Giáo án tự chọn bám sát 12 - Môn Toán

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Gi¸o ¸n tù chän b¸m s¸t 12- M«n To¸n Ngµy 25/9/2008 Chương I : KHỐI ĐA DIỆN –THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN. PhÇn I Khèi ®a diÖn (3 tiÕt) I. Môc tiªu bµi häc: - VÒ kiến thức: * Học sinh nắm chắc hơn về : khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau, phân chia và lắp ghép các khối đa diện. * Nắm khái niệm về khối đa diện lồi và khối đa diện đều, nhận biết năm loại khối đa diện đều. * Nắm khái niệm về thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích của khối lăng trụ, thể tích của khối chóp. - Kỹ năng: * Nhận biết khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau, biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện . Phân biệt được sự khác nhau giữa Khối và Hình . * Nhận biết khối đa diện lồi và khối đa diện đều, biết cách nhận biết năm loại khối đa diện đều, chứng minh được một số tính chất của khối đa diện đều. * Biết cách tính thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích của khối lăng trụ, thể tích của khối chóp - Thái độ: tích cực , chủ động , sáng tạo ,linh hoạt - Tö duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ . II. Phương tiện dạy học 1. ChuÈn bÞ cña GV: - Sgk , Gi¸o ¸n, SBT. 2. ChuÈn bÞ cña HS: SGK, SB, Ôn bài,làm bài tập ở nhà III. Phương pháp dạy học : Vấn đáp – hoạt động nhúm – Luyện tập IV. TiÕn tr×nh d¹y häc 1./ Kiểm ta sự chuẩn bị của Hs : * Một em trình bày khái niệm khối đa diện ,da diện lồi , phân biệt khối đa diện và hình đa diện * Một em trình bày Kn đa diện đều ,kể tên các loại đa diện đều * Một em trình bày khái niệm thể tích khối đa diện , các công thức tính thể tích . * Một em nêu cách tìm thể tích hình lập phương mà các em đã hoc . 2 ./ Dạy học bài mới : TiÕt 1 Phần 1 : Cũng cố và hệ thống lý thuyết : ( 1 tiết ) Chia lớp làm 6 nhóm yêu cầu thảo luận để trình bày 2 nhóm một nội dung đã nêu : Dùng bảng phụ tóm tắt ba nội dung nêu trong mục yêu cầu kiến thức : * “ Hình đa diện là hình gồm có một số hữu hạn miền đa giác thoả mãn hai tính chất: a) Hai đa giác phân biệt chỉ cĩ thể hoặc không có điểm chung hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc chỉ có một cạnh chung. 1 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Gi¸o ¸n tù chän b¸m s¸t 12- M«n To¸n b) Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác.” * Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó. * “Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kỳ của (H) luôn thuộc (H). Khi đó đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi” * “Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có tính chất sau đây: + Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh + Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt Khối đa diện đều như vậy được gọi là khối đa diện đều loại {p; q}” Chỉ có 5 loại khối đa diện đều. Đó là loại {3; 3}, loại {4; 3}, loại {3; 4}, loại {5; 3}, loại {3; 5}. Loại Tên gọi Số đỉnh Số cạnh Số mặt {3; 3} Tứ diện đều 4 6 4 {4; 3} Lập phương 8 12 6 {3; 4} Bát diện đều 6 12 8 {5; 3} Mười hai mặt 20 30 12 đều {3; 5}. 12 30 20 Hai mươi mặt đều Treo b¶ng phô minh họa Bát diện{3; 4}. Lập {4; 3} phương. Tứ diện đều{3; 3}. S. H' H" H G. C. E' E" E. S. F' F" F. D B. D. D D" D'. C. C. A. A' A B' B" B. A B. T. Hai mươi mặt đều. {3;5}. J I. G P. O M. N. E. L. C. F. K E. A. C. D. A. B. G H. T. D. S. H J. Q. I. B. R. L K. Mười hai mặt đều{5; 3}. F. * V( H ) > 0 gọi là thể tích của khối đa diện (H) ( cũng chính là hình đa diện H )nếu thoả mãn các tính chất sau : a/ Nếu (H) là khối lập phương cạnh bằng 1 thì V( H ) =1 b/ Nếu 2 khối đa diện ( H1 ), ( H 2 ) bằng nhau thì V( H ) = V( H ) c/ Nếu khối đa diện (H) được phân chia thành hai khối ( H1 ), ( H 2 ) thì V( H ) = V( H ) + V( H 1. 2. 1. 2 Lop12.net. 2).

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Gi¸o ¸n tù chän b¸m s¸t 12- M«n To¸n Ngµy 12/9/2008 TiÕt 2 Phần 2 : Luyện tập: ( 2 tiết ) Chia lớp làm 2 nhóm phân công mỗi nhóm giải một bài tập Gọi đại diện các nhóm ( hai nhóm một lượt ) lên giải ở bảng Cho cả lớp trao đổi thảo luận,bổ sung góp ý Sửa sai ,hoàn chỉnh,chú ý cách vẽ hình của Hs Bài 1 :Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a ;BC = b ; AA’ = c . Gọi E và F lần lượt là trung điểm của B’C’ ; C’D’ . Mặt phẳng ( AEF) chi khối hộp đó thành hai khối đa diện (H) và (H’) trong đó (H) là khối đa diện chứa đỉnh A’ .Tìm thể tích (H) và (H’). Bài 2 : Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vuông ở B Cạnh SA vuông góc với đáy .Cho AB = a,SA = b. Hãy tính khoảng cách từ A đến mp(SBC ). Bài giải : Bài 1 : Giả sử EF cắt A’B’ tại I và cắt A’D’ tại J ,AI cắt BB’ tại L,AJ cắt DD’ tại M Gọi ( K ) là tứ diện AA’IJ . Khi đó V( H )  V( K )  VL.B ' IE  VM .D ' FJ A' B ' A' D ' tương tự D’J = 2 2 LB ' IB ' 1 MD ' JD ' 1   ;   Từ đó theo định lý Ta let ta có : AA ' IA ' 3 AA ' JA ' 3 1  1 a b  c abc abc Do đó VL.B ' EI   . .  .  Tương tự VM .D ' FJ  3  2 2 2  3 27 27. Vì EB’ = EC’ và B’I // C’F nên B’I = C’F =. 3abc 2abc 25abc   1  1 3a 3b  3abc 8 72 72   . .  .c  nên 47 abc 3 2 2 2  8 V ( H ')  72 V( H ) . V( K ). D. A. M C. B. D'. A'. F. L. B'. E. C'. I. 3 Lop12.net. Ị.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Gi¸o ¸n tù chän b¸m s¸t 12- M«n To¸n Bài 2. S. C. Giải : Theo định lý ba đường vuông góc, BC vuông góc với hình chiếu AB của đường xiên SB nên BC vuông góc với SB. Gọi h là khoảng cách từ A đến Mp (SBC) ,V là thể tích của hình chóp S.ABC thì : 1 1 V  SA. AB.BC  h.SB.BC . Từ đó suy ra 6 6 SA. AB.BC SA. AB ab   : h 2 SB.BC SB a  b2. A B 3. Bµi tËp vÒ nhµ: 1/. Cho khối chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy a và đường cao bằng a/2. a/. Tính sin của góc hợp bởi cạnh bên SC và mặt bên (SAB ). b/. Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối chóp đã cho . 2/. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc ABC bằng 600. a 3 , trong đó O là giao điểm của hai đường chéo AC 2 và BD. Gọi M là trung điểm của AD, ( ) là mặt phẳng đi qua BM, song song với SA, cắt. Chiều cao SO của hình chóp bằng. SC tại K. Tính thể tích hình chóp K.BCDM.. 4 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Gi¸o ¸n tù chän b¸m s¸t 12- M«n To¸n TiÕt 3. Ngµy 19/9/2008. Chia lớp làm 2 nhóm phân công mỗi nhóm giải một bài tập Gọi đại diện các nhóm ( hai nhóm một lượt ) lên giải ở bảng Cho cả lớp trao đổi thảo luận,bổ sung góp ý Sửa sai ,hoàn chỉnh,chú ý cách vẽ hình của Hs Bài 3 ; Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a , các cạnh bên tạo với đáy một góc 600 . Tính thể tích khối chóp đó . Bài 4 : Cho hai đoạn thẳng AB và CD chéo nhau ,AC là là đường vuông góc chung của chúng.Biết AC = h ;AB = a ,CD = b ;góc giữa hai đường AB,CD là 600 ,Tính thể tích tứ diện ABCD. Bài giải : Bài 3 : Vì hình chóp tam giác đều nên H chính là trọng tâm của tam giác ABC , do đó tac có : 3 2 3 3 AI  .a; AH  . a a 2 3 2 3  SAH  600 nên SH = AH.tan600 =. S. C. A. H. 3 a. 3  a 3 Thể tích khối chóp S.ABC là 1 1 3 3 3 V . . .a.a.a  .a 3 2 2 12. I. B. Bài 4 :. E. A. C. Dựng BE//=DC ; DF//=BA > Khi đó ABE.FDC là một lăng trụ đứng 1 3 Ta có S ABC  ab.sin 600  ab 2 4 1 3 3 VC . ABE  . ab.h  abh 3 4 12 T ừ đ ó suy ra 3 VA. BCD  VA. BCE  abh 12. B. D F. Hướng đẫn học ở nhà : 5 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Gi¸o ¸n tù chän b¸m s¸t 12- M«n To¸n  Học kỹ lại các phần lý thuyết .  Làm thêm các bài tập của SGk  Phô lôc: Bµi 1/. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên bằng a . Cho M , N lần lượt là trung điểm các cạnh SA và SC và mặt phẳng (BMN) vuông góc với mặt phẳng (SAC). a/. Tính thể tích hình chóp tam giác đều S.ABC. b) Tính thể tích hình chóp SBMN. 2/. Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = a, SA = a 2 , AS  mp(ABC). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với SC cắt SB, SC, SD lần lượt tại B’, C’, D’. Tính thể tích của khối chóp S.AB’C’D’.. PhÇn II ôn tập chương i I. Môc tiªu bµi häc 1. Ôn lại các kiến thức trong chương (khái niệm hình đa diện, khối đa diện, khối đa diện bằng nhau, khối đa diện lồi và đa diện đều…). 2. Ôn lại các phương pháp và nắm vững các công thức tính thể tích các khối đa diện đã học. 3. RÌn luyÖn kü n¨ng ph©n chia khèi ®a diÖn, kü n¨ng tÝnh thÓ tÝch khèi ®a diÖn. VËn dông c«ng thøc tÝnh thÓ tÝch vµo viÖc tÝnh kho¶ng c¸ch. II. ChuÈn bÞ: - GV chuÈn bÞ c¸c h×nh vÏ vÒ c¸c khèi ®a diÖn trªn b×a vµ c¸c phiÕu häc tËp. - HS häc thuéc c¸c c«ng thøc tÝnh thÓ tÝch khèi hép ch÷ nhËt, khèi l¨ng trô, khèi chãp, khèi chãp côt, lµm c¸c bµi tËp ë nhµ theo yªu cÇu. III. Phương pháp: Sử dụng phương pháp vấn đáp gợi mở, giải quyết vấn đề, tái hiện, luyện tập. IV. TiÕn tr×nh bµi häc 1. ổn định tổ chức lớp 2. KiÓm tra bµi cò: Nªu c«ng thøc tÝnh thÓ tÝch cña khèi chãp, khèi l¨ng trô? 3. Bµi míi Hoạt động 1: Ôn các kiến thức SGK 6 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Gi¸o ¸n tù chän b¸m s¸t 12- M«n To¸n PhiÕu häc tËp sè 1 1. Định nghĩa khối đa diện, đa diện lồi, đa diện đều. 2. ThÕ nµo lµ hai khèi ®a diÖn b»ng nhau? 3. C¸c c«ng thøc tÝnh thÓ tÝch khèi l¨ng trô, khèi chãp, khèi chãp côt. Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. - Gäi HS vµ yªu cÇu nh¾c l¹i c¸c kh¸i + Tr¶ lêi theo yªu cÇu cña GV. - §Þnh nghÜa khèi ®a diÖn. niÖm h×nh ®a diÖn, khèi ®a diÖn.. - Yªu cÇu nh¾c l¹i c¸c c«ng thøc tÝnh - ThÓ tÝch khèi l¨ng trô: V = B.h thÓ tÝch khèi chãp, khèi chãp côt, - ThÓ tÝch khèi chãp: V  1 B.h 3 khèi l¨ng trô, khèi hép ch÷ nhËt. - ThÓ tÝch khèi chãp côt: 1 V  ( B  B ' BB ')h 3. Hoạt động 2: áp dụng giải các bài tập BT1: Cho hình chóp O.ABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau vµ OA= a, OB = b, OC = c. H·y tÝnh: a. §­êng cao OH cña h×nh chãp b. ThÓ tÝch khèi tø diÖn OHBC Hoạt động của giáo viên - Gäi HS lªn b¶ng gi¶i bµi tËp.. Hoạt động của học sinh - VÏ h×nh A. H C O. I B. Hướng dẫn và sửa sai sót.. - Tr×nh bµy lêi gi¶i. C©u hái gîi ý:. a. Gäi I lµ giao ®iÓm cña AH vµ BC. 7 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Gi¸o ¸n tù chän b¸m s¸t 12- M«n To¸n C©u a:. Ta cã:. - Xác định giao điểm I của BC và  BC  OA  BC  (OHA)   BC  OH mp(OHA)? Do đó: BC  AI ; BC  OI - Xác định vai trò của OH trong tam Xét tam giác vuông OBC có: giác OAI, từ đó nêu công thức tính 1 1 1 1 1    2 2 2 2 2 OI OB OC b c OH? XÐt tam gi¸c vu«ng OAI cã:. 1 1   1   2  2 2 OA OI   OH. 1 1 1 1 1 1   2  2 2 2 2 2 OH OA OI a b c. - Tính OI để suy ra OH?. Gîi ý cho HS gi¶i bµi to¸n nµy theo Suy ra: mét c¸ch kh¸c b»ng c¸ch tÝnh thÓ tÝch khèi chãp O.ABC vµ diÖn tÝch. OH . 1 a 2b 2  b 2 c 2  c 2 a 2. tam gi¸c ABC råi suy ra OH. 1 b. Xác định đường cao của khối tứ b. Ta có: V OH .S HBC OHBC  3 diÖn OHBC? Nªu c«ng thøc tÝnh thÓ XÐt tam gi¸c vu«ng HOI cã: tÝch cña khèi tø diÖn OHBC? 2 2 - T×m c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch tam HI  OI  OH. gi¸c HBC?. b2c 2 (b 2  c 2 )(a 2b 2  b 2 c c  c 2 a 2 ). - NhËn tam gi¸c HOI vµ tÝnh HI? - Tính diện tích tam giác HBC, từ đó suy ra thÓ tÝch khèi tø diÖn OHBC?. Do đó: S HBC . 1 HI .BC 2. 1 b2c 2  2 a 2b 2  b 2 c 2  c 2 a 2 VOHBC . 8 Lop12.net. 1 ab3c 3 6 a 2b 2  b 2 c 2  c 2 a 2.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Gi¸o ¸n tù chän b¸m s¸t 12- M«n To¸n BT2: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh AB = a. Các cạnh bên SA, SB, SC tạo với đáy một góc 600. Gọi D là giao của SA với mặt phẳng BC và vuông gãc víi SA. a. TÝnh tØ sè thÓ tÝch gi÷a hai khèi chãp S.DBC vµ S.ABC b. TÝnh thÓ tÝch cña khèi chãp S.DBC Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. + Chia nhãm HS cïng gi¶i BT nµy + Tõng nhãm HS cïng gi¶i BT nµy dưới sự hướng dẫn của GV.. dưới sự hướng dẫn của GV. VÏ h×nh: S D C. A. O B. C©u hái gîi ý: - Xác định đường cao và đáy của - Giải BT theo nhóm và cử đại diện khèi chãp S.DBC?. tr×nh bµy.. - Ph©n chia khèi chãp S.ABC theo mÆt ph¼ng DBC?. - Ta cã:. - Xác định tỉ số thể tích của hai khối. . chãp S,DBC vµ S.ABC?. VS . DBC VS . DBC  VS . ABC VS . DBC  VA. DBC. SD.S DBC SD  SD.S DBC  AD.S DBC AD. Dùng ®­êng cao SO cña h×nh chãp Hướng dẫn tính SA:. S.ABC. ta cã:. - Xác định góc giữa SA và mp.   600 ( SA, ( ABC ))  SAO. (ABC)? - Xác định vai trò của SO đối với tam giác ABC? Từ đó tính OA suy ra SA. Do: SA = SB = SC vµ AB = AC = BC = a (tính chất hình chóp đều) Do đó: OA  OB  OC . b»ng bao nhiªu? - TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c c©n SAB. 9 Lop12.net. a 3.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Gi¸o ¸n tù chän b¸m s¸t 12- M«n To¸n suy ra độ dài BD? - TÝnh AD? Suy ra SB ?. OA 2a  0 cos 60 3. Suy ra: SA . Tam gi¸c SAB cã vµ AB = a nªn S SAB  Suy ra: BD  Do đó AD . VËy. a 2 13 4 3. a 13 4. a 3 4. Nªn AD  SA  AD . 5a 3 12. VS . BDC 5  VS . ABC 8. IV. Cñng cè: - Làm lại các bài đã chữa và nhớ phương pháp giải. V. Bµi tËp vÒnhµ - Yªu cÇu HS tr¶ lêi c¸c c©u hái tr¾c nghiÖm trong SGK - Gi¶i c¸c BT cßn l¹i ë SGK. 10 Lop12.net. SA  SB . 2a 3.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Gi¸o ¸n tù chän b¸m s¸t 12- M«n To¸n Ngµy 5/10/2008 Chương II: mặt nón, mặt trụ, mặt cầu LuyÖn tËp. TiÕt 1: I. Mục tiêu: + Về kiến thức: Giúp học sinh : -. Củng cố định nghĩa về mặt trụ, hình trụ, khối trụ. -. Củng cố và nắm vững công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ, thể tích khối trụ. + Về kĩ năng: Giúp học sinh -. Biết cách vận dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ, thể tích của khối trụ. + Về tư duy và thái độ: tích cực hoạt động, có tinh thần hợp tác. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: + Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập + Học sinh: Đọc trước sgk III. Phương pháp: Trực quan, phân tích đi lên, gợi mở, vấn đáp IV. Tiến trình bài dạy: 1. Ổn định tổ chức và kiểm tra bài cũ: H: Nhắc lại định nghĩa mặt trụ, hình trụ, khối trụ? Các công thức tính diện tích xung quanh hình trụ, thể tích khối trụ? (HS trả lời tại chỗ) 2. Bài tập: Hoạt động 1: BT 1,2/sgk Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Gọi hs trả lời Hs trả lời a/ Hình trụ b/ Khối trụ Hoạt động 2: BT 4/sgk Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Gọi hs dự đoán quĩ tích Hs trả lời và dự đoán: quĩ bằng mô hình, nêu tích là mặt trụ trục d là phương pháp chứng đường thẳng qua O và minh vuông góc với (P), đường sinh l//d và cách d một Hướng dẫn hs chứng khoảng R minh: Lấy một điểm M bất kì với M có hình 11 Lop12.net. Ghi bảng.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Gi¸o ¸n tù chän b¸m s¸t 12- M«n To¸n chiếu M’ là hình chiếu nằm trên (O) Cần chứng minh M nằm trên mặt trụ Hướng dẫn dựng đường thẳng d qua O và vuông góc với (P). Chứng minh d(M,d)=R H: Điều ngược lại còn đúng không? Kết luận tập hợp điểm là mặt trụ trục d là đường thẳng qua O và vuông góc với (P), đường sinh l//d và cách d một khoảng R. Gọi M là điểm bất kì có hình chiếu M’ nằm trên đường tròn tâm O. Gọi d là đường thẳng qua O và vuông góc với (P). Cần chứng minh: d(M,d)=R Ta có: MM’(P) MM’//d d(M,d)=d(MM’,d)=d(M’,d) =OM’=R Vậy quĩ tích M là mặt trụ trục d là đường thẳng qua O và vuông góc với (P), đường sinh l//d và cách d một khoảng R. Hoạt động 3: BT 7/sgk Hoạt động của giáo viên - Yêu cầu hs nêu phương pháp và xác định khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. Hoạt động của học sinh. Ghi bảng. Đ: d(OO’,(ABB’)) với BB’ là đường sinh. - Hướng dẫn hs tính khoảng cách. Đ: d(AB,OO’)=d(OO’,(ABB’ )) =d(O,(ABB’)). - Xác định d(O,(ABB’)). Đ: Gọi H là trung điểm AB’ 12 Lop12.net. Kẻ đường sinh BB’. BB’//OO’ d(OO’,AB) =d(OO’,(ABB’) =d(O,(ABB’)) Gọi H là trung điểm của AB’ Ta có: BB’(AOB’).

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Gi¸o ¸n tù chän b¸m s¸t 12- M«n To¸n - Yêu cầu hs tính OH?. d(O,(ABB’))=OH Đ: Tính AB’  OH?. (ABB’)(AOB’) Mà OHAB’ OH(ABB’) d(O,(ABB’))=OH Ta có: ABB’ vuông tại B’: AB' AB’=BB’tan300 BB' 3 = R 3. =R 3. Tan300=. AH=R/2 R 3 2 R 3 Vậy d(OO’,AB)= 2. OH= OA 2 -AH 2 =. Hoạt động 4: Củng cố Phiếu học tập : Thể tích một khối trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh bằng 4, diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình trụ là : A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 3. Bài tập về nhà: Làm các BT sgk. 13 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Gi¸o ¸n tù chän b¸m s¸t 12- M«n To¸n Ngµy 05/11/2008. TiÕt 2:. LuyÖn tËp - mÆt cÇu I. Mục tiêu : 1. Kiến thức : - Nắm định nghĩa mặt cầu, hình cầu, vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳng, giữa mặt cầu và đường thẳng. 2. Kỹ năng : - Nhận biết được 1 số hình đa diện có mặt cầu ngoại tiếp - Xác định được tâm và bán kính mặt cầu - Tính được diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu 3. Tư duy, thái độ : - Rèn luyện khả năng tư duy sáng tạo II. Chuẩn bị :  Giáo viên : Hệ thống bài tập và câu hỏi gợi mở  Học sinh : Chuẩn bị kiến thức cũ liên quan đến trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác, mặt cầu, khối cầu, làm bài tập ở nhà III. Phương pháp : Vấn đáp, gợi mở, thuyết giảng. IV. Tiến trình lên lớp : 1.Kiểm tra bài cũ : - Định nghĩa mặt cầu, nêu công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu 2. Bài mới : Hoạt động 1 : Xác định tâm, bán kính của mặt cầu thỏa mãn một số điều kiện cho trước. Họat động của GV Họat động HS - Một mặt cầu được xác định - Biết tâm và bán kính. khi nào? - 4 điểm A, B, C, D đồng phẳng ? Nếu A, B, C, D đồng phẳng ?. Néi dung Bài 1 : (SGK) Trong không gian cho 3 đoạn thẳng AB, BC, CD sao cho AB ┴ BC, BC ┴ CD, CD ┴ AB. CMR có mặt cầu đi qua 4 điểm A, B, C, D. Tính bk mặt cầu đó, nếu AB=a, BC=b, CD=c.. Nếu A,B,C,D đồng phẳng. - B to¸n được phát biểu lại: 14 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Gi¸o ¸n tù chän b¸m s¸t 12- M«n To¸n Cho hình chóp ABCD có . AB ┴ (BCD) BC ┴ CD Cm A, B, C, D nằm trên 1 mặt cầu ... - Bài toán đề cập đến quan hệ vuông , để cm 4 điểm nằm trên một mặt cầu ta cm ? - Gọi hs tìm bán kính. -các điểm cùng nhìn một đoạn thẳng dưới 1 góc vuông. - Có B, C cùng nhìn đoạn AD dưới 1 góc vuông → đpcm R=.  AB  BC  BC // CD (!)   AB  CD. → A, B, C, D không đồng phẳng: AB  BC    AB  (BCD ) AB  CD  A. AD 1  a2  b2  c2 2 2. D. B C. + Cho 3 điểm A, B, C phân biệt có 2 khả năng : . A, B, C thẳng hàng . A, B, C không thẳng hàng - có hay không mặt cầu qua 3 điểm thẳng hàng ? -Có hay không mặt cầu qua 3 điểm không thẳng hàng ?. - Không có mặt cầu qua 3 điểm thẳng hàng - Gọi I là tâm của mặt cầu thì IA=IB=IC  I  d : trục  ABC - Trả lời :. + Gọi I là tâm của mặt cầu có : + Giả sử có một mặt cầu như . IA=IB=IC vậy thử tìm tâm của mặ t cầu.  I  d : trục  ABC + Trên đtròn lấy 3 điểm A, B, . IA=IS  S   : mp C phân biệt và lấy điểm S  trung trực của đoạn AS (ABC)  I = d  . + Có kết luận gì về mặt cầu qua 4 điểm không đồng phẳng.. Bài 2 SGK a. Tìm tập hợp tâm các mặt cầu đi qua 3 điểm phân biệt A, B, C cho trước Củng cố : Có vô số mặt cầu qua 3 điểm không thẳng hàng , tâm của mặt cầu nằm trên trục của  ABC. b. Có hay không một mặt cầu đi qua 1 đtròn và 1 điểm n»m ngoài mp chứa đtròn + Có duy nhất một mặt cầu qua 4 điểm không đồng phẳng. Hoạt động 2 : Tính diện tích và thể tích mặt cầu và khối cầu ngoại tiếp hình chóp Họat động của GV + Công thức tính thể tích ?. Họat động HS 4 3. - V  R 3 - Tìm tâm và bkính .. + Phát vấn hs cách tính Theo bài 2 : + Gọi hs xác định tâm của mặt Gọi O là tâm của mặt cầu cầu. thì O =d   + Vì SA, SH nằm trong 1 mp Với d là trục  ABC. 15 Lop12.net. Néi dung Bài 3: Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp, tam giác đều có cạnh đáy S bằng a và chiều cao h.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Gi¸o ¸n tù chän b¸m s¸t 12- M«n To¸n nên chỉ cần dựng đường trung  : mp trung trực của SA trực của đoạn SA + Gọi hs tính bkính và thể tích.. + Công thức tính dtích mặt cầu + Phát vấn hs cách làm + Gọi hs xác định tâm. + Sử dụng tứ giác nội tiếp đtròn. - S  4R 2 - Tìm tâm và bán kính - Tìm tâm theo yêu cầu.. + Gọi hs xác định bkính + Trục và cạnh bên nằm cùng 1 mp nên dựng đường trung trực của cạnh SC. + Gọi H là tâm  ABC.  SH là trục  ABC + Dựng trung trực Ny của SA + Gọi O=SH  Ny  O là tâm Bài 4 : Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC biết SA = a, SB = b, SC = c và SA, SB, SC đôi một vuông góc - Cmr điểm S, trọng tâm  ABC, và tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC thẳng hàng. C. N O. S. + Củng cố : Đối với hình chóp có cạnh bên và trục của đáy nằm trong 1 mp thì tâm mặt cầu I = a  d với a : trung trực của cạnh bên. d : trục của mặt đáy. B. I A. Gọi I là trung điểm AB  Dựng Ix //SC  Ix là trục  ABC . Dựng trung trực Ny của SC Gọi O = Ny  Ix  O là tâm + và R=OS = NS 2  IS 2  Diện tích 16 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Gi¸o ¸n tù chän b¸m s¸t 12- M«n To¸n V. Củng cố : - Nắm được cách xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện - Biết cách tính dtích mặt cầu, thể tích khối cầu Bài tập về nhà Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A’B’C’ có cạnh đều = a. Xác định tâm và bkính của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho. Tính dtích của mặt cầu ngoại tiếp đó và thể tích khối cầu được tạo nên bởi mặt cầu ngoại tiếp đó.. 17 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Gi¸o ¸n tù chän b¸m s¸t 12- M«n To¸n Tiết 4. Chủ đề : Một số bài toán về đồ thị HÀM SỐ ( 4 TIẾT ) Ngµy so¹n 27/9/2008. Phần 1 : SỰ ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ I. Môc tiªu bµi häc: - VÒ kiến thức: Học sinh nắm chắc hơn định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, nửa khoảng, đoạn, điều kiện đủ để hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, nửa khoảng, đoạn. - VÒ kỹ năng: Giải toán về xét tính đơn điệu của hàm số bằng đạo hàm. Áp dụng được đạo hàm để giải các bài toán đơn giản. - VỊ ý thøc, thái độ: Tích cực ,chủ động nắm kiến thức theo sự hướng dẫn của GV, sáng tạo trong quá trình tiếp thu kiến thức mới. II. Phương tiện dạy học 1. ChuÈn bÞ cña GV: - Sgk , Gi¸o ¸n, SBT, Máy chiếu 2. ChuÈn bÞ cña HS: SGK, SBT ,Ôn bài,làm bài tập ở nhà III. Phương pháp dạy học chủ yếu: Vấn đáp – hoạt động nhúm IV. TiÕn tr×nh d¹y häc 1Bài cũ: Phát biểu ĐL về hàm số đồng biến, HS nghịch biến. 2. Bµi míi: Phần 1 : Ôn lý thuyết Yêu cầu 4 nhóm trình bày các nội dung đã chuẩn bị trước như : Tính đơn điệu,hàm số đồng biến,Hs nghịch biến , Mối quan hệ giữa dấu của đạo hàm và sự biến thiên hàm số. Chiếu bảng tóm tắt hoặc treo bảng phụ để kiểm tra . Phần 2 : Tổ chức luyện tập Hoạt động 1: Chia lớp làm 8 nhóm yêu cầu mỗi nhóm làm một bài sau : 1)Xét tính đơn điệu của hàm số a) y = f(x) = x3 3x2+1. b) y = f(x) = 2x2 x4. c) y = f(x) =. x3 x2. .. e) y= f(x) = x33x2.. x 2  4x  4 . 1 x x 2  3x  3 y  f(x)  . x 1. d) y = f(x) = g). h) y= f(x) = x42x2. i) y = f(x) = sinx trên [0; 2]. Yêu cầu lớp bổ sung góp ý, sửa sai, hoàn chỉnh. Tiếp tục yêu cầu các nhóm giải bài tập. Hướng dẫn nhanh cách giải : Tìm đạo hàm, xét dấu đạo hàm, Để Hs đồng biến thì đạo hàm phải dương,nghịch biến thì đạo hàm phải âm . Hoạt động 2: Cho hàm số y = f(x) = x3 3(m+1)x2+3(m+1)x+1. Định m để hàm số : a) Luôn đồng biên trên từng khoảng xác định của nó (1  m  0) b) Nghịch biến trên ( 1;0). (m 4) 3. (m. c) Nghịch biến trên (2;+ ). Hoạt động 3 (Hoạt động Cá nhân) 18 Lop12.net. 1 ) 3.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Gi¸o ¸n tù chän b¸m s¸t 12- M«n To¸n 3) Tìm mZ để hàm số y = f(x) =. mx  1 xm. đồng biên trên từng khoảng xác định của. nó.. (m = 0). Hoạt động 4:Bài tập 4) Chứng minh rằng : hàm số luôn luôn tăng trên khoảng xác định (trên từng khoảng xaùc ñònh) cuûa noù : a) y = x33x2+3x+2. 5) Tìm m để hàm số. y. y. x 2  2mx  m  2 xm. y. 2x 2  (1  m )x  m  1 xm. nó 6) Tìm m để hàm số. b). x2  x  1 . x 1. C). y. x 1 . 2x  1. luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của luôn đồng biến trên (1;+). ( m  3  2. 2. ). 7) Tìm m để hàm số y = x2.(m x) m đồng biến trên (1;2). ( m3) 3 ./ Hướng dẫn học ở nhà : Học kỹ lý thuyết ở Sgk, làm các bài tập trong Sgk vµ SBT, giải lại các bài đã được giải và bµi 3-7. T5. Ngµy so¹n 1/10/2008 Phần 2 CỰC TRỊ CỦA HÀM Sè I/ MỤC TIÊU : 1/Kiến thức : Nắm vững hơn về định nghĩa cực đại và cực tiểu của hàm số, hai quy tắc để tìm cực trị của hàm số, tìm tham số m để hàm số có cực trị . 2/ Kĩ năng: Vận dụng thành thạo hai quy tắc để tìm cực trị của hàm số, biết vận dụng cụ thể từng trường hợp của từng qui tắc. 3/ Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác. II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: GV: GA, SGK, SBT, PP vấn đáp gợi mở thông qua các hoạt động nhóm HS: Chuẩn bị bài tập ở nhà, học cách tìm cực trị thông qua các ví dụ trong SGK. III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : 1. Bµi cò: Nh¾c l¹i c¸c quy t¾c t×m cùc trÞ cña hµm sè 2/ Bài mới: Phần 1 : Cũng cố lý thuyết Yêu cầu Hs trình bày các phần lý thuyết theo các mục : -Quy tắc tìm cực trị thứ nhất -Định lý -Quy tắc thứ hai -Định nghĩa cực đại,cực tiểu -Dùng bảng phụ có phần tóm tắt lý thuyết để kiểm tra đối chiếu . Phần 2 : Tổ chức luyện tập. Hoạt động 1: Chia lớp làm 4 nhóm yêu cầu mỗi nhóm giải một bài tõ 1-4 sau đó đại diện trình bày lớp thảo luận bổ sung đánh giá hoàn chỉnh. 1) Tìm các điểm cực trị của đồ thị hàm số bằng quy tắc I: a) y = x3. b) y = 3x + 3 + 5. . x. 2) Tìm các điểm cực trị của đồ thị hàm số bằng quy tắc II: a / y  x 4  3x 2  2 b) y = x2lnx c) y = sin2x với x[0;  ] . 19 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Gi¸o ¸n tù chän b¸m s¸t 12- M«n To¸n 3) Xác định tham số m để hàm số y = x33mx2+(m21)x+2 đạt cực đại tại x = 2. ( m = 11) 4) Xác định m để hàm số y = f(x) = x3-3x2+3mx+3m+4 a.Không có cực trị. ( m 1) b.Có cực đại và cực tiểu. ( m <1). Hoạt động 2 (Hoạt động cá nhân) : 5) Xác định m để hàm số y = f(x) =. x 2  4x  m 1 x. a. Có cực đại và cực tiểu. b.Đạt cực trị tại x = 2. c.Đạt cực tiểu khi x = -1. Hoạt động 3. (m>3) (m = 4) (m = 7). 1 3. 6) Cho hàm số y = f(x) = x3-mx2+(m+2)x-1. Xác định m để hàm số: a) Có cực trị. b) Có hai cực trị trong khoảng (0;+). c) Có cực trị trong khoảng (0;+).. (m <-1 V m > 2) ( m > 2) ( m <-2 V m > 2). Hoạt động 4:Bài tập 7) Biện luận theo m số cực trị của hàm số y = f(x) = -x4+2mx2-2m+1. y’=-4x(x2-m) m  0: 1 cực đại tại x = 0 m > 0: 2 cực đại tại x =  m và 1 cực tiểu tại x = 0 8) Tìm cực trị của các hàm số : a) y  x  1 .. b) y   x. x. 4. 4.  2x 2  6 .. 9) Xác định m để hàm số sau đạt cực đại tại x =1: y = f(x) =. x3 3. -mx2+(m+3)x-5m+1.. (m = 4). 10) Cho hàm số : f(x)=  1 x3-mx2+(m2) x-1. Xác định m để hàm số đạt cực đại tại 3. x2, cực tiểu tại x1 mà x1 < -1 < x2 < 1. (m>1) 3 2 11) Tìm a,b,c để hàm số y=x +ax +bx+c đạt cực trị tại x=0 và x=2 đồng thời điểm uốn có tung độ bằng 1. 12)Tính khoảng cách hai điểm cực trị của đồ thị hàm số sau đây theo m: y=x3-3(2m+1)x2+9(m2+m+1)x+m 3 / Hướng dẫn học ở nhà : Làm c¸c bài tập còn lại, xem kỹ các bài đã giải , ôn kỹ lý thuyết ------------------------------------------------------------------------------------T6. Ngµy so¹n 7/10/2008 Phần 3: GTLN VÀ GTNN CỦA HÀM SỐ I/ Mục tiêu: Về kiến thức: Giúp học sinh hiểu rõ hơn về giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 20 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>