Kiểm tra 1 tiết chương 3 môn: Giải tích 12 (tự luận)

<span class='text_page_counter'>(1)</span>KIỂM TRA : 1 TIẾT Môn: GIẢI TÍCH Thời gian: 45 phút.. Họ và tên:…………………………… Lớp: 12 /. ĐỀ 1. B.TỰ LUẬN (30 phút) Bài 1.Tính các tích phân sau :  2. Câu.1/(2,5đ)  sinx(2cos 2 x  1)dx . 3. 2.  (2 x  1)e. Câu 2(2đ). 2x. dx. 1. Bài 2 (1.5đ)Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=xlnx, y= thẳng x=1. TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH Họ và tên:…………………………… Lớp: 12 /. KIỂM TRA : Môn: GIẢI TÍCH Thời gian: 45 phút.. x và đường 2. 1 TIẾT ĐỀ 2. B.TỰ LUẬN (30 phút) Bài 1.Tính các tích phân sau : p. Câu.1/(2,5đ). òp cosx (2sin. 2. x + 1)dx. 6 2. Câu 2(2đ). ò (1-. 2 x )e 2 x dx. 1. Bài 2 (1.5đ)Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y= -xlnx, y= đường thẳng x=1. Lop10.com. x và 2.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ĐÁP ÁN ĐỀ I. ĐỀ II Bài1(4đ) Câu1(2,5đ). ( 0.25) Đặt t= sinx (0,25)  dt=cosxdx. Bài 1 (4đ) Câu 1(2,5đ) .Đặt t= cosx  dt= - sinx dx + x=. . 3.  t=1/2; x=. . 2.  t= 0. 1 2. Nên ta có tích phân.  2t. 0.5. +Khi x=. p 6.  t=1/2; x= p  t=0 0. 2.  1dt. 0.5. Nên ta có tích phân. 1 2. 0. 2 3.  . = t  t  3. 1 2. 2 3  (0,5) =  3 t  t   . 0. =-5/12. (0,5). Câu 2(2đ). 1 2. =-7/12. u  1  2 x 2x dv  e dx. (0,25) Đặt . du  2dx  Thì  1 2x v  2 e. du  2dx  (0,25) Thì  1 2x v  e  2 2 1 2x 2 2 x  1 e   1  e2 x dx 2 1 1 1 2x 2 2x 2  e = 2 x  1e 1 2 2 1. 2. 2x  2 x  1e dx . (0,5) (0,5). =e4. 2 1 2x 2 2x ò (1 - 2 x)e dx = 2 (1 - 2 x)e 1 + ò e dx 1 1 1 1 2x 2 2x 2 + e = (1 - 2 x) e 1 2 2 1 2x. (0,5). Bài3(1,5đ). = -e4 Bài3(1,5đ). x +Xét phương trình xlnx = (x>0) 2 +suy ra được x= e (*) e e x x +Nên S=  x ln x  dx =  (xlnx- ) dx 2 2 1 1. + Xét phương trình -xlnx = 0,25. dx  du   u  ln x  x  +TínhI1=  x ln x dx:đặt  2 1 dv  xdx v  x  2 e.  1dt. Câu2 (2đ). u  2 x  1 2x dv  e dx. 1. 2. 0. Đặt . 2.  2t. x (x>0) 2. e (*) e e 0,25 +Nên S=  x ln x  x dx = (-xlnx+ x ) dx 1 1 2 2 dx  du  e  u  ln x x 0,25 + I1= x ln xdx :đặt    1 2 dv  xdx v  x  2. e. +Suy ra được x=. e. x2 1 e = ln x   xdx 2 21 1. x2 1 e = ln x   xdx 2 21 1. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> e. e. e. x2 1 = ln x - x 2 = 1/4 2 4 1 1. 0,25. e. x2 1 = ln x - x 2 = 1/4 2 4 1 1 e. e. e 1 1 e 1 2 +Tính I2=  xdx = x =  21 4 1 4 4 2e +kết quả S= 4. e 1 1 e 1 2 +Tính được I2=  xdx = x =  21 4 1 4 4 0,25 e2 +kết quả S= 4 0,25. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>