Giáo án Hình học 10 ban cơ bản Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Chöông 3. Giaùo AÙn HH_10 ban cô baûn. Chương 3 : PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Bài1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG PPCT:30-31-32. Tuần: ............. Ngày dạy: ....................... 1. Mục tiêu: a. Về kiến thức : - Vectơ chỉ phương-phương trình tham số của đừơng thẳng - Vectơ pháp tuyến-phương trình tổng quát của đường thẳng - Vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng, góc giữa 2 đường thẳng - Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng. b. Về kỹ năng: -Lập dược phương trình tham số, phương trình tổng quát của đường thẳng khi biết các yếu tố đủ để xác định đường thẳng đó. -Nắm vững cách vẽ đường thẳng trong mp tọa độ khi biết p.trình của nó - Xđịnh được vị trí tương đối, góc giũa 2 đường thẳng khi biết p.trình 2 đường thẳng đó - Tính được khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng. c. Về tư duy: bước đầu hiểu được việc đại số hóa hình học. d. Về thái độ: cẩn thận , chính xác. 2. Chuẩn bị phương tiện dạy học: a) Thực tiển học sinh đã biết định nghĩa 2 vectơ cùng phương, 2 vectơ vuông góc . b) Phương tiện : SGK, SBT, Tranh, ảnh. c) Phương pháp, thuyết trình, vấn đáp gợi mở. 3. Tiến trình dạy học và các HĐ : HĐ 1: Xây dựng vectơ chỉ phương của đường thẳng Hoạt động của GV và HS -GV:Tìm tung độ của M0, M biết hoành độ lần lượt là 2 và 6. -Thế hoành độ x  2 của M0 và x  6 của M vào phương 1 2. trình y x để tính y. HS: - Tìm được tung độ, ta có tọa độ. x  2  y 1. x 6 y 3 Vậy M 0 (2;1) ; M (6;3)  M 0 M  (4; 2)   M 0 M  2(2;1)  2u   -GV:- KL: M 0 M cùng phương với u (Minh họa bằng độ. Nội dung cần ghi Trong mp Oxy cho đ.thẳng  là 1 2. đồ thị của hsố y  x a) Tìm tung độ của 2 điểm M 0 ; M nằm trên  , có hoành độ llượt là 2 và 6. . b)Chứng tỏ M o M cùng phương . với u  (2;1). thị). - Nhận xét: u là vectơ chỉ phương. I. Vectơ chỉ phương của đường  ku ( k  0 ) cũng là vectơ chỉ phương. thẳng. -  xác định nếu biết điểm và 1vectơ chỉ phương. ĐN SGK trang 70 Nhấn mạnh:    qua M0 (x0,y0) có vectơ chỉ phương u  (u1 , u2 ) có ptts. GV – Cao Thò Kim Sa. Lop10.com. Trang 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Chöông 3. Giaùo AÙn HH_10 ban cô baûn là: x = x0 +u1t y = y0 +u2t ứng 1 giá trị t bất kỳ ta có 1 điểm thuộc   . . HS:KL:(HS có thể vẽ u trên mp toạ độ) II. P.Trình tham số của đường thẳng (trang 71 SGK) HĐ 2:Tìm vtcp của đường thẳng khi biết phương trình tham số của nó. Hoạt động của GV và HS -GV: Cho hsinh nhìn ptts, từ đó chỉ ra vtcpcủa đ.thẳng và 1 điểm bất kỳ thuộc đ.thẳng đó Chọn t =1; t=-2 ta có những điểm nào? -HS:. t  1  M (1;10) t  2  M (17; 14). Nội dung VD. Cho  :. x  5  6t. y  2  8t qua điểm M 0 (5; 2) và có vtcp  u  (6;8). -GV:Điểm M 0 (5; 2) ứng với t=0 là chọn nhanh nhất HĐ 3. Tính hệ số góc của đườnh thẳng khi biết vtcp Hoạt động của GV và HS -GV giúp hsinh tìm hệ số góc từ ptts của đthẳng có vtcp là  u  (u1 ; u2 ) với u1  0 Rút t từ p.tr (1) rồi thay vào p.tr (2). Đặt k . u2 là hsg của đthẳng. u1. Nội dung . Đthẳng  có vtcp u  (u1 ; u2 ) với u1  0 thì hsg của  là: k . u2 u1. -HS viết ptts cần có 1 điểm A (hoặc B), chọn được vtcp là.  AB. x  x0  u1t y  y0  u2t. . t. x  x0 u1. Suy ra: y  y0 . y  y0  tu2. u2 ( x  x0 ) u1. VD: Viết ptts của đthẳng d qua A(2;3) ; B (3;1) . Tính hsg của d.   d qua A và B nên ud  AB  (1; 2). Có vtcp ta sẽ tính được hệ số góc k Hsinh tự thay số vào ptts của đthẳng.. x  2t y  3  2t 2  2 hsg của d là: k  1. Vậy ptts của d:. HĐ 4. Xây dựng vectơ pháp tuyến của đườnh thẳng dựa vào vtcp của nó  x  5  2t và vectơ n  (3; 2) y  4  3t  Hãy chứng tỏ n vuông góc với vtcp của . Cho  :. Hoạt động của GV và HS  -GV:Tìm vtcp  u của     Hd hsinh cm: u  n bằng tích vô hướng u . n. GV – Cao Thò Kim Sa. Nội dung III.Vectơ pháp tuyến của đường thẳng ĐN trang 73 SGK Chú ý: vectơ pháp tuyến là vectơ vuông. Lop10.com. Trang 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Chöông 3. Giaùo AÙn HH_10 ban cô baûn =0 -HS: . góc với vtcp.. -GV Nxét:   n là vtpt thì k n ( k  0 ) cũng là vtpt của đthẳng Vậy 1 đường thẳng hoàn toàn xác định nếu biết 1 điểm và 1 vtpt.  n  (a; b) thì ptrình tổng quát là: a ( x  x0 )  b( y  y0 )  0. u  (2;3)  u.n  2.3  3.2  0. IV. Phương trình tổng quát của đường thẳng. a)ĐN (trang 73 SGK) Ghi nhớ:  qua M 0 ( x0 ; y0 ) và có vtpt.  ax  by  c  0 với c  (ax0  by0 ). HĐ 5. Liên hệ giữa vtcp và vtpt của đường thẳng . . Cm: đường thẳng  : ax  by  c  0 có vtpt n  (a; b) và vtcp u  (b; a) Hoạt động của GV và HS Nội dung . . -GV:Hãy cm n  u  Áp dụng kếtquả trên chỉ ra vtcp từ vtpt n  (2;3). VD. a) Tìm tọa độ vtcp cuả đthẳng: 2x  3y  4  0  Kq: u  (3; 2).  -HS:  n.u ab  ba  0 Vậy n  u  Hs kiểm tra: n.u  0. b) Lập ptrình tổng quát của đthẳng  qua 2 điểm: A(1;3) và B(2;5)  . -GV:Muốn lập được pttq ta cần nhữnh yếu tố nào? -HS:Cần 1 điểm và 1 vtpt -GV:Tìm vtpt bằng cách nào?. vtcp u  AB  (1; 2)   n  (2;1) Vậy pttq của  qua A có vtpt  n  (2;1) là: 2 x  y  1  0. . -HS:  có vtcp AB  (1; 2) ta sẽ suy ra được vtpt. HĐ 6. Các trường hợp đặt biệt của đường thẳng ax  by  c  0 Trình bày như SGK trang 74,75. HĐ 7. Vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng. 1 : a1 x  b1 y  c1  0  2 : a2 x  b2 y  c2  0. Hoạt động của GV và HS -GV:Hd hsinh xét vị trí tương đối dựa vào số điểm chung bằng cách giải hệ ptr: 1 : a1 x  b1 y  c1  0. Nội dung Tọa độ giao điểm nếu có của 1 và  2 là nghiệm của hệ:.  2 : a2 x  b2 y  c2  0. Hệ có 1 nghiệm ta sẽ kluận gì? Hệ có VSN nghiệm ta sẽ kluận gì? Hê VN nghiệm ta sẽ kluận gì? -HS: 1 cắt  2 tại 1 điểm 1   2 1 A  2. Hsinh đã biết cách giải hệ ptrình.. GV – Cao Thò Kim Sa.  n1  (a1 ; b1 )  n2  (a2 ; b2 ). a1 x  b1 y  c1  0 a2 x  b2 y  c2  0. VD. Xét vị trí tương đối của các cặp đthẳng sau: a). 1 : x  y  1  0. 2 : 2x  y  4  0 Kq: 1 cắt  2 tại điểm A(1;2) 1 : x  y  1  0. b). 3 : x  y  1  0 Kq: 1 A  3. Lop10.com. Trang 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Chöông 3. Giaùo AÙn HH_10 ban cô baûn -GV:Yêu cầu hsinh tự tìm nghiệm. ( Có thể sử dụng máy tính bỏ túi để giải). HĐ 8: góc giữa 2 đường thẳng. 4 : 2x  2 y  2  0 Kq: 1 A  4. 1 : a1 x  b1 y  c1  0  2 : a2 x  b2 y  c2  0. Hoạt động của GV và HS -GV:Hd hsinh tính góc giữa 2 đường thẳng thông qua góc giữa 2 vtpt của chúng -Hs nêu cách tính góc giữa 2 vectơ  n1  (a1 ; b1 )  n2  (a2 ; b2 ). có. A  Cos(n1; n2 ) . 1 : x  y  1  0. c). Nội dung Cos (A1 ;  2 ) . a1a2  b1b2 a12  a2 2 . b12  b2 2 1 : y  k1 x  m1 1 : y  k1 x  m1. Chú ý: nếu.  2 : y  k2 x  m2 thì: 1   2  k1.k2  1 Ghi nhớ: 00  (A ;  )  900. a1a2  b1b2 a12  a2 2 . b12  b2 2. 1. 2. nên: Cos (A1 ;  2 )  0 -GV:Yêu cầu HS áp dụng thẳng công thức tính góc. -HS  n1  (4; 2)  n2  (1; 3). nên Cos (Ad1 ; d 2 ) . VD: Tìm số đo góc giữa 2 đthẳng: d1 : 4 x  2 y  6  0. d2 : x  3 y  1  0 Kq : (Ad ; d )  600 1. 2. 46 1  16  4. 1  9 2. Kl : (Ad1 ; d 2 )  600. HĐ 9. Khoảng cách từ 1 điểm M 0 ( x0 ; y0 ) đến đường thẳng  : ax  by  c  0 Ký hiệu: d ( M 0 , ) Hoạt động của GV và HS HSinh tham khảo chứng minh SGK Hsinh hãy thay các yếu tố đã có vào ngay công thức  Ta có: n  (3; 2) nên d ( M , ) . 6  2  1 94. Nội dung Công thức: d ( M 0 , ) . ax0  by0  c a 2  b2. VD: Tính khoảng cách từ điểm M(-2;1) đến đường thẳng  : 3x  2 y  1  0. 9  13. Kq : d ( M , ) . 9 13. 4.Củng cố toàn bài Câu hỏi 1: a) Muốn viết được ptrình (TS,TQ) của đường thẳng ta cần có những yếu tố nào? b) Nêu cách tìm vị trí tương đối giữa 2 đthẳng, công thức tính góc giữa 2 đthẳng đó c) Công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng Câu hỏi 2:Hãy lập ptts, pttq của đường thẳng d biết:. GV – Cao Thò Kim Sa. Lop10.com. Trang 4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Chöông 3. Giaùo AÙn HH_10 ban cô baûn a) b) c) d). . d qua M(2;1) có vtcp u  (5; 4)  d qua M(5;-2) có vtpt n  (4;3) d qua M(5;-1) và có hệ số góc là 5 d qua A(3;4) và B(5;-3) Câu hỏi 3: Cho ABC có: A(1;3), B(4;-1), C(4;6). a) Hãy lập pttq của đường cao AH, trung tuyến BM b) Tính d (C , AB) và Cos (AAC ; AC ) RÚT KINH NGHIỆM: ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... §2. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN. PPCT: 33-34 -35. Tuần: ............. Ngày dạy: ....................... 1. Mục đích yêu cầu: _ Về kiến thức: Hs nắm các dạng phương trình đường HSn; điều kiện để một phương trình là phương trình đường HSn; phương trình tiếp tuyến của đường HSn. _ Về kỷ năng: + Lập được phương trình đường HSn khi biết tọa độ tâm và bán kính . + Nhận dạng được phương trình đ.HSn ; xác định được tâm và bán kính. + lập được phương trình tiếp tuyến của đ.HSn tại một điểm nằm trên đ.HSn. _ Về tư duy:biết vận dụng các kiến thức đã để giải bài tập. 2. Đồ dùng dạy học: compa và thước kẻ. 3. Phương pháp dạy học: vấn đáp gợi mở. 4. Tiến trình bài học : 1) Nhắc lại kiến thức cũ: • Khái niệm đường HSn học ở lớp 6: (I;R)={M / IM = R} x A  y B x B  2. • Cho A(xA;yA);B(xB;yB) thì AB=. yA . 2. Vd: Cho I(-2;3) ; M(x;y).Tính IM = ? IM =. 2 x . 2. y. 3. 2. 2) Phần bài mới: Hoạt động của GV và HS HĐ 1:Tìm dạng phương trình đ.HSn (C) có taâm I(a;b) baùn kính R. GV – Cao Thò Kim Sa. Nội dung I.Phương trình đường HSn có tâm và bán kính cho trước: Trong mp Oxy,cho đ.HSn (C) với. Lop10.com. Trang 5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Chöông 3. Giaùo AÙn HH_10 ban cô baûn taâm I(a;b) có phương trình: baùn kính R. (x-a)2 + (y-b)2 = R2 1 HĐ 2:Cho hs lập phương trình đ.HSn. -Giáo viên hướng dẫn hs làm bài . -Giáo viên nhận xét khi hs làm xong và chỉnh sửa nếu hs làm sai. Câu c) đ.HSn có tâm và bán kính như thế nào? Đường HSn có. taâm I(-1;3) baùn kính R=IM = 13. với. phương trình: (x+1)2+(y-3)2=13. Vd:Lập phương trình đ.HSn trong các trường hợp sau: a) Biết tâm I(1;-2),bán kính bằng 2. b) Biết đường kính AB với A(2;5),B(-2;3). c) Biết tâm I(-1;3)và điểm M(2;1) thuộc đ.HSn. - Chú ý: Phương trình đ.HSn có taâm O(0;0) là: x2+y2= R2 baùn kính R. HĐ 3: Hãy khai triển phương trình đ.HSn II. Nhận xét: (1),dùng hằng đẳng thức : (a-b)2= a2- 2ab + b2 Ta có phương trình đ.HSn dạng khác: -GV:Nếu đặt : c= a2 +b2 –R2 thì cho biết phương x2+y2 -2ax -2by + c = 0 (2) trình đ.HSn có dạng như thế nào? 2 2 2 với c = a + b – R -HS: (1)  x2+y2 -2ax -2by + a2+b2=R2 Điều kiện để 1 phương trình là phương  x2+y2 -2ax -2by+ a2+b2 -R2=0 trình đ.HSn là: a2 +b2– c > 0 x2+y2 -2ax -2by + c = 0 -GV: Từ cách đặt rút R2 theo a,b,c  R=? Lưu ý :”P.t bậc hai đối với x và y là p.t đ.HSn thì các hệ số của x2,y2 bằng nhau và -HS: R 2 = a 2 + b2 - c thỏa mãn điều kiện :  R = a2 b2 c a2+b2-c > 0 “ -GV: Điều kiện gì để R là bán kính đ.HSn ? -HS: a2+b2-c > 0 HĐ 4: Cho hs nhận dạng p.t đ.HSn. Cho biết trong các p.t nào sau đây là p.t đ.HSn ? -P.t nào là p.t đ.HSn: (kết luận : p.t (2)) 2x2 +y2- 8x+2y-1 = 0 (1) x2+ y2+2x-4y-4 = 0 (2) 2 2 x + y -2x-6y+20 =0 (3) 2 2 x +y +6x+2y+10 = 0 (4) III.Phương trình tiếp tuyến củađ.HSn HĐ 5 Viết phương trình tiếp tuyến với đ.HSn: Cho đ.HSn (C) có p.t: - Đường thẳng   là tiếp tuyến với đ.HSn (C) (x -a)2 +(y - b)2 =R2 và điểm M0(x0;y0) nằm trên đ.HSn, p.t tiếp tuyến của đ.HSn tại M0 , cho biết   đi qua điểm nào ? vectơ tại M0(x0;y0) là: nào làm vectơ pháp tuyến ? (x0 - a)(x – x0) + (y0 - b)(y – y0) =0 qua M 0 (x 0 ; y 0 ) M0 : tiếp điểm   -HS:   coù VTPT: n  IM0   : tiếp tuyến.  -GV: IM0 =? Vd: Viết p.t tiếp tuyến tại điểm. GV – Cao Thò Kim Sa. Lop10.com. Trang 6.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Chöông 3. Giaùo AÙn HH_10 ban cô baûn . M(1;-5)thuộc đ.HSn: (x + (y+2)2 =9 Giải: Pttt với đ.HSn tại M(1;-5)là (1-1)(x-1) + (-5+2)(y+5)=0 y+5 =0 . -HS: IM0 =(x0 – a;y0 - b). -1)2. -GV: P.t tổng quát của   là gì ? -HS: (x0 - a)(x – x0) + (y0 -b)(y-y0)=0. HĐ 5: Bài tập Nhận xét: Cho đ.HSn (C) có dạng: x2 + y2-2ax -2by + c = 0 có tâm và bán kính như thế nào ? HS: (C) có. taâm I(a;b). Bài 1:[83]a) x2 + y2 -2x -2y -2 = 0 Ta có : a= 1; b=1 ; c= - 2 Đ.HSn (C1) có. baùn kính R= a2 b2 c. -GV Cho biết a,b,c = ?. taâm I(1;1). heä soá cuûa x a= và đổi dấu 2 heä soá cuûa y b= và đổi dấu 2. baùn kính R= 1 1 2=2. c : là hệ số tự do của p.t Câu b) ta chia hai vế của p.t cho 16 Nhận xét: Đ.HSn (C) có tâm và bán kính ?. b) 16x2+16y2+16x-8y-11=0 . x2+ y2+x-. 1 11 y=0 2 16. làm tương tự câu a) Bài 2 :[83] Lập p.t đ.HSn (C) biết a) (C) có tâm I(-2;3) và đi qua M(2;-3). -GV: Lập p.t đ.HSn cần tìm gì ? Nhận  xét: Đ.HSn (C) có tâm và bán kính ? IM  ? -HS: IM  (4; 6) IM= 52 -GV: Đọc p.t đ.HSn cần tìm : -HS: (x+2)2 + (y - 3)2 = 52 -GV:Nhận xét : Đường HSn (C) có tâm và bán kính như thế nào ? (C) có d(I;  )=. b) (C) có tâm I(-1;2) và tiếp xúc với đường thẳng   : x-2y +7 =0. taâm I(-1;2) baùn kính R =d(I;)  1 2.2 7 1  22. . 2 5. 2 5 5. Đọc p.t đ.HSn cần tìm ? (x+1)2 + (y-2)2 =. 4 5. Câu c) tự làm. Bài 3: [84] Lập p.t đ.HSn (C) biết đ.HSn -GV: Phương trình đ.HSn có mấy dạng? qua 3 điểm: HS:Có 2 dạng : a) A(1;2) , B(5;2) , C(1;-3) (x – a)2 + (y - b)2 = R2 x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 -GV:Nhắc lại : Điểm M0(x0;y0) thuộc đ.HSn (C)  tọa độ của điểm M0 thỏa mản p.t đ.HSn. GV – Cao Thò Kim Sa. Lop10.com. Trang 7.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Chöông 3. Giaùo AÙn HH_10 ban cô baûn -HS: A(1;2)  (C) 2  1 + 22 – 2a.1 – 2b.2 + c = 0  - 2a -4b + c + 5 =0 (1) làm tương tự đối với điểm B,C Ta có hệ 3 p.t , giải ra tìm a,b,c Câu b) làm tương tự. Bài 4 : [84] Đ.HSn có dạng: (x-a)2+(y-b)2=R2 (C) tiếp xúc với Ox và Oy nên :. * Cần cho học sinh biết kết quả: Cho đ.HSn (C) có dạng : (x-a)2+(y-b)2= R2 (C) tiếp xúc với Ox và Oy nên : a b. a b. R. Ta xét 2 trường hợp:. R. ba b  a. • TH1: b = a, cho biết dạng của p.t đ.HSn ? • TH 2: b= -a làm tương tự  P.t (C): (x-a)2+(y-a)2= a2 M(2;1)  (C)  (2-a)2+(1-a)2=a2 Giải p.t trên tìm a -GV:Câu a)HS tự làm , gọi học sinh đọc kết quả. Bài 6 :[84] (C) : x2+y2-4x+8y-5 =0 a)Đ.HSn (C) có. taâm I(2;-4) baùn kính :R = 5. b)Câu b) làm tương tự như ví dụ - Nhắc lại : (D) : Ax+By + C =0    (D)  P.t   :Bx-Ay+C1=0 - Câu c) tiếp tuyến vuông góc với (D) ,cho biết dạng của p.t tiếp tuyến ? -Tiếp tuyến   tiếp xúc (C). c) Viết p.t tiếp tuyến với (C) vuông góc với đường thẳng (D) :3x-4y+5 = 0.  d(I;   ) = R. -HS:P.t tt   có dạng: -4x-3y+C1=0 Giải p.t tìm C1. 4. Củng cố : - Hs biết lập p.t đ.HSn, biết xác định tâm và bán kính của đ.HSn - Hs biết lập p.t tt của đ.HSn . - BTVN: bài 5[84] RÚT KINH NGHIỆM: ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. GV – Cao Thò Kim Sa. Lop10.com. Trang 8.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Chöông 3. Giaùo AÙn HH_10 ban cô baûn. §3.PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP. PPCT:36-37-38. Tuần: ................. Ngày dạy:............ 1.Mục đích: _ Về kiến thức: Hs nắm được định nghĩa của đường elip ,p.t chính tắc của elip,hình dạng của elip. _ Về kỷ năng: + Lập được p.t chính tắc của elip khi biết các yếu tố xác định elip đó. + Xác định được các thành phần của elip khi biết p.t chính tắc của elip đó. + Thông qua p.t chính tắc của elip để tìm hiểu tính chất hình học và giải một số bài toán cơ bản về elip. _ Về tư duy : vận dụng các kiến thức đã học để giải một số bài toán cơ bản. 2. Phương pháp dạy học : vấn đáp gợi mở. 3.Đồ dùng dạy học: chuẩn bị hình vẽ đường elip. 4. Tiến trình bài học : Hoạt động của GV và HS HĐ 1: định nghĩa đường elip . Cho học sinh làm HĐ 1, 2 trong sgk trang 85 -Giáo viên hướng dẫn hs vẽ 1 đường elip. Nội dung I.Định nghĩa đường elip: (sgk trang85). HĐ 2: Phương trình chính tắc của elip.. II. Phương trình chính tắc của elip: Chọn hệ trục Oxy như hình vẽ.Ta có: F1(-c;0),F2(c;0) M  (E)  MF1+MF2=2a Phương trình chính tắc của elip: x2 y2  a2 b2. -Với cách đặt b2=a2-c2, so sánh a và b ? -HS:  a > b HĐ 3: - P.t chính tắc của elip là bậc chẳn đối với x,y nên có 2 trục đối xứng là Ox, Oy  có tâm đối xứng là gốc tọa độ.. -Cho y=0  x=? -HS: y=0  x=  a. 1 (1) với b2=a2-c2. III. Hình dạng của elip: a) (E) có các trục đối xứng là Ox, Oy và tâm đối xứng là gốc tọa độ b) Các điểm A1(a;0),A2(a;0), B1(0;-b),B2(0;b): gọi là các đỉnh của elip. A1A2 = 2a:gọi là trục lớn của elip B1B2= 2b: gọi là trục nhỏ của elip • Chú ý: Hai tiêu điểm của elip nằm trên trục lớn. Vd: Cho (E): a) b) c) d). -GV: (E)cắt Ox tại A1(-a;0),A2(a;0) -Cho x=0  y= ? -HS: x=0  y=  b. x2 y2  25 9. 1. Xác định tọa độ các đỉnh của elip. Tính độ dài trục lớn , trục nhỏ của elip. Xác định tọa độ tiêu điểm và tiêu cự. Vẽ hình elip trên.. -GV:  (E) cắt Oy tại B1(0;-b),B2(0;b) - Cho biết a=? , b=? a=5, b=3 -Tọa độ các đỉnh ? A1(-5;0),A2(5;0). GV – Cao Thò Kim Sa. Lop10.com. Trang 9.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Chöông 3. Giaùo AÙn HH_10 ban cô baûn B1(0;-3),B2(0;3) -Độ dài trục lớn A1A2=? -Độ dài trục nhỏ B1B2=?  A1A2=2a=10  B1B2=2b = 6 -Để tìm tọa độ tiêu điểm ta cần tìm c = ? c2 = a2-b2= 25-9=16  c=4 -Tiêu cự F1F2 = 2c = ? -Các tiêu điểm F1(-4;0) F2(4;0)  F1F2 = 2c = 8 HĐ 4: Liên hệ giữa đ.HSn và đường elip : GV: Cho biết a=? b=? -HS: a=. 1 1 ;b= 2 3. IV. Liên hệ giữa đ.HSn và đường elip: (sgk trang 87) Bài tập về p.t đường elip Bài 1:[88] a) làm ở ví dụ c) 4x2+9y2 =1. - Độ dài trục lớn: A1A2= 2a =1 -Độ dài trục nhỏ: B1B2 = 2b = - Tìm c =? c2= a2-b2 =  c=. . 2 3. x2 y2  1 1 4 9. 1. 1 1 5 - = 4 9 36. 5 6. -GV:Tìm tọa độ tiêu điểm ta cần tìm gì ? -HS: Các tiêu điểm: F1(-. 5 5 ; 0),F2( ;0) 6 6. -GV:Tọa độ các đỉnh ? -HS:Các đỉnh:A1(A2(. 1 ;0) 2. 1 1 1 ;0),B1(0;- ),B2(0; ) 2 3 3. d) 4x2+9y2=36 . x2 y2  9 4. 1. làm tương tự -GV:Để lập p.t chính tắc của elip ta cần tìm gì ? x2 y2  a2 b2. 1. -HS:Tìm a , b = ?. Bài 2[88]:Lập p.t chính tắc của elip: a) Độ dài trục lớn:2a=8  a=4 Độ dài trục nhỏ:2b=6  b=3 . Câu b) cho độ dài trục lớn ,tiêu cự ,cần tìm gì ? - Cho a,c cần tìm b. x2 y2  16 9. 1. b) Bài 3:[88]Lập p.t chính tắccủa elip: a) (E) qua điểm M(0;3)và N(3;-. GV – Cao Thò Kim Sa. Lop10.com. 12 ) 5. Trang 10.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Chöông 3. Giaùo AÙn HH_10 ban cô baûn Nhận xét : (E):. x2 y2  a2 b2. 1. x2 y2  1 25 9 x2 y 2 1 b) Kết quả: 4. Kết quả:. M,N  (E) thì tọa độ của M,N thỏa mản p.t của elip, giải p.t tìm a,b 5.Củng cố:. - Lập p.t elip , xác định các thành phần của một elip. - BTVN: 4,5 trang 88 RÚT KINH NGHIỆM: ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. GV – Cao Thò Kim Sa. Lop10.com. Trang 11.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Chöông 3. Giaùo AÙn HH_10 ban cô baûn. ÔN TẬP CHƯƠNG III PPCT:39-40-41. Tuần: ................. Ngày dạy:............... 1. Mục tiêu: Về kiến thức: cũng cố, khắc sâu kiến thức về: -Viết ptts, pttq của đường thẳng - Xét vị trí tương đối gĩa 2 đường thẳng, tính góc giữa 2 đường thẳng - Viết ptrình đường HSn, tìm tâm và bán kính đường HSn - Viế ptrình elip, tìm độ dài các trục, tọa độ các tiêu điểm, các đỉnh của elip. Về kỹ năng: Rèn luyệ kỹ năng áp dụng ptrìng đường thẳng, dường HSn và elip để giải 1 số bài toán cơ bản của hình học như tìm giao điểm, tính khoảng cách, vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng…. Về tư duy: Bước đầu hiểu được việc Đại số hóa hình học Hiểu được ccách chuyển đổi từ hình học tổng hợp sang tọa độ. Về tái độ: cẩn thận , chính xác. 2. Chuẩn bị phương tiện dạy học a) Thực tiển: Hsinh nắm được kiến thức về đương thẳng, đường HSn, elip b) Phương tiện: SGK, Sách Bài tập c) Phương pháp: vấn đáp gợi mở, luyện tập 3. Tiến trình bài học: Bài tập 1: Cho 3 điểm A(2,1), B(0,5), C(-5,-10). a) Tìm tọa độ trọng tâm G, trực tâm H và tâm I đường HSn ngoại tiếp tam giác ABC. b) Chứng minh I, G, H thẳng hàng. c) Viết phương trình đường HSn ngoại tiếp tam giác ABC. Giáo viên -Giáo viên gọi hs nêu lại công thức tìm trọng tâm G. Tọa độ. Làm bài a). xA  xB  xC 2  0  5   1 3 3 y  y  y 1  5  10 4 yG  A B C   3 3 3. xG . Kquả G(-1, -4/3). HS nêu lại công thức tìm trực tâm H. -Tọa độ trực tâm H (x,y) là nghiệm của phương trình     AH  BH AH  BC  0       BH  AC BH  AC  0. GV – Cao Thò Kim Sa.     AH  BH AH  BC  0       BH  AC BH  AC  0 5( x  2)  15( y  1)  0  7 x  11( y  5)  0 x  11 5 x  10  15 y  15  0    y  2 7 x  11 y  55  0. Trực tâm H(11,-2). Lop10.com. Trang 12.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Chöông 3. Giaùo AÙn HH_10 ban cô baûn -Giáo viên hướng dẫn cho HS tìm tâm I(x,y) từ Hệ phương trình : IA2=IB2 IA2=IC2 -Học sinh tự giải hệ phương trình .. Tâm I. Kết quả: I(-7,-1). x  7. Kết quả:. y  1. - GVhướng dẫn cho HS chứng minh 2 vectơ   cùng phương. IH , IG .. b) CM : I, H, G, thẳng hàng. ta có: IH  3IG vậy I, G, H thẳng hàng.. -GV: đường HSn ( ) đã có tâm và bán kính ta áp dụng phương trình dạng nào?. -HS: Dạng (x-a)2 + (y-b)2 =R2  IA  81  4  85 Vậy (c) (x+7)2 + (y+1)2 = 85. c) viết phương trình đường HS (c) ngoại tiếp tam giác ABC. Kết quả: (x+7)2+(y+1)2=85.  IH  (18, 1) -HS:  IG  (6, 1)   Nhận xét: IH  3IG. Bài tập 2. Cho 3 điểm A(3,5), B(2,3), C(6,2). a) Viết phương trình đường HSn ( ) ngoại tiếp ABC . b) Xác định toạ độ tâm và bán kính ( ) . Giáo viên -GV:Đường HSn chưa có tâm và bán kính. Vậy ta viết ở dạng nào? Hãy tìm a, b, c.. a) Viết Phương trình ( ) x2  y 2 . Làm bài. 25 19 68 x y 0 3 3 3. ( ) có dạng:. x2+y2-2ax-2by+c =0 vì A, B, C  ( ) nên 9  25  6a  10b  c  0 4  9  4a  6b  c  0 36  4  12a  4b  c  0 25 19 68  a ,b ,c 6 6 3. Nhắc lại tâm I(a,b) bán kính R=?. R  a b c 2. 2. 2. .  25 19 . 6a  10b  c  0  34 4a  6b  c  0  13 12a  4b  c  40. 85. b) Tâm và bán kính I  ,  bk R  18  6 6. 2.  25   19  68       3  6   6 . 625  361 816  36 36. . 170 85  36 18. GV – Cao Thò Kim Sa. Lop10.com. Trang 13.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Chöông 3. Giaùo AÙn HH_10 ban cô baûn Bài tập 3. Cho (E): x2 +4y2 = 16 a) Xác định tọa độ các tiêu điểm và các đỉnh của Elip (E).  1  . . b) viết phương trình đường thẳng  qua M 1,  có VTPT n  (1, 2) 2 c) Tìm toạ độ các giao điểm A và B của đường thẳng  và (E) biết MA = MB Giáo viên -Hãy đưa Pt (E) về dạng chính tắc. -Tính c? toạ độ đỉnh?. x2 +y2 = 16 . Làm bài a) Xác định tọa độ A1, A2, B1, B2, F1, F2 của (E) x2 y 2  1 16 4 c  2 3 nên F1= (2 3, 0). x2 y 2  1 16 4. c2 = a2-b2 = 16 – 4 = 12  c  12  2 3. F2= (2 3, 0) A1(-4,0), A2(4,0) B1(0,-2), B2(0,2). a  4, b  2. Có 1 điểm, 1 VTPT ta sẽ viết phương trình đường thẳng dạng nào dễ nhất. Viết phương trình tổng quát đường thẳng  qua M có VTPT n là: 1  1x  1  2  y    0 2   x  2y  2  0.  1. b) Phương trình  qua M 1,  có VTPT  2  n  (1, 2). là x + 2y –2 =0. -Hướng dẫn HS tìm toạ độ gaio điểm của  và (E) từ hệ phương trình: x 2  4 y 2  16 x  2y  2  0. -HS giải hệ bằng phương pháp thế toạ độ A,B c) Tìm toạ độ giao điểm A,B.  1 7  vào phương trình: A 1  7,  2 2y – 2y –3 =0 2   1 7 1 7 , yB  2 2 xA  1  7.  1 7  B 1  7,  2  .  yA  . xB  1  7. Nhận xét xem M có là trung điểm đoạn AB?. x A  xB  1  xm 2  y A  yB 1   ym 2 2. vậy MA = MB. CM: MA = MA? x A  xB z y  yB yM  A z. xM . vậy MA = MB (đpcm). Củng cố: Qua bài học các em cần nắm vững cách viết phương trình của đường thẳng, đường HSn, elip, từ các yếu tố đề cho. Rèn luyện thêm các bài tập 1 đến 9 trang 93/94 SGK. 1) Lập PTTS và PTTQ của đường thẳng d biết.. GV – Cao Thò Kim Sa. Lop10.com. Trang 14.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Chöông 3. Giaùo AÙn HH_10 ban cô baûn . a) d qua M(2,1) có VTCP u  (3, 4)  b) d qua M(-2,3) có VTCP n  (5,1) c) d qua M(2,4) có hệ số góc k = 2. d) d qua A(3,5) B(6,2). 2) Xét vị trí tương đối các cặp đường thẳng. a) d1: 4x – 10y +1 = 0. d2:. b) d1: 4xx + 5y – 6 = 0. d2:. x  1  2t y  3  2t x  6  5t y  6  4t. 3) Tìm số đo góc tạo bởi 2 đường thẳng: d1: 2x – y + 3 = 0 d2 : x – 3y + 1 = 0 4) Tính khoản cách từ: a) A(3,5) đến  : 4x + 3y + 1 = 0 b) B(1,2) đến  : 3x - 4y - 26 = 0 5) Viết phương trình (  ) : biết a) (  ) có tâm I(-1,2) và tiếp xúc với  : x - 2y + 7 = 0 b) (  ) có đường kính AB với A(1,1) B(7,5). c) (  ) qua A(-2,4) B(5,5) C(6,-2). 6) Lập phương trình (E) biết: a) Tâm I(1,1), tiêu điểm F1(1,3), độ dài trục lớn 6. b) Tiêu điểm F1(2,0) F2(0,2) và qua góc tọa độ. RÚT KINH NGHIỆM: ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. GV – Cao Thò Kim Sa. Lop10.com. Trang 15.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Chöông 3. Giaùo AÙn HH_10 ban cô baûn. ÔN TẬP CUỐI NĂM PPCT:42-43. Tuần: ................. Ngày dạy:.............. 1. Mục đích: _ Ôn tập về các hệ thức lượng trong tam giác _ Ôn tập về phương pháp tọa độ trong mặt phẳng,cho học sinh luyện tập các loại toán: + Lập phương trình tổng quát, phương trình tham số của đường thẳng + Lập phương trình đường HSn. + Lập phương trình đường elip. 2. .Phương pháp dạy học: vấn đáp gợi mở. 3. .Tiến trình ôn tập: 1) Kiểm tra bài cũ : được nhắc lại trong quá trình làm bài . 2) Nội dung ôn tập: HĐ của giáo viên HĐ 1: Giáo viên cho bài tập. Lưu bảng Bài 1: Cho  ABC có AB = 5 AC=8; BC = 7.Lấy điểm M nằm trên AC sao cho MC =3 a)Tính số đo góc A b)Tính độ dài cạnh BM c)Tính bán kính đường HSn ngoại tiếp  ABM. . d)Xét xem góc ABC tù hay nhọn ? e)Tính SABC  ? f)Tính độ dài đường cao hạ từ đỉnh B của  ABC g)Tính độ dài đường trung tuyến CN của  BCM Giải. Giáo viên gọi một học sinh vẽ hình Nhắc lại :Định lý Cosin  CosA = ? 2 2 BC =AB +AC2-2AB.AC.CosA  Cos A=. . a)Tính A =? . Cos A =. AB AC BC 2AB.AC 2. 2. 2. b) Tính BM = ?. _ Tính BM ta dựa vào tam giác nào ? tại sao ? _ Định lý sin _ Để tính BM ta dùng  ABM vì  ABM đã có 3 yếu tố rồi (dùng định lý Cosin để tính BM) _ Định lý sin. c)Tính RABM  ? Kq: RABM =. 5 3 3. . d)Góc ABC tù hay nhọn ?. _ Tính RABM dùng công thức nào ? .  1  A = 600 2. . Kq: ABC nhọn. . _ Để xét góc ABC tù hay nhọn ,ta cần tính Cos ABC . . . * Cos ABC >0  ABC nhọn . . * Cos ABC <0  ABC tù. GV – Cao Thò Kim Sa. Lop10.com. Trang 16.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Chöông 3. Giaùo AÙn HH_10 ban cô baûn -GV: SABC  ?. e)Tính SABC  ? Kq: S ABC  10 3 f)Tính độ dài đường cao từ đỉnh B của. 1 2. -HS: SABC  AB.AC.SinA 2.S ABC 1 S ABC AC.BH BH 2 AC 2 2 2 CM  CB BM CN 2    2  4 MA  MB MA.MB 0. . ABC. g)Tính CN =? Bài 2: Trong mp Oxy cho A(2:-2) :B(-1;2) a)Tìm điểm M nằm trên trục hoành sao cho  MAB vuông tại M. b)Tìm điểm N nằm trên đường thẳng (d): 2x+y-3=0. . Cho a (a1 ; a2 ) , b (b1 ; b2 )   a a cùng phương b  1 b1. a2 b2. HĐ 2: Cho bài tập học sinh làm. Bài 3:Cho  ABC có phương trình các _ Câu a) sử dụng kiến thức tích vô hướng của 2 cạnh AB,AC lần lượt là:x+y-3=0 ; xvectơ 2y+3=0.Gọi H(-1;2) là trực tâm  ABC _ Câu b) sử dụng kiến thức về sự cùng phương của 2 a) Viết p.t đường cao BH của  ABC. vectơ b) Viết p.t đường cao AH của  BH  AC ABC. -HS: (BH) c) Viết p.t cạnh BC của qua H(-1;2)  ABC d)Viết p.t đường trung tuyến CM của HĐ 3: dạng toán về phương pháp tọa độ  ABC qua A AH) ,cần tìmtọa độ điểm A trước. Giải qua H(-1;2) a)Viết p.t đường cao BH: BC  AH (BC) , cần tìm tọa độ điểm B trước ? qua B. (CM) qua điểm C và qua trung điểm M của AB _ Tìm tọa độ điểm C =BC  AC ; tọa độ điểm M _ Gọi I(a;b) là tâm đ.HSn thì I(a;b) ( )  d(I;d1 ) = d(I;d 2 ). b)Viết p.t đường cao AH : c)Viết p.t cạnh BC:. -HS: P.t đường thẳng qua tiêu điểm là: x=  c  y=. d)Viết p.t đường trung tuyến CM:. Gọi học sinh vẽ hình minh họa Nhắc lại:(D):Ax+By+C=0 (  )  (D)  P.t (  ) là: Bx-Ay+C=0 _ Có nhận xét gì đường cao BH ? _ Có nhận xét gì đường cao AH ? _ Có nhận xét gì về cạnh BC ? _ Có nhận xét gì về đường trung tuyến CM ?. Bài 8[100]:Lập p.t đ.HSn: (  ):4x+3y-2=0 (d1):x+y+4 = 0 (d2):7x-y+4 = 0 Giải Kq: (C1):(x-2)2+(y+2)2 =8 (C2): (x+4)2 +(y-6)2 = 18. GV – Cao Thò Kim Sa. Lop10.com. Trang 17.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Chöông 3. Giaùo AÙn HH_10 ban cô baûn Bài 9[100]: (E):. HĐ 4:Lập phương trình đ.HSn: _Cho hs đọc đề và phân tích đề x2 y 2 Nhắc lại:(E): 2  2 a b. x2 y 2  1 100 36. (Bài tập về nhà.) 1. Với b2=a2-c2 _ Các đỉnh là: A1(-a;0),A2(a;0) B1(0;-b),B2(0;b) _ Các tiêu điểm:F1(-c ; 0), F2(c ; 0) _ Câu b) đường thẳng qua tiêu điểm có p.t như thế nào ? Tìm y = ?. 5.Củng cố: _ BTVN:3,4,5,6,7 trang 100 _ Ôn lại các dạng toán đã làm (cho thêm dạng lập ptđt với đ.HSn). RÚT KINH NGHIỆM: ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. GV – Cao Thò Kim Sa. Lop10.com. Trang 18.

<span class='text_page_counter'>(19)</span>