Ôn thi Đại học về Phương trình lượng giác chứa căn và phương trình lượng giác chứa giá trị tuyệt đối

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CHỨA CĂN VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI A)PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CHỨA CĂN Cách giải : Áp dụng các công thức. Ghi chú : Do theo phương trình chỉnh lý đã bỏ phần bất phương trình lượng giác nên ta xử lý điều kiện bằng phương pháp thử lại và chúng tôi bỏ các bài toán quá phức tạp. Bài 1 : Giải phương trình : Giải. Bài 2 : Giải phương trình. Giải Điều kiện :. Lúc đó :. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Bài 3 : Giải phương trình : Giải. Ta có :. So lại với điều kiện * Khi. thì. * Khi. thì. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Do đó Bài 4 : Giải phương trình Giải Lúc đó : (hiển nhien. là nghiệm , vì. thì VT=2, VP=0 ). Chú ý : Có thể đưa về phương trình chứa giá trị tuyệt đối. Bài 5 : Giải phương trình : Giải Đặt. (*) thành. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Do đó (*) hay. Bài 6 : Giải phương trình. Giải Chia hai vế của (*) cho Đặt Thì (*) thành. ta được. với. (vô nghiệm) Do đó. với Bài 7 : Giải phương trình Giải. hay. hay. hay. hay. hay. Bài 8 : Giải phương trình Giải Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Bài 9 : Giải phương trình. (*). Giải Điều kiện. và. Lúc đó :. (loại). Thử lại : *. thì. Và *. (nhận) (nhận). và. thì. (nhận). (nhận). Do đó Chú ý : Tại (**) có thể dùng phương trình lượng giác không mẫu mực Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Cách khác. hay hay hay hay (nhận xét : khi. thì. và. ). BÀI TẬP 1.Giải phương trình : a/ b/ c/ d/ e/ f/ g/ h/ k/ l/ 2.Cho phương trình : (1) a/ Giải phương trình khi b/ Giải và biện luận theo m phương trình (1) 3.Cho a/ Giải phương trình b/ Cho nghiệm. (ĐS :. khi .Tìm tất cả các giá trị m để phương trình. Lop12.net. có.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> 4.Tìm m để phương trình sau có nghiệm (ĐS B.PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CHỨA CÁC TRỊ TUYỆT ĐỐI Cách giải : 1/ Mở giá trị tuyệt đối bằng định nghĩa 2/ Áp dụng * * Bài 10 : Giải phương trình. (*). Giải. Bài 11 : Giải phương trình. (*). Giải Đặt Với điều kiện : Thì Do đó (*) thành : (loại) Vậy. Bài 12 : Giải phương trình. (*) Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Giải Đặt Thì (*) thành :. (điều kiện. ). (loại do điều kiện) Khi. thì. Bài 13 : Giải phương trình. (*). Giải. Bài 14 : Giải phương trình. (*). Giải Ta có :. Bài 15 : Tìm các nghiệm trên. của phương trình : Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> (*) Giải Ta có : Điều kiện : *Khi. thì. nên :. Do Khi. nên thì. hay nên :. Do. nên. Bài 16 : Cho phương trình : Tìm a sao cho phương trình có nghiệm.. (*). Giải Ta có :. Đặt. điều kiện. thì (*) thành :. (**) (do. Xét. thì (**) vô nghiệm ). trên. thì. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Do đó : (*) có nghiệm. .. Bài 17 : Cho phương trình. (*). Tìm m để phương trình có nghiệm trên Giải Đặt. thì. Vậy : (*) thành Khi Vậy (**) Xét Ta có. (**) (chia 2 vế cho thì. trên. Do đó : (*) có nghiệm trên BÀI TẬP 1/ Giải các phương trình a/ b/ c/ d/ e/ f/ g/ h/ m/ n/ r/ s/ Lop12.net. ).

<span class='text_page_counter'>(11)</span> o/ p/ 2. Tìm tham số a dương sao cho phương trình có nghiệm 3.Cho phương trình : a/ Giải phương trình khi b/ Tìm m để phương trình có nghiệm. (ĐS. ). Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(12)</span>