Bài giảng GA HH

Giáo án HH 11 2010 – 2011 GV: Nguyễn Đình Vinh
Soạn ngày 19 tháng 8 năm 2009
Cụm tiết PPCT : 1
Tuần : 1
Tiết PPCT : 1
CHƯƠNG I
PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
§1+2 : PHÉP BIẾN HÌNH. PHÉP TỊNH TIẾN

I. Mục tiêu :
* Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm phép biên hình, một số thuật ngữ và kí hiệu liên
quan đến nó, liên hệ được với những phép biến hình đã học ở lớp dưới. Phép tịnh tiến, tính chất của
phép tịnh tiến và biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến.
* Kỹ năng : Phân biệt được các phép biến hình, hai phép biến hình khác nhau khi nào, xác định
được ảnh của một điểm, của một hình qua một phép biến hình. Vẽ hình chính xác, vận dụng linh hoạt
các tính chất của véctơ
* Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với phép biến hình. Có nhiều sáng tạo
trong học tập. Tích cực phát huy tình độc lập trong học tập.
II. Phương pháp dạy học :
*Diễn giảng, gợi mở vấn đáp và hoạt động nhóm.
III. Chuẩn bị của GV - HS :
Bảng phụ hình vẽ 1.1 trang 4 SGK, thước , phấn màu . . .
III. Tiến trình dạy học :
1. Giới thiệu chương I : Giáo viên giới thiệu phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
như sách giáo khoa.
2. Vào bài mới :
Hoạt động 1 : Đặt vấn đề ( 5 phút )
* Câu hỏi 1: Cho hình bình hành ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Qua O hãy
xác định mối quan hệ của A và C; B và D; AB và CD .
+ HS : A và C; B và D; AB và CD đối xứng nhau qua tâm O.
* Câu hỏi 2; Cho vectơ

→
a
và một điểm A. Hãy xác định B sao cho
AB
=
→
a
, điểm B’
sao cho
'AB
=
→
a
, nêu mối quan hệ giữa B và B’.
+ HS: HS lên bảng vẽ hình và nêu nhận xét để đưa đến khái niện phép tịnh tiến.
Hoạt động 2: 1.Phép biến hình là gì ? ( 15 phút )
Hoạt động của giáo viên và Học sinh Nội dung
Thực hiện ∆
1
: GV treo hình 1.1 và yêu cầu học sinh
trả lời các câu hỏi sau :
+ Qua M có thể kẻ được bao nhiêu đường thẳng
vuông góc với d?
+ Hãy nêu cách dựng điểm M’.
+ Có bao nhiêu điểm M’ như vậy?
+ Nếu điểm M’ là hình chiếu của M trên d, có bao
nhiêu điểm M như vậy?
TL:
+ Chỉ có 1 đường thẳng duy nhất.
+ Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với d , cắt d tại

M’.
+ Co duy nhất một điểm M’.
+ Có vô số điểm như vậy, các điểm M nằm trên
đường thẳng vuông góc với d đi qua M’.
* GV gợi ý khái niệm phép biến hình thông qua hoạt
động ∆
1
+ Cho điểm M và đường thẳng d, phép xác định hình
I) PHÉP BIẾN HÌNH
* Đinh nghĩa: Quy tắc đặt tương ứng mỗi
điểm M của mặt phẳng với một điểm xác
định duy nhất M’ của mặt phẳng dđ được
gọi là phép biến hình trong mặt phẳng.
Kí hiệu phép biến hình là F thì ta viết F(M) =
M’ hay M’ = F(M) và gọi điểm M’ là ảnh của
điểm M qua phép biến hình F.
Nếu H là một hình nào đó trong mặt phẳng
thì ta kí hiệu H ‘= F(H ) là tập hợp các điểm
M’ = F(M) với mọi điểm M thuộc H , ta nói
F biến hình H thành hình H‘ hay hình H’ ‘là
ảnh của hình H qua phép biến hình F.
* Phép biến hình mỗi điểm M thành chính nó
được goị là phép biến hình đồng nhất.
Trang 1
Giáo án HH 11 2010 – 2011 GV: Nguyễn Đình Vinh
chiếu M’ của M là một phép biến hình.
+ Cho điểm M’ trên đường thẳng d, phép xác định
điểm M để điểm M’ là hình chiếu của điểm M không
phải là một phép biến hình.
* GV nêu kí hiệu phép biến hình.

* GV: Phép biến hình mỗi điểm M thành chính nó
được goị là phép biến hình đồng nhất.
Thực hiện ∆
2
: GV yêu cầu học sinh trả lời các câu
hỏi sau :
+ Hãy nêu cách dựng điểm M’.
+ Có bao nhiêu điểm M’ như vậy?
+ Quy tắc trên có phải là phép biến hình hay không?
∆
2
M’ M

M’’
+ Với mỗi điểm M tuỳ ý ta có thể tìm được ít
nhất 2 điểm M’ và M’’ sao cho M là trung
điểm của M’M’’ và M’M =MM’’ = a.
+ Có vô số điểm M’
+Không, vì vi phạm tính duy nhất của ảnh.
Hoạt động 3 : II.ĐỊNH NGHĨA PHÉP TỊNH TIẾN
Hoạt động của giáo viên và Học sinh Nội dung
GV nêu vấn đề :Cho hs đọc phần giới thiệu ở hình
1.2
+ Cho điểm M và vectơ
v
r
Hãy dựng M
'
sao cho
'MM v=

uuuuur r
+ Quy tắc đặt tương ứng M với M
'
như trên có phải là
phép biến hình không.?
* GV đưa đến định nghĩa phép tịnh tiến.
+ Phép tịnh tiến theo
v
r
biến M thành M
'
thì ta viết
như thế nào?
Dựa vào ĐN trên ta có
v
T
→
(M) = M
'
. Khi ta có điều gì
xảy ra?
+ Nếu
v
r
=
0
r
thì
v
T

→
(M) = M
'
. Với M
'
là điểm như thế
nào so với M ? Lúc đó phép biến hình đó là phép gì ?.
* Phép tịnh tiến theo vectơ
0
r
chính là phép đồng
nhất.
* GV vẽ hình sẵn cho HS quan sát và chỉ ra phép tịnh
tiến theo
u
r
biến điểm nào thành điểm nào.?
* Thực hiện hoạt động ∆1:Gv vẽ hình 1.5 treo lên
TL: + Là các hình bình hành
+ Các vectơ bằng nhau
+ Phép tịnh tiến theo vectơ
AB
uuur

II.ĐỊNH NGHĨA PHÉP TỊNH TIẾN
* Định nghĩa : Trong mặt phẳng cho vectơ
v
r
. Phép biến hình mỗi điểm M thành điểm M’
sao cho

'MM v=
uuuuur r
được gọi là phép tịnh tiến
theo vectơ
v
r
.
Phép tịnh tiến theo vectơ
v
r
được kí hiệu
v
T
→
,
veetơ
v
r
gọi là vectơ tịnh tiến.

v
T
→
(M)=M
'

⇔
'MM v=
uuuuur r
Nếu

v
r
=
0
r
thì
v
T
→
(M) = M
'
, với
MM ≡
'
Hoạt động 4 : II. TÍNH CHẤT
Hoạt động của giáo viên và Học sinh Nội dung
* Tính chất 1:
GV treo hình 1.6 và đặt câu hỏi sau :
Cho
v
r
và điểm M, N. Hãy xác định ảnh M
'
, N
'
qua
phép tịnh tiến theo
v
r
.

+ Tứ giác MNN
'
M
'
là hình gì
+ So sánh MN và M
'
N
'.

+ Phép tịnh tiến có bảo tồn khoảng cách không?
* GV nêu tính chất 1 ( SGK)
* GV cho hs quan sát hình 1.7 và nêu tính chất của
nó. GV nêu tính chất 2 ở SGK.
* Thực hiện hoạt động ∆2: GV nêu câu hỏi
+ Anh của điểm thẳng hàng qua phép tịnh tiến như
III. TÍNH CHẤT
Tính chất 1 : Nếu
v
T
→
(M) = M
'
;
v
T
→
(N) = N
'
thì

' 'M N MN=
uuuuuur uuuur
và từ đó suy ra M’N’ = MN
Tính chất 2 : SGK
+ Lấy hai điểm bất kỳ trên đường thẳng d, tìm
nh của chúng rồi nối các điểm đó lại với nhau.
Trang 2
v
→
M
M
'
Giáo án HH 11 2010 – 2011 GV: Nguyễn Đình Vinh
thế nào ?
+ Nêu cách dựng ảnh của một đường thằng d qua
phép tịnh tiến theo vectơ
v
r
.
Hoạt động 5 : IV. BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ
Hoạt động của giáo viên và Học sinh Nội dung
GV treo hình 1.8 và nêu các câu hỏi :
+ M(x ;y) , M’(x’; y’). Hãy tìm toạ độ của vectơ
'MM
uuuuur
.
+ So sánh x’ – x với a; y’ – y với b. Nêu biểu thức
liên hệ giữa x,x’ và a; y , y’ và b.
* GV nêu biểu thức toạ độ qua phép tịnh tiến.
* Thực hiện hoạt động ∆3: GV yêu cầu hs thực

hiện
TL:
+
'MM
uuuuur
= ( x’ – x ; y ‘ –y)
+ x’ – x = a ; y ‘ –y = b
+





+=
+=
⇒





=−
=−
byy
axx
byy
axx
'
'
'

'
'
'
'
x x a
MM v
y y b
= +

= ⇔

= +

uuuuur r
+ Học sinh đọc sách giáo khoa
Toạ độ của điểm M





=+−=+=
=+=+=
121
413
'
'
byy
axx
Vậy M(4;1)

IV. Biểu thức toạ độ
T
v
r
(M) = M’
{ {
' '
'
' '
x x a x x a
MM v
y y b y y b
− = = +
⇔ = ⇔ ⇔
− = = +
uuuuur r
Công thức trên gọi là biểu thức toạ độ của phép
tịnh tiến
v
T
r
.
?3 Giả sử điểm M’ qua phép tịnh tiến
v
T
r
có toạ
độ là M’ (x’; y’). Theo công thức toạ độ của
phép tịnh tiến
v

T
r
ta có
{
{
' ' 4
' 1
'
x x a x
y
y y b
= + =
⇔
=
= +
3. Củng cố kiến thức ( 10 phút ))
+ Hãy nêu một ví dụ của phép biến hình đồng nhất.
+ Nêu định nghĩa phép tịnh tiến.
+ Nêu các tính chất của phép tịnh tiến.
+ Nêu biểu thức toạ độ của một điểm qua phép tịnh tiến.
+ Cho đoạn thẳng AB và một điểm O ở ngoài đoạn thẳng đó. Hảy chỉ ra ảnh của AB qua phép đối
xứng tâm O, ảnh của O qua phép tịnh tiến theo vectơ
AB
, ảnh của O qua phép đối xứng trục AB. Anh
của B qua phép tịnh tiến theo vectơ
AB
.
Bài 1 : M’ =
v
T

→
(M) ⇔
'MM v=
uuuuur r
⇔
'M M v= −
uuuuuur r
⇔ M =
T
v
→
−
(M’)
Bài 2: Dựng hình bình hành ABB’G và ACC’G. khi đó ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo
vectơ
AG
uuur
là tam giác GB’C’. Dựng điểm D sao cho A là trung điểm của GD khi đó
DA AG=
uuur uuur
.
Do đó
( )
AG
T D A=
uuur
Bài 3 : Gọi M(x ; y ) ∈ d, M’=
v
T
→

(M) = ( x’; y’). khi đó x’ = x – 1 ; y’ = y +2
Hay x = x’ +1 ; y = y’- 2 . ta được ( x’ +1 ) – 2 ( y’- 2) + 3 = 0 ⇔ x’ – 2y’ + 8 = 0 . Vậy
phương trình đường thẳng d’ là x – 2y + 8 = 0
4. Hướng dẫn về nhà ( 5 phút )
Học sinh về nhà xem §2 phép tịnh tiến.
Soạn ngày 26 tháng 8 năm 2009
Cụm tiết PPCT : 2
Tuần : 2
Tiết PPCT : 2
§3. PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC
Trang 3
Giáo án HH 11 2010 – 2011 GV: Nguyễn Đình Vinh
I. Mục tiêu :
* Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm phép đối xứng trục, các tính chất của phép đối
xứng trục, biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục.
* Kỹ năng : Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép đối xứng trục, tìm toạ độ của ảnh
của một điểm qua phép đối xứng trục, xá định được trục đối xứng của một hình.
* Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với phép đối xứng trục, có nhiều sáng
tạo trong hình học, tạo hứng thú , tích cực và phát huy tình tự chủ trong học tập.
II. Phương pháp dạy học :
*Diễn giảng gợi mở – vấn đáp và hoạt động nhóm.
III. Chuẩn bị của GV - HS :
Bảng phu , các hình vẽ 1.10 , 1.11 , 1.12 , 1.13, 1.14 , 1.15, phấn màu , thước kẻ . . .
Học sinh đọc bài trước ở nhà, ôn tập lại một số tính chất của phép đối xứng trục đã học.
III. Tiến trình dạy học :
1.Ổn định tổ chức : ( 1 phút )
2. Kiểm tra bài cũ : + Nêu định nghĩa phép đối xứng trục mà em đã học.
( 4 phút ) + Cho điểm M và đường thẳng d, xác định hình chiếu M
0
của M trên d, tịnh

tiến M
0
theo vectơ
0
AM
uuuuur
ta được điểm M’ . Tìm mối quan hệ giữa d, M và M’.
2. Vào bài mới :
Hoạt động 1 : I.ĐỊNH NGHĨA ( 10 phút )
Hoạt động của giáo viên và Học sinh Nội dung
GV treo hình 1.10 và nêu vấn đề : Điểm M’ đối
xứng với điểm M’ qua đường thẳng d.
Khi đó đường thẳng d như thế nào đối với đoạn
thẳng MM’?
Điểm M cũng được gọi là ảnh của phép đối xứng
trục d.
+ GV cho học sinh nêu định nghĩa trong SGK.
Đường thẳng d gọi là trục đối xứng.
+ Cho Đ
d
(M) = M’ hỏi Đ
d
(M’) = ?
+ Trên hình 1.10. hãy chỉ ra Đ
d
(M
0
) ?
+ GV treo hình 1.11, cho HS chỉ ra ảnh của A, B, C
qua Đ

d

+ d là đường trung trực của các đoạn thẳng nào.
* Thực hiện hoạt động ∆1:
GV treo hình 1.12, cho HS nhắc lại tính chất đường
chéo của hình thoi.
+ Trục đối xứng là đường thẳng nào ?
+ Tìm ảnh của A và C qua Đ
AC
?
+ Tìm ảnh của B và D qua Đ
AC
?
Dựa vào hình 1.10
Cho HS nhận xét mối quan hệ giữa hai vectơ
'
0
MM

và
MM
0
?
TL: + Hai đường chéo của hình thoi vuông góc
nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
+ Đường thẳng AC và BD
+ Đ
AC
(A) = A ; Đ
AC

(C) = C
Đ
AC
(B) = D, Đ
AC
(D) = B
+ Hai vectơ đối.
GV nêu nhận xét trong SGK
* Thực hiện hoạt động ∆2:
I.ĐỊNH NGHĨA
* Định nghĩa : Cho đường thẳng d. phép
biến hình biến mỗi điểm M thuộc d thành
chính nó, biến mỗi điểmM không thuộc d
thành M’ sao cho d là đường trung trực của
đoạn thẳng MM’ được gọi là phép đối xứng
qua đường thẳng d hay phép đối xứng trục d.
Phép đối xứng trục qua d kí hiệu là Đ
d
.
Trang 4
Giáo án HH 11 2010 – 2011 GV: Nguyễn Đình Vinh
Từ nhận xét 1, M' = Đ
d
(M)
⇔
?
'
0
MM
= -

MM
0

⇔
MM
0
= ?
MM
0
= -
'
0
MM

⇔
M = ?
TL: M' = Đ
d
(M)
⇔
'
0
MM
= -
MM
0
'
0
MM
= -

MM
0
⇔
MM
0
= -
'
0
MM
M = Đ
d
(M')
Hoạt động 2 : II. BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ ( 7 phút )
Hoạt động của giáo viên và Học sinh Nội dung
* GV treo hình 1.13 và đặt vấn đề :Trên hệ toạ độ
như hình vẽ 1.13, với điểm M(x;y) hãy tìm toạ độ
của M
0
và M’.
+ GV cho HS nêu biểu thức tọa độ của phép đối
xứng trục qua Ox.
* Thực hiện hoạt động ∆3 :
* GV treo hình 1.14 và đặt vấn đề :Trên hệ toạ độ
như hình vẽ 1.14, với điểm M(x;y) hãy tìm toạ độ
của M
0
và M’.
+ GV cho HS nêu biểu thức tọa độ của phép đối
xứng trục qua Oy.
TL: Ta có

)0;5(B , )2;1(
''
'
'
−−





=
−=
A
yy
xx
* Thực hiện hoạt động ∆4 : yêu cầu hs thực
hiện.
2. Biểu thức toạ độ
a. Biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục qua
trục Ox là
'
'
x x
y y
=


= −

b. Biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục qua

trục Oy là
'
'
x x
y y
= −


=

Hoạt động 3 : III. TÍNH CHẤT ( 5 phút )
Hoạt động của giáo viên và Học sinh Nội dung
+ GV cho HS quan sát hình 1.11 và so sánh AB
với A’B’.
+ Yêu cầu HS nêu tính chất 1
* Thực hiện hoạt động ∆5 :
+ Gọi A(x;y). Tìm tọa độ A
'
với A' = Đ
d
(A).
+ Gọi B(x
1
;y
1
). Tìm tọa độ B
'
với B' = Đ
d
(B). Tìm

AB và A
'
B
'
.
TL:
A
'
(x;-y), B
'
(x
1
;-y
1
)
( ) ( )
( ) ( )
2
1
2
1
''
2
1
2
1
yyxxBA
yyxxAB
−+−=
−+−=

Ta được AB = A’B’
* Gv nêu tính chất 2 và mô tả tính chất 2 bằng
hình 1.15.
1. Tính chất 1: Phép đối xứng trục bảo
toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
2. Tính chất 2 : Phép đối xứng trục biến đường
thẳng thành đường thẳng , biến đoạn thẳng
thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành
tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường
tròn có cùng bán kính.
Hoạt động 4 : IV. TRỤC ĐỐI XỨNG CỦA MỘT HÌNH ( 5 phút )
Hoạt động của giáo viên và Học sinh Nội dung
* Thực hiện hoạt động ∆6 : GV yêu cầu hs thực
hiện theo nhóm và trả lời.
TL:
+ H, A, O
+ Hình thoi, hình vuông, hình chữ nhật.
Định nghĩa : Đường thẳng d được gọi là trục
đối xứng của hình H nếu phép đối xứng qua d
biến H thành chính nó.
Trang 5
Giáo án HH 11 2010 – 2011 GV: Nguyễn Đình Vinh
4. Củng cố : + Nêu định nghĩa phép đối xứng trục.
( 3 phút ) + Nêu các tính chất của phép đối xứng trục.
+ Nêu biểu thức toạ độ của một điểm qua phép đối xứng trục.
5. Hướng dẫn về nhà : ( 10 phút )
Bài 1 : Gọi A’, B’ là ảnh của A, B qua phép đối xứng trục Ox ta có : A’(1;2) ; B’( 3 ; -1 )
Đường thẳng A’B’ có phương trình là :
1 2
2 3

x y− −
=
−
hay 3x + 2y – 7 = 0
Bài 2: Gọi M’(x’;y’) là ảnh của (x;y) qua phép đối xứng trục oy. Khi đó x’ = - x và y’ = y. ta có M∈
d nên 3x – y + 2 = 0 ⇔ -3x’ – y’ + 2 = 0 ⇔ M’∈ d’ có phương trình 3x + y – 2 = 0.
Bài 3 : Các chữ cái V ,I,E,T, A, M, W, O là những hình có trục đối xứng
* Xem bài Phép đối xứng qua tâm
Trang 6
Giáo án HH 11 2010 – 2011 GV: Nguyễn Đình Vinh
Soạn ngày 3 tháng 9 năm 2009
Cụm tiết PPCT : 3
Tuần : 3
Tiết PPCT : 3
§4 . PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM
I. Mục tiêu :
* Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm phép đối xứng tâm, các tính chất của phép đối
xứng tâm, biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm.
* Kỹ năng : Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép đối xứng tâm, tìm toạ độ của ảnh
của một điểm qua phép đối xứng tâm, xac định được tâm đối xứng của một hình.
* Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với phép đối xứng tâm, có nhiều sáng
tạo trong hình học, tạo hứng thú , tích cực và phát huy tình tự chủ trong học tập.
II. Phương pháp dạy học :
*Diễn giảng, gợi mở , vấn đáp và hoạt động nhóm.
III. Chuẩn bị của GV - HS :
Bảng phu , các hình vẽ 1.19 , 1.20 , 1.22 , 1.23, 1.24 , phấn màu , thước kẻ . . .
Học sinh đọc bài trước ở nhà, ôn tập lại một số tính chất của phép đối xứng tâm đã học.
III. Tiến trình dạy học :
1.Ổn định tổ chức : ( 1 phút )
2. Kiểm tra bài cũ : + Nêu định nghĩa và các tính chất của phép đối xứng trục, hình có trục đối

xứng.
+ Nêu định nghĩa phép đối xứng trục tâm em đã học.
( 4 phút ) + Cho hai điểm M và A xác định điểm M’ đối xứng với M qua A, xác
định mối quan hệ giữa A, M và M’. Xác định điểm A’ đối xứng với A qua M , tìm mối quan hệ giữa
A, M và M’.
3. Vào bài mới : Giả sử ảnh của A qua phép đối xứng trục d là A’; AA’ cắt d tại O. Tìm mối
quan hệ giữa A,O,A’.
Hoạt động 1 : I.ĐỊNH NGHĨA ( 10 phút )
Hoạt động của giáo viên và Học sinh Nội dung
GV: Qua kiểm tra bài của và phần mở đầu, GV yêu
cầu HS nêu định nghĩa ( SGK )
I
M M’
GV yêu cầu HS nêu phép đối xứng của hình H qua
phép đối xứng tâm I.
+ Cho Đ
I
(M) = M’ thì Đ
I
(M’) = ?
+ Trên hình 1.19 hãy chỉ ra Đ
I
(M) và Đ
I
(M’)?
+ Hãy nêu mối quan hệ giữa
'IM
và
IM
.

+ GV cho học sinh quan sát hình 1.20 và yêu cầu
HS chỉ ra ảnh của các điểm M ,C, D, E và X, Y , Z
qua Đ
I
.
+ GV yêu cầu HS quan sát hình 1.21 để nêu các
hình đối xứng.Qua hình 1.21 điểm I là trung điểm
cuả những đoạn thẳng nào?
* Hs thực hiện theo nhóm và trả lời theo các yêu
cầu của GV.
* Thực hiện hoạt động ∆1:
M’ = Đ
I
(M) cho ta điều gì ?
M = Đ
I
(M’) cho ta điều gì ? Nêu kết luận.
TL: + Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng MM’
+ Kết luận M’ = Đ
I
(M) ⇔ M = Đ
I
(M’)
I. Định nghĩa : Cho điểm I. Phép biến hình
biến điểm I thành chính nó, biến mỗi điểm M
khác I thành M’ sao cho I là trung điểm của
đoạn thẳng MM’ được gọi là phép đối xứng
qua tâm I.
Phép đối xứng qua tâm I kí hiệu Đ
I

, I gọi là
tâm đ xứng.
M’ = Đ
I
(M) ⇔
'IM
= -
IM
Trang 7
Giáo án HH 11 2010 – 2011 GV: Nguyễn Đình Vinh
* Thực hiện hoạt động ∆2:
GV gọi HS lên bảng vẽ hình và trả lời theo yêu cầu
của bài tóan.
+ O có đặc điểm gì ?
+ Hãy chứng minh O là trung điểm của EF và so
sánh hai tam giác AOE và COF và nêu kết luận.
+ HS thực hiện theo nhóm và một HS đại diện trả
lời cả lớp quan sát và nêu nhận xét.
Hoạt động 2 : II. BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ CỦA PHÉP ĐỐI XỨNG QUA GỐC TỌA ĐỘ
Hoạt động của giáo viên và Học sinh Nội dung
* GV treo hình 1.22 và đặt vấn đề :Trên hệ toạ độ
như hình vẽ 1.22, với điểm M(x;y) hãy tìm toạ độ
của M’là ảnh cuả điểm M qua phép đối xứng tâm
O .
+ GV cho HS nêu biểu thức tọa độ của phép đối
xứng tâm O.
Thực hiện hoạt động ∆3 :
Gv yêu cầu HS thực hiện
+ Mọi điểm M thuộc Ox thì Đ
I

(M) có tọa tọa độ
là bao nhiêu?
+ Mọi điểm M thuộc Oy thì Đ
I
(M) có tọa tọa độ
là bao nhiêu?
TL: Ta có
)3;4(
'
'
'
−





−=
−=
A
yy
xx
M(x; 0) thì M’(-x;0)
M(0;y) thì M’( 0;y’)
II. Biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua
gốc tọa độ.
Trong hệ toạ độ Oxy cho điểm M(x;y), M’ =
Đ
O
(M)= (x’ ; y’ ) khi đó

= −


= −

'
' '
x x
y y
Hoạt động 3 : III. TÍNH CHẤT (7phút )
Hoạt động của giáo viên và Học sinh Nội dung
+ GV cho HS quan sát hình 1.23 và so sánh MN
với M’N’.
+ Yêu cầu HS nêu tính chất 1
* Thực hiện hoạt động ∆4 :
+ Chọn hệ trục tọa độ với I là gốc.
+ Gọi M(x;y). Tìm tọa độ M
'
với M' = Đ
I
(M).
+ Gọi N(x
1
;y
1
). Tìm tọa độ N
'
với N' = Đ
d
(N). Tìm

MN
uuuur
và
' 'M N
uuuuuur
; MN và M
'
N
'
.
TL:
M
'
(-x;-y), N
'
(-x
1
;-y
1
)
( ) ( )
( ) ( )
2
1
2
1
''
2
1
2

1
yyxxNN
yyxxMN
+−++−=
−+−=

Ta được MN = M’N’
* Gv nêu tính chất 2 và mô tả tính chất 2 bằng
hình 1.24.
Tính chất 1:
Nếu M’ = Đ
I
(M) và N’ = Đ
I
(N) thì
= −
uuuuuur uuuur
' 'M N MN
và từ đó suy ra M’N’ = MN
Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách giữa
hai điểm bất kì.
Tính chất 2 : Phép đối xứng tâm biến đường
thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng
với nó, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng
nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến
đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
Hoạt động 4 : IV. TÂM ĐỐI XỨNG CỦA MỘT HÌNH ( 5 phút )
Hoạt động của giáo viên và Học sinh Nội dung
GV nêu định nghĩa tâm đối xứng của một hình.
+ GV cho HS xem hình †1.25

* Thực hiện hoạt động ∆5 và ∆6 : GV yêu cầu
hs thực hiện theo nhóm và trả lời
Định nghĩa : Điểm I được gọi là tâm đối xứng
của hình H nếu phép đối xứng tâm I biến H
thành chính nó. Ta nói H là hình có tâm đối
xứng.
Trang 8
Giáo án HH 11 2010 – 2011 GV: Nguyễn Đình Vinh
TL: + H, N, I, O
+ Hình bình hành.
4. Củng cố : + Nêu định nghĩa phép đối xứng trâm.
( 5 phút ) + Nêu các tính chất của phép đối xứng tâm.
+ Nêu biểu thức toạ độ của một điểm qua phép đối xứng tâm.
5. Hướng dẫn về nhà : ( 5 phút )
Bài 1 : Gọi A’ là ảnh của A qua phép đối xứng tâm O ta có : A’(1;-3)
Đường thẳng có phương trình là : x + 4y + 3 = 0
Bài 2 : Chỉ có hình ngũ giác đều là không có tâm đối xứng.
Bài 3 : Đường thẳng là hình có vố số tâm đối xứng
* Xem bài § 5 Phép quay
Trang 9
Giáo án HH 11 2010 – 2011 GV: Nguyễn Đình Vinh
Soạn ngày 8 tháng 9 năm 2009
Cụm tiết PPCT : 4
Tuần : 4
Tiết PPCT : 4
§5. PHÉP QUAY
I. Mục tiêu :
* Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm phép quay, phép quay được xác định khi biết
được tâm quay và góc quay. Nắm được các tính chất của phép quay.
* Kỹ năng : Tìm ảnh của của một điểm, ảnh của một hình qua phép quay, biết được mối quan hệ

của phép quay và phép biến hình khác,xác định được phép quay khi biết ảnh và tạo ảnh của
một hình.
* Thái độ : Liên hệ được nhiều vấn đề có trong thực tế với phép quay, hứng thú trong học tập, tích
cực phát huy tính độc lập.
II. Phương pháp dạy học :
*Diễn giảng - gợi mở - vấn đáp và hoạt động nhóm.
III. Chuẩn bị của GV - HS :
GV : Bảng phụ hình vẽ 1.27; 1.28; 1.35; 1..36; 1.37, thứoc kẻ, phấn màu. . .
HS: Đọc trước bài ở nhà, ôn tập lại một số tính chất của phép quay đã biết.
III. Tiến trình dạy học :
1.Ổn định tổ chức : ( 1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ : Nêu các tính chất của phép đối xứng tâm, biểu thức toạ độ của phép đối
xứng tâm. ( 2 phút )
2. Vào bài mới : ( 2 phút )
* Em hãy để ý đồng hồ : Sau 1 phút kim giây quay được một góc bao nhiêu dộ ? sau 15
phút kim phút quay được một góc bao nhiêu dộ ?
* Cho đoạn thẳng A, B, O là trung điểm. Nếu quay một góc 180
0
thì A biến thành điểm
nào? B biến thành điểm nào ? Nếu quay một góc 90
0
thì AB như thế nào?
Hoạt động 1 : I. ĐỊNH NGHĨA ( 15 phút )
Hoạt động của giáo viên và Học sinh Nội dung
GV: Qua kiểm tra bài của và phần mở đầu, GV yêu
cầu HS nêu định nghĩa ( SGK )
+ GV yêu cầu HS quan sát hình 1.28 và trả lời câu
hỏi :
* Với phép quay
( , )

2
O
Q
π
hãy tìm ảnh của A,B,O
* Một phép quay phụ thuộc vào những yếu tố nào?
* Hãy so sánh OA và OA’; OB và OB’
* Thực hiện hoạt động ∆1:
+ Hãy tìm góc
·
DOC
và
·
BOA
+ Hãy tìm phép quay biến A thành B và biến C
thành D
TL:
·
DOC
= 60
0

·
BOA
= 30
0

0
( ,30 )O
Q

;
0
( ,60 )O
Q
GV nêu nhận xét
* Thực hiện hoạt động ∆2:
GV cho học HS thực hiện
Gv nêu nhận xét 2
* Thực hiện hoạt động ∆3:
+ Mỗi giờ kim giờ quay được một góc bao nhiêu độ
?
+ Từ 12 giờ đến 15 giờ kim giờ quay một góc bao
nhiêu độ?
I. Định nghĩa
Cho điểm O và góc lượng giác α. Phép
biến hình biến O thành chính nó, biến điểm
M thành điểm M’ sao cho OM = OM’ và góc
lượng giác (OM;OM’) bằng α được gọi là
phép quay tâm O góc α.
Điểm O gọi là tâm quay, α gọi là góc
quay
Ký hiệu là Q
(O,
α
)
Q
(O,
α
)
biến

điểm M thành M’
Nhận xét
1. Chiều dương của phép quay là chiều dương
của đường tròn lượng giác ( ngược chiều kim
đồng hồ )
2. Với k là số nguyên . Phép quay
( ,2 )O k
Q
π
là
phép đồng nhất, phép quay
( ,(2 1) )O k
Q
π
+
là phép
đối xứng tâm O.
Trang 10
Giáo án HH 11 2010 – 2011 GV: Nguyễn Đình Vinh
Hoạt động 2 : II. TÍNH CHẤT ( 15 phút )
Hoạt động của giáo viên và Học sinh Nội dung
Gv treo hình 1.35
+ So sánh AB và A’B’, hai góc
·
'AOA
và
·
'BOB
+ Nêu tính chất 1

GV treo hình 1.36
+ Phép quay biến ba điểm thẳng hàng thành ba
điểm thẳng hàng không?
+ Hãy chứng minh
' ' 'ABC A B C
=
V V
+ Nêu tính chất 2
+ Gv nêu nhận xét bằng hình 1.37
* Thực hiện hoạt động ∆4:
GV yêu cầu hS thực hiện
II.Tính chất
1. Tính chất 1
Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm
bất kỳ.
2. Tính chất 2
Phép quay biến đường thẳng thành đường
thẳng, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng
nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến
đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính
4. Củng cố : Giải bài tập sách giáo khoa ( 9 phút )
* Bài 1 : a. Qua A kẻ Ax // BD. Trên Ax lấy điểm C’ sao cho ADBC’ là hình bình hành thì C’ là
điểm cần tìm.
b. Đoạn thẳng cần tìm là BA
* Bài 2 : Goi B là ảnh của A. Khi đó B(0;2) hai điểm A và B thuộc d. ảnh của B qua phép quay
tâm O góc 90
0
là A’(-2;0). Do đó ảnh của d qua phép quay tâm O góc 90
0
là đường thẳng BA’ có

phương trình x – y +2 = 0
5. Hướng dẫn về nhà : xem bài Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau. ( 1 phút )
Soạn ngày 24 tháng 9 năm 2009
Cụm tiết PPCT : 5
Tuần : 5
Tiết PPCT : 5
Trang 11
Giáo án HH 11 2010 – 2011 GV: Nguyễn Đình Vinh
§6. KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU
I. Mục tiêu :
* Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm phép dời hình và biết được các phép tịnh tiến,
phép đối xứng trục, phép đối` xứng tâm, phép quay là phép dời hình.các tính chất của phép dời
hình. Nắm được định nghĩa hai hình bằng nhau.
* Kỹ năng : Tìm ảnh của một điểm, một hìh qua phép dời hình, hai hình bằng nhau khi nào, biết
được mối quan hệ của phép dời hình và phép biến hình khác. Xác định được phép dời hình
khi biết ảnh và tạo ảnh của một điểm..
* Thái độ : Liên hệ được nhiều vấn đề có trong thực tế, tạo hứng thuú trong học tập, phat 1huy tính
tích cực của học sinh.
II. Phương pháp dạy học :
*Diễn giảng gợi mở – vấn đáp và hoạt động nhóm.
III. Chuẩn bị của GV - HS :
Bảng phụ , hình vẽ 1.39 đến 1.49 trong SGK, chuẩn bị một số hính ảnh có liên quan đến phép
dời hình.
III. Tiến trình dạy học :
1.Ổn định tổ chức : ( 1 phút )
2. Kiểm tra bài cũ : Những phép biến hình nào bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm? ( 3 phút )
2. Vào bài mới : Các phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay đều có
một tính chất chung là bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. Các phép biến hình trên được gọi
là phép dời hình. Hôm nay chung ta nghiên cứu về phép dời hình. ( 1 phút )
Hoạt động 1 : I. KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH ( 15 phút )

Hoạt động của giáo viên và Học sinh Nội dung
1. Khái niệm về phép dời hình
* GV giới thiệu ĐN phép dời hình thơng qua tính
chất chung đầu tiên của các phép : tịnh tiến ,đx
trục ,đx tâm và phép quay
+ Các phép đồng nhất ,tịnh tiến ,đx trục ,đx tâm và
phép quay có phải là phép dời hình khơng ?
TL: + Đó là những phép dời hình vì nĩ l php biến
hình bảo tồn khoảng cch giữa hai điểm bất kỳ
* Gv giới thiệu nhận xét thứ 2
Sau đó minh họa một số hình ảnh
* Thực hiện hoạt động ∆1:
+ Gọi HS tìm ảnh của cc điểm A , B , O qua phép
quay tâm O,góc 90
0
+ Tiếp theo là thực hiện phép đối xứng qua đường
thẳng BD
+ Yêu cầu HS kết luận về ảnh của A,B,Oqua phép
dời hình trn
TL: + Php quay tm O một gĩc 90
0
biến A,B,O lần
lượt thành D,A,O
+Phép đối xứng qua đường thẳng BD biến D,A,O
thành D,C,O
+ Ảnh của A,B,O là D, C,O
Gv: giới thiệu VD2 SGK
+ Phép biến hình nào từ tam giác ABC được tam
giác A’C’B, tam giác A’C’B thành tam giác DEF?
TL:

+ Php quay tm O một gĩc 90
0
biến tam giác ABC
1. Khái niệm về phép dời hình
Định nghãi : Phép dời hình là phép biến
hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm
bất kỳ.
Trang 12
Giáo án HH 11 2010 – 2011 GV: Nguyễn Đình Vinh
được tam giác A’C’B,
+ Phép tịnh tiến theo vetơ
'C F
uuurs
biến tam giác
A’C’B thành tam giác DEF?
Hoạt động 2 : II. TÍNH CHẤT ( 15 phút )
Hoạt động của giáo viên và Học sinh Nội dung
2.. Tính chất :
GV treo bảng phụ nu cc tính chất của php dời
hình
Thực hiện hoạt động ∆2:
+ Cho 3 điểm A,B,C thẳng hàng ,B nằm giữa A
và C . Gọi A
’
,B
’
,C
’
lần lượt là ảnh của A,B,Cqua
php dời hình .Hy chứng minh :A

’
,B
’
,C
’
thẳng hng
v B
’
nằm giữa A
’
v C
’
Từ đó ta chứng minh được
tính chất 1
(GV nhấn mạnh tính chất bảo toàn khoảng cách
của php dời hình AB + BC = ? )
TL: + B nằm giữa A v C
⇔AB+ BC = AC
⇔ A
’
B
’
+ B
’
C
’
= A
’
C
’

⇔ Điểm B nằm giữa 2 điểm A
’
, C
’

* Thực hiện hoạt động ∆3:
+ A
’
B
’
l ảnh của AB qua php dời hình F .Vậy
với M l trung điểm của AB thì M
’
= F(M)
l gì của đoạn A
’
B
’

TL: + Dựa vo cc tính chất trn ta cĩ M
’
là trung
điểm của A
’
B
’

+ Ảnh của AM l trung tuyến A
’

M
’
của tam gic
A
’
B
’
C
’
+ Dựa vo tính chất 1 v việc bảo tồn khoảng cch
thì ta cĩ G
’
l trọng tm của tam giấc A
’
B
’
C
’
Chú ý :+ Nếu tam gic A
’
B
’
C
’
l ảnh của tam gic
ABC thì ảnh của trung tuyến AM nó sẽ như thế
nào ?
+ Gọi G l trọng tm của tam gic ABC thế thì ảnh
G
’

của G cĩ phải l trọng tm của tam gic A
’
B
’
C
’

khơng ? Vì sao?
* Từ đó GV dẫn đến điều chú ý cho HS
* Thực hiện hoạt động ∆4:
Gọi HS tìm một php dời hình biến tam gic AEC
thnh tam gic FCH
TL: Thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ
AE và phép đối xứng qua đường thẳng IH.
2.. Tính chất : Phép dời hình
a. Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm
thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm.
b. Biến đường thẳng thành đường thẳng , biến
tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng
bằng nó.
c. Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến
góc thành góc bằng nó.
d. Biến đường tròn thành đường tròn có cúng
bán kính
* Chú ý : Một phép dời hình biến tam giác
ABC thành tam giác A’B’C’ thì cũng biến trực
tâm, trọng tâm, tâm đường tròn nội tiếp, tâm
đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC tương
ứng thành trực tâm, trọng tâm, tâm đường tròn
nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác

A’B’C’
Hoạt động 3 : III. KHÁI NIỆM HAI HÌNH BẰNG NHAU ( 5 phút )
Hoạt động của giáo viên và Học sinh Nội dung
+ GV giới thiệu ĐN cho HS quan sát các hình
trong VD 4
* Thực hiện hoạt động ∆5:
+ Yu cầu HS sử dụng php dời hình để chứng minh
hình thang AEIB v CFID bằng nhau .
TL:
+ Ta có phép đối xứng tâm I biến hình thang
3. Khái niệm hai hình bằng nhau
Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một
phép dời hình biến hình này thành hình kia.
Trang 13
Giáo án HH 11 2010 – 2011 GV: Nguyễn Đình Vinh
AEIB thnh hình thang CFID nn hai hình thang ấy
bằng nhau
+ HS vẽ hình
+ Tìm ra được : Hình thang FOIC l ảnh của hình
thang AEJK thơng qua php dời hình cĩ được bằng
cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua đường
thẳng EH và phép tịnh tiến theo vec tơ EO
Do đó : 2 hình thang AEJK v FOIC bằng nhau
Củng cố : ( 5 phút )
+ Nêu định nghĩa phép dời hình
+ Nêu các tính chất và khái niệm hai hình bằng nhau.
+ Làm bài tập 1 SGK trang 23
Hướng dẫn về nhà
Cu hỏi trắc nghiệm
1) Cho 2 điểm 0 và 0

’
phân biệt ,biết rằng đối xững tâm 0 biến điểm M thành M
1
,phép đối xứng tâm
0
’
biến điểm M
1
thnh M
’
l php gì?
A) Php tịnh tiến B) Php đối xứng tâm
C) Phép quay D) Phép đối xứng trục
2) Trong mặt phẳng 0xy cho A(2;5) .phép tịnh tiến theo vec tơ
)2;1(=v
biến điểm A thành điểm nào
trong các điểm sau :
A) B(3;1) B) C(1;6) C) D(3;7) D) E(4;7)
3) Trong mặt phẳng 0xy cho A( 4;5).Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép tịnh tiến
theo vec tơ
)1;2(=v

A) (3;1) B) 1;6) C) (4;7) D) (2;6) đ
4) Cho điểm M( 2;3) .Hỏi trong 4 điểm sau điểm nào là ảnh của điểm M qua phép đối xứng trục 0x
A) A(3;2) B) B(2;-3) đ C) C( 3;-2) D) D(-2;3)
5) Trong mặt phẳng 0xy,cho I(1;2) và điểm M(3;-1). Hy cho biết trong 4 điểm sau điểm nào là ảnh
của M qua phép đối xứng tâm I
A) A(2;1) B) B(-1;5)đ C) C(-1;3) D) D(5;-4)
6) Cho M(2;3) , Mlaf ảnh của điểm nào trong 4 điểm sau qua phép đối xứng trục 0y
A) A(3;2) B) B(2;-3) C) C(3;-2) D) D(-2;3)

7) Cho điểm I(1;1)và đường thẳng d có phương trình x = 2. Hy cho biết trong 4 đường thẳng sau ,
đường thẳng nào là ảnh của d qua phép đối xứng tâm I
A) x = -2 B) y = 2 C) x = 0 D) y = 0
8) Cho điểm M (1;1) .Hỏi trong 4 điểm sau điểm nào là ảnh của điểm M qua phép quay tâm 0(0;0)
,góc 45
0

A) A( -1;1) B(1;0) C) C(
)2 ; 0 D( D) )0;2
9) cĩ bao nhiu php tịnh tiến biến một hình vuơng thnh chính nĩ ?
A) Khơng cĩ B) Một C) Bốn D)Năm
10) Cho điểm M(2;1) . Phép dời hình cĩ được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua tâm
0vaf phép tịnh tiến theo vec tơ
)3;2(=v
biến điểm M thành điểm nào trong các điểm sau ?
A) A(1;3) B) B(2;0) C) C(0;2) D) D(4;4)
Soạn ngày 30 tháng 9 năm 2009
Cụm tiết PPCT : 6
Tuần : 6
Tiết PPCT : 6
Trang 14
Giáo án HH 11 2010 – 2011 GV: Nguyễn Đình Vinh
BÀI TẬP VỀ PHÉP DỜI HÌNH
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức : Củng cố các phép dời hình thông qua các bài tập ứng dụng đơn giản .
2. Kĩ năng : Vận dụng các phép dời hình giải một số bài toán đơn giản .
3. Thái độ : Rèn luyện tư duy linh hoạt , tư duy logic , tính cẩn thận .
II. Chuẩn bị:
1. GV: Giáo án, bảng phụ, máy chiếu (nếu có), phiếu học tập
2. HS: Học bài cũ, xem trước bài mới ở nhà

III. Hoạt động dạy học:
1. Ổn định tình hình lớp: 1’
Kiểm tra sĩ số lớp
2. Kiểm tra bài cũ: Trong giờ học
3. Bài mới:
Hoạt động Giáo viên và Học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Bài toán dựng hình
Bài 1: (trên bảng phụ)
Đối với bài toán dựng hình ta cần làm gì ?
Từ giả sử đó , hãy tìm ra yếu tố , tính chất cần dựng
TL: Ta cần giả sử đã dựng được hình thõa mãn
YCBT
(
C
' )
(
C 1
)
(
C
)
I
C
B
D
A
d
HS nêu được C là giao điểm của của (C
1
) và (C ‘ )

trong đó (C
1
) là ảnh của (C ) qua phép đối xứng
trục d
Từ đó hãy nêu cách dựng
HS: - Dựng đường HSn (C
1
) là ảnh của (C) qua
phép ĐXT d
- C là giao điểm của (C
1
) và (C ‘ )
…..
Hãy chứng minh hình vừa dựng thoã YCBT
HS nêu chứng minh
(
C
' )
(
C 1
)
(
C
)
I
C
B
D
A
d

Bài toán có bao nhiêu nghiệm hình ?
TL: Số nghiệm hình phụthuộc vào số giao điểm
của (C
1
) và (C ‘ )
Bài 1: Cho hai đường HSn (C) và (C ’) có hai
bán kính khác nhau và đường thẳng d . Hãy
dựng hình vuông ABCD có hai đỉnh A, C lần
lượt nằn trên (C) và (C ’) còn hai đỉnh kia nằm
trên d
Giải:
Phân tích : Giả sử hình vuông ABCD đã dựng
được . Ta thấy hai đỉnh B vàD của hình vuông
ABCD luôn nằm trên d nên hình vuông hoàn
toàn xác định khi biết đỉnh C . Xem C là ảnh
của A qua phép đối xứng trục d . Vì A thuộc (C)
nên C thuộc (C
1
) là ảnh của (C) qua phép đối
xứng trục d . Vậy C là giao điểm của đường
HSn (C) với đường HSn (C
1
)
Từ đó suy ra cách dựng :
Cách dựng :
- Dựng đường HSn (C
1
) là ảnh của (C) qua
phép ĐXT d
- C là giao điểm của (C

1
) và (C ‘ ) . Dựng A đối
xứng với C qua d . I là giao điểm của AC và d
- Lấy B và D trên d sao cho I là trung điểm của
BD và IB= ID = IA . Khi đó hình vuông ABCD
cần dựng
Chứng minh :
Dễ thấy ABCD là hình vuông có B,D thuộc d và
C thuộc (C ‘ ). Ta chỉ cần chứng minh A thuộc
(C ).
Thật vậy , A là ảnh của C qua phép đối xứng
trục d , mà C thuộc (C ‘ ) nên A thuộc đường
HSn (C ) là ảnh của (C ‘) qua phép đối xứng
trục d
Biện luận :
Bài toán có một hay hai hay vô nghiệm hình tuỳ
theo số giao điểm của (C
1
) và (C ‘ )
Hoạt đông 2: Hai hình bằng nhau:
H: Thế nào là hai hình bằng nhau ?
TL: Hai hình gọi là bằng nhau nếu có phép dời
Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD, tâm O .Gọi
E , F, G, H ,I , J theo thứ tự là trung điểm của
các cạnh AB, BC, CD, DA, AH , OG . Chứng
Trang 15
Giáo án HH 11 2010 – 2011 GV: Nguyễn Đình Vinh
Hoạt động Giáo viên và Học sinh Nội dung
hình biến hình này thành hình kia
GV cho HS làm BT 3

HS đọc đề BT 3
H: Để chứng minh hai hinhg thang đó bằng nhau ta
cần phải là gì ?
TL:
Ta cần chỉ ra được phép dời hình biến hình thnag
này thành hình thang kia
Hãy tìm và chỉ ra phép dời hình đó
HS tìm ra các phép dời hình biến hình này thành
hình kia
minh rằng hai hình thang AIOE và GJFC bằng
nhau .

K
H
J
I
O
G
D
C
E
F
B
A
Giải :
Gọi K là trung điểm của HD . Phép tịnh tiến
theo vectơ
FO
uuur
biến các điểm F , J , G, C thành

các điểm tương ứng O, K , D , G .
Phép đối xứng trục HF biến các điểm O, K , D ,
G lần lượt thành các điểm O, I , A , E
Từ đó suy ra phép dời hình bằng cách thực hiện
liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ
FO
uuur
và phép
đối xứng trục HF biến hình thang FJGC thành
hình thang OIAE . Vậy hai hình thang đó bằng
nhau
4. củng cố 1’
- Dựng hình dựa vào các phép dời hình
- Chứng minh hai hình bằng nhau.
5. Dặn dò,giao BTVN:1’
- Xem lại các dạng bài tập vừa học.
IV. Rút kinh nghiệm, bổ sung:
Trang 16
Giáo án HH 11 2010 – 2011 GV: Nguyễn Đình Vinh
Soạn ngày 30 tháng 9 năm 2009
Cụm tiết PPCT :
Tuần : 7
Tiết PPCT : 7
§7. PHÉP VỊ TỰ
I. Mục tiêu :
* Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được định nghĩa phép vị tự, phép vị tự được xác dịnh khi
biết được tâm và tỉ số vị tự., các tính chất của phép vị tự, học sinh biết tâm vị tự của hai
đường tròn.
* Kỹ năng : TÌm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép vị tự, tìm tâm vị tự của hai
đường tròn, biết được mối liên hệ của phép vị tự với phép biến hình khác. .

* Thái độ : Liên hệ được nhiều vấn đề có trong thực tế, hứng thú trong học tập, tích cực
phát huy tình độc lập trong học tập.
II. Phương pháp dạy học :
*Diễn giảng gợi mở – vấn đáp và hoạt động nhóm.
III. Chuẩn bị của GV - HS :
Bảng phụ , hình vẽ 1.50 đến 1.62 trong SGK, ảnh thực tế có liên quan đến phép vị tự.
III. Tiến trình dạy học :
1.Ổn định tổ chức :
2. Kiểm tra bài cũ : * Nêu các khái niện về phép tịnh tiến, phép đối xứng trục,
phép đối xứng tâm, các tính chất của chúng và các công thức
về biểu thức toạ độ
* Cho vectơ
OA
uuur
, hãy vẽ vectơ
' 3OA OA=
uuur uuur
, cho vectơ
OB
uuur
hãy
vẽ vectơ
' 2OB OB= −
uuuur uuur
.
3. Vào bài mới : Qua kiểm tra phần trên thì ta có một phép biến hình mới để biến điểm A
thành A’, điểm B thành B’. Phép biến hình đó được gọi là phép vị tự. Sau đây chúng ta cùng nghiên
cứu về phép vị tư.
Hoạt động 1 : I. ĐỊNH NGHĨA
Hoạt động của giáo viên và Học sinh Nội dung

Gv nêu định nghĩa.
+ Hình 1.50 là một phép vị tự tâm O. nếu cho OM
= 4, OM’ = 6 tì tỉ số vị tự là bao nhiêu ?
+GV nêu ví dụ 1: Cho Hs tự thao tác bằng cách
trả lời các câu hỏi trong ví dụ.
TL: +

3
'
2
OM OM=
uuuuur uuuur
, nên tỉ số vị tự là
3
2
* Thực hiện hoạt động ∆1:
+ Đoạn EF có đặc điểm gì trong tam giác ABC.
+ So sánh
AE
AB
và
AF
AC
TL: + EF là đường trung bình cuả tam giác ABC.
+
AE
AB
=
1
2

và
AF
AC
=
1
2
nên có phép vị tự tâm A
biến B và C thành tương ứng thành E và F với tỉ số
k =
1
2
GV:
+ Nếu nếu tì số k > 0 thì em có nhận xét gì giữa
OM
uuuur
và
'OM
uuuuur
, nếu k < 0 thì như thế nào? Nếu
'OM OM= −
uuuuur uuuur
thì phép vị tự tâm O tỉ số k = - 1 sẽ
trở thành phép biến hình gì mà ta đã học?
+ Gv yêu cầu HS nêu nhận xét.
I. Định nghĩa : Cho điểm O và số k ≠ 0.
phép biến hình biến mỗi điểm M thành
điểm M’ sao cho
'OM kOM=
uuuur uuuuur
được gọi là

phép vị tự tâm O tỉ số k. kí hiệu V
( 0 ,k ).
Nhận xét
1). Phép vị tự biến tâm vị tự thánh chính nó.
2). Khi k = 1 phép vị tự là phép đồng nhất.
3). Khi k = - 1 , phép vị tự là phép đối xứng
qua tâm vị tự..
4).
( , ) 1
( , )
' ( ) ( ')
o k
o
k
M V M M V M= ⇔ =
Trang 17
Giáo án HH 11 2010 – 2011 GV: Nguyễn Đình Vinh
* Thực hiện hoạt động ∆2:
+ Hãy viết biểu thức vectơ của
( , )
' ( )
o k
M V M=
+ Điền vào chổ trống sau
' ... 'OM kOM OM OM= ⇔ =
uuuuur uuuur uuuur uuuuur
và nêu kết luận.
TL: +
'OM kOM=
uuuuur uuuur

+
1
'OM OM
k
=
uuuur uuuuur
và
1
( , )
( ')
o
k
M V M=
Hoạt động 2 : II. TÍNH CHẤT
Hoạt động của giáo viên và Học sinh Nội dung
Tính chất 1
+ GV treo hình 1.52 là phép vị tự tâm O tỉ số k
biến điểm M,N tương ứng thành M’, N’.Hãy tính
tỉ số
' 'M N
MN
+ GV yêu cầu hs nêu tính chất 1, giảng giải phần
chứng minh như SGK cho HS.
+GV cho HS xem ví dụ 2
* Thực hiện hoạt động ∆3:
Để chứng minh B’ nằm giữa A’ và C’ cần chứng
minh điều gì ?
TL: +
' 'A B t AC=
uuuuur uuur

trong đó 0 < t < 1
Tính chất 2
GV giải thích các tính chất trên thông qua các
hình từ 1.53 đến 1.55
* Thực hiện hoạt động ∆4:
GV sử dụng hình 1.56 và nêu các câu hỏi sau :
+ Dựa vào tình chất của ba đường trung tuyến để
so sánh
'GA
uuur
và
GA
uuur
,
'GB
uuuur
và
GB
uuur
,
'GC
uuuur
và
GC
uuur
TL: +
1
'
2
GA GA= −

uuur uuur
,
1
'
2
GB GB= −
uuuur uuur
,
1
'
2
GC GC= −
uuuur uuur
nên ta có
1
( ; )
2
O
V
−
biến tam giác ABC thành tam giác
A’B’C’
+ Gv nêu ví dụ 3 trong SGK
II. Tính chất
* Tính chất 1 : Nếu phép vị tự tỉ số k biến
hai điểm M , N tuỳ ý theo thứ tự thành M’ ,
N’ thì
' ' .M N k MN=
uuuuuur uuuur
và M’N’ =

k
MN
Tính chất 2 : Phép vị tự tỉ số k :
a). Biến 3 điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng
hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy.
b). Biến đường thẳng thành đường thẳng song
song hoặc trùng với nó, biến tia thành tia, biến
đoạn thẳng thành đoạn thẳng.
c). Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với
nó, biến góc thành góc bằng nó.
d). Biến đường tròn bán kính R thành đường
tròn bán kính
k
R
Hoạt động 3 : III. TÂM VỊ TỰ CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
Hoạt động của giáo viên và Học sinh Nội dung
Đặt vấn đề : Gho hai đường tròn bất kỳ, liệu có
một phép biến hình nó biến đường tròn thành
đường tròn kia?
Gv Nêu định lí và cách xác định tâm của hai
đường tròn .
 Cách tìm tâm vị tự của hai đường tròn
Cho hai đường tròn ( I;R) và ( I’;R’)
♣ Trường hợp I trùng với I’:
Khi đó phép vị tự tâm I tỉ số
'R
R
và phép vị tự
tâm I tỉ số -
'R

R
biến đường tròn (I;R) thành
đường tròn (I’;R’)
♣ Trường hợp I khác I’ và R ≠ R’
III. Tâm vị tự của hai đường tròn
Với hai đường tròn bất kỳ luôn có một
phép vị tự biến đường tròn này thành
đưởng tròn kia.
Tâm vị tự đó được gọi là tâm vị tự của
hai đường tròn.
 Cách tìm tâm vị tự của hai đường tròn
SGK
Chú ý : * Tâm vị tự của hai đường tròn đồng
tâm chính là tâm của đường tròn.
* Tâm vị tự của hai đường tròn khác
tâm và khác bán kính là giao của hai tiếp tuyến
chung trong hoặc tiếp tuyến chung ngoài ( nếu
hai do ngoài nhau ) với đường nối tâm.
Trang 18
Giáo án HH 11 2010 – 2011 GV: Nguyễn Đình Vinh
Lấy điểm M trên đường tròn (I;R) , đường thẳng
qua I’ song song với IM cắt đường tròn (I’;R’) tại
M’ và M’’. Đường thẳng MM’ cắt đường thẳng
II’ tại điểm O nằm ngoài đoạn thẳng II’ còn
đường thẳng MM’’ cắt đường thẳng II’ tại điểm
O
1
nằm trong đoạn thằng II’.
Khi đó phép vị tự tâm O tỉ số k =
'R

R
và phép vị
tự tâm O
1
tỉ số k
1
= -
'R
R
biến đường tròn (I;R)
thành đường tròn (I’;R’). ta gọi O là tâm vị tự
ngoài ,còn O
1
là tâm vị tự trong của hai đường
tròn nói trên.
♣ Trường hợp I khác I’ và R = R’
Khi đó MM’ //II’ nên chỉ có phép`vị tự tâm O
1
tỉ
số k = -1 biến đường tròn (I;R) thành đường tròn
(I’;R’). nó chính là phép đối xứng tâm O
1
* Tâm vị tự của hai đường tròn khác
tâm và cùng bán kính là giao của hai tiếp tuyến
chung trong.
4. Củng cố :
Bài 1 : Anh của A,B,C qua phép vị tự
1
( ; )
2

H
V
lần lượt là trung điểm của các cạnh HA,HB,HC
Bài 2 : Có hai tâm vị tự là O và O’ tương ứng với các tỉ số vị tự là
'R
R
và -
'R
R
?
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM: (câu a được chọn)
1) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, N là trung điểm canh BC.Phép vị tự V
(N,3)
đ biến :
a.điểm G thành điểm B b.điểm B thành điểm G
c.điểm G thành điểm N d.điểm N thành điểm G
2) Chọn câu đúng:
a.Phép vị tự bảo toàn độ lớn của góc
b.Phép vị tự bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm
c.Php vị tự V
(A,k)
biến điểm B thành điểm C thì A, B,C khơng phải lc no cũng thẳng hng
d.Php vị tự V
(I,2)
biến điểm A thành điểm A
/
thì IA = 2 IA
/
3) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, M là trung điểm cạnh BC.Phép vị tự nào sau đây đ biến đđiểm
A thành điểm M:

a.V
(G; -1/2)
b.V
(A; 2/3)
c.V
(G; 1/2)
d.V
(G; -2)
6) Trong mp Oxy cho điểm A(2;-4) và gọi A
/
l ảnh của A qua V
(O;2)
thì toạ độ điểm A
/
l:
a.(4;-8) b.(-4;8) c.(1;-2) d.(-1;2)
7) Trong mp Oxy cho điểm I(1;2), gọi A
/
(3;-2) l ảnh của A qua V
(I;2)
thì toạ độ điểm A l:
a.(2;0) b.(1;-2) c.(2;-4) d.(4;3)
5. Hướng dẫn về nhà :
* Chuẩn bị bi § 8:Phép dồng dạng:
+ Thế no l php đồng dạng
+ phép vị tự có là phép đồng dạng
+ Phép đồng dạng có tâm ?
+ Thế no l 2 tam gic bằng nhau, 2 hình bằng nhau

Trang 19

→
→
Giáo án HH 11 2010 – 2011 GV: Nguyễn Đình Vinh
Soạn ngày 8 tháng 10 năm 2009
Cụm tiết PPCT : 8
Tuần : 8
Tiết PPCT : 8
§8. PHÉP ĐỒNG DẠNG
I. Mục tiêu :
* Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm phép đồng dạng và các tính chất của nó.
* Kỹ năng : Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép đồng dạng, nắm được mối quan hệ
giã phép vị tự và phép đồng dạng . Xác định được phép đồng dạng khi biết ảnh và tạo ảnh của
một điểm.
* Thái độ : Liên hệ được nhiều vấn đề trong đời sộng thực tế, gây hứng thú trong học tập.
II. Phương pháp dạy học :
*Diễn giảng gợi mở vấn đáp và hoạt động nhóm.
III. Chuẩn bị của GV - HS :
Bảng phụ vẽ các hình 1.64 đến 1.68 trong SGK, thước kẻ và phấn màu.
Một vài hình ảnh thực tế trong đời sống có liên quan đến phép đồng dạng.
III. Tiến trình dạy học :
1.Ổn định tổ chức :
2. Kiểm tra bài cũ : Cho điểm O và điểm M hãy xác định điểm M’ qua phép vị tự V
(O , 2)
(M) ?.
Cho tam giác ABC hãy xác định ảnh của tam giá ABC qua phép vị tự V
(O , 2)
và nêu nhận xét về hình
dạng của hai tam giác ấy ?
2. Vào bài mới : GV giới thiệu về phép đồng dạng
Hoạt động 1 : I. ĐỊNH NGHĨA

Hoạt động của giáo viên và Học sinh Nội dung
I. Định nghĩa : GV nêu định nghĩa
+ Hãy nêu sự khác nhau giữa phép vị tự và phép
đồng dạng ?
+Nhận xét :
Phép dời hình có phài là phép đồng dạng không ?.
Với giá trị k trong phép vị tự thì ta được phép
đồng dạng.
* Thực hiện hoạt động ∆1 và ∆2 :
+ Nêu lại định nghĩa phép vị tự tỉ số k
+ Hai tam giác AOB và A’OB’ có đồng dạng
không ?
+ Phép đồng dạng tỉ số k biến AB thành A’B’ thì ta
được điều gì ?
+ Phép đồng dạng tỉ số p biến A’B’ thành A’’B’’
thì ta được điều gì ?
TL:
( ; ) ( ; )
( ) ' ; ( ) '
O k O k
V A A V B B= =
thì
'OA kOA=
uuur uuur
'OB kOB=
uuur uuuur
ABC∆
đồng dạng
' ' 'A B C∆
với tỉ số

' '
AB
k
A B
=
A’B’ = k.AB
A’’B’’ = p.A’B’
Do đó A’’B’’ = p.k.AB
* GV cho học sinh thực hiện ví dụ 1 :
I. Định nghĩa :
Phép` biến hình F được gọi là phép đồng
dạng tỉ số k ( k > 0)nếu với hai điểm M , N
bất kỳ và ảnh M’, N’ tương ứng của chúng
ta luôn có MN’ = k.MN
+ Phép vị tự thì tỉ số k ≠ 0 , phép đồng dạng thì
k > 0
+Nhận xét :
- Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số 1
- Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số
k
- Nếu thực hiện liên tiếp phép đồng dạng tỉ
số k và phép đồng dạng tỉ số p ta được phép
đồng dạng tỉ số kp
Hoạt động 2 : II. TÍNH CHẤT
Hoạt động của giáo viên và Học sinh Nội dung
II. Tính chất
Giáo viên nêu tính chất.
* Thực hiện hoạt động ∆3 và ∆4 :
+ Phép đồng dạng tỉ số k biến ba điểm thẳng hàng
II. Tính chất

Phép đồng dạng tỉ số k :
a). Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm
thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy.
Trang 20
Giáo án HH 11 2010 – 2011 GV: Nguyễn Đình Vinh
theo thứ tự A,B,C thành A’,B’,C’. viết các biểu
thức đồng dạng ?
+ So sánh A’C’ với A’B’ + B’C’
+ Viết biểu thức đồng dạng.
+ Vì M là trung điểm của AB, hãy so sánh A’M’
với M’B’.
TL: + A’B’ = k.AB ; B’C’ = k.BC ; A’C’ = k.AC
+ B’C’ + A’B’ = k(AB + BC) = k.AC = A’C’
Vì MA = MB nên k.AM = k.MB hay A’M’ = M’B’
vậy M’ là trung điểm của A’B’
Gv nêu chú ý trong SGK
b). Biến đường thẳng thành đường thẳng song
song hoặc trùng với nó, biến tia thành tia, biến
đoạn thẳng thành đoạn thẳng.
c). Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với
nó, biến góc thành góc bằng nó.
d). Biến đường tròn bán kính R thành đường
tròn bán kính kR
* Chú ý : xem sách giáo khoa
Hoạt động 3 : III. HÌNH ĐỒNG DẠNG
Hoạt động của giáo viên và Học sinh Nội dung
III. Hình đồng dạng
+ Giáo viên yêu cầu học sinh nêu định nghĩa.
+ Giáo viên cho học sinh xem ví dụ qua hình vẽ
1.67

+ Ví dụ 3: Hãy thành lập và sO sánh các tỉ số sau :
; ; ;
AH IB AB AH
JL IJ IK KL
* Thực hiện hoạt động ∆5:
+ Viết các biểu thức đồng dạng.
III. Hình đồng dạng
Hai hình được gọi là đồng dạng với nhau
nếu có một phép đồng dạng biến hình này
thành hình kia.
4. Củng cố : Làm bài tập 1,2,3,4 SGK trang 33.
Bài 1 : Gọi A’, C’ tương ứng là trung điểm của BA và BC.
Phép vị tự tâm B tỉ số
1
2
biếm tam giác ABC thành tam giác A’B’C’.
Phép đối xứng qua đường trung trực của BC biến tam giác A’B’C’ thành tam giác A’’CC’. Vậy có
phép đổng dạng biến tam giác thành tam giác A’’CC’.
Bài 2 : Phép đối xứng tâm I biến hình thang IHDC thành hình thang IKBA.
Phép vị tự tâm C tỉ số
1
2
biến hình thang IKBA thành hình thang JLKI.
Do đó hai hình thang JLKI và IHDC đồng dạng với nhau.
Bài 3 : Phép quay tâm O một góc 45
0
thì đường tròn (I) biến thành đường tròn ( I’) với I’(
2
,0).Qua phép vị tự tâmO tỉ số
2

biến đường tròn ( I’) thành đường tròn ( I’’) với I’’( 2 ;0) và bán
kinh 2
2
. Phương trình cần tìm là x
2
+ ( y – 2)
2
= 8
Bài 4 : Phép đối xứng qua đường phân giác của góc ABC
biến tam giác HBA thành tam giác EBF.
Phép vị tự tâm B tỉ số
AC
AH
biến tam giác EBF thành tam giác ABC.
5. Hướng dẫn về nhà : Xem lại bài học và ôn tập các bài đã học để chuẩn bị ôn tập.
Soạn ngày 15 tháng 10 năm 2009 Tuần : 9
Trang 21
Giáo án HH 11 2010 – 2011 GV: Nguyễn Đình Vinh
Cụm tiết PPCT : 9 Tiết PPCT : 9
BÀI TẬP VỀ PHÉP VỊ TỰ VÀ ĐỒNG DẠNG(t1/2)
I. Mục đích u cầu :
Qua bài học sinh cần nắm .
1./ Kiến thức :
+ Củng cố lại phép đồng dạng, tỉ số đồng dạng, hai hình đồng dạng .
+ Củng cố lại tính chất cơ bản của phép đồng dạng và vận dụng để giải tốn .
+ So sánh sự giống nhau và khác nhau giữa đồng dạng và dời hình .
+ Củng cố lại khái niệm phép vị tự .
+ Củng cố lại tính chất của phép vị tự .
+ Củng cố lại cách xác định tâm vị tự của hai đường tròn .
+ Củng cố lại phép đồng dạng, tỉ số đồng dạng, hai hình đồng dạng .

+ Củng cố lại tính chất cơ bản của phép đồng dạng và vận dụng để giải tốn .
2./Kỹ năng:
+ Tìm tỉ số đồng dạng của hai hình đồng dạng đúng, vẽ hình đúng, biết nhận dạng các
dạng tốn .
+ Biết dựng ảnh của một số hình, điểm, đường thẳng, đường tròn qua phép vị tự .
+ Biết cách xác định tâm vị tự của hai đường tròn .
+ Tìm tỉ số đồng dạng của hai hình đồng dạng đúng, vẽ hình đúng, biết nhận dạng các
dạng tốn .
3. Tư Duy và Thái Độ:
+ Cần thấy được sự liên quan giữa các kiến thức đã học đó là các phép biến hình .
II. Chuẩn bị
1. Chuẩn Bị Của Giáo Viên:
- Phương Tiện : Giáo án, bảng phụ.
- Phương Pháp : Đàm thoại, hoạt động nhóm .
2. Chuẩn Bị Của Học Sinh:
- Sách giáo khoa, vở, giấy nháp.
- Chuẩn bị bài học trước ở nhà .
III. Tiến trình tiết dạy:
1. Ổn định lớp:
2./ Kiểm tra bài cũ :
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai ?
A). Phép đối xứng trục là phép bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ .
B). Phép quay là phép bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ .
C). Phép đồng dạng là phép bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ .
D). Phép dời hình là phép bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ .
3./ Bài mới :
Hoạt động 1: Bài tập 1.
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung
+HS Suy nghĩ và trả lời . D
H: Qua phép vị tự tâm O tỉ số k =

1
2
thì biến
điểm M thành điểm M’ có toạ độ ?
TL: + Ảnh của M qua phép vị tự tâm O tỉ số k =
1
2
có toạ độ là : M’(1; -2) .
+ Ảnh của M’ qua phép đối xứng trục Oy có toạ
độ là : M’’(-1; -2) .
H: Qua phép đối xứng trục Oy biến điểm M’
thành điểm M’’ có toạ độ bao nhiêu ?
Bài 1:
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(2; -4).
Hỏi phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện
liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k =
1
2
và phép đối
xứng qua trục Oy sẽ biến M thành điểm nào trong
các điểm sau?
A). (1; -2) B). (1; 2)
C). (-2; 4) D). (-1; 2)
C). (-2; 4) D). (-1; -2)
Trang 22
Giáo án HH 11 2010 – 2011 GV: Nguyễn Đình Vinh
Hoạt động 2: Bài tập 2.
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung
+ HS Suy nghĩ và trả lời . C
H: + Qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 thì biến

điểm M thành điểm M’ có toạ độ ?
TL: + Ảnh của M qua phép vị tự tâm O tỉ số k =
2 có toạ độ là : M’(4; 1) .
H: + Qua phép đối xứng trục Oy biến điểm M’
thành điểm M’’ có toạ độ bao nhiêu ?
TL: Ảnh của M’ qua phép đối xứng trục Oy có
toạ độ là : M’’(-4; 1) .
Bài 2:
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(2; 1).
Hỏi phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện
liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = 1 và phép đối
xứng qua trục Oy sẽ biến M thành điểm nào trong
các điểm sau?
A). (4; -1) B). (4; 1)
C). (-4; 1) D). (-8; 1)
Hoạt động 3: Hoạt động nhóm .
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(2; 1). Hỏi phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp
phép vị tự tâm O tỉ số k = 1 và phép đối xứng qua trục Ox sẽ biến M thành điểm nào trong các điểm
sau?
A). (4; -1) B). (4; 1)
C). (-4; 1) D). (-8; 1)
Hoạt động 4: Bài tập .
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung
+ HS Suy nghĩ và trả lời . B
+ Ảnh của M qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 2
có toạ độ là : M’(-4; 2) .
+ Ảnh của M’ qua phép đối xứng trục Oy có toạ
độ là : M’’(-4; -2) .
Bài 1:
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(-2; 1).

Hỏi phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện
liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 và phép đối
xứng qua trục Ox sẽ biến M thành điểm nào trong
các điểm sau?
A). (4; -2) B). (-4; -2)
C). (-2; 4) D). (-1; 2)
C). (-2; 4) D). (-2; 1)
+ Qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 thì biến điểm
M thành điểm M’ có toạ độ ?
+ Qua phép đối xứng trục Ox biến điểm M’ thành
điểm M’’ có toạ độ bao nhiêu ?
Hoạt động 5: Bài tập .
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung
HS Suy nghĩ và trả lời . C
H: + Qua phép vị tự tâm O tỉ số k = -3 thì biến
đường thẳng d thành đường thẳng có phương
trình ?
TL: Ảnh của đường thẳng d qua phép vị tự tâm
O tỉ số k = -3 có phương trình dạng: x + 2y + 12
= 0 .
Bài 2:
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d
có phương trình x + 2y - 4 = 0. Hỏi phép vị tự
tâm O tỉ số k = -3 biến đường thẳng d thành
đường thẳng nào trong các đường thẳng sau ?
A). x + 2y = 0 B). 2x + y = 0
C). 3x + 2y + 12 = 0 D). 2x + 3y + 12 = 0
C). x + 2y + 12 = 0 D). 2x + y + 12 = 0
4./ Củng cố :
+ Phát biểu lại định nghĩa của phép đồng dạng, tỉ số đồng dạng .

+ Phát biểu lại các tính chất của phép đồng dạng .
+ Xem lại các bài tập mới vừa giải .
+ So sánh sự giống nhau và khác nhau giữa đồng dạng và dời hình .
5./ Bài tập về nhà :
+ Làm tất cả các bài tập ôn tập chương trong sách giáo khoa .
Trang 23
Giáo án HH 11 2010 – 2011 GV: Nguyễn Đình Vinh
Soạn ngày 21 tháng 10 năm 2009
Cụm tiết PPCT :
Tuần : 10
Tiết PPCT : 10
BÀI TẬP VỀ PHÉP VỊ TỰ VÀ ĐỒNG DẠNG(t2/2)
I. Mục đích u cầu :
Qua bài học sinh cần nắm .
1./ Kiến thức :
+ Củng cố lại phép đồng dạng, tỉ số đồng dạng, hai hình đồng dạng .
+ Củng cố lại tính chất cơ bản của phép đồng dạng và vận dụng để giải tốn .
+ So sánh sự giống nhau và khác nhau giữa đồng dạng và dời hình .
+ Củng cố lại khái niệm phép vị tự .
+ Củng cố lại tính chất của phép vị tự .
+ Củng cố lại cách xác định tâm vị tự của hai đường tròn .
+ Củng cố lại phép đồng dạng, tỉ số đồng dạng, hai hình đồng dạng .
+ Củng cố lại tính chất cơ bản của phép đồng dạng và vận dụng để giải tốn .
+ So sánh sự giống nhau và khác nhau giữa đồng dạng và dời hình .
2./Kỹ năng :
+ Tìm tỉ số đồng dạng của hai hình đồng dạng đúng, vẽ hình đúng, biết nhận dạng các
dạng tốn .
+ Biết dựng ảnh của một số hình, điểm, đường thẳng, đường tròn qua phép vị tự .
+ Biết cách xác định tâm vị tự của hai đường tròn .
+ Tìm tỉ số đồng dạng của hai hình đồng dạng đúng, vẽ hình đúng, biết nhận dạng các

dạng tốn .
3. Tư Duy và Thái Độ:
+ Cần thấy được sự liên quan giữa các kiến thức đã học đó là các phép biến hình .
II. Chuẩn bị
1. Chuẩn Bị Của Giáo Viên:
- Phương Tiện : Giáo án, bảng phụ.
- Phương Pháp : Đàm thoại, hoạt động nhóm .
2. Chuẩn Bị Của Học Sinh:
- Sách giáo khoa, vở, giấy nháp.
- Chuẩn bị bài học trước ở nhà .
III. Tiến trình tiết dạy:
1. Ổn định lớp:
2./ Kiểm tra bài cũ : -ĐN , tính chất phép đồng dạng? Định nghĩa hai hình đồng dạng?
3) Bài mới :
Hoạt động 2 : BT1/SGK/33
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung
-BT1/SGK/33 ?
-Gọi A’, C’ trung điểm BA, BC thì
1
,
2
B
V
 
 ÷
 
biến
ABC∆
thành tg
nào ?

-Thế nào là trung trực ? Tìm d trung trực BC ?
-Phép đ/x trục Đ
d
biến
' 'A BC
∆
thành tg nào ? . Ảnh
ABC
∆
?
HS: -Trả lời
-Trình bày bài giải
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hồn thiện
-Ghi nhận kiến thức
BT1/SGK/33
A
B
C
A'
C'
d
A"
Hoạt động 3 : BT2/SGK/33
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung
-BT2/SGK/33 ? BT2/SGK/33
Trang 24
Giáo án HH 11 2010 – 2011 GV: Nguyễn Đình Vinh
-Phép đ/x trục Đ
I

biến hình thang IHDC thành hình thang nào ?
-Phép
1
,
2
C
V
 
 ÷
 
biến hình thang IKBA thành hình thang nào ?
-KL hai hình thang JLKI và IHDC ? HS: -Trả lời
-Trình bày bài giải
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức
A
D
C
B
H
K
I
J
L
Hoạt động 4 : BT3/SGK/33
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung
-BT3/SGK/33 ?
-Phép quay
( )

0
,45O
Q
biến I thành điểm nào, toạ độ ?
( )
' 0, 2I
-Phép
( )
, 2O
V
biến I’ thành điểm nào , toạ độ ?
( )
" 0,2I
-Đường tròn cần tìm ?
( )
",2 2I
-Phương trỉnh đtròn ?
HS: -Trả lời
-Trình bày bài giải
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức
x
2
+ (y – 2)
2
= 8
BT3/SGK/33
Hoạt động 4 : BT4/SGK/33
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

-BT4/SGK/33 ?
-Phép đ/x trục Đ
d
(đường pgiác goác ABC ) biến
HBA∆
thành
tam giác nào ?
EBF∆
-Phép
,
AC
B
AH
V
 
 ÷
 
biến
EBF∆
thành tam giác nào ?
ABC
∆
HS: -Trả lời
-Trình bày bài giải
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức
BT4/SGK/33
A
B

C
H
E
F
d
4)Củng cố :
Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ?
Câu 2: Các phép biến hình đã học ?
5) Dặn dò : Xem bài và BT đã giải
BT1->BT1/SGK/34,35 . Câu hỏi TN
Xem trước bài làm bài tập ôn chương
Soạn ngày 28 tháng 10 năm 2009 Tuần : 11
Trang 25