Giáo án Giải tích 12 bài: Bài tập hàm trùng phương (tiết 4)

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngày soạn:13-08-10 Tiết 14. , bài §5.. BÀI TẬP HÀM TRÙNG PHƯƠNG (tiết 4) (Chương trình chuẩn). I.MỤC ĐÍCH , YÊU CẦU: 1.Về kiến thức:  Củng cố các bước khảo sát và cách vẽ đồ thị hàm số của hàm trùng phương.  Khắc sâu sơ đồ tổng quát khảo sát và vẽ các dạng đồ thị hàm trùng phương và các bài toán liên quan.. 2.Về kỹ năng:  Rèn kỹ năng khảo sát và vẽ đồ thị hàm trùng phương.  HS làm được các bài toán về giao điểm, tiếp tuyến,các bài toán tìm tham số . 3. Tư duy thái độ : Rèn luyện tư duy linh hoạt ,tính chính xác,logic, thái độ nghiêm túc , cẩn thận. II.PHƯƠNG PHÁP : Gợi mở ,vấn đáp . III.CHUẨN BỊ :  Giáo viên : Giáo án  Học sinh : Làm các bài tập trước ở nhà. IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : 1.Ổn định lớp: Nề nếp , số lượng. 2.Kiểm tra bài cũ: khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x4 – 2x2.. 3.Bài mới: ( Bài tập cuối tiết học : Bài tập thêm: Bài 1: Cho hàm số (Cm). 1)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) khi m=3. 2)Gọi A là giao điểm của (C) và trục tung. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại A Bài 2:Cho hàm số y=mx4+(m2-9)x2+10 (1) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) khi m=1. 2) Viết Phương trình tiếp tuyến của (C) qua các giao điểm của nó với đt y =19. 2) Tìm m để hàm số (1) có 3 cực trị. Bài 3:Cho hàm số y = ax4+bx2+c a.Tìm a,b,c biết đồ thị hàm số đi qua điểm 2;3 ,đạt cực trị bằng 4 khi x=-1. . . b.Khảo sát với giá trị a,b,c vừa tìm được , gọi là đồ thị (C) ) .. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> TG. Hoạt động của thầy. Hoạt động của học sinh. Ghi bảng. HĐ1:cho hs giải bài tập 1.. Bài 1:a.khảo sát và vẽ đồ thị hàm số +HS ghi đề bài và thảo (C) y = f(x) = x4 – 2x2. b.Viết pttt của (C) tại các giao luận: điểm của nó đt y = 8 . c,Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm của pt :x4 – 2x2 – m = 0. H1: gọi hs nêu lại sơ đồ +HS trả lời: Giải: khảo sát hàm số. a, TXD: D = R. Gọi HS nhận xét bài làm +HS nhận xét bài làm f(x) là hàm số chẵn b,Chiều biến thiên: của bạn (Kiểm tra bài cũ) của bạn: GV HD lại từng bước cho +HS chú ý lắng nghe: y’ = 4x3 -4x , HS nắm kỹ phương pháp vẽ x  1; f (1)   1 ’=0  y  đồ thị hàm trùng phương với  x  0; f (0)  0 3 cực trị. lim   , hàm số không có tiệm cận. x H2: hàm số có bao nhiêu +HS trả lời:3 Bảng biến thiên: cực trị? vì sao? x  y’  y. -1 +. 0.  1 0 + . 0 0 0. -1. -1. Hàm số đồng biến trên (-1;0) và (1;+  ). Hàm số nghịch biến trên (  ;-1) và (0;1).. Điểm cực đại : O(0;0). Điểm cực tiểu: ( -1;-1) và(1;-1) c.Đồ thị:. Cho HS thảo luận phương pháp giải câu b. H3:Nêu công thức viết pt tiếp tuyến của (C) qua tiếp điểm? H4:Muốn viết được pttt cần có yếu tố nào? H5:Muốn tìm toạ độ tiếp điểm ta làm gì? GV HD lại phương pháp cho HS.. +HS thảo luận tìm phương án trả lời: +HS suy nghĩ và trả lời:  2. -1. 0. 1. 2. +HS trả lời: +HS trả lời: +HS lên bảng trình bày lời giải: +HS chú ý lắng nghe và hiểu phương pháp:. Gọi ý cho HS làm câu c. +HS suy nghĩ phương Lop12.net. -1. b,HD: (C) cắt d tại A(-2;8) và B(2;8). Phương trình tiếp tuyến có dạng: y = f’( xo )(x - x o ) + yo Thay số vào để được kq đúng.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Nhắc HS chú ý VDụ8/T42 sgk. H4:ĐT d :y = m có gì đặc biệt ? H5:khi m thay đổi thì đt d sẽ có những vị trí tương đối nào so với (C)?. pháp ,chuẩn bị lên bảng: +HS đọc kỹ vdụ và chú ý phương pháp: +HS trả lời được: +HS trả lời. Gọi HS lên bảng và trả lời +HS lên bảng trình bày câu hỏi này: lời giải: Nhận xét lại lời giải của HS: +HS chú ý lắng nghe và rút kinh nghiệm: Củng cố lại phương pháp giải toàn bài cho HS hiểu: +HS chú ý lắng nghe : HĐ2:Cho HS làm tiếp bài tập 2. Gọi HS thảo luận làm câu 2a. H1:Đồ thị có bao nhiêu điểm cực trị và tại sao? +HS trả lời: 1 H2: Hình dạng của (C) có gì khác so với câu 1a. HS trả lời:giống Gọi HS lên bảng khảo sát và parapol. vẽ đồ thị câu 2a. +HS lên bảng trình bày: H3:Phương pháp biện luận theo k số giao điểm của (C) +HS trả lời : lập phương trình hoành độ giao và parapol (P) . điểm: GV HD lại phương pháp +HS chú ý lắng nghe: thêm lần nữa. +HS lên bảng trình bày GV HD cho HS lên bảng lời giải: +HS chú ý lắng nghe và trình bày lời giải: củng cố phương pháp GV củng cố lại toàn bài. lần nữa:. c.từ pt tacó: x4 – 2x2 = m . Số giao điểm của đt d và đồ thị (C) chính là số nghiệm của pt, từ đó ta có kết quả sau: KQ: m < -1 :pt vô nghiệm. m = -1:phương trình có hai nghiêm : x = 1 -1< m<0: phương trình có bốn nghiệm phân biệt m = 0: pt có 3 nghiệm pbiệt là x= 0 và x =  2 m> 0 :pt luôn có 2 nghiệm phân biệt Bài 2.a.khảo sát và vẽ đồ thị hàm số(C) y = f(x) = x4 + 2x2 -1. b.Biện luận theo k số giao điểm của (C) và (P) :y = 2x2 + k HD:(KS theo sơ đồ và vẽ được đồ thị.). -1. b.PTHĐ GĐ: x4 = k +1. Số giao điểm của (C) và (P) là số ngiệm của pt trên, ta suy ra: k =-1: (P) cắt (C) tai A(0;-1) k < -1: (P) không cắt (C) k > -1: (P)cắt (C) tại hai điểm phân biệt.. V.CỦNG CỐ VÀ BTVN: 1.Củng cố: Nắm vững phương pháp khảo sát và vẽ đồ thị các dạng hàm trùng phương. Phương pháp viết phương trình tiếp tuyến và cách tim giao điểm. 2.BTVN: BT 2,4,7/T43.44/SGK.. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>