Bài giảng Hình học 11 - Hệ thức lượng trong tam giác (tiết 1)

<span class='text_page_counter'>(1)</span>1 Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Kiểm tra bài cũ Câu hỏi: 1. Nêu công thức tính tích vô hướng của định nghĩa? 2. Nếu. và. bằng. thì. 3.. 2 Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Nội dung bài dạy. 1. Định lí côsin trong tam giác Trong tam giác ABC, với BC = a, CA = b, AB = c, ta có. Hệ quả. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC (Tiết 1) Cho tam giác ABC với BC = a, AC = b , AB = c a.Từ 3 điểm A,B,C biễu diễn vectơ thành hiệu 2 vectơ. b.Bình phương 2 vế đẳng thức vừa tìm được để tìm mối quan hệ giữa các giá trị a,b,c trong 2 trường hợp: A = 900 ; A ≠ 900 c.Phát biểu bằng lời công thức tính một cạnh của tam giác theo hai cạnh còn lại và côsin của góc xen giữa hai cạnh đó?. Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> a2 = b2 + c2 - 2bccosA. b2 + c2 = a2. b2 + c2 < a2. cosA > 0. cosA = 0. cosA < 0. 900. A = 900. A > 900. b2. +. c2 >. A<. a2. 4 Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Nội dung bài dạy. 1. Định lí côsin trong tam giác Trong tam giác ABC, với BC = a, CA = b, AB = c, ta có. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC (Tiết 1) Cho ABC, BC = 8, AB = 3, AC = 7. Trên cạnh BC lấy D: BD = 5. Tính AD.. Hệ quả. Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Nội dung bài dạy. 1. Định lí côsin trong tam giác Trong tam giác ABC, với BC = a, CA = b, AB = c, ta có. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC (Tiết 1) Các cạnh của tam giác ABC là a = 7 , b = 24 , c = 23. Tính cosin của góc lớn nhất trong tam giác từ đó suy ra tam giác đó là tù, nhọn, hay vuông.. Hệ quả. Vậy tam giác ABC là tam giác nhọn. Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Nội dung bài dạy. 1. Định lí côsin trong tam giác ABC, 2.Trong Định tam lí singiác trong tam với giácBC = a, CA = b, AB = c, ta có. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC (Tiết 1) Cho ∆ ABC vuông tại A , có BC = a, CA = b, AB = c nội tiếp đường tròn (O,R). CMR: a = 2R.sin A ; b = 2R.sinB ; c = 2R.sinC .. Hệ quả. Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Nội dung bài dạy. 1. Định lí côsin trong tam giác 2. Định lí sin trong tam giác. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC (Tiết 1). Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Nội dung bài dạy. 1. Định lí côsin trong tam giác 2. Định lí sin trong tam giác. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC (Tiết 1) Cho tam giác ABC không vuông nội tiếp đường tròn (O;R). Vẽ đường kính BA ’. CMR: a = 2RsinA trong 2 trường hợp : a) A nhọn b) A tù.. ∆BCA/ vuông nên BC = a = 2R.sinA/ vì A = A/ do đó sinA = sinA/ vậy a = 2R.sinA . Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Nội dung bài dạy. 1. Định lí côsin trong tam giác 2. Định lí sin trong tam giác. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC (Tiết 1) Cho tam giác ABC không vuông nội tiếp đường tròn (O;R). Vẽ đường kính BA ’. CMR: a = 2RsinA trong 2 trường hợp : a) A nhọn b) A tù.. ta có A bù với A/ nên sinA = sinA/ suy ra kết quả.. Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Nội dung bài dạy. 1. Định lí côsin trong tam giác 2. Định lí sin trong tam giác Với mọi tam giác ABC, ta có. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC (Tiết 1). Trong đó R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.. Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> a = 2R sinA. Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Nội dung bài dạy. 1. Định lí côsin trong tam giác 2. Định lí sin trong tam giác Với mọi tam giác ABC, ta có. Trong đó R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC (Tiết 1) Tam giác ABC có tổng hai góc ở đỉnh B và C bằng 120 0 và độ dài cạnh BC = a. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.. Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Nội dung bài dạy. 1. Định lí côsin trong tam giác 2. Định lí sin trong tam giác Với mọi tam giác ABC, ta có. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC (Tiết 1). Trong đó R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.. Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Nội dung bài dạy. 1. Định lí côsin trong tam giác 2. Định lí sin trong tam giác Với mọi tam giác ABC, ta có. Trong đó R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC (Tiết 1) Từ 1 đỉnh C của cái tháp có chiều cao vuông góc với mặt đất CD = 100m, người ta nhìn 2 điểm A,B trên mặt đất ,góc nhìn tạo với phương nằm ngang các góc lần lượt là 60 0 , 40 0 , sao cho 3 điểm A,B,D thẳng hàng. Tính khoảng cách giữa 2 điểm A,B.. Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Nội dung bài dạy. 1. Định lí côsin trong tam giác 2. Định lí sin trong tam giác Với mọi tam giác ABC, ta có. Trong đó R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC (Tiết 1) x. 100 m. Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Nội dung bài dạy. 1. Định lí côsin trong tam giác 2. Định lí sin trong tam giác Với mọi tam giác ABC, ta có. Trong đó R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC (Tiết 1) CMR: nếu 3 góc của tam gíac thoả hệ thức: sinA=2.sinB.cosC (1) thì ∆ABC cân.. Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Nội dung bài dạy. 1. Định lí côsin trong tam giác Trong tam giác ABC, với BC = a, CA = b, AB = c, ta có. Hệ quả. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC (Tiết 1) 2. Định lí sin trong tam giác Với mọi tam giác ABC, ta có. Trong đó R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.. Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(19)</span>