Giáo án Giải tích cơ bản 12 tiết 6: Bài tập cực trị của hàm số

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tiết: 06. BÀI TẬP CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ. A.Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Học sinh nắm được khái niệm cực đại, cực tiểu của hàm số, điều kiện để hàm số có cực trị,quy tắc tìm điểm cực trị.. 2.Kỹ năng: -Rèn luyện tư duy logic,tính sáng tạo. 3.Thái độ: - Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc. B.Phương pháp. -Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm.. C.Chuẩn bị. 1.Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, sách tham khảo. 2.Học sinh: Học thuộc bài cũ, làm các bài tập trong sgk. D.Tiến trình bài dạy. 1 Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. 2.Kiểm tra bài cũ: Tìm điểm cực trị của hàm số: y  x 3  3 x ? 3.Nội dung bài mới. HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ. NỘI DUNG KIẾN THỨC. -Học sinh vận dụng quy tắc I lập bảng biến thiên ,từ đó kết luận điểm cực trị của hàm số.. Bài 1.Áp dụng quy tắc I tìm điểm cực trị của các hàm số: a. y  2 x 3  3 x 2  36 x  10. b. y  x 4  2 x 2  3 +Đáp án. a.CĐ(-3;71) CT(2;-54) b. CT(0;-3) -Học sinh nhắc lại quy tắc II,tính vận dụng Bài 2.Áp dụng quy tắc II tìm điểm cực trị của các hàm số: giải bài tập 2. a. y  x 5  x 3  2 x  1 b. y  sin 2 x  x Giải. a.CT(1;-1) CĐ(-1;3) b.TXĐ D =R y '  2cos2x-1. y'  0  x  .  6.  k , k  Z. y’'= -4sin2x  y’’(  k ) = -2 3 <0, hàm số đạt cực đại tại x 6. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> =.  6.  k , k  Z. và yCĐ= y’’(  . -Học sinh tìm điều kiện cần và đủ để hàm số đã cho có 1 cực đại và 1 cực tiểu,từ đó chứng tỏ phương trình y' = 0 luôn có hai nghiệm, m  R.  6.  6. 3    k , k  Z 2 6.  k ) =8 > 0, hàm số đạt cực tiểu tại x =.  k ; k  Z. và yCT = . 3    k , k  Z 2 6. Bài 4. Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m,hàm số y =x3-mx2 –2x +1 luôn có 1 cực đại và 1 cực tiểu. Giải. TXĐ: D  R y’=3x2 -2mx –2 Ta có:  = m2+6 > 0, m  R nên phương trình y’ =0 có hai nghiệm phân biệt Vậy, hàm số đã cho luôn có 1 cực đại và 1 cực tiểu. *Kiểm tra 15 phút Đề: Câu 1: (3.5 đ) Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số sau: y = (x +1)2(x-2) Câu 2: (3 đ) Xác định m sao cho hàm số y. x3  2 x 2  mx  2 luôn luôn đồng biến. 3. Câu 3: (3.5 đ) Tìm cực trị của hàm số sau: y = x4 – 2x + 1 4.Củng cố. -Nhắc lại khái niệm cực trị của hàm số,định lí về điều kiện đủ để hàm số có cực trị,quy tắc tìm điểm cực trị của hàm số. 5.Dặn dò. -Học sinh về nhà học thuộc bài cũ. -Đọc trước bài học tiếp theo.. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>