Giáo án Hình học 12 - Tiết 36, 37, 38, 39: Phương trình đường thẳng trong không gian

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngày soạn : 30/3/2009 Cụm tiết : 36-37-38-39 Tên bài dạy : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN Tiết PPCT :36 A.Mục tiêu 1. Kiến thức: Hs nắm được :  Phương trình tham số của đường thẳng  Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau. 2. Kỹ năng:  Biết viết phương trình tham số của đường thẳng.  Biết xét vị trí tương đối của hai đường thẳng.  Biết giải một số bài toán liên quan đến đường thẳng và mp (tính khoảng cách giữa đường thẳng và mp, tìm hình chiếu của một điểm trên mp, tìm điểm đối xứng qua đường thẳng…) 3. Tư duy thái độ: + Biết viết phương trình tham số của đường thẳng. + Biết xét vị trí tương đối của hai đường thẳng. + Biết giải một số bài toán liên quan đến đường thẳng và mp (tính khoảng cách giữa đường thẳng và mp, tìm hình chiếu của một điểm trên mp, tìm điểm đối xứng qua đường thẳng…) B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ CỦA HỌC SINH: 1. Chuẩn bị của giáo viên: - Giáo án, đồ dùng dạy học - Bảng phụ 2. Chuẩn bị của học sinh: - Sách giáo khoa, vở nháp, vở ghi và đồ dùng học tập C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: I. Ổn định tồ chức: Kiểm tra sỉ số II. Kiểm tra bài cũ: (5'): III.Dạy học bài mới : 1. Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới : 2. Dạy học bài mới * Hoạt động 1: đặt vấn đề Hoạt đông của GV và HS GV: Nh¾c l¹i d¹ng pt tham sè cña ®t trong mÆt *Trong mp ptts cña ph¼ng? HS: Tr¶ lêi. GV: Trong kh«ng gian Oxyz pt ®t cã d¹ng nh­ nµo? Ta nghiªn cøu ë phÇn sau. Lop12.net. Ghi b¶ng ®t cã d¹ng:  x  x0  ta1   y  y0  ta2.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> * Hoạt động 2: PT tham số của đường thẳng Hoạt đông của GV và HS Ghi b¶ng *H§1: Trong không gian Oxyz cho điểm M0(1; 2; 3) và hai điểm M1(1 + t; 2 + t; 3 + t), M2(1 +2t ; 2 + 2t ; I. Phương trình tham số của đường thẳng. 3 + 2t) di động với tham số t. Hãy chứng tỏ ba điểm M0, M1, M2 luôn thẳng hàng. GV: YC học sinhthực hiện HĐ1 HS: HĐ1 Thực hiện  M 0 M 1  (t ; t ; t ); M 0 M 2  (2t ; 2t ; 2t )    M 0 M 2  2.M 0 M 1 =>ba điểm M0, M1, M2 luôn thẳng hàng. Gv: - Chia lớp thành các nhóm - Thế nào là vectơ chỉ phương của đường thẳng ? - Hãy tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng a. đi qua 2 điểm A1;2;1 và B0;3;2  . b. đi qua điểm M 1;2;3 và vuông góc với mp(P): x  2 y  3 z  1  0 HS : - Nhắc lại khái niệm vtcp của đường thẳng.(vẽ hình) - Các nhóm thảo luận và trả lời  - a. AB   1;1;1 b. a  1; 2;3 GV: giới thiệu với Hs nội dung định lý1 H1:Tìm điều kiện cần và đủ để điểm M 0 thuộc  ?.  x  x0  ta1    HS: M 0    M 0 M  ta   y  y0  ta2  z  z  ta 0 3  Gv: Từ đú đi đến định nghĩa , GV nêu định nghĩa HS: Nghe gi¶ng, nghiªn cøu, ghi nhí. a. Bài toán: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng  đi qua điểm M 0  x0 ; y0 ; z0  và nhận vectơ  a   a1 ; a2 ; a3  làm vtcp. Tìm điều kiện cần và đủ để điểm M 0 thuộc  ?  a. z M0 ..  O. y. x b.Định nghĩa: Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M 0  x0 ; y0 ; z0  và có vtcp.  x  x0  ta1   a   a1 ; a2 ; a3  là phương trình có dạng  y  y0  ta2  z  z  ta 0 3  trong đó t là tham số. * Chú ý: Nếu a1 , a2 , a3 đều khác 0 thì ta viết phương trình của đường thẳng  dưới dạng chính tắc như sau: x  x0 y  y0 z  z0   a1 a2 a3. Hoạt động 3: Củng cố khái niệm phương trình tham số của đường thẳng; rèn luyện kĩ năng viết phương trình đường thẳng; xác định tọa độ một điểm và một vtcp của đường thẳng khi biết phương trình tham số của đường thẳng. Hoạt đông của GV và HS Ghi b¶ng Gv: VD1:Viết PT tham số c ủa đư ờng thẳng   Phát bài tập cho mỗi nhóm. Một số nhóm làm đi  qua điểmM(0;1;2) và có véc tơ chỉ phương VD1 và các nhóm còn lại làm VD2. a (1;-2;4).  Yêu cầu một nhóm lên trình bày lời giải cho VD1. *H§2: Cho đường thẳng có phương trình tham số:  Các nhóm còn lại nêu nhận xét và đặt câu hỏi.  x  1  2t  HS cùng thảo luận lời giải.   y  3  3t .Tìm toạ độ của điểm M trên , VTCP của  GV đánh giá và kết luận.  z  5  4t  - Thực hiện như vậy cho VD2.  HS: - Các nhóm thảo luận để tìm lời giải cho . VD1,VD2 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> -Một thành viên đại diện 1 nhóm trình bày lời giải GV: - Phát bài tập cho mỗi nhóm. Một số nhóm làm VD3 và các nhóm còn lại làm VD4. - Yêu cầu một nhóm lên trình bày lời giải cho VD3. - Các nhóm còn lại nêu nhận xét và đặt câu hỏi. - HS cùng thảo luận lời giải. - GV đánh giá và kết luận. - Thực hiện như vậy cho VD4. HS: - Các nhóm thảo luận để tìm lời giải cho VD3 - Một thành viên đại diện 1 nhóm trình bày lời giải.  Giải: M(-1;3;5) n»m trªn  , a (2;-3;4) lµ VTPT cña .  x  1  2t  VD3: Cho đường thẳng  có ptts  y  2  t .  z  3  t  a. Tìm tọa độ một điểm và một vtcp của đường thẳng  ? b. Trong 2 điểm A  3;1; 2  và B  1;3;0  , điểm nào thuộc đường thẳng  ?. a.  đi qua M(1;2;-3) và có một vtcp là a   2; 1;1 .. VD4: Viết ptts và ptct của đường thẳng  biết: b. Điểm A thuộc đường thẳng  . a.  đi qua 2 điểm A  2; 4; 2  và B  0;3; 1 . - Các nhóm khác có thể đặt câu hỏi cho b.  đi qua điểm M 1;3; 2  và vuông góc với mặt nhóm vừa trình bày như: ? a. hãy tìm thêm một số điểm trên  khác phẳng (P): x  2 y  3 z  1  0  A? Xác định thêm 1 vtcp của  ? a. AB   2; 1;1 ?b. Tìm m để M(m;2m;1) thuộc  ? - Nhóm vừa trình bày trả lời  x  2t x y  3 z 1  -Các nhóm thảo luận để tìm lời giải cho   ptts:  y  3  t , ptct 2 2 1 VD4  z  1  t  -Các nhóm khác có thể đặt thêm câu hỏi cho nhóm trình bày như: x  1 t x 1 y  3 z  2  ?Viết ptts đường thẳng đi qua gốc tọa độ và   b.ptts  y  3  2t ptct 1 2 3 có vtcp a 1; 2; 4  ?  z  2  3t  ?Viết ptđt đi qua điểm M(1;2;3) cắt và vuông góc trục hoành? - Nhóm vừa trình bày trả lời - HS thảo luận và nắm phương pháp lập ptts đường thẳng. 4. Củng cố toàn bài (10p) - Nhắc lại dạng phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng . - Thực hiện bài kiểm tra ngắn thông qua các PHT sau 5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà (1p) - Giải bài tập 1, 2 SGK,Tr 89 - Xem trước kiến thức về điều kiện để 2 đường thẳng song song, cắt nhau và chéo nhau. D.Rút kinh nghiệm :. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Ngày soạn : 30/3/2009 Cụm tiết : 36-37-38-39 Tên bài dạy : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN Tiết PPCT :37 C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: I. Ổn định tồ chức: Kiểm tra sỉ số II. Kiểm tra bài cũ: (5'): III.Dạy học bài mới : 1. Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới : 2. Dạy học bài mới * Hoạt động 1: ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG, CẮT NHAU, CHẫO NHAU. H§TP1: Điều kiện để hai đường thẳng song song: Hoạt đông của GV và HS Ghi b¶ng GV: YC học sinhthực hiện HĐ3 *HĐ3 : Cho hai đường thẳng d và d’ lần lượt có II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG, CẮT NHAU, CHÉO NHAU. phương trình tham số là:  x  3  2t x  2  t '   d:  y  6  4t ; d’:  y  1  t ' */Trong không gian cho hai đường thẳng z  4  t  z  5  2t '   có phương trình tham số: a/ Hãy chứng tỏ điểm M(1; 2; 3) là điểm chung của d  x  x0  ta1 và d’.   b/ Hãy chứng tỏ d và d’ có hai vec tơ chỉ phương d:  y  y0  ta2 có vtcp a = (a1; a2; a3) ,  z  z  ta không cùng phương. 0 3  Gợi ý: Thay toạ độ điểm M vào pt của d và d' nghiệm M(x0;y0;z0)  d đúng. HS: thực hiện HĐ3 theo nhãm råi b¸o c¸o kÕt qu¶ Tr¶ lêi. 1  3  2t t  1   a/ 2  6  4t  t  1  t  1 3  4  t t  1  .  x  x0 ' ta1  d’:  y  y0 ' ta2 có vtcp a ’= (a’1;a’2; a’3)  z  z ' ta 0 3 . 1. Điều kiện để hai đường thẳng song.   a  ka ' song: d || d '    M  d '   a  ka ' d d'  2.  M  d '. 1  2  t ' t '  1   2  1  t '  t '  1  t '  1 3  5  2t ' t '  1   =>M là điểm chung của d và d’..  b/ a (1;-1;2) lµ vec tơ chỉ phương cña d'  a '(2;4;1) lµ vec tơ chỉ phương cña d do (1;-1;2) ≠ k.(2;4;1) => d và d’ có hai vec tơ chỉ *HĐ4: chứng minh hai đường thẳng sau trùng nhau: phương không cùng phương. GV: Kiểm tra lại kết quả , khẳng định tính đúng ,sai. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> cho HS ghi nhËn GV: giới thiệu Điều kiện để hai đường thẳng song song. d: HS: Nghe gi¶ng, ghi nhí GV: giới thiệu với Hs vd1 (SGK, trang 85) để Hs hiểu rõ điều kiện song song của hai đường thẳng. HS: Thực hện VD1 GV: YC học sinhthực hiện HĐ4. x  3  t  y  4t  z  5  2t .  x  2  3t '  và d’:  y  5  3t '  z  3' 6t ' .   3.a(1;1; 2)  a '(3;3; 6) d d' ta cã:   M (3;4;5)  d , M (3;4;5)  d '. HS: hiện HĐ4. H§TP2. Điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau: Hoạt đông của GV và HS. Ghi b¶ng. GV: giới thiệu Điều kiện để hai đường thẳng d và d’ cắt nhau. 2. Điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau: Hai đường thẳng d và d’ cắt nhau khi và chỉ khi hệ phương trình ẩn t, t’ sau có đúng 1 nghiệm:. HS: Nghe gi¶ng, ghi nhí GV: HS ncøu VD2/tr86.  x0  ta1  x0 ' t ' a1   y0  ta2  y0 ' t ' a2  z  ta  z ' t ' a 3 0 3  0. HS: nghiªn cøu VD2/tr86. * Chú ý: Sau khi tìm được cặp nghiệm (t; t’), để tìm toạ độ giao điểm M của d và d’ ta thế t vào phương trình tham số của d (hay thế t’ vào phương trình tham số của d’) VD2/tr86 H§TP3. Điều kiện để hai đường thẳng chéo nhau: Hoạt đông của GV và HS. Ghi b¶ng 3. Điều kiện để hai đường thẳng chéo nhau: Hai  đường  thẳng d và d’ chéo nhau khi và chỉ khi a và a ’ không cùng phương và hệ phương trình sau vô nghiệm:.  x0  ta1  x0 ' t ' a1   y0  ta2  y0 ' t ' a2  z  ta  z ' t ' a 3  0 3 0. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> GV: giới thiệu Điều kiện để hai đường thẳng d và d’ chéo nhau HS: Nghe gi¶ng, ghi nhí.  x  1  2t x  2  t   VD: CMR: d:  y  3  t vµ d':  y  1  t z  1 t z  1   chéo nhau TL:   + a (1;-1;0) và a ’(2;-1;-1) là hai véc tơ ko cùng phương, 2  t  1  2t  +hệ PT sau 3  t  1  t vô No 1  t  1  vậy d vàd' chéo nhau. GV: +T×m c¸c VTCP? 2  t  1  2t  + 3  t  1  t cã nghiÖm kh«ng? 1  t  1  HS: th¶o luËn vµ TL. HĐTP4: Vị trí tưong đối của mp và đt Hoạt đông của GV và HS. Ghi b¶ng. GV: giới thiệu cách xét vị trí tưong đối của mp và đt HS: Nghe gi¶ng, ghi nhí. Nhận xét:Trong không gianO xyz cho ( ) :A x+By +Cz=0  x  x0  ta1  và đường thẳng d :  y  y0  ta2  z  z  ta 0 3  xÐt PT ẩn t:A(x0+ta1)+ B(y0+ta2) +C(z0+ta3) +D=0 (1) +Nếu (1) vô no thì d và ( ) ko có diểm chung +Nếu (1) có 1 No t=t0 thì d và ( ) co duy nhất 1 điểm chung +Nếu (1) vô số no thì d  ( ). 4. Củng cố toàn bài (10p) - kiện để 2 đường thẳng song song, cắt nhau và chéo nhau. - Thực hiện bài kiểm tra ngắn thông qua các PHT sau 5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà (1p) - Giải bài tập 1=>10 SGK,Tr 89 D.Rút kinh nghiệm :. * Hoạt động 3: BÀI TẬP Hoạt động của GV và HS. Ghi b¶ng Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Bài 1/89: Viết phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau:  a/ Đi qua M(5;4;1) và có vectơ chỉ phương a =(2;3;1) b/ Đi qua A(2;-1;3) và vuông góc với mặt phẳng (  ) có phương trình : x + y – z +5 = 0 c/ Đi qua điểm B(2;0;-3) và song song với đường  x  1  2t  thẳng  :  y  3  3t  z  4t  d/ Đi qua hai điểm P(1;2;3 ) và Q(5;4;4) Giải: a/ Đường thẳng d qua điểm M(5;4;1) có véc tơ chỉ  phương a =(2;-3;1)  x  5  2t  => d có PTTS  y  4  3t z  1 t  b/ vì d  ( ) nên nhận véc tơ pháp tuyến của ( ) làm  véc tơ chỉ phương=> d có véc tơ chỉ phương a (1;1;1). d qua A(2;-1;3) x  2  t  => d có PTTS  y  1  t z  3  t   c/d//  => d nhận a (2;3;4) làm véc tơ chỉ phương và d đi qua B(2;0;-3)  x  2  2t  => d có PTTS :  y  3t  z  3  4t   d/ d qua P(1;2;3) nhận AB(4; 2;1) làm véc tơ chỉ. GV: YCSH thùc hiÖn gi¶i bT1/t89 Gîi ý: T×m VTCP vµ mét ®iÓm cña ®t? HS: lªn b¶ng tr×nh bµy. GV: nhËn xÐt chØnh söa.  x  1  4t  phương => d có PTTS  y  2  2t z  3  t  GV: YCSH thùc hiÖn gi¶i bT2/t89 Gîi ý: +Gọi (  ) l à mp chứa d vaø vuoâng goùc (Oxy), d' là hình chiếu vuông góc của d trên(Oxy) th× quan hÖ gi÷a d' vµ (  ) , gi÷a d' vµ vµ trôc Oz? TL: d' là hình chiếu vuông góc của d trên(Oxy) th× d' n»m trªn (  ) , gi÷a d' vµ vµ trôc Oz song song hoÆc trïng nhau. + VTCP  của d' vuông góc với 2 VT ? TL: n ; k (0;0;1) + (  )song song hoặc chứa giá của 2 véc tơ?VTPT cña (  )?. B ài 2/89 Viết phương trình tham số của đường thẳng là hình x  2  t  chiếu vuông góc của đường thẳng d:  y  3  2t lần  z  1  3t  lượt trên các mặt phẳng: a/ (Oxy) b/ (Oyz) Giải +Gọi (  ) l à mp chứa d vaø vuoâng goùc (Oxy) (  ) song song hoặc chứa giá của 2 véc tơ     ud (1; 2;3); k (0;0;1) =>(  ) có VTPT n  ud , k  =(2; . Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> TL:  )song song hoặc chứa giá của 2 véctơ 1;0)   ud (1; 2;3); k (0;0;1) +d' là hình chiếu vuông góc trên(Oxy),VTCP  của d   => của d' vuông góc với 2 VT k (0;0;1), n (2; 1;0)   =>VTCP của d' là ud '   n , k  =(-1;-2;0)   + M(2;-3;1)  d , h×nh chiÕu cña M trªn (Oxy) lµ M'(2;-3;0)  d '  d' qua M'(2;-3;0) vµ có VTCP ud ' (-1;-2;0)    n  ud , k  =(2;-1;0)   +VTCPcủa d' ?  TL: k (0;0;1), n (2; 1;0) =>VTCP của    ud '  n , k  =(-1;-2;0)   +§iÓm nµo thuéc d? TL: M(2;-3;1)  d x  2  + d' cã pt tham số ? TL:  y  3 z  1 t . x  2  t   d' có PT là:  y  3  2t z  0  b/ Tương tự d'. là. +d" cắt (Oxy)tại? TL: M'(2;-3;0) +d' qua M'có VTCP ud ' (-1;-2;0). x  2  t  có PT là:  y  3  2t z  0  HS: lªn Tr¶ lêi theo gîi ý cña GV. GV: YCSH thùc hiÖn gi¶i bT3/t89 3  2t  5  t '  Gîi ý: 2  3t  1  4t ' cã nghiÖm kh«ng? 6  4t  20  t '  HS: lªn Tr¶ lêi theo gîi ý cña GV. Bài 3/90 Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d và d’ cho bởi các phương trình sau:  x  3  2t x  5  t '   a/ d:  y  2  3t d’:  y  1  4t '  z  6  4t  z  20  t '   b/ sgk Giải 3  2t  5  t ' t  3  a/ Ta xét hệ PT 2  3t  1  4t '   t '  2 6  4t  20  t '  các giá trị của t và t' thoả mãn PT 6+4t=20+t' => d cắt d’ b/ d // d’ Bài 4/90 d v à d' cắt nhau khi HPT sau cã No Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> GV: YCSH thùc hiÖn gi¶i bT4/t89 1  at  1  t '  Gîi ý: t  2  2t ' => a=? 1  2t  3  t '  HS: lªn Tr¶ lêi theo gîi ý cña GV. 1  at  1  t ' t  2    t '  0  a  0 t  2  2t ' 1  2t  3  t ' 1  at  1  t '   KL: vậy d cắt d' khi a=0 Bài 5/90 (đầu bµi SGK). GV: YCSH thùc hiÖn g¶i bT5/t89 HS: lªn Tr¶ lêi theo gîi ý cña GV. Giải  a/d có VTCP a (4;3;1)  (  ) có VTPT n (3;5;-1)  a.n =12+15-1=26=>d không song song (  ) vậy chúng có 1 điểm chung  b/d qua M(1;2;1) có VTCP a (1;-1;2)  (  )có VTPT n (1;3;1)  a.n =0, M  (  ) => d//(  ) c/d  (  ).  x  3  2t  B ài 6/90cho  :  y  1  3t ,(  ):2x-2y+z+3=0 GV: YCSH thùc hiÖn gi¶i bT6/t89  z  1  3t  Gợi ý:+ d cú VTCP ? qua M toạ độ nh- thế nào?(  ) có VTPT ? d(  ,(  ))=? +quan hÖ gi÷a d vµ (  )? Giải: => quan hÖ d(  ,(  )), d(M,(  ))? qua M(-3;-1;-1)có véc tơ chỉ   phương  a (2;3;2), (  ) có véc tơ PT n (2;-2;1)  HS: lªn Tr¶ lêi theo gîi ý cña GV v× a.n =0, M  (  ) =>  //(  ) 2(3)  2(1)  1  3 2  d(  ,(  ))=d(M,(  )) = 3 4  4 1 Bài 7/90: Cho điểm A(1;0;0) và đường thẳng x  2  t   :  y  1  2t z  t  GV: YCSH thùc hiÖn gi¶i bT7/t89 a)Tìm toạ độ điểm H là hìng chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng  . Gîi ý:+ H là hìng chiếu vuông góc của điểm A trên b)Tìm toạ độ điểm A’ đối xứngvới A qua đường đường thẳng  => dạng toạ độ điểm H? thẳng  . Giải: +  có VTCP a ?   a/ Gọi H(2+t;1+2t;t) là hình chiếu vu«ng gãc cña A +quan hÖ a , AH => t=?H?  trªn  ta có AH (1  t ; t  2t ; t )  HS: lªn Tr¶ lêi theo gîi ý cña GV  có VTCP a (1;2;1)   a. AH =0=>t= -1/2=>H(3/2;0;-1/2) b/ A'(x;y;z) đối xứng A qua  vậy. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> 3   x  1  2( 2  1) x  2     AA'  2 AH   y  0  2(0  0)   y  0   z  1 1   z  0  2(  0) 2  vậy A'(2;0;-1) Bài 8/90:Cho điểm M(1; 4 ; 2) và mặt phẳng (  ):x + y + z -1 = 0. a) Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (  ) b) Tìm toạ độ điểm M’ đối xứng với M qua mặt phẳng(  ) GV: YCSH thùc hiÖn gi¶i bT8/t89 c) Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (  ) Gi ải a/ Gọi d là đư ờng th ẳng qua M vuoâng goùc (  ) x  1 t  =>PT đt d:  y  4  t z  2  t Gîi ý:+ H là hìng chiếu vuông góc của điểm A trên  đường thẳng(  )=> ptdt AH? Gọi H là hình chiếu vuông góc + dạng toạ độ điểm H? của điểm M trên mặt phẳng (  ) +quan hÖ H vµ (  )=> t=? =>H? =>H(1+t;4+t;2+t), mµ H thuộc (  ) ta có: 1+t+4+t +2+t -1=0<=>3t+6=0 <=> t=-2 HS: lªn Tr¶ lêi theo gîi ý cña GV  H(-1;2;0) b/Gọi M' là điểm đối xứng M qua (  )   ta có: MM '  2 MH => M'(-3;0;-2) c/d(M, (  ))=MH= 2 3 GV: YCSH thùc hiÖn gi¶i bT9/t89.   Gîi ý+ d và d’ có VTCP a , a '?   +quan hÖ a , a '? 1  t  1  t '  + 2  2t  3  2t ' cã nghiÖm kh«ng? 3t  1  HS: lªn Tr¶ lêi theo gîi ý cña GV. Bài 9/90 chứng minh d và d’ chéo nhau x  1 t x  1 t   d:  y  2  2t d’:  y  3  2t  z  3t z  1   Giải   +d ,d' lần lượt có VTCP là a (1; 2  3) , a '(1; 2;0) =>   a  ka '; 1  t  1  t '  + 2  2t  3  2t ' => hệ PTVNo 3t  1    vậy d và d' không có điểm chung và a  k a ' +. d và d' chéo nhau. Hoạt động 4: Củng cố dặn dò: - cần nhớ dang PTTS của đt và cách xét vị trí t-ơng đối của Đt và Đt, của đt và Mp. - Lµm bµi tËp «n tËp ch-¬ng III. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(11)</span>