Giáo án Hình học 10 NC tiết 18: Tích vô hướng của hai véc tơ (tiếp)

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngày so¹n:28/11/06. Ngày giảng:..../12/06. TiÕt: 18 Tên bài: tích vô hướng của hai véc tơ(tiếp). I, Môc tiªu bµi d¹y. 1, VÒ kiÕn thøc: 2, VÒ kü n¨ng: 3, VÒ t­ duy: - Ph¸t triÓn kh¶ n¨ng t­ duy logic. 4, Về thái độ: - Nghiªm tóc, tù gi¸c, tÝch cùc trong häc tËp. - Ham häc, cÇn cï vµ chÝnh x¸c, lµ viÖc cã khoa häc. II, Chuẩn bị phương tiện dạy học 1, Thùc tiÔn: 2, Phương tiện: a. Gi¸o viªn: - Gi¸o ¸n, SGK, SGV, ... b. Häc sinh: - KiÕn thøc cò liªn quan. - SGK, vở ghi, đồ dùng học tập. 3, Phương pháp: III, Tiến trình bài dạy và các hoạt động. A, Các hoạt động dạy học: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. Hoạt động 2: Tính chất của tích vô hướng. Hoạt động 3+4: ứng dụng của tích vô hướng. Hoạt động 5: Biểu thức toạ độ của tích vô hướng. Hoạt động 6: Củng cố bài dạy. Hoạt động 7: Hướng dẫn HS hoc ở nhà. B, TiÕn tr×nh bµi d¹y: Hoạt động 1:. 1, KiÓm tra bµi cò: (KÕt hîp kiÓm tra trong bµi gi¶ng) 2, D¹y bµi míi:. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Hoạt động 2: 3. Tính chất của tích vô hướng.. Hoạt động của GV Nêu các tính chất của tích vô hướng cña hai vÐc t¬. Nªu c©u hái ?4 .. Hoạt động của HS HS ghi nhËn kiÕn thøc. §Þnh lý: SGK HH10 trang 47. Nghe, hiÓu c©u hái vµ tr¶ lêi. TL: §¼ng thøc   2  2 2 a.b  a .b nói chung là sai. Chỉ đúng.  . . . khi hai véc tơ a và b cùng phương. Ta cÇn ph¶i viÕt l¹i lµ:  2     2  2 2   a.b  a . b .cos a, b  a .b cos 2 a, b.   .  .  . Nêu đề bài toán 1: Cho tứ giác ABCD. Nhận đề bài, tìm PP chướng minh. a, Chøng minh r»ng:     Thùc hiÖn gi¶i. AB 2  CD 2  BC 2  AD 2  2.CA.BD . b, Tõ c©u a, h·y chøng minh r»ng: Lêi gi¶i Điều kiện cần và đủ để tứ giác có hai ®­êng chÐo vu«ng gãc lµ tæng b×nh a. Ta cã: phương các cặp cạnh đối diện bằng 2 2 2 2 AB  CD  BC  AD  nhau.   2   2 HD HS chøng minh bµi to¸n 1.  CB  CA  CD 2  CB 2  CD  CA         2CB.CA  2CD.CA  2CA(CD  CB )    2.CA.BD.. . . . b. Tõ a. ta cã ngay:   CA  BD  CA.BD  0  AB 2  CD 2  BC 2  AD 2 . Hoạt động 3:. Nêu đề bài toán 3:  Cho hai vÐc t¬ OA, OB . Gäi B’ lµ h×mh chiÕu cña B trªn ®­êng th¼ng OA.     Chøng minh r»ng: OA.OB  OA.OB ' Hoạt động của GV Hoạt động của HS Giao đề bài cho HS. Nhận đề bài, tìm PP chướng minh. HD HS chøng minh. Thùc hiÖn gi¶i. Chøng minh +, NÕu AOB  90 (h×nh 41a) th×. Lop10.com. .

<span class='text_page_counter'>(3)</span>   OA.OB  OA.OB.cos AOB  OA.OB '  OA.OB '.cos00    OA.OB '  +, NÕu (h×nh 41a) th×  AOB  90   OA.OB  OA.OB.cos AOB   OA.OB '.cos B ' OB   OA.OB '    OA.OB '.cos1800  OA.OB '. Yªu cÇu HS ph¸t biÓu b»ng lêi cña bµi to¸n 3.. Ghi nhí:  VÐc t¬ OB ' gäi lµ h×nh chiÕu cña vÐc t¬  th¼ng OB trªn ®­êng    OA.   C«ng thøc OA.OB  OA.OB ' gäi lµ c«ng thøc h×nh chiÕu.. Hoạt động 4:. Nêu đề bài toán 3: Cho đường tròn (O;R) và điểm M cố định. Một đường thẳng thay đổi, luôn đi qua M, c¾t ®­êng trßn t¹i hai ®iÓm  A vµ B. Chøng minh r»ng: MA.MB  MO 2  R 2 .. Hoạt động của GV Giao đề bài cho HS. Sö dông c¸c h×nh vÏ s½n. HD HS chøng minh.. Hoạt động của HS Nhận đề bài, tìm PP chướng minh. Thùc hiÖn gi¶i. Chøng minh VÏ ®­êng kÝnh BC cña (O;R). Ta cã: MA lµ h×nh chiÕu cña MC trªn ®­êng th¼ng ta cã: BC, nªn  MA.MB  MC.MB       MO  OC . MO  OB. . Lop10.com. . .

<span class='text_page_counter'>(4)</span>      MO  OB . MO  OB  2  2  MO  OB  MO 2  R 2 .  Chó ý: 1. Giá trị không đổi trong BT3 gọi là phương tích của điểm M đối với đường trßn (O;R), vµ ký hiÖu lµ: M/(O)   VËy: M/(O) = MA.MB  MO 2  R 2 . 2. Khi M n»m ngoµi (O;R), MT lµ tiÕp tuyến của đường tròn đó (T là tiếp điểm) th×: M/(O) = MT2. . . . P. P. P. Hoạt động 5: 4. Biểu thức toạ độ của tích vô hướng.. Hoạt động của GV Nêu các tính chất của tích vô hướng. PP vận dụng các tính chất để giải toán.. Hoạt động của HS Nghe vµ hiÓu c¸c TC. Ghi nhí ND vµ PP vËn dông.  1, a.b  x.x ' y. y ';  2, a  x 2  y 2 ;   3, cos a, b .  . x.x ' y. y ' x 2  y 2 . x '2  y '2     a  O, b  O. Voi   4, a  b  x.x ' y. y '  0. LÊy VD ¸p dông:   Cho hai vÐc t¬ a 1;2  vµ b 1; m  .   a. Tìm m để a và b vuông góc với nhau.   b. Tìm độ dài của a và b .   c. Tìm m để a  b .. ?. NÕu cho hai ®iÓm M xM ; yM , N xN ; y N  thì độ dài của đoạn thẳng MN có được xác định. Lêi gi¶i. a. Ta cã: a  b  x.x ' y. y '  0 1  1.(1)  2.m  0  m  . 2  2 2 b. Ta cã: a  1  2  5  b  (1) 2  m 2  1  m 2   c. a  b  5  1  m 2  m  2.. TL: §é dµi cña ®o¹n th¼ng MN ®­îc x¸c   định vì véc tơ MN được xác định và:. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> kh«ng?, theo c«ng thøc nµo? Cho HS ph¸t biÓu l¹i bµi to¸n  HQu¶..  MN  MN .  x N  xM    y N  y M  2. 2. HÖ qu¶: SGK HH10 trang 51.. Hoạt động 6. VÝ dô 2: Trong mp toạ độ Oxy cho hai điểm M(-2;2) và N(4;1). a. Tìm trên trục Ox điểm P cách đều hai điểm M và N. b. TÝnh c« sin cña gãc MON. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Giao yªu cÇu bµi to¸n cho HS. T×m hiÓu yªu cÇu bµi to¸n. Thùc hiÖn gi¶i: Lêi gi¶i ? Với P  Ox toạ độ của P được xác định a. Vì P thuộc Ox nên P có toạ độ (p;0), nh­ thÕ nµo? Khi đó: ?. TÝnh c¸c kho¶ng c¸ch MP, NP? MP  NP  MP 2  NP 2 ?. VËy MP=NP khi p tho¶ m·n ®k nµo? 2 2   p  2   22   p  4   12 ? Vậy p= ?, Toạ độ của P ?.. ?. Nh¾c l¹i c«ng thøc tÝnh gãc gi÷a hai vÐc t¬?, ¸p dông.. 3  12 p  9  p  . 4 3  VËy P  ;0  . 4    b. Ta cã OM  2;2 , ON 4;1 . VËy:   cos MON  cos(OM , ON ). . 2.4  2.1 3  8. 17 34. Hoạt động 6:. 3, Cñng cè toµn bµi: - Nhắc lại nội dung cơ bản kiến thức đã học trong bài dạy. Hoạt động 7:. 4, Hướng dẫn học sinh học ở nhà: - Yªu cÇu HS vÒ nhµ «n bµi. - Gi¶i BT trong SGK.. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>