Giáo án Giải tích 12 tiết 17: Bài tập khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tuaàn : Tieát : 17 Ngày soạn :. BAØI TẬP KHẢO SÁT VAØ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HAØM SỐ. I.Muïc tieâu : 1. Kiến thức : - Dùng đồ thị biện luận theo tham số , số nghiệm của phương trình - Tìm tham số thoả y/c bài toán về đồng biến ,nb, cực trị … 2.Kĩ năng : Giải được các bài tập ở trên 3. Tư duy , thái độ: II. Chuaån bò cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh 1. Giaùo vieân:Sgk, giaùo aùn ,baûng phuï 2. Hoïc sinh :Giaûi baøi taäp veà nhaø, III. Phương pháp: vấn đáp , gợi mở, thuyết trình IV.Tieán trình baøi hoïc : 1.Ổn định lớp : 2. Kiểm tra bài cũ :Vẽ đồ thị của hàm số y= x3-3x2 +5 3.Baøi hoïc : Hoạt động 1: Vẽ đồ thị ,tìm nghiệm của phương trình x3-3x2 +5 =0 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh -Hướng dẫn Thực hiện theo hướng dẫn gv + vẽ đồ thị hs y= x3-3x2 +5 ( c ) - veõ (c ) , (d) + Nghieäm pt (1) laø giao ñieåm cuûa(c -Xaùc ñònh giao ñieåm cuûa (c ) ,d keát ) luaän n0 pt (1) Vaø ñt (d ) y= 0. Noäi dung ghi baûng –trình chieáu Giaûi 10. 8. 6. 4. 2. -10. -5. 5. 10. -2. -4. -6. Hoạt động 2: 1.Kssbt và vẽ đồ thị của hàm số y= -x3+3x+1 2.Bieän luaän theo m soá nghieäm cuûa phöông trình x3 -3x +m= 0 (2) Giaûi 1.Đồ thị của hàm số y= -x3+3x+1 4. 2. -5. -Hướng dẫn: + (2)  -x3+3x+1 = m+1 + Soá n0 pt (2) laø soá giao ñieåm cuûa (c ) vaø (d) y = m+1. Hoạt động 3: 1. Cmr haøm soá y . - Nhaän xeùt soá giao ñieåm , keát luaän n0. mx  1 luôn luôn đb trên mỗi khoảng xác định của nó 2x  m Lop12.net. 5. -2. 2. Bieän luaän theo m soá nghieäm cuûa phöông trình x3 -3x +m= 0 (2) + m>2 hoặc m<-2:Pt(2) có 1 nghiệm + m=2 hoặc m=-2:pt (2) có 2 nghieäm + -2<m<2: pt(2) coù ba nghieäm.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 2. Tìm m để tiệm cận đứng của đồ thị đi qua A( -1;. 2 ) Giaûi 1.Ta coù : + Txñ: D= R\ { -m/2}. m2  2 >0 , m ( 2 x  m) 2. + y/ =. - TCÑ ? - A  (d) ?. Suy nghĩ , trả lời câu hỏi. + A(-1; 2 )  (d)  m= 2. Hoạt động 4: Cho hàm số y= f(x)= 1/4x4+1/2x2 +m (c ) 1.Tìm để A( -1;1)  (c ) 2.Vẽ đồ thị hàm số vơi m= 1 3. Viết phương trình tiếp tuyến của (c ) tại điểm có tung độ bằng 7/4 - Hoûi: A  (c ) ? - Xaùc ñònh ñk A  (c ) - Cho hs veõ , kieåm tra vaø nhaän xeùt.  Hs luoân ñb treân R\ {-m/2} 2.Ta coù : + Tcñ: x= - m/2 (d). - vẽ đồ thị. Giaûi 1.Ta coù :A(-1;1)  (c )  m= 1/4 2. Đồ thị : 8. 6. 4. f x =.   1 4. x. 4+. 1 2. x. 2+1. 2. - Hướng dẫn: + Daïng tq cuûa pttt ? + y0= ? f/(x0) = ? - Goïi hs giaûi. -Thực hiện theo hướng dẫn + y= f/(x0) (x-x0) + y0 + y0 = 7/4  x0= ± 1 + f/(x) = x3+x • f/ (1) = 2 • f/ (-1) = -2. Hoạt động 5: 1.Tìm m để hàm số y= x3+ ( m+3) x2 +1-m có cực đại là x= -1 2. Tìm m để (Cm ) cắt ox tại điểm có hoành độ x= -2 - Y/c hs nêu đk hs có cực đại tại x=-1 -Nêu đk để hs đạt cực đại tại x=-1 - Tìm m thích hợp. - Đk để (Cm) cắt ox tại x= -2 ?. -Xác định đk và m thích hợp. V.Cuûng coá baøi : - Phương trình tiếp tuyến của đường cong tại A(x0;y0) - Tìm tham số thoả y/c bài toán - Bieän luaän theo tham soá , soá nghieäm cuûa phöông trình VI.Hướng dẫn và nhiệm vụ về nhà:. Lop12.net. -5. 5. -2. 3. Pttt: y = 2x -1/4. Giaûi 1. Ta coù : + TXÑ: D= R + Hs có cực đại tại x= -1  y/(-1)=0  m= -3/2 2.Ta coù : m= -5/3.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>