Giáo án Hình học 12 - Tiết 16 - Bài 2: Mặt cầu

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngày dạy 26/11/2010. Lớp 12C5. Sỹ số HS vắng: §2. MẶT CẦU ( T2). Tiết 16 I. MỤC TIÊU:. 1-Kiến thức: - Nắm được vị trí tương đối giữa mặt phẳng và mặt cầu. Khái niệm mặt phẳng kính. Đường tròn lớn, mặt phẳng tiếp xúc mặt cầu. 2- Kỹ năng: - Biết cách biểu diễn trên hình vẽ và qua biểu thức toán học giữa d và r về vị trí tương đối giữa mặt phẳng và mặt cầu. 3-Thái độ: - Nghiêm túc học bài, làm việc tích cực, khoa học. II- CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1- GV: Chuẩn bị hệ thống câu hỏi hợp lí, thước kẻ, máy chiếu phục vụ vẽ. hình. 2- HS: Đọc trước bàì ở nhà và vẽ sẵn hình như SGK III –CÁC HOẠT ĐỘNG LÊN LỚP VÀ TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG:. 1- Kiểm tra bài cũ: Lồng trong các hoạt động. 2-Bài mới: Hoạt động của GV và HS Néi dung chÝnh ghi b¶ng H§2: Giao cña mÆt cÇu vµ mÆt ph¼ng Cho mÆt cÇu S(O,r) vµ 1 mp(P) bÊt kú. Gäi H lµ h×nh chiÕu cña O lªn (P) vµ h=OH là khoảng cách từ O đến (P). Hãy nêu vị trí tương đối của mp(P) và mặt cầu S(O,r). II-Giao cña mÆt cÇu vµ mÆt ph¼ng Cho mÆt cÇu S(O,r) vµ 1 mp(P) bÊt kú. Gäi H lµ h×nh chiÕu cña O lªn (P) và h=OH là khoảng cách từ O đến (P). Ta xét các trường hợp sau: 1) h > r:. 1) h > r ?. NÕu M(P) th× OM > OH = h >r. Vậy  điểm của M thuộc (P) đều n»m ngoµi (S). VËy (S)(P)= .. 2) h =r ?. 2) h =r: Khi đó H(S) và M(P), M không trïng H th×: OM > OH=r. VËy (S)(P)={H}. Ta nãi mÆt cÇu (S) tiÕp xóc mp(P) t¹i H. §iÓm H gäi lµ tiÕp ®iÓm cña (S) vµ (P).. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Hoạt động của GV và HS. Néi dung chÝnh ghi b¶ng. Nờu ĐK cần và đủ để mặt phẳng (P) Mặt phẳng (P) gọi là tiếp diện của (S). tiÕp xóc víi S(O;r) t¹i ®iÓm H ? * ĐK cần và đủ để mặt phẳng (P) tiếp xóc víi M/C S(O;r) t¹i ®iÓm H lµ (P) vu«ng gãc víi b¸n kÝnh OH t¹i ®iÓm H đó 3) h <r ? 3) h <r: Ta chøng minh (S) vµ (P) c¾t nhau theo 1 ®­êng trßn C(H,r), víi r’ = r 2  h 2 . ThËt vËy: MS(O,r)(P)  OM=r vµ Qua nghiên cứu SGK hãy cho biết thế M(P)  MH2=r2-h2 nào là mặt phẳng kính? Do đó M thuộc đường tròn tâm H nằm trong mp (P) cã b¸n kÝnh r’ = r 2  h 2 . §Æc biÖt khi h =0 th× O(P) vµ (S)(P)=C(O,r) ®­îc gäi lµ ®­êng trßn lín cña (S). MÆt ph¼ng ®i qua t©m O cña mÆt cÇu gọi là mặt phẳng kính của mặt cầu đó Ví dụ:a) Xác định thiết diện tạo bởi Gäi H lµ h×nh chiÕu cña O lªn () th× h () víi S(O,r) biÕt kho¶ng c¸ch tõ O = OH = ? ®Ðn () lµ r/2. Gi¶i: Gäi H lµ h×nh chiÕu cña O lªn () th× h = OH = r/2. Do h<r nªn () c¾t S(O,r) theo ®­êng trßn C(H,r’) , víi:. Hãy tính r’ ?. 2. 3 r r '  r 2  h2  r 2     r . 2 2. b) Cho m/c S(O;r) , hai mp   ,    H·y so s¸nh hai b¸n kÝnh cña c¸c ®­êng trßn giao tuyÕn. có khoảng cách đến tâm O của mặt cầu đã cho lần lượt là a,b (0 < a< b<r). H·y so s¸nh hai b¸n kÝnh cña c¸c ®­êng trßn giao tuyÕn Gi¶i: Víi hai mp   ,    cã kho¶ng cách đến tâm O của mặt cầu đã cho lần lượt là a,b (0 < a< b<r). Nếu gọi ra,rb lần lượt là bán kính của các đường trßn giao tuyÕn c¾t bëi hai mp   ,    th× ra> rb. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 3- Cñng cè :Bµi 1(49) AB Gäi O lµ trung ®iÓm cña AB . V×  không đổi. Vậy tập AMB  900 nªn OM= 2. hợp c¸c ®iÓm M cÇn t×m lµ mặt cầu t©m O b¸n kÝnh r =. AB hay mÆt cÇu nhËn AB 2. lµm ®­êng kÝnh 4- Hướng dẫn học bài ở nhà: học các trường hợp giao của mp và mặt cầu xem phÇn lý thuyÕt cßn l¹i .Lµm bài tập 3,4,5. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>