Giáo án Ngữ văn 8 tiết 99: Ôn tập về luận điểm - Trường THCS Thiện Mỹ

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Chương I HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Tiết 1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I. Mục tiêu: Qua tiết học này HS cần: 1. Về kiến thức: -Hiểu khái niệm hàm số lượng giác (của biến số thức) sin, côsin và tính tuần hoàng của các hàm số lượng giác. 2. Về kỹ năng: -Xác định được tập xác định, tập giá trị, tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hoàn; chu kỳ; sự biến thiên của hàm số y = sinx và y = cosx. -Vẽ được đồ thị của hàm số và tự đó suy ra đồ thị của hàm số y = cosx dựa vào tịnh tiến đồ  . . thị y =sinx theo vectơ u   ;0  .  2  3. Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác. II. Chuẩn bị của GV và HS: GV: Các slide, computer, projecter, giáo án,… HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, … III. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm IV. Tiến trình bài học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1: Hình thành định *Sử dụng MTBT:  nghĩa hàm số sin và côsin sin HĐTP 1(10’): (Giải bài HS thảo luận theo nhóm và 6 tập của hoạt động 1 SGK) cử đại diện báo cáo. Thủ thuật tính: Yêu cầu HS xem nội dung HS theo dõi bảng nhận xét, chuyển qua đơn vị rad: hoạt động 1 trong SGK và sửa chữa ghi chép. shift – mode -4 HS bấm máy cho kết quả: thảo luận theo nhóm đã sin – (shift -  - ÷ -6- )- = phân, báo cáo.  1  3 sin = , cos = ,… Câu a) Slide: 6 2 6 2 GV ghi lời giải của các Kết quả: nhóm và cho HS nhận xét,  1  3 a)sin = , cos = bổ sung. 6 2 6 2 -Vậy với x là các số tùy ý  2  2 sin  ; cos  (đơn vị rad) ta có thể sử 4 2 4 2 dụng MTBT để tính được HS chú ý theo dõi ghi chép. sin(1,5)  0,997; cos(1,5)  0,071 các giá trị lượng giác tương ứng. GV chiếu slide cho kết quả đúng. HS thảo luận theo nhóm và GV vẽ đường tròn lượng cử đại diện báo cáo. giác lên bảng và yêu cầu HS HS nhận xét, bổ sung và ghi thảo luận và báo cáo lời giải chép sửa chữa. câu b) HS trao đổi rút ra kết quả từ Gọi HS đại diện nhóm 1 lên Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> bảng trình bày lời giải. GV gọi HS nhận xét và bổ sung (nếu cần). GV chiếu slide (sketpass) cho kết quả câu b). GV với cách đặt tương ứng mỗi số thực x với một điểm M trên đường tròn lượng giác ta tó tung độ và hoành độ hoàn toàn xác định, với tung độ là sinx và hoành độ là cosx, từ đây ta có khái niệm hàm số sin và côsin. HĐTP2 (5’):(Hàm số sin và côsin) GV nêu khái niệm hàm số sin bằng cách chiếu slide. -Tương tự ta có khái niệm hàm số y = cosx.. hình vẽ trực quan (đường tròn lượng giác). M. K. HS chú ý theo dõi trên bảng và ghi chép.. x O. A H. sinx = OK ; cosx = OH HS chú ý theo dõi …. *Khái niệm hàm số sin: Quy tắc đặt tương ứng mối số thực x với số thực sinx sin : A  A x  y  s inx. được gọi là hàm số sin, ký hiệu là: y = sinx Tập xác định của hàm số sin là A . *Khái niệm hàm số cos: Quy tắc đặt tương ứng mối số thực x với số thực cosx cos : A  A x  y  cosx. HĐ2: Tính tuần hoàn của hàm số sinx và cosx HĐTP1(10’): Ví dụ về tính tuần hoàn của hàm số y = sinx và y = cosx GV chiếu slide ví dụ GV yêu cầu HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo. GV bổ sung (nếu cần). GV người ta đã chứng minh được rằng T =2  là số dương nhỏ nhất thỏa mãn đẳng thức sin(x +T)= sinx và cos(x+T)=cosx.. được gọi là hàm số cos, ký hiệu là: y = cosx Tập xác định của hàm số cos là A . Slide: Nội dung: Tìm những số T sao cho f(x +T) = f(x) với mọi x thuộc tập xác định của các hàm số sau: a)f(x) =sinx; b)f(x) = cosx. HS thảo luận và cử đại diện báo cáo. HS nhóm khác nhận xét bổ sung và ghi chép sửa chữa.. HS chú ý theo dõi và ghi Lop7.net. *T =2  là số dương nhỏ nhất thỏa mãn đẳng thức sin(x +T)= sinx và cos(x+T)=cosx. *Hàm số y = sinx và y = cosx.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> *Hàm số y = sinx và y =cosx thỏa mãn đẳng thức trên được gọi là hàm số tuần hoàn với chu kỳ 2  . HĐTP2: (5’) (Sự biến thiên và đồ thì hàm số lượng giác y= sinx và y = cosx) -Hãy cho biết tập xác định, tập giá trị, tính chẵn lẻ và chu kỳ của hàm số y =sinx? GV cho HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện đứng tại chỗ báo cáo. GV ghi kết quả của các nhóm và gọi HS nhóm khác nhận xét bổ sung. GV ghi kết quả chính xác lên bảng.. nhớ…. tuần hoàn với chu kỳ 2  .. HS thảo luận theo nhóm vào báo cáo. Nhận xét bổ sung và ghi chép sửa chữa. HS dựa vào hình vẽ trao đổi và cho kết quả: -Xác định với mọi x  A và. *Hàm số y = sinx: +Tập xác định: A ; +Tập giá trị  1;1 ; +Là hàm số lẻ; +Chu kỳ 2  . *Hàm số y = cosx: +Tập xác định: A ; +Tập giá trị  1;1 ; +Là hàm số chẵn; +Chu kỳ 2  .. 1  s inx  1  Tập xác định A ; tập giá. trị.  1;1 sin( x )   s inx nên là hàm. số lẻ. Chu kỳ 2 . HĐTP3(10’): (Sự biến thiên của hàm số y = sinx trên đoạn  0; ) GV chiếu slide về hình vẽ đường tròn lượng giác về sự biến thiên. GV cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và báo cáo. GV ghi kết quả của các nhóm và gọi HS nhóm khác nhận xét, bổ sung. GV chiếu slide kết quả. Vậy từ sự biến thiên của hàm số y = sinx ta có bảng biến thiên (GV chiếu bảng biến thiên của hàm số y = sinx) GV yêu cầu HS vẽ đồ thị hàm số y = sinx trên đoạn  0; và bảng biến thiên. Lấy đối xứng đồ thị qua gốc tọa độ (Vì y = sinx là hàm số lẻ ). -HS chú ý theo dõi hình vẽ và thảo luận và báo cáo. -HS nhóm khác nhận xét và bổ sung, ghi chép sửa chữa. -HS trao đổi cho kết quả: x1, x2   0;   và x1<x2 thì  2  . sinx1<sinx2. x3<x4    ;0  và x3<x4 thì 2 .  . sinx3>sinx4 Vậy … HS vẽ đồ thị hàm số y = sinx trên đoạn  0; (dựa vào hình 3 SGK) Bảng hiến thiên như ở trang 8 SGK. Đối xứng qua gốc tọa độ ta. Lop7.net. x2. x3 sinx2 x4. x1. sinx1 O cosx4 cosx3. A cosx2 cosx1.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> được hình 4 SGK. Để vẽ đồ thị hàm số y = sinx trên toàn trục số ta tịnh Vậy để vẽ đồ thị của hàm số tiến liên tiếp đồ thị hàm số y=sinx ta làm như thế nào? trên đoạn  ;  theo vác Hãy nêu cách vẽ và vẽ đồ vectơ   thị y = sinx trên tập xác v   2 ; 0  vµ -v   2 ; 0  . định của nó. GV gọi HS nêu cách vẽ và hình vẽ (trên bảng phụ). Cho HS nhóm khác nhận xét, bổ sung. HS chú ý theo dõi trên bảng GV nêu cách vẽ và hìnhvẽ và ghi chép. chính xác bằng cách chiếu slide. Tương tự hãy làm tương tự HS theo dõi và suy nghĩ trả lời tương tự hàm số y = với hàm số y = cosx (GV yêu cầu HS tự rút ra và xem sinx… như bài tập ở nhà) GV chỉ chiếu slide kết quả. HĐ3 (5’): *Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: - Xem lại và học lý thuyết theo SGK - Soạn trước đối với hàm số tang và côtang.. Tiết 2. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I. Mục tiêu: Qua tiết học này HS cần: 1. Về kiến thức: -Hiểu khái niệm hàm số lượng giác (của biến số thức) tang, côtang và tính tuần hoàng của các hàm số lượng giác. 2. Về kỹ năng: -Xác định được tập xác định, tập giá trị, tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hoàn; chu kỳ; sự biến thiên của hàm số y = tanx và y = cotx. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> -Vẽ được đồ thị của hàm số y = tanx và y = cotx. 3. Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác. II. Chuẩn bị của GV và HS: GV: Các slide, computer, projecter, giáo án,… HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, … III. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. IV.Tiến trình bài học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1: Hình thành khái niệm hàm số tang và Slide 1: côtang. Nội dung: HĐTP1(10’): (Khái niệm a) Hàm số tang: hàm số tang và côtang) HS thảo luận và nêu công Hàm số tang là hàm số được xác định bởi công thức: -Hãy viết công thức tang và thức sin x côtang theo sin và côsin mà HS nhận xét bổ sung và ghi y (cosx  0). chép sửa chữa. em đã biết? cosx Từ công thức tang và côtang Vì cosx ≠0 khi và chỉ khi phụ thuộc theo sin và côsin HS trao đổi và cho kết quả:  x   k  (k  Z ) nên tập xác sinx ta có định nghĩa về hàm số 2 t anx= víi cosx  0 tang và côtang (GV chiếu cosx định của hàm số y = tanx là: Slide 1 về khái niệm hàm số cosx   cot x= víi sinx  0 D  A \   k , k  Z  . y = tanx và y = cotx) sin x 2  HS chú ý theo dõi và ghi b) Hàm sô côtang: chép… Hàm số côtang là hàm số được xác định bởi công thức: y. cosx sin x. (sin x  0).. Vì sinx ≠0 khi và chỉ khi x  k  (k  Z ) nên tập xác định của hàm số y = cotx là: D  A \ k , k  Z .. HĐTP2(5’): (Bài tập để tìm chu kỳ của hàm số tang và côtang) GV nêu đề bài tập 1 và yêu cầu HS thảo luận theo nhóm và báo cáo. GV ghi lời giải của từng nhóm và gọi HS nhận xét bổ sung. GV yêu cầu HS đọc ở bài đọc thêm. HĐ2: Tính tuần hoàn của. HS thảo luận theo nhóm và báo cáo. HS nhận xét và bổ sung sửa chữa, ghi chép.. Bài tập 1: Tìm những số T sao cho f(x+T)=f(x)với x thuộctập xác định của các hàm số sau: a)f(x) =tanx; b)y = cotx.. *Tính tuần hoàn của hàm số Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> hàm số tang và côtang. HĐTP(2’): Người ta chứng minh được rằng T =  là số dương nhỏ nhất thỏa mãn đẳng thức: tan(x+T) = tanx và cot(x +T) = cotx với mọi x là số thực (xem bài đọc thêm) nên ta nói, hàm số y = tanx và y = cotx tuần hoàn với chu kỳ  . HĐ3: (Sự biến thiên và đồ thị của hàm số lượng giác y=tanx ) HĐTP1(5’): (Hàm số y =tanx) Từ khái niệm và từ các công thức của tanx hãy cho biết: -Tập xác định; tập giá trị; -Tính chẵn, lẻ; -Chu kỳ; GV cho HS thảo luận theo nhóm và báo cáo. GV gọi HS nhận xét và bổ sung (nếu cần) -Do hàm số y = tanx tuần hoàn với chu kỳ  nên đồ thị của hàm số y = tanx trên tập xác định của nó thu được từ đồ thị hàm số trên. HS chú ý theo dõi trên bảng và ghi chép…. HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo. HS nhận xét và ghi chép bổ sung. HS trao đổi cho kết quả: -Tập xác định:   D  A \   k , k  Z  . 2 . -Tập giá trị (-∞;+∞). -Do tan(-x) =- tanx nên là hàm số lẻ. -Chu kỳ  . HS chú ý theo dõi trên bảng và ghi chép (nếu cần)..     . khoảng   ;  bằng cách 2 2 tịnh tiến song song với trục hoành từ đoạn có độ dài bằng  . Để làm rõ vấn đề này ta qua HĐTP5. HĐTP2(5’): ( Sự biến thiên của hàm số y = tanx trên    . nửa khoảng  0;  ) 2 GV chiếu hình vẽ (hoặc bảng phụ) về trục tang trên. Lop7.net. lượng giác tang và côtang. Hàm số y=tanx và y = cotx tuần hoàn với chu kỳ  ..

<span class='text_page_counter'>(7)</span> đường tròn lượng giác. Dựa vào hình 7 SGK hãy chỉ ra sự biến thiên của hàm số y = tanx trên nửa khoảng    0; 2  từ đó suy ra đồ thị  . và bảng biến thiên của hàm số y = tanx trên nửa khoảng đó. GV gọi HS nhận xét và bổ sung (nếu cần) .. Vì hàm số y = tanx là hàm số lẻ, nên đồ thị của nó đối xứng nhau qua gốc O(0;0). Hãy lấy đối xứng đồ thị hàm số y = tanx trên nửa   khoảng  0;  qua gốc  2. HS thảo luận theo nhóm và báo cáo.. T2 M2. HS trao đổi và cho kết quả: V × x1  x2 . O. M1. AT1  t anx1  AT 2  t anx2. T1. A. nên hàm số y= tanx đồng    . biến trên nửa khoảng  0;  2 Đồ thị như hình 7 SGK. Bảng biến thiên (ở SGK trang 11). A 1  x , sđ AM A 2x Với sđ AM 1 2. HS chú ý và theo dõi … HS thảo luận theo nhóm.. X1 < x2 thì.    . Trên nửa khoảng  0;  với 2 AT1  t anx1  AT 2  t anx2 nên. hàm số đồng biến. Bảng biến thiên:  x 0  2. HS chú ý theo dõi …. O(0;0). GV xem xét các nhóm vẽ đồ thị và nhận xét bổ sung từng nhóm. GV hướng dẫn và vẽ hình HS thảo luận theo nhóm để như hình 8 SGK. vẽ đồ thị và báo cáo. HĐTP 3: ( ) (Đồ thị của hàm số y = tanx trên tập xác định D) Từ đồ thị của hàm số y = HS nhận xét, bổ sung và ghi    chép sửa chữa. tanx trên khoảng   ;   2 2. hãy nêu cách vẽ đồ thị của HS chú ý và theo dõi trên nó trên tập xác định D của bảng. nó. GV gọi HS nhận xét và bổ sung (nếu cần). Vậy, do hàm số y = tanx tuần hoàn với chu kỳ  nên để vẽ đồ thị hàm số y = tanx trên D ta tịnh tiến đồ thị hàm số trên khoảng HS chú ý theo dõi trên bảng và ghi chép (nếu cần) Lop7.net. y=tanx. 4. +∞ 1 0.

<span class='text_page_counter'>(8)</span>      2 ; 2  song song với trục  . hoành từng đoạn có độ dài  , ta được đồ thị hàm số y HS theo dõi và suy nghĩ trả = tanx trên D. lời tương tự hàm số y = GV phân tích và vẽ hình tanx… (như hình 9 SGK) HĐTP4( ): (Hướng dẫn tương tự đối với hàm số y =cotx ). Hãy làm tương tự hãy xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = cotx (GV yêu cầu HS tự rút ra và xem như bài tập ở nhà) và đây là nội dung tiết sau ta học. HĐ 4 ( ) *Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: - Xem và học lý thuyết theo SGK - Làm bài tập 1; 2 a) b) c); 3;4 và 5 SGK trang 17,18. ----------------------------------------------------. Tiết 3. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I.Mục tiêu: Qua tiết học này HS cần: 2. Về kiến thức: -Hiểu khái niệm hàm số lượng giác (của biến số thức) côtang và tính tuần hoàn. Của các hàm số lượng giác. 2. Về kỹ năng: -Xác định được tập xác định, tập giá trị, tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hoàn; chu kỳ; sự biến thiên của hàm số y = cotx. -Vẽ được đồ thị của hàm số y = cotx. 3. Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác. II.Chuẩn bị của GV và HS: GV: Các slide, computer, projecter, giáo án,… HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, … Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> III. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. IV.Tiến trình bài học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ1: (Sự biến thiên và đồ thị của hàm số lượng giác y=cotx) HĐTP1( ): (Hàm số y HS thảo luận theo nhóm và =cotx) cử đại diện báo cáo. Từ khái niệm và từ các HS nhận xét và ghi chép bổ công thức của cotx hãy cho sung. biết: -Tập xác định; tập giá trị; HS trao đổi cho kết quả: -Tính chẵn, lẻ; -Tập xác định: -Chu kỳ; D  A \ k , k  Z . GV cho HS thảo luận theo -Tập giá trị (-∞;+∞). nhóm và báo cáo. -Do cot(-x) =- cotx nên là GV gọi HS nhận xét và bổ hàm số lẻ. sung (nếu cần) -Chu kỳ  . -Do hàm số y = cotx tuần hoàn với chu kỳ  nên đồ thị của hàm số y = cotx trên tập xác định của nó thu được từ đồ thị hàm số trên khoảng  0;  bằng cách tịnh tiến song song với trục hoành từ đoạn có độ dài bằng  . Để làm rõ vấn đề này ta qua HĐTP2. HĐTP2( ): (Sự biến thiên của hàm số y = tanx trên khoảng  0;  ) GV chiếu hình vẽ (hoặc bảng phụ) về trục côtang trên đường tròn lượng giác. Dựa vào hình vẽ hãy chỉ ra sự biến thiên của hàm số y = cotx trên khoảng  0;  từ đó suy ra đồ thị và bảng biến thiên của hàm số y = cotx trên khoảng đó. GV gọi HS nhận xét và bổ sung (nếu cần) .. Nội dung. *Hàm số y = cotx: -Tập xác định: D  A \ k , k  Z .. -Tập giá trị (-∞;+∞). -Là hàm số lẻ; -Chu kỳ  .. HS chú ý theo dõi trên bảng và ghi chép (nếu cần).. K1. K2. HS thảo luận theo nhóm và báo cáo. HS trao đổi và cho kết quả:. M2. M1. O A. V × x1  x2 . AK1  cot x1  AK 2  cot x2. nên hàm số y= cotx nghịch biến trên nửa khoảng  0;  Lop7.net. A 1  x , sđ AM A 2x Với sđ AM 1 2.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Vì hàm số y = cotx là hàm số lẻ, nên đồ thị của nó đối xứng nhau qua gốc O(0;0). Hãy lấy đối xứng đồ thị hàm số y = tanx trên khoảng  0;  qua gốc O(0;0). GV xem xét các nhóm vẽ đồ thị và nhận xét bổ sung từng nhóm. GV hướng dẫn lập bảng biến thiên và vẽ hình như hình 10 SGK. HĐTP 3: ( ) (Đồ thị của hàm số y = cotx trên tập xác định D) Từ đồ thị của hàm số y = cotx trên khoảng  0;  hãy nêu cách vẽ đồ thị của nó trên tập xác định D của nó. GV gọi HS nhận xét và bổ sung (nếu cần). Vậy, do hàm số y =cotx tuần hoàn với chu kỳ  nên để vẽ đồ thị hàm số y = tanx trên D ta tịnh tiến đồ thị hàm số trên khoảng  0;  song song với trục hoành từng đoạn có độ dài  , ta được đồ thị hàm số y=cotx trên D. GV phân tích và vẽ hình (như hình 11 SGK) HĐ2: Áp dụng HĐTP1: ( )( Bài tập về hàm số y = cotx ) GV nêu đề bài tập và ghi lên bảng, cho HS thảo luận và báo cáo. GV ghi lời giải của các nhóm và gọi HS nhận xét. Đồ thị như hình 10 SGK. Bảng biến thiên (ở SGK trang 13). Trên khoảng  0;  với x1 < x2 thì. HS chú ý và theo dõi … HS thảo luận theo nhóm.. hàm số nghịch biến. Bảng biến thiên:  x 0. AK1  cot x1  AK 2  cot x2 nên.  +∞. HS chú ý theo dõi …. 2. 1. y=cotx. ∞. *Đồ thị: (hình 11 SGK) HS thảo luận theo nhóm để vẽ đồ thị và báo cáo.. HS nhận xét, bổ sung và ghi chép sửa chữa. HS chú ý và theo dõi trên bảng.. Bài tập 1: Hãy xác định giá trị HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo. HS nhận xét và bổ sung, ghi chép. HS trao đổi và cho kết quả:. Lop7.net. . . của x trên đoạn  ;   để hàm 2  số y = cotx: a)Nhận giá trị bằng 0; b)Nhận giá trị -1; c)Nhận giá trị âm;.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> bổ sung. GV vẽ hình minh họa và nêu lời giải chính xác.. HĐTP2: ( )(Bài tập vầ tìm giá trị lớn nhất của hàm số) GV nêu đề bài tập và ghi lên bảng, yêu cầu HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo. GV ghi lời giải của các nhóm và gọi HS nhóm khác nhận xét bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải chính xác..   c)  x   ; 2 2 3 b) x= ; 4. a) x= ;. d) Không có giá trị x nào để cot nhận giá trị dương. HS thảo luận và cử đại diện báo cáo. HS nhận xét lời giải của bạn và bổ sung ghi chép sửa chữa. HS trao đổi đưa ra kết quả: a)Giá trị lớn nhất là 3, giá trị nhỏ nhất là 1. b)Giá trị lớn nhất là 5 và nhỏ nhất là 1. Vậy …. d)Nhận giá trị dương.. Bài tập 2: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số sau: a)y = 2 s inx  1; b)y = 3 -2cosx. HĐ 3 ( ): *Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: - Xem lại và học lý thuyết theo SGK. -Làm các bài tập 2d); 6; 7 và 8 SGK trang 18. -----------------------------------------------------------------------. Tiết 4. BÀI TẬP VỀ HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I.Mục tiêu: Qua tiết học này HS cần: 3. Về kiến thức: -củng cố và nắm vững kiến thức của hàm số lượng giác (biến số thức) : sin, côsin, tang và côtang. 2. Về kỹ năng: - Nắm được cách xác định được tập xác định, tập giá trị, tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hoàn; chu kỳ; sự biến thiên của các hàm số lượng giác. -Vẽ được đồ thị của hàm số lượng giác. 3. Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác, quy lạ về quen. II.Chuẩn bị của GV và HS: GV: Giáo án, lời giải các bài tập trong SGK,… HS: Làm bài tập trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, … III. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> IV.Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm (3’). *Kiểm tra bài cũ: Đan xen với hoạt động nhóm. *Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ1( 11’ ): (Xác định giá trị của một hàm số trên một đoạn, khoảng đã chỉ HS theo dõi, thảo luận theo ra) nhóm và cử đại diện báo cáo. GV nêu đề bài tập 1 và yêu cầu HS thảo luận theo nhóm HS nhận xét, bổ sung và ghi và cử đại diện báo cáo. chép sửa chữa. Ghi lời giải của các nhóm, HS trao đổi và cho kết quả; gọi HS nhận xét và bổ sung. a) t anx=0 t¹i x  -;0; ; GV cho điểm với HS trình b) t anx=1 t¹i bày đúng.  3  5  GV vẽ hình và nêu lời giải x   ; ;  ;  4 4 4 đúng. c) t anx<0 khi       3   x   -;-    0;    ;  ; 2  2  2        d ) t anx<0 khix   - ;0    ;    2  2 . Lop7.net. Nội dung Bài tập 1: Hãy xác định giá  . trị của x trên đoạn  ; để hàm số y = tanx: a)Nhận gái trị bằng 0; b)Nhận giá trị bằng 1; c)Nhận giá trị dương; d)Nhận giá trị âm.. 3  2 .

<span class='text_page_counter'>(13)</span> HĐ2 ( 9’ ):(Bài tập về tìm tập xác định của một hàm số) GV yêu cầu HS xem nội dung bài tập 2 trong SGK và GV ghi đề bài lên bảng. Cho HS thảo luận theo nhóm, báo cáo. GV gọi HS đại diện 4 nhóm lên bảng trình bày lời giải của nhóm.. HS thảo luận theo nhóm và báo cáo. HS nhận xét, bổ sung và ghi chép sửa chữa. HS trao đổi và cho kết quả: a)sinx ≠0  x  k , k  Z . Vậy D = A \ k , k  Z ; b)Vì 1 + cosx ≥0 nên điều kiện là 1 – cosx > 0 hay cosx≠1. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần).. GV nêu lời giải đúng (nếu cần).. Bài tập 2: Tìm tập xác định cảu các hàm số sau: 1  cosx ; sinx 1  cosx b) y  ; 1-cosx   c) y  tan  x   ; 3    d )  cot  x   . 6  a) y .  x  k 2 , k  Z. VËy D=A \ k 2 , k  Z. c)Điều kiện:     k , k  Z 3 2 5 x  k , k  Z . 6  5  VËy D=A \   k , k  Z  6  x. d)Điều kiện:   , k  Z 6   x    k , k  Z . 6    VËy D=A \   k , k  Z   6  x. HĐ3 ( 10’ ): (Vẽ đồ thị hàm số dựa vào đồ thị hàm số y = sinx) GV nêu đề bài tập 3 và cho HS cả lớp suy nghĩ thảo luận tìm lời giải. GV gọi HS đại diện nhóm báo cáo kết quả của nhóm mình. Gọi HS nhận xét và bổ sung (nếu cần).. HS suy nghĩ và thảo luận tìm lời giải và cử đại diện báo cáo. Bài tập 3: Dựa vào đồ thị cảu hàm số y=sinx, hãy vẽ đồ thị của hàm số y  s inx HS nhận xét và bổ sung, sửa chữa và ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: s inx nÕu sinx  0 s inx   -sinx nÕu sinx<0. GV vẽ đồ thị (nếu HS. Mà sinx <0. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(14)</span>  x     k 2 ;2   k 2   , k  Z. không vẽ đúng).. Nên lấy đối xứng qua trục Ox phần đồ thị cảu hàm số y = sinx trên các khoảng này, còn giữ nguyên phần đồ thị của hàm số y = sinx trên các đoạn còn lại, ta được đồ thị của hàm số y  s inx Vậy … y 1. Đồ thị:. x - 5. - 3. - 2. 2. . 3 2. . .  2. O.  2. . 3 2. 5 2. 2. 3. -1 HĐ4( 10’ ): (Bài tập về HS thảo luận và trình bày lời chứng minh và vẽ đồ thị) giải. GV gọi HS nêu đề và cho HS thảo luận tìm lời giải, báo cáo. GV gọi HS trình bày lời giải HS nhận xét và bổ sung, sửa chữa, ghi chép. HS trao đổi và cho kết quả:. Bài tập 4: Chứng minh rằng sin 2  x  k    sin 2 x với mọi số nguyên k. Từ đó vẽ đồ thị hàm số y = sin2x.. sin2  x  k    sin(2 x  2k )  sin2 x, k Z. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). y=sin2x tuần hoàn với chu kỳ  , là hàm lẻvẽ đồ thị hàm số y=sin2x trên đoạn    0; 2  rồi lấy đối xứng qua O,  . được đồ thị trên đoạn. GV cho kết quả đúng….      2 ; 2  tịnh tiến song  . song với trục Ox các đoạn có độ dài  , ta được đồ thị của hàm số y = sin2x trên A . Vậy đồ thị … y = sin2x 1 . . . 3 4. .  2.  4.  2. O -1 Lop7.net.  4. 3 4. .

<span class='text_page_counter'>(15)</span> *HĐ5( 5’ ): Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: - Xem lại các bài tập đã giải. - Làm thêm các bài tập 5, 6, 7 và 8 SGK trang 18. ----------------------------------------------------------------------Tiết 5. BÀI TẬP VỀ HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I.Mục tiêu: Qua tiết học này HS cần: 4. Về kiến thức: -củng cố và nắm vững kiến thức của hàm số lượng giác (biến số thức) : sin, côsin, tang và côtang. 2. Về kỹ năng: - Nắm được cách xác định được tập xác định, tập giá trị, tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hoàn; chu kỳ; sự biến thiên của các hàm số lượng giác. -Vẽ được đồ thị của hàm số lượng giác. 3. Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác, quy lạ về quen. II.Chuẩn bị của GV và HS: GV: Giáo án, lời giải các bài tập trong SGK,… HS: Làm bài tập trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, … III. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. IV.Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm (3’). *Kiểm tra bài cũ: Đan xen với hoạt động nhóm. *Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1 ( 15’ ): (Bà tập về xác Bài tập 5. dựa vào đồ thị định giáo điểm của đường hàm số y = cosx, tìm các giá 1 thẳng và đồ thị hàm số y = trị của x để cosx = . HS trình bày lời giải… cosx) 2 GV nêu đề và gọi HS trình HS nhận xét lời giải và bổ bày lời giải (vì đây là bài sung, sửa chữa, ghi chép. HS cho kết quả: tập đã chuẩn bị ở nhà) GV gọi HS nhận xét, bổ Cắt đồ thị hàm số y = cosx bởi 1 sung (nếu cần). đường thẳng y  , ta được GV nêu lời giải đúng và vẽ 2 hình minh họa. các giao điểm có hoành độ tương ứng là:    k 2  vµ -  k 2 , k  Z 3 3. *Đồ thị: 1 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> O  2.  3.  3.  2. -1 HĐ2 ( 12’): (Bài tập về dựa vào đồ thị hàm số tìm các khoảng giá trị để hàm số nhận giá trị âm, dương) GV gọi HS nêu đề bài tập 6 và gọi HS lên bảng trình bày lời giải (vì đây là bài tập đã cho HS chuẩn bị ở nhà). GV gọi HS nhận xét và bổ sung ( nếu cần). GV nêu lời giải đúng (nếu cần) và vẽ hình minh họa.. HS trình bày lời giải …. Bài tập 6. Dựa vào đồ thị hàm số y = sinx, tìm các khoảng giá trị của x để hàm số đó nhận giá trị dương.. Nhận xét bài làm của bạn, bổ sung, sửa chữa và ghi chép. HS chú ý theo dõi trên bảng…. -. y 1. 2. x. . O -1. sinx >0 ứng với phần đồ thị nằm phía trên trục Ox. Vậy đó là các khoảng.  k 2,   k 2  , k  Z .. *GV hướng dẫn bài tập 7 tương tự như bài tập 6 (yêu cầu HS làm xem như BT) HĐ3 ( 11’ ): (Bài tập về Bài tập 8. Tìm gái trị lớn tìm các giá trị lớn nhất của nhất cảu các hàm số: hàm số) HS chú ý theo dõi và suy nghĩ a) y  2 cosx  1; GV nêu đề bài tập 8 và gọi trình bày lời giải… b) y  3  2 s inx. 2 HS lên bảng trình bày lời HS trình bày lời giải bài tập giải. 8a) và 8b)… LG: a)Từ điều kiện HS nhận xét lời giải cảu bạn, GV gọi HS nhận xét, bổ bổ sung sửa chữa và ghi chép. 0  cosx  1 suy ra 2 cosx  2 sung (nếu cần).  2 cosx  1  3 hay y  3 GV nêu lời giải đúng… VËy max y = 3  cosx=1  x=k2, k  Z. b). Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> s inx  -1  -sinx  1  3  2 s inx  5 hay y  5 VËy max y = 5  sinx=-1   x    k 2 , k  Z . 2. HĐ 4 (4’): *Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: - Xem và làm lại các bài tập đã giải. -Soạn trước bài mới: Phương trình lượng giác cơ bạn.. -----------------------------------------------------------------------. Tiết 6. Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC I.Mục tiêu: Qua tiết học này HS cần: 1.Về kiến thức: -Biết phương trình lượng giác cơ bản sinx = a và công thức nghiệm, nắm được điều kiện của a để các phương trình sinx = a có nghiệm.. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> -Biết cách sử dụng ký hiệu arcsina khi viết công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản. 2.Về kỹ năng: -Giải thành thạo phương trình lượng giác cơ bản sinx = a. -Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tìm nghiệm gần đúng của phương trình lượng giác cơ bản sinx =a. 3. Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác quy lạ về quen. II.Chuẩn bị của GV và HS: GV: Giáo án, các dụng cụ học tập,… HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, … III. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm IV.Tiến trình bài học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1: (Hình thành khái khái niệm phương trình lượng giác cơ bản) HĐTP1( ): (Chuẩn bị cho việc giải các phương trình lượng giác cơ bản) GV yêu cầu HS xem nội HS xem nội dung HĐ1 dung HĐ1 trong SGK , thảo trong SGK và suy nghĩ thảo luận theo nhóm và báo cáo luận và cử đại diện báo cáo. (HS có thể sử dụng MTBT nếu biết cách tính) GV gọi HS nhận xét và bổ HS nhận xét, bổ sung và sửa sung (vì có nhiều giá trị của chữa ghi chép. x để 2sinx – 1 = 0) GV nêu công thức nghiệm HS trao đổi và rút ra kết chung của phương trình quả:   5 trên. Khi x  và x     HĐTP 2( ): (Hiểu thế nào 6 6 6 là phương trình lượng giác thì 2sinx-1 = 0 cơ bản) Vì hàm số y = sinx tuần Trong thực tế, ta gặp những hoàn với chu kỳ 2  . Vậy … bài toán dẫn đến việc tìm tất cả các giá trị của x nghiệm dúng những phương trình nào đó, như: 2sinx + 1 =0 HS chú ý theo dõi... hoặc 2sinx + cot2x – 1 = 0 ta gọi là các phương trình lượng giác. GV nêu các giải một phương trình lượng giác. Các phương trình lượng Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> giác cơ bản: sinx = a, cosx = a, tanx = a và cotx = a. HĐ2: (Phương trình sinx =a) HĐTP1( ): (Hình thành điều kiện của phương trình sinx=a) GV yêu cầu HS xem nội dung HĐ2 trong SGK và gọi 1 HS trả lời theo yêu cầu của đề bài? GV nhận xét (nếu cần) Bây giào ta xét phương trình: sinx = a Để giải phương trình này ta phải làm gì? Vì sao? Vậy dựa vào điều kiện: 1  s inx  1 để giải phương trình (1) ta xét hai trường hợp sau (GV nêu hai trường hợp như SGk và vẽ hình hướng dẫn rút ra công thức nghiệm) a  1  không thỏa mãn điều kiện 1  s inx  1 (hay sinx  1 ) phương trình (1) vô nghiệm. a  1 công thức nghiệm. GV nêu chú ý như trong SGK cả hai trườnghợp a) và b). Đặc biệt các trường hợp đặc biệt khi a = 1, a= -1, a = 0 (GV phân tích và nêu công thức nghiệm như trong SGK). 1. Phương trình sinx = a HS xem nội dung HĐ2 trong SGK và suy nghĩ trả lời… Vì 1  s inx  1 nên không có giá trị nào của x để thỏa mãn phương trình sinx = -2.. sin M’. B K a. M HS do điều kiện 1  s inx  1 nên ta xét 2 trường hợp:. cosin A’ A. . O. a  1 vµ a  1. B’ a  1 : phương trình (1) vô. HS chú ý theo dõi trên bảng…. nghiệm. a  1 : phương trình (1) có nghiệm: x    k 2 x      k 2 , k  Z. Nếu  thỏa mãn điều kiện        2 thì ta viết   2 s inx =a. =arcsina (đọc là ac-sin-a) Các nghiệm của phương trình sinx = a được viết là: x  arcsina  k 2 . x    arcsin a  k 2 , k  Z. HS chú ý theo dõi các lời giải … Lop7.net. Chú ý: (SGK) Ví dụ: Giải các phương.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> trình sau: HĐTP2( ): (Ví dụ áp dụng để giải phương trình sinx = a) GV nêu đề ví dụ 1 và gợi ý trình bày lời giải.. a)sinx =. 3 ; 2. b)sinx =. 2 3. HS xem nội dung HĐ 3 và thảo luận, trình bày lời giải…. HĐTP3( ): (HĐ củng cố kiến thức) HS trao đổi và rút ra kết GV yêu cầu HS xem nội quả: 1 dung HĐ 3 trong SGK và a)x = arcsin +k2  thảo luận tìm lời giải. 3 GV gọi 2 HS đại diện hai 1 x =  -arcsin +k2  , nhóm trình bày lời giải. 3 GV hướng dẫn sử dụng máy k  Z tính bỏ túi để tìm nghiệm gần đúng.. HĐ 3: Giải các phương trình sau: a)sinx =. 1 ; 3. b)sin(x +450)= . 2 . 2. GV tương tự với việc giải phương trình lượng giác cơ bản sinx = a ta cũng có thể giải được phương trình cosx = a. Đây là nội dung của tiết học hôm sau. HĐ3( ) *Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại và học lý thuyết theo SGK. -Xem lại các ví dụ đã giải và làm các bài tập 1 SGK trang 28. -----------------------------------------------------------------------. Tiết 7. Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC I.Mục tiêu: Qua tiết học này HS cần: 1.Về kiến thức: -Biết phương trình lượng giác cơ bản cosx = a và công thức nghiệm, nắm được điều kiện của a để các phương trình cosx = a có nghiệm. -Biết cách sử dụng ký hiệu arccosa khi viết công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản. 2.Về kỹ năng: -Giải thành thạo phương trình lượng giác cơ bản cosx = a.. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>