Giáo án môn Hình học 11 - Chương I: Phép dời hình và phép đồng dạng

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Chương I . Phép dời hình và phép đồng dạng Gi¸o ¸n sè 1.. Ngµy so¹n Ngµy gi¶ng §1-§2. phÐp biÕn h×nh vµ phÕp tÞnh tiÕn. I. Mục Tiêu: 1. Kiến Thức: + Học sinh biết định nghĩa về phép biến hình, nghĩa phép tịnh tiến, cách xác định phép tịnh tiến khi biết vectơ tịnh tiến, Nắm vững các tính chất của phép tịnh tiến + Nắm đươc biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến 2. Kỹ Năng: + học sinh có thể nhận biết được các quy tắc nào thì là một phép biến hình + Học sinh biết vận dụng phép tịnh tiến để giải các bài toán + Vận dụng được biểu thức toạ độ để xác định toạ độ ảnh khi biết toạ độ điểm tạo ảnh. Học sinh biết dựng ảnh của 1 điểm, 1 đường thẳng, 1 hình qua phép tịnh tiến 3. Thái Độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, biết liên hệ với thực tế. II. Chuẩn Bị: 1. Chuẩn bị của giáo viên: phiếu học tập, phấn màu 2. Chuẩn bị của học sinh: Xem trước nội dung ở nhà, xem lại kiến thức vectơ, hệ toạ độ trong mặt phẳng, các phép tính vectơ 3. Phương pháp: vấn đáp, gợi mở III. Tiến Trình Bài Dạy: 1. Ổn định lớp. 2. Bài cũ: Nêu định nghĩa hai vectơ bằng nhau. 3.Đặt vấn đề: Hình ảnh các cánh cửa của Nhật Bản, hình ảnh các bức tranh của hoạ sĩ Môrit Coocneli là các phép biến hình, hãy tìm quy tắc biến hình này. 4.Bài mới: Hoạt Động 1: Tìm Hiểu Phép Biến Hình Hoạt Động Của Giáo Viên Hoạt Động Của Học Sinh GV phát phiếu học tập cho học sinh Học sinh phân nhóm tiến hành giải “Cho A(1,1); B(3,5); M(5,4). Tìm điểm M’ thoả Đáp số: M’(7,8) mãn MM '  AB ”. ? Điểm M’ tương ứng với M theo quy tắc nào?  MM '  AB  Có duy nhất một điểm M’ ? Có bao nhiêu điểm M’ thoả mãn quy tắc này? GV: Trong mặt phẳng cho điểm M và đường thẳng HS tiến hành độc lập tìm M’ d, tìm hình chiếu vuông góc M’ của M qua d ? có bao nhiêu điểm M’ GV: quy tắc ứng M với duy nhất M’ như hai ví dụ  Có duy nhất M’ trên được gọi là phép biến hình GV: theo định nghĩa trên thì phép biến hình giúp em liên tưởng đến khái niệm toán học nào đã học Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> GV nhấn mạnh lại phép biến hình bản chất là khái  Khái niệm hàm số niệm hàm số GV nhấn mạnh: HS nêu định nghĩa: Quy tắc đặt + Nếu kí hiệu phép biến hình là F thì ta viết M’= tương ứng mỗi điểm M của mặt F(M) và M’ được gọi là ảnh của M qua phép biến phẳng với một điểm xác địnhduy hình F nhất M’ của mặt phẳng đó được gọi + Nếu H là một hình nào đó trong mặt phẳng thì ta là phép biến hình trong mặt phẳng kí hiệu H’ = F(H) = M ': M '  F ( M ), M  H  gọi là ảnh của H qua phép biến hình F + Nếu phép biến hình biến mọi điểm M của mặt Học sinh tiếp thu, ghi chép đầy đủ phẳng thành chính nó gọi là phép đồng nhất. Hoạt Động 2: Giúp HS xây dựng Hoạt Động Của Giáo Viên ? Khi đẩy cánh cửa từ vị trí A đến vị trí B, có nhận xét gì về vị trí mới của cánh cửa, vị trí của từng điểm trên cánh cửa ? Việc đẩy cánh cửa như trên có được xem là một phép biến hình, nếu đúng hãy chỉ ra quy tắc biến hình. định nghĩa phép tịnh tiến. Hoạt Động Của Học Sinh HS suy nghĩ trả lời  Cánh cửa, các điểm trên cánh cửa dời đến một vị trí mới cách vị trí cũ một đoạn AB, theo hướng từ A đến B  Cánh cửa được di chuyển đến vị trí mới theo vectơ AB. GV khẳng định phép biến hình trên là phép tịnh tiến theo AB ? Nhắc lại quy tắc biến hình ở phép tịnh tiến là gì?. HS tiếp thu và khái quát hoá lên định nghĩa phép tịnh tiến Định Nghĩa: (SGK)  Biến mỗi điểm M thành M’ sao cho MM ' = v I. Phép tịnh tiến được xác định khi v được xác định II. Học sinh nêu cách dựng điểm M’, sau đó lên bảng dựng. ? Vậy phép  tịnh tiến được xác định khi nào? GV: cho v và điểm M, hãy dựng M.  v. GV kí hiệu phép tịnh tiến: Tv , v là vectơ tịnh tiến ? Viết lại định nghĩa theo kí hiệu ? Nếu v = 0 thì phép tịnh tiến là phép biến hình gì? GV yêu cầu học sinh quan sát hình 1.4 (sgk) và thông báo: + Phép tịnh tiến Tu biến A, B, C tương ứng thành các điểm A’, B’, C’ + Phép tịnh tiến Tv biến hình H thành hình H’. III.. Tv (M) = M’  MM ' = v. IV.. Phép đồng nhất. Học sinh quan sát và nắm được các thành phần chính của phép tịnh tiến. GV yêu cầu học sinh làm bài tập trong hoạt HS phân nhóm hoạt động động 1 ĐS: vectơ tịnh tiến v = AB GV kiểm tra, nhận xét Hoạt Động 3: HS đúc kết các Tính Chất Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Hoạt Động Của Giáo Viên Hoạt Động Của Học Sinh và vẽ hình Bài toán: cho hai điểm M, N và vectơ v . Gọi Học sinh tóm tắt bài toán v M’, N’ lần lượt là ảnh của M, N qua phép Tv . . . Hãy chứng minh rằng: M ' N '  MN  GV yêu cầu một học sinh lên bảng tóm tắt bài M'N '= Học sinh phân tích    toán, và vẽ hình  MN  NN '   GV yêu cầu học sinh suy nghĩ hướng giải quyết M ' M V. v, v bài toán VI. Học sinh tính tiếp và đưa ra kết luận GV hướng dẫn: Học sinh suy nghĩ trả lời    Áp dụng MM’N’N là hình bình hành + Hãy phân tích M ' N ' theo MN    MN = M’N’ + M ' M , NN ' chính là vectơ nào? Học sinh phát biểu nội dung tính chất 1: Tính Chất 1: Nếu Tv (M) = M’, Tv (N) = ? Có cách chứng minh nào khác   N’ thì M ' N '  MN và từ đó suy ra MN = M’N’ ? Có nhận xét gì về mối quan hệ MN và M’N’ Tính Chất 2: Phép tịnh tiến biến đường GV khẳng định: phép tịnh tiến bảo toàn khoảng thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến đoạn thẳng cách giữa hai điểm bất kì thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn GV yêu cầu học sinh nêu nội dung tính chất 2 thành đường tròn có cùng bán kính GV minh hoạ bằng hình vẽ Học sinh nêu cách xác định ảnh của đường thẳng d,  ABC, đường tròn O qua phép Tv Học sinh suynghĩ trả lời  d // d’  v không song song với d  d  d’  v // d. ? khi nào thì d//d’, khi nào thì d  d’. Hoạt Động 4: Biểu Thức Toạ Độ Hoạt Động Của Giáo Viên Hoạt Động Của Học Sinh Gv nêu bài toán: trong mặt phẳng toạ độ Oxy Học sinh tóm tăt bài toán  cho v =(a, b) Và điểm M(x, y). Tìm toạ độ M’ là ảnh của M Học sinh suy nghĩ, nêu hướng giải quyết bài toán qua Tv GV gợi ý: + M’ là ảnh của M qua Tv thì cho ta được điều gì? + Tính toạ độ của hai vectơ + Hai vectơ bằng nhau khi nào?. . . . . MM '  v      MM ' = (x’ – x, y’ - y), v = (a, b).  x ' x  a x '  x  a (1)   y ' y  b y '  y  b.  MM '  v  . GV khẳng định (1) là biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến Tv. Học sinh tiến hành giải GV: hãy áp dụng biểu thức toạ độ giải hoạt ĐS: M’(4, 1) động 3. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Hoạt Động 5: Vận dụng vào bài tập Hoạt Động Của Giáo Viên Hoạt Động Của Học Sinh Bài 2: Giáo viên tóm tắt đề bài, vẽ hình minh hoạ. Học sinh đọc đề bài Học sinh lên bảng xác định tam giác A’B’C’ là ảnh của tam giác ABC theo  phép TAG.  Tịnh tiến từng điểm đỉnh A, B, C  theo TAG Giáo viên hướng dẫn: Học sinh lên bảng xác định tam giác ? Phương pháp xác định ảnh của  một tam giác A’B’C’ là ảnh của tam giác ABC theo qua phép tịnh tiến theo vectơ AG  phép TAG . .  DA  AG  biến D thành A, ? xác định điểm D sao cho TAG  Học sinh lên bảng xác định điểm D theo đinh nghĩa phép tịnh tiến ta được điều gì? Học sinh đọc đề bài và tóm tắt: Bài 3:  v  (1; 2) ; A(3;5) ;B(-1; 1) và đường ? nhắc lại biếu thức toạ độ của phép tịnh tiến thẳng d: x – 2y + 3 = 0 ? từ biểu thức toạ độ, hãy tìm toạ độ các điểm  Học sinh nhắc lại A’,  B’ là ảnh của A, B qua phép tịnh tiến theo  Học sinh lên bảng tìm ĐS: A’(2; 7); B’(-2; 3) v ? Tương tự tìm toạ độ C biết A là ảnh của C  C(4; 3) qua Tv GV lưu ý ảnh là A ? Nhắc lại phương pháp tìm ảnh của một đường  Tìm ảnh của hai điểm thuộc đường thẳng đó thẳng qua phép tịnh tiến Học sinh vận dụng phương pháp đó ĐS: d’: x - 2y + 8 = 0 GV: còn phương pháp nào để xác định d’ ? nhận xét vị trí tương đối của d và d’ ?hãy nêu phương pháp xác định d’ là ảnh của d qua Tv GV: nếu dùng biểu thức toạ độ để xác định d’ thì ta sẽ tiến hành như thế nào?.  d // d’  chỉ cần lấy ảnh của một điểm thuộc d x '  x  1 y '  y  2. HS: Ta có: .  học sinh thế x, y vào phương trình đường thẳng d thì sẽ thu được d’. Bài 4: Giáo viên minh hoạ bằng hình vẽ. Học sinh đọc đề bài Học sinh quan sát và kết luận có vô số phép tịnh tiến IV. Củng Cố: + Phát biểu lại định nghĩa phép tịnh tiến + Phát biểu lại các tính chất của phép tịnh tiến + Viết biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến và ứng dụng vào tìm ảnh của điểm, của đường thẳng, đường tròn,….. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Dặn Dò: xem lại các khái niệm, tính chất đã học. Làm bài tập sgk trang 7 - 8. Boå sung-Ruùt kinh nghieäm: ............................................................................................................................................ .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................... ----------------------------------------------------------------------Gi¸o ¸n sè 2.. Ngµy so¹n Ngµy gi¶ng Đ3. phép đối xứng trục.. I.MUÏC TIEÂU : 1 . Về kiến thức : HS biết được : Định nghĩa của phép đối xứng trục . Phép đối xứng trục có các tính chất của phép dời hình . Biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua mỗi trục toạ độ . Trục đối xứng của một hình , hình có trục đối xứng . 2 .Veà kó naêng: Dựng được ảnh của một điểm một đường thẳng, một tam giác qua phép dối xứng trục Xây dựng được biểu thức toạ độ , trục đối xứng của một hình . 3 . Về tư duy – thái độ : Tích cực tham gia vào bài học, có tinh thần hợp tác, rèn luyện tư duy logic . II . CHUAÅN BÒ CUÛA THAÀY VAØ TROØ : Chuaån bò cuûa GV :Phieáu hoïc taäp , baûng phuï , computer . Chuẩn bị của HS : Kiến thức đã học. III . PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC : Về cơ bản sử dụng phương pháp dạy học gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm . IV . TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : 1.ổn định lớp 2.KiÓm tra bµi cò KiÓm tra bµi tËp 2, 3 ( SGK) 3.Bµi häc Gv đặt vấn đề Cho ®iÓm A vµ mét ®­êng th¼ng d a) Xác định hình chiếu H của A trªn d  b) TÞnh tiÕn H theo vect¬ AH ta ®­îc ®iÓm nµo? Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> . Gi¶i sö ¶nh cña H qua phÐp tÞnh tiÕn vect¬ AH lµ A' . a) T×m mèi liªn hÖ gi÷a d, A vµ A' Hoạt động của giáo viên Hoạt động của Học sinh I. §Þnh nghÜa Gv yªu cÇu Hs ph¸t biÓu theo ý hiÓu thế nào là phép đối xứng trục. Boå sung-Ruùt kinh nghieäm: ............................................................................................................................................ .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................... -----------------------------------------------------------------------. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Gi¸o ¸n sè 5.. Ngµy so¹n Ngµy gi¶ng. §5. PHÉP QUAY. I.Mục Tiêu: 1 . Kiến Thức:. + Học sinh nắm được định nghĩa phép quay, nắm được yếu tố đặc trưng của phép quay là tâm quay và góc quay + Nắm được các tính chất của phép quay, các hệ quả của phép quay + Có thể giải được các bài toán liên quan 2. Kỹ Năng: + Học sinh xác định được ảnh của phép quay khi biết tạo ảnh + Xác định được ảnh của một điểm, một đường thẳng, đường tròn 3. Thái Độ: Có thái độ học tập tích cực, liên hệ giữa các kiến thức đã học với nhau II. Chuẩn Bị: 1. Chuẩn bị của giáo viên: SGK,đồ dùng dạy học và một số câu hỏi phụ 2. Chuẩn bị của học sinh: Đọc trước bài mới 3. Phương pháp: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề kết hợp với phương pháp gợi mở vấn đáp III. Tiến Trình Bài Dạy: 1 . Ổn định lớp 2 Bài cũ: + Cho điểm M(-3; 5); I(1; 2). Tìm M’ = D I (M) (đáp án: M’(5; -1)) + Trên đường tròn lượng giác, hãy vẽ các góc lượng giác (OM, OM’) =  >0 (OM, OM’) =  <0 3. Đặt vấn đề: Giáo viên cho học sinh quan sát một vài chuyển động như: chuyển động của những kim đồng hồ, động tác xòe của chiếc quạt giấy,…Các chuyển động này giống nhau ở chỗ nào?  Có các điểm quay xung quanh một điểm 4. Bài mới: Hoạt Động 1: Định Nghĩa Hoạt Động Của Giáo Viên Giáo Viên quay lại ví dụ kiểm tra bài cũ: theo đó đây có được coi là phép biến hình GV: khẳng định đây là phép quay, quay điểm M quanh tâm O một góc lượng giác là  , . Lop12.net. Hoạt Động Của Học Sinh  Là phép biến hình Học sinh định nghĩa: Định Nghĩa: Cho điểm O và góc lượng giác  . Phép biến hình biến đỉểm M thành điểm M’ sao cho: OM =.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Giáo viên nhấn mạnh: OM’, và góc lượng giác (OM, + Điểm O được gọi là tâm quay OM’) =  được gọi là phép quay tâm O góc  +  được gọi là góc quay + Phép quay tâm O góc  được kí hiệu là Q(O , ). Giáo viên yêu cầu học sinh nghiên cứu ví dụ 1 – sgk ? phép quay được xác định khi biết những yếu tố nào? Giáo viên yêu cầu học sinh làm hoạt động 1. Học sinh nghiên cứu ví dụ 1sgk  Phép quay xác định khi biết tâm quay O và góc quay   Học sinh tiến hành giải ĐS: +  = (OA, OB) + k2  Giáo viên lưu ý học sinh: chiều dương +  = (OC, OD) + k2  của phép quay là chiều dương của đường tròn lượng giác Học sinh suy nghĩ trả lời Giáo viên yêu cầu học sinh làm hoạt động 2 ĐS: khi bánh xe A quay theo chiều dương thì bánh xe B quay theo chiều âm ? khi  = k2  thì phép quay có gì đặc biệt ? khi  = (2k + 1)  thì phép quay có gì  Phép quay là phép đồng nhất đặc biệt  Phép quay là phép đối xứng Giáo viên yêu cầu học sinh trả lời cho qua tâm O hoạt động 3 Học sinh suy nghĩ trả lời ĐS: kim giờ quay -90 0 , kim phút quay -1080 0 Hoạt Động 2: Tính Chất Hoạt Động Của Giáo Viên Giáo viên đặt vấn đề: quan sát tay lái trên xe ô tô ? khoảng cách giữa A, B có thay đổi Giáo viên nêu bài toán 2: cho hai điểm A, B, và O. gọi A’, B’ lần lượt là ảnh của A, B qua phép Q(O , ) . Hãy chứng minh AB = A’B’ Giáo viên gợi ý: ? có thể chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau thông qua chứng minh 2 tam giác bằng nhau ? vậy theo em hai tam giác nào bằng nhau, hãy chứng minh Lop12.net. Hoạt Động Của Học Sinh  Không Học sinh lên bảng tóm tắt bài toán và vẽ hình Học sinh suy nghĩ chứng minh bài toán.  OAB  OA ' B '.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Học sinh chứng minh theo gợi ý của giáo viên Học sinh rút ra kết luận: Tính chất 1: Phép quay bảo Tương tự như các phép biến hình đã học, toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ hãy rút ra tính chất 2 Giáo viên lưu ý học sinh:. Học sinh nêu nội dung tính chất + Phép quay với góc 0    biến đường 2: 2 Tính chất 2: (sgk) thẳng d thành đường thẳng d’ sao cho góc giữa d và d’ bằng  + Phép quay với góc. . 2. .     biến đường. thẳng d thành đường thẳng d’ sao cho góc giữa d và d’ bằng   . Hoạt Động 3: Bài Tập Hoạt Động Của Giáo Viên Bài 1:Giáo viên yêu cầu học sinh xác định nhanh. Hoạt Động Của Học Sinh Học sinh đọc đề bài và vẽ hình ĐS: Q(O , ) (C) = C’ Q(O , ) (BC) = DC. Bài 2: Trong mp tọa độ Oxy, cho A(2; 0) và đường thẳng d có phương trình :x + y – 2 = 0. Tìm ảnh của A và d qua phép quay tâm O góc 90 0 GV: để xác định ảnh của A qua Q(O ,90 ) thì 0. ta phải làm như thế nào?.  Vẽ hệ trục tọa đồ, thực hiện phép quay và tìm tọa độ ảnh Học sinh lên bảng, vẽ hệ trục tọa độ, xác định ảnh của A và tọa độ điểm ảnh ĐS: Q(O ,90 ) (A) = B(0; 2) 0. ? để tìm ảnh của d qua Q(O ,90 ) thì ta phải 0. làm như thế nào? ? tìm 2 điểm thuộc d ? chỉ cần xác định ảnh của điểm nào. Lop12.net. Tìm hai điểm thuộc d, sau đó tìm ảnh của hai điểm này. Đường thẳng d’ là ảnh của d sẽ.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> đi qua 2 điểm đó  A, B thuộc d ? vậy đường thẳng d’ sẽ đi qua 2 điểm  Điểm B Học sinh lên bảng xác định nào? ĐS: Q(O ,90 ) (B) =B’(0; -2) 0.  d’ là đường thẳng BB’ Học sinh viết phương trình đường thẳng BB’ ĐS: d’ : x – y + 2 = 0. 5. Củng Cố: + Học sinh nắm được định nghĩa phép quay + xác định được ảnh của một điểm, một đường thẳng, một đường tròn,…qua phép quay +Dùng hệ trục tọa độ tìm tọa độ ảnh qua các phép quay đơn giản Dặn Dò: xem bài tiếp theo: Khái Niệm Về Phép Dời Hình Và Hai Hình Bằng Nhau Boå sung-Ruùt kinh nghieäm: ............................................................................................................................................ .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................... ----------------------------------------------------------------------Gi¸o ¸n sè 6. Ngµy so¹n Ngµy gi¶ng. §6.KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH VAØ HAI HÌNH BAÈNG NHAU. I. Mục tiêu: 1. Kiến Thức: + Học sinh nắm được phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì + Nắm được khái niệm hai hình bằng nhau + Nắm được tính chất cơ bản của phép dời hình để giải toán 2. Kỹ Năng: + Dựng được ảnh của một điểm, một đường tròn, một đường thẳng,.. qua phép dời hình cụ thể 3. Thái Độ: + Tích cực, chủ động trong các hoạt động II. Chuẩn bị: Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> 1. Chuẩn bị của giáo viên: 2. Chuẩn bị của học sinh: xem lại các kiến thức cũ về phép tịnh tiến, phép đối xứng tâm, đối xứng trục,... 3. Phương pháp: vấn đáp, gợi mở III. Tiến trình bài dạy: 1. Ổn định lớp. 2. Bài cũ: + Nêu tính chất chung của phép biến hình đã học + Làm bài tập 3 – sgk trang 30 3. Đặt vấn đề: 4. Bài mới: Hoạt Động 1: Định Nghĩa Hoạt Động Của Giáo Viên Hoạt Động Của Học Sinh Giáo viên: hãy nêu các tính chất chung của  Tính chất bảo toàn khoảng các phép biến hình cách giữa hai điểm bất kì Giáo viên: tất cả các phép biến hình đã học được gọi là phép dời hình Giáo viên yêu cầu học sinh phát biểu định học sinh phát biểu định nghĩa: nghĩa Định Nghĩa: (sgk) Giáo viên: như vậy phép dời hình F biến các điểm M, N lần lượt thành các điểm M’, N’ thì  MN = M’N’ ta sẽ có điều gì? ? Vậy ta đã học được những phép dời hình  Phép đồng nhất, phép tịnh tiến, nào phép đối xứng tâm, phép đối xứng truc, phép quay. Giáo viên lưu ý học sinh: phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép Học sinh tiếp thu, ghi nhớ dời hình cũng là một phép dời hình Giáo viên yêu cầu học sinh nghiên cứu ví dụ 1 Học sinh nghiên cứu dưới sự – sgk hướng dẫn của giáo viên Giáo viên yêu cầu học sinh làm hoạt động 1 Giáo viên định hướng: + Hãy tìm ảnh của A, B, O qua phép quay tâm  Ảnh của A, B, O qua phép O góc 90 0 quay tâm O góc 90 0 là D, A, O + Hãy tìm ảnh của D, A, O qua phép đối xứng  Ảnh của D, A, O qua phép đối trục BD xứng trục BD là D, C, O + Rút ra kết luận  vậy ảnh của A, B, O qua phép Giáo viên yêu cầu học sinh nghiên cứu ví dụ 2 dời hình đã cho lần lượt là D, C, O Học sinh nghiên cứu dưới sự trong sgk hướng dẫn của giáo viên Hoạt Động 2: Tính Chất Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Hoạt Động Của Giáo Viên Giáo viên yêu cầu học sinh nghiên cứu các tính chất của phép dời hình Giáo viên yêu cầu học sinh chứng minh tính chất 1 Giáo viên gợi ý: B nằm giữa A và C <=> AB + BC = AC ? mối quan hệ giữa AB và A’B’; AC và A’C’; BC và B’C’. Hoạt Động Của Học Sinh  Học sinh nghiên cứu trong sách giáo khoa Học sinh chứng minh.  A’B’ = AB A’C’ = AC B’C’ = BC. ? Mối quan hệ giữa A’B’ + B’C’ và A’C’ => A’B’ + B’C’ = AB + BC = AC Giáo viên yêu cầu học sinh làm hoạt động 3 = A’C’ gợi ý: gọi M 1 = F(M) rồi sử dụng tính chất 1 => vậy A’, B’, C’ thẳng hàng và chứng minh M 1  M’ B’ nằm giữa A’ và C’ Giáo viên lưu ý học sinh: Nếu một phép dời hình biến biến tam giác ABC thành tam giác Học sinh tiến hành giải theo A’B’C’ thì nó cũng biến trọng tâm, trực tâm, hướng dẫn của giáo viên tâm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác học sinh tiếp thu, ghi nhớ ABC tương ứng thành trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác A’B’C’ Giáo viên yêu cầu học sinh làm ví dụ 3  Ảnh của O, A, B qua phép Giáo viên định hướng: quay tâm O góc 60 0 là O, B, C + Hãy tìm ảnh của O, A, B qua phép quay tâm  ảnh của O, B, C qua phép 0 O góc 60 tịnh tiến theo OE là E, O, D + Hãy tìm ảnh của O, B, C qua phép tịnh tiến  vậy ảnh của tam giác OAB qua phép dời hình đã cho là tam theo OE + Rút ra kết luận giác EOD học sinh hoạt động cá nhân Đáp Án có thể: đối xứng trục IH + Giáo viên yêu cầu học sinh làm hoạt động 4 tịnh tiến IH Hoạt Động 3: Khái Niệm Hai Hình Bằng Nhau Hoạt Động Của Giáo Viên Hoạt Động Của Học Sinh Giáo viên: phép dời hình biến hình H thành hình H’ thì hai hình này bằng nhau. Ngược lại nếu hai hình H và H’ bằng nhau thì chứng tỏ  học sinh định nghĩa hai hình rằng có một phép dời hình F biến hình H bằng nhau thành hình H’ Định Nghĩa: (sgk) ? vậy hai hình như thế nào thì được coi là học sinh nghiên cứư dưới sự bằng nhau hướng dẫn của học sinh Giáo viên yêu cầu học sinh nghiên cứu ví dụ 4 học sinh đi tìm phép dời hình F Giáo viên yêu cầu học sinh làm hoạt động 5 đáp án có thể: phép đối xứng tâm I Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Gợi ý: sử dụng định nghĩa về hai hình bằng nhau, đi tìm phép dời hình biến hình thang AEIB thành hình thang CFID 5. Củng Cố: + Phát biểu định nghĩa phép dời hình + Trình bày cáctính chất của phép dời hình + Khái niệm hai hình bằng nhau Dặn Dò: làm bài tập trong sách giáo khoa Hướng dẫn về nhà: - Lµm c¸c bµi tËp SGK. Boå sung-Ruùt kinh nghieäm: ............................................................................................................................................ .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................... ----------------------------------------------------------------------Gi¸o ¸n sè 7.. Ngµy so¹n Ngµy gi¶ng §7. PhÐp vÞ tù.. I. Mục Tiêu: 1. Kiến Thức: + Nắm được định nghĩa phép vị tự + Cách xác định phép vị tự khi biết tâm và tỉ số vị tự + Cách xác định tâm và tỉ số vị tự khi biết ảnh và tạo ảnh + Nắm được các tính chất của phép vị tự + Cách xác định tâm vị tự của hai đường tròn 2. Kỹ Năng: + Dựng được ảnh của một số hình, điểm, đường thẳng, đường tròn qua phép vị tự + Tìm được tâm vị tự của hai đường tròn 3. Thái Độ: + Tích cực, chủ động trong các hoạt động II. Chuẩn Bị: 1. Chuẩn bị của giáo viên: chuẩn bị một số hình ảnh( dùng bảng phụ) về phép vị tự 2. Chuẩn bị của học sinh: xem lại các kiến thức cũ về phép biến hình 3. Phương pháp: vấn đáp, gợi mở III. Tiến Trình Bài Dạy: 1. Ổn định lớp 2. Bài Cũ: + Khái niệm phép dời hình, các tính chất của phép dời hình Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> + Làm bài tập 1/sgk trang 23 3. Đặt Vấn Đề: 4. Bài Mới: Hoạt Động 1: Định Nghĩa Hoạt Động Của Giáo Viên Giáo viên cho học sinh quan sát một và hình vẽ và cho nhận xét Giáo viên khẳng định: phép biến hình có tính chất trên được gọi là phép đồng dạng, và hôm nay chúng ta sẽ nghiên cứu một trong các phép biến hình đó là phép vị tự Định Nghĩa: Cho điểm O và số k  0 . Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho   OM  kOM ' được gọi là phép vị tự tâm O, tỉ số k Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng xác định ảnh của M, N, P qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2 ? Phép vị tự xác định được khi biết những yếu tố nào? Kí hiệu: V (O;k) Giáo viên yêu cầu học sinh nghiên cứu ví dụ 1 ? theo em các điểm A’, B’, O lần lượt là ảnh của các điểm A, B, O qua phép vị tự nào? ? theo em các điểm A, B, O lần lượt là ảnh của các điểm A’, B’, O qua phép vị tự nào? ? tương tự hãy xác định phép vị tự trong hình bên cạnh Giáo viên lưu ý cho học sinh vị trí của M và M’ khi k>0 và khi k<0 Giáo viên yêu cầu học sinh làm họat động 1 ? V (O; k) (O) = ? ? V (O; 1) = ? V (O; -1) = ? Giáo viên: cho phép vị tự tâm O, tỉ số k biến điểm M thành điểm M’. Theo em phép vị tự tâm O tỉ số bao nhiêu biến M’ thành M Giáo viên  hướng dẫn:   OM và OM ' + So sánh   +hãy rút OM ' theo OM +Dựa vào đẳng thức cuối cùng hãy kết luận tỉ số vị tự. Lop12.net. Hoạt Động Của Học Sinh  Về hình dáng không thay đổi, hình ảnh như được phóng to thu nhỏ. Học sinh lên bảng xác định  tự. Khi biết tâm vị tự và tỉ số vị. . Phép vị tự tâm O tỉ số k = -2. . Phép vị tự tâm O tỉ số k = -1/2. . Phép vị tự tâm O tỉ số k = 2. Học sinh hoạt động cá nhân ĐS: phép vị tự tâm A, tỉ số k = ½  V (O; k) (O) = O  V (O; 1) là phép đồng nhất  V (O; -1) là phép đối xứng tâm O Học sinh suy nghĩ tìm ra lời giải  .   OM  kOM '  1  OM ' = OM k. Nhận xét: + Phép vị tự biến tâm vị tự thành chính nó + Phép vị tự với tỉ số vị tự k = 1 là phép đồng nhất + Phép vị tự với tỉ số vị tự k = -1 là phép đối xứng tâm.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Từ đó giáo viên yêu cầu học sinh rút ra các nhận xét. + M’ = V (O,k) (M) V (O,1/k) (M’).. thì. M. =. Hoạt Động 2: Tính Chất Hoạt Động Của Giáo Viên Hoạt Động Của Học Sinh Bài toán: cho hai điểm M, N bất kì, Học sinh lên bảng vẽ hình, tóm tắt bài toán gọi M’, N’ lần lượt là ảnh của M, N qua phép vị tự tâm O tỉ số k. Chứng minh:   M ' N '  k MN và M’N’ = k MN. . Giáo viên hướng dẫn:  ' và OM + Mối quan hệ giữa OM   ON ' và ON + Mối quan  hệ giữa    ' + Hãy tính M ' N ' theo OM ' và ON  M 'N ' + Hãy rút ra mối quan hệ giữa  và MN ; giữa M’N’ và MN Giáo viên yêu cầu học sinh phát biểu lại nội dung tính chất 1 Giáo viên yêu cầu học sinh chứng minh ví dụ 2. . ' = k OM  OM   ' = k ON  ON      M ' N ' = ON ' - OM ' = k( ON - OM ) = k   MN. Học sinh rút ra kết luận:   + M ' N '  k MN + M’N’ = k MN. Tính chất 1:(sgk) Một học sinh đọc đề bài Ví dụ2: gọi A’, B’, C’ lần lượt là ảnh của A, B, C qua phép vị tự tỉ số k. Chứng minh rằng:     AB  t AC  A ' B '  t A ' C '. . . . .  A ' B ' = k AB ; A ' C ' = k AC Giáo viên định hướng:    Học sinh chứng mình:   + Mối quan hệ giữa A ' B ' và AB ; A ' C '  AB  t AC và AC 1  1  + Dựa vào mối quan hệ đó hãy biến  A ' B '  t. A ' C ' k k   đổi chứng minh bài toán  A ' B '  t. A ' C '. Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng Học sinh suy nghĩ làm hoạt động 3 trình bày Học sinh tiếp thu, ghi nhớ Giáo viên yêu cầu học sinh làm hoạt động 3 Giáo viên lưu ý học sinh các tính chất:   Điểm B nằm giữa A, C  AB  t AC , 0<t<1 Giáo viên dựa vào hoạt động 3, khẳng. Học sinh nêu lên một số tính chất còn lại của phép vị tự Tính Chất2: (sgk) học sinh chừa vở. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> định tính chất: phép vị tự biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự của các điểm ấy Giáo viên yêu cầu học sinh về nhà xác định ảnh của 3 điểm thẳng hàng, ảnh của đường thẳng, ảnh của đường  Cần xác định tâm vị tự O và tỉ số vị tự k tròn, ảnh của tam giác vào vở        OA '  k .OA ; OB '  k .OB ; OC '  k .OC  Tâm vị tự là điểm G, tỉ số vị tự k = -1/2 Giáo viên yêu cầu học sinh làm hoạt động 4 Giáo viên định hướng cho học sinh. + Để tìm phép vị tự biến ABC thành A ' B ' C ' thì ta cần xác định những yếu tố nào? + Tâm O, tỉ số k phải thỏa mãn những điều kiện nào? + Quan sát hình vẽ, nhận xét điểm O phải ở vị trí nào và k = ? Hoạt Động 3: Tâm Vị Tự Của Hai Đường Tròn Hoạt Động Của Giáo Viên Hoạt Động Của Học Sinh GV nêu nội dung định lí: 1. Định Lí: với hai đường tròn bất kì luôn Học sinh tiếp thu, ghi nhớ có một phép vị tự biến đường tròn này thành đường tròn kia 2. Cách Xác Định Tâm Vị Tự Của Hai  Hai đường tròn đồng tâm và hai Đường Tròn đường tròn không đồng tâm ? Nêu các vị trí tương đối của hai đường tròn Giáo viên hướng dẫn học sinh chia 3 trường hợp Cho đưòng tròn (I; R) và đường tròn (I’; R’). Hãy xác định phép vị tự biến đường tròn (I; R) thnàh đường tròn (I’; R’) * TH1: I  I’, R  R’ Giáo viên vẽ hình lên bảng. học sinh vẽ hình M vào vở  Tâm I k= . R' R.  O  II’ ? theo em tâm vị tự nằm ở đâu thì sẽ biến  IM // I’M’ điểm I thành I Lop12.net. I. I ’ O M ’.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> ? học sinh nhắc lại tính chất 2d, từ đó cho  O  MM’, nên O = II’  MM’ biết tỉ số vị tự là bao nhiêu? R' * TH2: I  I’, R=R’ k=R. ? vị trí tâm vị tự O ? nếu gọi M  (I) và M’ = V(O;k ) (M), có nhận xét gì về IM và I’M’ ? học sinh xác định M’ ? theo em tâm vị tự O còn nằm ở vị trí nào học sinh lên bảng xác định ? tỉ số vị tự k = ? M’ * TH3: I  I’, R  R’ M I. O 1. I ’ M”. O2 học sinh làm tương tự trường hợp 2 lên bảng xác định tâm vị tự của hai đường tròn. 5. Củng Cố: + định nghĩa phép vị tự + các tính chất của phép vị tự + cách xác định tâm vị tự của hai đường tròn Dặn Dò: làm bài tập trong sách giáo khoa Boå sung-Ruùt kinh nghieäm: ............................................................................................................................................ .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................... ----------------------------------------------------------------------Gi¸o ¸n sè 8.. Ngµy so¹n. LuyÖn tËp. Ngµy gi¶ng. I. Môc tiªu 1. VÒ kiÕm thøc Gióp Hs n¾m ®­îc Kh¸i niÖm vµ c¸c tÝnh chÊt cña phÐp quay. Kh¸i niÖm vµ c¸c tÝnh chÊt cña phÐp dêi h×nh. Kh¸i niÖm vµ c¸c tÝnh chÊt cña phÐp vÞ tù. 2. VÒ kü n¨ng T×m ¶nh cña mét ®iÓm, mét h×nh qua phÐp dêi h×nh Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> T×m ¶nh cña mét ®iÓm, mét h×nh qua phÐp vÞ tù. T×m ®­îc mèi quan hÖ gi÷a phÐp vÞ tù vµ c¸c phÐp biÕn h×nh. 3. Tư duy, Thái độ Liên hệ được với các vấn đề có trong thực tế. Tù gi¸c, tÝch cùc trong häc tËp Tư duy các vấn đề toán học một cách logic và hệ thống. II. ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh 1. Chuẩn bị của giáo viên: Chuẩn bị một số hình ảnh( dùng bảng phụ) về phép vị tự 2. Chuẩn bị của học sinh: Xem lại các kiến thức cũ về phép biến hình 3. Phương pháp: vấn đáp, gợi mở 4. Bµi häc Hoạt động của giáo viên Bµi 1. Cho h×nh vu«ng ABCD t©m O. D. C. a) Tõ h×nh vÏ ta cã Q A,900  C   C '. . . . . . . b) Q O ,900  B   C. O A. hoạt động của Học sinh. Q O ,900  C   D. B. a) T×m ¶nh cña ®iÓm C qua phÐp quay t©m A, gãc quay 900 b) T×m ¶nh cña ®­êng th¼ng BC qua phÐp t©m O gãc quay 900 Bµi 2. trong mp (Oxy) cho c¸c ®iÓm A  3,2  , B  4,5  vµ C  1,3 a) Chøng minh r»ng c¸c ®iÓm A '  2,3 , B '  5,4  vµ C '  3,1 theo thø tù lµ ¶nh cña A,B vµ C qua phÐp quay t©m O, gãc quay 900 b) Gäi A1B1C1 lµ ¶nh cña ABC qua phpÐ dêi h×nh cã ®­îc b»ng c¸ch thùc hiÖn liªn tiÕp phÐp quay t©m O gãc quay 900 và phép đối xứng qua trục Ox. Tìm tọa độ các đỉnh của A1B1C1. VËy ®­êng th¼ng BC cã ¶nh lµ ®­êng th¼ng CD qua phÐp quay Q O ,900. . a) OA  13 , OA '  13  OA  OA '   mµ cos OA, OA '  0   OA, OA '  900. . .  Q O ,900  A   A '. . . tương tự ta có Q O ,900  B   B '. . . . . . . Q O ,900  C   C '. b) Q O ,900  A   A '  2,3 Q O ,900  B   B '  5,4 . . Lop12.net. . .

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Q O ,900  C   C '  3,1. . . * Phép đối xứng qua trục Ox §Ox  A '   A1  2, 3 §Ox  B '   B1  5, 4 . §Ox  C '   C1  3, 1. Bµi 3. Chøng minh r»ng nÕu phÐp dêi h×nh biÕn tam gi¸c ABC thµnh tam gi¸c f : AB  A ' B ' A ' B ' C ' th× nã còng biÕn träng t©m cña BC  B ' C ' tam giác ABC tương ứng thành trọng Do đó M  M' t©m tam gi¸c A ' B ' C ' N  N' Víi M lµ trung ®iÓm cña AB N lµ trung ®iÓm cña A’B’. VËy f : AM  A ' M ' vµ CN  C ' N ' Từ đó suy ra f biến trọng tâm G của tam gi¸c ABC thµnh träng t©m G’ cña tam gi¸c A ' B ' C ' lµ giao ®iÓm cña A ' M ' vµ C ' N '. A. Bµi 1 ( Tr – 29 ) Cho tam gi¸c ABC cã ba gãc nhän vµ cã H lµ trùc t©m tam gi¸c. T×m ¶nh cña tam 1 gi¸c ABC qua phÐp vÞ tù t©m H tû sè 2. A' H B'. C' C. B. Gäi A’, B’, C’ theo thø tù lµ ¶nh cña A, B, C qua V 1  ta cã:  H,  2 . 1  HA 2   2   1  V 1   B   B '  HB '  HB 2  H,  2   1  V 1   C   C '  HC '  HC 2  H,  2  V. 5.Cuûng coá: GV nh¾c l¹i c¸c kiÕn thøc cña bµi häc Kh¸i niÖm vµ c¸c tÝnh chÊt cña phÐp quay. Lop12.net. . A  A '  HA '    H,1.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Kh¸i niÖm vµ c¸c tÝnh chÊt cña phÐp dêi h×nh. Kh¸i niÖm vµ c¸c tÝnh chÊt cña phÐp vÞ tù. Hướng dẫn về nhà: - Lµm c¸c bµi tËp SGK. Boå sung-Ruùt kinh nghieäm: ............................................................................................................................................ .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................... ----------------------------------------------------------------------Gi¸o ¸n sè 9.. Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng. Đ8:phép đồng dạng I. Mục Tiêu: 1. Kiến Thức: + Nắm vững khái niệm phép đồng dạng, tỉ số đồng dạng, hai hình đồng dạng + Nắm vững các tính chất cơ bản của phép đồng dạng và vận dụng để giải toán + So sánh sự giống nhau và khác nhau giữa đồng dạng và dời hình 2. Kỹ Năng: + Tìm tỉ số đồng dạng của hai hình đồng dạng + Tìm được ảnh qua phép dời hình 3. Thái Độ: Có thái độ học tập tốt, tham gia tích cực vào các hoạt động II. Chuẩn Bị: 1. Chuẩn bị của giáo viên: chuẩn bị một số hình ảnh( dùng bảng phụ) về phép đồng dạng 2. Chuẩn bị của học sinh: xem lại các kiến thức cũ về phép biến hình 3. Phương pháp: vấn đáp, gợi mở III. Tiến Trình Bài Dạy: 1. Ổn định lớp 2. Bài Cũ: 3. Đặt Vấn Đề: Nhà toán học cổ Hy Lạp nổi tiếng Pitago từng có câu nói được người đời nhớ mãi: “Đừng thấy bóng của mình ở trên tường rất to mà tưởng mình vĩ đại”. Thật vậy, bằng cách điều chỉnh đèn chiếu và vị trí thích hợp ta có thể tạo được những cái bóng của mình trên tường giống hệt nhau nhưng có kích thước to nhỏ khác nhau. Những hình có tính chất như vậy gọi là đồng dạng. Vậy thế nào là hai hình đồng dạng với nhau? Để hiểu một cách chính xác khái niệm đó thì chúng ta hôm nay sẽ nghiên cứu phép biến hình này.. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>