Tài liệu Đề KT HK1 Toán 12

MÔN: TOÁN LỚP 12
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (3,0 điểm)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số:
3
1 2
3 3
= − +y x x
.
b) Biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình:

3
3 1 0− + − =x x m
.
Câu 2 (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:
a)
[ ]
2 2
2 2 2
log ( 1) 2 log ( 1) log ( 1) 3 0− − − + + − =x x x
.
b)
( ) ( )
( )
2
4 3
15
2010 12 1 3 2010
+
+
+ − − =

x
x
x x
Câu 3 (1,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
3 2
1
( ) 2 6ln
3
= − + +f x x x x x
trên đoạn
[ ]
1;e
.
Câu 4 (3,5 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, cạnh bên
SA vuông góc với đáy, cạnh bên SC tạo với đáy một góc
60
o
.
Biết
AB BC a, AD 2a= = =
.
a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
b) Gọi M là trung điểm của cạnh bên SB, mặt phẳng (ADM) chia khối chóp
S.ABCD thành hai phần. Tính tỉ số thể tích hai phần đó.
- - - Hết - - -
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:.......................................................... Số báo danh:.......................
SỞ GD & ĐT NGHỆ AN
TRƯỜNG THPT NGUYỄN XUÂN ÔN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2010 - 2011