1 + a2 + a3 + …+ a15 b) Tìm hệ số a10. Câu VII.a: (1,0điểm) Trong không gian Oxyz cho hai điểm A (-1;3;-2), B (-3,7,-18) và mặt phẳng (P): 2x - y + z + 1 = 0 . Viết phương trình mặt phẳng chứa AB và vuông góc với mp (P). B/ Phần đề bài theo chương trình nâng cao Câu VI.b: (2 điểm) 1, Cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 4. Biết A(1;0), B(0;2) và giao điểm I của hai đường chéo nằm trên đường thẳng y = x. Tìm tọa độ đỉnh C và D.. 2, Cho P(x) = (1 + x + x2 + x3)5 = a0 + a1x + a2x2 + a3x3 + …+ a15x15 a) Tính S = a0 + a1 + a2 + a3 + …+ a15 b) Tìm hệ số a10. x2  2x  2 Câu VII.b: (1.0 điểm) Cho hàm số y = (C) vµ d1: y = x + m, d2: y = x + 3. x 1 Tìm tất cả các giá trị của m để (C) cắt d1 tại 2 điểm phân biệt A,B đối xứng nhau qua d2.. ******* HÕt *******. http://ductam_tp.violet.vn/. 1 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> đáp án và biểu điểm Thi thử đại học lần ii Câu. M«n to¸n líp 12- 2009-2010 Hướng dẫn giải chi tiết. ý. §iÓm 7.00 2. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH. Câu I 1. Cho hàm số f  x   x 4  2m  2 x 2  m 2  5m  5 ( C ) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m = 1 1* TXĐ: D = R 2* Sù biÕn thiªn của hàm số: lim f  x    : lim f  x    * Giíi h¹n tại v« cực: x  . * B¶ng biÕn thiªn:. x  . . y. +∞. 0.25. . f ' x   y'  4 x  4 x  4 x x 2  1 y '  0  x  0; x  1; x  1 x -∞ -1 0 1 y’ 0 + 0 0 3. 1. +. +∞. 1. +∞. 0.5. 0 0 Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng  1;0  và 1;  , nghịch biến Trªn mỗi khoảng  ;1 và 0;1 Hàm số đạt cực tiểu tại x  1; y CT  0 , đạt cực đại tại x  0; y CD  1 3* §å thÞ:   3 4 3 4 * Điểm uốn: y ' '  12 x 2  4 , các điểm uốn là: U 1   ; , U 2  ;   3 9  3 9 * Giao điểm với các trục toạ độ: A(0; 1), B(-1;0) và C(1; 0) * Hàm số là chẵn trên R nên đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng * Đồ thị: 8. 0.25. 6. 4. 2. -5. 5. -2. -4. 2. Tìm các giá trị của m để (C) có các điểm cực đại, cực tiểu tạo thành 1 tam giác vuông cân. x  0 * Ta có f '  x   4 x3  4  m  2  x  0   2 x  2  m * Hàm số có CĐ, CT khi f’(x)=0 có 3 nghiệm phân biệt và đổi dấu : m < 2 (1) . Toạ độ các điểm cực trị là: A 0; m 2  5m  5 , B 2  m ;1  m , C  2  m ;1  m. 0.5. * Do tam giác ABC luôn cân tại A, nên bài toán thoả mãn khi vuông tại A: 3 AB. AC  0  m  2   1  m  1 vì đk (1). 0.25.  . . Trong đó AB . .  . . . . 2  m ;m  4m  4 , AC   2  m ;m  4m  4 2. http://ductam_tp.violet.vn/. 2. . 1. 0.25. 2 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Vậy giá trị cần tìm của m là m = 1. Câu II. 2 1.  x  y  x 2  y 2  12 Giải hệ phương trình:   y x 2  y 2  12 * Điều kiện: | x |  | y |. u  x 2  y 2 ; u  0 Đặt  ; x   y không thỏa hệ nên xét x   y ta có v  x  y u  v  12 1 u2   y   v   . Hệ phương trình đã cho có dạng:  u  u2  v  2 v    12 2  v    u  4 u  3 hoặc   v  8 v  9  x 2  y 2  4 u  4 +  (I)  v  8  x  y  8. u  3  x 2  y 2  3 +  (II)  v  9  x  y  9. Giải hệ (I), (II). Sau đó hợp các kết quả lại, ta được tập nghiệm của hệ phương trình ban đầu là S   5;3 ,  5; 4  2. Giải bất phương trình :. log 22 x  log 2 x 2  3  5 (log 4 x 2  3). x  0 §K:  2 2 log 2 x  log 2 x  3  0 Bất phương trình đã cho tương đương với log 22 x  log 2 x 2  3  5 (log 2 x  3). đặt. (1). 0.25. 0.25. 0.25 0.25 1. 0.25. t = log2x,. BPT (1) . t 2  2t  3  5 (t  3)  (t  3)(t  1)  5 (t  3). t  1 log 2 x  1 t  1   t  3   3  t  4 3  log 2 x  4 (t  1)(t  3)  5(t  3) 2  1  0  x  1  2 Vậy BPT đã cho có tập nghiệm là: (0; ]  (8;16)  2 8  x  16. Câu III. 1. 0.5. 0.25. Tìm x  (0;  ) thoả mãn phương trình: Cot x - 1 =. cos 2 x 1  sin 2 x  sin 2 x . 1  tan x 2. sin 2 x  0 sin 2 x  0  sin x  cos x  0 tan x  1 cos x  sin x cos 2 x. cos x Khi đó pt    sin 2 x  sin x cos x sin x cos x  sin x §K: . http://ductam_tp.violet.vn/. 1. 0.25. 3 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> cos x  sin x  cos 2 x  sin x cos x  sin 2 x  sin x cos x sin x  cos x  sin x  sin x(1  sin 2 x) .  (cos x  sin x)(sin x cos x  sin 2 x  1)  0  (cos x  sin x)(sin 2 x  cos 2 x  3)  0  cos x  sin x  0  tanx = 1  x  x  0;   k  0  x  KL:. .  4. 0.25.  k (k  Z ) (tm) 0. 5. 4. . Câu IV. 2. 1. Tính tích phân : I   cos 2 x cos 2 xdx 0. . . . 2. 2. 2. I   cos 2 x cos 2 xdx  0. 0.5. 1 1 (1  cos 2 x) cos 2 xdx   (1  2 cos 2 x  cos 4 x)dx  20 40. 1 1   ( x  sin 2 x  sin 4 x) |0 /2  4 4 8. Câu V. 0.5. a   SAC   30 0 . , SA  a 3 , SAB 2 Gäi M lµ trung ®iÓm SA , chøng minh SA  ( MBC ) . TÝnh VSMBC. Cho h×nh chãp S.ABC cã AB = AC = a, BC =. 1. S M A. 0.25. C N. B Theo định lí côsin ta có:   3a 2  a 2  2.a 3.a.cos30 0  a 2 SB 2  SA 2  AB 2  2SA.AB.cos SAB Suy ra SB  a . Tương tự ta cũng có SC = a. Gäi M lµ trung ®iÓm cña SA , do hai tam gi¸c SAB vµ SAC lµ hai tam gi¸c c©n nªn MB  SA, MC  SA. Suy ra SA  (MBC). Hai tam giác SAB và SAC có ba cặp cạnh tương ứng bằng nhau nên chúng bằng nhau. Do đó MB = MC hay tam giác MBC cân tại M. Gọi N là trung điểm của BC suy ra MN  BC. Tương tự ta cũng có MN  SA. 2. 2 2 a 3  a   a 3  3a  MN  . MN  AN  AM  AB  BN  AM  a        4 16 4  2  2. 2. 2. 2. 2. 2. 0.25. 0.25. 2. http://ductam_tp.violet.vn/. 4 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 1 1 1 a 3 a 3 a a3 . .  Do đó VS .MBC  SM . MN .BC  (®vtt) 3 2 6 2 4 2 32. 0.25. PHẦN RIÊNG CHO MỖI CHƯƠNG TRÌNH. 3.00. Phần lời giải bài theo chương trình Chuẩn Câu VIa 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho  ABC cú đỉnh A(1;2), đường trung tuyến BM: 2 x  y  1  0 và phân giác trong CD: x  y  1  0 . Viết phương trình đường thẳng BC. Điểm C  CD : x  y  1  0  C  t ;1  t  .  t 1 3  t  ; Suy ra trung điểm M của AC là M  . 2   2. 2. 1. 0.25 0.25.  t 1  3  t M  BM : 2 x  y  1  0  2   1  0  t  7  C  7;8   2  2 . Từ A(1;2), kẻ AK  CD : x  y  1  0 tại I (điểm K  BC ). Suy ra AK :  x  1   y  2   0  x  y  1  0 .. x  y 1  0 Tọa độ điểm I thỏa hệ:   I  0;1 . x  y 1  0 Tam giác ACK cân tại C nên I là trung điểm của AK  tọa độ của K  1;0  . x 1 y   4x  3y  4  0 7  1 8. Đường thẳng BC đi qua C, K nên có phương trình: 2. Cho P(x) = (1 + x + x2 + x3)5 = a0 + a1x + a2x2 + a3x3 + …+ a15x15 a) Tính S = a0 + a1 + a2 + a3 + …+ a15 b) Tìm hệ số a10. Ta có P(1) = a0 + a1 + a2 + a3 + …+ a15 = (1 + 1 + 1 + 1)5 = 45 Ta có P(x) = [(1 + x)(1 + x2)]5=. 5. 5. k 0. i 0. 5. 5. 0.25. 0.25. 1 0.25.     C C x.  C5k x k . C5i x 2. i. k 0 i 0. k 5. i k  2i 5.  i  3   k  4 k  2i  10  i  4  Theo gt ta cã 0  k  5, k  N     a10= C50 .C55  C52 .C54  C54 .C53  101  k  2 0  i  5, i  N    i  5  k  0. 0.25. http://ductam_tp.violet.vn/. 5 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 0.5 CâuVII.a. Trong không gian Oxyz cho hai điểm A (-1;3;-2), B (-3,7,-18) và mặt phẳng (P): 2x - y + z + 1 = 0.Viết phương trình mặt phẳng chứa AB và vuông góc với mp (P). Gäi (Q) lµ mÆt ph¼ng cÇn t×m   Ta có AB  (2,4, 16) cùng phương với a  (1,2, 8)  mp(P) có VTPT n 1  (2, 1,1)    Ta có [ n ,a] = (6 ;15 ;3) , Chän VTPT cña mÆt ph¼ng (Q) lµ n 2  (2,5,1)  Mp(Q) chứa AB và vuông góc với (P) ®i qua A nhËn n 2  (2,5,1) lµ VTPT cã pt lµ:. 2(x + 1) + 5(y  3) + 1(z + 2) = 0 2x + 5y + z  11 = 0. 0.25 0.5 0.25. Phần lời giải bài theo chương trình Nâng cao Câu VI.b. 2 1. Cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 4. Biết A(1;0), B(0;2) và giao điểm I của hai đường chéo nằm trên đường thẳng y = x. Tìm tọa độ đỉnh C và D..  Ta có: AB   1; 2   AB  5 . Phương trình của AB là: 2x  y  2  0 .. I   d  : y  x  I  t ; t  . I là. 0.5. trung điểm của AC và BD nên ta có:. C  2t  1; 2t  , D  2t ; 2t  2  .. 4 . 5  4 5 8 8 2 | 6t  4 | 4 t  3  C  3 ; 3  , D  3 ; 3  Ngoài ra: d  C ; AB   CH        5 5 t  0  C  1;0  , D  0; 2 . 2. 1. Mặt khác: S ABCD  AB.CH  4 (CH: chiều cao)  CH . 0.25. 5 8 8 2 Vậy tọa độ của C và D là C  ;  , D  ;  hoặc C  1;0  , D  0; 2   3 3 3 3. 0.25. Cho P(x) = (1 + x + x2 + x3)5 = a0 + a1x + a2x2 + a3x3 + …+ a15x15 a) Tính S = a0 + a1 + a2 + a3 + …+ a15 b) Tìm hệ số a10. Ta có P(1) = a0 + a1 + a2 + a3 + …+ a15 = (1 + 1 + 1 + 1)5 = 45 Ta có P(x) = [(1 + x)(1 + x2)]5=. 5. 5. k 0. i 0.  .  C5k x k . C5i x 2. i. 5. 5.   C5k C5i x k  2i. 1 0.25 0.25. k 0 i 0. 0.25. http://ductam_tp.violet.vn/. 6 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> CâuVII.b.  i  3   k  4 k  2i  10  i  4  Theo gt ta cã 0  k  5, k  N     a10= C50 .C55  C52 .C54  C54 .C53  101 k  2  0  i  5, i  N    i  5  k  0 x2  2x  2 Cho hàm số y = (C) vµ d1: y = x + m, d2: y = x + 3. Tìm tất cả các x 1 giá trị của m để (C) cắt d1 tại 2 điểm phân biệt A,B đối xứng nhau qua d2.. 1. * Hoành độ giao điểm của (C) và d1 là nghiệm của phương trình : x2  2x  2  x  m x 1  2x2 -(3+m)x +2+m=0 ( x≠1) (1) d1 c¾t (C) t¹i hai ®iÓm ph©n biÖt  p tr×nh (1) cã hai nghiÖm ph©n biÖt kh¸c 1 2  3  m  2  m  1   2  m2-2m-7>0 (*) m  2 m  7  0 . 0.5. Khi đó(C) cắt (d1)tại A(x1; -x1+m); B(x2; -x2+m) ( Với x1, x2 là hai nghiệm của (1) ) * d1 d2 theo giả thiết  Để A, B đối xứng nhau qua d2  P là trung điểm của AB x x x x m  3 3m  3 ; Th× P thuéc d2 Mµ P( 1 2 ;  1 2  m )  P( ) 0.5 2 2 4 4 3m  3 m  3   3  m  9 ( tho¶ m·n (*)) VËy ta cã 4 4 VËy m =9 lµ gi¸ trÞ cÇn t×m. Chú ý : - Học sinh làm cách khác đúng cho điểm tối đa từng phần. http://ductam_tp.violet.vn/ = = = = = == = = HÕt = = = = = = = =. http://ductam_tp.violet.vn/. 7 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span>