Tài liệu ĐỀ + ĐA THI HỌC KỲI TOÁN 9 2009-2010 QBÌNH

SỞ GD&ĐT QUẢNG BÌNH ĐÊ
̀
KIÊ
̉
M TRA HO
̣
C KY
̀
I NĂM HỌC 2009 – 2010
MÔN TOÁN LỚP 9
( THỜI GIAN LÀM BÀI 90’ )
ĐỀ RA
Câu 1 (2,0đ) Tính
a)
60
.
15
; b)
4,14
5,2
; c)
( )
2:728
+
Câu 2 (1,5 đ) Cho hàm số bậc nhất y = (m - 1)x + 3 (1)
a) Tìm các giá trị của m để hàm số nghịch biến trên tập hợp R
b) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(2; 5)
c) Tìm m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng chứa tia phân giác của
góc phần tư thứ (I) của mặt phẳng tọa độ.
Câu 3 (2 đ) Cho biểu thức P =
1

13
1
3
1
2
−
+
−
+
+
−
x
x
xx
(x > 0; x
≠
1)
a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tính giá trị của biểu thức P với x =
223
−=
x
.
Câu 4 (1,5đ) Cho tam giác vuông ABC (Â = 90
0
), đường cao AH. Biết BC = 10cm,
BH = 3,6cm. Tính AB, HA và sinC.
Câu 5 (3,0đ) Cho đường tròn (O; R), bán kính OA = R = 5cm. Trên đoạn OA lấy
điểm H sao cho AH = 2cm, vẽ dây CD vuông góc với OA tại H.
a) Tính độ dài CD

b) Gọi I là một điểm thuộc dây CD sao cho ID = 1cm, vẽ dây PQ đi qua I và
vuông góc với CD. Chứng minh PQ = CD./.
= = = = = = = = = = = = = = = = = Hết = = = = = = = = = = == = = = = = = = =
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM
ĐÊ
̀
KIÊ
̉
M TRA HO
̣
C KY
̀
I MÔN NĂM HỌC 2009 – 2010
MÔN TOÁN 9
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO QUẢNG BÌNH
câu Nội dung Điểm
1
a
60
.
15
=
15.60
=
900
= 30 0,75
b
4,14
5,2
=

144
25
=
144
25
=
12
5
0,75
c
( )
2:728
+
=
( )
2:2622
+
=
2:28
= 8 0,5
2
a Hàm số y = (m - 1)x + 3 (1) nghịch biến khi m – 1 < 0 <=> m < 1 0,5
b
Thay x = 2 và y = 5 vào (1) Ta có: (m – 1).2 + 3 = 5
=> 2m = 4 <=> m = 2
0,25
0,25
c
Phương trình đường thẳng chứa tia phân giác của góc phần tư thứ (I)
của mặt phẳng tọa độ có dạng y = x

Vì đồ thị hàm số y = (m - 1)x + 3 (1) song song với đường thẳng
y = x nên m – 1 = 1 <=> m = 2
0,25
0,25
3
a
Với x > 0; x
≠
1 ta có: P =
1
13
1
3
1
2
−
+
−
+
+
−
x
x
xx
=
( ) ( )
( )( )
11
131312
+−

−−−++
xx
xxx
=
( )( )
11
133322
+−
−−−++
xx
xxx
=
( )
( )( )
11
12
+−
+
xx
x
=
1
2
+
x
0,5
0,5
0,5
b
Với x =

223
−=
x
=>
223
−=
x
=
( )
2
12
−
=
12
−
P =
1
2
+
x
=
112
2
+−
=
2
2
=
2
0,25

0,25
4
Áp dụng hệ thức lượng
trong tam giác vuông ABC ta có:
AB
2
= BH.BC = 3,6.10
= 36 => AB = 6 (cm)
HC = BC – BH = 10 – 3,6 = 6,4 (cm)
AH
2
= BH.HC = 3,6.6,4 = 23,04
= (4,8)
2
=> AH = 4,8 (cm)
sinC =
BC
AB
=
10
6
= 0,6
0,5
0,25
0,25
0,5
5 a Theo giả thiết OA = R = 5cm, AH = 3cm
=> OH = 3cm
CD
⊥

OA = >
∆
OHC vuông tại H
=> CH =
22
OHOC
−
22
25
−
=
16
= 4(cm)
CD
⊥
OA => CD = 2CH = 2.4 = 8 (cm)
0,25
0,25
0,25
0,25
B
A
C
H
Vẽ hình đúng câu a
và ghi giả thiết kết luận
0,5
b Ta có CH = HD = 4cm, ID = 1cm(gt) => HI = 3cm
Vẽ OK
⊥

PQ (K
∈
PQ), PQ
⊥
CD (gt) nên tứ giác OHIK có 3 góc
vuông và HI = HO = 3cm => tứ giác OHIK là hình vuông
=> OK = OH
=> PQ = CD (Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây)
0,25
0,5
0,25
0,25
C
O
Q
A
H
P
D
I