Giáo án Giải tích 12 tiết 6: Bài tập cực trị của hàm số

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tổ Toán. GIÁO ÁN GIẢI TÍCH. Lưu Quí Hiền THPT Võ Văn Kiệt. Ngày soạn: 10/08/2011 Tuần 3 (15/08  20/08) Tiết số: 6 Bài tập: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ I.Mục tiêu: + Kiến thức: Củng cố kiến thức về cực trị của hàm số + Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng tìm cực trị của hàm số,tìm đk để hàm số có cực trị. II. Chuẩn bị: Gv:Giáo án,Sgk,câu hỏi,bài tập. Hs:Học lý thuyết và làm bài tập Sgk III. Tiến trình lên lớp: 1.Ổn định lớp: 2.Kiểm tra bài cũ: Nêu quy tắc I và quy tắc II để tìm cực trị của hàm số? Hs:… GV: Nhận xét, kết luận. 3. Bài tập: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung Gv:Gọi hs trình bày. Bài 1:Áp dụng quy tắc I tìm điểm cực trị các hàm số Hs:… x3 3 2 y   2 x 2  3x sau: a) b) y  x  2 x  7 Gv:Gọi hs khác nhận xét và kết luận. 3 Gv:Gọi hs trình bày. Bài 2:Áp dụng quy tắc II tìm điểm cực trị các hàm số Hs sau: a) y  x 4  2 x 2  1 b) y  x 4  4 x 2  5 x  0  c) y  sin 2 x  x d) y  sin x  cos x a) y '  4 x( x 2  1) , y '  0    x  1 5 3 e) y  x  x  2 x  1 y ,,  12 x 2  4 * y"  0   4  0  x  0 la điểm CĐ của hs. * y"  1  8  0  x  1 là điểm CT của hs . c) y '  2cos 2 x  1 y '  0  2cos 2 x  1  0 1   cos 2 x   x    k  k  Z  2 6 " y  4sin 2 x.      * y"   k   4sin   k 2   4sin 3 6  3   2 3  0  x . . 6.  k.  k  Z  là điểm. CĐ của hàm số.        * y"    k   4sin    k 2   4sin 3  6   3 . 2 30 x. . 6.  k.  k  Z  là điểm CT. của hàm số. Câu b,d,e giải tương tự. HD 3 2 Hs y  ax  bx  cx  d  a  0  có cực trị khi chỉ khi phương trình y '  0 có 2 nghiệm phân biệt. Gv:Gọi hs áp dụng. Hs:… Gv:Nhận xét,kết luận. HD. Bài 3:Cmr hs y  x3  mx 2  2 x  1 luôn có cực trị m .. Bài 4:Tìm m để hs: y . Lop12.net. x 2  mx  1 đạt CĐ tại x  2 . xm.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Tổ Toán. GIÁO ÁN GIẢI TÍCH.  y  2   0 Để hs đạt CĐ tại x  2 thì  "  y  2   0 Giải hệ pt tìm được m. HD 3 2 Hs y  ax  bx  cx  d ,  a  0  có cực trị khi. Lưu Quí Hiền THPT Võ Văn Kiệt. '. 2  Bài 5:Tìm m để hs y  x3  mx 2   m   x  5 có cực 3  trị.. chỉ khi phương trình y '  0 có hai nghiệm phân biệt. Gv:Gọi hs trình bày Hs:… Gv:Nhận xét,kết luận. 4. Củng cố : Cần nắm quy tắc I và quy tắc II. 5.Về nhà: Xem lại các bài tập đã giải,làm bài tập tương tự Sgk IV.Rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………. Ngày soạn: 10/08/2011 Tuần 3 Tiết 7 §3: GTLN & GTNN CỦA HÀM SỐ I. Mục tiêu: +Kiến thức:Nắm được đn GTLN&GTNN của hàm số trên một tập hợp.Biết cách tìm GTLN, GTNN của hàm số +Kĩ năng:Rèn luyện kĩ năng tìm GTLN,GTNN của hàm số. II. Chuẩn bị: Gv:Giáo án,Sgk,câu hỏi,bài tập Hs:Tìm hiểu bài trước. III. Tiến trình lên lớp: 1.Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: Tìm giá trị ctrị của h/số y  2 x  x 2 trên khoảng  0; 2  ? Hs : yCD  1 tại x  1 . Gv: Nhận xét, kết luận và dẫn vào bài mới. 3. Bài mới: Hoat động của giáo viên và học sinh. Nội dung §3:GTLN,GTNN CỦA HÀM SỐ I/ Đn:Cho h/số y  f  x  xác định trên D .. Gv: Hướng dẫn hs tìm hiểu Sgk. Hs:…. HD:Trên khoảng  0;   ta có: y ' . y'  0  x2 1  0  x  1 Bbt: x 0 1 ' 0 y.  f  x   M , x  D  M  max f  x  a)  D  x  D : f x  M    0 0  f  x   m, x  D  m  min f  x  b)  D x0  D : f  x0   m x2 1 x2. Vd 1: Tìm GTLN&GTNN của h/số y  x  1  khoảng  0;   .. + +. Tương tự: Lop12.net. 1 trên x.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Tổ Toán. GIÁO ÁN GIẢI TÍCH. y +. +. Lưu Quí Hiền THPT Võ Văn Kiệt. 3 Dựa vào bbt suy ra min f  x   f 1  3  0; . 1 không có GTLN . x 1  4x 2 . HD:Trên khoảng  ;0  ta có: y '  x2 1 y'  0  1  4x2  0  x   2 1  Bbt: x 0 + 2 0 + y' y 5 + +. và hàm số y  x  1 .  1 Dựa vào bbt suy ra max f  x   f     5   ;0   2 1 và hàm số y  x  1  không có GTLN x HD Txđ: D   16 x Ta có: y '  ; y'  0  x  0 2 2 1  x . Bbt: x  y'. +. 0 0 8.  Suy ra max y  y  0   8. Vd2:Tìm GTLN,GTNN của hs y  4 x  1  khoảng  ;0 . Vd3:Tìm GTLN của hs y . 1 trên x. 8 . 1  x2. Tương tự: 4 x  4x  5 3 b) y  2 x  6 x  10. Vd4:Tìm GTNN của hs: a) y . . . 2. . . 4. Củng cố : Cách tìm GTLN&GTNN cuả hàm số trên txđ và trên một đoạn cho trước 5. Về nhà: Xem lại lý thuyết và các vd đã giải, làm bài tập Sgk. IV. Rút kinh nghiệm: ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… …………………………………………………………. Lop12.net. Ký duyệt tuần 3 ………………………………….……… ………………………….……………… …………………..…………………….. …………………………………………. …………………………………………..

<span class='text_page_counter'>(4)</span>