Giáo án Giải tích 12 - Tiết 3, 4, 5: Bài 2: Cực trị của hàm số

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Giáo án đại số và giải tích lớp 12. Gi¸o viªn NGỤY NHƯ THÁI. Ngày soạn: 26/8/2008 Tên bài dạy : Cụm tiết : 3,4,5. §2CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ. .. Tiết PPCT : 3. I)Môc tiªu: 1)KiÕn thøc:  Nắm được khái niệm cực đại , cực tiểu, điểm cực đại , cực tiểu (hay cực trị) của hàm số.  Nắm được điều kiện cần và điều kiện đủ để hàm số có cực trị. 2) Kü n¨ng:  Có kĩ năng tính đạo hàm của một hàm số, xét dấu của đạo hàm ,từ đó lập ra bảng biến thiên của một hàm số cho trước.  Biết vận dụng điều kiện đủ để hàm số có cực trị .  Sử dụng thành thạo điều kiện đủ để tìm cực trị của hsố. 3)T­ duy: HiÓu ®­îc to¸n häc cã øng dông th­c tiÔn vµ ph¸t triÓn t­ duy gi¶i to¸n . 4)Thái độ: Cú thỏi độ hợp tỏc xõy dựng bài học-Biết quy là về quen . II) Phương pháp giảng dạy: Gợi mở, vấn đáp; thuyết trình. III) Phương tiện dạy học: 1) Gi¸o viªn : SGK vµ b¶ng phô , m¸y tÝnh 2) Häc sinh : SGK vµ m¸y tÝnh IV) Tiến trình bài học và các hoạt động: A)c¸c t×nh huèng d¹y häc 1)T×nh huèng 1: Hoạt động1: Hoạt động2: 2)T×nh huèng 2: Hoạt động3 : Hoạt động4 : Hoạt động5 : B)TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1) Bài cũ: Trong quá trình lên lớp Nêu quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số ? Áp dụng : Xét sự đồng biến , nghịch biến của hàm số sau: y = x2 – 2x + 3 2) Bài mới: Hoạt động 1: Khái niệm cực đại , cực tiểu. Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh Chia HS thành 4 nhóm thực hiện HĐ1 SGK/T13 Nhóm 1: Làm H.7 Nhóm 2: Làm H.8. -Nghe, hiểu nhiệm vụ -Các nhóm tiến hành làm -Thảo luận nhóm tìm P/a đúng.. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Giáo án đại số và giải tích lớp 12. Gi¸o viªn NGỤY NHƯ THÁI. Nhóm 3:Làm bảng 1 Nhóm 4: làm bảng 2 + Treo bảng phụ (H8 tr 13 SGK) và giới thiệu đây là đồ thị của hàm số trên. H1 Dựa vào đồ thị, hãy chỉ ra các điểm tại đó 1 3 hàm số có giá trị lớn nhất trên khoảng  ;  ? 2 2 H2 Dựa vào đồ thị, hãy chỉ ra các điểm tại đó 3  hàm số có giá trị nhỏ nhất trên khoảng  ;4  ? 2  + Cho HS khác nhận xét sau đó GV chính xác hoá câu trả lời và giới thiệu điểm đó là cực đại (cực tiểu). + Cho học sinh phát biểu nội dung định nghĩa ở SGK, đồng thời GV giới thiệu chú ý 1. và 2. + Từ H8, GV kẻ tiếp tuyến tại các điểm cực trị và dẫn dắt đến chú ý 3. và nhấn mạnh: nếu f '( x0 )  0 thì x0 không phải là điểm cực trị.. -Thực hiện H 1 - Các nhóm tiến hành thảo luận . - các nhóm cử đại diện trình bày kq . - các nhóm khác nhận xét kq của nhóm bạn . - Ghi nhận kiến thức .. -Phát biểu dịnh nghĩa SGK.. -HD học sinh thực hiện H 2 GSK. 𝑓(𝑥0 + ∆𝑥) ‒ 𝑓(𝑥). Tính lim ∆𝑥→0. lim ∆𝑥→0. - Các nhóm thực hiện H 2. ∆𝑥 𝑓(𝑥0 + ∆𝑥) ‒ 𝑓(𝑥). +. ‒. ∆𝑥. Sau đo so sánh hai giới hạn trên với giả thiết f(x) có cực trị tại x0.. Hoạt động 2: Điều kiện đủ để hàm số có cực trị HĐ của GV -Yêu cầu HS thực hiện H 3 – SGK/T14 -Nhận xét, chính xác hóa kq. - Các nhóm tiến hành thực hiện H 3 *y = -2x+1 không có cực trị vì đồ thi của nó là đường thẳng. -Phân tích, giảng giải cho HS hiểu nội dung ĐL. -Hướng dẫn HS thực hiện ví dụ1. HĐ của HS. 𝑥 3. *y = (x-3)2 có 2 cực trị. *Đạo hàm của hàm số đổi dấu khi x qua giá trị x0 thì hàm số có cực trị tại x0. -Nêu nội dung định lý -Thực hiện VD1. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Giáo án đại số và giải tích lớp 12. Gi¸o viªn NGỤY NHƯ THÁI y’ = - 2x, y’ = 0 x = 0 Lập BBT. y’ = ?, y’ = 0 ? Lập bảng biến thiên của hàm số. Hàm số có cực đại hay cực tiểu ?. Bảng biến thiên x -∞ 0 y’ + 0 1 y -∞. +∞ -∞. -Hướng dẫn HS thực hiện VD2 , VD3. Hàm số đồng biến trên khoảng (- ∞; 0) , nghịch biến trên khoảng ( 0; +∞). Hàm số đạt giá trị cực đại tại x= 0 ; yCĐ = y (0) = 1. - Nhận xét, chính xác hóa kết quả. b. y = x3 – 2x2 + x – 1 y’ = 3x2 – 4x + 1 y’ = 0 . TXĐ ? y’= ? có nhận xét gì về dấu của y’ ? hàm số có cực trị không?. 𝑥‒1 .y = 𝑥+2. Bảng biến thiên x -∞ 1/3 1 y’ + 0 - 0 y. ∞. TXĐ : D = R\{-2} y’ =. 3 (𝑥 + 2). 2>. 0 ,∀𝑥 ≠‒ 2. Hàm số không có cực trị.. [𝑥𝑥==1/31 ‒ 23 27. +∞ + +. -∞ -1 Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; 1/3) ; (1; +∞), hàm số nghịch biến trên khoảng(1/3;1) Hàm số đạt cực đại tại x = 1/3 => yCĐ = y (1/3) = -23/ 27 Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 => yCT = y (1) = - 1. 3.Củng cố và hướng dẫn học sinh làm bài tập.(5’) a. Củng cố - ĐN cực đại, cực tiểu, cực trị của hàm số. - ĐK để hàm số có cực trị. b. Hướng dẫn học sinh làm bài tập BTVN: Tìm cực trị của hàm số. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Giáo án đại số và giải tích lớp 12. Gi¸o viªn NGỤY NHƯ THÁI. a. y = -2x2 + 3x – 4 b.y = x3 – 3x2 + 5 c.y =. 𝑥+4 2𝑥 ‒ 1. HD học sinh thực hiện HĐ4:Để CM hàm số y = /x/ không có đạo hàm tại x = 0 thì ta tính đạo hàm trái và đạo hàm phải của hàm số tại x = 0 và hai giới hạn đó không bằng nhau.Nhưng hàm số này có cực tiểu tại x = 0 ( Dựa vào đồ thị của hàm số).. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>