Bài soạn Đại số lớp 8 - Tiết 2: Nhân đa thức với đa thức

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TuÇn: TiÕt: 2. Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: Nh©n ®a thøc víi ®a thøc. A Môc tiªu:. 1 KiÕn thøc - Học sinh nắm được quy tắc nhân đa thức với đa thức . áp dụng vào giải bài toán đơn gi¶n. 2 KÜ n¨ng . - Häc sinh cã kü n¨ng thµnh th¹o trong phÐp nh©n ®a thøc víi ®a thøc tr¸nh nhÇm dÊu 3 Thái độ - RÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn chÝnh x¸c. B ChuÈn bÞ. + Giáo viên: Phấn mầu, giấy bản trong, máy chiếu, thước thẳng. + Học sinh: Thước thẳng,quy tắc nhân đơn thức với đa tức và ngược lại, giấy bản trong, bót d¹, bµi tËp vÒ nhµ. C. Phương pháp : - Tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh , nêu và giải quyết vấn đề. - Th¶o luËn nhãm. - Vấn đáp, trực quan. - Gv hướng dẫn học sinh giải quyết vấn đề. D. Các hoạt động dạy học: I. Tæ chøc líp: (1') ổn định trật tự của lớp ổn định sĩ số của lớp II. KiÓm tra bµi cò: Câu 1: sắp xếp đa thức sau đó nhân đa thức 3 x2 +. 1 5 6 4 x -4 + x 2 7. víi thøc -2 x 2. C©u 2: Rót gän x n-1 (x + y) - y(x n-1 + y n-1 ) §¸p ¸n : C©u 1: (. 1 5 6 4 12 6 x + x + 3 x 2 -4)( -2 x 2 ) =-x7 + x – 6x4 + 8x2 2 7 7. C©u 2: x n-1 (x + y) - y(x n-1 + y n-1 ) =xn-yn. GV cho häc sinh nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n , GV nhËn xÐt bµi lµm cña Hs vµ cho ®iÓm III Bµi míi .. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Hoạt động của thày. Hoạt động của trò. Ghi b¶ng. Hoạt động 1: Quy tắc GV: yêu cầu HS làm ra HS chia nhóm theo hướng giÊy trong VÝ dô1 trong dÉn cña GV C¸c nhãm lµm ra giÊy SGK theo gîi ý cã s½n trong GV: Quan s¸t häc sinh - 1 häc sinh lªn b¶ng lµm làm bài, hướng dẫn học bài. sinh yÕu. (x-2)(6 x 2 -5x+1) = x(6 x 2 -5x+1)+(-2) (6 x 2 5x+1) = 6 x3 -5 x 2 +x-12 x 2 +10x-2 = 6 x3 -17 x 2 +11x-2 .. ? NhËn xÐt (söa sai nÕu cã) bµi lµm cña b¹n trªn b¶ng. 1 Quy t¾c.. VÝ dô1: (x-2)(6 x 2 -5x+1) = x(6 x 2 -5x+1)+(-2) (6 x 2 -5x+1) = 6 x3 -5 x 2 +x-12 x 2 +10x-2 = 6 x3 -17 x 2 +11x-2 . 6 x3 -17 x 2 +11x-2 lµ tÝch cña ®a thøc: x-2 vµ 6 x 2 -5x+1. - Mét häc sinh nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n qua bµi lµm trªn b¶ng. (söa sai nÕu cã). GV: thu giÊy trong cña mét sè nhãm häc sinh, chiÕu lªn m¸y. ? NhËn xÐt bµi lµm. - C¸c nhãm nhËn xÐt bµi lµm cña nhãm kh¸c (kÕt quả, phương pháp, trình GV: NhËn xÐt chung bµi bµy) rót kinh nghiÖm lµm cña häc sinh ®­a ra ý kiến đánh giá và một kết qu¶ chÝnh x¸c. GV: khi A, B, D, C,E lµ c¸c ®a thøc ta cã quy t¾c - 1 HS ph¸t biÓu quy t¾c. nh©n ®a thøc víi ®a thøc. ? Phát biểu quy tắc nhân - HS dưới lớp nhận xét, đánh giá cách phát biểu. đơn thức với đa thức. ? §¸nh gi¸ c¸ch ph¸t biÓu (bổ xung khi chưa đúng) GV: NhËn xÐt chung c¸ch ph¸t biÓu ®­a ra ph¸t biÓu đúng. 1 HS đọc ?1 trong sgk. HS cả lớp nghe bạn đọc ví ? §äc ?1 SGK dô. 1 HS nêu lên sự tương øng.. Lop8.net. Quy t¾c. + quy t¾c: (SGK – Tr7) Với A, B, D, C là các đơn: (A+B) (C+D+E) = = AC + AD+AE+BC+BD+BE. - PhÐp nh©n hai ®a thøc kÕt qña lµ mét ®a thøc.. ?1 1 ( xy-1)( x3 - 2x - 6) 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> ? Cho biết sự tương ứng gi÷a A, B, C, D, E trong c«ng thøc vµ trong bµi tËp - C¸c h¹ng tö cña ®a thøc ? Nªu c¸c h¹ng tö cña c¸c lµ: 1 ®a thøc . ®a thøc: xy-1 2. 1 xy; 1 2 ®a thøc: x3 - 2x - 6. cã h¹ng tö:. GV Gîi ý ? thùc hiÖn nh©n. 1 xy ( x3 - 2x - 6) -1( x3 - 2x - 6) 2 1 1 1 = xy. x3 + x y.(-2x)+ x y.(-6) + 2 2 2 3 +(-1). x + (-1).(-2x) +(-1).(-6) 1 = x 4 y- x 2 y -3xy- x3 + 2x + 6 2. =. 3. 1 xy víi 2. cã h¹ng tö: x ; - 2x; - 6. x 3 - 2x – 6, nh©n 1 víi x3 - 2x – 6 sau. đó cộng kết quả lại GV: gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy bµi lµm GV: yªu cÇu HS lµm ra giÊy trong GV: Quan s¸t häc sinh làm bài, hướng dẫn học sinh yÕu. ? NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n. GV:chiÕu lªn m¸y bµi cña mét sè em ? NhËn xÐt bµi cña b¹n GV: NhËn xÐt chung kÕt qu¶, c¸ch lµm, tr×nh bµy. 1 HS lªn b¶ng lµm bµi. HS: lµm ra giÊy trong. 1 HS nhËn xÐt kÕt qu¶,c¸ch lµm, c¸ch tr×nh bµy (söa sai nÕu cã) - Mét häc sinh nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n qua bµi trªn m¸y. (söa sai nÕu cã) - C¸c nhãm nhËn xÐt bµi lµm cña nhãm kh¸c (kÕt quả, phương pháp, trình bµy) rót kinh nghiÖm - sè h¹ng tö cña ®a thøc kÕt qña ch­a thu gän b»ng tÝch cña sè h¹ng tö cña c¸c ®a thøc tÝch. L­u ý häc sinh: Trong khi thùc hiÖn ta cÇn chó ý lµm cã tr×nh tù tr¸nh bá sãt. ? Cã mèi quan hÖ g× gi÷a sè h¹ng tö cña c¸c ®a thøc tÝch víi sè h¹ng tö cña ®a thøc kÕt qña ch­a thu gän GV: ®­a ra c¸ch nh©n thø HS quan s¸t lµm theo hai hướng dânc của GV ? Nêu ưu nhược điểm của c¸ch tø hai.. ­u ®iÓm: r×nh bµy quen víi nh©n sè häc, gi¶m bít nhÇm lÉn, kÕt qu¶ lµ ®a thøc ®a thu gän, x¾p xÕp. Nhược điểm: Khi nhân các. Lop8.net. Chý ý: Ta cã c¸ch nh©n kh¸c nh­ sau:.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> GV: Thông thường trong khi lµm bµi c¸c em theo c¸ch mét, c¸ch hai chi khi nµo ®a thøc cã cïng mét läai biÕn. 6x2 - 5x +1. ®a thøc cã nhiÒu biÕn g©y khã kh¨n, ph¶i thu gän, xắp xếp đa thức trước khi nh©n.. x -2 -12x2 +10x - 2 6x3 - 5x2 + x 6 x3  17 x 2  11x  2. Hoạt động 2: áp dụng.(20’). ? Lµm ?2 GV chia nhãm, bÇu nhãm trưởng, gia hạn thời gian lµm bµi trong 8 phót. (cã 8 nhãm) Gäi 2 HS lªn b¶ng lµm bµi.. HS c¸c bµn chia nhãm mét c¸ch hîp lý theo c¸ch cña GV. 1HS lªn b¶ng lµm a a) (x+3)( x 2 +3x-5) = x3 +3 x 2 -5x+3 x 2 +9x-15 = x3 +6 x 2 +4x-15. 1HS lªn b¶ng lµm b. 2. ¸p dông ?2. Lµm tÝnh nh©n: a) (x+3)( x 2 +3x-5) = x3 +3 x 2 -5x+3 x 2 +9x-15 = x3 +6 x 2 +4x-15 b) (xy-1)(xy+5) = x 2 y 2 +5xy-xy-5 = x 2 y 2 +4xy-5. GV: Quan s¸t c¸c nhãm làm bài. Giúp đỡ nhóm b) (xy-1)(xy+5) lµm bµi cßn yÕu. = x 2 y 2 +5xy-xy-5 = x 2 y 2 +4xy-5 ? C¸c nhãm b¸o c¸o kÕt qu¶ ? NhËn xÐt bµi lµm cña nhãm b¹n GV: Tổng kết đánh giá bµi lµm cña hs. (chó ý cho c¸c em tr¸nh m¾c lèi nhÇm dÊu, nh©n cßn bá sãt, thu gän cßn sai...) ? Lµm ?3. - Các nhóm được chỉ định b¸o c¸o kÕt qu¶. - C¸c nhãm nhËn xÐt bµi lµm cña nhãm kh¸c (kÕt quả, phương pháp, trình bµy) rót kinh nghiÖm. HS dưới lớp làm bài 1HS lªn b¶ng lµm bµi. GV: quan sát giúp đỡ học sinh yÕu. - 1 HS nhËn xÐt kÕt qña, Gợi ý để hs yếu làm bài: c¸ch lµm, tr×nh bµy bµi lµm. ? Kích thước thứ nhất 2x+y ? Kích thước thứ hai. Lop8.net. ?3 T×m diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt - Kích thước thứ nhất: 2x+y - Kích thước thứ hai: 2x-y.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> ? C«ng thøc tÝnh diÖn tÝch 2x-y qua hai kích thước. S = (2x+y)(2x-y) Bµi lµm cña HS: - Kích thước thứ nhất: 2x+y - Kích thước thứ hai: 2x-y S = (2x+y)(2x-y) = 4 x 2 -2xy+2xy – y 2 = 4 x 2 – y 2 (*) Víi x=2,5 (m); y=1 (m) x= 2,5 =. 5 2. S = (2x+y)(2x-y) = 4 x 2 -2xy+2xy – y 2 = 4 x 2 – y 2 (*) ¸p dông: Víi x=2,5 (m); y=1 (m) x= 2,5 =. 5 2. Thay các giá trị tương ứng của x, y vµo biÓu thøc (*) ta cã: 2 25 5 S = 4.   -12 =4. -1 4 2 =25-1=24 (m2 ). Thay các giá trị tương ứng cña x, y vµo biÓu thøc (*) ta cã: 2 25 5 S = 4.   -12 =4. -1 4 2 ? NhËn xÐt bµi lµm cña =25-1=24 (m2 ) b¹n. - Mét häc sinh nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n qua bµi GV: NhËn xÐt chung. lµm trªn b¶ng. (söa sai nÕu Chó ý: cã) Trong bµi khi tÝnh gi¸ trÞ của biểu thức ta cần đổi x= 2,5 =. 5 bëi lóc nµy ta 2. để giá trị của x dưới dạng ph©n thøc th× cã lîi h¬n. Do vËy cÇn linh ho¹t . IV Cñng cè: a: Lý thuyÕt: C©u1: Ph¸t biÓu c¸ch nh©n ®a thøc víi ®a thøc ? C©u3: ViÕt c«ng thøc tæng qu¸t ? Câu 4: Cách nhân đa thức với đa thức và cách nhân đa thức thức đơn có điểm gì gièng vµ kh¸c nhau? (khác nhau: Nhân hai đa thức với nhau ta phải nhân nhiều lần đơn thức với đa thức gièng nhau: VÒ b¶n chÊt ta thùc hiÖn nh©n ®a thøc víi ®a thøc ) B: Bµi tËp: Bµi ?: Thùc hiÖn phÐp nh©n. Chó ý: khi thùc hiÖn phÐp a) ( x2 -2x+1) (x -1 ) 2 nh©n ta cã thÓ thùc hiÖn t¾t = x (x -1 )- 2x(x -1 )+1 (x -1 ) nh­ sau: = x3 - x2 -2 x2 +2x +x-1 ( x2 -2x+1) (x -1 ) = x3 -3 x2 +3x -1 = x3 - x2 -2 x2 +2x +x-1 b) thùc hiÖn phÐp nh©n ( x3 -2 x2 +x-1)(x-5). Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> sau đó suy ra kết quả cảu phép nhân: ( x3 -2 x2 +x-1)(5-x) = x3 -3 x2 +3x -1 Gợi ý: Diền dấu ‘-’ hay ‘+’ vào chỗ ‘?’ để được kết qủa đúng: (x-5)= ? (5-x) (**) Từ đẳng thức (**) trên hãy suy ra kết quả của phép nhân Bµi 8: GV: gọi 2HS lên nbảng làm bài tập, HS dướ lớp làm bài. Bài 9: Trước hết ta nhân hai đa thức với nhau sau đó thu gọn đa thức lại và thay giá trị tương ứng của x,y V. Hướng dẫn về nhà. Lµm bµi tËp: 10, 12, 13 (SGK – Tr 8) Lµm bµi tËp: 6a,b; 7c, 8a (SBT – Tr4) Hướng dẫn bài 7c: Thùc hiÖn hai lÇn nh©n hai ®a thøc víi nhau, lÇn thø nhÊt nh©n hai ®a thøc ®­îc kÕt qu¶ ta lại làm như vạy sau đó thu gọn kết quả. E. Rót kinh nghiÖm. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>