Giáo án Ôn tập tốt nghiệp môn Toán: Nguyên hàm

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Giáo án ôn tập TN Tuần:1 NGUYÊN HÀM Tiết: 1. I-Mục tiêu:  Kiến thức: Biết cách chứng minh F(x) là một nguyên hàm của f(x) và tìm hằng số C  Kĩ năng: Vận dụng giải các bài tập cơ bản và tổng hợp.  Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, phát huy tính tích cực của học sinh,... II-Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:  Chuẩn bị của giáo viên: giáo án, thước kẻ, phấn màu, bảng phụ  Chuẩn bị của học sinh: Ôn tập trước kiến thức toán về nguyên hàm, giải trước các bài tập . III-Tiến trình dạy học: 1). Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số, ổn định chổ ngồi. (1 phút). 2). Kiểm tra bài cũ: ( 7phút). - Cho HS nhắc lại ĐN nguyên hàm. - Ghi các công thức nguyên hàm cơ bản. Áp dụng: Tính nguyên hàm: f(x) = sinx.cos2x. 3). Bài mới: Hoạt động 1: (5 phút) I. Chứng minh nguyên hàm: Bài 1: Cho hàm số f  x   hàm của f  x  .. x và hàm số F  x   ln x 2  1 . Chứng minh rằng F  x  là nguyên x 1 2. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ' GV: F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x) HS: F ( x)  f ( x) Ta có: khi và chỉ khi nào?. ( x 2  1)'. Gọi HS. ( x 2  1)'. 2 x  2 x 1  2  f ( x )  F(x) là 2 2 x  1 x 1 x 1 nguyên hàm của f(x) Hoạt động 2: (8 phút) II. Tìm nguyên hàm của hàm số thỏa đk cho trước.. F'  x  . Bài 2: Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f  x   4 cos2 x biết rằng Hoạt động của giáo viên GV: Gọi HS nêu cách tìm nguyên hàm của f  x   4 cos2 x.    = 0 C 2  . + F.    = 0. 2. F. Hoạt động của học sinh HS: F(x)=. 1  cos 2 x 2 4cos xdx  4( )dx   (2  2cos 2 x)dx   2 = 2 x  sin 2 x  C   Mà :F   =0 2. . .  C  0    C  0  C   2 Vậy : F(x)= 2 x  sin 2 x    2.. 2.  sin 2. Hoạt động 3: (22 phút) Tổ: Toán – Tin.. -Trang 1 Lop12.net. GV:.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Giáo án ôn tập TN III. Áp dụng các pp để tìm nguyên hàm . Bài 3: tìm các nguyên hàm sau : a/. x3  x  2 dx. ;. . b/ ( x  2)e2 x dx. ;. c/. cos x  sin 4 xdx. Hoạt động của giáo viên GV : a/Gọi Hs nêu cách giải. Hoạt động của học sinh HS: a/ Chia đa thức.. Gọi HS giải.. x3 8 2 dx  ( x  2 x  4  )dx  x2  x2 x3   x 2  4 x  8ln x  2  C 3. GV :b/Gọi HS nêu hướng giải. Gọi HS.. HS: TP từng phần.. u  x  2 du  dx    x Đặt  dv  e x dx v  e.  ( x  2)e dx   udv = ( x  2)e   e dx x. x. x. = ( x  2)e  e  C = ( x  3)e  C x. GV :Nêu thêm 1 số dạng của tích phân từng phần GV :c/ Gọi HS nêu pp giải. Gọi HS.. x. x. HS:Tích phân đổi biến.. du cos x cos x 1 1 1 dx  du    c   C  sin 4 x  u 4 3u 3 3sin 3 x. Đặt u=sinx  du  cos dx  dx . Bài tập về nhà: Bài 1: Tính: a).. 5 3 ( x  2 x  6 x  10)dx . c)..  ( x  2) dx. e). g).. b).. 3. d).. 2 x  1  3x  e x dx 1 x x ( e  a  )dx  x. Tổ: Toán – Tin.. f). h).. -Trang 2 Lop12.net.  (x. x  1)dx. x3  2 x  2  x 4 dx 2 (tan x  2)dx .  (sin x . 1 )dx 2 cos x. GV:.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Giáo án ôn tập TN. m).. 1  sin 2 x.cos2 x dx. n).. . x x x 3. 2. x. 3 4. 1 5. dx. Bài 2: Tìm nguyên hàm của các hàm số sau: a). f(x) = c). f(x) =. 1 sin x .cos2 x. b). f(x) = sin5x.cos3x. 2. e. 4  5x. 1. x  x3  x 5. d). f(x) =. 1. x4. 1 1 x  sin 2 x ; f  x   cos2 x . 2 4 a. Chứng minh rằng F  x  là nguyên hàm của f  x  .. Bài 3: Cho hai hàm số F  x  .   0 4 cos x  cos 2 x  cos 3 x Bài 4: Cho hàm số f  x   . cos4 x  sin 4 x Tìm nguyên hàm F  x  của hàm số f  x  biết rằng F     . b. Tìm nguyên hàm G  x  biết rằng G . Bài 5: Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = 2 x 2 . 3 biết rằng F(1) = 4 x. Bài 6: Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = cos5xcos3x biết rằng.   F  = 4 4. Hoạt động 3:(2 phút) 4). Củng cố: Nắm vững các pp tính nguyên hàm, tích phân 5).Dặn dò:Về nhà giải các bài tập tự rèn luyện-tiết sau xét bài tập 6). Rút kinh nghiệm sau tiết dạy: ………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………….. Tổ: Toán – Tin.. -Trang 3 Lop12.net. GV:.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>