Giải phương trình nhờ cách đặt thừa số chung

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Giải phương trình nhờ cách đặt thừa số chung. 1.BiÓu thøc cã chøa thõa sè Cosx + Sinx. Chó ý.C¸c biÓu thøc cã chøa thõa sè Cosx + Sinx l µ: Cos2x, Cot2x, 1 + Sin2x, 1 + tanx, 1+ cotx, tanx – cotx, Cos3x + Sin3x. VD1.Giải phương trình: 1 + sinx + cosx + sin2x + 2cos2x = 0 3 §¸p sè: x = + k 4 Bài tập1. Giải phương trình: Cos3x + Sin3x = Cos2x   §¸p sè: x =  + k ; x =  + k2  ; x = k2  4 2 2. BiÓu thøc cã chøa thõa sè Cosx – Sinx. Chó ý.C¸c biÓu thøc cã chøa thõa sè Cosx - Sinx l µ: Cos2x, Cot2x, 1 - Sin2x, 1 - tanx, cotx - 1, tanx – cotx, Cos3x - Sin3x. VD2. Giải phương trình: Sin2xCosx – Cos2x + Sinx – Cos2xSinx – Cosx = 0   §¸p sè: x = + k  ; x =  + k2  ; x =  + k2  4 2 Bài tập2. Giải phương trình: 1 + Cos3x - Sin3x = Sin2x   §¸p sè: x = + k  ; x =  + k2  ; x = + k2  4 2 3.Biªñ thøc cã chøa c¸c thõa sè 1  Sinx. Chó ý.C¸c biÓu thøc cã chøa thõa sè 1  Sinx lµ: Cos2x, Cot2x. VD3. Giải phương trình: Cos2x + Cos3x + 2Sinx – 2 = 0  §¸p sè: x = k2  ; x = + k2  2 4.Biªñ thøc cã chøa c¸c thõa sè 1  Cosx. Chó ý.C¸c biÓu thøc cã chøa thõa sè 1  Cosx lµ: Sin2x, tan2x. VD4. Giải phương trình: (1 + Cosx)( Cos2x + 2Cosx) + 2Sin2x = 0 §¸p sè: x =  + k2  Bµi tËp3. Gi¶i c¸c pt sau.  a. Sinx(1 + Cosx) = 1 + Cosx + Cos2x §¸p sè: x = + k2  2  1 2 b. Cos2x + Sin3x + Cosx = 0 §¸p sè: x =  + k2  ; x = + k2   arccos 4 2. Hệ thống bài tập. Giải các phương trình sau..   + k  ; x = k2  ; x = + k2  4 2   2 2. Sin2x(1 + tanx) = 3sinx(cosx - sinx) + 3 §s: x =  + k ; x =  + k2  ; x =  + k2  4 3 3 1  tan x  3. = 1 + sin2x §s: x =  + k  ; x = k2  1  tan x 4 3 4. 1 + sinx + cosx + tanx = 0 §s: x = + k  ; x =  + k2  4   2 1 5. Cotx - tanx = sinx + cosx §s: x =  + k ; x =  + k2   arccos 4 4 2   6. 2sin3x - cos2x + cosx = 0 §s: x =  + k ; x = + k 4 2 7. Sinx + Sin2x + sin3x + sin4x = cosx + cos2x + cos3x + cos4x 8. (1 + sinx)2 = cosx 9. 2sin3x - sinx = 2cos3x - cosx + cos2x 10. 1 + sinx + cosx + sin2x + cos2x = 0. 1. Cos22x + 2(sinx + cosx)3 - 3sin2x - 3 = 0. §s: x = . Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>