Giáo án Hình học 10 – THPT Định An

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Giáo án Hình học 10 – Nguyễn Đăng Ánh – THPT Định An. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KIÊN GIANG TRƯỜNG THPT ĐỊNH AN. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10. HỌ VÀ TÊN : NGUYỄN ĐĂNG ÁNH LỚP GIẢNG DẠY: 10A1 ; 10A2 ; 10A3 ; 10A4 TỔ : TOÁN – LÝ – TIN NĂM HỌC : 2009 – 2010 Lop10.com. 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Giáo án Hình học 10 – Nguyễn Đăng Ánh – THPT Định An. Tuần 1 Ngày soạn : 05/08/2009. Ngày dạy : 10/08/2009. CHƯƠNG I : VÉC TƠ BÀI 1 : CÁC ĐỊNH NGHĨA Tiết 1 I) MỤC TIÊU :  Về kiến thức: nắm vững các khái niệm vectơ ,độ dài vectơ,vectơ không, phương hướng vectơ, hai vectơ bằng nhau.  Về kỹ năng: dựng được một vectơ bằng một vectơ cho trước, chứng minh hai vectơ bằng nhau,xác định phương hướng vectơ.  Về tư duy: biết tư duy linh hoạt trong việc hình thành khái niệm mới ,giải các ví dụ. ª Về thái độ: rèn luyện tính cẩn thận, tích cực hoạt động của học sinh, liên hệ được kiến thức vào trong thực tế.. II) CHUẨN BỊ: Giáo viên (GV) :giáo án, SGK, thước,bảng phụ. HS : Ôn tập về đoạn thẳng. III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề. VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1Ổn định lớp. 2Kiểm tra bài cũ: GV giới thiệu nội dung toàn chương I 3Bài mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu về khái niệm véc tơ Hoạt động của GV Hoạt động của HS. Nội dung 1. Khái niệm véc tơ :. Cho HS quan sát hình 1.1/SGK Các mũi tên cho biết yếu tố nào?. Quan sát hình 1.1 Hướng chuyển động của ô tô và máy bay. Giới thiệu định nghĩa về véc tơ. Phát biểu định nghĩa. Định nghĩa: ( SGK ) A B Vẽ véc tơ AB và yêu cầu HS xác Vẽ véc tơ AB định điểm đầu, điểm cuối. Xác định điểm đầu, điểm cuối. Véc tơ AB kí hiệu AB A là điểm đầu. B là điểm cuối. Giới thiệu kí hiệu véc tơ khi Nắm vững cách kí hiệu của véc tơ. Véc tơ còn kí hiệu a , b , x , khôngcần chỉ rõ điểm đầu, điểm y,… cuối.. a Vẽ hình minh hoạ.. Vẽ hình.. x. b Cho HS trả lời Δ1 Nhận xét.. Xác định các véc tơ.. Hoạt động 2: Tìm hiểu về véc tơ cùng phương, véc tơ cùng hướng. Qua hai điểm phân biệt có thể xác Đường thẳng. định được yếu tố nào ? Vẽ véc tơ CD và gọi HS vẽ đường Vẽ véc tơ CD thẳng đi qua C và D Vẽ đường thẳng đi qua C và D Lop10.com. 2. 2. Véc tơ cùng phương, véc tơ cùng hướng C. D.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Giáo án Hình học 10 – Nguyễn Đăng Ánh – THPT Định An Giới thiệu khái niệm giá của véc tơ. Khái niệm giá của véc tơ : ( SGK) Cho HS trả lời Δ2 Trả lời Δ2 Nhận xét. Chỉ ra các căp véc tơ cùng Nhận biết yếu tố để hai véc tơ cùng phương: AB và CD ; PQ và phương.. RS . Khi nào hai véc tơ cùng phương ? Phát biểu định nghĩa. Cho HS xác định các cặp véc tơ AB và CD cùng hướng cùng hướng và ngược hướng. PQ và RS ngược hướng. Cho HS vẽ hình các trường hợp hai véc tơ cùng hướng và ngược Vẽ hình. hướng.. Định nghĩa : (SGK) + Cùng hướng : a b. x y + Ngược hướng : a. x y Cho HS đọc phần nhận xét ở Đọc phần nhận xét. SGK. Cho HS trả lời Δ3. Trả lời Δ3 Nhận xét. 4Củng cố : Giải bài tập 2 SGK trang 7 5Dặn dò : + Học thuộc các khái niệm, định nghĩa. + Làm các bài tập RÚT KINH NGHIỆM:. Lop10.com. 3. * Nhận xét : ( SGK). b.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Giáo án Hình học 10 – Nguyễn Đăng Ánh – THPT Định An. Tuần 2 Ngày soạn : 12/08/2009. Ngày dạy : 17/08/2009. Tiết 2. BÀI 1 : CÁC ĐỊNH NGHĨA (tiếp theo) I) MỤC TIÊU :  Về kiến thức: nắm vững các khái niệm vectơ , độ dài vectơ, vectơ không, phương hướng vectơ, hai vectơ bằng nhau.  Về kỹ năng: dựng được một vectơ bằng một vectơ cho trước, chứng minh hai vectơ bằng nhau,xác định phương hướng vectơ.  Về tư duy: biết tư duy linh hoạt trong việc hình thành khái niệm mới , giải các ví dụ. ª Về thái độ: rèn luyện tính cẩn thận, tích cực hoạt động của học sinh, liên hệ được kiến thức vào trong thực tế.. II) CHUẨN BỊ: GV : giáo án, SGK, thước và compa, bảng phụ các véc tơ bằng nhau và không bằng nhau. HS : thước và compa III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề. VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1Ổn định lớp. 2Kiểm tra bài cũ: HS1: Nêu định nghĩa véc tơ và giá của véc tơ ? Vẽ hình minh hoạ. HS2: Nêu định nghĩa véc tơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng ? 3Bài mới: Hoạt động 1: Hai véc tơ bằng nhau Hoạt động của GV. Nội dung 3. Hai véc tơ bằng nhau. Thế nào là độ dài đoạn thẳng ? Khoảng cách giữa hai đầu mút của - Khoảng cách giữa điểm đầu và đoạn thẳng. điểm cuối của véc tơ là độ dài véc Giới thiệu khái niệm độ dài véc tơ Nhận biết khái niệm độ dài véc tơ tơ. Kí hiệu độ dài véc tơ AB là và kí hiệu độ dài véc tơ. và kí hiệu độ dài véc tơ. AB = AB Giới thiệu khái niệm véc tơ đơn vị. Khi nào hai đoạn thẳng bằng nhau? Cho HS dự đoán sự bằng nhau của hai véc tơ. Giới thiệu định nghĩa về hai véc tơ bằng nhau.. Hoạt động của HS. Nhận biết véc tơ đơn vị.. a = 1 thì a gọi là véc tơ đơn vị.. Chúng có cùng độ dài. Đưa ra dư đoán. Phát biểu định nghĩa.. Treo bảng phụ vẽ các véc tơ và Chỉ ra các véc tơ bằng nhau và yêu cầu HS nhận biết các véc tơ không bằng nhau. bằng nhau. Nhận xét. Vẽ a . Cho một điểm O và yêu cầu HS vẽ một véc tơ nhận O làm Vẽ hình. Lop10.com. 4. - Định nghĩa: (SGK) a; b cùnghướng  a = b <=>   a  b. a a. b. b.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Giáo án Hình học 10 – Nguyễn Đăng Ánh – THPT Định An điểm đầu và bằng a . Nhận xét. Có bao nhiêu véc tơ như vậy ? Cho HS thực hiện Δ4. Nhận xét.. Chú ý : ( SGK) Chỉ có duy nhất một véc tơ. Vẽ lục giác đều và chỉ ra các véc tơ bằng véc tơ OA.. Hoạt động 2: Véc tơ – không 4. Véc tơ – không Giới thiệu khái niệm véc tơ không. Nêu khái niệm. - Khái niệm : véc tơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau gọi là véc tơ không. Lấy ví dụ và cho HS xác định điểm đầu, điểm cuối. Xác định điểm đầu, điểm cuối của Ví dụ : AA ; BB véc tơ AA ; BB .  Độ lớn của véc tơ không là bao Bằng 0. AA = 0 nhiêu ? Kí hiệu véc tơ không là 0 Vậy 0 = AA = BB = …với mọi điểm A, B, … Véc tơ không cùng phương, chiều với mọi véc tơ.. Giới thiệu kí hiệu véc tơ không. Véc tơ không có phương, chiều như thế nào ?. 4Củng cố : Cho hình vuông ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại O. Xác định các cặp véc tơ bằng nhau ( khác véc tơ không ) 5Dặn dò: Học thuộc bài. Làm các bài tập : 3, 4 / SGK trang 7 RÚT KINH NGHIỆM:. Lop10.com. 5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Giáo án Hình học 10 – Nguyễn Đăng Ánh – THPT Định An. Tuần 3 Ngày soạn : 19/08/2009 Tiết 3:. Ngày dạy : 24/08/2009. §2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VÉC TƠ. I) MỤC TIÊU :  Về kiến thức: Học sinh nắm được khái niệm vectơ tổng, vectơ hiệu, các tính chất, nắm được quy tắc ba ñieåm vaø quy taéc hình bình haønh.  Về kỹ năng: Học sinh xác định được vectơ tổng và vectơ hiệu vận dụng được quy tắc hình bình hành, quy tắc ba điểm vào giải toán.  Về tư duy: biết tư duy linh hoạt trong việc hình thành khái niệm mới, trong việc tìm hướng để chứng minh một đẳng thức vectơ.  Về thái độ: rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, linh hoạt trong các hoạt động, liên hệ kiến thức đã học vào trong thực tế. II) CHUẨN BỊ: GV : giáo án, SGK, thước , bảng phụ HS : ôn tập về véc tơ III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề. VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1Ổn định lớp. 2Kiểm tra bài cũ: HS1: Nêu khái niệm hai véc tơ bằng nhau ? Vẽ hình. HS2: Nêu khái niệm, quy ước véc tơ không ? 3Bài mới: Hoạt động 1: Tổng của hai véc tơ 1. Tổng của hai véc tơ GV giới thiệu hình vẽ 1.5 cho hoïc sinh hình thaønh vectô toång.   GV veõ hai vectô a, b baát kì leân baûng.   Noùi: Veõ vectô toång a  b baèng cách chọn A bất kỳ, từ A vẽ:     AB  a, BC  b ta được vectơ    toång AC  a  b Hỏi: Nếu chọn A ở vị trí khác thì biểu thức trên đúng không? Yeâu caàu: Hoïc sinh veõ trong trường hợp vị trí A thay đổi. Hoïc sinh laøm theo nhoùm 1 phuùt Gọi 1 học sinh lên bảng thực hieän. Nhận xét. GV nhaán maïnh ñònh nghóa cho hoïc sinh ghi.. Hoïc sinh quan saùt hình veõ 1.5. a Hoïc sinh theo doõi. b. B b. a Trả lời: Biểu thức trên vẫn đúng.. ab. Học sinh thực hiện theo nhóm. Một học sinh lên bảng thực hiện.. Ghi định nghĩa.. * Định nghĩa : ( SGK) Vậy AC  a  b. Lop10.com. 6. C.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Giáo án Hình học 10 – Nguyễn Đăng Ánh – THPT Định An Hoạt động 2: Quy tắc hình bình hành. 2. Quy tắc hình bình hành Cho hoïc sinh quan saùt hình 1.7  Yeâu caàu: Tìm xem AC laø toång của những cặp vectơ nào?. Hoïc sinh quan saùt hình veõ. Xác định các cặp véc tơ :    AC  AB  BC    AC  AD  DC    AC  AB  AD.    Noùi: AC  AB  AD laø qui taéc Nhận biết quy tắc hình bình hành. hình bình haønh.. B. C. A. D. Neáu ABCD laø hình bình haønh thì    AB  AD  AC. Hợp lực trong hình 1.5 theo quy Theo quy tắc hình bình hành. tắc nào ? Hoạt động 3: Tính chất của phép cộng các véc tơ 3. Tính chất của phép cộng các véc tơ.    GV veõ 3 vectô a, b, c leân baûng. Yêu cầu : Học sinh thực hiện nhoùm theo phaân coâng cuûa GV.   Nhoùm 1: veõ a  b   nhoùm 2: veõ b  a    nhoùm 3: veõ (a  b)  c    nhoùm 4: veõ a  (b  c)     nhoùm 5: veõ a  0 vaø 0  a Gọi đại diện nhóm lên vẽ. Yeâu caàu : Hoïc sinh nhaän xeùt caêp vectô     * a  b vaø b  a       * (a  b)  c vaø a  (b  c)     * a  0 vaø 0  a GV chính xaùc vaø cho hoïc sinh ghi. b. B Thực hiện nhóm theo sự phân công của GV.. a. C. ab. c. D. A b. E. Các nhóm cử đại diện lên bảng vẽ hình. Đưa ra nhận xét..    Với ba vectơ a, b, c tuỳ ý ta có:     ab = ba       (a  b)  c = a  (b  c)     a0 = 0a. 4Củng cố : Cho HS nêu cách vẽ véc tơ tổng. Giải bài tập 1/ SGK trang 12 5Dặn dò : Học thuộc bài. Xem bài mới. RÚT KINH NGHIỆM. Lop10.com. 7.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Giáo án Hình học 10 – Nguyễn Đăng Ánh – THPT Định An. Tuần 4 Ngày soạn : 26/08/2009 Tiết :4. Ngày dạy : 31/08/2009. §2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VÉC TƠ ( tiếp theo ). I) MỤC TIÊU :  Về kiến thức: Học sinh nắm được khái niệm vectơ tổng, vectơ hiệu, các tính chất, nắm được quy tắc ba ñieåm vaø quy taéc hình bình haønh.  Về kỹ năng: Học sinh xác định được vectơ tổng và vectơ hiệu vận dụng được quy tắc hình bình hành, quy tắc ba điểm vào giải toán.  Về tư duy: biết tư duy linh hoạt trong việc hình thành khái niệm mới, trong việc tìm hướng để chứng minh một đẳng thức vectơ.  Về thái độ: rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, linh hoạt trong các hoạt động, liên hệ kiến thức đã học vào trong thực tế. II) CHUẨN BỊ: GV : giáo án, SGK, thước HS : Ôn tập về véc tơ. III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề. VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1Ổn định lớp. 2Kiểm tra bài cũ: HS1: Nêu định nghĩa phép cộng véc tơ. Vẽ hình. HS2 : Nêu các tính chất về phép cộng các véc tơ. 3Bài mới: Hoạt động 1: Hình thành khái niệm véc tơ đối 4. Hiệu của hai véc tơ a) Véc tơ đối : GV veõ hình bình haønh ABCD leân baûng.   vaø CD Yêu cầu : Học sinh tìm ra các cặp Trả lời: AB   vectơ ngược hướng nhau trên hình BC vaø DA bình haønh ABCD   Hỏi: Có nhận xét gì về độ dài các Trả lời: AB  CD   caëp vectô AB vaø CD ?   Nói: AB và CD là hai vectơ đối Trả lời: hai vectơ đối nhau là hai nhau. Vậy thế nào là hai vectơ đối  vectơ có cùng độ dài và ngược a Ñònh nghóa: Cho , vectô coù cuøng nhau?  hướng. a độ daø i vaø ngượ c hướ n g vớ i GV chính xaùc vaø cho hoïc sinh ghi  được gọi là vectơ đối của a . ñònh nghóa.  KH:  a Yeâu caàu: Hoïc sinh quan saùt hình Học sinh thực hiện.  1.9 tìm cặp vectơ đối có trên hình. Đặc biệt: vectơ đối của vectơ 0 là  GV chính xaùc cho hoïc sinh ghi. 0   Giới thiệu HĐ3 ở SGK. hình veõ 1.9   Trả lời: chứng minh AB, BC cùng VD1: Từ   Hỏi: Để chứng tỏ AB, BC đối EF   DC độ dài và ngược hướng.     nhau cần chứng minh điều gì?    Tức là AC  0  A  C BD   EF Ta coù :   Có AB  BC  0 tức là vectơ nào      Suy ra AB, BC cùng độ dài và EA   EC baèng 0 ? Suy ra ñieàu gì? Lop10.com. 8.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Giáo án Hình học 10 – Nguyễn Đăng Ánh – THPT Định An Yêu cầu : 1 học sinh lên trình bày ngược hướng. lời giải.    Nhaán maïnh: Vaäy a  ( a )  0 Hoạt động 2: Tìm hiểu định nghĩa hiệu của hai véc tơ Yêu cầu: Nêu quy tắc trừ hai số nguyên học ở lớp 6? Nói: Quy tắc đó được áp dụng vào phép trừ hai vectơ.   Hoûi: a  b  ? GV cho hoïc sinh ghi ñònh nghóa. Hỏi: Vậy với 3 điểm A, B, C cho   AB  BC  ? ta:   AB  AC  ? GV chính xaùc cho hoïc sinh ghi. GV giới thiệu VD2 ở SGK. Yêu cầu : Học sinh thực hiện VD2 (theo quy taéc ba ñieåm) theo nhoùm Gọi học sinh đại diện 1 nhóm trình baøy. GV chính xaùc, söả sai..    Keát luaän: a  ( a )  0. Trả lời: Trừ hai số nguyên ta lấy số bị trừ cộng số đối của số trừ..     Trả lời: a  b  a  (b). Xem ví dụ 2 ở SGK. Học sinh thực hiện theo nhóm caùch giaûi theo quy taéc theo quy taéc ba ñieåm. Moät hoïc sinh leân baûng trình baøy.. b) Định  nghĩa  hiệu của hai véctơ: Cho a vaø b . Hieäu hai vectô a , b   la ømoät vectô a  (b)   KH: a  b     Vaäy a  b  a  (b) Phép toán trên gọi là phép trừ vectô. Quy tắc ba điểm: Với A, B, C bất kyø. Ta coù: * Pheùp coäng:    AB  BC  AC *Phép trừ:    AB  AC  CB VD2: (xem SGK) Caùch khaùc:      AB  CD  AC  CB  CD       AC  CD  CB  AD  CB. Hoạt động 3: Áp dụng 5. Áp dụng : (SGK) Yêu cầu : 1 học sinh chứng minh I    Học sinh thực hiện theo nhóm câu laø trung ñieåm AB  IA  IB  0    1 học sinh chứng minh IA  IB  0 a). 2 hoïc sinh leân baûng trình baøy.  I laøtrung ñieåm AB GV chính xaùc vaø cho hoïc sinh ruùt ra keát luaän. GV giaûi caâu b) vaø giaûi thích cho hoïc sinh hieåu. 4Củng cố : Nhaéc laïi caùc quy taéc ba ñieåm, quy taéc hình bình haønh. Nhaéc laïi tính chaát trung ñieåm, tính chaát troïng taâm. 5Dặn dò : Học thuộc bài. Làm các bài tập 1 -> 10/ SGK trang 12 RÚT KINH NGHIỆM. Lop10.com. 9.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Giáo án Hình học 10 – Nguyễn Đăng Ánh – THPT Định An. Tuần 5 Ngày soạn : 03/09/2009 Tiết :5. Ngày dạy : 07/09/2009. LUYỆN TẬP. I) MỤC TIÊU :  Về kiến thức: Học sinh biết cách vận dụng các quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành, các tính chất về trung điểm, trọng tâm vào giải toán, chứng minh các biểu thức vectơ.  Về kỹ năng: rèn luyện học sinh kỹ năng lập luận logic trong các bài toán, chứng minh các biểu thức vectô.  Về tư duy: biết tư duy linh hoạt trong việc tìm hướng để chứng minh một đẳng thức vectơ và giải các dạng toán khác.  Về thái độ: Học sinh tích cực chủ động giải bài tập, biết liên hệ kiến thức đã học vào trong thực tế. II) CHUẨN BỊ: GV : giáo án, SGK, thước HS : Ôn tập về véc tơ, giải các bài tập. III) PHƯƠNG PHÁP: PP Luyện tập VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1Ổn định lớp. 2Kiểm tra bài cũ: HS1: Nêu định nghĩa véc tơ đối. Vẽ hình. HS2 : Nêu định nghĩa hiệu của hai véc tơ, tính chất trung điểm, tính chất trọng tâm. 3Bài mới: Hoạt động 1: Giải bài tập 5/ SGK Bài tập 5 / SGK trang 12. C Yêu cầu HS đọc và vẽ hình. Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình.. Đọc bài tập. Vẽ hình.. a   Tính AB  BC = ?   Tính AB  BC = ?. a. a.    AB  BC = AC    AB  BC = AC = AC = a. D. B. a.    + Ta có : AB  BC = AC    => AB  BC = AC = AC = a   Hướng dẫn HS vẽ véc tơ BD sao Vẽ hình theo hướng dẫn của + Veõ BD  AB   GV. cho BD  AB .     AB  BC =     Thay thế và tính Gọi HS tính AB  BC .  AB  BC = BD  BC  CD . = CD ACD là tam giác vông tại C. ACD là tam giác gì ? Vì sao ? Giải thích. Ta coù CD = AD 2  AC 2 Dựa vào kiến thức nào để tính Định lý Pitago. được CD ? = 4a 2  a 2 = a 3 Tính CD.    Gọi HS tính. Vaäy AB  BC  CD  a 3 Nhận xét. Lop10.com. 10. A.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Giáo án Hình học 10 – Nguyễn Đăng Ánh – THPT Định An Hoạt động2: Giải bài tập 6 / SGK Bài tập 6 / SGK trang 12 Yêu cầu HS đọc và vẽ hình. Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình.. Đọc bài tập. Vẽ hình.. C. B O A.    Yêu cầu HS tìm cách chứng Chứng minh: CO  OB  BA minh.    Chứng minh: AB  BC  DB Gọi 4 HS trình bày chứng minh dựa vào các quy tắc đã học.. Chứng minh:      DA  DB  OD  OC. Chứng minh:      DA  DB  DC  O Nhận xét.. D.    a/ Chứng minh: CO  OB  BA   Ta có : CO  OA nên:      CO  OB  OA  OB  BA    b/ Chứng minh: AB  BC  DB. Ta có : BC  AD nên:      AB  BC  AB  AD  DB     c/ Chứng minh: DA  DB  OD  OC Ta có : DA  DB  BA và OD  OC  CD mà BA  CD     Vậy: DA  DB  OD  OC     d/ Chứng minh: DA  DB  DC  O. DA  DB  DC  ( DA  DB)  DC =   BA  DC   Mà DC  AB nên BA  DC =      BA  AB  BB  O     Vậy : DA  DB  DC  O. Gọi HS nhận xét. Nhận xét, đánh giá chung. Điều chỉnh, sửa sai. Hoạt động: Giải bài tập 8/ SGK      a  b  0 có ý nghĩa như thế nào? a  b  o    Tổng của a và b bằng véc tơ    a và b cùng độ dài   không thì a và b như thế nào ?   a và b ngược hướng. Vậy a và b có quan hệ với nhau Đối nhau. như thế nào ?. 4Củng cố: Cho HS nhắc lại các quy tắc về véc tơ. 5Dặn dò: Học thuộc bài cũ và xem trước bài mới. Làm các bài tập. RÚT KINH NGHIỆM :. Lop10.com. 11. Bài tập 8 / SGK trang 12   Ta có : a  b  0    Suy ra a  b  o   a và b cùng độ dài nhưng ngược hướng.   Vậy a và b đối nhau.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Giáo án Hình học 10 – Nguyễn Đăng Ánh – THPT Định An. Tuần 6 Ngày soạn : 09/09/2009 Tiết 6 I) MỤC TIÊU :. Ngày dạy : 14/09/2009. § TÍCH CỦA VÉC TƠ VỚI MỘT SỐ.  Về kiến thức: Học sinh hiểu được định nghĩa tích của vectơ với một số và các tính chất của nó biết điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương, tính chất của trung điểm, trọng tâm.  Veà kyõ naêng: Hoïc sinh bieát bieåu dieãn ba ñieåm thaúng haøng, tính chaát trung ñieåm, troïng taâm. Hai ñieåm truøng nhau bằng biểu thức vectơ và vận dụng thành thạo các biểu thức đó vào giải toán.  Về tư duy: Học sinh nhớ chính xác lý thuyết, vận dụng một cách linh hoạt lý thuyết đó vào trong thực hành giải toán.  Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tư duy logic khi giải toán vectơ, giải được các bài toán tương tự.. II) CHUẨN BỊ: GV : giáo án, SGK, thước kẻ. HS : Ôn tập về tổng và hiệu của hai véc tơ. III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề. VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1Ổn định lớp. 2Kiểm tra bài cũ: HS1: Nêu tính chất trung điểm của đoạn thẳng. HS2: Nêu tính chất trọng tâm của tam giác. 3Bài mới: Hoạt động 1 :Tìm hiểu định nghĩa tích của véc tơ với một số. Yêu cầu HS trả lời câu hỏi 1/SGK 1. Định nghĩa :   Gọi HS vẽ hình và xác định độ dài Vẽ hình . Xác định độ dài Cho soá k  0 vaø a  0       và hướng của a  a và hướng của a  a Tích của vectơ a với k là một vectơ.KH: k a  cùng hướng với a nếu k > 0 và ngược hướng   Giới thiệu định nghĩa tích của véc Phát biểu định nghĩa. với a nếu k < 0 và có độ dài bằng k . a tơ với một số.   0.a  0 * Quy ước:   Giới thiệu quy ước. Nắm vững quy ước. k .0  0 Vẽ hình 1.13/SGK và yêu cầu HS Vẽ hình. Ví dụ 1:     xác định GA và AD theo GD GA  2GD GA  2GD A     DE theo AB AD  3GD AD  3GD E Nhận xét..  1  DE  ( ) AB 2.  1  DE  ( ) AB 2. •G. B. D. C. Hoạt động 2 :Tìm hiểu tính chất tích của véc tơ với một số Giới thiệu tính chất tích của véc tơ 2. Tính chất : với một số.   Các tính chất này giống tính chất Tính chất phép nhân các Với 2 vectơ a và b bất kì. Với mọi số h, k ta nào đãhọc trong số nguyên. coù:  đại  số ?     T/c phân phối giữa phép k (a  b)  k .a  k .b giống t/c gì ? k (a  b)  k .a  k .b nhân với phép cộng.       (h  k )a  h.a  k .b giống t/c gì ? T/c phân phối giữa phép (h  k )a  h.a  k .b Lop10.com. 12.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Giáo án Hình học 10 – Nguyễn Đăng Ánh – THPT Định An cộng với phép nhân.   h(k .a )  (h.k )a giống t/c gì ?     t/c kết hợp. 1.a  a và (1).a   a giống t / c Nhân với 1 và - 1. gì ?. Cho HS thực hiện hoạt động 2..   Véc tơ đối của k a là - k a   Véc tơ đối của 3a  4b là   4b  3a.   h(k .a )  (h.k )a   1.a  a   (1).a   a. Hoạt động 3 :Trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác. 3. Trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác. Giới thiệu tính chất trung điểm của đoạn thẳng. Đọc tính chất 1 a) Với M bất kỳ, I là trung điểm của đoạn Yêu cầu HS chứng minh tính chất thaúng AB, thì: ●M       MA  MB  2 MI MA  MB  2 MI Gọi HS vẽ hình và trình bày chứng Vẽ hình. I Trình bày chứng minh. minh. A B Nhận xét.. Giới thiệu tính chất trọng tâm của Đọc tính chất 2 tam giác. Yêu chứng minh  cầu HS    tính chất MA  MB  MC  3MG Gọi HS vẽ hình và trình bày chứng Vẽ hình. Trình bày chứng minh. minh.. b) G laø troïng taâm ABC thì:.     MA  MB  MC  3MG. A. ●M. G. Nhận xét. B. 4Củng cố: Cho HS nhắc lại định nghĩa và các tính chất của tích véc tơ với một số. 5Dặn dò: Học thuộc bài. Làm các bài tập trong SGK RÚT KINH NGHIỆM. Lop10.com. 13. C.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Giáo án Hình học 10 – Nguyễn Đăng Ánh – THPT Định An. Tuần 7 Ngày soạn : Ngày dạy : Tiết 7 I) MỤC TIÊU :. § TÍCH CỦA VÉC TƠ VỚI MỘT SỐ ( tiếp theo ).  Về kiến thức: Học sinh hiểu được định nghĩa tích của vectơ với một số và các tính chất của nó biết điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương, tính chất của trung điểm, trọng tâm.  Veà kyõ naêng: Hoïc sinh bieát bieåu dieãn ba ñieåm thaúng haøng, tính chaát trung ñieåm, troïng taâm. Hai ñieåm truøng nhau bằng biểu thức vectơ và vận dụng thành thạo các biểu thức đó vào giải toán.  Về tư duy: Học sinh nhớ chính xác lý thuyết, vận dụng một cách linh hoạt lý thuyết đó vào trong thực hành giải toán.  Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tư duy logic khi giải toán vectơ, giải được các bài toán tương tự.. II) CHUẨN BỊ: GV : giáo án, SGK HS : Ôn tập về định nghĩa và các tính chất của tích véc tơ với một số. III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề. VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1Ổn định lớp. 2Kiểm tra bài cũ: HS1: Phát biểu định nghĩa tích véc tơ với một số. HS2: Nêu các tính chất của tích véc tơ với một số. 3Bài mới: Hoạt động 1 : Điều kiện để hai véc tơ cùng phương Gọi HS nêu điều kiện để hai véc Nhắc lại điều kiện để hai véc tơ 4. Điều kiện để hai véc tơ cùng tơ cùng phương. cùng phương. phương. Giới thiệuđiều kiện cần và đủ đề Nắm vững điềukiện cần và đủ đề Điều kiện   cần và đủ đề hai véctơ a vaø b ( b  0 ) cùng phương là hai véctơ a vaø b cùng phương. hai véctơ a vaø b cùng phương.   có một số k để a  kb Cho HS đọc phần chứng minh Đọc SGK. Chứng minh : ( SGK ) trong SGK/ trang15. Khi nào ba điểm phân biệt A, B, C Nêu điều kiện để ba điểm phân * Nhận xét : ( SGK ) thẳng hàng ? biệt A, B, C thẳng hàng. Cho HS ghi nhận xét. Hoạt động 2 :Phân tích một véc tơ theo hai véc tơ không cùng phương.    Vẽ ba véc tơ a , b , x có cùng gốc O. Hướng dẫn HS vẽ hình bình hành OA’CB’. Véc tơ OC là tổng của hai véc tơ nào ? OA' có quan hệ như thế nào  với a ? OB' có quan hệ như thế  nào với b ?   Tính OC theo a vaø b ?. 5. Phân tích một véc tơ theo hai véc tơ không cùng phương: Quan sát và vẽ hình theo hướng dẫn của GV.. A'. C.  x. OC  OA'  OB'  Cùng phương => OA' = h a  Cùng phương => OB' = k b. A.  a . O b. B.    Vậy : x  ha  kb.   OC = h a + k b Lop10.com. 14. B'.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Giáo án Hình học 10 – Nguyễn Đăng Ánh – THPT Định An Đọc SGK Giới thiệu kết luận. Lưu ý HS chỉ tồn tại cặp số duy nhất h và k để thoả mãn    x  ha  kb. * Kết luận : ( SGK ). Hoạt động 3 : Bài toán áp dụng. * Bài toán : ( SGK ) Gọi HS đọc bài toán.. Đọc bài toán.. A. Vẽ hình. Vẽ hình. Hướng dẫn HS sử dụng tính chất trọng tâm của tam giác..  a. K I •. C. Gọi HS trình bày. Nhận xét.. Trình bày lời giải.. G.  b. B. Lời giải : ( SGK ). 4Củng cố: Cho HS nhắc lại điều kiện để hai véc tơ cùng phương và kết luận về Phân tích một véc tơ theo hai véc tơ không cùng phương. 5Dặn dò: Học thuộc bài. Đọc phần đọc thêm “ bạn có biết ” Làm các bài tập RÚT KINH NGHIỆM. Lop10.com. 15.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Giáo án Hình học 10 – Nguyễn Đăng Ánh – THPT Định An. Tuần 8 Ngày soạn : Ngày dạy :. LUYỆN TẬP. Tiết 8 : I) MỤC TIÊU :.  Về kiến thức: Học sinh nắm các dạng toán như: Biểu diễn một vectơ theo hai vectơ không cùng phương, nắm các dạng chứng minh một biểu thức vectơ.  Veà kyõ naêng: Hoïc sinh bieát caùch bieåu dieãn moät vectô theo hai vectô khoâng cuøng phöông, aùp duïng thaønh thaïo caùc tính chất trung điểm, trọng tâm, các quy tắc vào chứng minh biểu thức vectơ.  Về tư duy: Học sinh linh hoạt trong việc vận dụng giả thiết, lựa chọn các tính chất một cách họp lí vào giải toán.  Về thái độ: Cẩn thận, lập luận logic hoàn chỉnh hơn khi chứng minh một bài toán vectơ.. II) CHUẨN BỊ: GV : giáo án, SGK HS : ôn tập về tích của véc tơ với một số. III) PHƯƠNG PHÁP: PP luyện tập. VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1Ổn định lớp. 2Kiểm tra bài cũ: HS1: Nêu điều kiện để hai véc tơ cùng phương. HS2: Nêu kết luận tổng quát về phân tích một véc tơ theo hai véc tơ không cùng phương, 3Bài mới: Hoạt động 1 :Giải bài tập 2 / SGK Bài tập 2 / SGK Gọi HS đọc yêu cầu của bài Đọc bài tập. tập. Yêu cầu HS vẽ hình. Vẽ hình. Hướng dẫn HS phân tích AB thành tổng của hai véc tơ nằm 2 2 AG  GB  AK  BM  trên AK và BM. AB =   3 3 Gọi HS phân tích AB theo Phân tích AB theo u ;v .   2 2 u ;v . = u v 3 3 BC  2 BK So sánh BC và BK . A. M. G. •. B. BK là hiệu của hai véc tơ nào?   Phân tích BC theo u ;v . Gọi HS phân tích BC theo   u ;v . CA  BA  BC CA là hiệu của hai véc tơ nào?. Gọi HS phân tích CA theo     Phân tích CA theo u ;v . u ;v . Nhận xét chung. Hoạt động 2 : Giải bài tập 4 / SGK. K. C.  2 2 BC  2 BK  2( AK  AB)  2[u  ( u  v )] 3 3. =. 2 4 u v 3 3. 2 2 CA  BA  BC   AB  BC  ( u  v )  3 3 2 4 4 2  ( u  v)   u  v 3 3 3 3 Bài tập 4 / SGK. Gọi HS đọc yêu cầu của bài Đọc bài tập. tập.. A. .O. • D. Yêu cầu HS vẽ hình.. Vẽ hình.. B. M.  a) C/m : 2 DA  DB  DC  0. Yêu cầu HS chứng minh. Lop10.com. 16. C.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Giáo án Hình học 10 – Nguyễn Đăng Ánh – THPT Định An Gọi HS trình bày chứng minh Chứng minh ý a. câu a.. Ta có: 2 DA  DB  DC  2 DA  2 DM =   = 2( DA  DM )  2.0  0. Gọi HS trình bày chứng minh Chứng minh ý b. câu b. Cho HS nhận xét. Nhận xét.. b) C/m : 2OA  OB  OC  4OD. 2OA  OB  OC  2OA  2OM   2(OA  OM )  2.2OD  4OD. Nhận xét, uốn nắn. Hoạt động 3 : Giải bài tập 6 / SGK Gọi HS đọc yêu cầu của bài tập Đọc bài tập. Bài tập 6 / SGK  2 2 KA bằng bao nhiêu lần KB ? KA   KB Ta có 3KA  2 KB  0  KA   KB 3 Xác định giá trị của số k ? 3 2 KA và KB có hướng như thế Hệ số k =  < 0 nên KA và => KA và KB ngược hướng và KA = 2 3 nào ? 3 KB. Vậy K nằm giữa A và B sao cho KA KB ngược hướng. B A Cho HS xác định điểm K. 2 Xác định vị trí điểm K. ● = KB. 3 K Gọi HS vẽ hình. Vẽ hình. Hoạt động 4 : Giải bài tập 7 / SGK Gọi HS đọc yêu cầu của bài Đọc bài tập. tập. Yêu cầu HS vẽ tam giác ABC. Vẽ tam giác ABC.. Bài tập 7 / SGK C. • M. A. I. B. Cho HS xác định trung điểm I Xác định trung điểm I của Gọi I là trung điểm của AB, do đó : của AB. AB. MA  MB  2 MI suy ra MA  MB  2 MI Tính MA  MB = ? MA  MB  2 MC = MI  MC MA  MB  2 MC  2 MI  2 MC  Tính MA  MB  2 MC = ?   Dựa vào giả thiết bài toán, ta  2( MI  MC )  0  MI  MC  0 kết luận gì về điểm M ? Vậy M là trung điểm của IC. 4Củng cố: Cho HS nhắc lại các kiến thức đã sử dụng để giải các bài tập trên. 5Dặn dò: Học thuộc bài. Làm các bài tập. RÚT KINH NGHIỆM. Lop10.com. 17.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Giáo án Hình học 10 – Nguyễn Đăng Ánh – THPT Định An. Tuần 9 Ngày soạn : Ngày dạy : Tiết 9 : I) MỤC TIÊU :. §4 : HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ.  Về kiến thức: Học sinh hiểu được khái niệm trục tọa độ, tọa độ của vectơ, của điểm trên trục, hệ trục, khái niệm độ dài đại số của vectơ, khoảng cách giữa hai điểm, tọa độ trung điểm, tọa độ trọng tâm của tam giác trên hệ trục.  Về kỹ năng: Xác định được tọa độ điểm, vectơ trên trục và hệ trục, xác định được độ dài của vectơ khi biết tọa độ hai đầu mút, xác định được tọa độ trung điểm, trọng tâm của tam giác, sử dụng các biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ.  Về tư duy: Học sinh nhớ chính xác các công thức tọa độ, vận dụng một cách linh hoạt vào giải toán.  Về thái độ: Học sinh tích cực chủ động trong các hoạt động hình thành khái niệm mới, cẩn thận chính xác trong việc vận dụng lý thuyết vào thực hành.. II) CHUẨN BỊ: GV : giáo án, SGK, bảng phụ HS : ôn tập về tích của một số với một véc tơ. III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề. VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1Ổn định lớp. 2Kiểm tra bài cũ: HS1: Nêu kết luận tổng quát về phân tích một véc tơ theo hai véc tơ không cùng phương. HS2: Nêu khái niệm tích của một số với một vectơ . 3Bài mới: Hoạt động 1 :Trục và độ dài đại số trên trục. 1. Trục và độ dài đại số trên trục. Giới thiệu trục toạ độ và kí Ghi định nghĩa. a) Trục toạ độ là một đường thẳng trên đó đã xác  hiệu trục toạ độ. định điểm gốc O và một vectơ đơn vị e .  Kí hiệu: ( O ; e )  Vẽ trọc toạ độ. O e M Vẽ trục toạ độ.  Lấy M bất kỳ trên trục toạ OM và e cùng phương b) Toạ độ điểm trên trục:    độ và yêu cầu HS xét nên OM Toạ độ của điểm M trên trục (O ; e ) là số k duy nhất   nhận  ke    phương của OM và e . sao cho OM  ke   Lấy hai điểm bất kì A và B AB và  cùng phương c) Toạ độ, độ dài đại số của vectơ trên trục. e    và yêu cầu HS nhận xét hai  Toạ độ của AB trên trục (O ; e ) là số a duy nhất   nên AB  ae .   véc tơ AB và e . sao cho AB  ae .  Giới thiệu độ dài đại số  Ghi định nghĩa. - Độ dài đại số của AB là a. Kí hiệu: a  AB . của AB . - Nhận  xét:  Giá trị của a như thế nào ? a có thể âm hoặc dương.  + Nếu AB cùng hướng với thì AB  AB . e Khi nào a > 0 và khi nào Nêu điều kiện khi a >0   + Nếu AB ngược hướng với e thì AB   AB . a<0? và a < 0.  + Nếu A và B trên trục ( O ; e ) có toạ độ a và b thì Giới thiệu trường hợp đặc Đọc nhận xét. biệt. AB  b  a . Hoạt động 2 :Định nghĩa hệ trục toạ độ Cho HS trả lời Δ1. Trả lời Δ1. 2. Hệ trục toạ độ: Giới thiệu định nghĩa hệ Ghi định nghĩa. a) Định nghĩa : ( SGK) trục toạ độ. Treo bảng phụ hình 1.22 Quan sát và vẽ hệ trục giới thiệu hệ trục toạ độ. toạ độ. Lop10.com. 18.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Giáo án Hình học 10 – Nguyễn Đăng Ánh – THPT Định An Hoạt động 3 : Toạ độ của vectơ. b) Toạ độ của vectơ : Yêu cầu HS thực hiện Δ2. Nhận xét. Vẽ hệ trục toạ độ Oxy và  vectơ u bất kì.   Gọi HS vẽ OA  u .  Tính OA = ?. y. Trả lời Δ2. Vẽ hệ trục Oxy.   Dựng OA  u   Dựng OA1 , OA2    OA  OA1  OA2             u  ( x ; y )  u  xi  yj Tính OA1 , OA2 theo i , j OA1  xi ; OA2  yj Nhận xét : ( SGK ) Khi nào hai vectơ bằng Nêu nhận xét. nhau ? Hoạt động 4 : Toạ độ của một điểm và sự liên hệ với toạ độ vectơ. c) Toạ độ của một điểm: Hướng dẫn HS thực hiện Thực hiện tìm toạ độ tìm toạ độ của Mgiống của điểm M theo  các     M  ( x ; y )  u  xi  yj như tìm toạ độ của OA . bước tìm toạ độ của OA .. Ghi chú ý. Trả lời Δ3.. Giới thiệu  công  thức toạ độ Ghi công thức. của vectơ AB Hướng dẫn HS thực hiện Thực hiện Δ4. Δ4.. Chú ý : ( SGK ). A.  u.  j  i. O. x A1. y. M2. M(x;y).  j O. Giới thiệu chú ý. Yêu cầu HS thực hiện Δ3. Nhận xét..  u. A2.  i. x M1. d) Liên hệ giữa toạ độ của điểm và toạ độ của véc tơ trong mặt phẳng.  AB  ( xB - x A ; yB  y A ). 4Củng cố: Cho HS nhắc lại kiến thức trong tâm. 5Dặn dò: Học thuộc bài. Làm các bài tập 1,2,3/ SGK trang 26. RÚT KINH NGHIỆM. Lop10.com. 19.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Giáo án Hình học 10 – Nguyễn Đăng Ánh – THPT Định An. Tuần 10 Ngày soạn : Ngày dạy : Tiết 10 : §4 : HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ ( tiếp theo ) I) MỤC TIÊU : - Về kiến thức: Học sinh hiểu được khái niệm trục tọa độ, tọa độ của vectơ, của điểm trên trục, hệ trục, khái niệm độ dài đại số của vectơ, khoảng cách giữa hai điểm, tọa độ trung điểm, tọa độ trọng tâm của tam giác trên hệ trục. - Về kỹ năng: Xác định được tọa độ điểm, vectơ trên trục và hệ trục, xác định được độ dài của vectơ khi biết tọa độ hai đầu mút, xác định được tọa độ trung điểm, trọng tâm của tam giác, sử dụng các biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ. - Về tư duy: Học sinh nhớ chính xác các công thức tọa độ, vận dụng một cách linh hoạt vào giải toán. - Về thái độ: Học sinh tích cực chủ động trong các hoạt động hình thành khái niệm mới, cẩn thận chính xác trong việc vận dụng lý thuyết vào thực hành. II) CHUẨN BỊ: - GV : giáo án, SGK - HS : ôn tập kiến thức liên quan. III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề. VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ: HS1: Viết công thức toạ độ của một véc tơ. Khi nào hai véc tơ bằng nhau ? HS2: Viết công thức toạ độ một điểm và toạ độ của một vectơ khi biết toạ độ điểm đầu và điểm cuối ? 3- Bài mới:      Hoạt động 1 : Toạ độ của các vectơ u  v ; u  v ; ku      Yêu 3. Toạ độ của các vectơ u  v ; u  v ; ku   cầu HS   phân tích vectơ Hoï  c sinh  thực hiện   u , v theo i, j . Gọi HS tính : u  u1 i  u2 j Cho u  (u1 ; u2 ) , v  (v1 ; v2 ) . Khi đó:        uv ? v  v1 i  v2 j u  v = (u1  v1 ; u2  v2 ) ;     u v  ? u  v = (u1  v1 ; u2  v2 ) ;     u  v  (u1  v1 ; u2  v2 ) ku = (ku1 ; ku2 ) , k  ; k .u  ?   Từ   đósuy    ra tọa độ các vectơ u  v  (u1  v1 ; u2  v2 ) Ví dụ 1: Cho a  (2 ; 1) u  v, u  v, k .u   k .u  (k .u1 ; k .u2 ) b  (3 ; 4), c  (5 ; 1) GV chính xác cho học sinh ghi. Ta có : GV nêu VD1 ở SGK 2a  b  (1 ; 2)   Yêu cầu: Học sinh thực hiện Học sinh thực hiện theo 4 nhoùm moãi nhoùm 1 baøi. 2b  a  (8 ; 9) theo nhóm tìm tọa độ các     3b  c  (4 ; 11) vectơ 2a  b         2b  a,3b  c, c  3b 3b  c  (14 ; 13) Hoïc sinh cuøng GV nhaän xeùt Gọi 4 học sinh đại diện 4 sửa sai. nhóm lên trình bày. GV vaø hoïc sinh cuøng nhaän xeùt Hoïc sinh theo doõi VD2 sửa sai. GV nêu VD2 ở SGK Học sinh thực hiện:  Yeâu caàu: Hoïc sinh theo doõi GV c  k (1;1)  h(2; 1)  phaân tích vectô c.     c  k .a  h.b. Nói: c viết được dưới dạng:. VD2: Cho.   a  (1;1), b  (2; 1)    Phaân tích c  (4;1) theo vectô a, b    Ta coù: c  k .a  h.b  ( k  2h; k  h)  (4;1).  ( k  2h; k  h)  (4;1). Lop10.com. 20.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>