Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán (Phần 1): Chương 4 - Bùi Thị Lệ Thủy

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Chương IV</b>

<b>ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN </b>

<b>HAI CHIỀU </b>

<b>-HÀM CỦA CÁC ĐLNN</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2></div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3></div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4></div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5></div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>Ký hiệu đại lượng ngẫu nhiên 2</b>
<b>chiều là (X, Y). Trong đó X và Y</b>
<b>được gọi là các</b> <i><b>thành phần</b></i> <b>của</b>
<b>ĐLNN 2 chiều.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7></div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8></div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

<b>Trong thực tế người ta cũng phân</b>
<b>chia đại lượng ngẫu nhiên 2 chiều</b>
<b>thành hai loại:</b> <i><b>rời rạc</b></i> <b>và</b> <i><b>liên tục.</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

<b>Các đại lượng ngẫu nhiên 2 chiều</b>
<b>được gọi là liên tục nếu các thành</b>
<b>phần của nó là các đại lượng ngẫu</b>
<b>nhiên liên tục.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11></div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

<b>1- Bảng phân phối xác suất của</b>

<b>đại lượng ngẫu nhiên 2 chiều</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

…

…

…

…

…

…

…

…

…

<b>x₂</b>
<b>x₁</b>
<b>x_n</b>
<b>p₁₂</b>

<b>p₁₁</b> <b>_p_1m</b>

<b>p₂₁</b> <b>p₂₂</b> <b>p2m</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

<b>Trong đó:</b>

<b>x_i</b> <b>(i = 1, 2, . . . , n) là các giá trị có</b>
<b>thể nhận của thành phần X</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

<b>p_ij</b> <b>(i = 1, 2, . . . n; j = 1, 2, . . . , m)</b>
<b>là xác suất để đại lượng ngẫu</b>
<b>nhiên 2 chiều (X, Y) nhận giá trị</b>
<b>(x_i, y_j)</b>

<b>Ta ln có:</b>

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16></div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

<b>Bảng phân phối xác suất của thành</b>
<b>phần X có dạng:</b>

<b>X</b> <b>x₁</b> <b>x₂</b>

<b>_{. . .}</b>

<b>x_n</b>
<b>P_X</b> <b>p₁</b> <b>p₂</b>

<b>_{. . .}</b>

<b>p_n</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18></div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

<b>Tương tự ta có bảng phân phối</b>
<b>xác suất của thành phần Y có</b>
<b>dạng:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20></div>

<!--links-->