Giáo án Hình học 12 - Tiết 17 - Bài 2: Mặt cầu (Tiết 3)

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngày dạy 3 /12/2010. Lớp 12C5. Sỹ số HS vắng: §2. MẶT CẦU ( T3 ). Tiết 17 I. MỤC TIÊU:. 1-Kiến thức: - Nắm được giao của mặt cầu với đường thẳng, tiếp tuyến với mặt cầu. 2- Kỹ năng: - Biết cách biểu diễn hình không gian. 3-Thái độ: - Nghiêm túc, sáng tạo. II- CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1- GV: Chuẩn bị hệ thống câu hỏi hợp lí, thước kẻ, bảng phụ, máy chiếu. 2- HS: Đọc trước bàì ở nhà và vẽ sẵn hình như SGK III –CÁC HOẠT ĐỘNG LÊN LỚP VÀ TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG:. 1- Kiểm tra bài cũ: Lồng trong các hoạt động. 2-Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS HĐ3: GV đưa ra nội dung bài toán để HS thảo luận và giải quyết. Cho mặt cầu S(O;r) và đường thẳng  Gọi H là hình chiếu vuông góc của O trên  và d = OH là khoảng cách từ O tới  Chỉ ra quan hệ vị trí giữa  và mặt cầu S(O;r) trong các trường hợp: d>r d=r. Lop12.net. NỘI DUNG BÀI III- Giao của mặt cầu với đường thẳng. Tiếp tuyến của mặt cầu Cho mặt cầu S(O;r) và đường thẳng  Gọi H là hình chiếu vuông góc của O trên  và d = OH là khoảng cách từ O tới  . ta có ba trường hợp sau đây: 1- Nếu d > r thì  không cắt mặt cầu S(O;r) 2- Nếu d = r thì điểm H thuộc mặt cầu S(O;r). Điểm H gọi là điểm tiếp xúc hay tiếp điểm của  và mặt cầu.Đường thẳng  gọi là tiếp tuyến của mặt cầu..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS. NỘI DUNG BÀI. . .. Hình vẽ đưa lên máy chiếu.. O r  H. d. .M. P. * Điều kiện cần và đủ để đường thẳng  tiếp xúc với mặt cầu S(O;r) tại điểm H là  vuông góc với bán kính OH tại điểm H đó.. d<r. 3- Nếu d < r thì đường thẳng  cắt mặt cầu tại hai điểm M,N phân biệt. Khi nào có d = 0 ? Từ điểm A ở ngoài cầu S ta kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến đến cầu ? Các tiếp tuyến này tạo thành hình gì ? Độ dài từ A đến các tiếp điểm bằng nhau không ? Vì sao ? Từ điểm A ở trên cầu S ta kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến đến cầu ? Các tiếp tuyến này tạo thành hình gì ? Vì sao ?. Đặc biệt khi d =0 thì đường thẳng  đi qua tâm O và cắt mặt cầu tại hai điểm A,B. Khi đó AB là đường kính của mặt cầu *Nhận xét: SGK ( 47) *Chú ý: - Mặt cầu nội tiếp hình đa diện nếu mặt cầu đó tiép xúc với tất cả các mặt của hình đa diện. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS. NỘI DUNG BÀI - Mặt cầu ngoại tiếp hình đa diện nếu tất cả các đỉnh của hình đa diện đều nằm trên mặt cầu.. Hãy xác định tâm và bán kính mặt Ví dụ : Cho hình lập phương cầu đi qua 8 đỉnh của hình lập ABCDA’B’C’D’ có cạnh bằng a. hãy xác phương định tâm và bán kính mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình lập phương D. C B. A D’. O. A’. C’ B’. Cần tính OA Xét tam giác vuông nào thì tính được OA ?. Gọi O là giao điểm của các đường chéo của hình lập phương. Vì các đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên O cách đều tám đỉnh của hình lập phương. Vậy mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình lập phương cạnh a có tâm O là giao của các đường chéo của hình lập phương, bán kính OA = r =. 1 a 3 AC '  2 2. 3- Củng cố bài: 4- Hướng dẫn học bài ở nhà:-VN học các KN đã hoc, Đọc tiếp lý thuyết còn lại; - Yêu cầu học sinh tập vẽ các hình trong SGK vào vở - Làmbài tập 4, 5 trang 49.. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>