Giáo án Đại số CB lớp 10 tiết 55, 56: Giá trị lượng giác của một cung

<span class='text_page_counter'>(1)</span>§55-56. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG A- MUÏC TIEÂU: Kiến thức: Nhắc lại các khái niệm hàm số lượng giác Tính chất của hàm số lượng giác Công thức lượng giác và giá lượng giác của các cung đặc biệt Kyõ naêng: Tính được giá trị lượng giác của một cung cho trước Tính giá trị của các hàm số lượng giác khi biết một giá trị của một hàm số lượng giác B- CHUAÅN BÒ: Giaùo vieân:  Bảng phụ, giáo án ,thước, compa, phấn màu Gợi mở, vấn đáp, thảo luận nhóm, … Hoïc sinh: SGk, có xem trước bài ở nhà C- TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1/- Ổn định lớp: Nắm sỉ số và HS bỏ tiết. 2/- Kieåm tra :  Câu hỏi 1: Các tỉ số lượng giác trong tam giác vuông Câu khác : Xen kẽ trong lúchọc bài mới 3/- Tiến hành bài mới: GV vào bài: Ở THCS , chúng ta đã biết các hàm số lượng giác . Tuy nhiên, chúng ta học lại với phương diện cao hơn : Xét ý nghĩa hình học của các hàm số lượng giác và xây dựng các công thức lượng giác mà trước đây ta chưa học. HO¹T §éNG GI¸O VI£N. HO¹T §éNG HäC SINH. I. Giaù trò cuûa caùc cung α 1. Ñònh nghóa: Vẽ đường tròn lượng giác , sao cho AM  α y OH  x   B OH  y.    .  Tổng hợp : Sin= y Cos=x y tan= ( x 0) x x cot= (y 0) y. A’. M(x;y). K . H. A. x. B’.  Chuù yù :  Truïc tung coøn goïi laø truïc sin  Trục hoành còn gọi là trục côsin Lop10.com. 1) H1: Xeùt tam giaùc vuoâng MHO, tính sin, cos, tan vaù cot  Hs: Thực hiện yêu cầu 5’ 2) H2: Dựa vào kết quả trên, cho biết sin, cos lần lượt biểu diễn cho đại lượng nào của M . ( 5’ ) Gợi ý :  Sin biểu diễn cho tung độ của điễm M.  Cos biểu diễn cho hoành độ của ñieãm M..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 2. Heä quaû : a) Dựa vào đn ta có :  Sin(+k2)= sin  Cos(+k2)= cos. sin B A’. M(x;y). K . H. A. coâsin  Vi duï1: Tính sin. B’. b) Giới hạn của sin và cos :  -1  sin  1  -1  cos  1. c) Taäp xaùc ñònh cuûa tan : π 2.  cos  0    kπ , ( kZ) d) Taäp xaùc ñònh cuûa cot :  Ttự sin 0   k 3. Bảng dấu và giá trị lượng giác của caùc cung ñaëc bieät : ( SGK) Giáo viên hướng dẫn cho học sinh cách nắm II. YÙ nghóa hình hoïc caûu tan vaø cot : 1. YÙ nghóa hình hoïc cuûa tan :  Xét hai tam giác đồng dạng t y  HOM vaø AOT tang y x. OK HM S’ M(x;y)   OH OH A’ AT AT H   AT = 1 OA. S coâtang. B K .  tan = . B’. A. t'. 25π 25π vaø cos 4 4.  Hs: Thaûo luaän 5’ 3) H3 :Dựa vào hình cho biết giới hạn của sin vaø cos .  Hs: Thaûo luaän 5’ Gợi ý : Nếu -1  m  1, khi đó   ,: sin=m vaø cos=m 4) H4: Dựa vào hình vẽ tìm những giá trị cuûa  laøm cho cos =0 . Gợi ý : π 2. cos=0  =  kπ , ( kZ).  Học sinh ghi nhận kiến thức. x. T.  Vậy : Tan được biểu diễn cho độ dài đại soá cuûa vectô AT treân truïc t’At, truïc naøy được gọi là trục tang . 2. YÙ nghóa hình hoïc cuûa cot :  Ttự : Cot được biểu diễn cho độ dài đại  Học sinh ghi nhận kiến thức soá cuûa vectô BS treân truïc s’Bs, truïc naøy được gọi là trục côtang .  Chú ý :Từ ý nghĩa hình học của tang và côtang ta có côtang thức sau :  tan(+k)= tan ( kZ)  cot(+k)= cot ( kZ) 10π 10π  Vi duï2: Tính tan vaø cot 3 3 III. Quan hệ giữa các giá trị lượng giác 1. Công thức lượng giác cơ bản y B. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>  Baûng phuï cho hình  Kết luận và hướng dẫn.  Sin2 + cos2 = 1 1  1+tan2 = cos 2α 1  1+cot2 = sin 2α. 5) H5 : Aùp duïng ñònh lí pytago cho tam giaùc vuoâng MHO: OM2 = ?  Học sinh ghi nhận kiến thức  Vi duï3: Cho sin =. 3 π (0  α  ) , tính cos, 5 2. tan , cot .  Hs: Thaûo luaän 5’ Gợi ý :.  tan.cot = 1. π neân cos>0, tan>0 vaø cot>0 2 3 4 4 cos= , tan= vaø cot = 5 4 3. Vì 0  α  2. Giá trị lượng giác của các cung có lieân quan ñaëc bieät : a) Cung đối nhau:  và -  Baûng phuï cho hình sau: y    .  Học sinh về thực hiện các bài tập trong SGK trang 145 vaø 146 . 6) H6: Dựa vào hình tìm cos và cos(-) Gợi ý : Cos= OH vaø cos() = OH ( Các điểm cuối của cung  và - đối xứng qua truïc coâsin)  Học sinh ghi nhận kiến thức.  Kết luận và hướng dẫn. M Cos(-)=cos  H x O - Sin(-)= -sin Tan(-) = -tan M’ Cot(-) =- cot b) Cung buø nhau:  vaø - y  Baûng phuï cho hình sau: M’ K M - O. . x.    .  Kết luận và hướng dẫn. Sin(-) = sin Cos(-) = - cos Tan(-) = - tan Cot(-) = - cot.    . c) Cung hôn keùm  :  vaø +  Baûng phuï cho hình sau y  Kết luận và hướng dẫn. M Sin(+) = - sin +  H’ Cos(+) = - cos O H Tan(+) = tan M’ Cot(+) = cot π d) Cung phuï nhau :  vaø  α 2 y K’. π 4. π 4.  Vi duï4:Tính sin(  ) vaø cos(  ) 7) H7: Dựa vào hình tìm sin và sin(-) Gợi ý : sin= OK vaø sin(-)= OK ( Các điểm cuối của cung  và - đối xứng qua truïc sin)  Học sinh ghi nhận kiến thức  Vi duï5:Tính sin. 5π 5π vaø cos 6 6. 8) H8: Dựa vào hình tìm cos và cos(+) 9) H9: Tìm mối liên hệ giữa OH và OH' Gợi ý : + cos= OH vaø cos(+)= OH' + OH = - OH' ( Hướng dẫn ttự cho các phần còn lại). x.  Vi duï6:Tính sin. 3π 3π 3π 3π , cos , tan ,cot 2 2 2 2. 10) H10: Tìm mối liên hệ giữa OK, OK’ ,OH’. M’ Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> π  =  α 2. và OH ( độ dài ). π π 11) H11 :Tim cos, cos(  α ), sin(  α ) 2 2 vaø sin Gợi ý : + OK’ = OH ; OK = OH’ π +cos=OH; cos(  α )=OH’ 2 π +sin=OK; sin(  α ) =OK’ 2  Học sinh ghi nhận kiến thức 5π 5π  Vi duï7:Tính sin 3π ; cos 3π ; tan ;cot 2 2 6 6. π  0α 2.    .  sin vaø coâsin cuûa cung  vaø  döông  Kết luận và hướng dẫn. π sin(  α ) =cos 2 π cos(  α ) =sin 2 π tan(  α ) =cot 2 π cot(  α ) =tan 2. 4/- Củng cố và Hướng dẫn về nhà:  Nhấn mạnh lại các công thức cho học sinh nắm và về nhà học  Chỉ cách cho học sinh dễ nắm các công thức đối , bù ,phụ, và hơn kém  Baøi taäp veà nhaø : Baøi 1 5 SGK trang 148 Xem trước bài “ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC ” SGK trang 149  153 D- RUÙT KINH NGHIEÄM VAØ BOÅ SUNG:. HO¹T §éNG GI¸O VI£N. HO¹T §éNG HäC SINH. ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ........................................................................ ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ........................................................................ Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>