Tiết 55 : GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG doc

Tiết 55 : GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG.
A. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức:
- Hiểu khái niệm giá trị lượng giác của một cung; bảng các giá trị lượng giác
cảu một số gó thường gặp.
- Hiểu được hệ thức cơ bản giữa các giá trị lượng giác của một góc.
- Biết quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc liên quan đặc biệt: bù
nhau, phụ nhau, đối nhau, hơn kém nhau góc

.
- Biết ý nghĩa hình học của tang và cotang.
2. Về kĩ năng:
- Xác định được giá trị lượng giác của một góc khi biết số đo góc đó.
- Xác định được dấu các giá trị lượng giác của cung AM khi biết điểm cuối
M nằm ở các góc phần tư khác nhau.
- Vận dụng được các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản giữa các giá trị
lượng giác của một góc để tính toán, chứng minh các hệ thức đơn giản.
- Vận dụng được công thức giữa các giá trị lượng giác của các góc liên quan
đặc biệt vào việc tính giá trị lượng giác góc bất kì hoặc chứng minh các đẳng
thức.
3. Về thái độ , tư duy:
- Cẩn thận , chính xác.
- Biết quy lạ về quen.
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
- Giáo viên: Hệ thống câu hỏi.
- Học sinh: Đọc trước bài.
C. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
+ Nhắc lại khái niệm giá trị lượng giá trị

lượng giác của một góc
,


0 0
0 180

 
.
+ Lên bảng trình bày.

Hoạt động 2: Giá trị lượng giác của một cung.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Dựa vào hình vẽ ta có:
sin

= ? cos

= ?
tan

= ? cot

= ?
- ĐK xác định của tan và
cot là gì ?
- Cho HS ghi nhận hệ quả.
- HS trả lời.
sin


=
OK

cos

=
OH

tan

=
sin
cos


, cot

=
cos
sin


.
+ Tiến hành hoạt động 2.
a

x

y
H

A
'

B
'

A
O

B
K

M
+ Yêu cầu HS làm HĐ2.

Hoạt động 3: Ý nghĩa hình học của tan và cotang.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Dựa vào hình vẽ ta có
HM
= ?, ta có
OH
= ?
- Khi đó tan

= ?
- Từ đó cho học ghi nhận ý
nghĩa hình học của tan

.

- Tương tự hãy nêu ý nghĩa
hình học của cot

.
- Cho HS ghi nhận khái niệm trục
tang và trục cotang.
+ Củng cố: Từ ý nghĩa hình học của tan

và
cot

hãy suy ra với mọi số nguyên
k.


tan tan
k
  
  ,


cot cot
k
  
 
- Trả lời
+
sin
MH



+
OH
= cos


+ tan

=
MH AT
AT
OH OA
 .
- Ghi nhận kiến thức.
- HS làm việc theo nhóm
để tìm kết quả.
- Đại diện nhóm trình
bày.


x

t

y

H

K

M

A

B

A'

B'

T

O

a

i
r

Hoạt động 4: Công thức lượng giác cơ bản.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
+ Cung nào

mà sin

nhận các giá trị tương
ứng a) – 0,7; d)
5
2
?

+ Vì sao có kết qủa đó.
- Dựa vào hình vẽ hãy tìm sin

, cos

?
- Từ đó tính
2 2
sin cos
 
 
?
+ Từ đẳng thức 1 chia hai vế cho cos
2

ta có
điều gì ?( ĐK để cos

khác 0 là gì ?)
+ Chia hai vế của 1 cho sin
2

ta có điều gì ?
+ Yêu cầu HS làm VD1, 2
a. Có vì -1 < -0,7 < 1.
d. Không vì
5
2
> 1.
-

sin ,cos
OK OH
 
 

-
2 2
sin cos
 
 
1 (1).
+ Nêu các công thức còn lại.
+ Tiến hành làm VD.

Hoạt động 5: Giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Hướng dẫn HS xác định điểm cuối của cung

và


.
- Yêu cầu HS quan sát hình vẽ để nêu lên các
công thức.
- Yêu cầu HS vẽ đường tròn lượng giác của hai
* cos(-

) = cos


sin (-

) = - sin


tan(-

) = - tan


* sin (

-

) = sin


cos(

-

) = - cos


góc bù nhau.
- Cho HS dựa vào hình vẽ nêu các công thức.
- Tương tự cho các trường hợp cung hơn kém

và cung phụ nhau (cho HS quan sát hình vẽ
nêu lên công thức).

- Kết luận suy ra cách nhớ: cos đối, sin bù, phụ
chéo, khác

tang.
- Củng cố: Tính cos
11
4

 

 
 
, tan
31
6

, sin(-
1380
0
).
tan(

-

) = - tan


cot(

-


) = -cot


* sin (

+

) = - sin


cos(

+

) = - cos


tan(

+

) = tan


cot(

+

) = cot



- Dựa vào các công thức để
tính.

Hoạt động 6: Cũng cố:
- Hiểu được giá trị lượng giác của một cung

. Biết được dấu các giá trị
lượng giác và xác định được dấu các gia trị lượng giác. Biết được ý nghĩa
hình học của tan

và cot

.
- Nắm được các đẳng thức lượng giác. Nắm được các công thức của các
cung có liên quan đặc biệt và nắm được cách nhớ các công thức đó.Vận
được các công thức vào giải các ví dụ

D. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ .
- Làm các bài tập 1 - 5.
☺ HDBT: BT4: Tương tự ví dụ 2.