Giáo án Đại số 10 tiết 17, 18 bài 1: Đại cương về phương trình

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tröông THPT Tieåu Caàn Tieát : 17 , 18 Ngày soạn : 20/ 09 /2008 Ngaøy daïy :. Tổ Toán Chöông III: PHÖÔNG TRÌNH HEÄ PHÖÔNG TRÌNH Bài 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH. I.Yeâu caàu Nắm được khái niệm phương trình một ẩn, đều kiện của phương trình , phương trình töông ñöông phöông trình heä quaû II. Chuaån bò cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh o GV:Chuẩn bị một số dạng phương trình mà học sinh đã học ở các lớp dưới . Nêu một số cách giải phương trình bậc hai bằng đồ thị , giáo viên cần chuẩn bị sẳn đồ thị ở nhaø o HS: Cần ôn lại một số kiến thức đã học ở lớp 9 III.Phöông phaùp IV. Tiến trình lên lớp 1. Baøi cuõ Caâu hoûi 1: Tìm taäp xaùc ñònh cuûa phöông trình x  1  x Caâu hoûi 2: Nghieäm cuûa phöông trình f(x) = g(x) laø gì ? Caâu hoûi 3: Taäp nghieäm vaø taäp xaùc ñònh cuûa phöông trình coù khaùc nhau hay khoâng ? 2.Bài mới TIEÁT 1:. Giaùo Vieân: Nguyeãn Thaønh Taøi. Giáo Aùn Đại Số 10 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Tröông THPT Tieåu Caàn. Tổ Toán. HOẠT ĐỘNG 1: Khái niệm phưong trình Hoạt động của gv Hoạt động của hs Ghi baûng Đây là các câu hỏi mở 1 . Phöông trình moät aån Caâu hoûi 1 hoïc sinh coù theå ñöa ra Neâu ví duï veà phöông Ñònh nghóa : (sgk) nhiều phương án trả lời trình moät aån vaø chæ ra Ví Duï : Phöông trình n>1 ,n là số tự nhiên nghieäm cuûa noù ? x 2  2x  2  2  x 1 Caâu hoûi 2 B Thức : xaùc ñònh khi coù moät nghieäm laø x = 1 f ( x) Điều kiện để các biểu f ( x)  0 thức sau xác định khi – TXÑ : naøo? D  A | x / f ( x)  0 Caâu hoûi 3 B Thức 2n f ( x) xác định Ví duï veà phöông trình khi f ( x)  0 moät aån voâ nghieäm 1 B Thức : xaùc ñònh khi Caâu hoûi 4: 2 n f ( x) Haõy neâu ví duï veà phöông f ( x)  0 trình moät aån voâ soá Chú ý : B.Thức : f ( x)  g ( x) nghieäm vaø chæ ra moät soá XÑ D  D g f nghieäm cuûa noù ? HOẠT ĐỘNG 2 : Điều kiện của phương trình Hoạt động của gv Hoạt động của hs Caâu hoûi 1 Trả lời câu hỏi 1 Cho phöông trình Veá traùi khoâng coù nghóa x 1  x  1 khi x = 2 thì vì maãu soá baéng khoâng ? x2 Veá phaûi coù nghóa khi veá traùi cuûa phöông trình coù x  1 nghóa khoâng ? veá phaûi coù Trả lời câu hỏi 2 nghóa khi naøo x2 Caâu hoûi 2 Tìm ñieàu kieän cuûa phöông x trình 3  x 2  2x Caâu hoûi 3 Tìm điều kiện của phương Trả lời câu hỏi 3 1 x 2  1  0 x  1  x3 trình 2   x 1 x  3 x  3. Ghi baûng 2) Ñieàu kieän cuûa phöông trình : VD: Tìm ñieàu kieän cuûa 1  x3 phöông trình 2 x 1 Giaûi : 2 x  1  0 x  1    x  3 x  3. 3. Phöông trình nhieàu aån Ngoài phương trình nhiều ẩn ta còn gặp những phương trình có nhiều ẩn số , chẳng haïn : 3x  2y  x2  2xy  8 (1)vaø 4x2  xy  2z  3z2  2xz  y2 (2) Giaùo Vieân: Nguyeãn Thaønh Taøi. Giáo Aùn Đại Số 10 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Tröông THPT Tieåu Caàn. Tổ Toán. Phöông trình (1) goïi laø phöông trình 2 aån ( x vaø y ) phöông trình (2) goïi laø phöông trình ba aån ( x, y, z) x  2 ; y  1 laø moät nghieäm cuûa phöông trình (1) . x  1 ; y  1 ; z  2 laø moät nghieäm cuûa phöông trình (2) 4. Phương trình chứa tham số : Trong một phương trình ( một hoặc nhiều ẩn), ngoài các chủ đóng vai trò ẩn số có thể có các chử khác được xem như là hằng số và được gọi là tham số . Chẳng hạn :( m+1)x –3 =0 ; x2- 2x +m = 0 là các phương trình ẩn x chứa tham số m Hoạt động của gv Hoạt động của hs Caâu hoûi 1: Trả lời câu hỏi 1: Khi naøo phöông trình: m 1  0 ( m+1)x –3 =0 coù nghieäm Trả lời câu hỏi 2: Caâu hoûi 2: '  0  m  1 Câu hỏi tương tự đối với phương trình : x2- 2x +m = 0 TIEÁT 2 : HOẠT ĐỘNG 3 : II. Phương trình tương đương và phương trình hệ quả Caâu hoûi saùch giaùo khoa :Caùc phöông trình sau coù taäp nghieäm baèng nhau khoâng ? a) x  x2  0 vaø HOẠT ĐỘNG CỦA GV Caâu hoûi 1: Tìm taäp nghieäm cuûa phöông trình : x  x2  0 Caâu hoûi 2: Giaûi phöông trình : 4x x0 x3. Caâu hoûi 3: Taäp nghieäm cuûa hai phöông trình naøy coù baèng nhau khoâng ?. 4x x0 x3. b) 4  x2  0 vaø 2  x  0. HOẠT ĐỘNG CỦA HS Trả lời câu hỏi 1: Hoïc sinh giaûi phöông trình và tìm được tập nghieäm T1  0; 1. Trả lời câu hỏi 2: Hoïc sinh giaûi phöông trình và tìm được tập nghieäm T2  0; 1. GHI BAÛNG II. Phöông trình töông ñöông vaø phöông trình heä quaû 1) Phöông trình töông ñöông : ĐN:Hai phương trình được goïi laø töông ñöông khi chuùng coù cuøng taäp nghieäm VD: Hai phöông trình x  x 2  0 vaø. 4x x0 x3. được gọi là tương đương vì chuùng coù cuøng taäp nghieäm laø. Câu b) thực hiện tương tự như trên. T  0; 1. Hai phöông trình 4  x  0 vaø 2  x  0 khoâng töông ñöông vì chuùng khoâng cuøng taäp nghieäm laø 2. 2) Phép biển đổi tương đương Giaùo Vieân: Nguyeãn Thaønh Taøi. Giáo Aùn Đại Số 10 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Tröông THPT Tieåu Caàn. Tổ Toán. Thực hiện như sách giáo khoa : Giới thiệu cho học sinh các phép biến đổi tương đương là cộng , trừ , nhân , chia hai vế của phương trình với cùng một biểu thức khác 0 là phép biến đổi tương đương 3) Phöông trình heä quaû: Hoạt động của gv Hoạt động của hs Ghi baûng Caâu hoûi 1: 3.Phöông trình heä quaû Trả lời câu hỏi x  0 Giaûi phöông trình : Neáu moïi nghieäm pt f(x)=g(x) Ñieàu kieän :  x3 3 2x đều là nghiệm pt h(x)= k(x) . x  1 (*)   x x  1 x x  1 Thì pt h(x)= k(x) được gọi là Từ phương trình (*) quy pt heä quaû pt f(x)=k(x) ta vieát : đồng và rút gọn được : f(x)=g(x)  h(x) =k(x) (*)  x 2  2x  0 ví duï: 2 trang 56 (SGK)  x  0 v x  2. Caâu hoûi 2: Hai phöông trình töông ñöông thì phöông trình này có được gọi là phöông trình heä quaû cuûa phöông trình kia hay khoâng ? Caâu hoûi 3: “Bình phöông hai veá cuûa moät phöông trình thì ta được một phương trình töông ñöông “ đúng hay sai ?. So với điều kiện thì x = -2 laø nghieäm cuûa phöông trình Trả lời câu hỏi 2: Coù , vì moïi nghieäm cuûa phương trình này đều là nghieäm cuûa phöông trình kia Trả lời câu hỏi 3: Sai , chaúng haïn phöông trình x= -1 sau khi bình phương ta được phương trình x2 = 1 hai phöông trình nay khoâng töông ñöông. 3. CUÛNG COÁ , DAËN DOØ : o Caùch tìm ñieàu kieän cuûa phöông trình ? o Hãy nêu các phép biến đồi tương đương và phép biến đổi nào dẩn đến phương trình heä quaû ? o Theá naøo laø hai phöông trình töông ñöông ? Theá naøo laø 2 phöông trình heä quaû ? o Laøm baøi taäp 1,2,3,4 trang 57 4. HƯỚNG DẨN BAØI TẬP SÁCH GIÁO KHOA 1) Cộng vế theo vế của hai phương trình 3x  2 và 2x  3 được phương trình 5x  5 . Phương trình này không tương đương với phương trình nào trong hai phương trình đã cho và cũng không là phương trình hệ quả của phương trình nào trong hai phương trình đã cho 2) Tương tự bài 1 Giaùo Vieân: Nguyeãn Thaønh Taøi. Giáo Aùn Đại Số 10 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Tröông THPT Tieåu Caàn. Tổ Toán. Chú ý: Sau khi giải bài tập 1 và 2 kết luận rằng khi công hoặc nhân các vế tương ứng của hai phương trình thì nói chung ta không được một phương trình tương ñöông hay phöông trình heä quaû 3) Đáp số : a) x  1 b) x  2 c) x  3 d) Ñieáu kieän cuûa phöông trình laø x  1 vaø x  2 . Khoâng coù giaù trò naøo của x thoả mãn đồng thời hai điều kiện này .Vậy phương trình vô nghiệm 4) a) Điều kiện : x  3 . Thu gọn phương trình ta được x2  3x  0 . Vậy nghieäm cuûa phöông trình laø x = 0 b) Điều kiện : x  1 . Thu gọn phương trình ta được 2x2  5x  3  0 . Vậy nghieäm cuûa phöông trình laø x . 3 2. c) Điều kiện : x  2 . Thu gọn phương trình ta được x2  5x  0 . Vậy nghiệm cuûa phöông trình laø x  5 d) Ñieàu kieän : x . 3 . Thu gọn phương trình ta được 2x2  3x  0 . Vậy 2. phương trình đã cho vô nghiệm. Giaùo Vieân: Nguyeãn Thaønh Taøi. Giáo Aùn Đại Số 10 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>