Giáo án Hình học 9 chương 3 bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường trònGóc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

Giáo án môn Toán lớp 9 – Hình học
Ngày soạn:
Tiết 43
Ngày dạy:
§5. GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN
Lớp 9A:..../…./
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN
Lớp 9B:..../…./
A. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức: Hs nhận biết được góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn.
2. Về kỹ năng: Hs phát biểu và chứng minh được định lý về số đo của góc có đỉnh ở bên trong
hay bên ngoài đường tròn.
3. Về tư duy - thái độ: Rèn kỹ năng vẽ hình, chứng minh hình học.
B. CHUẨN BỊ CUẢ THẦY VÀ TRÒ:
-Gv : Thước thẳng, compa, bảng phụ.
-Hs : Ôn bài, làm bài đầy đủ.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở – Vấn đáp
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1. Ổn định lớp:
9A: …./….
9B: …./…..
2. Kiểm tra bài cũ:
Cho hình vẽ
a, Xác định góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi
tia tiếp tuyến và dây cung.
b, Viết biểu thức tính số đo các góc theo cung bị chắn.
c, So sánh các góc đó.
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Kiến thức cơ bản cần nắm vững
- Gv: Đưa hình vẽ 31 Sgk và giới thiệu góc E

1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn.
HS: - Vẽ hình vào vở và nghe Gv giới thiệu.
? Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn là góc
ntn.
HS: - Là góc có đỉnh nằm bên trong đường
tròn
- Gv: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
chắn hai cung, một cung nằm trong góc, cung
kia nằm trong góc đối đỉnh của nó.
- BEC là góc có đỉnh nằm trong đường tròn
? Góc ở tâm có phải là góc có đỉnh ở bên trong chắn hai cung
BnC và DmA.
đường tròn không.
HS: - Góc ở tâm là một góc có đỉnh nằm trong
đường tròn
? Hãy dùng thước đo góc xác định số đo của
* Định lý: Sgk-81
BEC và sđBnC, sđAmD.
- Hs: Thực hiện đo tại v ghi của mình.
? Nhận xét gì về số đo BEC và số đo các cung
bị chắn.
1
HS: - BEC = (sđBnC + sđDmA).
2
- Gv: Đó là nội dung định lý góc có đỉnh ở bên


Giáo án môn Toán lớp 9 – Hình học
trong đường tròn.

HS: - Một Hs đọc to định lý.
? Hãy chứng minh định lý.
HS: - Suy nghĩ tìm cách chứng minh định lý.
- Gv: (gợi ý) Hãy tạo ra các góc nội tiếp chắn
cung BnC, AmD
-Gv: Yêu cầu Hs đọc Sgk-81.
HS : - Đọc Sgk.
? Thế nào là góc có đỉnh ở bên ngoài đường
tròn.
? Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn chắn
cung nào.
HS: - Cung bị chắn là hai cung nằm trong góc
- Gv: Đưa hình vẽ và giới thiệu 3 trường hợp.
-Yêu cầu Hs đọc định lý về góc có đỉnh ở bên
ngoài đường tròn.
HS: - Một Hs đọc to định lý.
? Ta cần chứng minh định lý trong những
trường hợp nào.
? Trong từng hình vẽ ta cần chứng minh điều
gì.
4. Củng cố:
? Nhắc lại nội dung định lý góc có đỉnh ở bên trong đường tròn và góc có đỉnh ở bên ngoài
đường tròn.
- Gv: Treo bảng phụ hình vẽ bài 36 (Sgk-82).
- Hs: Lên bảng trình bày lời giải.
1
Có: AHM =
(sđAM + sđNC)
2
1

AEN =
(sđMB + sđAN)
2
mà AM = MB ; NC = AN
=> AHM = AEN => ∆ AEH cân tại A
5. Hướng dẫn về nhà:
- Hệ thống lại các loại góc với đường tròn: Nhận biết, định lý.
-BTVN: 37, 38, 39 (SGK-82,83)
----------------------------------------------------


Giáo án môn Toán lớp 9 – Hình học
Ngày soạn:
Tiết 44
Ngày dạy:
LUYỆN TẬP
Lớp 9A:..../…./
Lớp 9B:..../…./
A. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức: Rèn kỹ năng nhận biết góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đường tròn.
2. Về kỹ năng: Rèn kỹ năng áp dụng các định lý về số đo của góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài
đường tròn vào giải một số bài tập.
3. Về tư duy - thái độ: Rèn kỹ năng trình bày bài giải, kỹ năng vẽ hình, tư duy hợp lý.
B. CHUẨN BỊ CUẢ THẦY VÀ TRÒ:
-Gv : Thước thẳng, compa, bảng phụ ghi bài tập.
-Hs : Ôn bài
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở – Vấn đáp
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1. Ổn định lớp:
9A: …./….

9B: …./…..
2. Kiểm tra bài cũ:
-HS1 : ?Phát biểu định lý về góc có đỉnh ở bên trong, góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn.
A
Vẽ hình, ghi KL
M
S

-HS2 : ? Chữa bài 37-Sgk-82
O
Cm: ASC = MCA
C
1
ASC = (sđAB – sđMC)
B
2
1
1
1
MCA = sđ AM =
(sđAC – sđMC) =
(sđAB – sđMC)
2
2
2
=> ASC = MCA
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Kiến thức cơ bản cần nắm vững
GV- Yêu cầu Hs đọc đề bài. C

1. Bài 39: Sgk-83
HS: - Hs đọc đề bài, nêu gt,kl của bt
A

S

B

E

-Gv: vẽ hình len bảng
? Nêu gt,kl của bài. (Gv ghi bảng)
? Muốn chứng minh ES = EM ta cần
M cm điều
D
gì.
HS: - Ta cần chứng minh ∆ ESM là ∆ cân tại
E.
? Cần điều kiện gì để ∆ ESM cân tại E.
HS:
- EMC = ESM
?Hãy cm: EMC = ESM
- Gv: Tóm tắt câu trả lời theo sơ đồ.
ES = EM
⇑

GT

AB ⊥ CD, M ∈ BD, t2 tại M cắt
AB tại E. CM ∩ AB = { S }

KL
ES = EM
Cm
1
-Ta có:EMC = sđCBM
2
1
= (sđCB + sđBM)
2

(1)


Giáo án môn Toán lớp 9 – Hình học
∆ ESM cân tại E
⇑
EMC = ESM
HS: - Một Hs lên bảng trình bày lời giải bài
toán.

1
(sđAC + sđBM) (2)
2
(3)
-Lại có: AB ⊥ CD => AC = CB
-Từ (1), (2), (3) => EMC = ESM
=> ∆ ESM cân tại M => ES = EM.

ESM =

2. Bài 41: Sgk-83
- Gv: Gọi Hs đọc đề bài, lên bảng vẽ hình,
ghi gt,kl của bài toán.
HS: - Một Hs đọc to đề bài.
- Một Hs lên bảngvẽ hình ghi gt, kl.
GV- Cho Hs suy nghĩ làm bài trong 3'. Sau
đó gọi một Hs lên bảng trình bày.
-Gv: Kiểm tra bài làm của Hs dưới lớp, sau
đó gọi Hs dưới lớp nx bài làm trên bảng.

GT

A ngoài (O), cát tuyến ABC,
AMN; BN ∩ CM = { S }

KL
A + BSM = 2.CMN
Cm
Có: A =

1
(sđCN – sđBM) (góc có đỉnh ngoài
2

(O))
BSM =

1
(sđCN + sđBM) (góc có đỉnh trong

2

(O))
=> A + BSM = sđCN
1
mà CMN = sđCN (góc nội tiếp)
2
=> A + BSM = 2.CMN
-Gv: Đưa hình vẽ lên bảng phụ.
HS: - Hs nêu yêu cầu của bài toán.

3. Bài42: Sgk-83

- Gọi Hs lên bảng làm bài.

- Gv: Thu bài của Hs làm nhanh nhất để
chấm điểm.

C/m
a, Gọi K là giao điểm AP và QR.
Ta có:
1
AKQ = (sđAQ + sđRBP)
2
1
= (sđAQ + sđRB + sđBP)
2


Giáo án môn Toán lớp 9 – Hình học

1 1
1
1
( sđAC + sđAB + sđBC)
2 2
2
2
1
= (sđAC + sđAB + sđBC)
4
1
= .3600 = 900
4
=> AP ⊥ QR.
b, CIP = PCI => ∆ CPI cân tại P.

=

4. Bài toán:
- Gv: Đưa hình vẽ và nêu nội dung bài toán.
HS: - Hs vẽ hình vào vở. 1
GV- Cho Hs suy nghĩ làm bài toán.
2
- Cho Hs thảo luận theo cặp để tìm lời giải.
- Sau 5' Hs trình bày lời giải bài toán.

- Hd: MA = MB
⇑
MA = MC (vì MB = MC)
⇑

∆ AMC cân tại M
⇑
A = C1
⇑
A = C2 ( vì C1 = C2)
? Có thể đặt thêm câu hỏi cho bài tập này
không.

Cm: MA = MB
Ta có:
1
A=
(sđBmD – sđBC)(góc ngoài (O))
2
1
A=
(sđBCD – sđBC)
2
(vì sđBmD = sđBCD = 1800)
1
A=
sđCD
2
1
mà: C2 =
sđCD (góc tạo bởi t2 và dây cung)
2
C1 = C2 (đối đỉnh)
=> A = C1 => ∆ AMC cân tại M
(1)

=> AM = MC
Lại có: MC = MB (2) (tc tiếp tuyến)
Từ (1), (2) => AM = MB

4. Củng cố:
? Ta áp dụng những kiến thức nào để giải bài toán trên.
- Lưu ý: Để tính tổng hoặc hiệu số đo hai cung nào đó, ta thường dùng phương pháp thay thế
một cung bởi một cung khác bằng nó, để được hai cung liền kề nhau (nếu tính tổng) hoặc hai
cung có phần chung (nếu tính hiệu).
5. Hướng dẫn về nhà:
- Nắm vững các định lý về số đo các loại góc.
- BTVN: 43 (Sgk-83) + 31, 32 (Sbt-78).
- Đọc trước bài " Cung chứa góc", mang dụng cụ (compa, thước, thước đo góc).


Giáo án môn Toán lớp 9 – Hình học
--------------------------------------------------