Giáo án Đại số 12 CB - Chương 4: Số phức - Trường THPT Phạm Phú Thứ

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Giáo án Đại số 12 CB. Trường THPT Phạm Phú Thứ. Ngày soạn: 1/03/2010 Tiết 60: Chương IV:. SỐ PHỨC SỐ PHỨC. I. Mục tiêu: 1. Kiến thức : - Hiểu được số phức, phần thực phần ảo của nó; hiểu được ý nghĩa hình học của khái niệm môđun, số phức liên hợp, hai số phức bằng nhau. 2. Kĩ năng: - Biết biểu diễn số phức trên mặt phẳng toạ độ - Xác định được môđun của số phức, phân biệt được phần thực và phần ảo của số phức. - Biết cách xác định được điều kiện để hai số phức bằng nhau. 3. Tư duy và thái độ : + Tư duy: - Tìm một yếu tố của số phức khi biết các dữ kiện cho trước. - Biết biểu diễn một vài số phức dẫn đến quỹ tích của số phức khi biết được phần thực hoặc ảo. + Thái độ: nghiêm túc, hứng thú khi tiếp thu bài học, tích cực hoạt động.. II. Chuẩn bị: 1.Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập, bảng phụ. 2.Học sinh: sách giáo khoa, đồ dùng học tập III. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, giải quyết vấn đề, đan xen hoạt động nhóm.. IV. Tiến trình bài học: 1. Ổn định lớp: 2.Kiểm tra bài cũ: 3.Bài mới: Hoạt động 1: Tiếp cận định nghĩa số i Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. Nội dung ghi bảng. - Gọi HS giải phương trình - HS giải phương trình 1.Số i: i 2  1 x 2  1  0 trên tập số thực. x 2  1  0 vô nghiệm trên tập số thực. GV giới thiệu số i 2.Định nghĩa số phức: - Nghe giảng *ĐN: SGK + Số phức z= a + bi, a, b  R; i 2  1 a là phần thực, b là phần ảo, i: đơn vị ảo + Tập hợp các số phức kí hiệu là C H: Cho VD về số phức? VD: z= 2+3i H: z = 2 + 3i có phải là số Cho VD z= - 3+4i phức không ? Nếu phải thì Dựa vào định nghĩa để trả z=1+(- 3 i)=1- 3 i cho biết a và b bằng bao lời * Chú ý: nhiêu ? + z=a+bi=a+ib + Mỗi số thực a là 1 số phức với phần + Số 5 có phải là số phức ảo bằng 0: a=a+0i không ? RC + Số phức 0+bi đgl số thuần ảo: bi=0+bi; i=0+1i GV: Ng. Thị Kim Cương Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Giáo án Đại số 12 CB. Trường THPT Phạm Phú Thứ. + Phát phiếu học tập: Yêu cầu đại diện nhóm lên Thảo luận theo nhóm Đại diện nhóm lên bảng bảng Yêu cầu nhóm khác nhận xét Nhóm khác nhận xét GV nhận xét, KL Hoạt động 2: Tiếp cận định nghĩa hai số phức bằng nhau Hoạt động của GV Hoạt động của HS +Hai số phức z = a+bi và z’ +Bằng logic toán để trả lời = c+di khi nào? câu hỏi ngay dưới lớp. + Gv nhắc lại đầy đủ.. + Số 0=0+0i=0i VD: H1, H2. Nội dung ghi bảng 3.Số phức bằng nhau: *ĐN: SGK a  c b  d. a+bi=c+di  . +Hãy chỉ ra hướng giải ví dụ +Trả lời câu hỏi ngay dưới VD: Tìm các số thực x,y sao cho 2x+1 + (3y-2)i=4-x+(2y+1)i trên? lớp. 2 x  1  x  2 x  1 x  1 + Lên bảng giải ví dụ.    3 y  2  y  4. 2 y  6. Hoạt động 3: Tiếp cận định nghĩa điểm biểu diễn của số phức Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng y Cho điểm M (a;b) bất kì,với 5 a, b thuộc R.Ta luôn biểu 4 b diễn được điểm M trên hệ 3 trục toạ độ. Liệu ta có biểu 2 diễn được số phức z=a+bi 1 trên hệ trục không và biểu diễn như thế nào ? -5 -4 -3 -2 -1 +Nghe giảng và quan sát.. y  3. Math Composer 1.1.5 . M x 1. a. 2. 3. 4. 5. -1 -2 -3 -4 -5. 4.Biểu diển hình học của số phức *ĐN: SGK VD: + Điểm A và B được biểu +Dựa vào định nghĩa để trả +Điểm A (3;-1) được biểu diển số diễn bởi số phức nào? lời phức 3-i + Gốc toạ độ O biểu diễn cho +Điểm B(-2;2) được biểu diển số số 0 phức-2+2i. Thảo luận theo nhóm VD: H3, H4 + Phát phiếu học tập: *Nhận xét : +Các điểm biểu diễn số thực, - Các điểm trên trục hoành biểu diễn số thuần ảo nằm ở đâu trên các số thực mp toạ độ? - Các điểm trên trục tung biểu diễn các số thuần ảo GV: Ng. Thị Kim Cương Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Giáo án Đại số 12 CB. Trường THPT Phạm Phú Thứ. Hoạt động 5:Tiếp cận định nghĩa Môđun của số phức Hoạt động của GV Hoạt động của HS +Cho A(2;1)  OA  5 . Độ dài của vec tơ OA được gọi là môđun của số phức được biểu diễn bởi điểm A. +Tổng quát z=a+bi thì môđun +Quan sát và trả lời. của nó bằng bao nhiêu ? + Số phức có môđun bằng 0 +Trả lời ngay dưới lớp là số phức nào ? Vì. Nội dung ghi bảng 5. Mô đun của số phức : *ĐN: SGK Cho z=a+bi z  a  bi  a 2  b 2. VD: 3  2i  3 2  (2) 2  13. *NX: z=0  z =0. a  b  0  a  0vab  0 2. 2. Hoạt động 6:Tiếp cận định nghĩa số phức liên hợp. Hoạt động của GV Hoạt động của HS +Nhận xét gì về hai điểm +Trả lời ngay dưới lớp biểu diễn của 2 số phức z=2+3i ; z=2-3i ? + Hai số phức trên gọi là hai số phức liên hợp.. Nội dung ghi bảng 6. Số phức liên hợp: *ĐN: Cho z = a+bi. Số phức liên hợp của z là: z  a  bi VD: 1. z  4  i  z  4  i 2. z  5  7i  z  5  7i + Chú ý hai số phức liên hợp + Quan sát hình vẽ để trả lời *Nhận xét: thì đối xứng qua trục Ox và + Các điểm biểu diễn z và z đối xứng có môđun bằng nhau. với nhau qua trục Ox + Phát biểu ngay dưới lớp + Phát phiếu học tập: + zz + Nhận xét z và z ; z , z ? + z  z. Củng cố: + Học sinh nắm được định nghĩa số phức, hai số phức bằng nhau. + Biểu diễn số phức và tính được mô đun của nó. + Hiểu hai số phức bằng nhau. + Bài tập về nhà: 1 – 6 trang 133 – 134. GV: Ng. Thị Kim Cương Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Giáo án Đại số 12 CB. Trường THPT Phạm Phú Thứ. H1: Tìm phần thực và phần ảo của các số phức: Số phức Phần thực Phần ảo 1. z  1  2i 2. z  i 3. z  3 4. z  1  2i H2: Viết số phức có phần thực bằng 2 và phần ảo bằng . 2 ? z=……….. 3. H3: Hãy biểu diễn các số phức 2-3i, 2+3i, 2 , - 4i lên hệ trục tọa độ? M at h Com poser 1. 1. 5 ht t p: / / www. m at hcom poser . com. 5. y. 4 3. A. 2. D -5. -4. -3. 1 -2. -1. -2 -3 -4. Math Composer 1.1.5 . Dựa. vào 5. b. hình. vẽ. hãy. điền. vào. chỗ. trống.. y. 4 3 2 1. -5. -4. -3. -2. -1. 0. x 1. a. 2. 3. 4. 5. -1 -2 -3 -4 -5. 1. Điểm…..biểu diễn cho 2 – i 3. Điểm…..biểu diễn cho – 2 + i. 2. Điểm…..biểu diễn cho 0 + i 4. Điểm…..biểu diễn cho 3 + 2i. H5: Cho z= 2-3i. 1. Tính z=……… và z =…………. 2. Tính z  ................; z  ............................... GV: Ng. Thị Kim Cương Lop12.net. x 1. -1. H4:. C. -5. 2. B. 3. 4. 5.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Giáo án Đại số 12 CB. Trường THPT Phạm Phú Thứ. 1.Phiếu học tập 1: Ghép mỗi ý ở cột trái với một ý ở cột phải Số phức Phần thực và phần ảo 1. z  1  2i A. a  3; b  0 2. z  i B. a  1; b  1 3. z  3 C. a  1; b  2 4. z  1  2i D. a  1; b  2 E. a  0; b   2.Phiếu học tập 2: Tìm số phức biết mô đun bằng 1 và phần ảo bằng 1 A. z  1  i B. z  2  i C. z  0  i D. z  1  i Dựa vào hình vẽ hãy điền vào chỗ trống. 1. Điểm…..biểu diễn cho 2 – i M at h Com poser 1. 1. 5 ht t p: / / www. m at hcom poser . com. 5. y. 2. Điểm…..biểu diễn cho 0 + i. 4 3. A. 2. D -5. -4. -3. 1 -2. -1. C 1. -1 -2. 3. Điểm…..biểu diễn cho – 2 + i. x 2. 3. 4. 5. 4. Điểm…..biểu diễn cho 3 + 2i. B. -3 -4 -5. GV: Ng. Thị Kim Cương Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Giáo án Đại số 12 CB. Trường THPT Phạm Phú Thứ. Ngày soạn : 02/03/2010 Tiết 61: BÀI TẬP SỐ PHỨC I.Mục tiêu: 1. Kiến thức: -Hiểu được khái niệm số phức, phân biệt phần thực phần ảo của một số phức. -Biết biểu diễn một số phức trên mặt phẳng tọa độ. -Hiểu ý nghĩa hình học của khái niệm mô đun và số phức liên hợp. 2.Kĩ năng: -Biết xác định phần thực phần ảo của một số phức cho trước và viết được số phức khi biết được phần và thực phần ảo. -Biết sử dụng quan hệ bằng nhau giữa hai số phức để tìm điều kiện cho hai số phức bằng nhau. -Biết biểu diễn tập hợp các số phức thỏa điều kiện cho trước trên mặt phẳng tọa độ. -Xác định mô đun, số phức liên hợp của một số phức. 3.Thái độ : Nghiêm túc, hứng thú khi tiếp thu bài học, tích cực hoạt động. II.Chuẩn bị : +Giáo viên : Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập. +Học sinh : làm bài tập trước ở nhà. III.Phương pháp : Phối hợp các phương pháp gợi mở,nêu vấn đề,luyện tập , vấn đáp. IV.Tiến trình bài học: 1.Ổn định tổ chức : 2.Kiểm tra bài cũ: kết hợp với giải bài tập. 3.Bài mới: HOẠT ĐỘNG 1: giải bài 1 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng +Gọi học sinh cho biết dạng +Trả lời z = a + bi của số phức.Yêu cầu học sinh a: phần thực cho biết phần thực phần ảo của b: phần ảo +Trình bày Bài 1: số phức đó. +Gọi một học sinh giải bài tập +Nhận xét 1. +Gọi học sinh nhận xét HOẠT ĐỘNG 2: giải bài 2 Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. GV: Ng. Thị Kim Cương Lop12.net. Ghi bảng.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Giáo án Đại số 12 CB. Trường THPT Phạm Phú Thứ. + a + bi = c + di khi nào?. a + bi = c + di  a = c và b = d Bài 2:. +Trả lời. +Gọi học sinh giải bài tập 2b,c +Trình bày + Nhận xét bài làm. +Nhận xét HOẠT ĐỘNG 3: giải bài 3 Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. +Trả lời + Cho z = a + bi. Tìm z , z + Gọi hai học sinh giải bài tập 4a,c,d và bài tập 6 +Trình bày + Nhận xét bài làm + Phát phiếu học tập 1 +Trả lời HOẠT ĐỘNG 4: giải bài 4 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh + Nhắc lại cách biểu diễn một số phức trên mặt phẳng và ngược lại. +Biểu diễn các số phức sau Z = -2 + i , z = -2 – 3i , z = -2 +Biểu diễn + 0.i +Yêu cầu nhận xét các số +Nhận xét quĩ tích các điểm phức trên biểu diễn. + Yêu cầu nhận xét quĩ tích các điểm biểu diễn các số phức có phần thực bằng 3.. Ghi bảng +z = a + bi + z  a2  b2 + z  a  bi Bài 3: bài 4,6 SGK. Ghi bảng Bài 4: bài 5 SGK M at h Com poser 1. 1. 5 ht t p: / / www. m at hcom poser . com. 5. y. M. 4 3 2 1 -5. -4. -3. -2. x. -1. 1. 2. 3. 4. 5. -1 -2 -3 -4 -5 M at h Com poser 1. 1. 5 ht t p: / / www. m at hcom poser . com. 5. + Vẽ hình. y. 4 3. +Yêu cầu học sinh làm bài tập 3c. +Gợi ý giải bài tập 5a.. 2 1 -5. 2. 2. -4. -3. -2. -1. 1 -1. z 1 a  b 1 a  b 1 2. 2. +Trình bày +Yêu cầu học sinh giải bài tập +Nhận ra a 2  b 2  1 là 5b phưong trình đương tròn tâm +Nhận xét, tổng kết O (0;0), bán kính bằng 1. +Trình bày Củng cố: Hướng dẫn bài tập còn lại Câu 1: cho z   2  i . Phần thực và phần ảo lần lược là GV: Ng. Thị Kim Cương Lop12.net. x. -2 -3 -4 -5. 2. 3. 4. 5.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Giáo án Đại số 12 CB A. a   2 ; b  1 B. a   2 ; b  1. C. a  2 ; b  1. 3 3 ,phần ảo bằng là 2 4 3 3 3 3 3 4  i  i  i A. z   B. z  C. z   2 4 2 4 2 3 Câu 3: z1  3m  i ; z 2  n  mi . Khi đó z1  z 2 khi. Trường THPT Phạm Phú Thứ D. a  2 ; b  1. Câu 2: Số phức có phần thực bằng . A. m = -1 và n = 3 B. m = -1 và n = -3 C. m = 1 và n = 3 Câu 4: Cho z  1  2i . z , z lần lượt bằng A. 5 ,  1  2i B.  5 ,  1  2i Ngày soạn: 03/03/2010 Tiết 62: CỘNG,. C. 2 ,  1  2i. D. z  . 3 3  i 2 4. D. m = 1 và n = -3 D.. 5 ,  1  2i. TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC. I. Mục tiêu: 1.Về kiến thức: Hs nắm được quy tắc cộng trừ và nhân số phức 2.Về kỹ năng: Hs biết thực hiện các phép toán cộng trừ và nhân số phức 3.Về tư duy thái độ: - Học sinh tích cực chủ động trong học tập, phát huy tính sáng tạo - Có chuẩn bị bài trước ở nhà và làm bài đầy đủ II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập 2. Học sinh: Học bài cũ, làm đầy đủ các bài tập ở nhà. Chuẩn bị bài mới. III. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp và thảo luận nhóm. IV. Tiến trình bài học: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên * HĐ1: Tiếp cận quy tắc cộng hai số phức: - Từ câu hỏi ktra bài cũ gợi ý cho hs nhận xét mối quan hệ giữa 3 số phức 1+2i, 2+3i và 3+5i ? -Gv hướng dẫn học sinh áp dụng quy tắc cộng hai số phức để giải ví dụ 1 *HĐ2:Tiếp cận quy tắc trừ hai số phức -Từ câu b) của ví dụ 1giáo viên gợi ý để học sinh phát hiện mối quan hệ giữa 3 số phức. Hoạt động của học sinh. Ghi bảng 1. Phép cộng và trừ hai số phức: Quy tắc cộng hai số phức:. -Từ việc nhận xét mối quan hệ giữa 3 số phức hs phát hiện ra quy tắc cộng hai số phức VD1: thực hiện phép cộng hai số phức -Học sinh thực hành bài a) (2+3i) + (5+3i) = 7+6i ( 3-2i) + (-2-3i) = 1-5i giải ở ví dụ 1(một học b) sinh lên bảng giải, cả lớp nhận xét bải giải ) Quy tắc trừ hai số phức: -Từ việc nhận xét mối quan hệ giữa 3 số phức hs phát hiện ra quy tắc trừ hai số phức. GV: Ng. Thị Kim Cương Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Giáo án Đại số 12 CB. Trường THPT Phạm Phú Thứ. 3-2i, 2+3i và 1-5i VD2: thực hiện phép trừhai số phức -Gv hướng dẫn học Học sinh thực hành bài a) (2+i) -(4+3i) = -2-2i ( 1-2i) -(1-3i) = i sinh áp dụng quy tắc giải ở ví dụ 2 (một học c) cộng hai số phức để sinh lên bảng giải, cả lớp giải ví dụ 2 nhận xét bải giải ) *Học sinh thực hành làm bài tập ở phiếu học tập số 1 *HĐ3:Tiếp cận quy tắc nhân hai số phức -Giáo viên gợi ý cho -Thông qua gợi ý của giáo học sinh phát hiện quy viên, học sinh rút ra quy tắc nhân hai số phức tắc nhân hai số phức và bằng cách thực hiện phát biểu thành lời phép nhân cả lớp cùng nhận xét và (1+2i).(3+5i) hoàn chỉnh quy tắc . =1.3-2.5+(1.5+2.3)i 2.Quy tắc nhân số phức = -7+11i Muốn nhân hai số phức ta nhân theo -Gv hướng dẫn học -Học sinh thực hành bài quy tắc nhân đa thức rồi thay i2 = -1 sinh áp dụng quy tắc giải ở ví dụ 3 (một học cộng hai số phức để sinh lên bảng giải, cả lớp Ví dụ 3: Thực hiện phép nhân hai số giải ví dụ 3 nhận xét bải giải phức *Học sinh thực hành làm bài tập ở phiếu học a) (5+3i).(1+2i) =-1+13i tập số 2 b) (5-2i).(-1-5i) =-15-23i Chú ý :Phép công và phép nhân các số phức có tất cả các tính chất của phép cộng và phép nhân các số thực Củng cố: Nhắc lại các quy tắc cộng , trừ và nhân các số phức Dặn dò: Làm các bài tập trang 135-136 SGK 1. Cho 3 số phức z1 = 2+3i, z2 = 7+ 5i, z3 = -3+ 8i. Hãy thực hiện các phép toán sau: a) z1 + z2 + z3 = ? b) z1 + z2 - z3 = ? c) z1 - z3 + z2 =? Nhận xét kết quả ở câu b) và c) ? 2. Hãy nối một dòng ở cột 1 và một dòng ở cột 2 để có kết quả đúng? 1. 3.( 2+ 5i) ? A. 30 2. 2i.( 3+ 5i) ? B. 6 + 15i 3. – 5i.6i ? C. 11 + 13i 4. ( -5+ 2i).( -1- 3i) ? D. –10 + 6i E. 5 – 6 i2 GV: Ng. Thị Kim Cương Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Giáo án Đại số 12 CB. Trường THPT Phạm Phú Thứ. Ngày soạn: 10/03/2011 Tiết 63:. LUYỆN TẬP VỀ CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC. I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: Hs nắm được quy tắc cộng trừ và nhân số phức 2. Về kỹ năng: Hs biết thực hiện các phép toán cộng trừ và nhân số phức 3. Về tư duy thái độ: - Học sinh tích cực chủ động trong học tập, phát huy tính sáng tạo - Có chuẩn bị bài trước ở nhà và làm bài đầy đủ II.Chuẩn bị : Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập Học sinh: Học bài cũ, làm đầy đủ các bài tập ở nhà. Chuẩn bị bài mới. III. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp và thảo luận nhóm. IV. Tiến trình bài học: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng * HĐ1: Thực hành quy tắc Bài 1: Thực hiện các phép tính cộng, trừ các số phức: a) (3-+5i) +(2+4i) = 5 +9i H: nêu quy tắc cộng, quy tắc -Học sinh thực hành bài giải b) ( -2-3i) +(-1-7i) = -3-10i trừ các số phức, quy tắc nhân ở bài tập 1 trang135- c) (4+3i) -(5-7i) = -1+10i các số phức SGK(một học sinh lên bảng d) ( 2-3i) -(5-4i) = -3 + i -Gv hướng dẫn học sinh áp giải, cả lớp nhận xét và hoàn dụng quy tắc cộng, trừ các số chỉnh bài giải ) phức để giải bài tập 1 trang135-SGK -Học sinh thực hành bài giải Bài 2: Tính +, - với -Gv hướng dẫn học sinh áp ở bài tập 2 trang136- a) = 3, = 2i dụng quy tắc cộng, trừ các số SGK(một học sinh lên bảng b) = 1-2i, = 6i phức để giải bài tập 2 giải, cả lớp nhận xét và hoàn c) = 5i, =- 7i chỉnh bài giải ) trang136-SGK d) = 15, =4-2i Giải a)+ = 3+2i - = 3-2i b)+ = 1+4i - = 1-8i c)+ =-2i - = 12i GV: Ng. Thị Kim Cương Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Giáo án Đại số 12 CB. Trường THPT Phạm Phú Thứ. d)+ = 19-2i * HĐ2: Thực hành quy tắc nhân các số phức: -Gv hướng dẫn học sinh áp dụng quy tắc nhân các số phức để giải bài tập 3 trang136-SGK *HĐ3: Phát triển kỹ năng cộng trừ và nhân số phức --Gv hướng dẫn học sinh áp dụng quy tắc nhân các số phức để giải bài tập 4 trang136-SGK *Học sinh thực hành giải bài tập ở phiếu học tập số 1 --Gv hướng dẫn học sinh áp dụng quy tắc nhân các số phức để giải bài tập 4 trang136-SGK *Học sinh thực hành giải bài tập ở phiếu học tập số 2 Chia nhóm thảo luận và so sánh kết quả. - = 11+2i. -Học sinh thực hành bài giải ở bài tập 3 trang136SGK(một học sinh lên bảng giải, cả lớp nhận xét và hoàn chỉnh bài giải ). Bài 3: Thực hiện các phép tính a) (3-2i) .(2-3i) = -13i b) ( 1-i) +(3+7i) = 10+4i c) 5(4+3i) = 20+15i d) ( -2-5i) 4i = -8 + 20i. -Học sinh thực hành bài giải ở bài tập 4 trang136SGK(một học sinh lên bảng giải, cả lớp nhận xét và hoàn chỉnh bài giải ). Bài 4: Tính i3, i4 i5 Nêu cách tính in với n là số tự nhiên tuỳ ý Giải i3=i2.i =-i i4=i2.i 2=-1 i5=i4.i =i Nếu n = 4q +r, 0  r < 4 thì in = ir. -Học sinh thực hành bài giải ở bài tập 4 trang136SGK(một học sinh lên bảng giải, cả lớp nhận xét và hoàn chỉnh bài giải ) 5.Tính a) (2+3i)2=-5+12i b) (2+3i)3=-46+9i. 4.Củng cố:Nhắc lại quy tắc cộng, trừ và nhân các số phức 5. Dặn dò và btập về nhà: 1.Tính a) (2-3i)2=-5+12i c) (-2-3i)3=-46+9i 2.Cho z1 =3-2i z2 =3-2i , z3 =3-2i .Tính a)z1+z2-z3 b)z1+2z2-z3 c)z1+z2-3z3 Phiếu học tập: 1.Trong các số phức sau, số phức nào có kết quả rút gọn bằng -1 ? A i2006 B. i2007 C. i2008 D. i2009 2. Trong các số phức sau, số phức nào thoả mãn biểu thức x2 + 4 = 0 ? A. x = 4i B. x = -4i C. x = 2i D. x = -2i. GV: Ng. Thị Kim Cương Lop12.net. d)z1+iz2-z3.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Giáo án Đại số 12 CB. Ngày soạn: Tiết 64:. Trường THPT Phạm Phú Thứ. 11/03/2011 PHÉP CHIA SỐ PHỨC. I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: Học sinh phải nắm được: - Nội dung và thực hiện được các phép tính về tổng và tích của hai số phức liên hợp. - Nội dung và các tính chất của phép chia hai số phức. 2. Về kỹ năng: - Thực hiện được các phép tính cộng , trừ , nhân , chia số phức . 3. Về tư duy thái độ: - Biết tự hệ thống các kiến thức cần nhớ. - Tự tích lũy một số kinh nghiệm giải toán - Biết vận dụng linh hoạt các kiến thức về các phép tính của số phức một cách linh hoạt , sáng tạo II. Chuẩn bị : Giáo viên: Giáo án, bảng phụ , phiếu học tập Học sinh: Giải các bài tập ở nhà và đọc qua bài mới III. Phương pháp: Phát vấn , Gợi mở kết hợp hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: Tính a) 5 + 2i – 3 (-7 + 6i ) 1 b) (2- 3 i ) ( + 3 i ) 2 c) ( 1+ 2 i)2 3.Bài mới: HOẠT ĐỘNG 1: Tổng và tích của hai số phức liên hợp Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng * Học sinh thực hiện các yêu 1/Tổng và tích của 2 số phức liên cầu của giáo viên hợp Cho số phức z = a + bi và Cho số phức z = a + bi và z = a – bi . Tính z + z và z. z *z+z z = a – bi . = ( a + bi ) +(a – bi )= 2a Ta có * z . z =(a+bi)(a- bi) 2 2 Hãy rút ra kết luận = a + b z + z = 2a 2 = |z| z. z = a2 + b2 * Tổng của số phức với số Vậy tổng và tích của hai số phức liên phức liên hợp của nó bằng hai hợp là một số thực lần phần thực của số phức đó * Tích của một số phức với số phức liên hợp của nó bằng bình phương mô đun của số GV: Ng. Thị Kim Cương Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Giáo án Đại số 12 CB. Trường THPT Phạm Phú Thứ. phức đó HOẠT ĐỘNG 2: Hình thành phép chia hai số phức Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh *Hãy tìm phần thực và phần ảo *Làm việc theo định hướng của các số phức của giáo viên thông qua các câu hỏi 3 i a) z1 = 1 i 1 3 1 b ) z2 = (i  5 ) 2i i * Nhận xét ( 1-i )(1+ i) = ? => p pháp giải câu a * (1- i )(1+i) = 1- i2 = 2 *Nhận xét i2n = ? ( n  * ) => p pháp giải câu b * i2n = -1. HOẠT ĐỘNG 3: Phép chia hai số phức Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh * Cho hai số phức * z1 = c + di và z2 = a+bi (z2 khác (c  di )(a  bi ) c  di z= = 0) (a  bi ) a  bi Hãy tìm phần thực và phần ảo của ac  bd ad  bc  i = 2 z1 số phức z = a  b2 a 2  b2 z2 * g/v định hướng Để tìm phần thực và phần ảo của số phức z thì z phải có dạng * Học sinh tiến hành giải dưới A + Bi => buộc mẫu phải là một sự định hướng của giáo viên số thực => nhân tử và mẫu của z cho z2 * Gọi và hướng dẫn học sinh làm các ví dụ đã cho. Ghi bảng 2/ Phép chia hai số phức. a/ Ví dụ: Tìm phần thực và phần ảo của các số phức 3 i 1 1 z1 = ; z2 = (i 3  5 ) 1 i 2i i Giải ( 3  i )(1  i ) * z1 = 1  i2 ( 3  1)  ( 3  1)i = 2 3 1 => a = b = 2 Ghi bảng b/ Phép chia hai số phức: SGK Chú ý c  di Tính thương a  bi Ta nhân tử và mẫu cho số phức liên hợp c/ Ví dụ 2  3i 1/ Tính 5i 1 2/ Tính 3  2i 1  3i 3/ Tính 1  3i 2  3i 4/ 2i. 4. HOẠT ĐỘNG 4: củng cố Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh Ghi bảng * học sinh nghe và nhận nhiệm Phiếu học tập *Giáo viên phát phiếu học tập vụ 2 1 i Nhóm 1: Tính + cho 4 nhóm * Học sinh thực hiện nhiệm vụ i 2 2 * Treo bảng phụ * gọi từng nhóm lên giải và Nhóm 2: Thực hiện phép tính nhận xét, chỉnh sửa * học sinh các nhóm khác nhận xét và đánh giá biết z = 4+3i và z1 = 2i – 3 Nhóm 3: Tìm phần thực và ảo 1 z phức sau với z = 3+i 3  2iz. GV: Ng. Thị Kim Cương Lop12.net. z    z1  các số.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Giáo án Đại số 12 CB. Trường THPT Phạm Phú Thứ 3i Nhóm 4: Tính (1  i )(1  2i ) 4. Dặn dò và bài tập về nhà: Học phép chia hai số phức. Làm hết bài tập sgk. RÚT KINH NGHIỆM VÀ BỔ SUNG:. 1 Ngày soạn : Tiết: 65. 15/03/2011. LUYỆN TẬP PHÉP CHIA SỐ PHỨC. I. Mục tiêu: 1. Kiến thức : Học sinh phải nắm được: - Phép chia hai số phức, nghịch đảo của một số phức và các phép toán trên số phức 2. Kỹ năng: - Sử dụng thành thạo các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số phức. 3.Tư duy thái độ: - Phát huy tính tư duy logic , sáng tạo và thái độ nghiêm túc trong quá trình giải bài tập II. Chuẩn bị : Giáo viên:Giáo án, bảng phụ , phiếu học tập Học sinh: SGK và chuẩn bị trước các bài tập ở nhà III. Phương pháp: Phát vấn , Gợi mở kết hợp hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học: 1 Ổn định tổ chức lớp: Sĩ số, tác phong. 2 .Kiểm tra bài cũ: xen với BT 3 .Bài mới: HOẠT ĐỘNG 1: Bài tập 1 SGK Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng * Học sinh thực hiện các yêu Bài 1 2i 4 7 * Nêu qui tắc tìm thương cầu của giáo viên a/ =  i của hai số phức 3  2i 13 13 * Gọi học sinh học lực 1 i 2 2  6 2 2  3  i b/ = trung bình lên bảng trình 7 7 2i 3 bày 5i 15 10 c/ =  i * Các học sinh khác nhận 2  3i 13 13 xét HOẠT ĐỘNG 2: Bài tập 2 SGK Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng * Nhắc khái niệm số nghịch *Nhận nhiệm vụ và thảo luận 1 theo nhóm . Trình bày lời giải Bài 2 đảo của số phức z là 1 1 2 vào bảng phụ z a/ =  i * Giao nhiệm vụ cho học 1  2i 5 5 sinh theo 4 nhóm ( mỗi *Đại diện nhóm lên bảng treo bảng lời giải và trình bày nhóm 1 bài) GV: Ng. Thị Kim Cương Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Giáo án Đại số 12 CB. *Gọi 1 thành viên trong * Các nhóm khác nhận xét nhóm trình bày * Cho các nhóm khác nhận xét và g/v kết luận. Trường THPT Phạm Phú Thứ 2 3 1 2  3i  i b/ =  11 11 29 2  3i 1 i c/   i i 1 5 3 1 5i 3  i d/ =  28 28 5  i 3 25  3. HOẠT ĐỘNG 3: Bài tập 3 SGK Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. Ghi bảng Bài 3 *Nhận nhiệm vụ và thảo luận a/ 2i(3+i)(2+4i) = 2i(2+14i) * Giao nhiệm vụ cho học theo nhóm . Trình bày lời giải = - 28 +4i 2 3 sinh theo 4 nhóm ( mỗi vào bảng phụ (1  i ) (2i ) 2i (8i )  b/ nhóm 1 bài) 2  i. 2  i. *Đại diện nhóm lên bảng treo 16(2  i ) 32 16   i = bảng lời giải và trình bày 5 5 5 *Gọi 1 thành viên trong c/ 3+2i+(6+i)(5+i) nhóm trình bày = 3+2i +29+11i = 32+13i * Các nhóm khác nhận xét 5  4i d/ 4-3i+ 3  6i * Cho các nhóm khác nhận (5  4i )(3  6i ) = 4-3i + xét 45 * Gv nhận xét và kết luận 39 18 219 153  i = 4-3i +  i  45. 45. 45. HOẠT ĐỘNG 4 : Bài tập 4 SGK Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh Nhận nhiệm vụ và thảo luận * Giao nhiệm vụ cho học theo nhóm . Trình bày lời giải vào bảng phụ sinh theo 4 nhóm (nhóm 1,3 bài c; nhóm 2 bàia ; nhóm4 bài b) *Đại diện nhóm lên bảng treo bảng lời giải và trình bày *Gọi 1 thành viên trong nhóm trình bày * Các nhóm khác nhận xét. Ghi bảng Bài 4 a/(3-2i)z +(4+5i)=7+3i (3-2i)z=3 – 2i. * Cho các nhóm khác nhận xét. z  (2  3i )  5  2i 4  3i z c/   3i 4  3i  z  (3  i )(4  3i )  z  15  5i. * Gv nhận xét và kết luận. 4.Củng cố:. Nắm kỹ các phép toán trên số phức. GV: Ng. Thị Kim Cương Lop12.net. z =. 3  2i =1 3  2i. b/ (1+3i)z-(2+5i)=(2+i)z (-1+2i)z=(2+5i)  z=. 2  5i 8 9   i 1  2i 5 5. 45.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Giáo án Đại số 12 CB. Trường THPT Phạm Phú Thứ. 3 1: Tìm a,b  R sao cho (a – 2bi) (2a+bi) = 2+ i 2. 2: Cho z1 = 9y2 – 4 – 10xi3 và z2 = 8y2 +20i19 . Tìm x,y  R sao cho z1 = z2 5.Dặn dò: Làm tất cả các bài tập trong sách bài tập RÚT KINH NGHIỆM – BỔ SUNG.. Ngày soạn: 9/03/2010 Tiết 66 :. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC. I. Mục tiêu: 1.Về kiến thức: Giúp học sinh nắm được: Căn bậc hai của một số thực âm; cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực trong mọi trường hợp đối với Δ 2. Về kĩ năng: Học sinh biết tìm được căn bậc 2 của một số thực âm và giải phương trình bậc hai với hệ số thực trong mọi trường hợp đối với Δ 3.Về tư duy và thái độ - Rèn kĩ năng giải phương trình bậc hai trong tập hợp số phức. - Rèn tính cẩn thận ,chính xác… II. Chuẩn bị: Giáo viên: Soạn giáo án, phiếu học tập ,đồ dùng dạy học Học sinh: Xem nội dung bài mới, dụng cụ học tập II. Phương pháp: Gợi mở + nêu vấn đề đan xen hoạt động nhóm. IV.Tiến trình bài học: 1.Ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: 3.Bài mới : Hoạt động 1: Tiếp cận khái niệm căn bậc 2 của số thực âm Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 1.Căn bậc 2 của số thực âm: H: Thế nào là căn bậc hai của một số thực dương a ? H: Viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai ? * Ta có: với a > 0 có 2 căn bậc 2 của a là b = ± a (vì. Chỉ ra được x = ±i. GV: Ng. Thị Kim Cương Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Giáo án Đại số 12 CB. b² = a) * Vậy a < 0 có căn bậc 2 của a không ? Để trả lời cho câu hỏi trên ta thực hiện ví dụ sau: Ví dụ 1: Tìm x sao cho x² = -1 Vậy số âm có căn bậc 2 không?  -1 có 2 căn bậc 2 là ±i. Trường THPT Phạm Phú Thứ. Vì i² = -1 (-i)² = -1  số âm có 2 căn bậc 2. Với a<0 có 2 căn bậc 2 của a là ±i a Ví dụ :- 4 có 2 căn bậc 2 là ±2i. Ta có( ±2i)²=-4  -4 có 2 căn bậc 2 là ± 2i. *Ta có (±i a)²= -a  có 2 căn bậc 2 của a là ±i Ví dụ 2: Tìm căn bậc hai a của -4 ? Tổng quát:Với a<0.Tìm căn bậc 2 của a Hoạt động 2:Cách giải phương trình bậc 2 với hệ số thực Nhắc lại công thức nghiệm 2.Phương trình bậc 2: của phương trình bậc 2: Phương trình bậc 2: ax² + bx + c = 0, a,b,c ax² + bx + c = 0, a,b,c  R, a  0  R, a  0 + Δ>0: pt có 2 nghiệm phân biệt Δ > 0: pt có 2 nghiệm -b ± Δ x = phân biệt: 1,2 2a -b ± Δ + Δ = 0: pt có nghiệm kép x1,2 = 2a -b x = x = 1 2 Δ = 0: pt có nghiệm kép 2a -b + Δ<0: pt không có nghiệm thực. x1 = x2 = 2a Tuy nhiên trong tập hợp số phức, pt Δ < 0: pt không có  2 căn bậc 2 của Δ là ±i có 2 nghiệm phân biệt nghiệm thực. ‫׀‬Δ‫׀‬ - b ± i ‫׀‬Δ‫׀‬ x1,2 = *Trong tập hợp số phức, 2a Δ < 0 có 2 căn bậc 2, tìm  Δ < 0 pt có 2 nghiệm phân căn bậc 2 của Δ biệt là: *Như vậy trong tập hợp số - b ± i ‫׀‬Δ‫׀‬ x1,2 = phức,Δ<0 phương trình có 2a nghiệm hay không ? Nghiệm bao nhiêu ? Δ = -3 < 0: pt có 2 nghiệm Ví dụ :Giải các pt sau trên phân biệt 1 ± i 3 tập hợp số phức: x1,2 = a) x² - x + 1 = 0 2 Nhận xét:(sgk) Chia nhóm ,thảo luận * Gọi đại diện mỗi nhóm Chia nhóm ,thảo luận theo VD: Giải các pt sau trong tập hợp số phức trình bày bài giải yêu cầu của giáo viên. a).x² + 4 = 0 →GV nhận xét, bổ sung b).-x² + 2x – 5 = 0 (nếu cần). GV: Ng. Thị Kim Cương Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Giáo án Đại số 12 CB. Trường THPT Phạm Phú Thứ. *Giáo viên đưa ra nhận xét c). x4 – 3x2 – 4 = 0 để học sinh tiếp thu. d). x4 – 9 = 0 Hoạt động 3: Giải BT Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - Gọi 1 số học sinh đứng Trả lời được : Bài 1: tại chỗ trả lời bài tập 1 ± I 7; ± 2i 2; ±2i 3; ±2i 5; ±11i. Bài 2: - Gọi 3 học sinh lên a/ -3z² + 2z – 1 = 0 bảng giải 3 câu a,b,c Δ΄= -2 < 0 pt có 2 nghiệm phân biệt. -1 ±i 2 z1,2 = -3 b/ 7z² + 3z + 2 = 0 Δ= - 47 < 0 pt có 2 nghiệm phân biệt.  GV nhận xét, bổ sung - 3 ± i 47 (nếu cần). z1,2 = 14 c/ 5z² - 7z + 11 = 0 Δ = -171 < 0 pt có 2 nghiệm phân biệt 7 ± i 171 z1,2 = 10 3a/ z4 + z² - 6 = 0 - Gọi 2 học sinh lên bảng z² = -3 → z = ±i 3 giải z² = 2 → z = ± 2  Cho HS theo dõi nhận z4 + 7z2 + 10 = 0 xét và bổ sung bài giải 3b/ z2 = -5 → z = ±i 5 (nếu cần). z² = - 2 → z = ± i 2. Bài 3:. Bài 4: Tính nghiệm trong trường hợp - Giáo viên yêu cầu học Δ < 0 -b sinh nhăc lại cách tính Tìm được z1+z2 = z1+ z2, z1.z2 a -b trong trường hợp Δ > 0 c z +z = 1 2 z .z = 1 2 - Yêu cầu học sinh nhắc lại a a nghiệm của pt trong c z1.z2 = trường hợp Δ < 0. Sau a đó tính tổng z1+z2 tích z+z‾ = a+bi+a-bi=2a z1.z2 z.z‾= (a+bi)(a-bi) Bài 5: = a² - b²i² = a² + b² - Yêu cầu học sinh tính →z,z‾ là nghiệm của pt Pt:X²-2aX+a²+b²=0 z+z‾; z.z‾ GV: Ng. Thị Kim Cương Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Giáo án Đại số 12 CB. →z,z‾ là nghiệm của pt X² -(z+z‾)X+z.z‾ = 0 →Tìm pt. Trường THPT Phạm Phú Thứ. X²-2aX+a²+b²=0. 4.Củng cố: - Nhắc lại căn bậc 2 của 1 số thực âm. - Công thức nghiệm pt bậc 2 trong tập hợp số phức. 5.Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà. Dặn dò học sinh học lý thuyết và làm bài tập về nhà trong sách giáo khoa.. Ngày soạn: 26/3/2009 Tiết : BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC I.Tiến trình bài học: 1.ổn định lớp: (1’) 2.Kiểm tra bài cũ: (6’) Câu hỏi 1: Căn bậc 2 của số thực a<0 là gì? Áp dụng : Tìm căn bậc 2 của -8 Câu hỏi 2: Công thức nghiệm của pt bậc 2 trong tập số phức Áp dụng : Giải pt bậc 2 : x² -x+5=0 3.Nội dung: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - Gọi 1 số học sinh đứng tại chỗ Trả lời được : Bài tập 1 trả lời bài tập 1 ± I 7; ± 2i 2; ±2i 3; ±2i 5 ; ±11i. - Gọi 3 học sinh lên bảng giải 3 a/ -3z² + 2z – 1 = 0 Bài tập 2 câu a,b,c Δ΄= -2 < 0 pt có 2 nghiệm phân biệt. -1 ±i 2 z1,2 = -3 b/ 7z² + 3z + 2 = 0 Δ= - 47 < 0 pt có 2 nghiệm phân biệt. - 3 ± i 47  GV nhận xét, bổ sung (nếu z1,2 = 14 cần). c/ 5z² - 7z + 11 = 0 Δ = -171 < 0 pt có 2 nghiệm phân biệt 7 ± i 171 z1,2 = 10 Bài tập 3 - Gọi 2 học sinh lên bảng giải 3a/ z4 + z² - 6 = 0 GV: Ng. Thị Kim Cương Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Giáo án Đại số 12 CB  Cho HS theo dõi nhận xét và bổ sung bài giải (nếu cần).. Trường THPT Phạm Phú Thứ z² = -3 → z = ±i 3 z² = 2 → z = ± 2 3b/ z4 + 7z2 + 10 = 0 z2 = -5 → z = ±i 5 - Giáo viên yêu cầu học sinh z² = - 2 → z = ± i 2 nhăc lại cách tính BT4: z1+ z2, z1.z2 trong trường hợp Δ > 0 - Yêu cầu học sinh nhắc lại nghiệm của pt trong trường hợp Δ < 0. Sau đó tính tổng z1+z2 Tính nghiệm trong trường hợp -b tích z1.z2 Δ<0 z1+z2 = -b a Tìm được z1+z2 = z1.z2 a c c = - Yêu cầu học sinh tính z+z‾ z1.z2 = a a z.z‾ →z,z‾ là nghiệm của pt z+z‾ = a+bi+a-bi=2a X² -(z+z‾)X+z.z‾ = 0 BT5: z.z‾= (a+bi)(a-bi) →Tìm pt = a² - b²i² = a² + b² Pt:X²→z,z‾ là nghiệm của pt 2aX+a²+b²=0 X²-2aX+a²+b²=0. 4). Củng cố toàn bài (4’) - Nắm vững căn bậc 2 của số âm ; giải pt bậc 2 trong tập hợp số phức - Bài tập củng cố: BT 1: Giải pt sau trên tập số phức: a/ z2 – z + 5 = 0 b/ z4 – 1 = 0 c/ z4 – z2 – 6 = 0. V/ Phụ lục: 1) Phiếu học tập số 1: Câu 1: Số phức Z = a + bi thỏa điều kiện nào để có điểm biểu diễn M ở phần gạch chéo trong hình a, b, c. 2) Phiếu học tập số 2: Câu 2: Giải phương trình : Z4 – Z2 – 5 = 0. GV: Ng. Thị Kim Cương Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>