nano lý thuyết và điện toán: 10 tập. Tập 4. Cơ nanô và mô hình đa độ

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngày giảng CHƯƠNG II:. Lớp dạy Sĩ số , tên học sinh vắng mặt 12 C1 12 C2 HÀM SỐ LUỸ THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT §1. LUỸ THỪA.. Tiết 21 A,MỤC TIÊU 1) Kiến thức : Nắm được khái niệm luỹ thừa, luỹ thừa với số mũ nguyên, phương trình xn = b, căn bậc n, luỹ thừa với số mũ vô hữu tỉ, luỹ thừa với số mũ vô tỉ, tính chất của luỹ thừa với số mũ 2) Kỹ năng: Biết cách áp dụng khái niệm luỹ thừa vào giải một số bài toán đơn giản, đến tính toán thu gon biểu thức, chứng minh đẳng thức luỹ thừa. 3) Thái độ: Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, Cẩn thận chính xác trong Tính toán B. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS 1. Gi¸o viªn: Bảng phụ Thước 2. HS:. Bảng phụ + Đồ dùng học tập C. TiÕn tr×nh bµi gi¶ng 1. KiÓm tra bµi cò: KÕt hîp trong giê 2 Bµi míi: H§ cña GV vµ HS. Kiến thức cần đạt. KHÁI NIỆM LUỸ THỪA. Hoạt động 1: Luỹ thừa với số mũ nguyên: GV : Yêu cầu Hs tính các luỹ 3 5 2   thừa sau: (1,5)4;    ; 3 .  3 HS : Thùc hiÖn GV: giới thiệu nội dung sau cho HS: Cho n  Z  , a  R, luỹ thừa n baäc n cuûa soá a (kyù hieäu: a ) laø: n .a .a... a = a a.  . n thua so. Với a  0, n . Z. . ta ñònh. I. KHÁI NIỆM LUỸ THỪA. Hoạt động 1: 3.  2 Tính các luỹ thừa sau: (1,5)4;    ;  3.  . 5. 3 .. 1. Luỹ thừa với số mũ nguyên: a , Định nghĩa : Cho n là một số nguyên dương .Với a là một số tuỳ ý luỹ thừa bậc n của số a là tích của n thừa số bằng a n .a .a... a = a a n thua so. Với a  0 ta định nghĩa:. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> nghóa:. a. n. . 1. a. n. Qui ước: a0= 1. (00, 0-n không coù nghóa).. GV: giới thiệu cho HS vd 1, 2 (SGK, trang 49, 50) để HS hiểu rõ định nghĩa vừa nêu.. a. n. . a0= 1. 1. a. n. b , Chú ý: 00, 0-n khoâng coù nghóa -Luỹ thừa với số mũ nguyên Có tất cả các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên dương c , Ví dụ : VD1 : Tính giá trị của bi ểu th ức 1 A =   3. 10. .27   0, 2  3. 4. 9. 1 .25  128 .   = 2 2. 1. = 3+4+1= 8 VD 2 : Rút gọn biểu thức :  a 2 2 2  a 3  . 2 1 a 1  1  a 2  (1  a ). B =.  a  0, a  1. Giải : V ới a  0, a  1 ,ta có 1. B=  a 2 1  a 2  2 2a  . 3 = 2 a 1  a 2 . Hoạt động 2: Phương trình xn = b: Ho ạt đ ộng nh óm GV: Yêu cầu HS dựa vào đồ thị của các hàm số y = x3 và y = x4 (H 26, H 27, SGK, trang 50), hãy biện luận số nghiệm của các phương trình N 1+2 PT : x3 = b N 3+4 PT : x4 = b. HS : Thảo luận nhóm để giaûi baøi taäp.( TG :3’). 2. Phương trình xn = b: Hoạt động 2: Dựa vào đồ thị của các hàm số y = x3 và y = x4 (H 26, H 27, SGK, trang 50), hãy biện luận số nghiệm của các phương trình. *Tổng quát, ta có kết quả biện luận số nghiệm của Phương trình xn = b như sau : a/ Nếu n lẻ: phương trình có nghiệm duy nhất  b. b/ Nếu n chẵn : + Với b < 0 : phương trình vô nghiệm. + Với b = 0 : phương trình có nghiệm x = 0. a/ số nghiệm của phương trình + Với b > 0 : phương trình có hai nghiệm đối nhau. x3 = b phương trình có luôn nghiệm duy nhất  b. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> b/ số nghiệm của phương trình x4 = b + Với b < 0 : phương trình vô nghiệm. + Với b = 0 : phương trình có nghiệm x = 0. + Với b > 0 : phương trình có hai nghiệm đối nhau. GV .Gọi một học sinh tổng quát để được số nghiệm của Phương trình xn = b HS : Đưa ra kết luận về số nghiệm của Phương trình xn = b G V: treo bảng phụ có kết luận về số nghiệm của PT xn = b HS : Ghi nhận kiến thức 3. Căn bậc n: Hoạt động 3: Căn bậc n: a/ Khái niệm : * Cho số thực b và số nguyên dương n GV : Cho số nguyên dương n (n  2). Số a được gọi là căn bậc n của số b phương trình an = b. nếu an = b. Đưa đến hai bài toán ngược nhau Ví dụ: 2 và – 2 là các căn bậc 4 của 16; 1 1 *Biết a tính b  là căn bậc 5 của  . *Biết b tính a . 3 243 Bài toán thứ nhất là tính luỹ thừa Ta có: + Với n lẻ: có duy nhất một căn bậc n của b, của một số Bài toán thứ hai dẫn đến khái k/h: n b . niệm lấy căn của một số + Với n chẵn: HS : tiếp nhận kiến thức . Nếu b < 0 : không tồn tại n b . GV : Giới thiệu khái niệm căn . Nếu b = 0 : a = n b = 0. bậc n . Nếu b > 0 : a =  n b . HS : tiếp nhận kiến thức b/ Tính chất của căn bậc n: GV : Giới thiệu tính chất căn bậc n HS : tiếp nhận kiến thức GV : Yêu cầu Hs về nhà cm tính chất: n a . n b  n ab . gợi ý Đặt a1 = n a b1 = n b Xét hai trường hợp n chẵn n lẻ HS : ti ếp nh ận ki ến th ức. n. a . n b  n ab. n. a a  b b. n.   n. n. a. m.  n am. a khi n le a   a khi n chan. n k. a  n.k a. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> VD 3 : Rút gọn bi ểu th ức : GV giới thiệu cho HS vd 3 để hs a , 7 16. 7 8 = 7 (2)4 .(2)3  7 (2)7  2 nắm vững các tính chất vừa nêu. 3 3 3 GV : Gọi một học sinh đứng tại b , 5 5  ( 5)  5 chỗ trả lời HS : tiếp nhận kiến thức. 3. Củng cố: GV nhắc lại các khái niệm và T/C trong bài để HS khắc sâu kiến thức. 4. BTVN: đọc trước bài mới. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Ngày giảng. Lớp dạy Sĩ số , tên học sinh vắng mặt 12 C1 12 C2 Tiết 22. §1 . LUỸ THỪA. (Tiếp). A,MỤC TIÊU 1) Kiến thức : Nắm được khái niệm luỹ thừa, luỹ thừa với số mũ nguyên, phương trình xn = b, căn bậc n, luỹ thừa với số mũ vô hữu tỉ, luỹ thừa với số mũ vô tỉ, tính chất của luỹ thừa với số mũ 2) Kỹ năng: Biết cách áp dụng khái niệm luỹ thừa vào giải một số bài toán đơn giản, đến tính toán thu gon biểu thức, chứng minh đẳng thức luỹ thừa. 3) Thái độ: Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, Cẩn thận chính xác trong Tính toán B. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS 1. Gi¸o viªn: Bảng phụ Thước 2. HS:. Bảng phụ + Đồ dùng học tập C. TiÕn tr×nh bµi gi¶ng 1. KiÓm tra bµi cò: ViÕt c¸c tÝnh chÊt cña lòy thõa víi sè mò nguyªn,c¸c tÝnh chÊt cña c¨n b©c n 2 Bµi míi: Hoạt đñộng của Gv v à HS. Nội dung ghi bảng. HĐ4. Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ:. 4. Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ: a ) Đ ịnh nghĩa. GV giới thiệu nội dung Định nghĩa. Cho a  R+ , r  Q ( r =. HS : tiếp nhận kiến thức. trong đó m Z ,n r laø: ar =. a. m n. Z n. . , n  2 , a muõ. a. m. (a  0). 1 4. VD 4 : 16 = 4 16 =2. GVgiới thiệu cho HS d 4, 5. VD 5 : : Rút gọn biểu thức :. Lop12.net. m ) n.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 5. 5. x 4 y  xy 4 D= 4 ( x, y >0) x4 y. Giải: vì x,y>0 Ta có D = xy 5. Luỹ thừa với số mũ vô tỉ: HĐ5. Luỹ thừa với số mũ vô tỉ: Ta gọi giới hạn của dãy số GV : Giới thiệu định nghĩa Luỹ thừa với số r  a  là luỹ thừa của a với số mũ mũ vô tỉ: n. P, ký hiệu a :. HS : tiếp nhận kiến thức. a  lim a rn voi   lim rn n . n . *Ch ú ý :Và 1  1 (  R) . Hoạt động 6: TÍNH CHẤT CỦA LUỸ II. TÍNH CHẤT CỦA LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC: THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC: Luỹ thừa với số mũ thực có tất GV : Yêu cầu HS nhắc lại các tính chất của cả các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên dương. luỹ thừa với số mũ nguyên dương  a, b  R+, m, n  R. Ta có:  a, b  R+, m, n  Z  . Ta có: i) am.an = am+n i) am.an = am+n m m mn a ii) n  a mn ii) a n  a. a iii) a m   a n. a iii) a m   a n. m.n. iv) (a.b)n = an.bn.. iv) (a.b)n = an.bn. n. v). a a   b b. m.n. n. a v)    a b b. n n. n n. vi)0<a<b.  n  n n  0 vi) 0 < a < b  a n bn a  b n  0 a  1 m n vii)  a a m  n 0  a  1 m n viii)  a a m  n.   n n  0 a b  n n a  b n  0 a  1 m n vii)  a a m  n 0  a  1 m n viii)  a a m  n n. GV giới thiệu cho HS vd 6, 7 (SGK, trang 54, 55) để HS hiểu rõ các tính chất vừa nêu. VD 6 : Rút gọn biểu thức : (SGK Hoạt động 5, 6: T54 ) Yêu cầu Hs:. a  3 1. + Rút gọn biểu thức:. a. 5 3. 3 1. .a 4. 5. (a  0). H5:: Rút gọn biểu thức A=. Lop12.net. . a. a. 3 1. 5 3. . 3 1. .a 4. 5. (a  0).

<span class='text_page_counter'>(7)</span> 3 + So sánh   4. 8. 3. 3 và   . 4. Gi¶i A=a. HS :Thùc hiÖn GV: Cho HS nhận xét và đánh giá kết quả. 3 H6 : + So sánh   4  . 8. 3 và   4. 3.  . 3. Củng cố : GV nhắc lại các khái niệm và tính chất của luỹ thừa để học sinh nắm vững. 4. BTVN: 4,5, SGK, trang 56.. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Ngày giảng. Lớp dạy Sĩ số , tên học sinh vắng mặt 12 C1 12 C2. Tiết 23 LUYỆN TẬP. A.MỤC TIÊU 1 - Kiến thức : Hs nắm chắc khái niệm luỹ thừa, luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ, luỹ thừa với số mũ vô tỉ, tính chất của luỹ thừa với số mũ thực. 2 - Kỹ năng: Biết áp dụng khái niệm luỹ thừa và mũ vào giải một số bài toán: rút gọn biểu thức, chứng minh bất đẳng thức luỹ thừa. 3-Thái độ Tích cực , chủ động, tính cẩn thận, chính xác,kỹ năng trình bày lời giải B.CHUẨN BỊ CỦA GV V À HS GV: Giáo án , Bảng phụ đáp án HS: làm bài trước bài ở nhà, bảng phụ C.TẾN TRÌNH LÊN LỚP. 1)Kiểm tra bài cũ: GV: ViÕt c¸c tÝnh chÊt cña lòy thõa víi sè thực,c¸c tÝnh chÊt cña c¨n b©c n HS: Thực hiện 2)Bài mớí HĐ của GV và HS HĐ1: Bài 2 GV: gọi 1 hs lên bảng thực hiện phép tính HS: thực hiện AD T/C của luỹ thừa với số mũ thực để giải GV: cho HS nhận xét và đánh giá kquả. Nội dung ghi bảng Bài 2:Cho a, b là những số thực dương. Viết các biểu thức sau dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ: Giải 1 3. 1 3. 1 2. a )a . a  a .a  a 1 2. 1 3 6. 4 3. 3. 5 6. 5 6. 1 6. b)b .b . b  b .b  b 4 3. 1 3. 4 1  3 3. 1 3. 1 6. 1 6. c)a : a  a : a  a 1 6. d) b :b  b :b  b 3. a. Bài 3: Viết các số sau theo thứ tự tăng dần GV: gọi 1 hs thực hiện bài toán này HS: thực hiện GV: cho HS nhận xét và đánh giá kquả. 1 a) 21 ;13,75 ;  . 3. 2. 1 5. 3 b)98 ;32 ;   7 0. 1. Bài 4: Với a,b là các số dương.Rút gon biểu thức Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> GV: gọi 3hs lên bảng thực hiện bài tập 4 HS:trình bày cách giải GV: cho HS nhận xét HS :Nhận xét bài làm của bạn. sau:.  b  b   b 1 b) b b  b b  1. b5. 2 3. 5. 1. 5. 4. 3. 3. 2. 1 1 2 2    a 3b 3  a 3  b 3  a b a b    1 ;(a  b) c)  2 2 3 3 2 3 2 ab a  b a3  b3 1 1 1  1  1 1 a 3b 3  b 6  a 6  a3 b  b3 a    3 ab d) 6  1 1 6 a b a6  b6 1 3. GV: đánh giá k.quả. GV: cho hs hoạt động nhóm HS: thực hiện theo nhóm các nhóm báo cáo kết quả bằng bảng phụ GV: đánh giá k.quả. 1 3. . 1 3. 1 3. HĐ nhóm: Với a,b là các số dương.Rút gon biểu thức sau: . 2. . 2. 1) A   3 a  3 b   a 3  b 3  3 ab  . . Giải: 3. 1 1 1 2  1  2   1  1 A=  a 3  b 3   a 3  a 3 b 3  b 3    a 3    b 3   a  b       . Bài 5: CMR:. GV: gọi hs lên c/m bài5 HS: thực hiện GV: đánh giá k.quả. 1 a)   3. 2 5. b)7 6.  73. 3. 1   3. 3 2. 6. Giải: a)Vì: 2 5  20; 3 2  18. Vì : 20 > 18 Mà a= GV: y.cầu hs tự làm ý b HS: thực hiện Vì :6 3 = 108 3 6 = 54  108 > 54  6 3 > 3 6 Mà cơ số a=7 >1 nên : 7 6 3 >7 3. 6. 1 1 1 <1  ( )2 5 > ( )3 3 3 3. 2.  ĐPCM. b) Vì :6 3 = 108 3 6 = 54  108 > 54  6 3 > 3 6 Mà cơ số a=7 >1 nên : 7 6 3 >7 3. 6. 3- Củng cố: Nắm được các bài tập đã chữa 4- Hướng dẫn học bài ở nhà: Làm bài tập trong sách bài tập,VN đọc trước bài 2. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(11)</span>