Giáo án Giải tích 12 tiết 1: Sự đồng biến - Nghịch biến của đồ thị hàm số

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tuaàn :1 Tieát :1 Ngày soạn :. SỰ ĐỒNG BIẾN-NGHỊCH BIẾN CỦA ĐỒ THỊ HAØM SỐ. I. MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức: - Nắm được mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số. - Nắm được qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số. 2/ Kỹ năng: - Biết xét tính đơn điệu của một số hàm số đơn giản. - Biết kết hợp nhiều kiến thức liên quan để giải toán. 3/ Tư duy và thái độ: Thận trọng, chính xác. II. CHUẨN BỊ. 1/ GV: Giáo án, bảng phụ. 2/ HS: SGK, đọc trước bài học. III. PHƯƠNG PHÁP. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC. 1/ Ổn định lớp (5') 2/ Kieåm tra baøi cuõ : 3/ Bài mới: Hoạt động 1: Nhắc lại các kiến thức liên quan tới tính đơn điệu của hàm số (10') Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Gv treo bảng phụ có hình vẽ H1 và H2  SGK trg 4. Phát vấn: + Các em hãy chỉ ra các khoảng tăng, giảm của các hàm số, trên các đoạn đã cho? + Nhắc lại định nghĩa tính đơn điệu của hàm số? + Nhắc lại phương pháp xét tính đơn điệu của hàm số đã học ở lớp dưới? + Nêu lên mối liên hệ giữa đồ thị của hàm số và tính đơn điệu của hàm số?. Quan sát hình vẽ , trả lời câu hỏi + Ôn tập lại kiến thức cũ thông qua việc trả lời các câu hỏi phát vấn của giáo viên. + Ghi nhớ kiến thức.. Noäi dung ghi baûng – trình chieáu I. Tính đơn điệu của hàm số: 1. Nhắc lại định nghĩa ●Ñn:. (SGK) ●Nhaän xeùt: a)Caùch xaùc ñònh tính ñôn ñieäu ◘ Laäp tæ soá : A . f ( x2 )  f ( x1 ) ( x1  x2 ) x2  x1. ◘ Keát luaän: + A >0 : f(x) đồng biến +A < 0 : f(x) nghòch bieán b) Nhận xét đồ thị + Đồ thị của HSÑB trên K là một đường đi lên từ trái sang phải.. y. x O + Đồ thị của HSNB trên K là một đường đi xuống từ trái sang phải.. y. O Lop12.net. x.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Hoạt động 2: Tìm hiểu mối liên hệ giữa tính đơn điệu của hàm số và dấu của đạo hàm (20') 2. Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm: - Từ H2 Sgk hình thành định lí về tính - Thực hiện H2 Sgk , ghi nhận định lí ● Định lí : Cho hàm số y = f(x) có đạo đơn điệu và dấu của đạo hàm hàm trên K , x  K - Giải bài tập theo yêu cầu giáo viên. - Ra đề bài tập: (Bảng phụ) * f'(x) > 0: f(x) đồng biến trên K Cho các hàm số sau: 2 Hai học sinh đại diện lên bảng trình y = 2x  1 và y = x  2x. * f'(x) < 0:. f(x) nghòch bieán trên K bày lời giải. x . . y' y. . . x . y'. 1 0. - Rút ra mối liên hệ giữa tính đơn điệu của hàm số và dấu của đạo hàm của hàm số.. . y. . . + Xét dấu đạo hàm của mỗi hàm số và điền vào bảng tương ứng. + Phân lớp thành hai nhóm, mỗi nhóm giải một câu. + Gọi hai đại diện lên trình bày lời giải lên bảng + Có nhận xét gì về mối liên hệ giữa tính đơn điệu và dấu của đạo hàm của hai hàm số trên? + Rút ra nhận xét chung và cho HS lĩnh hội ĐL trang 6. - Löu yù hs : Neáu f/(x)=0 , x  K thì f(x) không đổi dấu trên K - Cho hs thực hiện H3 , hình thành định - Nắm và ghi nhận lí mở rộng. ● Chú ý:( Định lí mở rộng ) Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm trên K f / (x) = 0 tại 1 số hữu hạn điểm ,. x  K. * f'(x)  0: f(x) đồng biến trên K. * f'(x)  0: f(x) nghòch bieán trên K.. Hoạt động 3: Giải bài tập củng cố định lí (10') + Giáo viên ra bài tập 1. + GV hướng dẫn học sinh lập BBT. + Gọi 1 hs lên trình bày lời giải.. + Các Hs làm bài tập được giao theo Bài tập 1: Tìm các khoảng đồng biến, hướng dẫn của giáo viên. nghịch biến của hàm số:y = x3  3x + 1. + Một hs lên bảng trình bày lời giải. Giải: + TXĐ: D = R. + y' = 3x2  3. y' = 0  x = 1 hoặc x = 1. + BBT: x  1 1 + y' + 0  0 + y. + Điều chỉnh lời giải cho hoàn chỉnh.. + Ghi nhận lời giải hoàn chỉnh.. V. Cuûng coá baøi : -Duøng ñònh nghóa xeùt tính ñôn ñieäu haøm -Liên hệ giữa tính đơn điệu và dấu của đạo hàm Lop12.net. + Kết luận:.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>