Giáo án Giải tích 12 - Tiết 55: Bài tập tích phân (tiếp)

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tuần: 23 Tiết: 55. Ngày soạn: Ngày dạy:. BÀI TẬP TÍCH PHÂN (TT) I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: - Hiểu và nhớ công thức tích phân từng phần. - Biết phương pháp tính tích phân cơ bản đó là phương pháp tích phân từng phần. 2. Về kĩ năng: - Vận dụng thành thạo và linh hoạt phương pháp này để giải các bài toán tính tích phân - Nhận dạng bài toán tính tích phân, từ đó có thể tổng quát hoá dạng toán tương ứng. 3. Về tư duy và thái độ: - Tích cực, chủ động,độc lập, sáng tạo - Biết quy lạ về quen - Biết nhận xét đánh giá bài làm của bạn - Tư duy lôgic và làm việc có hệ thống II. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: Giáo án, sgk, thước thẳng. 2. Học sinh: - Kiến thức cũ về nguyên hàm, địng nghĩa tích phân, và hai phương pháp tính tích phân. - Giấy nháp và MTBT, các đồ dùng học tập khác III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp. IV. TIẾN TRÌNH: 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ: Hãy nêu công thức tính tích phân từng phần 3. Bài mới Hoạt động của giáo viên GV: Ghi lại công thức tính tích phân từng phần mà hs đã trả lời ở trên b.  udv  uv a. b a. Hoạt động của học sinh -Nhận nhiệm vụ và suy nghĩ tìm ra cách giải quyết bài toán.  2. 1. I1=  (2 x  1) cos xdx. b. 0 e.   vdu. 2. I2=  x 2 ln xdx. a. -Giao nhiệm vụ cho học sinh -Cho học sinh nhận dạng bài toán trên và nêu cách giải tương ứng. H: Hàm số dưới dấu tích phân ở câu 1 được cho dưới dạng gì? H: Phương pháp đặt? GV: Yêu cầu hs lên bảng tính?. Nội dung Đề: Tính các tích phân sau:. 1 1. 3. I3=  x 2 e x dx 0. HS: Dạng tích của hàm đa thức bậc nhất với hàm lượng giác. 1. Đặt u  2 x  1 du  2dx  .  dv  cos xdx v  sin x. Khi đó:. Lop11.com. Kết quả như phần trình bày của học sinh, GV chỉnh sửa bổ sung cho đầy đủ. 1. I1    3.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>  2. . I1= (2 x  1) sin x 02  2  sin xdx  0. H: Hàm số dưới dấu tích phân ở câu 2 được cho dưới dạng gì? H: Phương pháp đặt u và dv?. . =   1  2 cos x 02    3 HS : Dạng tích của hàm đa thức với hàm logarit. dx  du   u  ln x   x  2. Đặt  2 3 dv  x dx v  x  3. I2 . 2e3  1 9. Khi đó I2= e. e. e. x3 1 2 e3 x 3 ln x   x dx   = 3 31 3 9 1 1. H: Hàm số dưới dấu tích phân ở câu 3 được cho dưới dạng gì? H: Phương pháp đặt u và dv? GV: Yêu cầu 1 hs khác lên bảng tính? Theo dõi các học sinh khác làm việc, định hướng, gợi ý khi cần thiết -Nhận xét bài giải của học sinh, chỉnh sửa và đưa ra bài giải đúng -Nêu cách giải tổng quát cho các bài toán trên. - Từ bài toán 2,đưa ra một số dạng tổng quát có thể trực tiếp dùng tích phân tưng phần. . e3 e3  1 2e3  1   3 9 9. HS : Dạng tích của hàm đa thức và hàm mũ. HS : Suy nghĩ, trả lời. du  2 xdx u  x  x x dv  e dx v  e 2. 3. Đặt  Khi đó. 2 x 1. I3= x e. 0. Đối với tích phân J u  x. du  dx  x dv  e dx v  e. Đặt . x. 1. Khi đó: J   xe x dx =1 0. 1.  2  xe dx  e  2 J x. 0. 1. với J   xe x dx 0. Vậy I 3  e  2 Chú ý: Các dạng cơ bản sử dụng phương pháp tích phân từng phần. (Tính J tương tự như I3). b. 1..  f ( x) sin kxdx hay a. b.  f ( x) cos kxdx a. Đặt u  f ( x) u  f ( x) hay   dv  sin kxdx dv  cos kxdx. b. 2..  f ( x )e. kx. dx. a. b. 3..  a. f ( x) ln k xdx ,v.v...... u  f ( x). Đặt . kx dv  e dx. u  ln k x Đặt  dv  f ( x)dx b. b. 4. Cũng cố: Nhắc lại công thức tính tích phân từng phần:  udv  uv a   vdu và các dạng cơ a. bản sử dụng phương pháp trên.. Lop11.com. b. a.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 5. Hướng dẫn học ở nhà và bài tập về nhà: Xem lai cách giải các bài toán đã giải,cách giải tổng quát và làm các bài tập còn lại trong SGK. Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>