Đề thi chọn đội tuyển HSG cấp tỉnh Toán 12

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trường THPT Quỳnh Lưu II ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HSG CẤP TỈNH. 1. Giải phương trình: 3x  2 x  1  2 x  1 2. Chứng minh rằng phương trình: 4 x  4 x 2  1  1 có đúng 3 nghiệm phân biệt. 3. Tìm m để bất phương trình: m  4 x 2  1  x có nghiệm.  x y  2 y x  3x 2 x  1 4. Giải hệ phương trình: .  y x  2 x y  3 y 2 y  1. 5. Tìm GTLN-GTNN của A  cos  x 2  y 2  z 2  với x, y, z   0;1 và x  y  z . 3 2. 6. Cho hình chóp S.ABC biết SA = a, SB = b, SC = c, ASB = 600, BSC = 900, CSA = 1200. Tính thể tích của khối chóp 7. Cho A, B, C thẳng hàng, CMN là cát tuyến với đường tròn đường kính AB với M, N thuộc đường tròn. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng chứa đường tròn đường kính AB. Gọi G là trọng tâm của tam giác SMN. Tìm quỹ tích trọng tâm G khi M, N di động trên đường tròn. 8. Cho dãy số thực  xn  với n =1, 2, 3… thỏa mãn: ln 1  xn2   nxn  1 với mọi số nguyên dương n. Tìm giới hạn: lim n . n 1  nxn  xn. ……………….Hết…………... Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>