Hình Học 11 Chương I (cb)

Ngày soạn: 18/08/08 Tiết pp: 1
CHƯƠNG I:
PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
§1: PHÉP BIẾN HÌNH
--------
I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức :- Đònh nghóa phép biến hình .
2) Kỹ năng :- Dựng được ảnh qua phép biến hình đã cho .
3) Tư duy : - Hiểu thế nào là phép biến hình .
4) Thái độ : Cẩn thận trong vẽ hình và trình bày . Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong
thực tiễn
II/ Phương tiện dạy học :
- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu. Bảng phụ
- Phiếu trả lời câu hỏi
III/ Phương pháp dạy học :
- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ
IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
-Trong mp (P) cho đt d và điểm M .
Dựng M’ nằm trên d sao cho
'MM d⊥
?
-Dựng được bao nhiêu điểm M’ ?
-Lên bảng trả lời
-Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở
nháp
-Nhận xét
-HĐ1 sgk ?
-Thế nào là phép biến hình?
-Chỉnh sửa hoàn thiện

- NÕu H lµ mét h×nh nµo ®ã trong
mỈt ph¼ng th× ta kÝ hiƯu H
/
= F(H)
lµ tËp c¸c ®iĨm M
/
= F(M), víi
mäi ®iĨm M thc H. Khi ®ã ta
nãi F biÕn h×nh H thµnh h×nh H
/
,
hay h×nh H
/
lµ ¶nh cđa h×nh H qua
phÐp biÕn h×nh F.F(M) = M’
-Xem HĐ1 sgk , nhận xét, ghi nhận
Đònh nghóa : Quy t¾c ®Ỉt t¬ng
øng mçi ®iĨm M cđa mỈt
ph¼ng víi mét ®iĨm x¸c ®Þnh
duy nhÊt M
/
cđa mỈt ph¼ng ®ã
®ỵc gäi lµ phÐp biÕn h×nh
trong mỈt ph¼ng.
- KÝ hiƯu phÐp biÕn h×nh lµ F,
ta viÕt F(M) = M
/
hay M
/
=

F(M). vµ gäi ®iĨm M
/
lµ ¶nh
cđa ®iĨm M qua phÐp biÕn
h×nh F.
M’ : ảnh của M qua phép bh F
F(H) = H’
Hình H’ là ảnh hình H
- HĐ2 (sgk) ? -Xem HĐ2 sgk, trình bày bài giải
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức
Tìm ít nhất hai điểm M’ và M”
Quy tắc này không phải là phép
biến hình
Củng cố :
Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ?
Dặn dò : Xem bài và HĐ đã giải
Xem trước bài “ PHÉP TỊNH TIẾN “
1
Ngày soạn: 29/08/2008 Tiết pp: 2
§2: PHÉP TỊNH TIẾN
--------
I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức :
- Đònh nghóa phép tònh tiến .
- Phép tònh tiến có các tính chất của phép dời hình .
- Biểu thức toạ độ của phép tònh tiến .
2) Kỹ năng :
- Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác , một đường tròn qua phép tònh tiến .

3) Tư duy : - Hiểu thế nào là phép tònh tiến .
- Hiểu và dựng được ảnh của điểm, một đoạn thẳng, một tam giác , một đường tròn qua phép tònh tiến
4) Thái độ : Cẩn thận trong vẽ hình và trình bày . Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng
trong thực tiễn
II/ Phương tiện dạy học :
- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.
- Bảng phụ
- Phiếu trả lời câu hỏi
III/ Phương pháp dạy học :
- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ
IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
-Đònh nghóa phép biến hình trong mặt
phẳng ?
- Trong mp (P) cho véctơ
v
r
và iểm M .
Tìm M’ sao cho
'v MM=
r uuuuur
?
-Lên bảng trả lời
-Tất cả các HS còn lại trả lời vào
vở nháp
-Nhận xét
-Đònh nghóa như sgk
-Xem VD sgk hình 1.4
-Các véc tơ bằng nhau hình 1.4a?

-HĐ1 sgk ?
-Đọc VD sgk, nhận xét, ghi nhận
v
A
B
C
A'
B'
C'
-Xem sgk trả lời
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức
1. Đònh nghóa: (sgk)
( )
' '
v
T M M MM v= ⇔ =
r
uuuuur r
Phép tònh tiến theo véctơ không
là phép đồng nhất
-Tính chất 1 như sgk
-Các véctơ bằng nhau ? Chứng minh
MN = M’N’ ?
Ta có :
MM ' NN ' v= =
uuuuur uuuur r
và
-Xem sgk

-Nghe, suy nghó
-Trình bày bài giải
-Nhận xét
2) Tính chất :
Tính chất 1 :
Nếu
( ) ( )
', '
v v
T M M T N N= =
r r
thì
2
M’
M
v
r
M 'M v= − ⇒
uuuuur r
M 'N ' M 'M MN NN '
v MN v MN
= + +
= − + + =
uuuuuur uuuuur uuuur uuuur
r uuuur r uuuur
⇒
MN = M’N’
-Tính chất 2 như sgk
-Trình bày tc 2 ?
-HĐ 2 sgk ?

-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức
-Xem sgk
v
' 'M N MN=
uuuuuur uuuur
suy ra M’N’ = MN
M
N
M'
N'
Tính chất 2 : Phép tịnh tiến
biến đường thẳng thành đường
thẳng song song hoặc trùng với
nó, biến đoạn thẳng thành đoạn
thẳng bằng nó, biến tam giác
thành tam giác bằng nó, biến
đường tròn thành đường tròn có
cùng bán kính.
-Trong mp Oxy cho
( )
v a;b=
r
và
( )
M x; y
,
( )
M ' x '; y'
với

( )
'
v
T M M=
r
.Toạ độ véctơ
MM '
uuuuur
?
-
MM ' v=
uuuuur r
ta được gì ?
-HĐ 3 sgk ?
-Nghe, suy nghó
-Trình bày bài giải
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức
-Xem HĐ3 sgk trả lời
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức
3) Biểu thức toạ độ : Trong
mặt phẳng tọa độ Oxy cho
vectơ
v
r
= (a;b) Với mỗi điểm
M (x; y) ta có M

/
(x
/
; y
/
) là ảnh
của M qua phép tịnh tiến theo
vectơ
v
r
.
/
MM
uuuuur
=
v
r
⇔
x ' x a
y' y b
= +


= +

Củng cố :
Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ?
Câu 2: BT1/sgk/7 ? HD :
( ) ( )
' ' ' '

v v
M T M MM v M M v M T M
−
= ⇔ = ⇔ = − ⇔ =
r r
uuuuur r uuuuuur r
Câu 3: BT2/sgk/7 ? HD : Dựng các hbh ABB’G và ACC’G , dựng D sao cho A là trung điểm GD
Khi đó
DA AG=
uuur uuur
. Do đó
( )
AG
T D A=
uuur
Câu 4: BT3/sgk/7 ? HD : a)
( ) ( ) ( ) ( )
v v
T A A ' 2;7 ,T B B' 2;3= = −
r r
b)
( ) ( )
v
C T A 4;3
−
= =
r
c) Gọi
( ) ( ) ( )
v

M x; y d, M ' T M x '; y'∈ = =
r
. Khi đó : x’ = x – 1, y’ = y + 2
Ta có :
( ) ( )
M d x 2y 3 0 x' 1 2 y' 2 3 0 x' 2y' 8 0∈ ⇔ − + = ⇔ + − − + = ⇔ − + =
M ' d'
∈
có pt
x 2y 8 0− + =
Câu 5: BT4/sgk/8 ? HD : Có vô số phép tònh tiến biến a thành b
Dặn dò : Xem bài và VD đã giải
BT1->BT4/SGK/7,8
Xem trước bài làm bài “ PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC “
Ngày soạn: 07/09/2008 Tiết pp:3
§3: PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC
--------
3
I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức :- Đònh nghóa phép đối xứng trục .
- Phép đối xứng trục có các tính chất của phép dời hình .
- Trục đối xứng của một hình, hình có trục đối xứng .
- Biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua mỗi trục toạ độ .
2) Kỹ năng :
- Biết được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép đối xứng trục .
- Viết biểu thức toạ độ của điểm đối xứng với điểm đã cho qua trục Ox hoặc Oy .
- Xác đònh được trục đối xứng của một hình .
3) Tư duy : - Hiểu phép đối xứng trục . Chuyển bài toán có ndung thực tiễn sang bài toán hh để giải
- Hiểu được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép đối xứng trục .
- Hiểu được trục đối xứng của một hình và hình có trục đối xứng .

4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng
trong thực tiễn
II/ Phương tiện dạy học :
- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu. Bảng phụ
- Phiếu trả lời câu hỏi
III/ Phương pháp dạy học :
- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ
IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
-Cho biết kn đường trung trực của
đoạn thẳng ? VD ?
-Cho
( )
'
v
T A A=
r
với
( )
2;1A −

( )
2; 3v = −
r
. Tìm
( )
' '
;
A A

A x y
?
-Lên bảng trả lời
-Tất cả các HS còn lại trả lời vào
vở nháp
-Nhận xét
-Khái niệm phép biến hình ?
-KN phép đối xứng trục ?
-Chỉnh sữa hoàn thiện
-VD1 sgk
-HĐ1 sgk ?
-Nhận xét :
- Đường thẳng d đựoc gọi là trục của
phép đối xứng (trục đối xứng)
- Nếu hình H
/
là ảnh của hình H qua
phép đối xứng trục d thì ta nói H đối
xứng với H
/
qua d, hay H và H
/
đối
xứng với nhau qua d.
-Nghe, suy nghó
-Trả lời
-Ghi nhận kiến thức
-Tái hiện lại đònh nghóa
-Trình bày lời giải
-Nhận xét, ghi nhận

0 0
' ( ) 'M M M M M M= ⇔ = −
uuuuuur uuuuuur
d
Đ
1. Đònh nghóa : Cho đường
thẳng d. Phép biến hình biến
mỗi điểm M thuộc d thành
chính nó, mỗi điểm M khơng
thuộc d thành M
/
sao cho d là
đường trung trực của đoạn
thẳng MM
/
được gọi là phép
đối xứng qua đường thẳng d
hay phép đối xứng trục d.
Ký hiệu : Đ
d
d
M
M'
-Xây dựng như sgk
-Cho hệ trục Oxy với
( )
;M x y
gọi
( ) ( )
' '; 'M M x y= =

d
Đ
thì dự vào
hình ta được ?
-HĐ3 (sgk) ?
-HĐ4 (sgk) ?
-Xem sgk
-Trình bày bài giải
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức
2) Biểu thức toạ độ
1/ Chän hƯ täa ®é Oxy sao cho
trơc Ox trïng víi ®êng th¼ng d.
Víi mçi ®iĨm M = (x; y), gäi M
/
= §
d
(M) = (x
/
; y
/
) th×:
x
/
= x
4
x
y
d

O
Mo
M(x ; y)
M'(x' ; y')
y
/
= -y
BiĨu thøc trªn ®ỵc gäi lµ biĨu
thøc täa ®é cđa phÐp ®èi xøng
qua trơc Ox.
2/ Chän hƯ täa ®é Oxy sao cho
trơc Oy trïng víi ®êng th¼ng d.
Víi mçi ®iĨm M = (x; y), gäi M
/
= §
d
(M) = (x
/
; y
/
) th×:
x
/
= -x
y
/
= y
- Tính chất như sgk
-HĐ5 sgk ?
-Xem sgk, trả lời

-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức
3) Tính chất :
1/ PhÐp ®èi xøng trơc b¶o toµn
kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®iĨm bÊt
k×.
2/ PhÐp ®èi xøng trơc biÕn ®êng
th¼ng thµnh ®êng th¼ng, biÕn
®o¹n th¼ng thµnh ®o¹n th¼ng
b»ng nã, biÕn tam gi¸c thµnh tam
gi¸c b»ng nã, biÕn ®êng trßn
thµnh ®êng trßn cã cïng b¸n
kÝnh.
-Đònh nghóa như sgk
-Cho ví dụ ?
-VD sgk ?
-HĐ6 sgk ?
-Xem sgk, trả lời
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức
4) Trục đối xứng của một hình
§Þnh nghÜa: §êng th¼ng d ®ỵc
gäi lµ trơc ®èi xøng cđa h×nh H
nÕu phÐp ®èi xøng qua d biÕn H
thµnh chÝnh nã.
Ví dụ :(sgk)
Củng cố :
Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ?
Câu 2: BT1 /sgk/11 ?
HD :

( ) ( )
' 1;2 ; ' 3; 1A B −
. Đường thẳng A’B’ có pt
1 2
3 2 7 0
2 3
x y
hay x y
− −
= + − =
−
Câu 3: BT2 /sgk/11 ?
HD : Cách 1 : Lấy
( ) ( )
0;2 ; 1; 1A B d− − ∈
. Qua phép đ/x trục Oy ta được :
( ) ( )
' 0;2 ; ' 1; 1A B −
.
Đường thẳng d’ có pt
2
3 2 0
1 3
x y
hay x y
−
= + − =
−
Cách 2 : Gọi
( )

' '; 'M x y
là ảnh
( )
;M x y
qua phép đ/x trục Oy . Khi đó x’ = -x và y’ = y . ta
có :
3 2 0 3 ' ' 2 0 ' 'M d x y x y M d∈ ⇔ − + = ⇔ − − + = ⇔ ∈
có phương trình
3 2 0x y+ − =
Câu 4: BT3 /sgk/11 ?
HD : các chữ cái có hình đối xứng trục : V, I, E, T, A, M, W, O
Dặn dò : Xem bài và bài tập đã giải
Xem trước bài “PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM”
Ngày soạn: 14/09/2008 Tiết pp: 4
§4: PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM
--------
I/ Mục tiêu bài dạy.
5
y d
x
Mo
O
M(x ; y)
M'(x' ; y')
1) Kiến thức : - Đònh nghóa phép đối tâm .
- Phép đối xứng tâm có các tính chất của phép dời hình .
- Tâm đối xứng của một hình, hình có tâm đối xứng .
- Biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua gốc toạ độ .
2) Kỹ năng :
- Biết được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép đối xứng tâm .

- Viết biểu thức toạ độ của điểm đối xứng với điểm đã cho qua gốc toạ độ O .
- Xác đònh được tâm đối xứng của một hình .
3) Tư duy : - Hiểu phép đối xứng tâm . Chuyển bài toán có ndung thực tiễn sang bài toán hh để giải
- Hiểu được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác, một đường tròn qua phép đối xứng tâm .
- Hiểu được tâm đối xứng của một hình và hình có tâm đối xứng .
4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng
trong thực tiễn
II/ Phương tiện dạy học :
- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu. Bảng phụ
- Phiếu trả lời câu hỏi
III/ Phương pháp dạy học :
- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ
IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
-Đònh nghóa phép đối xứng trục ,
các tính chất?
-Cho biết kn trung điểm của đoạn
thẳng ? VD ?
-Tỉm ảnh của A(-3;2) và B(0;-3)
qua phép đối xứng trục Oy ?
-Lên bảng trả lời
-Tất cả các HS còn lại trả lời vào
vở nháp
-Nhận xét
-Khái niệm phép biến hình ?
-KN phép đối xứng tâm ?
-Chỉnh sữa hoàn thiện
-VD1 sgk
-HĐ1 sgk ?

-HĐ2 sgk ?
Nếu hình H
/
là ảnh của hình H
qua Đ
I

thì ta còn nói H
/
đối xứng
với H qua tâm I, hay H và H
/
đối
xứng với nhau qua I.
Trong hình trên, các điểm X, Y,
Z là ảnh của các điểm A, B, C
qua phép đối xứng tâm I và
ngược lại.
Hình A và B là ảnh của nhau
qua phép đối xứng tâm I.
-Nghe, suy nghó
-Trả lời
-Ghi nhận kiến thức
-Tái hiện lại đònh nghóa
-Trình bày lời giải
-Nhận xét, ghi nhận
1. Đònh nghóa : Cho điểm I. Phép
biến hình biến điểm I thành
chính nó, biến mỗi điểm M
khác I thành M

/
sao cho I là
trung điểm của đoạn thẳng
MM
/
được gọi là phép đối xứng
tâm I.
Điểm I được gọi là tâm đối
xứng
Kí hiệu: Đ
I

Từ định nghĩa, ta có: M
/
=
Đ
I
(M) ⇔
/
IM IM= −
uuuur
uuur

-Xây dựng như sgk
-Cho hệ trục Oxy với
( )
;M x y

gọi
( ) ( )

' '; '
O
M M x y= =Đ
thì
dự vào hình ta được ?
-HĐ3 (sgk) ?
-Xem sgk
-Nhận xét
-Trình bày bài giải
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức
2) Biểu thức toạ độ của phép
đối xứng qua gốc toạ độ :
Trong hệ tọa độ Oxy cho M(x;
y)
M
/
= Đ
o
(M) = (x
/
; y
/
), khi đó

/
/
x x
y y


= −


= −


6
Biểu thức trên được gọi là biểu
thức tọa độ của phép đối xứng
qua gốc tọa độ.
Ví dụ: trong mp Oxy cho điểm
A(3; 1) gọi A
/
là ảnh của A qua
phép đối xứng tâm O, ta có: A
/
(-3; -1)
- Tính chất như sgk
-HĐ4 sgk ?
GV: M
/
= Đ
I
(M) cho ta điều gì?
GV: M = Đ
I
(M
/
) cho ta điều gì?

GV: Hãy tìm ảnh của M qua tâm
O.
GV: Nhắc lại biểu thức tọa độ
của phép đối xứng tâm O. Gọi
HS tìm tọa độ của A
/
= Đ
0
(A)
GV: Hãy so sành M
/
N
/
và MN.
Từ đó nêu mối quan hệ giữa hai
vectơ
MN
uuuur
và
/ /
M N
uuuuuur
GV: Gọi HS phát biểu tính chất
1.
GV: Từ tính chất 1, nêu tính chất
2
Và mơ tả tính chất 2 qua hình
vẽ.
-Đònh nghóa như sgk
-Cho ví dụ ? -VD sgk ?

-HĐ5 sgk ?-HĐ6 sgk ?
GV: Treo bảng phụ về một số
hình có tâm đối xứng.
-Xem sgk, trả lời
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức
HS: I là trung điểm của MM
/
HS: I là trung điểm của M
/
M
-Xem sgk, trả lời
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức
3) Tính chất :
1/ Tính chất 1:
Nếu Đ
I
(M) = M
/
và Đ
I
(N) =
N
/
thì
/ /
M N MN=
uuuuuur
uuuur

, từ đó suy ra
M
/
N
/
= MN.
2/ Tính chất 2:
Phép đối xứng tâm biến
đường thẳng thành đường thẳng
song song hoặc trùng với nó,
biến đoạn thẳng thành đoạn
thẳng bằng nó, biến tam giác
thành tam giác băng nó, biến
đường tròn thành đương tròn có
cùng bán kính.
IV. Tâm đối xứng của một
hình
Định nghĩa: Điểm I được gọi
là tâm đối xứng của hình H nếu
phép đối xứng tâm I biên H
thành chính nó.
Ví dụ:
Các hình sau có tâm đối xứng.
Củng cố :
Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ?
Câu 2: BT1 /sgk/15 ?
HD :
( )
' 1; 3A −
. Cách 1 : Thay x = x’ và y = y’ vào phương trình của d . ta có ảnh của d qua phép đ/x

tâm O là d’ có pt :
2 3 0x y− − =
Cách 2 : Xác đònh d’ bằng cách tìn ảnh của hai điểm phân biệt thuộc d
Câu 3: BT2 /sgk/15 ?
HD : Hình bình hành và lục giác đều là những hình có tâm đối xứng
Câu 4: BT3 /sgk/15 ?
HD : Đường thẳng và hình gồm hai đường thẳng song song là những hình có vô số tâm đối xứng
Dặn dò : Xem bài và bài tập đã giải
Xem trước bài “PHÉP QUAY”
7