Giáo án Hình học 10 - Chương VI: Cung và góc lượng giác. công thức lượng giác

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Chương VI: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác TiÕt thø: 54-55 tên Bài: góc và cung lượng giác I. Môc tiªu Qua bµi häc HS cÇn: 1. Về kiến thức: biết được các khái niệm đường tròn định hướng, cung lượng giác, góc lượng giác và đường tròn lượng giác. Hiểu được độ và radian, số đo của một cung lượng giác, của một góc lượng giác, độ dài một cung tròn. 2. VÒ kÜ n¨ng: - Xác định được: chiều dương, chiều âm của một đường tròn định hướng; một cung lượng giác, một góc lượng giác; đường tròn lượng giác - Biết đổi đơn vị độ và radian - Biết tính độ dài cung tròn - Xác định được số đo của một góc, cung lượng giác - Biết biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác 3.Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quy lạ về quen. Phát huy trí tưởng tượng không gian. Bước đầu biết được toán học có øng dông thùc tiÔn liªn m«n. II.. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS + GV: C©u hái tr¾c nghiÖm, c¸c b¶ng phô, computer vµ projecter. + Học sinh đọc bài học này trước ở nhà. III. Phương pháp dạy học Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm IV. tiÕn tr×nh bµi häc -* -* Tiết 1 * - * Hoạt động của HS. -Theo dâi vµ nhËn xÐt sù tương ứng mỗi điểm trên trôc sè víi ®iÓm trªn ®­êng trßn. -Mô tả chiều chuyển động. Hoạt động của GV. Ghi b¶ng (Tr×nh chiÕu). - Giới thiệu bài học và đặt vấn đề vào bài H§1: VÒ kh¸i niÖm ®­êng tròn định hướng và góc H§TP 1: TiÕp cËn kh¸i niÖm - Giíi thiÖu H§ 1 trªn mµn h×nh power point. I. Kh¸i niÖm cung vµ gãc lượng giác 1. Đường tròn định hướng và cung lượng giác. - Yªu cÇu HS cho nhËn xÐt 1 Lop10.com. - Tr×nh diÔn m« h×nh thÓ hiÖn sù tương ứng mỗi điểm trên trục số được đặt tương ứng với một điểm xác định trên đường tròn bằng Geometry Sketchpad nh­ h×nh 39 (SGK) trªn mµn h×nh power point.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> cña ®iÓm trªn trôc sè tương ứng với điểm chuyển động trên đường trßn.. Chuyển động điểm M. 3. t. Chuyển động điểm N HiÖn, Èn h×nh dµn tr¶i M. 2. m AM = 0.18 radians O. 1. A. M. - NhËn xÐt c©u tr¶ lêi cña häc sinh vµ ®­a ra kiÕn thøc míi. M' N. A'. A. O. N N' -1. m NA = 0.15 radians -2. - NhËn xÐt a) SGK - NhËn xÐt b) SGK -Theo dâi h×nh vÏ -HS tr¶ lêi c©u hái. H§TP 2: H×nh thµnh kh¸i niệm đường tròn định hướng. - Đặt vấn đề để hướng tới định - Trình diễn mô hình thể hiện như nghĩa đường tròn định hướng. hình 40 (SGK) trên màn hình power point nhê Geometry - Yªu cÇu HS nªu nhËn xÐt Sketchpad Đường tròn định hướng - Chiều dương - ChiÒu ©m. Chiều dương. - NhËn xÐt c©u tr¶ lêi. A O. B. ChiÒu ©m. -Häc sinh lµm bµi theo nhãm - §¹i diÖn nhãm tr×nh bµy c©u tr¶ lêi cña nhãm - Yêu cầu đại diện nhóm kh¸c cho nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n.. - Kết luận: định nghĩa đường tròn định hướng SGK. H§TP 3: Cñng cè kh¸i niÖm đường tròn định hướng. - Chiếu đề bài trên màn hình đồng thời chia nhóm và phát đề bài cho HS. - Yªu cÇu häc sinh lµm bµi TNKQ theo nhãm. - Theo dõi HĐ của HS, hướng dÉn nÕu cÇn thiÕt. -Nhận xét và đưa ra đáp án. - Định nghĩa đường tròn định hướng SGK. - Bµi tËp TNKQ1 (®­îc chiÕu trªn mµn h×nh power point) Bµi tËp TNKQ 1 Câu 1. Em hãy cho biết mỗi mệnh đề sau đúng hay sai (Khoanh tròn vào chữ cái đướng đầu mệnh đề mà em cho là đúng) A. Mỗi đường tròn là một đường tròn định hướng. B. Đường tròn định hướng là một đường tròn trên đó ta đã chọn một chiều chuyển động là chiều dương, chiều ngược lại là chiều âm. C. Đường tròn định hướng là một đường tròn chỉ có chiều dương trùng với chiều quay của kim đồng hồ. - Đáp án: (Câu B là đúng).. H§TP 4 : VÒ kh¸i niÖm cung lượng giác -Theo dâi h×nh chiÕu vµ - Chiếu hình, để học sinh phát nhËn xÐt vÒ cung vµ gãc hiÖn ®­îc cung h×nh häc. h×nh häc. -Yªu cÇu häc sinh nhËn xÐt vÒ -M« t¶ c¸c cung trªn chiều chuyển động của điểm đường tròn định hướng M và số vòng chuyển động cña nã th«ng qua m« h×nh -Hái HS vÒ c¸c cung võa miªu - Ph©n biÖt ®­îc cung h×nh t¶. học và cung lượng giác. 2 Lop10.com. - Tr×nh diÔn m« h×nh thÓ hiÖn cung h×nh häc trªn mµn h×nh power point nhê Geometry Sketchpad.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> - ChØ ra c¸c cung theo yªu cÇu.. Goc hinh hoc. A. -Tr¶ lêi c©u hái vÒ cung lượng giác.. - Chiếu hình, phát vấn để học sinh ph¸t hiÖn ®­îc kh¸i niÖm cung lượng giác. -Yªu cÇu häc sinh nhËn xÐt vÒ chiều chuyển động của điểm M và số vòng chuyển động cña nã th«ng qua m« h×nh -Hái HS vÒ c¸c cung võa miªu t¶. - Yªu cÇu HS ph¸t biÓu c¸ch hiểu của mình về cung lượng gi¸c. -Nhận xét và kết luận về định nghĩa cung lượng giác.. O B. - Tr×nh diÔn m« h×nh thÓ hiÖn cung lượng giác như hình 41 (SGK) trªn mµn h×nh power point nhê Geometry Sketchpad. - H×nh 41 SGK.. - Khái niệm về cung lượng giác.. -Häc sinh lµm bµi theo nhãm - §¹i diÖn nhãm tr×nh bµy c©u tr¶ lêi cña nhãm - Yêu cầu đại diện nhóm kh¸c cho nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n.. -Quan s¸t vµ nhËn xÐt vÒ chuyển động của tia OM. H§TP 5: cñng cè kh¸i niÖm cung lượng giác. - Chiếu đề bài trên màn hình đồng thời chia nhóm và phát đề bài cho HS. - Yªu cÇu häc sinh lµm bµi TNKQ theo nhãm. - Theo dõi HĐ của HS, hướng dÉn nÕu cÇn thiÕt.. - C©u hái 2 (®­îc chiÕu trªn mµn h×nh power point) C©u hái 2 Câu 2. Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước khẳng định mà em cho là đúng trong các khẳng định sau: A. Cung hình học AB là một cung lượng giác. B. Cung lượng giác AB là một cung hình học. C. Cung lượng giác AB và BA là như nhau. D. Có vô số cung lượng giác có cùng điểm đầu vµ ®iÓm cuèi. E. Kí hiệu AB chỉ một cung lượng giác tuỳ ý cã ®iÓm ®Çu A, ®iÓm cuèi B.. -Nhận xét và đưa ra đáp án. - Đáp án: (Câu D và E là đúng).. HĐ 2: Về góc lượng giác H§TP 1: TiÕp cËn kh¸i niÖm góc lượng giác.. 2. Góc lượng giác. - ChiÕu m« h×nh thÓ hiÖn gãc h×nh häc -Hái tia OM quay quanh ®iÓm nào và đi từ tia nào đến tia nào. 3 Lop10.com. - Tr×nh diÔn m« h×nh thÓ hiÖn gãc h×nh häc trªn mµn h×nh power point nhê Geometry Sketchpad.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> -Tr¶ lêi vÒ gãc h×nh häc.. Goc hinh hoc. A. -Quan s¸t vµ nhËn xÐt vÒ chuyển động của tia OM -Tr¶ lêi kh¸i niÖm gãc lượng giác.. O. - ChiÕu m« h×nh thÓ hiÖn gãc lượng giác -Hái tia OM quay quanh ®iÓm nào và đi từ tia nào đến tia nào - Cho nhËn xÐt vÒ sù kh¸c nhau cña hai lo¹i gãc võa råi -NhËn xÐt vµ kÕt luËn. B. - Tr×nh diÔn m« h×nh thÓ hiÖn gãc lượng giác (như hình 42) trên màn h×nh power point nhê Geometry Sketchpad Góc lượng giác. Chiều dương D. MC. O. ChiÒu ©m. H§TP 2: VÒ kh¸i niÖm gãc lượng giác - Giíi thiÖu kh¸i niÖm gãc lượng giác. -Häc sinh lµm bµi theo nhãm - §¹i diÖn nhãm tr×nh bµy c©u tr¶ lêi cña nhãm - Yêu cầu đại diện nhóm kh¸c cho nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n.. -Theo dâi h×nh chiÕu. H§TP 3: cñng cè kh¸i niÖm góc lượng giác - Chiếu đề bài trên màn hình đồng thời chia nhóm và phát đề bài cho HS. - Yªu cÇu häc sinh lµm bµi TNKQ theo nhãm. - Theo dõi HĐ của HS, hướng dÉn nÕu cÇn thiÕt. -Nhận xét và đưa ra đáp án HĐ 3: Về đường tròn lượng gi¸c H§TP 1: TiÕp cËn kh¸i niÖm đường tròn lượng giác. - ChiÕu m« h×nh thÓ hiÖn đường tròn lượng giác. 4 Lop10.com. - Góc lượng giác SGK - C©u hái 3 (®­îc chiÕu trªn mµn h×nh power point) C©u hái 3 Câu 3. Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước khẳng định mà em cho là đúng trong các khẳng định sau: A. Góc lượng giác (OA,OB) là góc hình học AOB. B. Góc lượng giác (OA,OB) khác góc lượng giác (OB, OA). C. Kí hiệu (OA,OB) chỉ một góc lượng giác tuỳ ý có tia ®Çu lµ tia OA, tia cuèi lµ tia OB. D. Có vô số góc lượng giác có tia đầu là tia OA, tia cuèi còng lµ tia OA.. - Đáp án: (Câu B, C, D là đúng). 3. Đường tròn lượng giác. - Tr×nh diÔn m« h×nh thÓ hiÖn đường tròn lượng giác trên màn h×nh power point nhê Geometry Sketchpad.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 1.2. Đường tròn lượng giác 1. 3 M. 4. Chiều dương. B  4. 0.8. 0.6. 0.4. 0.2. A. A' -1.5. -1. -0.5. O. 0.5. 1. 1.5. 2. -0.2. -0.4. -0.6. 5. 7. -0.8. 4. 4 -1. B'. ChiÒu ©m. -1.2. - NhËn xÐt vÒ ®­êng trßn: Định hướng, tâm O(0;0) vµ b¸n kÝnh b»ng 1.. -Yªu cÇu häc sinh nhËn xÐt.. -Häc sinh lµm bµi theo nhãm. H§TP 2: H×nh thµnh kh¸i niệm đường tròn lượng giác - Giíi thiÖu kh¸i niÖm ®­êng tròn lượng giác H§TP 3: cñng cè kh¸i niÖm đường tròn lượng giác - Chiếu đề bài trên màn hình đồng thời chia nhóm và phát đề bài cho HS. - Yªu cÇu häc sinh lµm bµi TNKQ theo nhãm.. - §¹i diÖn nhãm tr×nh bµy c©u tr¶ lêi cña nhãm. - Theo dõi HĐ của HS, hướng dÉn nÕu cÇn thiÕt.. - Yêu cầu đại diện nhóm kh¸c cho nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n.. - Đường tròn lượng giác SGK. - C©u hái 4 (®­îc chiÕu trªn mµn h×nh power point) C©u hái 4 Câu 4. Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước khẳng định mà em cho là đúng trong các khẳng định sau: A. Đường tròn lượng giác không phải là một đường tròn định hướng. B. Trên đường tròn lượng giác có một điểm làm ®iÓm gèc. C. Có những cung lượng giác trên đường tròn lượng giác có điểm gốc khác điểm A(1;0). - Đáp án: (Câu B, C là đúng). -Nhận xét và đưa ra đáp án. H§ 4: Cñng cè tiÕt 1 HĐTP 1: HĐ ngôn ngữ, yêu cầu HS phát biểu về nội dung chính đã học trong bài h«m nay. HĐTP 2: Bài tập, tiến hành tương tự với câu hỏi 4.. 5 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> C©u hái TNKQ 5 Câu 5. Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước khẳng định mà em cho là đúng trong các khẳng định sau: A. Đường tròn có bán kính bằng 1 là đường tròn lượng gi¸c. B. Đường tròn định hướng là đường tròn lượng giác. C. Đường tròn lượng giác là đường tròn có tâm trùng với gốc toạ độ. D. Đường tròn lượng giác là đường tròn định hướng có tâm trùng với gốc toạ độ và bán kính bằng 1.. Đáp án: phương án đúng là D. H§TP 3: Tæng kÕt bµi häc, chiÕu slide sau. Tæng kÕt bµi häc Qua bµi häc c¸c em cÇn: cÇn: 1. VÒ kiÕn thøc: thøc: HiÓu ®­îc ®­îc c¸c kh¸i niÖm - ®­êng êng trßn ® Þnh hướng ®­ - cung lượng giác - góc lượng giác - ®­êng đường tròn lượng giác 2. VÒ kÜ n¨ng: năng: Xác định được ®­îc - hướng của đường ®­êng trßn - hướng của cung lượng giác - góc lượng giác 3. BTVN: - Đọc lại bài đã học trong SGK - Đọc trước phần II của bài, bµi, trang 136 - VÏ c¸c h×nh : 41, 42, 43, 44.. - * - * TiÕt 2 * - * -. 6 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Tiết này dành cho việc dạy phần “II. Số đo của cung và góc lượng giác”, trang 135 SGK. Nội dung kiến thức đã được in trong SGK, GV có thể hướng dẫn để HS có thể đọc SGK, từ đó tranh thủ thời gian để giúp HS phát hiện chiÕm lÜnh tri thøc. Cã thÓ d¹y néi dung nµy víi sù hç trî cña thiÕt bÞ d¹y häc lµ M« h×nh gãc vµ cung lượng giác (theo danh mục thiết bị dạy học tối thiểu, được ban hành theo Quyết định số 17/2006 QĐ- BGD ĐT ngày 05/5/2006 của Bộ trưởng Bộ Giáo dục vµ §µo t¹o). Bộ mô hình mang tên “Mô hình góc và cung lượng giác” được sản xuất bằng nhựa ( xem hình HI), gồm một đĩa tròn  240mm dày 17mm có in vạch chia độ, từ 0o đến 360o , hai bán nguyệt có chia độ (một màu đỏ, một có cùng màu với hình tròn trên đĩa), có thể trượt lên nhau trên mặt đĩa và được gắn bằng một vít gắn tại tâm của đĩa. Có thể chỉnh góc có màu đỏ, từ đó có các cung trên vòng tròn ở mặt đĩa. Một thước cuộn (1,5m) đo độ dài được cuộn lại nằm phía trong hình tròn của đĩa, có một nút bấm màu đen để co thước lại. Mô hình này có thể gắn trên bảng từ bằng nhiều nam châm có từ tính cao được đính chặt ở mặt sau của đĩa. 1. Víi néi dung: §é vµ ra®ian a) GV cho HS quan s¸t m« h×nh (H5). + HS nhận xét về độ dài cung AM1. Câu trả lời mong đợi: độ dài cung AM1 = độ dài bán kÝnh h×nh trßn. + GV kÕt luËn sè ®o cung AM1 (hay sè ®o gãc ë t©m AOM1) b»ng 1 ra®ian. b) Từ đó đi đến định nghĩa cung có số đo 1 rad, nh­ SGK. c) GV cho HS thực hành trên mô hình để thấy cung 1 rad bằng bao nhiêu độ.. 7 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> d) GV gắn mô hình có nửa hình tròn màu đỏ (H10) cho HS nhận xét cung nửa hình tròn có độ dài R. Đi đến cung AA’ có số đo là  rad, suy ra: 1800 =   rad  10 = (rad) hoÆc 180. 0.  180  1 (rad) =   .   . e) GV g¾n m« h×nh cã nöa h×nh trßn màu đỏ (H10) cho HS nhận xét cung nửa hình tròn có độ dài R. Hướng dẫn để HS phát hiện được công thức tính độ dài cung tròn. Nếu dây cuốn có đơn vị bằng bán kính đĩa trßn th× qua thùc hµnh cßn thÊy cung trßn a 0 cña đường tròn lượng giác có độ dài bằng bao nhiêu và số đo radian của cung này bằng đúng độ dài cña nã. 2. Víi néi dung: Sè ®o cña mét cung lượng giác. a) Gắn mô hình và xét cung lượng giác AB (H8). Cho hình màu đỏ thay đổi khi quay nửa hình tròn đỏ từ A đến B tạo nên cung cã sè ®o.  2. 1 ®­êng trßn, cung nµy 4. .. b) Tiếp tục cho thước dây cuốn quanh vòng tròn từ A đến B, nhưng thêm 2, để được cung lượng giác  5 AB, cã sè ®o AB = + 2 = . 2. 2. c) Tiếp tục cho thước dây cuốn quanh vòng tròn từ A đến B, nhưng thêm 4, để được cung lượng giác 9  AB, cã sè ®o AB = + 2 + 2 = . 2. 2. 8 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> d) Tương tự, gắn mô hình, xét cung lượng giác AC (H11) và cho HS viết tất cả các cung lượng giác AC (theo chiều âm). e) Từ đó đi đến khái niệm số đo của một cung lượng giác, như SGK. 3. Víi néi dung: Sè ®o cña gãc lượng giác. a) Trên đường tròn định hướng xét cung lượng giác CD. GV tạo ra mô h×nh nh­ h×nh bªn. - GV chÊm mét ®iÓm M trªn cung CD, cho M chuyển động trên cung CD theo hướng từ C đến D. - GV quét góc COD màu đỏ và dùng một thanh tre nhỏ (que tính) tượng trưng cho OM. Quét OM từ OC đến OD (H9). b) C¸c thao t¸c trong phÇn trªn gióp HS nhớ lại: Mỗi cung lượng giác có tương ứng một góc lượng giác. Từ đó đi đến khái niệm số đo của góc lượng giác, như SGK. 4. Với nội dung: Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác. - GV trình bày như SGK, minh hoạ mỗi trường hợp bằng mô hình, với thao t¸c gièng nh­ phÇn trªn.. Nh÷ng ®iÓm cÇn l­u ý a) Khái niệm đường tròn định hướng, cung lượng giác, góc lượng giác đã được cụ thể hóa khi sử dụng mô hình, giúp HS nắm vững các khái niệm đó hỗ trợ cho việc HS biểu diễn cung và góc lượng giác khi xác định công thức nghiệm của phương trình lượng giác sau này. b) Chú ý hướng dẫn học sinh cách bảo quản TBDH trong học tập và sau khi học để có thể dùng được ở những năm tiếp theo.. 9 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Trªn ®©y lµ nh÷ng gîi ý vµ yªu cÇu khi sö dông TBDH m«n To¸n, mong rằng với sự trợ giúp đúng mức của TBDH, góp phần thực sự đổi mới phương pháp dạy học môn Toán hiện nay trong các nhà trường phổ thông, để chất lượng môn Toán nói chung ngày càng tốt hơn đối với HS PTTH. 5. Cñng cè toµn bµi H§TP 1: Câu hỏi 1: Em hãy cho biết các nội dung đã được học C©u hái 2: Theo em träng t©m bµi häc lµ g× H§TP 2: ¤n luyÖn th«ng qua bµi tËp TNKQ Với các câu từ số 1 đến số 5 dưới đây, mỗi câu có 4 lựa chọn và chỉ có 1 phương án đúng. Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng đầu phương án mà em cho là đúng C©u 1: Trªn ®­êng trßn cung cã sè ®o 1rad lµ a) cung có độ dài bằng 1 b) cung tương ứng với góc ở tâm 600 c) cung có độ dài bằng đường kính d) cung có độ dài bằng nửa đường kính C©u 2: Theo s¸ch gi¸o khoa, ta cã a) 1rad = 10 b) 1rad = 600 c) 1rad = 1800  180     . 0. d) 1rad = . C©u 3: Theo s¸ch gi¸o khoa, ta cã a)  rad = 10 b)  rad = 600 c)  rad = 1800  180  d)  rad =     . 0. Câu 4: Trên đường tròn có bán kính r = 5, độ dài của cung có số đo a) l =.  8. b) l =. R 8. c) l =. 5 8.  8. lµ. d) mét kÕt qu¶ kh¸c víi c¸c kÕt quả đã nêu. Câu 5: Trên đường tròn có bán kính r = 15, độ dài của cung có số đo 500 là. 10 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> a) l = 750. b) l = 15.. 180. . c) l =. 15 180. d) l =. 15. .50 180. 6. Hướng dẫn học bài và ra bài tập về nhà - Qua bài học các em cần: biết được các khái niệm đường tròn định hướng, cung lượng giác, góc lượng giác và đường tròn lượng giác. Hiểu được độ và radian, số đo của một cung lượng giác, của một góc lượng giác, độ dài một cung tròn. Xác định được: chiều dương, chiều âm của một đường tròn định hướng; một cung lượng giác, một góc lượng giác; đường tròn lượng giác. Biết đổi đơn vị độ và radian. Biết tính độ dài cung tròn. Xác định được số đo của một góc, cung lượng giác. Biết biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác - Làm các bài tập từ số 1 đến số 7 trang 140 SGK. TiÕt thø: 56 Tên bài: luyện tập về góc và cung lượng giác I. Môc tiªu 1. VÒ kiÕn thøc: - Biết được các khái niệm đường tròn định hướng, cung lượng giác, góc lượng giác và đường tròn lượng giác. - Hiểu được độ và radian, số đo của một cung lượng giác, của một góc lượng giác, độ dài một cung tròn. 2. VÒ kÜ n¨ng: - Xác định được: chiều dương, chiều âm của một đường tròn định hướng; một cung lượng giác, một góc lượng giác; đường tròn lượng giác - Biết đổi đơn vị độ và radian - Biết tính độ dài cung tròn - Xác định được số đo của một góc, cung lượng giác - Biết biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác 3. Về tư duy và thái độ - Rèn luyện tư duy lô gíc và trí tưởng tượng không gian; Biết quy lạ về quen. - CÈn thËn, chÝnh x¸c trong tÝnh to¸n, lËp luËn II. ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh - ChuÈn bÞ cña HS: +/ Đồ dùng học tập, như: Thước kẻ, com pa,...; +/ Bµi cò +/ Bản trong và bút dạ cho hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm - ChuÈn bÞ cña GV: +/ C¸c b¶ng phô vµ c¸c phiÕu häc tËp +/ Computer vµ projecter (nÕu cã). 11 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> +/ Đồ dùng dạy học của GV: Thước kẻ, compa,... III. Gợi ý về phương pháp dạy học: Sö dông c¸c PPDH c¬ b¶n sau mét c¸ch linh ho¹t nh»m gióp HS t×m tßi, ph¸t hiÖn, chiÕm lÜnh tri thøc: - Gợi mở, vấn đáp - Phát hiện và giải quyết vần đề Đan xen hoạt động nhóm IV.. TiÕn tr×nh bµi häc. 1. KiÓm tra bµi cò: - Chia HS thành 4 nhóm và giao cho mỗi nhóm 1 bài. Đề bài được in để phát (hoặc đọc trong SGK), đó là các bài số 2; 4; 5; 6 ở trang 140 trong SGK. Đồng thời đề bài được chiếu hoặc treo trên bảng để HS tiện theo dõi chung toµn líp. - Cho HS chuÈn bÞ trong 5 phót vµ ghi ra giÊy (nÕu cã thÓ th× ghi ra giÊy trong hoặc giấy khổ A0), sau đó đại diện nhóm trình bày lời giải của nhóm m×nh. Chó ý: Yªu cÇu HS tr×nh bµy râ: HiÓu bµi to¸n (GT, KL, h×nh vÏ, ...), Tìm chương trình giải, thực hiện chương trình giải, nghiên cứu kết quả. - Yªu cÇu c¸c nhãm kh¸c cho nhËn xÐt vÒ lêi gi¶i cña nhãm b¹n. Cè g¾ng cho HS nhận xét được ưu điểm, nhược điểm từ đó đưa ra phương án tối ưu hoÆc c¸ch gi¶i kh¸c. - GV nhËn xÐt chung vµ ®­a ra kÕt luËn cuèi cïng. Ch¼ng h¹n bµi 4: + Bước 1: Hiểu bài toán GT : Đường tròn có bán kính R = 20cm, các cung có số đo tương ứng là  a) 15. b) 1,5 c) 370. KL: §é dµi cña d©y cung øng víi sè ®o cung. Kiến thức đã biết: cung lượng giác, số đo cung lượng giác, công thức tính độ dµi cung trßn + Bước 2: Tìm chương trình giải (phân tích). - Công thức tính độ dài cung tròn là gì? (l = R.  ) - Để tính độ dài cung tròn cần biết mấy yếu tố? (hai yếu tố là R và  )  - Những yếu tố nào đã được cho trong giả thiết? (R = 20 và  = ) 15. + Bước 3: Thực hiện chương trình giải (lời giải bài toán): Công thức tính độ dài cung tròn là l = R.    Theo gi¶ thiÕt, R = 20 vµ  = do đó l = 20.  4,1867 15. 15. 12 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> VËy dµi cung trßn lµ: l  4,1867. + Bước 4: Nghiên cứu kết quả bài toán. +) Bài toán yêu cầu: Tính độ dài cung tròn. Để tính được độ dài cung tròn ta cần xác định được các (hai) yếu tố xác định nó, tức là tìm được R và  . +) Giải một bài toán nên theo các bước: Hiểu bài toán, tìm chương trình giải, thực hiện chương trình giải, nghiên cứu kết quả bài toán. +) Bài tập tương tự: các ý còn lại của bài số 4. - Các bài còn lại GV nên giúp HS thực hiện tương tự 2. Cñng cè toµn bµi H§TP 1: Câu hỏi 1: Em hãy cho biết các nội dung đã được học C©u hái 2: Theo em träng t©m bµi häc lµ g× H§TP 2: ¤n luyÖn th«ng qua bµi tËp TNKQ Với các câu từ số 1 đến số 23 dưới đây, mỗi câu có 4 lựa chọn và chỉ có 1 phương án đúng. Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng đầu phương án mà em cho là đúng Câu 1: Cho trước một trục số d, có gốc là điểm A và đường tròn tâm O bán kính R tiÕp xóc víi d t¹i ®iÓm A. Mçi ®iÓm N trªn ®­êng th¼ng d a) xác định duy nhất một điểm N’ trên đường tròn sao cho độ dài dây cung AN’ bằng độ dài đoạn AN b) có hai điểm N’ và N” trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN’, và AN” bằng độ dài đoạn AN c) có bốn điểm N’ và N”, N”’ và N”” trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN’, AN”, AN’” và AN”” bằng độ dài đoạn AN d) có vô số điểm N’ , N”, N”’ và N””,... trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN’, AN”, AN’” và AN””,... bằng độ dài đoạn AN Câu 2: Cho trước một trục số d, có gốc là điểm A và đường tròn tâm O bán kính R tiÕp xóc víi d t¹i ®iÓm A. Mçi ®iÓm N trªn ®­êng trßn (O) a) xác định duy nhất một điểm N’ trên đường thẳng sao cho độ dài đoạn thẳng AN’ bằng độ dài dây cung AN b) có hai điểm N’ và N” trên đường thẳng sao cho độ dài các đoạn thẳng AN’ và AN” bằng độ dài dây cung AN c) có bốn điểm N’ và N”, N”’ và N”” trên đường thẳng sao cho độ dài các đoạn thẳng AN’ và AN” bằng độ dài dây cung AN d) có vô số điểm N’ , N”, N”’ và N””,... trên đường thẳng sao cho độ dài các đoạn thẳng AN’, AN”, AN’”, AN””,... bằng độ dài dây cung AN Câu 3: Cho trước một trục số d, có gốc là điểm A và đường tròn tâm O bán kính R tiÕp xóc víi d t¹i ®iÓm A. Mçi tia AN trªn ®­êng th¼ng d. 13 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> a) xác định duy nhất một điểm N’ trên đường tròn sao cho độ dài dây cung AN’ bằng độ dài tia AN b) có hai điểm N’ và N” trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN’, và AN” bằng độ dài tia AN c) có bốn điểm N’ và N”, N”’ và N”” trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN’, AN”, AN’” và AN”” bằng độ dài tia AN d) có vô số điểm N’ , N”, N”’ và N””,... trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN’, AN”, AN’” và AN””,... bằng độ dài tia AN Câu 4: Cho trước một trục số d, có gốc là điểm A và đường tròn tâm O bán kính R = 1 tiếp xúc với d tại điểm A. Mỗi số thực dương t a) xác định duy nhất một điểm N trên đường tròn sao cho độ dài dây cung AN b»ng t b) có hai điểm N’ và N” trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN’, và AN” b»ng t c) có bốn điểm N’ và N”, N”’ và N”” trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN’, AN”, AN’” vµ AN”” b»ng t d) có vô số điểm N’ , N”, N”’ và N””,... trên đường tròn sao cho độ dài các d©y cung AN’, AN”, AN’” vµ AN””,... b»ng t Câu 5: Cho trước một trục số d, có gốc là điểm A và đường tròn tâm O bán kính R = 1 tiÕp xóc víi d t¹i ®iÓm A. Mçi sè thùc ©m t a) xác định duy nhất một điểm N trên đường tròn sao cho độ dài dây cung AN b»ng t b) có hai điểm N’ và N” trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN’, và AN” b»ng t c) có bốn điểm N’ và N”, N”’ và N”” trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN’, AN”, AN’” vµ AN”” b»ng t d) có vô số điểm N’ , N”, N”’ và N””,... trên đường tròn sao cho độ dài các d©y cung AN’, AN”, AN’” vµ AN””,... b»ng t Câu 6: Theo định nghĩa trong sách giáo khoa a) mỗi đường tròn là một đường tròn định hướng b) mỗi đường tròn đã chọn một điểm là gốc đều là một đường tròn định hướng c) mỗi đường tròn đã chọn một chiều chuyển động và một điểm là gốc đều là một đường tròn định hướng d) mỗi đường tròn đã chọn một chiều chuyển động gọi là chiều dương và chiều ngược lại được gọi là chiều âm là một đường tròn định hướng Câu 7: Theo định nghĩa trong sách giáo khoa, đường tròn định hướng là một đường tròn trên đó đã chọn a) chỉ một chiều chuyển động b) chỉ một chiều chuyển động gọi là chiều dương c) chỉ có một chiều chuyển động gọi là chiều âm. 14 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> d) một chiều chuyển động gọi là chiều dương và chiều ngược lại được gọi là chiÒu ©m Câu 8: Theo định nghĩa trong sách giáo khoa, quy ước chọn chiều dương của một đường tròn định hướng a) luôn cùng chiều quay kim đồng hồ b) luôn ngược chiều quay kim đồng hồ c) có thể cùng chiều quay kim đồng hồ mà cũng có thể là ngược chiều quay kim đồng hồ d) không cùng chiều quay kim đồng hồ và cũng không ngược chiều quay kim đồng hồ Câu 9: Theo định nghĩa trong sách giáo khoa a) mỗi cung hình học AB đều là cung lượng giác b) mỗi cung hình học AB xác định duy nhất cung lượng giác AB c) mỗi cung hình học AB xác định hai cung lượng giác AB và BA d) mỗi cung hình học AB xác định vô số cung lượng giác AB Câu 10: Theo định nghĩa trong sách giáo khoa, với hai điểm A, B trên đường tròn định hướng ta có a) chỉ một cung lượng giác có điểm đầu là A và điểm cuối là B b) đúng hai cung lượng giác có điểm đầu là A và điểm cuối là B c) đúng bốn cung lượng giác có điểm đầu là A và điểm cuối là B d) vô số cung lượng giác có điểm đầu là A và điểm cuối là B Câu 11: Theo định nghĩa trong sách giáo khoa, trên đường tròn định hướng a) mỗi cung lượng giác AB xác định một góc lượng giác tia đầu OA tia cuối OB b) mỗi cung lượng giác AB xác định hai góc lượng giác tia đầu OA tia cuối OB c) mỗi cung lượng giác AB xác định bốn góc lượng giác tia đầu OA tia cuối OB d) mỗi cung lượng giác AB xác định vô số góc lượng giác tia đầu OA tia cuèi OB Câu 12: Theo định nghĩa trong sách giáo khoa a) trên đường tròn tâm O bán kính R = 1, góc hình học AOB là góc lượng giác b) trªn ®­êng trßn t©m O b¸n kÝnh R = 1, gãc h×nh häc AOB cã ph©n biÖt ®iÓm đầu A và điểm cuối B là góc lượng giác c) trên đường tròn định hướng, góc hình học AOB là góc lượng giác. 15 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> d) trên đường tròn định hướng, góc hình học AOB có phân biệt điểm đầu A và điểm cuối B là góc lượng giác Câu 13: Theo định nghĩa trong sách giáo khoa a) trên đường tròn tâm O bán kính R = 1, cung hình học AB xác định một góc lượng giác AOB b) trªn ®­êng trßn t©m O b¸n kÝnh R = 1, cung h×nh häc AB cã ph©n biÖt ®iÓm đầu A và điểm cuối B xác định góc lượng giác AOB c) trên đường tròn định hướng, cung hình học AB xác định góc lượng giác AOB d) trên đường tròn định hướng, cung lượng giác AB xác định góc lượng giác AOB Câu 14: Theo định nghĩa trong sách giáo khoa a) mỗi đường tròn là một đường tròn lượng giác b) mỗi đường tròn có bán kính bằng R = 1 là một đường tròn lượng giác c) mỗi đường tròn có bán kính bằng R = 1, tâm trùng với gốc toạ độ là một đường tròn lượng giác d) mỗi đường tròn định hướng có bán kính bằng R = 1, tâm trùng với gốc toạ độ là một đường tròn lượng giác C©u 15: Cho biÕt c©u nµo sai trong sè c¸c c©u sau ®©y Theo định nghĩa trong sách giáo khoa, trên đường tròn lượng giác a) mỗi góc MON với M và N thuộc đường tròn đều là góc lượng giác b) mçi gãc MON víi M vµ N thuéc ®­êng trßn vµ cã ph©n biÖt ®iÓm ®Çu M vµ điểm cuối N đều là góc lượng giác c) mçi gãc MON víi M vµ N thuéc ®­êng trßn vµ cã ph©n biÖt tia ®Çu OM vµ tia cuối ON đều là góc lượng giác d) mỗi góc AON với A(1; 0) và N thuộc đường tròn đều là góc lượng giác Câu 16: Trên đường tròn lượng giác a) cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B chỉ có một số đo b) cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B chỉ có hai số đo sao cho tæng cña chóng b»ng 2  c) cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B chỉ có hai số đo hơn hoặc kÐm nhau 2  d) cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B có vô số số đo sai khác nhau 2  Câu 17: Trên đường tròn lượng giác a) góc lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B chỉ có một số đo b) góc lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B chỉ có hai số đo sao cho tổng cña chóng b»ng 2 . 16 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> c) góc lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B chỉ có hai số đo hơn hoặc kÐm nhau 2  d) góc lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B có vô số số đo sai khác nhau 2 Câu 18: Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc là A, cung lượng giác có số đo 550 có điểm đầu là A xác định a) chỉ một điểm b) đúng hai điểm c) đúng 4 điểm d) vô số điểm cuối cuèi M cuèi M cuèi M M Câu 19: Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc là A, cung AN, có điểm đầu là A vµ ®iÓm cuèi lµ N a) chỉ có một số đo b) có đúng hai số c) có đúng 4 số đo d) có vô số số đo ®o Câu 20: Lục giác đều ABCDEF nội tiếp đường tròn lượng giác có gốc là điểm A, các đỉnh lấy theo thứ tự đó và các điểm B, C có tung độ dương. Khi đó góc lượng gi¸c cã tia ®Çu OA, tia cuèi OC b»ng a) 1200. b) - 2400. c) 1200 hoÆc -2040. d) 1200 + k3600 k  Z. Câu 21: Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc là A. Điểm M thuộc đường tròn sao cho cung lượng giác AM có số đo 450. Gọi N là đối xứng của điểm M qua trục Ox, sè ®o cung AN lµ a) - 450. b) 3150. c). - 450 hoÆc 3150. d) - 450 + k3600 k  Z. Câu 22: Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc là A. Điểm M thuộc đường tròn sao cho cung lượng giác AM có số đo 600. Gọi N là đối xứng của điểm M qua trục Oy, sè ®o cung AN lµ a) 1200. b) - 2400. c). - 2400 hoÆc 1200. d) 1200 + k3600 k  Z. Câu 23: Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc là A. Điểm M thuộc đường tròn sao cho cung lượng giác AM có số đo 750. Gọi N là đối xứng của điểm M qua gốc tạo độ, số đo cung AN là a) 2550. b) - 1050. c). - 1050 hoÆc 2550. d) -1050 + k3600 k  Z. Câu 24: Hãy nối mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để được kết quả đúng Cét A Cét B. 17 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> a) 100 =. 1.. b) 150 = c) 180 d). 22,50. 2.. =. 3.. =. 4. 5. 6..  3. . 6. . 8. . 10. . 12. . 18. HĐ 4: Hướng dẫn học bài và ra bài tập về nhà - Qua bµi häc c¸c em cÇn: HiÓu vµ vËn dông ®­îc c¸c kh¸i niÖm ®­êng trßn định hướng, cung lượng giác, góc lượng giác và đường tròn lượng giác trong bài tập. Hiểu và vận dụng được độ và radian, số đo của một cung lượng giác, của một góc lượng giác, độ dài một cung tròn. Xác định đúng: chiều dương, chiều âm của một đường tròn định hướng; một cung lượng giác, một góc lượng giác; đường tròn lượng giác. Thành thạo việc đổi đơn vị độ và radian. Tính thành thạo độ dài cung tròn. Xác định đúng số đo của một góc, cung lượng giác. Biết biểu diễn được cung lượng giác trên đường tròn lượng giác - Lµm c¸c bµi tËp sè: 1, 3 , 6 SGK trang 50. TiÕt thø: 57 - 58 - 59 tên Bài: giá trị lượng giác của một cung I. Môc tiªu 1. VÒ kiÕn thøc: - Hiểu được: Giá trị lượng giác của một cung, giá trị lượng giác của các góc đặc biệt, các công thức lượng giác cơ bản, giá trị lượng giác của các góc (cung) có liên quan đặc biệt. 2. VÒ kÜ n¨ng - BiÕt: c¸c trôc sin, c«sin, tan, cot - Xác định được điều kiện xác định của tan và ctg, tập giá trị của sin và côsin - Xác định đúng dấu của các giá trị lượng giác - Viết đúng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt. - Bước đầu biết vận dụng các công thức lượng giác cơ bản trong tính toán, chøng minh.. 18 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> 3. Về tư duy và thái độ - Rèn luyện tư duy lô gíc và trí tưởng tượng không gian; Biết quy lạ về quen. - CÈn thËn, chÝnh x¸c trong tÝnh to¸n, lËp luËn II. ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh - ChuÈn bÞ cña HS: +/ Đồ dùng học tập, như: Thước kẻ, com pa,...; +/ Bµi cò +/ Bản trong và bút dạ cho hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm - ChuÈn bÞ cña GV: +/ C¸c b¶ng phô vµ c¸c phiÕu häc tËp +/ Computer vµ projecter (nÕu cã) +/ Đồ dùng dạy học của GV: Thước kẻ, compa,... III. Gợi ý về phương pháp dạy học: Sö dông c¸c PPDH c¬ b¶n sau mét c¸ch linh ho¹t nh»m gióp HS t×m tßi, ph¸t hiÖn, chiÕm lÜnh tri thøc: - Gợi mở, vấn đáp - Phát hiện và giải quyết vần đề Đan xen hoạt động nhóm IV.. TiÕn tr×nh bµi häc - * - * TiÕt 1 * - * H§ cña GV. HĐ 1: Về giá trị lượng gi¸c cña cung (gãc)  H§TP 1: TiÕp cËn - Yªu cÇu HS nh¾c l¹i kh¸i niÖm ®­êng trßn lượng giác - Cho HS thùc hiÖn H§ 1 SGK trang 141 H§TP 2: H×nh thµnh - Giới thiệu định nghĩa. H§ cña HS. Ghi b¶ng I. Giá trị lượng giác của cung (gãc)  1. §Þnh nghÜa. - Nh¾c l¹i kh¸i niÖm đường tròn lượng giác - Thùc hiÖn H§ 1 SGK - H§ 1 SGK trang 141 trang 141. - Ghi nhËn kiÕn thøc - §Þnh nghÜa (SGK trang míi 141) - Cho HS nhắc lại định - Nhắc lại định nghĩa nghÜa - Gióp HS kh¾c s©u trôc - Trôc sin, c«sin (SGK trang sin, c«sin 141) H§TP 3: Cñng cè - Cho HS tìm giá trị - Tìm giá trị lượng giác - Tìm giá trị lượng giác của lượng giác của góc 00 của góc 00 theo định góc 00? 19 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> theo định nghĩa - Cho HS t×m gi¸ trÞ lượng giác của góc 900 theo định nghĩa - Cho HS t×m gi¸ trÞ lượng giác của góc 1800 theo định nghĩa - Cho HS t×m gi¸ trÞ lượng giác của góc 450 theo định nghĩa - Cho HS thùc hiÖn H§ 2 SGK trang 142 H§TP 4: HÖ thèng ho¸ - Gợi mở để HS phát hiÖn ®­îc néi dung 1) SGK trang 142 - Gợi mở để HS phát hiÖn ®­îc néi dung 2) SGK trang 142 - Gợi mở để HS phát hiÖn ®­îc néi dung 3) SGK trang 142 - Gợi mở để HS phát hiÖn ®­îc néi dung 4) SGK trang 142 - Gợi mở để HS phát hiÖn ®­îc néi dung 5) SGK trang 142 - Gợi mở để HS phát hiÖn ®­îc néi dung 6) SGK trang 142 - Nªn vÏ thªm h×nh, lµ các đường tròn lượng giác, để HS điền dấu của gi¸ trÞ sin, c«sin, tan, cot. nghÜa - Tìm giá trị lượng giác của góc 900 theo định nghÜa - Tìm giá trị lượng giác của góc 1800 theo định nghÜa - Tìm giá trị lượng giác của góc 450 theo định nghÜa - Thùc hiÖn H§ 2 SGK trang 142. - Tìm giá trị lượng giác của gãc 900? - Tìm giá trị lượng giác của gãc 1800? - Tìm giá trị lượng giác của gãc 450? - H§ 2 SGK trang 142. 2. HÖ qu¶ - Ph¸t hiÖn ®­îc néi 1) SGK trang 142 dung 1) SGK trang 142 - Ph¸t hiÖn ®­îc néi 2) SGK trang 142 dung 2) SGK trang 142 - Ph¸t hiÖn ®­îc néi 3) SGK trang 142 dung 3) SGK trang 142 - Ph¸t hiÖn ®­îc néi 4) SGK trang 142 dung 4) SGK trang 142 - Ph¸t hiÖn ®­îc néi 5) SGK trang 142 dung 5) SGK trang 142 - Ph¸t hiÖn ®­îc néi 6) SGK trang 142 y dung 6) SGK trang 142 sin. +. + O -. HĐ 2: Về giá trị lượng gi¸c cña c¸c cung (gãc) đặc biệt H§TP 1: TiÕp cËn - Yªu cÇu HS nh¾c l¹i giá trị lượng giác của các góc đặc biệt đã học. x -. 3. Giá trị lượng giác của các cung (góc) đặc biệt. 20 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>