Đề thi học kỳ II môn: Toán - Lớp 12 (kèm đáp án)

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010-2011 Môn: TOÁN - LỚP 12. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA. Thời gian làm bài: 90 phút.. TRƯỜNG THPT HOẰNG HÓA 2. 1 Câu I. (3,0 điểm) Cho hàm số y =  x3 + 3x . 4 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.  11  2. Viết phương trình của đường thẳng d tiếp xúc với đồ thị (C) tại điểm M1;  .  4 3. Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và đường thẳng d. Câu II. (2,0 điểm) 1. 3. Tính tích phân I   x 1 - x dx . 0. 4. Cho hình phẳng A giới hạn bởi các đường y  lnx , y  0, x  2 . Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình A quanh trục hoành. Câu III. (2,0 điểm) 1. Giải phương trình 5z2 + 4z + 1 = 0 trên tập số phức. 2. Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện 2 z  i  z  z  2i . Câu IV. (2,0 điểm). x 1 y 1 z   . 2 1 2 1. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa điểm O và đường thẳng d. 2. Viết phương trình đường thẳng  nằm trong mặt phẳng Oxy vuông góc với d và cắt d. Câu V. (1,0 điểm) Cho tứ diện OABC có các cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA=a, OB=b, OC=c với a, b, c là các số dương thay đổi sao cho a4 + b4 + c4 = 3. Tính khoảng cách h từ điểm O đến mặt phẳng (ABC). Tìm giá trị lớn nhất của h.. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:. -------- Hết --------. SỐ BÁO DANH. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>